đồ án bê tông cốt thép chuẩn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (332.84 KB, 27 trang )
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: NGÔ THỊ HỒNG QUẾ
Bộ môn: CẦU
Sinh viên: ĐẶNG VĂN NAM
Lớp: 64DCCA01
Mã sinh viên:64DCCA3017
Hà Nội, 6-2012
-1-
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNGTVT
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA CÔNG TRÌNH
ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC
----***----
=====***=====
ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Sinh viên:
ĐẶNG VĂN NAM. . .
Lớp
: . . .64DCCA01 . . . . . . . . . . .
Thiết kế một dầm dọc của cầu ô tô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt thép thường có tiết diện dạng
chữ T, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm với số liệu giả định.
A.
-
SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
Bề rộng chế tạo của cánh dầm: chọn trong phạm vi .............
Chiều dài nhịp tính toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................
Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm...........................
Trọng lượng bản thân dầm trên một mét..................................
Hoạt tải thiết kế HL93....................... .....................................
Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm . . . . . . . . . . …. Hệ
số tải trọng của tải trọng phần trên . . . . . . . . . . . . . ...... .
Hệ số tải trọng của hoạt tải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hệ số xung kích. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......... .
Hệ số phân bố ngang tính mômen . . . . . .. . . . . . .. ........ .
Hệ số phân bố ngang tính lực cắt . . . . . .. . . . . . .. .... . .....
Các hệ số điều chỉnh tải trọng. . . . . .. . . . . . .. .... . ..........
Độ võng tương đối cho phép của hoạt tải . . . . . . . . . ........
Vật liệu:
+ Cốt thép dọc chịu lực: .............................. . . . . . . . .....
+ Cốt thép đai: ............. .............................. . . . . . . .....
+ Bê tông: ......... . . . . . . .............................. . . . . . . ....
bf = (1,0÷1,8)m
l = 15 (mét)
DW= 5(KN/m)
DC = γc A(KN/m)
Xe 3 trục
γDC = 1,25
γDw = 1,5
γLL = 1,75
(1+IM) =1,15
mgM = 0,58
mgV = 0,62
η=0,95
[ ∆/l ] = 1/800
fy = 420MPa
fy’ = 250MPa
f’c = 28MPa
Xác nhận của giáo viên
B.NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
-2-
Thuyết minh tính toán
1. Xác định nội lực
2. Chọn mặt cắt và xác định kích thước dầm
3. Tính tiết diện cốt thép dọc chủ cần thiết ứng với mặt cắt giữa nhịp
4. Bố trí cốt thép đai theo yêu cầu cấu tạo và xác định diện tích cần thiết của các lớp cốt
xiên
5. Bố tri cốt thép cho toàn dầm
-
Bố trí cốt thép dọc chủ
-
Bố trí cốt thép xiên
-
Tính và bố trí cốt thép bản cánh dầm
-
Bố trí cốt thép trên toàn dầm (Tính toán cắt cốt thép dọc chủ,uốn cốt thép dọc chủ lên
làm cốt xiên, bố trí cốt thép dọc thi công...)
-
Vẽ hình bao vật liệu
6. Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn cường độ
7. Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn về độ võng và về nứt
8. Thống kê vật liệu cốt thép và bê tông cần thiết cho một dầm
Bản vẽ (khổ A1 )
-
Mặt chính dầm (có thể vẽ 1/2 dầm) có thể hiện đầy đủ cốt thép dọc chủ,cốt thép
xiên,cốt thép đai và cốt thép cấu tạo.
-
Các mặt cắt dầm có thể hiện thứ tự cho cốt thép dọc chủ và đầy đủ cốt thép cần thiết
-
Khai triển đầy đủ các loại cốt thép có trong dầm
-
Các chi tiết neo uốn nối cốt thép
-
Bảng thông kê vật liệu thép, bê tông và các ghi chú cần thiết khác.
Lưu ý:
-
Hạn nộp bài ngày
tháng
năm 2015
-
Nếu hoàn thành không đúng thời hạn sẽ không được bảo vệ đồ án.
ĐỀ BÀI:
Thiết kế một dầm dọc của cầu ôtô nhịp giản đơn,
bằng bê tông cốt thép thường có tiết diện dạngchữ T,
thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm với số
liệu giả định.
-3-
NGÔ THỊ HỒNG QUẾ
THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
1. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM.
1.1. Chiều dài dầm (L) và chiều dài nhịp tính toán (l):
L = l + ( 0,5 ÷ 0, 6 ) = 15 + (0,5 ÷ 0, 6) = 15,5 ÷ 16m
1.2. Chiều cao dầm h:
Chiều cao dầm chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng. Chiều cao có thể chọn
sơ bộ theo các công thức sau:
1 1
h = ÷ ÷l
10 20
.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Nên chọn:
h = 75 ÷ 150cm
- Giả sử, ở đây chọn chiều cao dầm: h=105cm.
1.3. Bề rộng sườn dầm (bw):
- Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm.
Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ ( l ≤ 20m ) , có thể chọn bề rộng sườn dầm:
bw = 20 ÷ 30cm
- Giả sử, chọn bề rộng sườn dầm: bw = 20cm
1.4. Chiều dày bản cánh (hf):
- Chiều dầy bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, khi cầu không có dầm ngang thì bản cánh nên
chọn dầy hơn. Đối với dầm đúc tại chỗ chiều dầy bản cánh không nhỏ hơn 1/20 lần khoảng cách
trống giữa các đường gờ, nách dầm hoặc sườn dầm còn đối với dầm đúc sẵn thì không được nhỏ
hơn 50mm. Theo 22TCN-272-05 thì h f min =
b f + 3000
30
≥ 165mm ( b f : Khoảng cách trung bình
hai tim dầm).
- Giả sử chọn chiều dày bản cánh: h f = 17cm .
1.5.Chiều rộng bản cánh (b):
Bề rộng cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy lớn hơn trị số nhỏ nhất trong ba
trị số sau:
1
.l với l là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
-
( 12h
f
+ bw ) .
- Khoảng cách tim giữa hai dầm.
Bề rộng cánh tính toán của dầm biên lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm trong kề
bên, cộng thêm trị số nhỏ nhất của:
-4-
-
1
.l .
8
( 6h
f
+ 0,5bw ) .
- Chiều dài của phần cánh hẫng
Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng khẩu độ
tính toán đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi mômen uốn
(điểm uốn của biểu đồ mômen) của tải trọng thường xuyên đối với các nhịp liên tục, thích hợp cả
mômen âm và dương.
Ở đây, giả sử lấy: b=60cm
1.6.Chọn kích thước bầu dầm (b1,h1):
Kích thước phần bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm để
quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách các thanh). Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu ta chưa
biết cốt thép chủ là bao nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển hình và nên đảm bảo kích
thước sao cho bề rộng bầu phải bố trí được tối thiểu 4 cột cốt thép và chiều cao bầu phải bố trí
được tối thiểu 2 hàng cốt thép.
Có thể chọn:
- Bề rộng bầu dầm: b1 = 30 ÷ 45cm
- Chiều cao bầu dẩm (h1): Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không
được nhỏ hơn 140cm và 1/16 khoảng cách trống giữa các đường gờ hoặc khoảng cách giữa các
dầm ngang. Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn 125 mm. Có
thể chọn:
h1 = 20 ÷ 30cm .
Tiếp giáp giữa sườn dầm và bầu dầm, thường cấu tạo vát 1:1.
- Giả sử chọn: b1=35 cm; h1=20cm
1.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
- Diện tích mặt cắt ngang dầm, (hình 2):
0, 2 × 0, 35
Ac = 0, 60 × 0,17 + 0, 075 ×
+ ( 1, 05 − 0,17 − 0, 075 − 0, 075 − 0, 2 ) × 0, 2 +
2
0, 2 + 0,35
+0, 075 ×
+ 0, 2 × 0,35 = 0,32 ( m 2 )
2
- Trọng lượng bản thân của dầm trên 1 mét dài là:
DC= Ac . γc. =26 . 0,32775 = 8,32( KN/m)
Ở đây lấy trọng lượng thể tích của bê tông : γc =26 KN/m3
1.8. Quy đổi tiết diện tính toán:
-5-
b
hf
míi
hf
b
bw
h
bw
míi
h1
h1
S2
b1
b1
TiÕt diÖn ban ®Çu
TiÕt diÖn quy ®æi
Hình 1. Quy đổi tiết diện
Chiều dày cánh mới:
2 S1
b − bw
h míi
= hf +
f
Chiều dày bầu dầm mới:
h1míi = h1 +
2S 2
b1 − bw
S1 , S 2 là diện tích của một tam giác tại chỗ vát (như hình 1).
Thay số, ta có:
- Chiều dày cánh quy đổi:
h moi
= hf +
f
2 × 28,125
= 18, 41(cm)
60 − 20
-Chiều cao bầu dầm mới:
h1moi = 20 +
2 × 28,125
= 23, 75 ( cm )
35 − 20
Hình 2. Tiết diện sơ bộ
-6-
h
S1
Hình 3. Tiết diện tính toán
2. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
2.1. Xác định mô men.
2.1.1.Vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
- Giả sử chiều dài nhịp tính toán : l = 15m
- Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt đánh số từ 0 đến 10, mỗi đoạn dầm
dài 1,5m
- Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
Hình 4. Đường ảnh hưởng mô men
2.1.2. Tính toán:
Để tính mô men tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng
mô men tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính
tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a- Đối với TTGH cường độ, mô men M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo
công thức sau:
M i ,cd = η ( 1, 25.DC + 1,5.DW + 1, 75.mg M .PLL ) ωM + 1, 75.k .mg M . ( 1 + IM ) ∑ LLi , M yi , M
b- Đối với TTGH sử dụng, mô men M tại mặt cắt thứ (i):
M i , sd = η ( 1, 0.DC + 1, 0.DW + 1, 0.mg M .PLL ) ωM + 1, 0.k .mg M . ( 1 + IM ) ∑ LLi , M yi , M
Trong các công thức trên:
PLL
: Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m).
LLi ,M
: Tải trọng tập trung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH mô men tại mặt cắt i.
mg M
(1+IM)
ωM
K
yi , M
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m).
: Hệ số xung kích
: Diện tích ĐAH mô men tại mặt cắt thứ i, tương ứng dưới tải trọng rải đều.
: Hệ số cấp đường. Ở đây, k = 1.
: Tung độ ĐAH mô men tương ứng dưới tải trọng bánh xe đang xét (tim bánh xe)
Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 5:
-7-
145kN
145kN
4,3m
35kN
TruckLoad
4,3m
LaneLoad
DW
DC
4,85
§ah M5
y2
y1
y3
Hình 5. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men
Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
( 1, 25 × 8,32 + 1,5 × 5 + 1, 75 × 0,58 × 9,3) × 28,125 +
M 5,truck
=
0,95
×
= 1652, 794kNm
cd
+1, 75 ×1× 1,15 × 0,58 × ( 145 ×1, 6 + 145 × 3, 75 + 35 ×1, 6 )
( 1, 0 × 8,32 + 1, 0 × 5 + 1, 0 × 0,58 × 9,3 ) × 28,125 +
M 5,truck
= 1027, 053kNm
sd = 0,95 ×
+1, 0 ×1× 1,15 × 0,58 × ( 145 × 1, 6 + 145 × 3, 75 + 35 ×1, 6 )
Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng 1-Giá trị mômen M
xi
Mặt
Cắt
(m)
y1
(1)
1
2
3
4
5
(2)
1,5
3,0
4,5
6,0
7,5
(3)
1,35
2,4
3,15
1,02
1,6
yi , M
ωm
M itruck
, sd
M itruck
, cd
( kNm )
( kNm )
y2
y3
(m 2 )
(4)
0,92
1,54
1,86
3,6
3,75
(5)
0,49
0,68
0,57
1,88
1,6
(6)
10,125
18
23,625
27
28,125
(7)
(8)
646,979 399,438
1127,404 697,095
1441,274 892,967
1517,067 946,19
1652,794 1027,053
So sánh các giá trị ghi ở cột (9) với cột (10), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng mô men
lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm.
Vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở TTGH cường độ:
-8-
Hình 6. Biểu đồ bao mômem M (KNm)
2.2. Xác định lực cắt
2.2.1. Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
Hình 7. Đường ảnh hưởng lực cắt
2.2.2. Tính toán:
Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng
lực cắt tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính
tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo
công thức sau:
Vi ,cd = η ( 1, 25.DC + 1,5.DW ) ωV + 1, 75.mgV .PLL .ω1V + 1, 75.k .mgV . ( 1 + IM ) ∑ LLi ,V yi ,V
b- Đối với TTGH sử dụng, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i):
Vi ,sd = η ( 1, 0.DC + 1, 0.DW ) ωV + +1, 0.mgV .PLLω1V + 1, 0.k .mgV . ( 1 + IM ) ∑ LLi ,V yi ,V
Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 0; 1 và 5:
-9-
145kN
145kN
35kN
4,3m
TruckLoad
4,3m
LaneLoad
DW
DC
1
+
y1
y2
145kN
145kN
4,3m
§ah V0
y2
35kN
TruckLoad
4,3m
LaneLoad
DW
DC
0,9
+
0,1
y1
y2
y3
- 10 -
§ah V1
145kN
145kN
4,3m
35kN
4,3m
TruckLoad
LaneLoad
DW
DC
0,5
-
0,5
+
§ah V5
y1
y2
y3
Hình 8. Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt
Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng 2-Giá trị lực cắt V
ω1V
xi
yi ,V
ωV
Mặt
( m)
cắt
(
m
)
( m)
y
y
y
1
(1)
0
1
2
3
4
5
(2)
2
0
(3)
1
(4)
0,71
1,5
0,9
0,61
3,0
4,5
6,0
7,5
0,8
0,7
0,6
0
0,51
0,41
0,31
0,5
3
(5)
(6)
0,42
7,5
0,33
6,0
0,23
0,13
0,03
0,2
4,5
3,0
1,5
0
(7)
7,5
6,075
4,8
3,675
2,7
1,875
Vi truck
,cd
Vi truck
, sd
( kN )
( kN )
(8)
510,76
8
433,49
1
357,237
282,421
209,043
112,21
(9)
331,706
279,58
228,039
177,319
127,421
64,12
So sánh các giá trị ghi ở cột (10) với cột (11), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng lực cắt
lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm.
Vẽ được biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở TTGH cường độ:
- 11 -
Hỡnh 9. Biu bao lc ct V (KN)
3. TNH TON V B TR CT THẫP TI MT CT GIA DM
Chiu cao cú hiu (chiu cao lm vic) ca dm cú th ly:
d e = ( 0,8 ữ 0,9 ) h = 84 ữ 104,5cm
Ly : d e = 72cm
Gi s TTH i qua sn. Ta cú:
=0.003
b
0.85f'c
a= 1c
Cf
Cw
de
h
c
hf
cu
d1
As
bw
Mặt cắt
ngang dầm
T= A s f y
s
Biểu đồ
biến dạng
*Trỡnh t tớnh toỏn tit din ch T nh sau:
- Gi s khai thỏc ht kh nng chu lc ca tit din:
M
1652, 794
M r = .M n = M u M n = u =
= 1836, 438( KNm)
0,9
- Gi s ct thộp chu kộo ó b chy do: f s = f y
Phng trỡnh xỏc nh chiu cao vựng nộn :
ìh
a
Mn = 0,85fc' b w a de ữ+ 0,851fc' ( b b w ) hf de 1 f ữ
2
2
- 12 -
Biểu đồ
ứng suất
β ×h
Mn − 0,85β1fc' ( b − b w ) hf de − 1 f ÷
a
a
2
Đặt: A = a de − ÷
2 ⇒ A = a de − ÷ =
'
2
0,85fcb w
0,85 ×18, 41
183643,8 − 0,85.0,85.2,8 ( 60 − 20 ) .18, 41 85 −
÷
2
= 1348,8
⇒ A=
0,85.2,8.20
⇒ a = 16,9(cm) > β1.h f = 0,85.18, 41 = 15, 6485 ( cm )
⇒ TTH đi qua sườn. giả thiết đúng
Từ phương trình cân bằng hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cấn thiết:
As =
=
0,85abw f c' + 0,85β1 ( b − bw ) h f f c'
fy
0,85 × 16,9 × 20 × 2,8 + 0,85 × 0,85 × ( 60 − 20 ) ×18, 41× 2,8
= 54, 62(cm2 )
42
Chọn phương án :
+ Số thanh bố trí: 12
+ Số hiệu thanh: 25 Đường kính danh định của thanh thép: 25,4 mm (ASTM A615M)
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 61,2 cm2
+ Bố trí thành 3 hàng, 3 hàng 4 thanh
70
70
50
50 70
110 70 50
350
Hình 10. Sơ đồ bố trí cốt thép chủ tại mặt cắt giữa dầm
*Kiểm tra lại tiết diện:
(
2
-Ta có: As = 61, 2 cm
)
-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm đám cốt thép:
4 × 50 + 4 ×120 + 4 × 190
d1 =
= 120 ( mm )
12
- Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo: d e = h − d1 = 1050 − 120 = 930 ( mm ) = 93 ( cm )
- Lúc này, chiều cao vùng nén :
- 13 -
c=
61, 2 × 42 − 0,85 × 0,85 × 2,8 × (60 − 20) ×18, 25
= 26, 71( cm ) (cm)
0,85 × 2,8 × 20 × 0,85
→ a= β1.c = 26, 71× 0,85 = 22, 7cm
→ Trục trung hoà qua sườn
- Mômen kháng tính toán:
a
M r = φ M n = 0,85 f c'bw a d e − ÷+ 0,85β1 f c' ( b − bw ) h f
2
β1 × h f
de −
÷ = 1936, 03kNm
2
22, 7
0,85 × 2,8 × 20 × 22, 7 × 93 − 2 ÷
= 1936, 03kNm
M r = φ M n = M r = φ M n = 0,9
0,85
×
18,
25
+0,85 × 0,85 × 2,8 × 40 ×18, 41× 93 −
÷
2
Như vậy: M r = 1936, 03kNm > M u = 1652, 794kNm → Dầm đủ khả năng chịu
mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
c 26, 71
=
= 0, 29 < 0, 42 → Thoả mãn.
de
93
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ min =
As
f'
61, 2
=
= 0, 0192 > 0, 03 c = 0, 002 → Thoả mãn.
Ag 3192, 65
fy
Ag = 18, 41× 60 + 20 × ( 105 − 18, 41 − 23, 75 ) + 23, 75 × 35 = 3192, 65 ( cm2 )
4. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần
lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Tại mỗi vị trí tiết diện có số thanh thép
cắt bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện: M r ≥ M u
Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo. Có
ít nhất 1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối. Không được cắt hoặc uốn cốt thép ở góc
cốt thép đai. Không được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt cắt.
Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối
ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán tại tiết diện có cắt thép.
Do đó ta có bảng sau:
- 14 -
110
Lần cắt 1, (B-B)
110
Lần cắt 2, (C-C)
- 15 -
110
Số
lần
cắt
Số thanh
thép còn
lại
0
12
1
(
As cm 2
)
d1 ( cm )
d e ( cm )
a ( cm )
61,2
12
93
22,7
10
51
10,6
94,4
15
2
8
40,8
10,25
94,75
12
3
6
30,6
9,67
95,33
9
Còn lại
Vị trí
TTH
M r ( kNm )
1936,03
1652,794
1675,258
1517,067
1368,738
1441,274
Qua
cánh
1050,61
1127,404
phương pháp nội suy, xác định vị trí mặt cắt, tức là điểm cắt thép lý thuyết:
(1)
0
1
2
3
Vị trí
mặt cắt
Số thanh
thép còn
lại
(2)
Giữa dầm,
cách gối 7,5m
Cách gối
6,88m
Cách gối
5,7m
Cách gối
3,52m
M itruck
,cd
Mr
( kNm )
( kNm )
(2)
(3)
(4)
12
1936,03
1652,794
10
1675,258 1517,067
8
1368,73
8
1441,274
6
1050,61
1127,404
- 16 -
( kNm )
Qua
sườn
Qua
cánh
Qua
cánh
Lần cắt 3, (D-D)
Mặt
cắt
M itruck
,cd
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
- Lượng cốt thép tối thiểu phải thỏa mãn:
M r ≥ { 1, 2 M cr ;1,3M u }
Khi M u ≤ 0,9M cr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M r ≥ 1,3M u . Điều nàycó
nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường
- Xác định mômen kháng nứt: M cr = f r
4
M u khi M u ≤ 0,9M cr .
3
Ig
yt
+ Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag = 18, 41× 60 + 20 × ( 105 − 18, 41 − 23, 75 ) + 23, 75 × 35 = 3192, 65 ( cm2 )
-Vị trí trục trung hoà:yt=
yt=
18, 41× 60 × (105 −
18, 41
105 − 18, 41 − 23, 75 35.23, 752
) + (105 − 18, 41 − 23, 75).20. 23, 75 +
÷+
2
2
2
3192, 65
Yt = 57,95cm
Mômen quán tính của tiết diện nguyên: Ig
2
Ig =
60 ×18, 413
18, 41
+ 60 × 18, 41× 105 − 57,95 −
÷ +
12
2
20 × ( 105 − 18, 41 − 23, 75 )
105 − 18, 41 − 23, 75
+
+ 20 × ( 105 − 18, 41 − 23, 75 ) × 57,95 −
− 23, 75 ÷
12
2
3
2
2
35 × 23, 753
23, 75
+
+ 35 × 23, 75 × 57,95 −
÷
12
2
=>Ig=3840284,372(cm4)
-Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
f r = 0, 63 f c' = 0, 63 28 = 3,33 ( MPa )
=>Vậy momen nứt là:
I
3840284,372 ×10−8
M cr = f r g = 3,33.103 ×
= 220, 676 ( kNm )
yt
58,95 ×10−2
-Tìm vị trí mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng cách
x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu=1,2Mcr= 1,2×220,676=264,81(kNm) ⇒ x2=780 (mm)
Mu=0.9Mcr=0,9×220,676=198,61(kNm) ⇒ x1=580 (mm)
-Tại đoạn Mr ≥1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
-Tron đoạn 0,9Mcr≤Mr≤1,2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1,2Mcr.
-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường Mu’= Mu
- 17 -
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
*Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác
định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M u và xác đinh điểm giao biểu đồ
ΦMu.
*Xác định điẻm cắt thực tế:
-Từ điểm cắt lý thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l 1. Chiều dài này lấy giá
trị lớn nhất trong giá trị sau:
+Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-ds=1050-120 =930(mm).
+15 lần đừơng kính danh định=15×25,4=381(mm)
+ lần chiều dài nhịp = ×15000=750(mm).
⇒ Chọn l1=930mm.
- Chiều dài phát triển lực l d:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt
thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, l db lấy giá
trị lon nhat trong hai giá trị sau:
0, 02.510.420
ldb = =
=809,59 (mm)
28
ldb=0.06×db׃y=0.06×25,4×420=640,08 (mm).
Trong đó:Ab là diện tích thanh 25
db là đường kính thanh 25
=>Chọn ldb=809,6(mm).
-Hệ số điều chỉnh làm tăng ld: 1
54, 62
-Hệ số điều chỉnh làm giảm ld=
== =0,892
61, 2
- 18 -
Act =54,62 (cm2) là diện tích cần thiết khi tính toán.
Att =61,2(cm2) là thực tế bố trí.
=>Vậy ld=809,6.1.0,892= 722,16(mm).
⇒ Chọn ld=730(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
Với
V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
- Biểu thức kiểm toán:φ.Vn>Vu
Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs
Hoặc Vn=0.25xƒc’xbvxdv(N)
Vc=0.083xβx xbvxdv
A f d (cot gθ + cot gα ) sin α
Vs= v v v
S
Trong đó:
+bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv,vậy bv=bw=20cm
+dv: Chiều cao hữu hiệu
+S(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+Av: Di ện t ích c ốt th ép b ị c ắt trong c ự ly s (mm)
+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+Vu: Lực cắt tính toán.
Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv.
a
dv=max{0.9 de;0.72h; de - }
2
`
de(mm)
a(mm)
0.9 de
de-a/2
0.72h
dv(mm)
12 thanh
930
227
837
816,5
756
837
10 thanh
944
138,46
849,6
869
756
849,6
8 thanh
947,5
110,77
852,75
887,5
756
887,5
Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén .
Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv, xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy.
- 19 -
Điều kiện kiểm tra là lực cắt V u tại mỗi mặt cắt
Từ đó ta có bảng sau:
dv (mm)
Vu(KN)
Mu(KNm)
Vr(KNm)
Kiểm tra
837
476,612
849,6
477,261
887,5
479,213
Bước 3: Tính góc θ và hệ số β
Ta có bảng tính ửng suất cắt v=
361,014
366,449
382,796
1054,62
1070,496
1118,25
đạt
đạt
Đạt
Vu
v
(N/mm2),tỉ số ứng suất ' (phải<0.25).
ϕ × d v × bv
fc
V(N/mm2)
dv(mm)
v/f’c
837
3,16
0,113
849,6
3,03
0,108
887,5
2,98
0,106
Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng,giả sử góc nghiêng của ứng suât nén chính θ và
tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn:
Giả sử trị số góc θ =45o tính biến dạng cốt thép chịu kéo
Mu
+ 0.5Vu cot gθ
dv
εx =
≤ 0, 002
Es. As
v
Dùng các giá trị ' và ε x xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trị θ giả định. Nếu
fc
sai số lớn tính lại ε x và lại xác định θ đến khi θ hội tụ thì dừng lại.Sau đó xác định hệ số biểu thị
khả năng truyền lực kéo bêtông β
*Trường hợp 1: dv=837(mm); As= 6120(mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
θ
45
31,25
32,2
0,195
0,322
0,312
1000* ε x
Β
2,67
*Trường hợp 2: dv=849,6(mm); As=5100 (mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
θ
45
27,84
28,6
1000* ε x
0,234
0,432
0,430
2,71
β
*Trường hợp 3: dv=887,5(mm); As=4080 (mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
θ
45
28,4
29,2
0,292
0,543
0,532
1000* ε x
- 20 -
2,82
β
Bước 4:Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cố đai Vs
Vu
Vu
- Ta có: Vs= -Vc= -0.083 β f c ' bv d v
ϕ
ϕ
Với Vc là sức kháng danh định của bêtông.
Ta có bảng sau:
dv(mm)
βi
Vu(kN)
837
2,67
849,6
2,71
887,5
2,82
Bứơc 5: Tính bước cốt đai s(mm)
Av . f y .dv
- Ta có :s ≤
.cotg θ
Vs
476,612
477,261
479,213
Vc(N)
Vs(N)
62076,01
63954,47
69519,17
467492,88
466335,53
462939,72
Trong đó:Av:diện tích cốt đai trong cự li s(mm2)
fy:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)
Chọn cốt thép đai số 10,d=9,5mm
- Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av=2x71=142(mm2)
Vậy ta có bảng sau:
dv(mm)
Av(mm2)
Cotg(θ)
Vs(N)
Smax(mm)
837
142
1,587
849,6
142
1,834
887,5
142
1,789
-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Điều kiện kiểm tra : Av>Avmin
Trong đó :
Av=142(mm2)
Avmin=0.083
Do đó ta có bảng sau:
S(mm)
160
190
200
467492,88
466335,53
462939,72
169,459
199,275
204,546
Chọn S
(cm)
16
19
20
f c ' .bv .s
fy
Avmin(mm2)
105,82
125,65
132,27
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra:
'
+Nếu Vu<0.1 f c b v d v thì s ≤ 0.8dv
'
+Nếu Vu ≥ 0.1 f c b v d v thì s ≤ 0.4dv
Vậy ta có bảng sau:
- 21 -
Kết luận
thoả mãn
thoả mãn
thoả mãn
Vu(kN)
dv(mm)
0.8dv
0.4dv
'
0.1* f c *bv*dv
S(mm)
Kết luận
(KN)
476,612
837
669,6
334,8
46872
160
Đạt
477,261
849,6
679,68
339,84
47577,6
190
Đạt
479,213
887,5
710
355
49700
200
Đạt
Bước 6:Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ hợp
mômen, lực dọc và lực cắt.
Mu V u
+
− 0.5Vs ÷cot gθ
d vϕ ϕ
A . f .d .cot gθ
Trong đó : Vs= v y v
:là khả năng chịu cắt của cốt thép đai.
s
Điều kiện kiểm tra:Asfy ≥
M u Vu
+ − 0.5Vs ÷cot gθ ( N )
d vϕ ϕ
Vậy ta có bảng sau:
Mu
Vu(kN)
dv(mm)
As*fy
(kN.m)
(N)
361,014 476,612
837
2570400
366,449 477,261
849,6
2142000
382,796 479,213
887,5
1713600
F=
Cotg( θ )
1,587
1,834
1,789
Vs
(N)
467492,88
466335,53
462939,72
F
(N)
469949,469
545401,423
538948,616
Kết
luận
Đạt
Đạt
Đạt
Tóm lại: Cốt thép đai được bố trí như sau:
- Từ gối đến vị trí gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s=160 (mm)
- Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=190(mm)
- Từ vị trí cắt 2 đến giữa nhịp ta bố trí bước cốt đai s=200(mm).
VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
-Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính
toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
-Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang
là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán
- 22 -
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
-Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag = 18, 41× 60 + 20 × ( 105 − 18, 41 − 23, 75 ) + 23, 75 × 35 = 3192, 65 ( cm2 )
-Vị trí trục trung hoà:yt=
yt=
18, 41× 60 × (105 −
18, 41
105 − 18, 41 − 23, 75 35.23, 752
) + (105 − 18, 41 − 23, 75).20. 23, 75 +
÷+
2
2
2
3192, 65
=>yt=57,95(cm)
-Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
2
Ig =
60 ×18, 413
18, 41
+ 60 × 18, 41× 105 − 57,95 −
÷ +
12
2
20 × ( 105 − 18, 41 − 23, 75 )
105 − 18, 41 − 23, 75
+
+ 20 × ( 105 − 18, 41 − 23, 75 ) × 57,95 −
− 23, 75 ÷
12
2
3
2
2
+
35 × 23, 753
23, 75
+ 35 × 23, 75 × 57,95 −
÷
12
2
=>Ig=3840284,372(cm4)
- Tính ứng suất kéo của bê tông
fc= yt =
1652, 794 ×10−3
× 57,95 ×10−2 = 24,94 MPa
3840284,372.10−8
+Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng thái
giới hạn sử dụng).Ma=1652,794(kN.m)
- Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr=0.63.
f c' =0.63 ×
28 =3,33 (MPA)
=>fc =24,94MPa ≥ 0,8fr =2,664 MPa
=>Vậy mặt cắt bị nứt
Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
- Điều kiện kiểm tra: fs
+ fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:
fsa=min
+dc: Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh gần
nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=50(mm)
+A:Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi
Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh.Bằng cách
tìm ngược và giải phương trình:
- 23 -
ya =
20 × 35 ×
20
k
k
+ (35 − 2k ).k .(20 + ) + (20 + ) k 2
2
2
3
= 12
2
35.20 + (35 − 2k ).k + k
=>k=7,21(cm)
-Khi đó diện tích phần bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là:
dt A = 350 × 200 + 72,12 + ( 350 − 2 × 72,1) × 72,1 = 90036,59 ( mm2 )
A= =7503,049 (mm2)
Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm
30000
1 = (N/mm2)=415,96Mpa
⇒ =
( 50 × 7503, 049 ) 3
⇒ 0,6.fy=0.6x420=252MPa
⇒ fsa=252Mpa
*Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es=2x105Mpa
Ec=0,043.γc1,5 . =0,043x26001,5 x 28 =30165,289 (Mpa)
-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
n=
2 × 105
=6,63
30165, 289
=> chon n=7
-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà bằng không:
S= hƒ×(b-bw)×+bw×(h-y) -n ×As×(y-d1)
- 24 -
18, 41
(105 − y )
) + 20.(105 − y ).
− 7.61, 2.( y − 12) = 0
2
2
Giải ra được y=88,27(cm)
-Tính ứng suất trong cốt thép :ƒs=n (y-d1)
Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=1757,63KN.m)
-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
S = 18, 41.(60 − 20).(105 − y −
Icr=
I cr
( b − bw ) h f 3
12
h b ( h − y)
2
+ h f ( b − bw ) h − y − f ÷ + w
+ nAs ( y − d1 )
2
3
2
60 − 20 ) .18, 413
(
=
+ 18, 41.
12
3
18, 41 20. ( 105 − 88, 27 )
( 60 − 20 ) . 105 − 88, 27 −
÷ +
2
3
2
3
+7.61, 2 ( 88, 27 − 12 ) = 2585766,552(cm 4 )
2
1652, 794.106
(882, 7 − 120) = 226, 21( MPa)
2585766,552.104
fs=226,21 (MPa)< fsa=312 (MPa) ⇒ thoả mãn
⇒ fs= 7.
VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:
-Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
145KN
145KN
4,3m
X
35KN
4,3m
l/2
l/2
l
§¶h y1/2
3
L
48EI
-Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nửa nhịp 0
x= -
- 25 -
