free đề thi thử môn toán trường thpt nguyễn khuyến

Trường THCS&THPT
NGUYỄN KHUYẾN
(TP.HCM)
Đề 03/2016

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút.

Câu 1. (1,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y 

1 3
17
x  2x 2  4x  .
3
3

Câu 2. (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f (x )  

2x
1

trên đoạn  0;2  .
1  x 1  x2

Câu 3. (1,0 điểm)
a) Cho hai số phức z1, z 2 thỏa mãn: z 1  1, z 2  2, z1  z 2  3 . Hãy tính z1  z2 .
b) Giảiphương trình: 2 log2 x  log2





x  2  log 1
2

1
x 2

.

Câu 4. (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường thẳng (d ) : y  x  1 và đồ thị (C ) của
hàm số y  x 3  3x 2  3x  1 .
Câu 5. (1,0 điểm)
x 1 y 2
z 3
vàmặt


3
2
1
phẳng () : 3x  4y  z  7  0 . Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d ) và vuông
góc với mặt phẳng () .
Câu 6. (1,0 điểm)
a) Tìm góc    0;   thỏa mãn phương trình: 8 cos3   6 cos   2 cos   2 .
b) Một đoàn thanh tra gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn ra một nhóm gồm 5 người để
lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi

có bao nhiêu cách lập tổ công tác.
Câu 7. (1,0 điểm)
  1200 , các
Cho hình S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với SA  AB  a , góc BAD

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , chođường thẳng (d ) :

mặt phẳng  SAC  và  SBD  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Tính theo a thể tích của

khối tứ diện SABC và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  SCD  .
Câu 8. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, chohình thang ABCD vuông tại A và B có 2BC  3AD . Gọi M là
đỉnh thứ tư của hình chữ nhật BADM , P là giao điểm của AN với BD và N là điểm trên cạnh
 11 1 
5

. Tìm tọa độ các đỉnh
BM sao cho BM  4MN . Biết N  1; 2 , P  ;  và sin MAD 
 7 7 
89
của hình thang ABCD .
Câu 9. (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:

2

3
2
2
2

2
2
3

  x  y  x  3x  3  2y  3y  2   x  y   x  1   x  y  y  3 

3

.


2
2
3

2y  3x  3  2y  x  y  3  5x  2x



Câu 10. (1,0 điểm)
Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn 4(x 3  8y 6 )  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:



P 

(x  2y 2  2)3
.
5(x 2  y 2 )  5(x  y )  3

