Free đề thi thử môn toán trường thpt đoàn thượng lần 1

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3 x 2  2 .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường
thẳng  có phương trình: x  2016  0 .
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 3 sin 2 x  cos 2 x  4sin x  1 .
b) Giải bất phương trình:  9 x 1  1  3 x  1  10.9 x  10.3x
Câu 3 (1,0 điểm)

2i
1  3i
z
. Tính môđun của z.
1 i
2i
7
 3
1 
a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn  2 x  4  , x  0 .
x


x 1
Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 
và các
x2
trục tọa độ.
a) Cho số phức z thoả mãn điều kiện

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình
x  2 y  2 z  3  0 và điểm M 1; 3;1 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là M và
tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD
và AD  2 BC , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác ACD vuông tại C và
SA  AC  a 3, CD  a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai
đường thẳng SB và CD.
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm
I  3; 1 , điểm M trên cạnh CD sao cho MC  2MD . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông
ABCD biết đường thẳng AM có phương trình 2 x  y  4  0 và đỉnh A có tung độ dương.
 x  y  1 x  1  x 3  y 2  x  3 y  2
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
2
 x  2  y  4  x  2 x  4  y  2

Câu 9 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy  yz  zx  3 . Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức S 

x2
y 8
3



y2
z 8
3



z2
x 8
3

 x2  y 2  z 2  1

-----------------Hết----------------Họ và tên thí sinh:………………………………………………SBD:…………………
Trường THPT Đoàn Thượng thi thử THPT Quốc gia lần 2 vào 16 và 17 tháng 4