free đề thi thử môn toán trường thpt marie curie

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút.
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y  2 x 3  6 x 2  4 .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

d :15x  2 y  0 và tiếp điểm có hoành độ dương.
Câu 2. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình:  2sin x  1 3cos 4 x  2sin x  4   4 cos 2 x  3 .
b) Tìm số phức z thỏa hệ thức: z 2  z  2 và z  2 .
Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình: log 2  x  2   2 log 4  x  5  log 1 8  0 .



2


e  dx . Thầy Tài – 0977.413.341 chia sẻ

Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình: 5 1  1  x 3  x 2  4 x 2  25 x  18  .

 1  x

ln 4

Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân: I 

x

0

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a và
AD  2a . Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là trung điểm H của đoạn AB . Cạnh bên SC tạo
với mặt đáy một góc bằng 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD và khoảng cách từ điểm H
đến mặt phẳng  SCD  .
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông tại A và B , có

BC  2 AD , đỉnh A  3;1 và trung điểm M của đoạn BC nằm trên đường thẳng d : x  4 y  3  0 .
Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD , biết H  6; 2  là hình chiếu vuông góc của B trên
đường thẳng CD .

x y 1 z 1
và điểm


1
2
1
A  5;4; 2  . Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d sao cho AH vuông góc với d và viết phương

Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy .
Câu 9. (0,5 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các số 0; 1; 2;
3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S , tính xác suất để số được chọn có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc
chữ số 2.
Câu 10. (1,0 điểm) Cho a , b , c là 3 số thực dương và thỏa 21ab  2bc  8ca  12 . Tìm giá trị nhỏ nhất
1 2 3

của biểu thức: S    .
a b c
----------HẾT----------