free đề thi thử môn toán trường thpt trung giả

TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ
NĂM HỌC 2015 - 2016

KỲ THI THPTNĂM 2016
MÔN TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ THI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y 

2x  1
 C .
x 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Oy.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình: 2sin3xsinx + 2cos2x + 1 = 0 .
b) Cho số phức z thỏa mãn z  z  3  i . Tìm z.
2

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Giải bất phương trình log 4 x.log 4 4 x  2 .
b) Trong đợt tuyển chọn và gọi công dân nhập ngũ năm 2016, xã A tuyển chọn được 10 người trong đó
có một người tên Hùng và một người tên Dũng. Xã A cần chọn ra từ đó 6 người để thực hiện nghĩa vụ
quân sự đợt này. Tính xác suất của biến cố 6 người được chọn trong 10 người này không có mặt đồng
thời cả Hùng và Dũng.
Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; –2; 3) và mặt phẳng (P): 2x –
y – 2z – 1 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm của (P) với (S).

( x 2  1)ln x

dx .
1
x
e

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

AD = 3BC =

3 3a , AB = 2 2a , tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính
thể tích khối chóp S.ABCD và góc tạo bởi đường thẳng SA với mặt phẳng (SCD).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu
vuông góc của A trên cạnh BC với H(0; –1), đường trung tuyến CM của tam giác CAH có phương trình x
+ 3y – 1 = 0, điểm B thuộc đường thẳng d: x – y – 5 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết hoành độ điểm
A nguyên.
2
2

(x  y)(x  y )  (x  y)(3xy  x  1)  2
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
2
2

2(x  y )  3x  y  2  0

Câu 9 (1,0 điểm) . Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức P 

1
1
1
.


x2
y 1
z 1
HẾT