Free đề thi thử môn toán trường thpt hùng vương lần 1

Sở Giáo dục & Đào tạo Bình Phước
Trường THPT Hùng Vương

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: Toán 12
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (1.5 điểm). Cho hàm số y  x 3  3x 2 C 
1. Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C);
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0  1 .
Câu 2 (1.0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x   x 3  3x  1 trên đoạn  0;2 .
Câu 3 (0.5 điểm). Giải phương trình log 3  9 x  4   1  x trên tập số thực.
1

Câu 4 (1.0 điểm). Tính tích phân I 

x

3x 2  1 dx

0

Câu 5 (1.0 điểm). Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB  a , SA vuông
góc với mặt phẳng ABCD  , SD hợp với mặt phẳng ABCD  góc bằng 450 . Gọi M là trung điểm của
cạnh CD . Tính theο a thể tích khối chóp S .ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM .
Câu 6 (1.0 điểm)

3  2 sin 2
3

biết cos    và     ;

2
4  cos 2
5

1.

Tính giá trị của biểu thức P 

2.

Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm 7 học sinh K12 và 5

học sinh K11. Trong mỗi trận đấu, Huấn luyện viên Trần Tý cần chọn ra 6 người thi đấu. Tính xác suất
để có ít nhất 4 học sinh K12 được chọn.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC .A1B1C 1 có đáy ABC là tam giác đều, cạnh AB  a ,
AA1  2a . Tính theο a thể tích khối lăng trụ ABC .A1B1C 1 và khoảng cách từ A đến mp A1BC  .

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A , gọi M là
trung điểm của BC , N thuộc cạnh AB saο cho AB  4AN . Biết rằng M  2; 2  , phương trình đường
thẳng CN : 4 x  y  4  0 và điểm C nằm phía trên trục hoành. Tìm tọa độ điểm A .

3
2
x  2 x  y  4  x  x  y  3
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2
trên tập số thực.
 x  x x  y  3  2x 2  x  y  1






Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b  0 thỏa mãn 2  a 2  b 2   a 2b 2 . Tìm Min P, với

P

a
b
1
.


2
b 1 a 1
a  b2  1