free đề thi thử trường thpt hồng quang lần 2

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề).

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  2(m  1) x 2  m  2 (1) , với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m  1 .
b) Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ x A  1 . Xác định các giá trị của m để tiếp tuyến
với đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y 

1
x  2015 .
4

Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình
b) Giải bất phương trình

3cos 2 x  2cos x  2sin 2 x  4sin x  5  0
16 x  3.2 x  212 x  0


x 4 
dx
I    x.e x  5


x


1

0
1

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 4 (1,0 điểm).

a) Một tổ có 15 học sinh trong đó có 9 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ
thành 3 nhóm sao cho mỗi nhóm có đúng 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ.
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z  2i  z  1  i .
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau

d1 :

x2 y
z 1
x 1 y 1 z


, d2 :


.
1
2
3
2

2
1

Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 , d2 .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABCD. A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình
chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng ABCD là trung điểm I của cạnh AB. Biết A’C tạo với mặt
phẳng đáy một góc  với tan  

2
5

. Tính theo a thể tích khối chóp A’.ICD và khoảng cách từ điểm

B đến mặt phẳng (A’AC).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác đều ABC có A(4;  1) , điểm
M (4 

4 3
; 3) thuộc cung BC không chứa điểm A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết
3

MC 

4 3
và tọa độ điểm B là các số nguyên. Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC.
3

2 x 2  30 xy  5( x  5 y ) 5 xy  50 y 2
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
2 x 2  y 2  51



 x, y  R 

Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P

ab  a 4  4 a2 b2 bc  b 4  4 b2 c 2

3b2  a2
3c 2  b2
----------------- Hết ----------------