Phương pháp ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng và ưu thế của phương pháp so với phương pháp động lực học trong việc giải các bài toán cơ lớp 10

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ
CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI
PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC GIẢI CÁC
BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10
A - ĐẶT VẤN ĐỀ:
I. TÊN ĐỀ TÀI
PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ
CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI
PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC GIẢI CÁC
BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1. Lý do khách quan:
Để đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ở trường trung
học phổ thông nói chung và lớp 10 nói riêng, cung cấp cho học sinh những kiến
thức phổ thông cơ bản, có hệ thống, một số kiến thức nâng cao và toàn diện hơn.
Rèn luyện cho các em học sinh những kỹ năng như: kỹ năng vận dụng các
kiến thức Vật lý để giải thích những hiện tượng Vật lý đơn giản, những ứng
dụng trong đời sống, kỹ năng quan sát và vận dụng phương pháp vào giải các
bài tập vật lí cơ học, phát huy tính tích cực sáng tạo nâng cao tầm nhìn của các
em về bộ môn vật lí có tầm quan trọng trong kĩ thuật và đời sống.
2. Lý do chủ quan:
Trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý cụ thể về phần cơ học vật lý 10 tôi
nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc khi giải các bài tập về phần định
luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng, cũng như chưa hiểu rõ cái tiện
lợi và ưu thế của phương pháp so với phương pháp động lực học và sự kết hợp
giữa các phương pháp để giải quyết các bài toán cơ khó và hay. Nhằm phần nào
đó tháo gỡ những khó khăn cho các em học sinh, cung cấp kiến thức và các dạng
toán khó hay, chỉ rõ phương pháp và sự kết hợp có tính khóa học trong quá
trình làm những bài tập phần này cũng như giúp các em có sự hứng thú, yêu
thích và sáng tạo đối với môn học vật lý hơn. Vì vậy tôi mạnh dạn chọn đề tài “
PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN

HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI PHƯƠNG
PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ
LỚP 10 ”. Qua đề tài này tôi mong muốn cung cấp cho các em một số kĩ năng,
sử hiểu sâu hơn sáng tạo hơn và toàn diện hơn trong việc giải các bài tập vật lý
cơ trong chương trình vật lý 10.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng là một định luật rất
quan trọng. Dùng định luật này để giải bài toán cơ trong vật lí 10 kể cả trường
hợp có và không có ma sát, thì vẫn nhanh hơn nhiều, tiện lợi hơn nhiều là giải
bằng phương pháp động lực học thậm chí có những dạng toán mà phương pháp
động lực học không thể giải quyết được thì phải vận dụng đến định luật bảo toàn
1


cơ năng và chuyển hóa năng lượng hoặc phải kết hợp cả hai phương pháp thì
mới giải được các dạng toán đó.
Trong sách giáo khoa vật lí 10 chương trình nâng cao cũng chỉ mới đề cập
định luật bảo toàn cơ năng vào giải các dạng toán chuyển động ném, va chạm
đàn hồi và con lắc đơn. Chưa có hoặc chưa nói rõ các dạng toán sử dụng sự
chuyển hóa năng lượng trong các bài tập, dạng toán phức tạp hơn, cũng như
chưa chỉ ra được sự tiện lợi hay ưu thế của phương pháp sử dụng định luật bảo
toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng so với phương pháp động lực học hay
sự kết hợp giữa hai phương pháp để giải quyết các bài toán phức tạp, khó cho
các học sinh lớp chuyên, lớp chọn. Từ sự nhìn nhận đó kết hợp kinh nghiệm dạy
ở các lớp chọn của năm học 2012- 2013 vừa qua tôi cảm thấy chất lượng kiến
thức cũng như phương pháp mà sách giáo khoa cung cấp chưa đủ và chưa phong
phú để giúp các em tư duy hay phát huy tinh năng động tích cực khám phá cái
mới cái hay của vật lí học lớp 10.
Ở đây tôi xin giới thiệu phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng

và chuyển hóa năng lương cũng như một số dạng toán ứng dụng nhiều trong cơ
học vật lí 10, chỉ ra các ưu thế của phương pháp này so với phương pháp động
lực học và một số dạng toán kết hợp giữa hai phương pháp trong giới hạn các
bài toán cơ chương trình vật lí 10 để giúp các em hoc sinh khắc sâu các định
luật, đồng thời phát huy tính tích cực năng động sáng tạo trong vận dụng lí
thuyết, phương pháp vào bài tập.
Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu về cách sử dụng định luật bảo toàn cơ năng
và chuyển hóa năng lương trong giải các bài toán cơ vật lý 10 và chỉ ra được ưu
thế cũng như tiện ích của phương pháp so với phương pháp động lực học cũng
như đưa ra một số dạng toán có sự kết hợp của hai phương pháp mới giải quyết
được các bài tập vật lý 10 nâng cao của trường trung học phổ thông, cụ thể là
các em học sinh lớp 10 và học sinh tốp đầu của trường THPT hay trường chuyên
lớp chọn và đã áp dụng, tích lũy ở lớp 10A2 trường THPT Hoằng Hóa II năm
học 2012 – 2013 vừa qua.
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
II.1. PHẦN 1
PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN
HÓA NĂNG LƯỢNG
II.1.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1.1. Đ n n n
a Đ nh n h a:
Động năng là dạng năng lượng có được do vật chuyển động
C
Wđ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0.
1
Wđ  mv 2 (J) W phụ thuộc hệ quy chiếu.
đ
2
b) Đ nh

n n n :

1 2 1 2
mv2  mv1  A ;
2
2

A : tổng các công của các

)

2


1.1.2. Th n n :
à năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các vật trong hệ hay giữa
các phần trong vật thông qua lực thế.
m


P  mg

T
Wt = mgh
ốc thế năng ở mặt đất)

h

Hình 1

l0

T
Wđh 

1 2
kx
2

ốc thế năng ứng với trạng thái
l xo

x
1

Hình 2
1.1.3. Cơ n n
-Đ
: à dạng năng lượng của hệ bao gồm động năng và thế năng
W = W + Wt
-Đ
:
Hệ kín, không ma sát :
W2 = W1  W 2 + Wt2 = W 1 + Wt1  ∆W = 0
1.1.4. S a ch
của c c
-Đ
:
Nếu ngoại lực triệt tiêu nhau hoặc rất nh so với nội lực tương tác, hệ vật va
chạm

.
Đặc biệt, va chạm đàn hồi c n có sự
.
:
a Va chạm đàn hồi xuyên tâm
v1 ' 

m1  m2 v1  2m2 v2 ;
m1  m2

v2 ' 

m2  m1 v2  2m1v1
m1  m2

b Va chạm đàn hồi của quả cầu với mặt ph ng cố định (m2  , v2 = 0)
Va chạm xuyên tâm : v1’ = - v1
Va chạm xiên : vt’ = t; vn’ = - vn
vt , vt’
: các thành phần tiếp tuyến.
3


vn , vn’

: các thành phần pháp tuyến.

c Va chạm không đàn hồi xuyên tâm (v1’ =

2’

= ’) v 

m1v1  m2 v2
m1  m2

1.1.5. S chuyển hóa n n ượn
Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật.
Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng
lượng điện trường, năng lượng từ trường….
Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền
từ vật này sang vật khác.
ưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi.
W = W1 = W2+ Ams = Wđ + Wt + Ams
∆W = W1-W2= Ams
II.1.2. CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP VÍ DỤ
1.2.1. D ng 1. Á
Phươn ph p iải
Khi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cần :
- Xác định được biểu thức cụ thể của động năng và thế năng tại hai vị trí của
vật. Thông thường ta chọn hai vị trí có động năng hoặc thế năng bằng không
hoặc tại vị trí mà việc tính toán cơ năng là đơn giản.
- Chọn mốc thế năng sao cho việc tính thế năng của vật là dễ nhất.
- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng đối với trọng lực hoặc lực
đàn hồi (
.
Bài p dụ
Từ độ cao 10 m so với mặt đất, một vật được ném lê n cao theo
phương th ng đứng với vận tốc đầu 5 m/s. B qua sức cản c ủa
không khí và lấy g = 10 m/s 2 .

a. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng.
c. Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m = 200 g.
H ớ
ẫ :
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) Tìm hmax
1 2
Cơ năng tại vị trí ném A:
WA = mv A  mghA
2
vB  0
ọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được :
 Cơ năng của vật tại B :

Theo định luật bảo toàn cơ năng :
 hmax 

WB  WtB  mghmax
WB  WA  mghmax 

1 2
v A  mghA
2

vA2
 hA  1, 25  10  11, 25m
2g

4

b Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng
W C = WtC => WC = W C + WtC = 2W C
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
WC  WB  2. mvC2  mghmax  vC  ghmax  7,5 2m / s
2
c Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m = 200 g

W  WB  mghmax  0, 2.10.11, 25  22,5 J
1.2.2. D n 2: B
Phươn ph p iải
Bài toán về va chạm giữa hai vật thường được xét trong các trường hợp sau :
-V
: Trong trường hợp va chạm giữa hai vật là mềm thì hoàn
toàn có thể áp dụng
, nhưng cần chú ý rằng sau va
chạm hai vật có cùng vận tốc. Định luật bảo toàn cơ năng không đúng với
trường hợp này
-V
: Trường hợp các vật va chạm đàn hồi thì
g vẫn nghiệm đúng. Do đó có thể
áp dụng cả hai định luật này.
Bài p dụ
Hai h n bi A và B, có khối lượng m1 = 150 g và m2 = 300 g được treo bằng
hai sợi dây khối lượng không đáng kể có cùng chiều dài l = 1m vào một điểm
O. Kéo lệch h n bi A cho dây treo nằm ngang hình v rồi thả nh ra, nó đến va
chạm vào h n bi B. Sau va chạm, hai h n bi này chuyển động như thế nào ? Lên
đến độ cao bao nhiêu so với vị trí cân bằng ? Tính phần động năng biến thành

nhiệt khi va cham. Xét hai trường hợp :
a) Hai hòn bi là chì, va chạm là va chạm mềm
b Hai h n bi là thép, va chạm là va chạm đàn hồi trực diện
Trong mỗi trường hợp kiển tra lại bằng định luật bảo toàn năng lượng.
H ớ
ẫ :
O
Chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng của h n
l
m1
bi B trước va chạm.
p dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm
h n bi A và trái đất .
l

m1v12
0  m1 gl 
 0 1  v1  2 gl
2
a Hai h n bi là chì, va chạm là va chạm mềm :
m2
Khi hai h n bi va chạm mềm, cơ năng của chúng không được
bảo toàn vì một phần động năng biến thành nhiệt.
Ngay sau khi va chạm cả hai h n bi chuyển động cùng vận tốc u. p dụng định
luật bảo toàn động lượng ta có :
m1v   m1  m2  u  u 

m1v
v


 m1  m2  3

 2

5


Động năng của hệ hai h n bi sau va chạm là :
m1u 2 m2u 2 3m1u 2 3m2 m1 gl




W =
2
2
2
4
3
’

 3

Sau va chạm hai h n bi dính vào nhau và tiếp nối chuyển động tr n của h n bi
A. Khi hệ gồm hai h n bi lên đến độ cao tối đa h thì toàn bộ động năng W ’ s
chuyển thành thế năng
Wt’ =  m1  m2  gh  3m1gh
p dụng định luật bảo toàn cơ năng :
m1 gl
l

 3m1 gh  h   11cm
Wt’ = W ’ 
 4
3
9
Phần động năng của h n bi A đã biến thành nhiệt là :
m1 gl 2m1 gl

 1J
Q = W - W ’ = m1 gl 
 5
3
3
Kể
:
Ban đầu năng lượng của hệ hai h n bi là thế năng m1 gl của h n bi A ở độ cao l.
m1 gl
Sau va chạm, hệ có thế năng
, cơ năng không được bảo toàn mà một phần
3
động năng của bi A đã chuyển thành nhiệt, trong quá trình va chạm mềm.
Nhưng năng lượng được bảo toàn :

m1 gl +
b) V

m1 gl
=Q
3

 6
ệ :

ọi v1 ; v2 lần lượt là vận tốc của honf bi A và B ngay sau khi va chạm. p dụng
định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm hai h n
bi A và B ta có :

m1v  m1v1  m2v2  v  v1  2v2

7

m1v 2 m1v12 m2v22


 v 2  v12  2v22
8
2
2
2
v
2v
Từ 7 và 8 , ta suy ra : v1   ; v2 
 9
3
3
Như vậy : Bi A chuyển động ngược chiều với chuyển động ban đầu. H n bi B
chuyển động tiếp về phía trước. Ngay sau khi va chạm, động năng của h n bi A
và B lần lượt là :
m1v12 m1v 2 m1 gl
m2v22 4m1v 2 8m1 gl



W1=
11
10 W 2 = 2  9  9
2
18
9
ọi h1 ; h2 lần lượt là độ cao cực đại mà bi A, bi B lên được sau va chạm. Áp
dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có :

6


W 1 =Wt1  m1 gh1 

m1 gl
l
 h1   11cm
9
9

12

8m2 gl
8l
 h2   44cm
13
9
9

Kể
:
Năng lượng lúc sau của hệ :
m gl 8m gl
Wt1= Wt2 = 1  1  m1 gl  năng lượng ban đầu.
9
9

W 2=Wt2  m2 gh2 

1.2.3.
D n 3: C yể ó
Phươn ph p iải
Dạng toán này cần chú ý đến sự chuyển hóa năng lương cơ năng thành năng
lượng gì ? và áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần. Bên cạnh đó
phải vận dụng các công thức tính công của các ngoại lực, cu thể như công của
lực ma sát…
Bài p dụ
Hai vật có cùng khối lượng m nối nhau bởi một l xo đặt trên mặt bàn nằm
ngang. Hệ số ma sát giữa các vật với mặt bàn là . Ban đầu l xo không biến
dạng. Vật 1 nằm sát tường.
1 Tác dụng một lực không đổi F hướng theo phương ngang đặt vào vật 2 và
hướng dọc theo trục l xo ra xa tường hình
k
Sử dụng định luật bảo toàn năntg lượng,
F
1
2
tìm điều kiện về độ lớn của lực F để vật 1
di chuyển được?

2) Không tác dụng lực như trên mà
Hình
truyền cho vật 2 vận tốc v0 hướng về phía
2a
v0
tường hình 2b . Độ cứng của l xo là k.
k
a. Tìm độ nén cực đại x1 của l xo.
1
2
b. Sau khi đạt độ nén cực đại, vật 2 chuyển động
ngược lại làm l xo bị giãn ra. Biết rằng vật 1
Hình
không chuyển động. Tính độ giãn cực đại x2 của
2b
lò xo.
c. H i phải truyền cho vật 2 vận tốc v0 tối thiểu là bao nhiêu để vật 1 bị l xo
kéo ra kh i tường?
H ớ
ẫ :
1. Để vật 1 dịch chuyển thì l xo cần giãn ra một đoạn là: x 

mg
.
k

ực F nh nhất cần tìm ứng với trường hợp khi l xo giãn ra một đoạn là
x thì vận tốc vật 2 giảm về 0. Công của lực F trong quá trình này có thể viết
bằng tổng công mất đi do ma sát và thế năng của l xo: F.x 

kx2
 mg.x
2

7


3
2

Vậy: F  mg .
2. Truyền cho vật 2 vận tốc v0 về phía tường.
a, Bảo toàn cơ năng:
2

2

mv 0
kx
 1  mgx 1
2
2

 x1 
2

2mg
m 2
x1  v 0  0
k

k
2

2
mg
 mg  mv0
 
Nghiệm dương của phương trình này là: x1  
  k
k
 k 

b, ọi x2 là độ giãn cực đại của l xo:
2

kx 1
kx
 mg ( x 1  x 2 )  2
2
2

2

2

2
2mg
 mg  mv0 3mg
 



; x2  x1 

k
k
k
 k 

c. Để vật 1 bị kéo kh i tường thì l xo phải giãn ra 1 đoạn x3 sao cho:
kx 3  mg
(1)
Vận tốc v0 nh nhất là ứng với trường hợp khi l xo bị giãn x3 như trên thì vật 2
dừng lại. Phương trình bảo toàn năng lượng:
2

2

mv 0
kx
 1  mgx 1
- Cho quá trình l xo bị nén x1
(2)
2
2
- Cho quá trình l xo chuyển từ nén x1 sang giãn
2
2
2mg
kx 3
kx 1

x 1 x 3 
 mg ( x 1  x 3 ) 
x3:
(3) Từ 3 
k
2
2
3mg
15m
Kết hợp với 1 , ta được: x 1 
. Thay vào 2 , ta được: v0  g
.
k
k
II.2. PHẦN 2
ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ
NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG
LỰC HỌC
II.2.1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
2.1. Phươn ph p n
c học
Phương pháp động lực học là phương pháp khảo sát chuyển động cơ của các
vật dựa trên cơ sở các định luật Niu-ton. Phương pháp động lực học bao gồm
các bước cơ bản sau :
2.1.1. Xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật hoặc hệ vật. Với mỗi lực xác
định cần chỉ rõ điểm đặt, phương, chiều, độ lớn.
2.1.2. Các lực tác dụng lên vật thường là :
- Các lực tác dụng do các trường lực gây ra như trường hấp dẫn, điện
trường, từ trường…
- Các lực tác dụng do liên kết giữa các vật: ực căng, lực đàn hồi…

8


- Các lực tác dụng khi vật chuyển động trên một mặt: ực ma sát, phản
lực pháp tuyến…
2.1.3. Chọn hệ trục toạ độ làm hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động.
Đa số các bài toán khảo sát chuyển động của vật trên một đường th ng
hoặc trong một mặt ph ng xác định. Khi đó ta chọn hệ trục toạ độ có một trục
song song với chuyển động của vật hoặc trong mặt ph ng chuyển động của vật
cũng nên chọn một trục toạ độ song song với nhiều lực tác dụng.
1.3.1. Bước cơ bản tiếp theo là viết phương trình Niu-ton cho vật hoặc hệ vật
dạng véc tơ).



Vật ma 
Hệ vật :


F
lực tác dụng lên vật)
 1 tổng các


m1a1   F1

 
m2 a 2   F2

1.3.2. Tiếp theo là chiếu các phương trình véc tơ trên lên các trục toạ độ đã
chọn.
1.3.3. Khảo sát các phương trình chuyển động theo từng phương của từng trục
toạ độ.
L
: Đối với một hệ nhiều vật người ta phân biệt:
a) Nội lực là những lực tương tác giữa các vật trong hệ
b) Ngoại lực là các lực do các vật bên ngoài hệ tác dụng lên các vật trong
hệ
II.2.2. ƯU THẾ VÀ DẪN CHỨNG
2.2.1. Ưu h .
Trên đây là phương pháp động lực học chủ yếu là sự kết hợp của phương pháp
tọa độ và định luật II Newton, nhưng phương pháp của những hạn chế như
không thể giải được các bài toán phức tạp như bài tập ví dụ của dạng 3.
Bên cạnh đó phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển
hóa năng lượng thì giải quyết đươc tất cả các bài toán cơ bản mà phương pháp
động học thường giải.
Đối với phương pháp động lực học phải phân tích tất cả các lực tác dụng
vào vật và hệ vật, nhận rõ tính chất tác dụng của các lực cơ học đó đối với tính
chất chuyển động của vật và hệ vật, song không tránh được việc phải thiết lập
quá nhiều phương trình cho hệ vật có nhiều vật và phải giải hệ toán học sau khi
chiếu lên trục tọa độ. C n phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và
chuyển hóa năng lượng thì trút b được quá trình phức tạp dễ nhầm lẫn trên để
đưa về phương trình toán học đơn giản nhất. Đó là những phân tính mang tính lý
tính sau đây là ví dụ chứng minh điều đó.
2.2.2. Bài p dụ.
2.2.1. Ví dụ 1: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt ph ng nghiêng góc α
= 300. Chiều dài mặt ph ng nghiêng là l = 1m. lấy g = 10m/s 2. Tính vận tốc của
vật ở chân mặt ph ng nghiêng.
9

Bài iải:
Cách 1: Sử dụng phương pháp động lực học
Phân tích các lực tác dụng lên vật và chọn truc tọa độ như hình v

Các lực tác dụng vào vật:




Trọng lực P , phản lực N của mặt ph ng nghiêng








p dụng định luật 2 Newton F  P  N  m a
Chiếu lên trục Ox : Psinα = ma  a = 5m/s2

2
2
p dụng công thức của chuyển động biến đổi đều v  v0  2as với s = l =1m

v0  0  v  10m / s 2
Cách 2. Sử dụng phương pháp định luật bảo toàn cơ năng
Chọn gốc thế năng ở mặt phăng ngang ta có:

Ở đỉnh dốc: WA = Wt = mgh = mglsinα
Ở chân dốc: WB = Wđ =

1 2
mv
2

p dụng định luật bảo toàn cơ năng W A = WB  v  10m / s
Với hai phương pháp giải quyết một bài toán thì phương pháp sử dụng định
luật bảo toàn cơ năng gọn, tiện lợi và nhanh hơn nhiều.
Trong bài toán ví dụ trên nếu có ma sát ta vẫn sử dụng phương pháp động
lực học nhưng phải phân tích thêm lực ma sát, c n với phương pháp sử dụng
định luật bảo toàn cơ năng ta phải chuyển hóa 1 phần cơ năng thành công của
ma sát.
Bên cạnh đó c n nhưng dạng toán mà phương pháp động lực học không thể
giải được như bài toán con lắc đơn tìm vận tốc, tìm lực căng T… cần phải kết
hợp cả hai phương pháp thi mới tìm ra vấn để của bài toán. Sau đây là các vị dụ
dẫn chứng.
2.2.2. Ví dụ 2. Quả cầu nh khối lượng 500 g treo ở đầu một sợi dây dài 1 m,
đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu ra kh i vị trí cân bằng sao cho dây hợp
với phương th ng ứng góc 450 rồi thả tự do. Tìm:
a. Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng.
2

10


b. Tính lực căng của dây tại vị trí cân bằng.
H ớ
ẫ :

- Vật chịu tácur dụng các lực:
+ Trọng lực P . ur
+ ực căng dây T .
- Vật chuyển động trong trường lực thế, ta có thể áp
dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài toán này.
Ngoài ra ta cũng có thể giải bài 2 bằng định lí động năng.
a Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng vị trí thấp nhất của
vật .
Viết biểu thức định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí góc 450 và
WA  WB  WtA  0  0  WdB
vị trí cân bằng.
1
 mghA  mvB2
2



 

0
Với : hA  l 1  cos 450  l 1  cos45




2
 2 gl 1  cos450   2.10.11 
  20  10 2  2, 42m / s
2 


b) Khi cần tính đến lực căng dây T, ta phải áp dụng lại Định luật II Niu tơn cho
vật tại vị trí cần tính.
- Chú ý rằng vật chuyển động tr n đều với gia tốc
hướng tâm, hợp lực của trọng lực và lực căng chính
là lực hướng tâm.
- Viết biểu thức định luật II Niu tơn cho vật tại vị trí
cân bằng B:

ur ur
uur
P  T  maB

- Chiếu phương trình lên trục hướng tâm BO:
vB2
 P  T  maht  m
l
2
vB
2, 422
 T  maht  m  0,5.10  0,5.
 7,93N
l
1
2.2.3. Ví dụ 3. Quả cầu nh khối lượng m treo ở đầu một sợi dây dài l, đầu trên
của dây cố định. Từ vị trí cân băng cần cung cấp một vận tốc nh nhất bằng bao
nhiêu để quả cầu có thể quay được một v ng.
H ớ
ẫ :
Tương tự như ví dụ 2 ta chọn Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng vị trí thấp

nhất của vật .
Viết biểu thức định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí cao nhất và vị trí cân bằng.

WC  WB  W

tC

 WđC  WđB  mghC 

1
1
mvC2  mvB2 (1)
2
2
11


Viết biểu thcs định luật II Newton tại vị trí cao nhất C

 

P  T  maC

Chiếu phương trình lên trục hướng tâm CO

mvC2
P  T  maht 
l
mvB2  5mgl
T

.
l

2 . Từ 1 và 2 Ta được:

Điều kiện để quả cầu có thể quay được 1 v ng là T  0

 vBMin  5gl (m / s)
Với dạng toán ở ví dụ 3 này thi không riêng gì phương pháp nào có thể giải
được mà phải có sự kết hợp phù hợp giữa hai phương pháp mới đưa ra kết quả
phù hợp với yêu cầu của bài toán.
II.3. PHẦN 3
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆ KHÁCH QUAN VÀ TỰ LUẬN VẬN DỤNG
PHƯƠNG PHÁP
3.1. Bài p rắc n hiệ kh ch quan
Câu 1: Búa máy có khối lượng 500 kg rơi từ độ cao 2 m và đóng vào cọc, làm
cọc ngập thêm vào đất 0,1 m. ực đóng cọc trung bình là 80000 N. Hiệu suất
của máy là bao nhiêu?
A. 60 %
B. 70 %
C. 80 %
D. 50 %
Câu 2: Một ô tô có công suất của động cơ là 100 kW. Đang chạy trên đường với
vận tốc 36 km/h. ực kéo của động cơ lúc đó là:
A. 1000 N
B. 10000 N
C. 2778 N
D. 360 N
Câu 3: Một h n bi có khối lượng m1 đang chuyển động với vận tốc v đến va
chạm tuyệt đối đàn hồi với bi m2 đang nằm yên. Sau va chạm, cả hai đều có

cùng vận tốc có đọ lớn v/2. Tỉ số khối lượng

m1
là:
m2

A. 2
B. 1
C. 0,5
D. 1/3
Câu 4: Một gàu nước khối lượng 10 kg được kéo đều lên cao 5 m trong khoảng
thời gian 1 phút 40 giây. ấy g = 10 m/s2 . Công suất trung bình của lực kéo là:
A. 5 W
B. 4 W
C. 6 W
D. 7 W
Câu 5: Người ta ném một h n bi theo phương ngang với vận tốc đầu 15 m/s và
nó rơi xuống đất sau 4 s. B qua sức cản của không khí. ấy g = 10 m/s2. Hòn bi
được ném từ độ cao nào? Tầm bay xa của nó là bao nhiêu?
A. 80 m và 80 m B. 80 m và 60 m C. 60 m và 80 m D. 60 m và 60 m
Câu 6 : Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa
mặt dốc và mặt ngang là 300. B qua ma sát. ấy g = 10 m/s2. Vận tốc của vật ở
chân dốc là :
A. 10 2m / s
B.10m/s
C. 5 2m / s
D. 5m / s

12

Câu 7 : Khoảng cách từ sao h a tới mặt trời gấp 5 lần khoảng cách từ trái đất tới
mặt trời. Một năm trên sao h a gấp mấy lần một năm trên trái đất ?
A. 1,5
B. 1,8
C. 2,25
D. 3,2
Câu 8 : Tác dụng một lực F không đổi, làm vật dịch chuyển từ trạng thái nghỉ
được độ dời s và vận tốc v. Nếu tăng lực tác dụng lên n lần thì với cùng độ dời
s. Vận tốc của vật đã tăng thêm bao nhiêu ?
A. n lần
B. n2 lần
C. n lần
D. 2n lần
Câu 9 : Một con lắc đơn có độ dài 1 m. Kéo cho nó hợp với phương th ng đứng
một góc 450 rồi thả nh . Độ lớn vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí dây treo
hợp với nó một góc 300 là :
A. 17,32 m/s
B. 2,42 m/s
C. 3,17 m/s
D. 1,78 m/s
Câu 10: Chọn câu đúng:
Viên bi A đang chuyển động đều với vận tốc v thì va chạm vào viên bi B cùng
khối lượng với viên bi A. B qua sự mất mát năng lượng trong qua trình va
chạm. Sau va chạm:
v
.
2
B. Hai viên bi cùng chuyển động với vận tốc v .
C. Viên bi A bật ngược lạ với vận tốc v .

A. Hai viên bi cùng chuyển động với vận tốc

D . Viên bi A đứng yên, viên bi B chuyển động với vận tốc v .
3.2. Bài p
u n
Bài 1: Một ống thủy tinh khối lượng M trong có đựng vài giột ête được đậy
bằng một cái nút khối lượng m. Ống thủy tinh được gắn ở đầu một thanh cứng
dài L trọng lượng không đáng kể . Khi hơ nóng ống thủy tinh ête bốc hơi, nút bị
bật ra dưới áp suất của hơi ête. H i vận tốc bé nhất của nút phải bằng bao nhiêu
để ống thủy tinh có thể quay được cả v ng quanh điểm treo đó.
Đ p số:

5MgL
m

Bài 2 : Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt
máy và xuống dốc, đi hết dốc trong thời gian 10 s. óc nghiêng của dốc là 20 0 ,
hệ số ma sát giữa dốc và xe là 0,01.
Dùng các định luật bảo toàn, tính:
a ia tốc của xe trên dốc và suy ra chiều dài dốc.
b Vận tốc của xe ở chân dốc.
Đ p số:
a/ 3,33 (m/s2)
b/ 43,3 (m/s)
Bài 3 : Một vật khối lượng m trượt không ma sát từ đỉnh một mặt cầu xuống
dưới. H i từ khảng cách h nào vật bắt đầu rơi kh i mặt cầu. Cho bán kính mặt
cầu R = 90cm.
Đ p số : h  30cm
Bài 4 : Một quả cầu khối lượng 2 kg, chuyển động với vận tốc 3 m/s, va

chạm xuyên tâm với một quả cầu thứ hai khối lượng 3 kg đang chuyển

13


động cùng chiều với quả cầu thứ nhất với vận tốc 1 m/s. Tìm vận tốc của
các quả cầu sau va chạm nếu:
a Va chạm là hoàn toàn đàn hồi.
b Va chạm không đàn hồi va chạm mềm .
Đ p số :
a) v1'  0, 6m / s ; v2'  2, 6m / s
b) v1'  v2'  1,8m / s
m2
Bài 5 : Cho hệ như hình v , m1 = m2 = 200 g, k = 0,5 N/cm.
B qua độ giãn của dây, ma sát, khối lượng dây và r ng rọc ;
g = 10 m/s2.
m1
a) Tìm dộ giãn của l xo ở vị trí cân bằng.
b) Từ vị trí cân bằng, kéo m1 xuống theo phương th ng
đứng rồi buông tay. Tính vận tốc các vật khi chúng đi
qua vị trí cân bằng và khi l xo có chiều dài tự nhiên.
Đ p số : a) x0 = 4 cm.
b) v2 = 0,67 m/s ; v3 = 0,5 m/s.
Bài 6 : Một nhà máy thủy điện có công suất phát điện 200000 kW và có hiệu
suất 80%. Mức nước ở hồ chứa có độ cao 1000 m so với tua pin của máy phát
điện. Tính lưu lượng nước trong đường ống dẫn nước từ hồ chứa đến tua pin của
máy phát điện m3/s). ấy g = 10 m/s2.
Đ p số : 25 m3/s.
Bài 7 : Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C, có khối m
m2

1
lượngtương ứng là 3 kg, 5 kg, 2 kg, nối với nhau bằng
sợi dây như trên hình. Các sợi dây và r ng rọc có khối
lượng không đáng kể và b qua ma sát.
a. p dụng định lý động năng tính gia tốc của các vật.
b. Tính lực căng của dây nối hai vật A, B.
m3
Lấy g = 10 m/s2.
Đ p số :

a) 2 m/s2.
b) 6 N.

14


III. KẾT LUẬN.
Ở phần nội dung tôi đã đưa ra phương pháp, những ví dụ dẫn chứng và
những lí luận so sánh để chứng minh sự tiện lợi, hữu dụng của phương pháp ứng
dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng cũng như không
tránh kh i việc kết hợp hài h a của các phương pháp với nhau để giải quyết các
bài toán khó và hay trong vật lí cơ học lớp 10.
Trong đó tôi đã ứng dụng linh hoạt phương pháp này cho lớp 10A2 ở
trường THPT Hoằng Hóa II năm học vưa qua 2012-2013 mà tôi được phân công
giảng dạy và kết quả cho thấy phương pháp đã hữu dụng. Cụ thể tôi đã thông kê
kết quả của lớp trong các kì thi học kì và kì thi học sinh gi i cấp trường và tổng
kết bộ môn vật lí cả năm như sau:
Lớp 10A2

TSHS

Khá - Giỏi
SL
%
36
70,5
41
80,4
4
80
39
76,5

Trung bình
SL
%
15
29,5
10
19,6
1
20
12
23,5

Y u
SL

%

HK1
51
0
0
HK2
51
0
0
HS Cấp trường 5
0
0
Tk Cả năm
51
0
0
Đặc biệt:
- Kì thi học ki 1: Toàn trường có một em duy nhất đạt điểm 10 là em
Cao Thị Nhung 10A2
- Kì thi Học kì 2: Toàn trường có 7 em đạt điểm cao nhất 9,5 thì có em
ê Minh Huệ 10A2.
- Kì thi học sinh gi i cấp trường: 1 em duy nhất đạt giải nhất toàn
trường là em Nguyễn Bá Đạo 10A2.
Mặc dù lớp 10A2 chỉ đứng tốp 2 trong khối 10 của trường THPT Hoằng Hóa 2
nhưng kết quả thu được của môn vật lý năm học vừa qua 2012-2013 cũng đã chỉ
ra được phần nào mà phương pháp tôi nêu trên có phần hữu dụng.
Để đáp ứng được mục tiêu của iáo Dục và Đào Tạo đặc biệt là với môn
vật lý nhằm nâng cao sự tư duy sáng tạo cho các em học sinh tôi có một số kiến
nghị sau:
- Để tạo điều kiện cho các em học sinh tiếp cận với các kiến thức nâng cao trên
cơ sở nền tảng sách giáo khoa.

- Nên tổ chức cho các em làm nhiều các dạng toán khó có sự kết hợp của nhiều
phương pháp.
- Nên tổ chức các cuộc thi học sinh gi i từ cấp trường đến cấp cuốc tế mà bộ
iáo Dục đã và đang thực hiện để các em thử sức mình học h i và giao lưu.
- Cần có sự đầu tư, bổ sung, thay thế thường xuyên các loại sách tham khảo và
cập nhật internet cho thư viện nhà trường.
Trên đây là toàn bộ nội dung sáng kiến kinh nghiệm của tôi. Rất mong được
sự góp ý của đồng nghiệp, các cấp có thẩm quyền và chuyên môn để tôi có thể
hoàn thiện bản thân, nâng cao thêm trình độ nhằm thực hiện tốt trách nhiệm giáo
dục và đào tạo của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn!
15


IV- TÀI LIỆU THAM KHẢO:
- Sách giáo khoa và sách bài tập vật lý 10 nâng cao
- Để học tốt vật lý 10 ( T
T
L
–P
H
- Chuyên đề bồi dưỡng vật lý 10 ( N yễ Đì Đ
)
- Kiến thức cơ bản và nâng cao vật lí THPT tập 1( Vũ T
- Một số đề thi học sinh gi i
- Tài liệu tham khảo internet
X C NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞN ĐƠN VỊ

H ằ

Hóa, ngày 10

V
K

5

)

2013

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.

Vũ Trọng Toàn

16