Thiết kế mạch điều khiển PID bậc 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA ĐIỆN

ĐỒ ÁN
VI MẠCH TƯƠNG TỰ VÀ VI MẠCH SỐ
ĐỀ TÀI : Thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc 3

Giáo viên hướng dẫn : Ths Nguyễn Văn Vinh
Lớp

: Tự động hóa 1_k5

sinh viên thực hiện

:

Yêu cầu về thời gian :
Ngày giao đề : 10/11/2012
Ngày hoàn thành :…. 20/12/2012
Thời gian bảo vệ dự kiến : 30/12/2012

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 1


NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN MÔN HỌC
Nội dung
Đề tài:
Thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc 3
Mô tả:

Cho đối tượng bậc 3 ( mô phỏng bằng các nhóm R,C). Thiết kế bộ điều chỉnh PID
bằng KĐTT. Dùng phương pháp thời gian tổng của kuln để xác lập các tham số cho PID.
Khuyến khích: - Tự xác định thành phần bộ điều khiển để hệ kín ổn định.

Phần thuyết minh
Yêu cầu về bố cục nội dung:
Chương 1: Tìm hiểu chung về mạch KĐTT và mạch PID
Chương 2 : Thiết kế hệ thống điều khiển đối tượng bậc 3 với bộ điều khiển PID
Chương 3: xây dựng chương trình mô phỏng.

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 2


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________

_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Giáo viên hướng dẫn

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 3


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1:TÌM HIỂU CHUNG VỀ MẠCH KĐTT VÀ MẠCH PID
1
Khuếch đại thuật toán lí tưởng………………………………………6
1.1.1.Kí hiệu và định nghĩa……………………………………….....6
1.1.2. Các mạch khuếch đại cơ bản dùng KĐTT……………………6
1.2.Khuếch đại thuật toán không lí tưởng……………………………….....8
1.2.1. Cấu trúc của bộ KĐTT……………………………………......8
1.2.2.Các thông số đặc trưng của mạch tích hợp KĐTT……….…

8

1.3. Mạch tích hợp KĐTT không lí tưởng µA741……………………….... 9
1.3.1. Sơ đồ mạch tích hợp KĐTT µA741…………………………..9
1.3.2.Hình dạng và chức năng các chân mạch tích hợp KĐTT. . . . . .9
1.4. Mạch cộng

. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.1. bộ cộng đảo. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.2. Bộ cộng không đảo.....................................................................11
1.5. Mạch trừ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6. Mạch tích phân. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.6.1.Bộ tích phân đảo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6.2. Bộ tích phân không đảo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .12
1.7. Bộ tỉ lệ - tích phân. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. 13
1.8. Mạch vi phân. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 13
1.8.1. Mạch vi phân cơ bản. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. 13
1.8.2. Mạch vi phân thường dùng. .. . .. . ... . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. .14
1.9. Mạch tỉ lệ - tích phân – vi phân (mạch PID). . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . ..14

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 4


1.9.1. mạch PID cơ bản. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . . . . .14
1.9.2. Mạch PID thường dùng. . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . .. . .. . . .. . .15
1.9.3. Phương pháp hằng số thời gian tổng của Kuhn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

CHƯƠNG 2:THIẾT KẾ BỘ PID CHO ĐỐI TƯỢNG BẬC 3
2.1. Tìm hiểu về đối tượng bậc 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
2.2. thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc 3. . . . .. . . . . . . . . . . . . . 17

CHƯƠNG 3:XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG
3.1.Mô phỏng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2:Tín hiệu ra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 5


CHƯƠNG 1:TÌM HIỂU CHUNG VỀ MẠCH KĐTT VÀ MẠCH
PID
1.1. Khuếch đại thuật toán lí tưởng
1.1.1.Kí hiệu và định nghĩa
KĐTT được dùng để khuếch đại điện áp, dòng điện hay công suất, để thiết kế các mạch
điện tử chức năng.

Hình1 .1. Kí hiệu và các chân ra của KĐTT
Ngõ vào có dấu (+) gọi là vào không đảo , kí hiệu In+, tín hiệu đưa đến kí hiệu là UI+. Ngõ
vào có dấu (-) gọi là ngõ vào đảo, kí hiệu In-, tín hiệu đưa đến kí hiệu là UI-. Các cửa vào
được gọi là các của vào kiểu vi sai. Out-ngõ ra, tín hiệu cửa ra kí
hiệu là UO. Ngõ cấp điện áp nguồn dương +UCC và ngõ cấp điện áp nguồn âm -UCC.
KĐTT lí tưởng có trở kháng vào vô cùng lớn (Z1=∞), trở kháng ra bằng 0 (ZO=0), hệ số
khuếch đạivòng hở vô cùng lớn (K0=∞) và điện áp cửa ra bằng 0V, khi điện áp vào các
ngõ vi sai bằng nhau (UO=0V, khi UI+ = UI-).

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 6


1.1.2. Các mạch khuếch đại cơ bản dùng KĐTT
Mạch khuếch đại đảo
Sơ đồ khuếch đại đảo của KĐTT lí tưởng như trên hình 1.2.

Hình 1.2. Sơ đồ mạch khuếch đại đảo với KĐTT
Ta thấy, tín hiệu điện áp vào cần khuếch đại UI được đưa đến cửa vào đảo In-. Trên sơ đồ
ngoài KĐTT (OP), còn có, RF- điện trở mạch phản hồi âm, R1- điện trở mạch vào, R2điện trở nối đất với cửa vào không đảo In+.
Tại nút N có:

Vậy:

iI + iF =0

U I − U I− U O − U I−
+
=0
R1
RF

(1-1)

Mặt khác, do dòng điện chảy qua ZI bằng 0, nên điện áp tại nút n bằng 0, hay UI- =0. Vậy

kết quả ta có:

U I UO
+
=0
R1 RF

(1-2)
KU =

Hệ số khuếch đại điện áp của mạch:
KU = −

Cùng với biểu thức (1-2), ta có:

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

UO
UI

RF
RI

Page 7

(1-3)

(1-4)


UO = −

Vậy biểu thức của tín hiệu ra:

RF
UI
RI

(1-5)

Điện trở vào (RI) của mạch khuếch đại đảo bằng chính điện trở mạch vào (R1), nghĩa là:
RI = R1

(1-6)

Vậy, điện trở vào của mạch khuếch đại đảo nhỏ hơn rất nhiều so với điện trở cửa vào của
KĐTT lí tưởng.
Mạch khuếch đại không đảo
Sơ đồ mạch khuếch đại không đảo của KĐTT lí tưởng

.
Hình 1.3.Sơ đồ mạch khuếch đại không đảo với KĐTT
Vì điện trở cửa vào của KĐTT vô cùng lớn, nên dòng điện chảy qua R2 bằng 0. Từ đó ta
có:

U I+ = U I− = U I

U I− =

Trong khi đó lại có:

UO
R1 = U I
R1 + RF

(1-7)

Vậy hệ số khuếch đại điện áp của mạch khuếch đại không đảo KU = UO/UI với biểu thức
KU =

(1-7) sẽ là:

R1 + RF
R1

KU = 1 +

Hay có thể viết:

(1-8)
RF
R1

(1-9)

Vậy, tín hiệu ra xác định bằng biểu thức:

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 8


U O = (1 +

RF
)U I
RI

(1-10)

Điện trở cửa vào mạch khuếch đại không đảo là điện trở tương đương lối vào của mạch
RI = UI/iI . Từ sơ đồ mạch ta có dòng điện chảy qua các ngõ vào của KĐTT i1 = 0 nên
điện trở cửa vào mạch khuếch đại không đảo là RI = ∞, nghĩa là tương đương với điện trở
cửa vào của KĐTT ta đang sử dụng.
Một ứng dụng thường dung của mạch khuếch đại không đảo là để tạo ra bộ lặp điện áp có
sơ đồ như trên hình 1.4.

Hình 1.4. Mạch lặp lại điện áp với KĐTT

1.2.Khuếch đại thuật toán không lí tưởng
1.2.1. Cấu trúc của bộ KĐTT

1.3. Mạch tích hợp KĐTT không lí tưởng µA741
1.3.1. Sơ đồ mạch tích hợp KĐTT µA741

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 9


Hình 1.5..Sơ đồ nguyên lí bộ KĐTT µA741

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 10


1.3.2.Hình dạng và chức năng các chân mạch tích hợp KĐTT µA741
chân 1 – bù tần số;
chân 2 – cửa vào đảo;

chân 3 – cửa vào không đảo;
chân 4 – nguồn cung cấp âm;
chân5 – bù tần số;
chân 6 – cửa ra;
chân 7 – nguồn cung cấp dương;
chân 8 – không sử dụng.

1.4 Mạch cộng
1.4.1 Bộ cộng đảo

Sơ đồ nguyên lý bộ cộng đảo 3 tín hiệu vào
Điện áp ra tổng tại ngõ ra sẽ là:

Khi chọn R11 = R12 = R13 = R1, thì biểu thức điẹn áp ra của bộ cộng có dạng:

Khi chọn RF = R1, thì điện áp ra tổng sẽ là:

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 11


Vậy điện áp ra của mạch là tổng các điẹn áp vào.
1.4.2 Bộ cộng không đảo

,

1.5 Mạch trừ

Sơ đồ nguyên lý mạch trừ

Biểu thức điẹn áp ra sẽ có dạng:

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 12


1.6 Mạch tích phân
1.6.1 Bộ tích phân đảo

Sơ đồ nguyên lý mạch tích phân đảo
Có tín hiệu ra tỉ lệ tích phân với tín hiệu vào. Tín hiệu vào được đưa vào chân đảo KĐTT.
Điện áp ra được xác định bằng biểu thức:
=-

1.6.2 Bộ tích phân không đảo

Sơ đồ nguyên lí mạch tích phân không đảo
Tín hiệu ra tỉ lệ tích phân với tín hiệu vào.tin hiệu vào được đưa vào chân không đảo của
KĐTT

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 13


1.7 Bộ tỉ lệ- tích phân

Sơ đồ nguyên lí mạch tỉ lệ - tích phân không đảo
Mạch tỉ lệ tích phân có tín hiệu vào được đưa vào chân đảo của KĐTT. Tín hiệu ra vừa tỉ

lệ với tín hiệu vào và tỉ lệ với tín
Uo

1.8 Mạch vi phân
1.8.1 mạch vi phân cơ bản .

Tín hiệu vào được đưa qua tụ C1 rồi vào cửa đảo của KĐTT
Tín hiệu ra là đạo hàm của tín hiệu vào
U O = − RF C1

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 14

dU O
dt


1.8.2 Mạch vi phân thường dùng
Ta xác định hàm truyền đạt của mạch:

Mạch vi phân thường dùng tương tự như mạch vi phân cơ bản nhưng có thêm tụ C2 mắc
song song với R2 nhằm mục đích đoản mạch phản hồi âm tần số cao.
U O ( p) = −

Điện áp cửa ra có ảnh Laplace

R2C1 p
U I ( p)
(1 + RCp) 2

1.9 Mạch tỉ lệ- tích phân- vi phân ( mạch PID)
1.9.1 Mạch PID cơ bản
Mạch PID cơ bản mạch vào gồm R1, C1 đấu song song, mạch hồi tiếp tạo bởi mạch nối
tiếp của RF, CF.

Sơ đồ nguyên lý mạch tỉ lệ- tích phân-vi phân cơ bản

U0=

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

1
iF dt + RF iF
CF ∫

Page 15


1.9.2 Mạch PID thường dùng
Sơ đồ mạch PID thường dùng

Để được đặc tính theo yêu cầu thường chọn R1>>R2 và R3>>RF. ta có các tần số riêng:
f3 =

1
2π R3CF

f2 =

1
2π RF CF

f1 =

1
2π R1C1

f0 =

Sao cho :

1
2π R2C1

f 0 > f1 > f 2 > f3

.

từ đặc tính tần số thấy rõ đã giảm bớt được ảnh hưởng của nhiễu tần số thấp và tần số
cao.

1.9.3. Phương pháp hằng số thời gian tổng của Kuhn
Sơ đồ hệ thống

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 16

+ áp dụng cho các đối tượng hàm truyền đạt:

Hằng số thời gian tổng:
Với bộ điều chỉnh PID ta chọn ;

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 17


CHƯƠNG 2:THIẾT KẾ BỘ PID CHO ĐỐI TƯỢNG BẬC 3
2.1) Tìm hiểu về đối tượng bậc 3
- Đối tượng bậc 3 là gì ?
Cách đơn giản nhất để xác định một đối tượng bậc 3 là dựa vào hàm truyền đạt của đối
tượng. nếu hàm truyển có bậc 3 tức đó là đối tượng bậc 3. Các đối tượng bậc 3 thường
được ghép bởi các phần tử R,L,C.
2.2) thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc 3.
Bước 1: Bước 1 xác định hệ thống điều khiển PID gồm 3 thành phần.
-

-

-

Khâu tỷ lệ : là một mạch khuếch đại đảo có
Với RF là điện trở phụ và R1 là điện trở vào.
Do mạch có tín hiệu ra đảo nên ta phải đảo lại tín hiệu để đảm bảo tín hiệu ra ở cả
ba khâu cùng dấu (+) (điều kiện cần của tiêu chuẩn Routh).
Khâu tích phân: được lấy là bộ tích phân không đảo.
Có điện áp ra

TI=RC/2
Tín hiệu ra cùng dấu với tín hiệu vào nên tín hiệu này sẽ được cộng thẳng vào
mạch.
Khâu vi phân : được chọn là mạch vi phân cơ bản.
Có điện áp ra :
TD=RFC

Có điện áp ra ngược dấu với điện áp vào. Do vậy ta cũng phải đảo lại tín hiệu như đối với
khâu tỷ lệ.

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 18


Đối tượng bậc 3 được sử dụng có sơ đồ như sau:

Hình 2.1:Đối tượng bậc 3 được điều khiển
Bước 2: chọn linh kiện
Linh kiện sử dụng trong mạch
1. Khuếch đại thuật toán 741
2. Tụ điện
3. Điện trở
4. Cuộn cảm

-Giả sử giá trị các linh kiện như sau:

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 19

Hình 2.2:Mạch nguyên lý

Bước 3:Tính toán mạch:
-

Hàm truyền :

Mặt khác:

Thế (1)vào (2) ta được:

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 20


Trong đó: Điện áp ra của bộ PID
:Điện áp đặt lên C5
Uo:Điện áp ra

Ta có phương trình đặc tính:
A(p)=

Chọn giá trị linh kiện cho đối tượng.
R9=3k

R11=2k

L=50mh

C5=47uF

Tổng thời gian
==47.10-6.50.10-3 +3.103.2.103. 47.10-6.22.10-6
-3

(s)=6,21(ms)

-Sử dụng bộ điều khiển PID với KO=10:
Ta có =0,1


Chọn R3=10k => R2=1k
(s)
Chọn R12=10k ta có:

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 21

C6=22uF


(F)=0,828(µF)
1,04.(s)

Chọn R6=10k ta có:

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 22


CHƯƠNG 3:XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG

3.1:Mô phỏng
Sau khi tính toán lại giá trị các linh kiện ta được mạch nguyên lý như sau:

Hình 3.1:Sơ đồ nguyên lý

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 23


3.2:Tín hiệu ra
Tín hiệu ra:

Hình 3.2:Tín hiệu ra

Chú thích:-Channel A:Tín hiệu vào
-Channel B:Tín hiệu ra
Tống kết:Tín hiệu ra phản ánh quá trình ổn định của bộ PID,trên hình 3.2 là quá trình quá
độ của mạch.

Đồ án VMTT-VMS nhóm 6

Page 24