free đề thi thử môn toán trường thpt yên thế lần 3

TRƯỜNG THPT YÊN THẾ
(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III LỚP 12 NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  2 x 2

(1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng d có phương trình y  3 .
Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 4x  2x  6 .
b) log22 3x  1  3log8 (3x 1)  3  0 .
Câu 3 (1,0 điểm). Tính nguyên hàm: I    x  sin 2 x  cos xdx .
Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tính diện tích xung quanh
của hình trụ tròn xoay khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB và thể
tích khối trụ đó.
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình 3sin 2 x  cos2 x  cos x  3 sin 2 x  sin x  .
b) Cho đa giác đều 12 đỉnh A1 A2 ... A12 nội tiếp đường tròn  O  . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa

giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của
đa giác đã cho.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy A’B’C’ là tam giác
đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh A’B’. Gọi E là
trung điểm của cạnh AC. Tính thể tích của khối tứ diện EHB’C’và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(ABB’A’).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C  4; 3 và M

là một điểm nằm trên cạnh AB ( M không trùng với A và B). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc
của A, C lên DM và I  2;3 là giao điểm của CE và BF. Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình vuông
ABCD biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d có phương trình x  2 y  10  0 .


 x  y  x  1  x  y  y
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
trên tập số thực.
3
2
x

6
x

20

171
y

40
y

1
5
y

1





Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm thoả mãn điều kiện: x 2  y 2  z 2  3 . Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức sau:

P

16
x y y z z x
2

2

2 2

2 2



xy  yz  zx
x yz

----- Hết ----Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh:........................................................................; Số báo danh:..................................................