Free đề thi thử môn toán trường thpt đồng đậu lần 2

Sở GD – ĐT Vĩnh Phúc
Trường THPT Đồng Đậu
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  3mx 2   m2  1 x  2, m là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m  1 .
2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  2 .
Câu 2 (1,0 điểm).
1) Giải phương trình: log2 ( x  5)  log 2 ( x  2)  3
2) Giải phương trình: 7x  2.71 x  9  0 .
Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x 2  ln 1  2 x  trên
đoạn  2; 0 .
n

1
Câu 4 (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức  x3  2  , biết n là


x 

số tự nhiên thỏa mãn C  13C .
Câu 5 (1,0 điểm).
4
n

n2
n

1) Cho góc  thỏa mãn



1
 7

    và sin(   )   . Tính tan 
  .
2
3
 2


2) Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5
bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C,
D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiên bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính
xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mp(ABCD). Biết AC = 2a, BD = 4a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có
phương trình lần lượt là d1 : x  2 y  2  0, d 2 : 3x  3 y  6  0 và tam giác ABC đều có diện tích
bằng 3 và trực tâm I thuộc d1 . Đường thẳng d 2 tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác
ABC. Tìm tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ
dương.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
 x 2  xy  2 y 2  3 y  1  y  1  x

.


3 6  y  2 x  3 y  7  2 x  7





Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a2  2b  12 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức: P 

4 4
5
 4
4
a b 8  a  b 2

-------------------------------------------Hết---------------------------------------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
1