free đề thi thử môn toán trường thpt thanh chương 1 lần 1

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1

Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 3  3x 2  2 .
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số f ( x) 

x 1
(C ) tại
x2

giao điểm của đồ thị (C ) với trục Ox .
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn  z  i 1  2 i   1  3i  0 . Tìm môđun của số phức z .
b) Giải bất phương trình log 2  x  1  log 1  x  2  2 .
2
1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  
0

2x  1
dx .
x 1

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;  1; 0 và mặt phẳng

( P ) : x  2 y  z  2  0 . Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua A và có tâm I là hình chiếu
vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( P) .
Câu 6 (1,0 điểm).
3
.
5
b) Để bảo vệ Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII diễn ra từ ngày 20 đến 28 tháng 01 năm

a) Tính giá trị của biểu thức P  5 sin .sin 2  cos 2 , biết cos  

2016, Bộ Công an thành lập 5 đội bảo vệ, Bộ Quốc phòng thành lập 7 đội bảo vệ. Ban tổ chức
chọn ngẫu nhiên 5 đội thường trực để bảo vệ tại Trung tâm Hội nghị Quốc gia Mỹ Đình (nơi
diễn ra Đại hội). Tính xác suất để trong 5 đội được chọn có ít nhất 1 đội thuộc Bộ Công an, ít
nhất 1 đội thuộc Bộ Quốc phòng.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông
góc của đỉnh S trên mặt phẳng ( ABC ) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC  2 HB , góc giữa
SA với mặt đáy ( ABC ) bằng 45 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa

hai đường thẳng SC và AB .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I . Các
 10 11

2
điểm G  ;  , E 3;   lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC . Xác
3
 3 3 

định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD , biết tung độ đỉnh A là số nguyên.



9 y 2  2 y  3 y  x  4 xy  7 x


Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
trên tập số thực.

2
y

1
1

x

2
y

1
1

x

2
y








Câu 10 (1,0 điểm). Cho x , y , z là các số thực dương x  y  z 2  xy  5 . Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P 

4  x  y
y
2x


.
2
25z
x  y  18 x  y  4 z
2

-------------Hết-----------

) đã chia sẻ