Cân bằng axit bazơ trong dung dịch chất điện li

CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

Người viết: Nguyễn Thị Nhung
Đơn vị công tác: Tổ Hóa
Trường THPT chuyên Hưng Yên

NGUYỄN THỊ NHUNG

-1-

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Cơ sở khoa học của sáng kiến kinh nghiệm cần nghiên cứu
Cơ sở lý luận
Đại bộ phận các phản ứng hóa học hiện nay được xem hoặc là phản ứng axit – bazơ
hoặc là phản ứng oxi hóa – khử. Phản ứng axit – bazơ là rất quan trọng cả về mặt nghiên
cứu lí thuyết và mặt ứng dụng hóa học vào thực tiễn. Trong 10 hóa chất mà thế giới sản
xuất hiện nay thì có tới 6 chất là axit hoặc baz ơ, đó là: H2SO4, CaO, NH3, NaOH, H3PO4
và HNO3.
Phản ứng axit – bazơ là phản ứng quan trọng, thường xuyên xảy ra trong dung dịch.
Để hiểu và suy đoán được tính chất axit – bazơ trong dung dịch cần cần nắm được thuyết
Bronxtet về axit – bazơ.

Để giải bài toán định lượng cần biết cách mô tả cân bằng trong các hệ axit – bazơ
khác nhau: axit , bazơ mạnh, đơn axit, đơn bazơ yếu; đa axit, đa bazơ, các chất lưỡng tính,
các phức hiđroxo của các ion kim loại. Việc tính toán thường được tính theo định luật tác
dụng khối lượng và định luật bảo toàn proton.
Cơ sở thực tiễn
Hóa học phân tích nói chung và phản ứng axít- bazơ nói riêng có vai trò to lớn,
chiếm một vị trí quan trọng trong quá trình giảng dạy môn hoá học ở trường trung học phổ
thông, đặc biệt đối với các trường chuyên và luyện thi học sinh giỏi Quốc gia, Quốc tế.
Trong những năm qua, đề thi học sinh giỏi Quốc gia thường hay đề cập tới phản ứng axit
– bazơ dưới nhiều góc độ khác nhau. Tuy nhiên, trong sách giáo khoa phổ thông , do điều
kiện giới hạn về thời gian nên những kiến thức trên chỉ được đề cập đến một cách sơ lược.
Qua thực tiễn giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia tôi đă nghiên cứu, lựa chọn và
hệ thống những kiến thức lí thuyết cơ bản, trọng tâm; sưu tầm những bài tập điển hình để
soạn chuyên đề “Cân bằng axit – bazơ trong dung dịch chất điện li” với mục đích giúp
cho học sinh hiểu sâu và vận dụng được tốt những kiến thức đã học vào việc giải các bài
tập, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập môn Hóa học.
2. Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm
Xây dựng hệ thống lí thuyết và bài tập về “phản ứng axit – bazơ trong dung dịch
chất điện li” dùng cho học sinh lớp chuyên Hóa học ở bậc THPT giúp học sinh học tốt
hơn và chuẩn bị tốt hơn cho các kì thi học sinh giỏi hóa học về cả lý thuyêt – bài tập –
phương pháp giải, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập môn Hóa học.
3. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu
Đề tài “Cân bằng axit – bazơ trong dung dịch chất điện li” tập trung hệ thồng lí
thuyết và sưu tầm các bài tập điển hình có liên quan đến:
A- CƠ SỞ LÍ THUYẾT
I. Một số khái niệm
1. Khái niệm axit - bazơ
2. Cặp axit- bazơ liên hợp
3. Chỉ số hoạt độ ion hiđro( pH)
NGUYỄN THỊ NHUNG

-2-

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

4. Hằng số phân li axit – hằng số phân li bazơ
5. Phân số nồng độ (α)
II. Một số định luật bảo toàn
1. Định luật bảo toàn vật chất
2. Định luật tác dụng khối lượng(ĐLTDKL)
3. Định luật bảo toàn proton( điều kiện proton)
II. Nguyên tắc chung để đánh giá thành phần cân bằng trong dung dịch
1. Nguyên tắc chung về tính thành phần cân bằng trong dung dịch
2. Tính gần đúng khi hệ chỉ có một cân bằng chủ yếu
III. Dung dịch các axit - bazơ
1. Axit mạnh và bazơ mạnh
2. Đơn axit yếu và đơn bazơ yếu
3.Hỗn hợp các đơn axit và đơn bazơ
4. Đa axit và đa bazơ
5.Các chất lưỡng tính
6. Dung dịch đệm
B. CÁC DẠNG BÀI TOÁN MINH HỌA PHẢN ỨNG AXIT- BAZƠ TRONG DUNG DỊCH
I. Cân bằng trong dung dịch axit mạnh và bazơ mạnh
II.Cân bằng trong dung dịch đơn axit yếu hoặc đơn bazơ yếu
III. Cân bằng trong dung dịch chứa hỗn hợp axit mạnh và đơn axit yếu hoặc
bazơ mạnh và đơn bazơ yếu
IV. Hỗn hợp các đơn axit yếu và hỗn hợp các đơn bazơ yếu

V. Cân bằng trong dung dịch đa axit và đa bazơ
VI. Cân bằng trong dung dịch các chất lưỡng tính
Đối tượng nghiên cứu là các khóa học sinh đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia
từ năm 2011 đến năm 2013
4. Kế hoạch nghiên cứu
Sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã nghiên cứu giảng dạy bồi dưỡng học sinh đội tuyển
dự thi học sinh giỏi quốc gia, tại trường THPT chuyên Hưng Yên từ năm học 2011-2013.
5. Phương pháp nghiên cứu
a) Nghiên cứu tài liệu.
b) Thực nghiệm (giảng dạy), đây là phương pháp chính.
6. Thời gian hoàn thành
2 năm
7. Cấu trúc của sáng kiến kinh nghiệm
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, sáng kiến kinh nghiệm bao gồm
các phần chính sau đây:
A. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP MINH HỌA PHẢN ỨNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH

NGUYỄN THỊ NHUNG

-3-

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

PHẦN II: NỘI DUNG
A- CƠ SỞ LÍ THUYẾT
I. Một số khái niệm

1. Khái niệm axit - bazơ
Tài liệu giáo khoa chuyên hoá học đưa ra 3 định nghĩa về axit- bazơ như sau:
*Theo Areniut( Arrhenius):
- Axit là những chất có khả năng phân li trong dung dịch thành cation hiđro(H +), còn bazơ
là những chất có khả năng phân li trong dung dịch thành anion hiđroxit( OH-).
*Theo Bronstet và Lauri:
- Axit là những chất có khả năng nhường proton(H+), còn bazơ là những chất có khả năng
nhận proton(H+).
Các chất lưỡng tính vừa có tính axit( cho proton), vừa có tính bazơ( nhận proton).
*Theo Liuyt:
- Axit là những chất có khả năng nhận cặp electron không phân chia, còn bazơ là những
chất có khả năng cho cặp electron không phân chia.
2. Cặp axit- bazơ liên hợp
Một axit khi cho proton thì biến thành bazơ tương ứng và một bazơ khi nhận proton thì
biến thành một axit tương ứng, nghĩa là biến đổi thuận nghịch:
HA( axit)
A- bazơ) + H+.
Trong quá trình thuận nghịch này HA và A- hợp thành một cặp axit- bazơ liên hợp. Đối
với cặp axit- bazơ liên hợp ta luôn có: Ka.Kb = Kw.
3. Chỉ số hoạt độ ion hiđro( pH)
pH đặc trưng cho tính axit- bazơ của dung dịch.
Biểu thức: pH= -lg(H+) hoặc pH= -lg[H+] (đối với các dung dịch loãng).
Nếu dung dịch có [H+] = 10-a → pH = a
Trong dung dịch axit: [H+] > 1,00.10-7M; pH < 7,00; pOH > 7,00
Trong dung dịch bazơ : [H+] < 1,00.10-7M; pH >7,00; pOH < 7,00
Trong môi trường trung tính: [H+] = [OH-] = 1,00.10-7M; pH= 7,00
Trong môi trường nước luôn luôn có biểu thức: Kw = [H+].[OH-] = 10-14 .
4. Hằng số phân li axit – hằng số phân li bazơ
Để đánh giá độ mạnh yếu của axit- bazơ phải dựa vào hằng số axit và hằng số bazơ:
Hằng số axit Ka được tính theo công thức: HA + H2O

H3O+ + AKa 

H O . A 


3



HA

Đối với các đa axit thì mỗi nấc phân li có hằng số đặc trưng cho quá trình đó:
H2 A

H+ + HA-

K a1 

HA-

H+ + A2-

K a2 

NGUYỄN THỊ NHUNG

-4-

H . A 




H 2 A

H . A 
HA 


2



THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

Còn hằng số bazơ của các bazơ yếu cũng được tính dựa theo cân bằng của bazơ, ví dụ:
+

NH3 + H2O

NH4 + OH

-

Kb

NH . OH 



4



NH 3 

5. Phân số nồng độ (α)
5.1. Phân số nồng độ của đơn axit, đơn bazơ
Trong dung dịch axit, bazơ phân số nồng độ αi là tỉ số giữa nồng độ cân bằng của cấu tử i
với tổng nồng độ các dạng có mặt của i ở trong dung dịch.
H+ + A - Ka

Đối với cân bằng: HA

HA  HA
HA  A   C HA

Ta có:

 HA 

Hay

HA  CHA . HA

A   C .
H  ;


K  H 

(6)



Tương tự:

HA

Ở đây :  HA



. Dĩ nhiên:  HA   A  1

(7)

A



(5)

(8)



A 


a

Ka
Ka  H 

 

(9)

5.2. Phân số nồng độ của đa axit – đa bazơ
- Đối với axit H2A:
H A 

h2
h 2  hK a1  K a1 K a 2

(IV.1)

 HA 

K a1.h
h  h.K a1  K a1 K a 2

(IV.2)

A 

K a1.K a 2
h  h.K a1  K a1 K a 2

(IV.3)

2



2

2

2

- Đối với axit HnA:
H A 
n

hn
h  K a1h
n

n 1

 K a1K a 2 h

n2

n

 ...   K ai

(IV.4)

i 1

n

A 

K
i 1

n

h  K a1h
n

n 1

ai

 K a1 K a 2 h

n2

n

 ...   K ai

(IV.5)

i 1

Tổng quát:
n

H

i
ni A



h n i  K ai
i 0

n

i 0

với Ka0 = 1

i

h K
n i

i 0

(IV.5)

ai

II. Một số định luật bảo toàn
1. Định luật bảo toàn vật chất
1.1. Quy ước biểu diễn nồng độ
* Nồng độ gốc: nồng độ chất trước khi đưa vào hỗn hợp phản ứng(C 0 mol/l)
* Nồng độ ban đầu: nồng độ chất trong hỗn hợp trước khi xảy ra phản ứng
NGUYỄN THỊ NHUNG

-5-

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

(C0 mol/l)
* Nồng độ cân bằng: nồng độ chất sau khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng([i]).
* Nồng độ mol: biểu diễn số mol chất trong 1 lít dung dịch hoặc số mmol trong 1ml dung
dịch(C mol/l)
* Nồng độ %: biểu diễn số gam chất tan trong 100 gam dung dịch.
1.2. Định luật bảo toàn nồng độ(ĐLBTNĐ) ban đầu
Nồng độ ban đầu của một cấu tử bằng tổng nồng độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu
tử đó khi cân bằng: Ci=∑[i]
1.3. Định luật bảo toàn điện tích(ĐLBTĐT)
∑[i]Zi=0
Zi là điện tích (âm hoặc dương) của cấu tử i có nồng độ cân bằng [i].
2. Định luật tác dụng khối lượng(ĐLTDKL)
* Đối với cân bằng: aA +bB

cC + dD K (a )
K (a) 

(C ) c .( D) d
( A) a .( B) b

(i): là hoạt độ của chất i ; K(a) là hằng số cân bằng nhiệt động;
với (i)=[i].fi ; fi là hệ số hoạt độ của i
*Đối với các phép tính gần đúng, có thể coi các giá trị hệ số hoạt độ đều bằng 1 và hằng số
cân bằng nhiệt động K(a) được coi như là hằng số cân bằng Kc:
K

c

c
d

C  .D 

Aa .B b

*Có thể đánh giá hằng số cân bằng của các quá trình phức tạp bằng cách tổ hợp các cân
bằng đơn giản đã biết:
A+B
C + D K1
C+D
A + B K=K1-1
A+B
C + D K1
C+D

E + G K2
A+B
E + G K=K1K2
nA + nB
nC + nD K’ = (K1)n
3. Định luật bảo toàn proton( điều kiện proton)
Định luật bảo toàn proton (hay còn gọi là điều kiện proton (ĐKP)), nội dung của định
luật này như sau:
Nếu ta chọn một trạng thái nào đó của dung dịch là chuẩn (thường gọi là trạng thái
quy chiếu hay là mức không ) thì tổng nồng độ proton mà các cấu tử ở mức không giải
phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà các cấu tử thu vào để đạt đến trạng thái cân bằng.
Nói cách khác, nồng độ cân bằng của proton có trong dung dịch bằng hiệu giữa tổng
nồng độ proton giải phóng ra và tổng nồng độ proton thu vào từ mức không:
[ H  ]  (  H   )cho  (  H   )nhan
i

i

NGUYỄN THỊ NHUNG

j

j

-6-

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

(  H   )cho chỉ tổng nồng độ proton giải phóng ra.
i

i

(  H   )nhan chỉ tổng nồng độ proton thu vào từ các cấu tử của mức không.
j

j

i,j chỉ các cấu tử có khả năng cho và nhận proton.
Trạng thái quy chiếu (mức không) có thể là trạng thái ban đầu, trạng thái giới hạn
hay một trạng thái tuỳ chọn. Thông thường để tiện cho việc tính gần đúng, người ta
thường chọn trạng thái trong đó nồng độ của các cấu tử chiếm ưu thế làm mức không.
II. Nguyên tắc chung để đánh giá thành phần cân bằng trong dung dịch
1. Nguyên tắc chung về tính thành phần cân bằng trong dung dịch
- Bước 1: Mô tả đầy đủ các cân bằng có thể xảy ra.
- Bước 2: Đánh giá, so sánh các cân bằng
+ Nếu hệ chỉ có một cân bằng quyết định thành phần cân bằng của hệ: Ta áp dụng định
luật bảo toàn khối lượng cho cân bằng từ đó xác định thành phần cân bằng của hệ.
+ Nếu hệ có nhiều cân bằng tương đương quyết định thành phần cân bằng của hệ : Ta
áp dụng các định luật khác nhau (ĐLTDKL, ĐLBTNĐ, ĐLBTĐT, ĐKP...) để thành lập hệ
phương trình hoặc phương trình bậc cao.
- Bước 3: Giải hệ phương trình hoặc phương trình bậc cao.
- Bước 4: Kiểm tra các giả thiết
- Bước 5: Đánh giá các thành phần khác của hệ
2. Tính gần đúng khi hệ chỉ có một cân bằng chủ yếu
- Trong trường hợp đơn giản thường gặp khi hệ chỉ có 1 cân bằng duy nhất thì có thể tổ
hợp ĐLBTNĐ với ĐLTDKL để tính nồng độ cân bằng của các cấu tử. Chẳng hạn, trong

dung dịch MX C mol/l chỉ có cân bằng.
MX  Mn+ + XnK
(1).
n+
Theo ĐLBTNĐ đối với MX ta có : CMX = [M ] + [MX] = C
(2)
n+
Hay
[MX] = C - [M ]
(3)
[ M n ].[ X n ]
K
Theo biểu thức ĐLTDKL áp dụng cho (1) ta có :
[ MX ]

[Xn-] = [Mn+] = x

Đặt toạ độ phản ứng bằng x ta có :
Thay (3) và (5) vào (4) ta có :

K=

x2
Cx

(4)
(5)

(6)

Giải phương trình (6) sẽ tính được x và từ phương trình (3), (5) tính được nồng độ cân
bằng của các phần tử trong dung dịch.
Để cho tiện, ta ghi sơ đồ tính như sau:
MX 
Mn+ +
XnK
0
Nồng độ ban đầu: C
C
C
Nồng độ cân bằng: [ ]
x là toạ độ phản ứng.
NGUYỄN THỊ NHUNG

-x

x

x

C-x

x

x

-7-

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN

CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

Theo ĐLTDKL : K =

x2
Cx

Nếu x ≤ C ( khi K rất bé) thì

x2
= K x =
C

K.C

- Trong trường hợp K rất lớn nghĩa là phản ứng xảy ra rất mạnh theo chiều thuận thì
cần xác định TPGH và tính theo cân bằng ngược với cân bằng đã cho.
III. Dung dịch các axit - bazơ
1. Axit mạnh và bazơ mạnh
Axit mạnh(kí hiệu là HY) là những chất trong dung dịch nước có khả năng nhường hoàn
toàn proton cho nước:
HY + H2O → H3O+ + YCân bằng trên thường được viết dưới dạng đơn giản : HY→ H + + YTrong dung dịch bazơ mạnh(kí hiệu XOH) toàn bộ lượng bazơ có thể thu proton của nước:
XOH + H2O → X+(H2O) + OHMột cách đơn giản có thể biểu diễn: XOH → X+ + OHKhi tính toán có thể coi hệ số hoạt độ của các cấu tử đều bằng 1, do đó:
pH= -lg(H+) ≈ - lg[H+]
2. Đơn axit yếu và đơn bazơ yếu
*Đơn axit yếu HA là những chất trong dung dịch có khả năng nhường một phần proton
cho nước và dung dịch có phản ứng axit. Độ mạnh của các đơn axit yếu được đặc trưng
bởi hằng số phân li axit Ka hoặc chỉ số hằng số phân li axit pKa = -lgKa. Giá trị Ka càng
lớn hay pKa càng bé thì axit càng mạnh.

* Độ mạnh yếu của axit yếu cũng được phản ánh qua độ điện li α. Độ điện li α là tỉ số giữa
số mol n của chất đã phân li thành ion với tổng số mol n 0 của chất tan trong dung dịch.
Hoặc α là tỉ số giữa nồng độ chất đã phân li với tổng nồng độ chất điện li. Độ điện li tỉ lệ
thuận với hằng số phân li K và tỉ lệ nghịch với nồng độ. Đối với đơn axit HA ta có liên hệ:
K
2
 a
1
C
Trong dung dịch axit HA xảy ra các quá trình sau:

HA
H+ + AKa
(1)
+
H2 O
H + OH
Kw
(2)
Nếu Ka.CHA>> Kw thì có thể tính thành phần của hệ theo cân bằng(1)
Nếu Ka.CHA≈ Kw thì phải kể đến sự phân li của nước.
*Đơn bazơ yếu A- là những chất mà trong dung dịch , một phần của chúng có khả năng
thu proton của nước và dung dịch có phản ứng bazơ. Độ mạnh của các bazơ phụ thuộc vào
hằng số bazơ Kb= Kw/Ka hoặc chỉ số hằng số bazơ pKb = -lgKb = pKw- pKa
( với Ka là hằng số phân li của axit liên hợp). Khi Kb càng lớn hoặc pKb càng bé thì bazơ
càng mạnh. Như vậy khi axit liên hợp càng mạnh thì bazơ càng yếu và ngược lại.
Trong dung dịch đơn bazơ A- có các cân bằng:
H2 O
H+ + OHKw (3)
NGUYỄN THỊ NHUNG

-8-

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

A- + H 2 O
HA + OHKb =Kw/Ka (4)
Tương tự, nếu K b .C A  K w thì có thể tính cân bằng theo (4). Trường hợp nếu


K b .C A  K w thì phải tính đến quá trình phân li của nước.

3.Hỗn hợp các đơn axit và đơn bazơ
c1)Hỗn hợp các axit mạnh HY C1 mol/l và các axit yếu HX nồng độ C2 mol/l
Trong dung dịch có các quá trình:
HY→ H+ + Y(10)
+
HX
H +X
Ka
(11)
H2 O
H+ + OHKw
(12)
Do sự có mặt của axit mạnh HY, trong đa số trường hợp dung dịch có phản ứng axit nên
bỏ qua sự phân li của nước và thành phần của dung dịch được tính theo ĐLTDKL cho cân
bằng (11), trong đó có kể đến sự có mặt của nồng độ ion H+ do axit mạnh phân li ra.

HX
C2
C2-x

C
[]

Ka 

Ta có

H+
+
C1
C1+x

X-

Ka

x

C1  x .x

(13)

C2  x

c2) Hỗn hợp bazơ mạnh XOH C1 mol/l và các bazơ yếu A- nồng độ C2 mol/l
Trong hệ xảy ra các quá trình sau:

XOH→ X+ + OH(14)
+
H2 O
H + OH
Kw
(15)
A- + H 2 O
HA + OHKw.Ka-1
(16)
Tương tự như trên do sự có mặt của bazơ mạnh XOH nên có thể coi quá trình phân li của
nước là không đáng kể, do đó việc tính toán cân bằng dựa vào cân bằng (16) có kể đến
nồng độ của ion OH- C1 mol/l do XOH phân li ra:
A- + H 2 O
HA +
OHKw.Ka-1
C
C2
C1
[]
C2-x
x
C1+x
K w .K a1 

Ta có

C1  x .x

(17)

C2  x

c3) Hỗn hợp các đơn axit HA1(C1 mol/l, Ka1), HA2(C2 mol/l, Ka2)
Các cân bằng xảy ra :
HA1
H+ + A1Ka1
(18)
HA2
H+ + A2Ka2
(19)
+
H2 O
H + OH
Kw
(20)
Nếu K a .C1  K a .C 2  K w thì thành phần cân bằng của hệ có thể được tính theo(18) như
1

2

đối với dung dịch chứa đơn axit HA1.
Trong trường hợp các cân bằng xảy ra tương đương (tức là K a .C1  K a .C 2  K w ) thì tiến
1

2

hành tính lặp gần đúng theo ĐKP:
NGUYỄN THỊ NHUNG

-9-

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

  

    

h  H   OH   A1  A2

(21)

Sau khi tổ hợp cần thiết ta có:
h  K a1 HA1   K a2 HA2   K w

(22)

Để tính gần đúng bước 1(giá trị h1) chấp nhận [HAi]0= Ci thay h1 vào(23) để tính lại
[HAi]i:

HAi   Ci . i

 Ci .

h
K ai  h

(23)

thay các giá trị [HAi]1 vừa tính được vào (22) để tính gần đúng bước 2( giá trị h 2) và tiếp
tục tính lặp cho đến hội tụ.
c4) Hỗn hợp các đơn bazơ A1 C1mol / l , K b  và A2 C2 mol / l , K b
1

Các quá trình:
H2 O

2

H+ + OH-



Kw

(24)

A1 + H2O

HA1 + OH

-

K b1

(25)

A2- + H2O

HA2 + OH-

K b2

(26)

-

Việc tính toán cân bằng đối với hỗn hợp các đơn bazơ tương tự các đơn axit:
Nếu C1 .K b  C 2 .K b  K w thì có thể tính toán theo cân bằng (25).
1

2

Nếu C1 .K b  C 2 .K b  K w thì phải tính lặp theo ĐKP:
1

2

  

 

 

h  H   OH   HA1  HA2

h

Kw
1  K . A1  K a21 . A2

 
Để tính gần đúng có thể chấp nhận A   C
hay

1
a1

 


i

A   C .

i

i

i

 Ci .



(27)
i

và sau đó kiểm tra lại Ai  theo biểu thức:

K ai

(28)

K ai  h

c5) Hỗn hợp các axit yếu HA( Ca mol/l) và bazơ liên hợp A-( Cb mol/l).
Trong dung dịch ngoài cân bằng phân li của nước còn có cân bằng:
HA
H+ + A Ka
(29)
A - + H2 O
HA + OHKb
(30)
Nếu giá trị H    K a .

HA  K

A 


a

.

Ca
 10 7 (dung dịch có phản ứng axit) thì việc đánh giá
Cb

thành phần cân bằng của hệ tính theo(29).
Nếu K a .

Ca
 10 7 (môi trường bazơ) thì tính toán cân bằng dựa vào (30)
Cb

Trong trường hợp K a .

  

Ca
 10 7 thì phải tính cả sự phân li của nước và tính theo ĐKP:
Cb

  





h  H   OH   A   C b hoặc h  OH   HA   C a

NGUYỄN THỊ NHUNG

- 10 -

(31)

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

Trong trường hợp Ca, Cb >>h, Kw/h và Ka, Kb không quá bé thì có thể tính gần đúng pH
của hỗn hợp đơn axit(Ca) và bazơ liên hợp(Cb) (dung dịch khảo sát này được gọi là dung
pH  pK a  lg

dịch đệm):

Cb
Ca

(32)

4. Đa axit và đa bazơ
4.1. Đa axit:(HnA)
Trong dung dịch, đa axit HnA có khả năng phân li theo từng nấc
Hn A

H+ + Hn-1A-

Hn-1A.......

H+ + Hn-2A2.....

HA(n-1)

K a1

(33)

K a2

(34)

........

......

H+ + An-

K an

(35)

Có thể coi đa axit như một hỗn hợp gồm nhiều đơn axit.
* Nếu K a  K a  K a  .....  K a thì có thể coi sự phân li của đa axit xảy ra chủ yếu
2

1

3

n

ở nấc 1 và có thể tính cân bằng theo ĐLTDKL áp dụng cho nấc phân li thứ nhất của axit:

K a1 

Hn A

H+ + Hn-1A-

[]

C-x

x

x2
Cx

→ [H+] =x, từ đó tính được nồng độ các cấu tử khác

K a1

x

4.2.Đa bazơ
Trong dung dịch, đa bazơ có khả năng thu proton từng nấc của nước. Quá trình proton hoá
của đa bazơ xảy ra ngược với quá trình phân li của đa axit tương ứng:
An- + H2O
HAn-1 + H2O
.....

.....

HA(n-1)- + OH- K b  K w .K a1

1

K b2  K w .K an11

H2A(n-2)- + OH.....

Hn-1A + H2O

(40)

.....

HnA + OH- K b  K w .K a1

-

(39)

n

n

1

(41)

*Nếu K b  K b  K b  .....  K b , nghĩa là quá trình proton hoá nấc 1(39) chiếm ưu
2

1

3

n

thế, khi đó có thể đánh giá thành phần cân bằng của đa bazơ như một đơn bazơ :
An- + H2O
[]

C-x

Ta có : K b 
1

HA(n-1)- + OHx

K b1

x

x2
→ x=[OH-], từ đó đánh giá được thành phần cân bằng của hệ.
Cx

* Lưu ý: Đối với các đa axit và đa bazơ có các hằng số phân li kế tiếp gần nhau thì phải áp
dụng ĐKP để tính lặp nồng độ [H+] cho đến hội tụ.
5.Các chất lưỡng tính
Các chất vừa có tính axit (cho proton) vừa có tính bazơ (thu proton) được gọi là các
chất lưỡng tính. Các chất lưỡng tính gồm các hidroxit của 1 số kim loại (nhôm, kẽm,
crom, thiếc, chì…) các aminoaxit, các muối axit, muối của axit yếu và bazơ yếu.

Xét dung dịch muối NaHA, trong dung dịch có các cân bằng
NGUYỄN THỊ NHUNG

- 11 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

NaHA  Na+ + HA-.
H2O  H+ + OHKw
+
2HA  H + A
Ka2
HA- + H+  H2A
Ka1-1
Nếu chọn mức không là : HA-; H2O.
Ta có biểu thức ĐKP: h= [H+] = [OH-] + [A2-] - [H2A]
Sau khi tổ hợp cần thiết ta có:

(42)
(43)
(44)
(45)

K w  K a2 .[ HA  ]

h=

(46)

1

1  K a 1 .[ HA  ]

Trong đa số truờng hợp HA- phân li yếu nên có thể coi gần đúng
[HA-]  CNaHA = C, vì vậy biểu thức (46) trở thành :
h

=

K w  K a2 .C

(47)

1

1  K a 1 .C

- Nếu Kw << Ka2.C ; K a1 C >> 1 hay Ka1 << C thì biểu thức (47) trở thành biểu thức
1

đơn giản:

h= K a .K a
1

2

hay pH =

pK a1  pK a2
2

(48)

-Nếu Kw  Ka2. C; Ka1  C thì khi tính toán cân bằng cần áp dụng biểu thức (46).
6. Dung dịch đệm
Dung dịch đệm là những dung dịch giữ được pH của mình thay đổi không đáng kể
khi ta cho vào dung dịch đó một lượng nhỏ axit mạnh hoặc bazơ mạnh hoặc khi pha
loãng( không quá loãng) dung dịch. Các dung dịch đệm thường là hỗn hợp axit yếu và
muối của nó với bazơ mạnh hoặc bazơ yếu và muối của nó với các axit mạnh.
Dung dịch đệm là những dung dịch có khả năng điều chỉnh sao cho pH của hệ ít thay
đổi khi đưa vào hệ một lượng không lớn axit mạnh hay bazơ mạnh. Dung dịch đệm
thường là hỗn hợp một axit yếu và bazơ liên hợp( ví dụ HCOOH và HCOO-, HCO3- và
CO32-) hoặc có thể là dung dịch muối axit của các đa axit như NaHCO3, kali hiđrophtalat
KHC8H4O4, hay là muối của axit yếu hay bazơ yếu(NH4CN, NH4CH3COO). Bản chất
tác dụng đệm được thể hiện ở chỗ: khi thêm vào hệ một lượng axit mạnh thì bazơ liên hợp
có mặt(A-) sẽ thu proton để tạo ra một lượng tương đối bé HA so với lượng HA đã có sẵn,
do đó pH giảm không nhiều; còn nếu thêm vào hệ một lượng bazơ mạnh thì nó sẽ bị HA
trung hoà tạo ra một lượng tương đương bazơ yếu A-, lượng này tương đối bé so với
lượng bazơ A- đã có sẵn, vì vậy pH tăng lên không đáng kể.
Đối với hệ đệm gồm axit yếu HA(Ca) và bazơ liên hợp A-(Cb) có các cân bằng:
HA
H + + AKa
+
H2 O
H + OH
Kw

+
Nếu [H ], [OH ] <đệm là:

NGUYỄN THỊ NHUNG

- 12 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

  K .C
H   K . HA
C
A 




a

pH  pK a  lg

a

(49)

a

b

Cb
Ca

(50)

B. CÁC DẠNG BÀI TOÁN MINH HỌA PHẢN ỨNG AXIT- BAZƠ TRONG DUNG DỊCH
I. Cân bằng trong dung dịch axit mạnh và bazơ mạnh
1.1. Trường hợp 1
Nếu nồng độ các axit mạnh, bazơ mạnh đủ lớn thì có thể bỏ qua sự phân li của nước và có
thể chấp nhận nồng độ ion H+ hoặc OH- của axit hoặc bazơ cho vào là nồng độ chung của
các ion này.
Dạng 1: Tính pH của dung dịch axit mạnh hoặc bazơ mạnh mà không có sự pha trộn.
Ví dụ 1: a) Tính pH của dung dịch thu được khi hoà tan 0,05ml dung dịch HNO 3 15 M
trong 1 lít nước.
b) Tính pH của dung dịch Ba(OH)2 0,0025 M.
Giải:
C M ( HNO3 ) 

a)

0,05.15
 7,5.10  4 ; trong dung dịch nước có các cân bằng sau:
1000

H+
+ NO3(1)
-4

7,5.10
H+ + OHKw=10-14
(2)
+
 C H ( H O ) nên có thể bỏ qua sự phân li của nước, do đó tính H theo cân bằng

HNO3→
7,5.10-4
H2 O
vì C H



( HNO3 )



2

(1): H    7,5.10 4  pH   lg H    3,125

b) Có các cân bằng xảy ra:
Ba(OH)2 → Ba2+ + OH(1)
0,0025
0,0025
H2 O
H+ + OHKw=10-14
(2)
vì COH ( Ba(OH ) )  COH ( H O ) nên có thể bỏ qua cân bằng (2), tính toán theo cân bằng (1):




2

2

OH   0,0025  2,5.10


3

 

 H 

10 14
 4.10 12  pH  11,4
3
2,5.10

Dạng 2: Tính pH của các dung dịch có sự pha trộn các chất.
Ví dụ 2: Trộn 100 ml dung dịch HCl 0,1 M với 100 ml dung dịch HNO 3 0,03 M. Tính pH
của dung dịch thu được.
Giải:
Bài toán đã cho biết nồng độ gốc của dung dịch, khi pha trộn các dung dịch cần phải tìm
nồng độ ban đầu của các dung dịch(C):
C HCl 

100.0,1

 0,05M ;
200

C HNO3 

100.0,03
 0,015M
200

Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
HCl →
H+ + ClNGUYỄN THỊ NHUNG

- 13 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

0,05
0,05
+
HNO3 →
H + NO30,015
0,015
+
[H ]=[Cl ] + [NO3 ] = 0,05+0,015 = 0,065M( Đây là dung dịch axit mạnh nên H+
do nước phân li không đáng kể).
→

pH= - lg(0,065) = 1,19
Ví dụ 3: Trộn 100 ml dung dịch HCl 0,10M với 100ml dung dịch NaOH 0,20 M. Tính
pH của dung dịch thu được.
Giải: Đây là bài toán trộn một dung dịch axit mạnh với một dung dịch bazơ mạnh, vì vậy
ta phải xác định TPGH, từ đó xác định pH của dung dịch.
- Nồng độ gốc C0: HCl 0,10 M; NaOH 0,20 M
- Nồng độ ban đầu C0 : HCl = (0,10.100)/ 200 = 0,05M
NaOH = (0,20.100)/ 200 = 0,10 M
Phản ứng: HCl
+
NaOH → NaCl + H2O
C0 0,05
0,10
C
0,05
0,05
TPGH: NaOH 0,05 M; NaCl 0,05 M; H2O
Tính pH của dung dịch theo NaOH( Bỏ qua sự phân li của nước).
NaOH →
Na+ + OH0,05
0,05
[OH-] = 0,05M→ [H+] = 10-14/ 0,05 = 2.10-13→ pH = -lg(2.10-13) = 12,7
Lưu ý: Đối với dung dịch hỗn hợp gồm axit mạnh và muối của nó với bazơ mạnh hoặc
hỗn hợp gồm bazơ mạnh và muối của nó với axit mạnh, thì khi tính pH của dung dịch ta
tính theo axit mạnh hoặc bazơ mạnh, còn các muối của chúng không ảnh hưởng gì đến
việc tính toán pH của dung dịch.
Ví dụ 4: Trộn 10,00 ml dung dịch hỗn hợp HCl và HNO3 có pH = 2 với 10,00 ml dung
dịch Ba(OH)2 có pH = 12. Tính pH của dung dịch sau phản ứng.
Giải:
Bài toán này không cho nồng độ của các chất mà cho pH của các dung dịch tham gia phản

ứng nên phải dựa vào pH để tìm nồng độ mol/l của các ion H+ và OH-, từ đó viết các phản
ứng, rồi tìm thành phần giới hạn, thành phần cân bằng và tính pH.
- Nồng độ gốc C0:
[H+]= 10-2 M
[OH-]= 10-14/ 10-12=10-2 M
- Nồng độ ban đầu C0: [H+]= (10-2.10)/ 20=5.10-3 M
[OH-]= (10-2.10)/ 20= 5.10-3 M
Phản ứng :
H+
+
OH- →
H2 O
-3
-3
5.10
5.10
2+
TPGH: Cl , NO3 , Ba , H2O
NGUYỄN THỊ NHUNG

- 14 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

Như vậy, trong dung dịch sau phản ứng chỉ chứa muối của axit mạnh và bazơ mạnh, đều
là những chất trung tính nên pH của dung dịch sau phản ứng bằng 7. Ở đây TPGH cũng
chính là thành phần cân bằng.

1.2. Trường hợp 2
Nếu nồng độ của axit và bazơ quá nhỏ C H ( axit)  C H ( H O ) hayCOH (bazo)  COH ( H O )








2

2

thì không bỏ qua cân bằng phân li của H2O trong dung dịch, ta phải dựa vào ĐKP.
Ví dụ 5: Thêm 9,95 ml dung dịch NaOH 2.10-4 M vào 10,00 ml dung dịch HClO4 2.10-4
M. Tính pH của dung dịch thu được.
Giải:
9,95 ml dung dịch NaOH 2.10 -4 M phản ứng hết với 9,95 ml dung dịch HClO4 2.10-4 M.
Vậy HClO4 còn dư là 0,05 ml → C HClO 
4

Vậy C ( H )  10 8 M  C H


trong dung dịch:
HClO4
H2 O



( H 2O )

0,05.2.10 4
 10 8 M
1000

nên không bỏ qua sự phân li của nước. Các quá trình xảy ra

H+ + ClO4H+ + OH-

ĐKP: H    ClO4   OH    H    C HClO 
4

   
Kw
 H
H

2

 

 10 8 H   10 14  0

[H+]= 1,05.10-7→ pH= 6,97
II. Cân bằng trong dung dịch đơn axit yếu hoặc đơn bazơ yếu
2.1. Dung dịch đơn axit yếu.
Ví dụ 6: Tính pH của dung dịch axit CH3COOH 1,00.10-3 M. Biết CH3COOH có Ka=104,76
.

Giải: Các cân bằng xảy ra:
CH3COOH
CH3COO- + H+
Ka = 10-4,76 (1)
H2 O
H+ + OHKw = 10-14 (2)
Đối với bài toán này ta phải so sánh (Ka.Ca) với Kw, để loại bỏ cân bằng phân li của H2O.
Ta có: Ka.Ca=10-4,76.10-3= 10-7,76 >> Kw= 10-14 , vậy có thể bỏ qua sự phân li của H2O,
trong dung dịch cân bằng (2) xảy ra là chủ yếu.
CH3COOH
CH3COO- + H+
Ka=10-4,76
C0
10-3
[]
10-3-x
x
x
10

 4 , 76

x2
 3
→ x2 + 10-4,76x - 10-7,76 = 0→ x= 1,23.10-4→pH = 3,9
10  x

( đối với trường hợp này không thể giải gần đúng mà phải giải phương trình bậc 2 vì giá
trị x gần đúng là 1,3.10-4 lại nhỏ hơn 10-3)
Ví dụ 7: Tính nồng độ cân bằng của các cấu tử trong dung dịch thu được khi hoà tan

0,535 gam NH4Cl trong 200 ml nước. Biết NH4+ có Ka=10-9,24.

NGUYỄN THỊ NHUNG

- 15 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

Giải : n NH Cl 
4

0,535
0,01
 0,01mol  C M 
 0,05M
53,5
0,2

Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
NH4Cl → NH4+ + ClH2 O
H+ + OHKw=10-14
NH4+
NH3 + H+
Ka = 10-9,24 (2)
Ta có: Ka.C = 10-9,24.5.10-2 = 5.10-11,24 >> 10-14
Vậy trong dung dịch cân bằng (2) xảy ra là chủ yếu:
C0

[]

NH4+
0,05
0,05-x
10 9, 24 

NH3

H+

+

x

(1)

Ka = 10-9,24

x

2

x
với x<< 0,05 → x =[NH3]=[H+]= 5,36.10-6
0,05  x

→ [OH-] = 10-14/ 5,36.10-6 = 1,86.10-9.
Ví dụ 8: Cần lấy bao nhiêu gam NH4Cl để pha thành 250 ml dung dịch có pH = 5,5. Coi
thể tích dung dịch không thay đổi.

Biết NH4+ có Ka=10-9,24.
Giải:
Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
NH4Cl → NH4+ + ClH2 O
H+ + OHKw=10-14
(1)
+
+
-9,24
NH4
NH3 + H
Ka = 10
(2)
+
-5,5
-8,5
Ta có: pH = 5,5→ [H ]= 10 >> [OH ]= 10 → có thể bỏ qua cân bằng phân li của
nước và tính theo (2).
Gọi số gam NH4Cl cần lấy là a → C NH Cl 
4

NH4+
C0

4a
53,5

[]

4a

-x
53,5

NH3

x

a.1000
4a

M
53,5.250 53,5

+

H+

Ka = 10-9,24

x

x2
10 10
 10 9, 24 → a = 2,324 gam
 10 9, 24 trong đó x= 10-5,5 ;
4a
4a
x
 10 5,5
53,5

53,5

2.2. Dung dịch đơn bazơ yếu
Ví dụ 9: Tính pH của dung dịch NH3 10-2 M.Biết NH4+ có Ka=10-9,24.
Giải:
Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
NH3 + H2O
NH4+ + OH- Kb= 10-14/ 10-9,24= 10-4,76 (1)
H2 O
H+ + OHKw = 10-14
NGUYỄN THỊ NHUNG

- 16 -

(2)

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

Ta có: Cb.Kb= 10-6,76 >> Kw=10-14 → bỏ qua cân bằng phân li của nước.
bằng(1)
NH3 + H2O
NH4+ +
OHKb= 10-4,76
C0
10-2
[]
10-2- x

x
x
10

 4 , 76



Tính theo cân

  

x2
 2
 x 2  10  4,76 x  10 6, 76  0  x  4,08.10 4  OH   H   2,46.10 11
10  x

Vậy : pH = 10,6
Ví dụ 10: Tính pH của dung dịch CH3COOK 2,0.10-5 M. Biết CH3COOH có Ka=10-4,76.
Giải:
Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
CH3COOK →
CH3COO- + K+
2,0.10-5
2,0.10-5
CH3COO- + H2O
CH3COOH + OHKb = 10-9,24 (1)
H2 O
H+
+

OHKw= 10-14 (2)
Ta có : Cb.Kb = 2.10-5.10-9,24= 1,15.10-14≈ Kw =10-14, nên không thể bỏ qua sự phân li của
nước, khi đó tính toán phải dựa vào ĐKP.
Biểu thức ĐKP đối với cân bằng(1) và (2) là:
[OH-]= [CH3COOH] + [H+]
→ H   

 



10 14 H  . CH 3COO ,

Ka
H

 

một cách

gần đúng chấp

nhận

[CH3COO-]≈

C(CH3COO-)=2.10-5 →
[H+] = 6,82.10-8 → pH = 7,166
* Kiểm tra kết quả bằng cách tính lặp: kết quả hội tụ tại pH= 7,166
III. Cân bằng trong dung dịch chứa hỗn hợp axit mạnh và đơn axit yếu hoặc bazơ

mạnh và đơn bazơ yếu
3.1.Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu
Ví dụ 11: Tính pH của dung dịch thu được khi trộn 40 ml dung dịch HCl 2,5.10 -2 M với
60 ml dung dịch CH3COOH 1,67.10-4 M.Biết CH3COOH có Ka=10-4,76.
Giải: Sau khi trộn: CHCl = (2,5.10-2.40)/ 100 = 0,01 M = 10-2 M
CCH 3COOH  (1,67.10 4.60) / 100  10 4 M

Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
HCl →
H+ + ClCH3COOH
CH3COO- + H+
Ka= 10-4,76
H2 O
H+ + OHKw =10-14
(2)
Vì Ka >> Kw nên bỏ qua cân bằng (2), tính toán dựa vào cân bàng (1)
C0
[]

CH3COOH
10-4
10-4-x

Áp dụng ĐLTDKL ta có: 10 4,76 
NGUYỄN THỊ NHUNG

CH3COOx
x(10 2  x)
10  4  x
- 17 -

+

H+
10-2
10-2+x

(1)

Ka= 10-4,76

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

→ x 2  (10 2  10 4,76 ) x  10 8,76  0  x  1,73.10 7
→[H+] ≈ 10-2 → pH = 2
Ví dụ 12: Tính pH của dung dịch thu được khi trộn 10,00 ml dung dịch H 2SO4 0,01 M với
40,00 ml dung dịch HNO3 có pH=1,3. Biết HSO4- có Ka=10-2.
Giải: Dung dịch HNO3 có pH=1,3 → [H+]= 10-1,3=0,05 M = C0(HNO3)
Nồng độ các chất sau khi pha trộn: C H SO 
2

4

0,01.10
0,05.40
 2.10 3 M ; C HNO3 
 0,04 M

50
50

Trong dung dịch có các cân bằng:
H2SO4 → H+ + HSO4HNO3 → H+ + NO3HSO4H+ + SO42Ka = 10-2
(1)
+
-14
H2 O
H + OH
Kw = 10
(2)
Do Ka rất lớn nên có thể bỏ qua sự phân li của nước, tính toán dựa vào cân bằng (1).
C0
[]

HSO42.10-3
2.10-3-x

H+ +
0,042
0,042+x

áp dụng ĐLTDKL ta có: 10 2 

SO42-

Ka = 10-2

x

x(0,042  x)
 x 2  0,052 x  2.10 5  0  x  3,82.10 4
0,002  x

→ [H+]= 0,042+3,82.10-4=0,0424 → pH = 1,37
3.2. Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu
Ví dụ 13: Tính pH của dung dịch gồm NaOH 1,0.10-4 M và NaNO2 0,10 M. Biết HNO2
có Ka= 10-3,3.
Giải : Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
NaNO2
→
Na+ + NO2NaOH →
Na+ + OHNO2- + H2O
HNO2 +
OHKb = 10-10,7
C0
0,10
1,0.10-4
[]
0,1-x
x
1,0.10-4+x
áp dụng ĐLTDKL ta có:
10 10,7 

x(1,0.10 4  x)
 x 2  (1,0.10 4  10 10,7 ) x  10 11,7  0
0,1  x

→ x= 1,99.10-8 → [OH-]= 10-4 → pH = 10
Ví dụ 14: Tính khối lượng NaOH phải cho vào 500 ml dung dịch HCOONa 0,010 M để
pH của dung dịch thu được là 11,50 (bỏ qua sự thay đổi thể tích của dung dịch). Biết
HCOOH có Ka=10-3,75.
Giải:
Gọi số mol NaOH cần thêm vào là a mol → CNaOH= (a.1000)/ 500= 2a M.
Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
NaOH →
Na+
+ OH2a
2a
NGUYỄN THỊ NHUNG

- 18 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

HCOONa
→
Na+
+ HCOO0,010
0,010
HCOO- + H2O
HCOOH + OHKb= 10-10,25 (1)
H2 O
H+ + OHKw = 10-14 (2)
Vì pH= 11,5 → [H+]= 10-11,5<< [OH-]= 10-2,5 nên có thể bỏ qua cân bằng phân li của

nước, tính toán theo cân bằng (1).
C0
[]

HCOO- + H2O
0,01
0,01-x

Ta có: 10 10, 25 

x ( 2a  x )
0,01  x

OH2a
2a+x

Kb= 10-10,25

HCOOH +
x

trong đó (2a+x) = 10-2,5

→ x= 17,8.10-9→ a= (10-2,5-17,8.10-9)/2= 1,58.10-3→ mNaOH=0,0632 gam
IV. Hỗn hợp các đơn axit yếu và hỗn hợp các đơn bazơ yếu
4.1. Hỗn hợp các đơn axit yếu
Ví dụ 15: Tính nồng độ cân bằng của các cấu tử và tính pH của dung dịch gồm
CH3COOH 0,010 M(C1) và NH4Cl 0,100 M(C2). Biết CH3COOH có Ka=10-4,75; NH4+ có
Ka=10-9,24.
Giải:

Trong dung dịch có các cân bằng sau:
NH4Cl → NH4+ + Cl0,100
0,100
H2 O
H+ + OHKw = 10-14 (1)
CH3COOH
H+ + CH3COOKa1 = 10-4,76 (2)
NH4+
H+ + NH3
Ka2 = 10-9,24 (3)
Vì: Ka1.C1=10-6,76>> Ka2.C2= 10-10,24> Kw nên một cách gần đúng ta chỉ tính toán cân bằng
theo (2)
C0
[]
→

CH3COOH
0,010
0,010-x

H+ + CH3COOx

Ka1 = 10-4,76

x

  



x2
 10 4,76  x  10 3,38  4,17.10 4  H   CH 3COO  → pH= 3,38
0,01  x

* Kiểm tra kết quả:
Từ cân bằng (3) ta có: NH 3   10 9, 24.

0,1
 10 6,86  10 3,38 vậy sự phân li của NH4+ là
3, 38
10

không đáng kể so với CH3COOH và [NH4+]= 0,1 M. Cách tính gần đúng trên là chấp
nhận được.
Ví dụ 16: Tính nồng độ cân bằng của các cấu tử và pH của dung dịch thu được khi trộn 3
ml HCOOH 0,03 M với 6 ml CH3COOH 0,15 M. Biết CH3COOH có Ka=10-4,76; HCOOH
có Ka=10-3,75.
Giải: Nồng độ ban đầu của các chất:
NGUYỄN THỊ NHUNG

- 19 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI
C HCOOH 

0,03.3
0,15.6

 0,01M  C1 ; C CH 3COOH 
 0,1M  C 2
9
9

Các cân bằng xảy ra:
HCOOH
HCOO- + H+
K1=10-3,75
(1)
CH3COOH
CH3COO- + H+
K2 = 10-4,76 (2)
H2 O
H+ + OHKw= 10-14
(3)
-5,75
-5,76
Ta có: K1.C1=10
≈ K2.C2= 10
>> Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) và (2) xảy
ra là chủ yếu, có thể bỏ qua cân bằng (3).
Ta có ĐKP: [H+] = [HCOO-] + [CH3COO-]

H   KH.C  KH.C


1

1

2



→

2



 

 H   K 1 .C1  K 2 .C 2  10 5, 75  10 5, 76  1,875.10 3

pH = 2,73

* Kiểm tra kết quả: HCOOH   0,01.

10 2, 73
 9,13.10 3
10 2,73  10 3, 75

CH 3COOH   0,1.

10 2, 73
 0,099
10 2,73  10  4, 76

Tính lặp lại: H  2  10 3,75.9,13.10 3  10 4,76.0,099  1,83.10 3

pH= 2,74.
Vậy kết quả tính gần đúng trên có thể chấp nhận được. Từ đó tính tiếp nồng độ cân bằng
của các cấu tử trong dung dịch.
4.2. Hỗn hợp các đơn bazơ yếu.
Ví dụ 17: Tính pH của dung dịch hỗn hợp gồm CH3COONa 0,0010 M(C1); HCOONa
0,020 M(C2) và NaCN 0,0050 M(C3). Biết CH3COOH có Ka=10-4,75; HCOOH có Ka=103,75
; HCN có Ka=10-9,35.
Giải: Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
CH3COONa → CH3COO- + Na+
0,0010
0,0010
HCOONa
→ HCOO- + Na+
0,020
0,020
NaCN
→ Na+ + CN0,0050
0,0050
CH3COO- + H2O
CH3COOH + OH- Kb1=10-9,24(1) HCOO+
-10,25
H2 O
HCOOH + OH Kb2=10
(2)
CN
+ H2 O
HCN
+ OHKb3=10-4,65(3)
H2 O
H+

+ OHKw=10-14 (4)
Ta có:Kb3.C3(=5.10-7,65) >> Kb1.C1(=10-12,24) ≈ Kb2.C2(=2.10-12,25)> Kw nên một cách gần
đúng ta có thể chỉ tính toán theo cân bằng(3).
CN+ H2 O
HCN
+ OHKb3=10-4,65
C0
0,0050
[]
0,0050-x
x
x
NGUYỄN THỊ NHUNG

- 20 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

áp dụng ĐLTDKL ta có: 10 4,65 

x2
 x 2  10 4,65 x  5.10 7,65  0
0,005  x

→
x=3,24.10-4 = [OH-]→ pH= 10,51.
Ví dụ 18: Tính pH của dung dịch thu được khi trộn 20 ml KCN 0,25 M với 30 ml NH 3

0,1667 M. Biết NH4+ có Ka=10-9,24; HCN có Ka= 10-9,35.
Giải:
Nồng độ ban đầu của các chất trong dung dịch:
C KCN 

0,25.20
0,1667.30
 0,1M  C1 ; C NH 3 
 0,1M  C 2
50
50

Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
KCN →
K+
+
CN0,1
0,1
CN- + H2O
HCN + OHKb1=10-4,65 (1)
NH3 + H2O
NH4+ +
OH- Kb2=10-4,76 (2)
H2 O
H+
+
OHKw=10-14 (3)
Vì Kb1.C1(=10-5,65) ≈ Kb2.C2(=10-5,76) >> Kw nên có thể bỏ qua cân bằng(3), tính toán theo
cân bằng(1) và (2).
ĐKP đối với cân bằng (1) và (2): [OH -] = [HCN] +[NH4+]

→ OH   

OH  OH  
K b1 .C1




K b2 .C 2




 OH   10 5,65  10 5,76  2.10 3 →

pH= 11,3

* Kiểm tra kết quả bằng cách tính lặp:
4.3.Hỗn hợp các axit yếu và bazơ liên hợp.
Ví dụ 19: Tính pH của hệ dung dịch gồm HCOOH 0,20 M và HCOONa 0,50 M. Biết
HCOOH có Ka=10-3,75.
Giải:
Cách 1: Các cân bằng xảy ra trong hệ dung dịch:
HCOONa→ HCOO- + Na+
0,50
0,50
HCOOH
HCOO- + H+
Ka= 10-3,75
(1)

HCOO- + H2O
HCOOH + OHKb= 10-10,25
(2)
Vì K a .

Ca
0,2
 10 3,75.
 4.10 4,75  10 7 nên dung dịch có phản ứng axit, tính pH của hệ
Cb
0,5

theo cân bằng (1).
HCOOH
0
C
0,20
[]
0,20-x
áp dụng ĐLTDKL ta có: 10 3,75 

HCOO- + H+
0,50
0,50+x
x

Ka= 10-3,75

x(0,5  x)
 x 2  (0,5  10 3,75 ) x  2.10 4, 75  0

0,2  x

→
x= 7,11.10-5 = [H+] → pH = 4,15
Cách 2: Tính gần đúng theo công thức tính pH của dung dịch đệm:
NGUYỄN THỊ NHUNG

- 21 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

pH  pK a  lg

Cb
=3,75 + lg(0,5/0,2) = 4,15
Ca

[H+]= 10-4,15 << Ca, Cb , vậy giá trị pH tính được là đúng
Ví dụ 20: Tính pH của dung dịch gồm NH3 9,8.10-4 M và NH4Cl 1,00.10-3 M. Biết NH4+
có Ka=10-9,24.
Giải:
Cách 1: Các cân bằng xảy ra trong hệ:
NH4Cl
→
NH4+ + Cl1,00.10-3
1,00.10-3
NH4+

NH3 + H+
Ka = 10-9,24 (1)
NH3
Vì K a .

NH4+ + OH-

+ H2 O

Kb= 10-4,76

(2)

Ca
1,00.10 3
 10 9, 24.
 5,87.10 10  10 7 nên dung dịch có phản ứng bazơ, tính pH
Cb
9,8.10 4

theo cân bằng (2).
NH3
+ H2 O
-4
9,8.10
9,8.10-4-x

C
[]
→

10 4,76 

NH4+
+ OH1,00.10-3
1,00.10-3+x
x

Kb= 10-4,76

x(10 3  x)
 x 2  (10 3  10 4,76 ) x  9,8.10 8,76  0
9,8.10 4  x

→
x= 1,65.10-5 → pH = 9,22.
Cách 2: Tính gần đúng theo công thức tính pH của dung dịch đệm:
pH  pK a  lg

Cb
= 9,24 + lg(9,8.10-4/ 10-3)= 9,24-0,0088 =9,22
Ca

[H+] = 10-9,22 << Ca, Cb , vậy giá trị pH tính được là đúng.
Ví dụ 21: Tính pH của hỗn hợp gồm HCN 1,00.10-3 M và KCN 0,100 M. Biết HCN có
Ka=10-9,35.
Giải:
KCN →
K+ + CN0,100
0,100= Cb

+
HCN
H + CN- Ka = 10-9,35
Ca =1.10-3
Kiểm tra điều kiện gần đúng:
Ka.

Ca
10 3
-7
-2,65
 10 9,35. 1  10 11,35 << 10 ; [OH ]=10
, không bé hơn Ca nên không thể tính
Cb
10

gần đúng.
Cân bằng chủ yếu là:
CN- +
0,100
0,1-x

C0
[]

H2O

HCN +
10-3
10-3+x x

OH-

Kb= 10-4,65

x(10 3  x)

 x 2  (10 3  10 4,65 ) x  10 5,65  0
Ta có: 10
0,1  x
NGUYỄN THỊ NHUNG
- 22 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
 4, 65


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

→ x=1,07.10-3=[OH-]→ [H+]= 9,35.10-12→ pH=11,03
V. Cân bằng trong dung dịch đa axit và đa bazơ
5.1. Cân bằng trong dung dịch đa axit
Dạng 1: Dung dịch chứa một đa axit.
Ví dụ 22: Tính pH và nồng độ cân bằng của các cấu tử trong dung dịch H2S 0,1 M.Biết
H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92.
Giải: Đối với bài toán này yêu cầu học sinh phải biết phân tích và tìm được cân bằng chủ
H+ + HSKa1=10-7
(1)
+
2HS
H + S
Ka2=10-12,92 (2)

H2 O
H+ + OHKw= 10-14
(3)
Ta có: Ka1>>Ka2>>Kw.nên bỏ qua cân bằng(2), (3), tính toán dựa vào cân bằng (1).
yếu.

H2 S

C0
[]
10 7 

H+ + HS-

H2 S
0,1
0,1-x

x

  

Ka1=10-7

x



x2
 x  10 4  H   HS   pH  4 nên [OH-] = 10-10M.

0,1  x

Dựa vào cân bằng (2) ta có: 10 12,92 

H . S   S   10
HS 


2



2

12, 92

M;

[H2S]=0,1-10-4 ≈10-1M.
Ví dụ 23: Dung dịch axit H3PO4 có pH= 1,5. Xác định nồng độ mol/l ban đầu của dung
dịch H3PO4. Biết H3PO4 có Ka1=10-2,15; Ka2=10-7,26;Ka3=10-12,32.
Giải: Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
H3PO4
H+ + H2PO4-Ka1 = 10-2,23 (1)
H2PO4H+ + HPO42Ka2 = 10-7,26 (2)
HPO42H+ + PO43Ka3 = 10-12,32 (3)
H2 O
H+ + OHKw = 10-14 (4)
So sánh: pH = 1,5 < pKa1 = 2,23; trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu:
H3PO4

H+ + H2PO4-Ka1 = 10-2,23
C0
x
[]
x-10-1,5
10-1,5 10-1,5
10 2, 23 

(10 1,5 ) 2
 x  0,2014 .
x  10 1,5

Vậy nồng độ ban đầu của H3PO4 là 0,2014 M.
Dạng 2: Hỗn hợp đa axit và axit mạnh.
Ví dụ 24: Tính pH và nồng độ cân bằng của các cấu tử trong hệ gồm HCl 0,010 M và H 2S
0,10 M. Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,9.
Giải: Vì đây là môi trường axit nên sự phân li của nước là không đáng kể..
Các cân bằng xảy ra trong hệ:
HCl →
H+
+ Cl0,010
0,010
NGUYỄN THỊ NHUNG

- 23 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

H2 S
H+ + HSHSH+ + S2Vì Ka1 >> Ka2 nên cân bằng (1) là chủ yếu.
H2 S
H+
+
0
C
0,10
0,010
[]
0,10-x
0,010+x
x

Ka1 = 10-7
(1)
-12,9
Ka2 = 10
(2)
HS-

Ka1 = 10-7

x(0,01  x)
 10 7. Giả sử x<< 0,01→ x= 9,55.10-7 << 0,01(thoả mãn)
0,1  x

Vậy [HS-]=x= 9,55.10-7 ; [H2S]= 0,10 -x ≈ 0,10 M
[H+] = 0,010+x ≈ 0,010 M → pH = 2,00;

10 7 

10 12,9.9,55.10 7
 1,2.10 17 M
0,01

[S2-]<< [HS-] , vậy cách giải trên hoàn toàn thoả mãn.
Ví dụ 25: Tính pH trong hỗn hợp gồm H3PO4 0,010 M và NaHSO4 0,010 M.
Biết H3PO4 có Ka1=10-2,23; Ka2=10-7,26; Ka3=10-12,32; HSO4- có Ka=10-1,99.
Giải: Các cân bằng xảy ra trong dung dịch là:
HSO4H+ + SO42Ka= 10-1,99 (1)
H3PO4
H+ + H2PO4-Ka1= 10-2,15 (2)
H2PO4H+ + HPO42-Ka2= 10-7,21 (3)
HPO42H+ + PO43Ka3= 10-12,32 (4)
Do Ka1>>Ka2>>Ka3 và Ka≈ Ka1 và 2 axit cùng nồng độ nên phải tính theo cả cân bằng (1)
và (2).
Nếu chọn mức không là H3PO4 và HSO4- thì ĐKP là:

   H

h H



2


4

 

PO  SO



2
4



h  K a1 .H 3 PO4   K a HSO 4



K a1 .H 3 PO4 
h



K a . HSO 4

h



(5)

- Bước 1: vì C= 0,010 ≈ Ka ≈ Ka1
→ Chọn [H3PO4]0 = [HSO4-]0 = C/2=0,005 M và thay vào (5) để tính h1:

h1  10 2,15.0,0050  10 1,99.0,0050  9,3.10 3

Thay giá trị h1 vào biểu thức tính [H3PO4] và [HSO4-] :
[H3PO4]1 = C.

h
9,3.10 3
 0,01.
 5,68.10 3 M
3
 2,15
K a1  h
9,3.10  10

h
9,3.10 3
 0,01.
 4,67.10 3 M
[HSO4 ]1 = C.
3
1, 99
Ka  h
9,3.10  10
-

-

Bước 2: Thay giá trị [H3PO4]1và [HSO4-]1 vào (5) để tính h2:
h2  10 2,15.5,68.10 3  10 1,99.4,76.10 3  9,4.10 3  h1

Vậy kết quả tính lặp gần đúng. Vậy pH = -lgh2 = 2,03.
5.2. Cân bằng trong dung dịch đa bazơ
NGUYỄN THỊ NHUNG

- 24 -

THPT CHUYÊN HƯNG YÊN


CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ TRONG DUNG DỊCH CHẤT ĐIỆN LI

Dạng 1: Dung dịch chứa một đa bazơ
Ví dụ 26: Tính pH của dung dịch Na2S 0,010 M. Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92.
Các quá trình xảy ra trong dung dịch:
Na2S →
2Na+ + S2S2- + H2O
HS- + OH- Kb1 = 10-14/10-12,92= 10-1,08 (1)
HS- + H2O
H2S + OH- Kb2 = 10-14/10-7= 10-7
(2)
H2 O
H+ + OHKw= 10-14
Vì Kb1>>Kb2>>Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu.
C0
[]

S2- + H2O
10-2
10-2-x

HS- + OHx

áp dụng ĐLTDKL ta có: 10 1,08 

(3)

Kb1= 10-1,08

x

x2
 x 2  10 1, 08 x  10 3,08  0
10  2  x

x= 9.10-3 = [HS-] = [OH-]
→ [H+] = 1,1.10-12 → pH = 11,95.
Ví dụ 27: Tính khối lượng muối Na2S phải cho vào 1 lít nước để được dung dịch có pH =
11,5. Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92.
Giải : Các cân bằng xảy ra trong dung dịch là:
Na2S →
2Na+ + S2a
a
2S + H2 O
HS + OHKb1 = 10-14/10-12,92= 10-1,08 (1)
HS- + H2O
H2S + OH- Kb2 = 10-14/10-7= 10-7
(2)
H2 O
H+ + OHKw= 10-14
Vì Kb1>>Kb2>>Kw nên trong dung dịch cân bằng (1) xảy ra là chủ yếu.

S2- + H2O
HS- + OH- Kb1= 10-1,08
C0
a
[]
a-x
x
x
10 1, 08 

(3)

x2
trong đó x= [OH-] =10-14/ 10-11,5 = 10-2,5
ax

→ a = 3,28.10-3 = C Na S → mNa S  3,28.10 3.78  0,256 g
2

2

Dạng 2: Hỗn hợp đa bazơ và bazơ mạnh
Ví dụ 28: Trộn 10,00 ml dung dịch NaOH 8,00.10-3 M với 30,00 ml dung dịch H2S
1,00.10-3 M. Tính pH của dung dịch thu được.
Biết H2S có Ka1= 10-7; Ka2=10-12,92.
Giải:
Đây là bài toán pha trộn giữa đa axit (H2S) với bazơ mạnh nên có phản ứng xảy ra, chúng
ta cần xác định thành phần giới hạn, từ đó mô tả các cân bằng xảy ra trong dung dịch và
tính pH.
- Nồng độ ban đầu của các chất trong dung dịch: C NaOH

NGUYỄN THỊ NHUNG

- 25 -

8.10 3.10

 2.10 3 M
40
THPT CHUYÊN HƯNG YÊN