TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN 1
PHÚ THỌ
Môn: Toán
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số y x 3 6 x 2 9 x 2 (1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;1 và vuông góc với đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C).
Câu 2 (1.0 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y x 4 2 x 2 3 trên đoạn 0;4 .
Câu 3 (1.0 điểm).
1
2
a) Cho sin . Tính giá trị biểu thức P 2 (1 cot ).cos( ) .
4
42 x
b) Giải phương trình: 3
Câu 4 (1.0 điểm).
=9
5 3 x x 2
14
2
a)Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển : x 2 .
x
b) Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15
câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi
đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói
trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không
ít hơn 4.
Câu 5 (1.0 điểm).
Giải bất phương trình: 9 x 2 3 9 x 1 9 x 2 15
Câu 6 (1.0 điểm).
Cho lăng trụ đứng ABC . A' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC a 3 ,
mặt bên BCC 'B' là hình vuông, M , N lần lượt là trung điểm của CC ' và B'C ' . Tính thể
tích khối lăng trụ ABC. A' B' C ' và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A' B ' và MN .
Câu 7 (1.0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn
C : x 2 y 2 3x 5 y 6 0 . Trực tâm của tam giác ABC là H 2;2 và đoạn BC 5 .
Tìm tọa độ các điểm A, B , C biết điểm A có hoành độ dương .
Câu 8 (1.0 điểm).
x3 y 3 5 x 2 2 y 2 10 x 3 y 6 0
Giải hệ phương trình :
x 2 4 y x 3 y 2 4 x 2 y
Câu 9 (1.0 điểm).
Cho ba số thực dương a, b, c và thỏa mãn điều kiện a 2 b 2 c 2 3 .Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức : S
a3 b3 b3 c3 c3 a3
.
a 2b
b 2c
c 2a
) chia sẻ đến