Phương pháp giải nhanh bài tập hóa học áp dụng cho bồi dưỡng học sinh giỏi

Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

phần A: ĐẶT VẤN ĐỀđđ
I.

Lí do chọn đề tài:
Bác Hồ đã nói: “ Vì lợi ích mười năm phải trồng

cây, vì lợi ích trăm năm phải trồng người”. Câu nói đó
của Bác thật có ý nghĩa.
Chúng ta đang sống trong thời đại cách mạng khoa
học kỹ thuật phát triển không ngừng trong mọi lĩnh vực
đời sống. Đảng ta đã lãnh đạo toàn dân theo con đường
công nghiệp hoá - hiện đại hoá, đưa nước ta trở thành
một nước công nông nghiệp phát triền. Để đáp ứng nhu
cầu phát triển của đất nước, chúng ta cần phải có nhiều
những nhân tài, những nhà khoa học giỏi, những giáo sư,
kỹ sư, bác sĩ giỏi trong mọi lĩnh vực khoa học cũng như
đời sống. Vì vậy, việc đào tạo một thế hệ trẻ có đầy đủ
phẩm chất và năng lực để đáp ứng nhu cầu phát triển của
đát nước là một vấn đề cần thiết nhằm đào tạo động lực
góp phàn đưa đất nước phát triển nhanh.
Trong những năm gần đây, số học sinh giỏi, số học
sinh đạt giải quốc tế ngày càng tăng. Bộ giáo dục đã tổ
chức triển khai những cuộc thi học sinh giỏi các cấp,
trong đó có cuộc thi học sinh giỏi môn Hoá học THCS là
cơ sở và nền tảng cho các cuộc thi quốc gia, quốc tế
sau này. Để có những học sinh giỏi môn Hoá, những nhân
tài trong ngành Hoá học thì việc phát hiện và bồi dưỡng
học sinh giỏi Hoá học là một việc làm hết sức quan
trọng và cần thiết. Công việc bồi dưỡng học sinh giỏi

rất vất vả, để học sinh có thể phát triển được tối đa
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

1


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

khả năng tư duy, sức sáng tạo của mình, thì người giáo
viên

cần có những phương pháp giảng dạy phù hợp, đưa

ra được những cách giải cơ bản, độc đáo.
Chính vì các lí do trên tôi đã chọn đề tài: “ Hướng
dẫn học sinh một số phương pháp giúp giải nhanh bài tập
Hoá học – Bồi dưỡng học sinh giỏi” . Với mong muốn đóng
góp một chút công sức nhỏ bé của mình vào việc nâng cao
chất lượng dạy học, trong quá trình giảng dạy.

II. MụC ĐíCH Và NHIệM Vụ
1.

Mục đích

Đề tài được nghiên cứu với mục đích:
- Phát triển phương pháp suy nghĩ ở trình độ cao phù
hợp với khả năng trí tuệ của HS.

- Bồi dưỡng sự lao động, làm việc sáng tạo
- Phát triển các kĩ năng, phương pháp và thái
độ tự học suốt đời
- Trên cơ sở những kiến thức cơ bản giáo viên
cung cấp cho học sinh một số phương pháp giúp học sinh
giải nhanh được bài tập Hoá học. Qua đó góp phần nâng
cao chất lượng đội tuyển học sinh giỏi.
2.
-

Nhiệm vụ

Nghiên cứu lí luận và thực tiễn về đổi mới

phương pháp dạy học Hoá học.
-

Nghiên cứu cơ sở lí thuyết về các phương pháp

giải bài tập hoá học
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

2


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

-

Biên soạn và sưu tầm một số bài tập áp dụng cho

mỗi phương pháp.
III.

KHáCH THể NGHIÊN CứU Và ĐốI TƯợNG NGHIÊN CứU
1.

Khách thể nghiên cứu
Giáo viên và các học sinh giỏi THCS

2. Đối tượng nghiên cứu
Một

số

phương

pháp

giải

bài

tập

Hoá

học.

IV. Giả thuyết khoa học
Việc giảng dạy, cung cấp cho học sinh một số phương
pháp giải bài tập hoá học sẽ đạt hiệu quả cao khi người
GV biết làm mới kiến thức, biết sử dụng hợp lý các
phương pháp giải bài toán Hoá học.
V. PHƯƠNG PHáP NGHIÊN CứU
1.

Nghiên cứu lí luận.

- Nghiên cứu các vấn đề lí luận có liên quan đến đề
tài.
- Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp giải bài
tập hóa học.
- Nghiên cứu phương pháp dạy một số cách giải bài
toán hóa học.
- Nghiên cứu nội dung, cấu trúc của chương trình
hoá học THCS.
2.

Điều tra cơ bản

- Tham khảo ý kiến của giáo viên: Trao đổi với giáo
viên có kinh nghiệm về dạy đội tuyển học sinh giỏi, có

Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

3

Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

kinh nghiệm về cách dạy các phương pháp giải nhanh bài
tập hoá học.
- Thăm dò ý kiến của học sinh

Phần B:

nội dung

CHƯƠNG I
TổNG QUAN Về CƠ Sở Lý LUậN – cơ sở thực tiễn CủA Đề TàI
I. Cơ sở lí luận của đề tài:
1. Sơ lược về bồi dưỡng HSG:
Các hình thức giáo dục HSG
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

4


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

Nhiều tài liệu khẳng định: HSG có thể học bằng
nhiều cách khác nhau và tốc độ nhanh hơn so với các bạn
cùng lớp vì thế cần có một Chương trình HSG để phát
triển và đáp ứng được tài năng của họ.

Từ điển bách khoa Wikipedia trong mục Giáo dục HSG
(gifted education) nêu lên các hình thức sau đây:
- Lớp riêng biệt (Separate classes): HSG được rèn luyện
trong một lớp hoặc một trường học riêng, thường gọi là
lớp

chuyên,

lớp

năng

khiếu.

Nhưng

lớp

hoặc

trường

chuyên (độc lập) này có nhiệm vụ hàng đầu là đáp ứng
các đòi hỏi cho những HSG về lí thuyết (academically).
Hình thức này đòi hỏi ở nhà trường rất nhiều điều kiện
từ việc bảo vệ HS, giúp đỡ và đào tạo phát triển chuyên
môn cho giáo viên đến việc biên soạn chương trình, bài
học...
- Phương pháp Mông-te-xơ-ri (Montessori method): Trong
một lớp HS chia thành ba nhóm tuổi, nhà trường mang lại

cho HS những cơ hội vượt lên so với các bạn cùng nhóm
tuổi. Phương pháp này đòi hỏi phải xây dựng được các
mức độ khá tự do, nó hết sức có lợi cho những HSG trong
hình thức học tập với tốc độ cao.
- Tăng gia tốc (Acceleration): Những HS xuất sắc xếp
vào một lớp có trình độ cao với nhiều tài liệu tương
ứng với khả năng của mỗi HS. Một số trường Đại học, Cao
đẳng đề nghị hoàn thành chương trình nhanh hơn để HS có
thể học bậc học trên sớm hơn. Nhưng hướng tiếp cận giới

Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

5


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

thiệu HSG với những tài liệu lí thuyết tương ứng với
khả năng của chúng cũng dễ làm cho HS xa rời xã hội.
- Học tách rời (Pull-out) một phần thời gian theo lớp
HSG, phần còn lại học lớp thường.
- Làm giàu tri thức (Enrichment) toàn bộ thời gian HS
học theo lớp bình thường, nhưng nhận tài liệu mở rộng
để thử sức, tự học ở nhà.
- Dạy ở nhà (Homeschooling) một nửa thời gian học tại
nhà học lớp, nhóm, học có cố vấn (mentor) hoặc một thầy
một trò (tutor) và không cần dạy.
- Trường mùa hè (Summer school) bao gồm nhiều course

học được tổ chức vào mùa hè.
- Sở thích riêng (Hobby) một số môn thể thao như cờ vua
được tổ chức dành để cho HS thử trí tuệ sau giờ học ở
trường.
Phần lớn các nước đều chú ý bồi dưỡng HSG từ Tiểu
học. Cách tổ chức dạy học cũng rất đa dạng: có nước tổ
chức thành lớp, trường riêng... một số nước tổ chức
dưới hình thức tự chọn hoặc course học mùa hè, một số
nước do các trung tâm tư nhân hoặc các trường đại học
đảm nhận...
Tuy vậy, cũng có một số nước không có trường lớp
chuyên cho HSG như Nhật Bản và một số bang của Hoa kỳ.
Chẳng hạn: Từ 2001, với đạo luật “Không một đứa trẻ nào
bị

bỏ

rơi”

(No

Child

Left

Behind)

giáo

dục

HSG

ở

Georgia về cơ bản bị phá bỏ. Nhiều trường không còn là
trường riêng, lớp riêng cho HSG, với tư tưởng các HSG
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

6


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

cần có trong các lớp bình thường nhằm giúp các trường
lấp lỗ hổng về chất lượng và nhà trường có thể đáp ứng
nhu cầu giáo dục HSG thông qua các nhóm với trình độ
cao.
Chính vì thế vấn đề bồi dưỡng HSG đã trở thành vấn
đề thời sự gây nhiều tranh luận: “Nhiều nhà GD đề nghị
đưa HSG vào các lớp bình thường với nhiều HS có trình
độ và khả năng khác nhau, với một phương pháp giáo dục
như nhau.
Tuy nhiên nhiều dấu hiệu chứng tỏ rằng giáo viên
các lớp bình thường không được đào tạo và giúp đỡ tương
xứng với chương trình dạy cho HSG. Nhiều nhà GD cũng
cho rằng những HS dân tộc ít người và không có điều
kiện kinh tế cũng không tiếp nhận được chương trình

giáo dục dành cho HSG. Trong khi quỹ dành cho GD chung
là có hạn nên sẽ ảnh hưởng nhiều tới hiệu quả đào tạo
tài năng và HS giỏi”.
2. Phương pháp dạy học tích cực
Với công tác bồi dưỡng học sinh giỏi thì người thầy
cần tìm ra phương pháp dạy học tích cực hơn để tăng
hiệu quả dạy và học. Dạy cho học sinh cách học chủ
động, cách học suốt đời, cách học những điều mà thực tế
đòi hỏi. Dạy tốt ngày nay không thể chỉ có thầy giảng,
trò ghi, đào tạo theo nhưng gì đã lạc hậu, không còn
phù hợp thực tiễn. Dạy tốt theo quan điểm mới đã đặt ra
những đòi hỏi mới cho người thầy phải có những điều

Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

7


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

chỉnh

phù

hợp

về

nội

dung,

cách

thức,

phương

pháp

truyền thụ.
3. Nâng cao tính tích cực trong dạy và học
Dạy tốt là nâng cao tính tích cực trong dạy và học
(dạy – học tích cực). Khi đó công lao của thầy không
tính bằng đã dạy được bao nhiêu, mà là dạy thế nào,
nhưng tốt nhất là xem học sinh đã học được bao nhiêu.
Phương pháp daỵ - học tích cực đặt người học ở vị
trí trung tâm, còn người thầy đặt ở vị trí cao hơn và
khó khăn hơn: vị trí tạo ra các điều kiện để việc học
được thuận lợi. Thầy trở thành người hướng dẫn. Trong
giảng dạy, dễ nhất lá nói, bởi vậy từ “người dạy” trở
thành “người hướng dẫn” là điều không dễ dàng. Nó đòi
hỏi công sức, trí óc, tâm

huyết từ phía thầy. Không có

“dạy tích cực” thì không thể có “học tích cực”. Do vậy,
“không thầy đố mày làm nên” càng là một chân lý.

4. Vai trò của các phương pháp giải bài tập Hoá học:
- Giúp cho HS có thể phát triển tốt khả năng tư duy,
óc sáng tạo Hóa học.
- Tạo cho HS có niềm say mê khoa học.
- Giúp HS có thể giải nhanh các bài tập Hoá học, có ý
nghĩa lớn với hình thức thi trắc nghiệm sau này khi học
sinh lên cấp 3.

II. Cơ sở thực tiễn:
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

8


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

Bộ môn Hóa học ở trung học cơ sở HS chỉ mới tiếp
xúc từ lớp 8, nhưng nội dung đưa đến cho học sinh tương
đối nhiều. Phần lớn các kiến thức HS chỉ học ở mức độ
sơ khai, những học sinh xuất sắc môn Hóa học không
nhiều, những học sinh học tốt hoá cũng chỉ dừng lại ở
một mức độ nhất định. Trong khi đó nội dung thi đành
cho HS đôi khi quá sâu, quá khó nếu học sinh không được
trang bị các phương pháp giải bài tập. Vì vậy, trong
quá

trình

giảng

dạy

giáo

viên

phải

cung

cấp

những

phương pháp phù hợp để học sinh nhanh chóng nắm bắt
được cách giải của mỗi loại bài tập và vận dụng linh
hoạt, sáng tạo mỗi phương pháp đó.

Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

9


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

Chương II

Nội dung thực hiện
I. Sơ bộ về các phương pháp giúp giải nhanh bài tập hoá
học:
- Trước sự phát triển mạnh mẽ của khoa học, sự bùng nổ
của công nghệ thông tin, sự đổi mới phương pháp dạy học
nói chung, đổi mới phương pháp dạy học bộ môn hoá nói
riêng, để đáp ứng được xu thế đổi mới đòi hỏi người
thầy phải không ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy,
không ngừng làm mới kiến thức của mình. Đặc biệt là đối
với công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, để phát huy được
tối đa khả năng của HS thì người thầy đóng vai trò là
người hướng dẫn, dẫn dắt các em chủ động tìm ra kiến
thức, khuyến khích các em tìm ra những cách giải nhanh
và độc đáo trên cơ sở cung cấp, hướng dẫn cho các em
một số phương pháp cơ bản.
- Trong đề tài này tôi xin đưa ra một số phương pháp
giúp giải nhanh bài tập hoá học phù hợp với lứa tuổi
học sinh THCS như sau:
+ Phương pháp dựa vào những dấu hiệu đặc biệt
+ Phương pháp sơ đồ đường chéo.
+ Phương pháp tăng - giảm khối lượng.

Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

10


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

+ Phương pháp áp dụng các định luật bảo toàn nguyên tố
– bảo toàn khối lượng.
+ Phương pháp trung bình.
II. Các phương pháp giúp giải nhanh bài tập hoá học:
1.

Phương pháp dựa vào các dấu hiệu đặc biệt:

a. Dựa vào điểm đặc biệt về

nguyên tử khối (NTK) hoặc

phân tử khối (PTK).
Ví dụ 1: Cho các chất sau FeS; FeS 2; FeO; Fe2O3; Fe3O4;
FeSO3; FeSO4; Fe2(SO4)3. Các chất có % về khối lượng của
Fe giảm dần là:
A. FeO; FeS2; Fe2O3; FeS; Fe3O4; FeSO4; Fe2(SO4)3
B. FeS2; FeO; Fe2O3; Fe3O4; FeSO4; FeSO3; Fe2(SO4)3;
FeS; FeSO4.
C.

FeO;

Fe3O4;

Fe2O3;

FeS;

FeS2;

FeSO3;

FeSO4;

FeO;

FeS;

FeS2;

FeSO3;

FeSO4;

Fe2(SO4)3.
D.

Fe3O4;

Fe2O3;

Fe2(SO4)3.
Ta thấy các chất trong bài là những hợp chất chứa 2
hoặc 3 nguyên tử là Fe; S; O. Và NTK của S = 2 lần NTK
của O, do đó có thể quy các hợp chất trên thành hợp
chất chỉ chứa nguyên tố Fe và nguyên tố O. Kết quả thu
được như sau:
Trong FeS gồm 1Fe; 2O;

FeS2 gồm 1 Fe; 4O;
FeO gồm 1Fe; 1O;
Fe2O3 gồm 1 Fe ; 1,5 O ;
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

11


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

FeSO3 gồm 1Fe; 5O;
FeSO4 gồm 1Fe; 6O.
Sau đó so sánh tỉ lệ giữa số nguyên tử Fe với số
nguyên tử O sẽ được kết quả: Đáp án C.
Với cách làm nêu trên, học sinh có thể giải quyết một
số bài tập tương tự:
Ví dụ 2. Cho các chất Cu 2S; CuS; CuO; Cu2O. Hai chất có
% khối lượng Cu như nhau là:
A. CuO
CuS

C.

và Cu2O
B. Cu2S

Cu2S

và CuS

và CuO

D.

và Cu2O
Với trường hợp các hợp chất cùng chứa một

nguyên tố thì có thể nhận xét để làm nhanh như bài tập
sau:
Ví dụ 3: Oxit nào dưới đây giàu oxi nhất (hàm lượng %
của oxi lớn nhất):
Al2O3; P2O5; Fe2O3; Cl2O7; N2O3; MgO; MnO2.
Lời giải:
Nếu một nguyên tử oxi kết hợp với một số đơn vị
khối lượng càng nhỏ của nguyên tố kia thì hàm lượng %
của oxi càng lớn.
Ví dụ: Trong MgO một nguyên tử oxi kết hợp với 24
đơn vị của Mg sẽ có hàm lượng % lớn hơn CaO, vì trong
CaO một nguyên tử O kết hợp với 40 đơn vị của Ca.
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

12


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

Như vậy trong câu hỏi trên bỏ qua các oxit Al 2O3;
Fe2O3; MgO và MnO2, chỉ cần tính một nguyên tử oxi kết
hợp với mấy đơn vị nguyên tử kia:
Trong N2O3 1 nguyên tử O ứng với

2.14
 9 .3
3

đơn vị

khối lượng nguyên tử N
P2 O5 :

2.31
 10
5

Cl2O7:

2.35,5
 10
7

Vậy N2O3 giàu oxi nhất: %O =
Ví dụ 4: Cho m gam

3.16
100%  63,16%
2.14  3.16

hỗn hợp A gồm CuO và Fe 2O3 tác dụng

hết với dung dịch HCl thu được 2 muối có số mol bằng
nhau. % khối lượng của CuO và Fe2O3 lần lượt là:
A. 20% - 80%

C. 40% - 60%

B. 30% - 70%

D. 50% -

50%
Lời giải
(Dựa vào nhận xét PTK của các hợp chất khác

nhau

nhưng hơn kém nhau 1 số lần . Nếu có cùng 1 khối lượng
của hai chất sẽ suy ra số mol của chúng sẽ hơn kém nhau
từng ấy lần)
Nhận xét: PTK của Fe2O3 = 2.PTK của CuO
CuO

+ 2HCl

a mol

 CuCl2 + H2O

a mol

Fe2O3 + 6HCl  2FeCl3 + 3 H2O
Trần Đăng Hưng

(1)

(2)
THCS Nhật Tân

13


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

b mol

2b mol

Do đó theo PT(1) và (2) ta có: a = 2b.
Khối lượng của CuO = 80a.
Fe2O3 = 0,5a.160 = 80a
Đáp án D.
Qua các ví dụ trên cho thấy: rõ ràng việc học sinh
vận dụng những điểm đặc biệt

về nguyên tử khối hoặc

phân tử khối giúp việc tìm ra đáp án rất dễ dàng, nhanh
chóng và hạn chế được sai sót .

b.

Tìm nhanh đáp án bài tập trắc nghiệm bằng cách dựa

vào NTK hoặc PTK bằng nhau của các chất.
Ví dụ 1: Để hoà tan hoàn toàn a gam hỗn hợp gồm bột CaO
và Fe cần vừa đủ 250ml dung dịch HCl 2M. Giá trị của a
là:
A. 11g
C. 13g

B. 12g
D. 14g

Fe + 2 HCl  FeCl2 + H2
CaO + 2HCl

 CaCl2 + H2O

(1)
(2)

Nhận xét: Ta thấy NTK của Fe = PTK của CaO = 56, và
tỷ lệ

số mol của 2 phản ứng như nhau. Nên:
nhh =

1
nHCl = 0,5:2 = 0,25

2

(mol).
Do vậy mhh= 0,25.56 = 14
(g)

Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

14


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

Đáp án D.
Ví dụ 2: Để hoà tan hoàn toàn 12,345g Cu(OH)2 cần vừa đủ
dung dịch chứa a(g) H2SO4 giá trị của a là:
A. 11,345 g

B. 12,345 g

13,456 g

C.
D. 14,345 g

Đáp án B.
Cu(OH)2 + H2SO4  CuSO4

+ 2H2O

Do PTK của hai chất bằng nhau tỷ lệ số mol phản ứng là
1: 1


n

Cu(OH)2 =

n

H2SO4

 mCu(OH)2 =

m

H2SO4

=

a

= 12,345

Ví dụ 3: Để tác dụng vừa hết 5,6g Fe cần vừa đủ V(ml)
dung dịch HCl. Nếu cũng dùng V(ml) HCl trên để hoà tan
hết CaO thì khối lượng CaO cần dùng là:
A. 5,4 g

B. 5,5 g

C. 5.6 g

D. 5,7 g.
Đáp án C

Hai chất có Kl mol bằng nhau, PT (1), (2)

 tỷ lệ số

mol như nhau  KL bằng nhau = 5,6g
Ví dụ 4: Cho a gam hỗn hợp KHCO 3 và CaCO3 tác dụng hết
với

dung

dịch

HCl.

Khí

thoát

ra

dần

vào

dung

dịch

Ba(OH)2 đủ được 1,97g kết tủa. Gíá trị của a là:
A. 1g
C.3g
Trần Đăng Hưng

B. 2g
D. 4g
THCS Nhật Tân

15


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

KHCO3 + HCl  KCl + H2O + CO2

(1)

CaCO3 + 2HCl  CaCl2 + H2O + CO2 (2)
Ba(OH)2 + CO2  BaCO3

+ H2O

(3)

KHCO3 và CaCO3 có KL mol bằng nhau bằng 100
(1), (2), (3) 

n

hh =

n

CO2 = nBaCO3 = 1,97/197 =

0,01

a = 0,01. 100 = 1g
Đáp án A
2. Phương pháp sơ đồ đường chéo:
Bài toán trộn lẫn các chất với nhau là một dạng bài
hay gặp trong chương trình hóa học. Ta có thể giải bài
tập dạng này theo nhiều cách khác nhau, song cách giải
nhanh nhất là “phương pháp sơ đồ đường chéo”.
a. Quy tắc đường chéo áp dụng cho dung dịch:
Có thể áp dụng quy tắc đường chéo để tính toán nhanh.
Quy tắc đường chéo chỉ được áp dụng khi:
- Hoặc trộn lẫn 2 dung dịch chứa cùng một chất tan
duy nhất. Hai dung dịch cùng loại nồng độ và chỉ khác
nhau về chỉ số nồng độ.
- Hoặc khi pha loãng dung dịch (giữ nguyên lượng
chất tan, thêm dung môi). Dung môi được coi là dung
dịch có nồng độ bằng 0.

- Hoặc thêm chất tan khan, nguyên chất(xem như nồng
độ 100%) vào dung dịch có sẵn.
- Hoặc thêm tinh thể ngậm nước vào nước, thêm tinh
thể ngậm nước vào dung dịch.
Nguyên tắc: Trộn lẫn 2 dung dịch:
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

16


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

Dung dịch 1: có khối lượng m 1, thể tích V1, nồng độ C1
(C% hoặc CM), khối lượng riêng d1.
Dung dịch 2: có khối lượng m 2, thể tích V2, nồng độ C2
(C2 > C1), khối lượng riêng d2.
Dung dịch thu được có m = m1 + m2, V = V1 + V2, nồng độ
C (C1 < C < C2), khối lượng riêng d.
Sơ đồ đường chéo và công thức tương ứng với mỗi trường
hợp là:
*) Đối với nồng độ % về khối lượng:
m1 C1

C

m2 C2

|C2 - C|

|C1 - C|

m1 | C 2 C |

(1)
m 2 | C1  C |

*) Đối với nồng độ mol/lít:
V1 C1

C

V2 C2

|C2 - C|
|C1 - C|

V1 | C 2  C |

(2)
V2 | C1  C |

*)Đối với khối lượng riêng:
m1 | C 2 C |

(1)
m 2 | C1  C |

m1 | C 2 C |


(1)
m 2 | C1  C |

m1 | C 2 C |

(1)
m 2 | C1  C |

Khi sử dụng sơ đồ đường chéo ta cần chú ý:
*) Chất rắn coi như dung dịch có C = 100%
*) Dung môi coi như dung dịch có C = 0%
*) Khối lượng riêng của H2O là d = 1 g/ml
b. Quy tắc đường chéo áp dụng cho hỗn hợp khí:
Hỗn hợp khí cũng được xem như là một dung dịch-dung
dịch khí. Nếu biết



M

của 2 khí cụ thể, có thể tìm tỉ lệ

mol hoặc tỉ lệ thể tích giữa chúng bằng quy tắc đường
chéo mở rộng sau đây:

Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

17

Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái Khí 1 n1, V 1

M2 - M

M1
M

Khí 2 n2, V 2

M1 - M

M2



n1 V1 M 2  M


n 2 V2
M  M1

(Chọn M2> M1)

Sau đây là một số ví dụ sử dụng phương pháp đường chéo
trong tính toán pha chế dung dịch
Dạng 1: Tính toán pha chế dung dịch
Ví dụ 1: Để thu được dung dịch HCl 25% cần lấy m 1 gam
dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15%. Tính

tỉ lệ m1/m2 ?
Hướng dẫn giải:
m1 | 15  25 |
10 1



m2
|45  25|
20 2

áp dụng công thức (1):

Ví dụ 2: Để pha được 500 ml dung dịch nước muối sinh lí
(C = 0,9%) cần lấy V ml dung dịch NaCl 3%. Tính giá trị
của V?
Hướng dẫn giải:
Ta có sơ đồ:

V1(NaCl) 3
V2(H2O)

 V1 

|0 - 0,9|
0,9

0

|3 - 0,9|

0,9
 500  150 (ml)
2,1  0,9

Phương pháp này không những hữu ích trong việc pha chế
các dung dịch mà còn có thể áp dụng cho các trường hợp
đặc biệt hơn, như pha một chất rắn vào dung dịch. Khi
đó phải chuyển nồng độ của chất rắn nguyên chất thành
nồng độ tương ứng với lượng chất tan trong dung dịch.
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

18


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

Ví dụ 3: : Hòa tan 200 gam SO 3 vào m gam dung dịch H2SO4
49% ta được dung dịch H2SO4 78,4%. Tính giá trị của m?
Hướng dẫn giải:
Phương trình phản ứng: SO3 + H2O

H2SO4

98  100
 122,5 gam H2SO4
80

100 gam SO3

Nồng độ dung dịch H2SO4 tương ứng: 122,5%
Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng SO 3 và dung dịch
H2SO4 49% cần lấy. Theo (1) ta có:
m1
| 49  78,4 |
29,4


m 2 | 122,5  78,4 | 44,1

 m2 

44,1
 200  300 (gam)
29,4

Ví dụ 4:

Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO 4.5H2O và

bao nhiêu gam dung dịch CuSO 4 8% để pha thành 280 gam
dung dịch CuSO4 16%?
A. 180 gam và 100gam

B.

200gam

và

80

C. 60 gam và 220 gam

D. 40 gam và 240

gam
gam
Hướng dẫn giải:
Coi CuSO4.5H2O là dung dịch CuSO4 có nồng độ:
C% 

160
.100%  64%
250

áp dụng công thức (1) ta có:

m1
8
40


=>
m 2 48 240

Đáp án D
Điểm lí thú của sơ đồ đường chéo là ở chỗ phương pháp

này còn có thể dùng để tính nhanh kết quả của nhiều
Trần Đăng Hưng
THCS Nhật Tân 19


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

dạng bài tập hóa học khác. Sau đây ta lần lượt xét các
dạng bài tập này.
Dạng 2: Tính tỉ lệ thể tích hỗn hợp 2 khí
Ví dụ 1: Một hỗn hợp gồm O2, O3 ở điều kiện tiêu chuẩn
có tỉ khối đối với hiđro là 18. Thành phần % về thể
tích của O3 trong hỗn hợp là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
áp dụng sơ đồ đường chéo:

VO M1= 48
3

|32 - 36|
M = 18.2 =36

VO M2= 32

|48 - 36|

2



VO3
VO2



4 1
1
  %VO3 
 100%  25%
12 3
3 1

Ví dụ 2: Cần trộn 2 thể tích metan với một thể tích
đồng đẳng X của metan để thu được hỗn hợp khí có tỉ
khối hơi so với hiđro bằng 15. X là:
A. C3H8

B. C4H10

C. C5H12

D. C6H14

Hướng dẫn giải:
Ta có sơ đồ đường chéo:
VCH M1= 16
4

M = 15.2 =30

VM M2 = M2
2



VCH 4
VM2



|M2 - 30|
|16 - 30|

| M 2 - 30 | 2
  | M 2 - 30 |  28
14
1

 M2 = 58  14n + 2 = 58  n = 4
X là: C4H10  Đáp án B.
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

20


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

Dạng 3: Bài toán hỗn hợp 2 chất vô cơ của 2 kim loại

có cùng tính chất hóa học
Ví dụ 1: Hòa tan 3,164 gam hỗn hợp 2 muối CaCO 3 và BaCO3
bằng dung dịch HCl dư, thu được 448 ml khí CO 2 (đktc).
Thành phần % số mol của BaCO 3 trong hỗn hợp là bao
nhiêu?

Hướng dẫn giải:
n CO 2 

0,448
3,164
 0,02 (mol)  M 
 158,2
22,4
0,02

áp dụng sơ đồ đường chéo:
BaCO3(M1= 197)

|100 - 158,2| = 58,2
M=158,2

CaCO3(M2 = 100)

 %n BaCO 
3

|197 - 158,2| = 38,8

58,2

100%  60%
58,2  38,8

áp dụng:
Dạng 4: Bài toán trộn 2 quặng của cùng một kim loại
Đây là một dạng bài mà nếu giải theo cách thông thường
là khá dài dòng, phức tạp. Tuy nhiên nếu sử dụng sơ đồ
đường chéo thì việc tìm ra kết quả trở nên đơn giản và
nhanh chóng hơn nhiều.
Để có thể áp dụng được sơ đồ đường chéo, ta coi các
quặng như một “dung dịch” mà “chất tan” là kim loại
đang xét, và “nồng độ” của “chất tan” chính là hàm
lượng % về khối lượng của kim loại trong quặng.

Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

21


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

Ví dụ : A là quặng hematit chứa 60% Fe 2O3. B là quặng
manhetit chứa 69,6% Fe3O4. Trộn m1 tấn quặng A với m2 tấn
quặng B thu được quặng C, mà từ 1 tấn quặng C có thể
điều chế được 0,5 tấn gang chứa 4% cacbon. Tính tỉ lệ
m1/m2 ?
Hướng dẫn giải:
Số kg Fe có trong 1 tấn của mỗi quặng là:

+) Quặng A chứa:

60
112
 1000 
 420 (kg)
100
160

+) Quặng B chứa:

69,6
168
1000 
 504 (kg)
100
232

+) Quặng C chứa: 500  1 


4 
  480 (kg)
100 

Sơ đồ đường chéo:
mA 420

|504 - 480| = 24
480

mB 504



|420 - 480| = 60

m A 24 2


m B 60 5

Cách 2:
+ 1 tấn A có 0,6 tấn Fe2O3

có 0,42 tấn Fe  trong A có

42% Fe
+ 1 tấn B có 69,6 tấn Fe3O4 có 0,504 tấn Fe  trong B
có 50,4% Fe)
+ trong C có 0.48. 100 = 48% Fe
Sau đó áp dụng sơ đồ đường chéo giống C% của dung dịch
Bài tập áp dụng

Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

22

Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

Câu 1: Khối lượng của CuSO4.5H2O cần thêm vào 300gam
dung dịch CuSO4 10% để thu được dung dịch CuSO4 25% là
bao nhiêu?
Đáp án: 115,4gam
Câu 2: Cần bao nhiêu gam CuSO4.5H2O vào 450gam dung dịch
CuSO4 4% để được dung dịch CuSO4 10%?
Đáp án: 50 gam
Câu 3: Cần lấy bao nhiêu gam oleum 71% để khi cho vào
800 gam dung dịch H2SO4 20% thì thu được dung dịch H 2SO4
90%?
Đáp án: 2153,8 gam
Câu 4: Tính lượng tinh thể axetat đồng (CH3COO)2Cu.H2O
và dung dịch axetat đồng 5 để điều chế 430 gam dung
dịch axetat đồng 20%?
Đáp án: 355 gam và 75 gam.
Câu 5: Muốn có dung dịch FeSO4 có nồng độ 3,8% thì khối
lượng FeSO4.7H2O là bao nhiêu khi hoà tan vào 372,2 gam
nước?
Đáp án: 27,8 gam
Câu 6: Cho tinh thể CuSO4.5H2O hoà tan vào 400 gam dung
dịch CuSO4 2% để thu được dung dịch CuSO4 có nồng độ 1M
( D = 1,1g/ml ). Tính khối lượng tinh thể cần dùng?
Đáp án: 101,47
gam
Câu 7:

Độ tan của AgNO3 ở 800C là 668 gam và ở 200C là

222 gam. Khối lượng AgNO3 kết tinh khỏi dung dịch khi

Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

23


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

làm lạnh 400 gam dung dịch bão hoà ở 800C xuống 200C là
bao nhiêu gam ?
Đáp án: 261,3 gam
Câu 8: Biết độ tan của NaCl ở 900C và 200C lần lượt là
50 gam và 36 gam. Khối lượng tinh thể NaCl tách ra khi
làm lạnh 450 gam dung dịch bão hoà ở 900C xuống đến 200C
là bao nhiêu?
Đáp án: 42 gam
Câu 9: Hoà tan 55 gam hỗn hợp Na 2CO3, Na2SO3 bằng 500ml
axit H2SO4 1M thì vừa đủ thu được 1 muối trung hoà duy
nhất và hỗn hợp khí X. Thành phần % thể tích hỗn hợp
khí X là:
A. 80% CO2, 20%SO2

B. 70% CO2, 30%SO2

C. 60% CO2, 40% SO2

D.

50%

CO2,

50%

SO2.
Đáp án: A
Câu 10: X là khoáng vật cuprit chứa 45% Cu2O. Y là
khoáng vật tenorit chứa 70% CuO. Cần trộn X và Y theo
tỉ lệ khối lượng t 

mX
mY

để được quặng C, mà từ 1 tấn

quặng C có thể điều chế được tối đa 0,5 tấn đồng nguyên
chất. Giá trị của t là:
A. 5/3

B. 5/4

C. 4/5

D.

3/5

Đáp án: D
Câu 11: X là quặng hematit chứa 60% Fe2O3. Y là quặng
manhetit chứa 69,6% Fe3O4. Trộn a tấn quặng X với b tấn
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

24


Một số phương pháp giải nhanh bài tập hóa học¸p dông cho båi d-ìng häc sinh giái -

quặng Y thu được quặng Z, mà từ 1 tấn quặng Z có thể
điều chế được 0,5 tấn gang chứa 4% cacbon. Tỉ lệ a/b
là:
A. 5/2

B. 4/3

C. 3/4

D. 2/5
Đáp án: D

Câu 12: Hoà tan hoàn toàn 34,85 gam hỗn hợp 2 muối
BaCO3, Na2SO3 bằng dung dịch HCl thu được 4,48 lít khí
CO2 ( đktc ). Số mol BaCO3 trong hỗn hợp là:
A. 0,20

B. 0,15

C. 0,10

D. 0,05
Đáp án: B

Câu 13: Nhiệt phân hoàn toàn 108 gam hỗn hợp X gồm
Na2CO3, NaHCO3 được chất rắn Y có khối lượng bằng 75,4%
khối lượng của X. Khối lượng NaHCO3 có trong X là:
A. 54,0 gam

B. 27,0gam

C. 72,0 gam

D.

36,0 gam
Đáp án: C
Câu 14: Đốt cháy hoàn toàn 21,0 gam dây sắt trong không
khí thu được 29,4 gam hỗn hợp các oxit Fe2O3, Fe3O4. Khối
lượng Fe2O3 tạo thành là:
A. 12,0 gam

B. 13,5 gam

C. 16.5 gam

D.

18.0 gam
Đáp án: A
Trên đây là một số tổng kết về việc sử dụng phương
pháp sơ đồ đường chéo trong giải nhanh bài toán hóa
học. Các dạng bài tập này rất đa dạng, vì vậy đòi hỏi
chúng ta phải nắm vững phương pháp song cũng cần phải
có sự vận dụng một cách linh hoạt đối với từng trường
Trần Đăng Hưng

THCS Nhật Tân

25