free đề kiểm tra chất lượng môn toán khối 12 trường thptngọc tảo

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 12
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Năm học 2015-2016

x4
1
 x 2  (1)
2
2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Tìm giá trị của m để phương trình x4 + 2x2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1 điểm)
x
a) Tìm các số nguyên a, b biết rằng: x = a + b 2 và x + 2 2 =
+ ( 2 + 1)2 – 1.
1 2
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y =

b) Cho số thực x thỏa mãn x
Câu 3 (1 điểm)

3

= 4. Tính giá trị biểu thức: M = 2 x  4  x   16 .
3

1 3

2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  x  4  x 2 .
Câu 4 (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1; –2), B(4; –4). Viết phương trình đường tròn tâm O và
tiếp xúc với đường thẳng AB.
Câu 5 (1 điểm)
a) Giải phương trình: 2sin x(cos x  1)  3 cos 2 x .
n

1

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của Q(x) =  2 x3   biết
x

2
n 1
rằng: An  Cn 1  4n  6 .
Câu 6 (1 điểm)
3a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD 
. Hình chiếu vuông
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
Câu 7 (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 2. Tâm I là giao của hai
đường thẳng d1 : x  y  2  0 và d2 : 2 x  4 y  13  0 . Trung điểm M của cạnh AD là giao
điểm của d1 với trục Ox . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm A có tung độ
dương.

 x3  3x
 y4

Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình 1  x  1
(x, y R).
 x 1  y 1 1

3
Câu 9 (1 điểm) Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn a  b  c  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
4
1
1
1
3
3
thức P  3
.
a  3b
b  3c
c  3a
----------Hết----------

Họ và tên thí sinh: ……………………………………………. SBD: ………………