Một số dạng bài tập phần cơ sở lý thuyết các phản ứng hóa học dùng bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc trung học phổ thông

Ch-ơng II

Hệ thống các câu hỏi và bài tập phần cơ sở lý thuyết
các phản ứng hóa học ở bậc trung học phổ thông
II.1. Hệ thống các câu hỏi và bài tập phần cơ sở lý
thuyết các phản ứng hóa học trong tài liệu giáo khoa
chuyên Hoá học
II.1.1. Ch-ơng IV: Lý thuyết về phản ứng hóa học
a. Nội dung cơ bản
* Về mặt kiến thức: Giúp học sinh nắm đ-ợc các kiến
thức:
- Định nghĩa hiệu ứng nhiệt của một phản ứng.
- Định nghĩa: Năng l-ợng liên kết E, nhiệt tạo
thành H của hợp chất, nhiệt phân huỷ (H = - H),
nhiệt hoà tan chất
- Nội dung và hệ quả của định luật Hes (Hess).
- Nguyên lý I, II của nhiệt động học; năng l-ợng
tự do Gip.
- Tốc độ phản ứng hóa học (định nghĩa, các yếu tố
ảnh h-ởng tới tốc độ phản ứng). Định luật Gunbe vagơ
(định luật tác dụng khối l-ợng trong động hóa học).
- Khái niệm về năng l-ợng hoạt hoá, quy tắc Van
hôp.
- Khái niệm phản ứng thuận nghịch bất thuận
nghịch, trạng thái cân bằng, hằng số cân bằng. Định luật
tác dụng khối l-ợng (đối với phản ứng thuận nghịch).
- Các yếu tố ảnh h-ởng đến cân bằng hóa học,
nguyên lý Lơ Satơliê về chuyển dịch cân bằng.
* Về mặt kỹ năng: Giúp học sinh có đ-ợc các kỹ năng
sau:
- Cách xác định nhiệt phản ứng hóa học.

+ Dựa vào năng l-ợng liên kết.
+ Dựa vào nhiệt hình thành (nhiệt sinh, sinh
nhiệt) của hợp chất.
+ Dựa vào định luật Hes (có 2 ph-ơng pháp là chu
trình và tổ hợp các ph-ơng trình nhiệt hóa học).
- Vận dụng 2 nguyên lý của nhiệt động học.
+ Tính biến thiên entanpi H, biến thiên entropi
S, biến thiên năng l-ợng tự do Gip G với phản ứng
hóa học.
1


Chú ý: Trong thực tế dùng H0, S0, G0: Phản ứng
xảy ra ở điều kiện tiêu chuẩn: ứng với t 0 = 250C hay
298K, p = 1atm. (Còn trạng thái chuẩn của chất hay
điều kiện chuẩn: khi p = 1atm, trạng thái bền nhất của
chất ở điều kiện đó).
+ Từ G0 kết luận về khả năng tự diễn biến của
phản ứng.
+ Từ năng l-ợng tự do tính hằng số cân bằng và
ng-ợc lại, của phản ứng xét ở điều kiện chuẩn.
G0 = - RTlnK
(1)
0
hoặc
G = - 2,303.RTlgK
- Viết đ-ợc ph-ơng trình động học của phản ứng
hóa học (nội dung của định luật Gunbe Vagơ) chú ý
đến đơn vị tốc độ phản ứng.
- Vận dụng quy tắc Van Hôp xét xem tốc độ phản

ứng tăng hay giảm ở 2 nhiệt độ T1, T2.

vT2 vT1 .kT

T2 T1 / 10

(2)

kT (: gama): hệ số nhiệt độ của tốc độ phản
ứng.
vT1 , vT2 : Tốc độ phản ứng ở nhiệt độ T1, T2.

- Tính HSCB với phản ứng hóa học xảy ra ở điều
kiện cụ thể:
* Kc , Kp, Kx
aA + bB +
cC + dung dịch +
(5)
+ Trong pha lỏng: Kc (HSCB theo nồng độ).
+ Trong pha khí: Kp (gần đúng ta dùng áp suất
riêng phần pi).
+ Trong pha khí: Kx (HSCB theo phân số mol).
* Biểu thức tổng quát và liên hệ giữa các HSCB.
c
d

C .D
Kc
Aa .B b

[ ]: Nồng độ cân bằng của chất

đang xét.

PCc .PDd
Kp a b
PA .PB

Pi: áp suất riêng phần.

xCc .xDd
Kx a b
x A .x B

xi

2

ni
n

=

Số mol chất i
Tổng số mol
của hệ


Kp = Kc .(RT)n
Kp = Kx .Pn P: áp

suất chung của phản ứng
đang xét ở thời điểm cân bằng
hóa học thiết lập.
n = (c + d) (a + b)
+ Cân bằng hóa học bao gồm cả chất rắn: dùng K p,
Kc.
b. Câu hỏi và bài tập
Trong khuôn khổ cho phép của đề tài, d-ới đây
chúng tôi chỉ phân tích các ví dụ điển hình.
Ví dụ 1:
*Đề bài :Tính H của phản ứng sau:
CH4(k) + 4Cl2(k) CCl4(k) + 4HCl(k)
Biết các giá trị năng l-ợng liên kết:
C Cl
H Cl
C H
Cl Cl
326,30
430,9
414,2
242,6
kJ
* Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh dựa vào năng
l-ợng liên kết để xác định H phản ứng.
* H-ớng dẫn giải:
Ta có:
H = 4EC H + 4ECl Cl (4EC Cl + 4EH
Cl) = - 401,6 kJ
Ví dụ 2:
* Học sinh cần dựa vào định luật Hes với ph-ơng

pháp tổ hợp các ph-ơng trình nhiệt hóa học để xác định
nhiệt phản ứng.
Ví dụ 3: [40, tr 198, 200, 202]
* Đề bài yêu cầu vận dụng kiến thức, kỹ năng tính
0
H , S0, G0 của phản ứng, kết luận về khả năng tự
diễn biến của phản ứng.
Ví dụ 4:
* Đề bài: Tốc độ của phản ứng tạo thành SO3 từ SO2
và O2 thay đổi nh- thế nào (tăng hay giảm bao nhiêu
lần) khi giảm thể tích hỗn hợp xuống 3 lần?
*Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh vận dụng kiến
thức về tốc độ phản ứng; kỹ năng viết ph-ơng trình
động học của phản ứng; thể tích hay nồng độ ảnh h-ởng
đến tốc độ phản ứng.
* H-ớng dẫn giải: 0
t ,
p, xt

3


Ta có:
2SO2+ O2
2SO3
2
2
+ Trạng thái 1: v1= k. CSO .CO k SO2 1 .O2 1
(a)
+ Trạng thái 2: Khi giảm thể tích hỗn hợp xuống 3

lần nghĩa là nồng độ chất tăng 3 lần
2
2
v2 k SO2 .32 .O2 .32 k SO2 1 .O2 1.27
(b)
2

+ Từ (a) và (b)



2

v2
27 lần
v1

+ Kết luận: Tốc độ của phản ứng tạo SO 3 tăng 27
lần.
Ví dụ 5:
* Đề bài: Nếu ở 1500C, một phản ứng nào đó kết
thúc sau 16 phút, thì ở 120 0C và 2000C phản ứng đó kết
thúc sau bao nhiêu phút? Giả sử hệ số nhiệt độ của
phản ứng trong khoảng nhiệt độ đó là 2,0.
* Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh vận dụng quy
tắc Van Hôp, tính thời gian
sau từng nhiệt độ cho
tr-ớc.
* H-ớng dẫn giải:
+ ở 1200C: Ta có: v150 = 120.2(150 120)/10 = v120.23

Phản ứng kết thúc sau thời gian t1 = 16.23 =
128 phút
+ ở 2000C: Ta có: v200 = v150.25
Phản ứng kết thúc sau thời gian t 2 =
16
0,5 phút
25

*Vậy nhiệt độ tăng thì tốc độ phản ứng tăng nhanh
còn thời gian kết thúc càng giảm.
Ví dụ 6:
Ví dụ 7:
*Đề bài: Cho phản ứng thuận nghịch
A + B
C + D (*)
Khi cho 1 mol A tác dụng với 1 mol B thì hiệu
suất cực đại của phản ứng là 66,67%.
a) Tính HSCB của phản ứng (*).
b) Nếu l-ợng A gấp 3 lần l-ợng B thì hiệu suất cực
đại phản ứng bằng bao nhiêu?
c) Cân bằng bị dịch chuyển nh- thế nào khi tăng
nhiệt độ, biết nhiệt phản ứng H = 0?
4


* Mục đích của đề: Yêu cầu học sinh tính l-ợng
chất sau phản ứng, tính hằng số cân bằng, vận dụng
nguyên lý Lơ Satơliê.
* H-ớng dẫn giải:
a) Lúc cân bằng: số mol của

A, B là: 0,3333 mol
C, D là: 0,6667 mol
Tổng số mol chất: 2 mol
+ ở đây n = 0 Kc = Kp = Kx = 4
b) Gọi x: l-ợng chất cực đại phản ứng (A)
+ Lúc cân bằng: số mol của
A là (3 x)
B là (1 x)
C, D là x
+ Tìm ra x dựa vào Kc = 4
x = 0,90 hay 90%.
c) Do H = 0. Vậy khi tăng nhiệt độ cân bằng thực
tế không bị dịch chuyển, nh-ng tốc độ phản ứng nhanh
hơn, nghĩa là phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng
nhanh hơn.
Ví dụ 26:
* Đề bài: Trong công nghệ hoá dầu, các ankan đ-ợc
loại hiđro để chuyển thành hiđrocacbon không no có
nhiều ứng dụng hơn. Hãy tính nhiệt của mỗi phản ứng
sau đây:
C4H10 C4H6 + H2 H10 (1)
CH4 C6H6 + H2
H20 (2)
Biết năng l-ợng liên kết E theo kJ. mol -1 của các
liên kết nh- sau:
E
435,9
416,3
409,1
587,3

Liên kết H H
C H
C C
C
= C
(với các liên kết C H, C C, các trị số ở trên
là trung bình trong các hợp chất hữu cơ khác nhau).
* Mục đích của đề: Giúp học sinh vận dụng kỹ năng
tính nhiệt phản ứng dựa theo năng l-ợng liên kết, chú
ý cân bằng ph-ơng trình phản ứng.
* H-ớng dẫn giải:
với C4H10 C4H6 + 2H2 (1)
tính
đ-ợc
H10
=
437,6 kJ

5


6CH4 C6H6 + 9H2

(2)

tính

đ-ợc

H20

=

581,1 kJ
Ví dụ 27:
* Dạng đề giúp học sinh nắm vững lý thuyết về
nguyên lý chuyển dịch cân bằng - các yếu tố ảnh h-ởng,
kỹ năng tính HSCB và l-ợng chất trong hệ (cân bằng).
* H-ớng dẫn giải:
1. Ví dụ phản ứng este hoá:
CH3COOH + C2H5OH
CH3COOC2H5 + H2O
+ Để phản ứng nhanh đạt tới trạng thái cân bằng
cần:
Dùng xúc tác là axit (HCl, H2SO4)
Tăng nhiệt độ vừa phải
+ Biện pháp chuyển dịch cân bằng về phía tạo
thành este:
Tăng nồng độ của axit hoặc r-ợu
Giảm l-ợng chất sau phản ứng (lấy bớt sản
phẩm ra)
2.Tính HSCB:
+

K

C2
3,6
a c . b c

+ L-ợng este tăng lên là 1,44 lần.
* Dạng đề thi với mục đích là : giúp học sinh nắm
vững lý thuyết về hằng số cân bằng, sự chuyển dịch cân
bằng khi các yếu tố thay đổi. Mặt khác, tổng hợp các
kỹ năng: tính hằng số cân bằng theo độ điện li , áp
suất P và ng-ợc lại ; tính năng l-ợng tự do G0 theo
H0, S0 ; áp dụng quan hệ Kp và Kc để tính lượng chất
Ví dụ 28 :
* Đề bài : Sunfurylđiclorua SO2Cl2 là hoá chất phổ
biến trong phản ứng clo hoá. Tại 3500C, 2 atm phản
ứng:
SO2Cl2(k)
SO2(k) + Cl2(k) (1) có Kp = 50
1. Hãy cho biết đơn vị của trị số đó và giải
thích HSCB Kp này phải có đơn vị nh- vậy.
2. Tính % theo thể tích SO 2Cl2(k) còn lại khi (1)
đạt tới trạng thái cân bằng ở điều kiện đã cho.

6


3. Ban đầu dùng 150 mol SO 2Cl2(k), tính số mol Cl2(k)
thu đ-ợc khi (1) đạt tới cân bằng. Các khí đ-ợc coi là
khí lí t-ởng (k: khí)
*Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh vận dụng kỹ
năng tính HSCB của phản ứng từ đó tính số mol,% theo
thể tích của chất.
* H-ớng dẫn giải:
1.

KP

PSO2 .PCl2
PSO2Cl2

50 atm

2. Cách 1:+ Gọi số mol SO2Cl2(k) ban đầu là 1 mol
có độ phân li là
+ Dựa vào biểu thức K P

P. 2
50 tính đ-ợc =
1 2

0,9806
+ Số mol SO2Cl2(k) còn lại là 1 - = 0,0194
mol. Do vậy % theo thể tích SO2Cl2(k) còn lại là 0,98%.
Cách 2: SO2Cl2(k)
SO2(k) + Cl2(k) (1) Kp = 50 atm
+ Dựa vào biểu thức tính K P

P2
50 tính đ-ợc
2 2P

P = 0,9902 atm
+ áp suất lúc cân bằng: PSO2Cl2 ( k ) 0,0196 atm
Do vậy, số mol SO2Cl2(k) = 0,0098 hay 0,98%. (trong
cùng nhiệt độ, áp suất: % theo số mol cũng nh- % theo

thể tích)
3. Ban đầu dùng 150 mol SO 2Cl2(k), số mol Cl2(k) lúc
cân bằng
nCl2 nSO2 nSO2Cl2 150 0,9806 147,09 mol.
Ví dụ 29: [12, đề 2002 2003]
* Đề bài:
Khi nung nóng đến nhiệt độ cao PCl 5 bị phân li
theo ph-ơng trình:
PCl5(k)
PCl3(k) + Cl2(k)
1. Cho m gam PCl5 vào một bình dung tích V, đun
nóng bình đến nhiệt độ T (K) để xảy ra phản ứng phân
li PCl5. Sau khi đạt tới cân bằng áp suất khí trong
bình bằng P.
a) Hãy thiết lập biểu thức của K P theo độ phân li
và áp suất P.

7


b) Thiết lập biểu thức của KC theo , m, V.
2. Trong thí nghiệm 1 thực hiện ở nhiệt độ T 1
ng-ời ta cho 83,300 gam PCl5 vào
bình dung tích V1.
Sau khi đạt tới cân bằng đo đ-ợc P 1 = 2,700 atm. Hỗn
hợp khí trong bình có tỉ khối so với H 2 bằng 68,862.
Tính và Kp.
3. Trong thí nghiệm 2 giữ nguyên l-ợng PCl5 và nhiệt
độ nh- ở thí nghiệm 1 nh-ng thay dung tích là V2 thì đo
đ-ợc áp suất cân bằng là 0,500 atm. Tính tỉ số

V2
.
V1

4. Trong thí nghiệm 3 giữ nguyên l-ợng PCl 5 và
dung tích bình V1 nh- thí nghiệm 1 nh-ng hạ nhiệt độ
của bình đến T3 = 0,9T1 thì đo đ-ợc áp suất cân bằng
là 1,944 atm. Tính K p và . Từ đó cho biết phản ứng
phân li PCl5 thu nhiệt hay phát nhiệt.
Cho: Cl = 35,453; P = 30,974; H = 1,008. các khí
đều là khí lý t-ởng.
*Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh thiết lập biểu
thức liên hệ hằng số cân bằng theo độ phân li, áp
suất, thể tích, khối l-ợng.Từ đó tính các đại l-ợng
liên quan.
* H-ớng dẫn giải:
1. Thiết lập biểu thức của KP, KC:
Ph-ơng trình:
PCl5(k)
PCl3(k) + Cl2(k)
Ban đầu:
a
Cân bằng:
a x
x
x
mol
+ Tổng số mol khí lúc cân bằng: n = a + x
Trong đó:

a

m
;
208,239



x
a

* Tính KP
+ áp suất riêng phần lúc cân bằng của mỗi khí
PPCl5

+ HSCB

ax
.P ;
ax

KP =

PPCl3 PCl2

PPCl3 .PCl2
PPCl5

x
.P
ax

2
.P
1 2

* Tính KC (có 2 cách)
Cách 1: + Tính nồng độ cân bằng của mỗi khí

PCl5 a1 ;
V

PCl3 Cl2 a.
V

8


+ HSCB

khí

Cách 2:
= 1

KC

PCl3 Cl2 a 2
m 2
PCl5 V 1 208,239V 1
KP = KC .(RT)

+ Ta biết:



KP
a 2
m 2
KC


RT V 1 208,239V 1

+

ở đó PV = nRT = (a + x)RT = a (1+ )RT
hay RT =

PV
a1

2. Thí nghiệm 1:
* Tính 1
+ Số mol PCl5 ban đầu:

a =

+ Khối l-ợng trung bình

M

83,30
0,400 mol
208,239

của hỗn hợp lúc cân

bằng
62,826 x 2,016 = 138,753 g/mol
+ Tổng số mol khí lúc cân bằng
n1 a 1 1 0,600mol

83,30
M

tính

đ-ợc

1=

0,500.
* Tìm KP tại nhiệt độ T1
12
0,52 .2,70 0,900
KP

.
P

1
2
1 12
1 0,5
3. Thí nghiệm 2 :
- giữ nguyên nhiệt độ : KP không đổi
- Giữ nguyên số mol PCl5 a = 0,400 mol
- áp suất cân bằng P2 = 0,500 atm
T1

* Ta có: K P

T2

22
22

.P2
0,50 0,900
1 22
1 22

tính đ-ợc 2 = 0,802
+ Tổng số mol lúc cân bằng
n2 = a (1 + 2) = 0,4 (1 + 0,802) = 0,721 mol
* Tìm quan hệ giữa V1, V2, P1, P2, n1, n2
+ Thể tích bình trong thí nghiệm 2

n1 RT
n RT
V2 2 2 so với V1
P1
P2

9




V2 n2 P1
6,489 lần
V1 n1 P2

4. Thí nghiệm 3:
- Thay đổi nhiệt độ: KP thay đổi (T3 = 0,9T1)
- Giữ nguyên số mol PCl5 a = 0,400 và V1
- áp suất cân bằng P3 = 1,944 atm (do nhiệt độ
giảm, tổng số mol khí n3 thay đổi, n3 n1)
* Tìm 3
+ n3 = a (1 + 3) = 0,4 (1 + 3)
+ Ta có: P1V1 = nRT1
P3.V1 = n3.RT3 = n3.R.0,9T1


P3
n
1,944 0,41 3 .0,9
3 .0,9

P1
n1
2,7
0,6

Tính đ-ợc

3 0,2

n3 0,48mol

* Tính K P

T3

33
KP
.P3 0,081
1 32
* Nhận xét: Khi hạ nhiệt độ, K P giảm làm cân bằng
chuyển dịch theo chiều nghịch là chiều phát nhiệt.
Chiều thuận là chiều thu nhiệt.
Ví dụ 30: [12, đề 2001 2002]
* Đề bài: Tại 250C phản ứng: 2N2O5(k) 4NO2(k) +
O2(k) có hằng số tốc độ k = 1,8.10-5.s-1; biểu thức tính
tốc độ phản ứng v = k. C N O . Phản ứng trên xảy ra trong
bình kín thể tích 20,0 lít không đổi. Ban đầu l-ợng N2O5
cho vừa đầy bình. ở thời điểm khảo sát, áp suất riêng
phần N2O5 là 0,070 atm. Các khí đều là lí t-ởng.

1. Tính tốc độ:
a) Tiêu thụ N2O5.
b) Hình thành NO2, O2.
2. Tính số phân tử N2O5 đã bị phân tích sau 30 s.
3. Nếu phản ứng trên có ph-ơng trình 2N 2O5(k)
2NO2(k) + 1/2 O2(k) thì trị số tốc độ phản ứng, hằng số
tốc độ phản ứng có thay đổi không? Giải thích?
* Mục đích của đề: Giúp học sinh củng cố kiến
thức về tốc độ phản ứng; kỹ năng: viết ph-ơng trình
động học của phản ứng, biểu thị và tính tốc độ hình
T3

2

5

10


thành, tốc độ tiêu thụ, tính số phân tử bị phân tích,
mặt khác tại nhiệt độ T xác định: tốc độ phản ứng v pvà hằng số tốc độ phản ứng k đều không đổi.
* H-ớng dẫn giải:
1.a) - Tính tốc độ của phản ứng theo biểu thức
+
vp- = k. C N O
(1)
2

trong

đó: CN

(2)
1

.s-1

2 O5



nN 2 O5
V



5

PN 2 O5
RT



0,070
-1
2,8646.10 3 mol.l
0,082.298

vp- = 2,8646.10-3 x 1,8.10-5 = 5,16.10-8 mol.l-

+

- Tính tốc độ tiêu thụ N2O5:

vttN2O5

2N2O5(k) 4NO2(k) + O2(k)

+

+ vttN O
2

mol.l-1.s-1

dC N2O5
dt

5

2. vp- = - 2.5,16.10-8 = -1,032.10-7

(3)

- Tính tốc độ hình thành NO2, O2:
+

vhtNO2

+

vhtO2

dC NO2

dt
dCO2
dt

4 .vp- =

vp- =

vhtNO2 , vhtO2

2,046.10-7 mol.l-1.s-1

5,16.10-8 mol.l-1.s-1

2. Tính số phân tử N 2O5 bị phân tích sau thời gian
t: N N

2 O5

N N 2 O5 N vttN 2 O5 Vbình x t x N0

= 1,032.10-7 x 20 x 30 x 6,023.1023 =
3,729.1019 phân tử
3. Ph-ơng trình N2O5(k) 2NO2(k) + 1/2O2(k)
Tại nhiệt độ T xác định, tốc độ phản ứng v p- và k

đều không đổi vì :
+ k chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
+ Theo (1), khi k = const, C N O = const thì v
= const
PC

P0
0
13,5
47,8
85,2
122,7 157,4
(Torr)
2PC

P0
632
605
536,4
461,6
386,6 317,2
(Torr)
k
(mol0,811
0,864
0,888
0,882 0,861
2

11

5


1

.l.phút-1)

* Nhận xét: Các giá trị k xấp xỉ nhau nên phản
ứng (1) thuộc bậc 2.
b) Hằng số tốc độ phản ứng k .
5

k

ki
i 1

n

0,8612 mol-1.l.phút-1

Bài 8:
1. Phản ứng tự oxi hoá - khử trong môi tr-ờng
kiềm:
3BrO- BrO3- + 2Br- (1)
xảy ra theo quy luật động học bậc 2. Nồng độ ban
đầu của BrO- là 0,1 kmol.m-3; hằng số tốc độ k = 9,3.10 4
m3 (kmol.s)-1
a) Sau bao lâu thì 30%, 99% BrO- bị chuyển hoá?

b) Tính chu kỳ bán huỷ t1/2 của phản ứng (1).
2. Chứng minh rằng đối với phản ứng một chiều bậc
2
2A sản phẩm có t1/2 =

1
k.a

Trong đó: a là nồng độ ban đầu của A (ở t = 0).
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh viết đ-ợc
ph-ơng trình động học của phản ứng, tính nồng độ và
thời gian của chất bị chuyển hoá, tính thời gian nửa
phản ứng; chứng minh biểu thức tính t1/2 của phản ứng.
H-ớng dẫn giải:
1. a) Gọi thời gian để 30% BrO - bị chuyển hoá là
t1.
99% BrO- bị chuyển hoá là t2.







2
1 d BrO
k BrO .
3
dt

+ Biểu thức tốc độ phản ứng : v .

Nồng độ ban đầu a = 0,1 ; l-ợng chuyển hoá x 1 =
0,03
x2 = 0,099.
+ L-ợng còn lại: a x1 = 0,07
a x2 = 0,001
+ Theo quy luật động học bậc 2 ta có biểu thức:
1 1
1
t

kax a

12


Thay các giá trị a, a x, k tìm đ-ợc: t1 = 4608,3
s (76,8 phút)
t2
=
106,45.104
s
4
(1,77.10 phút)
b) Chu kỳ bán huỷ :

t1/2 =

1

k.a

+ Tính đ-ợc t1/2 = 10753 s (179,2 phút)
2. Chứng minh :
+ Gọi x là l-ợng A phản ứng.
2A sản phẩm.
t = 0
a
0
t =
a x
x
d CA
k .C A2
+ Biểu thức tốc độ phản ứng : v =
dt
d a x
2
k .a x
v =
dt
hay

dx
2
k a x (*) Ph-ơng
dt

trình

tốc

độ

dạng

vi

phân.
+ Lấy tích phân của (*):
dx

a x k.dt
2



1
kt C
ax

Khi t = 0 x = 0
kt

1 1
1

hay k
tax

a

C =

1
a

1
1

ax a

(**)

Ph-ơngtrình

tốc

độ

dạng

(Điều

phải

tích phân.
+ Khi x =

a

1
thì k =
2
t1 2 .a

hay t1/2 =

1
k.a

chứng minh)
Bài 9: Cho phản ứng khí nước
CO2 + H2
CO + H2O
0
a) Tính G của phản ứng ở 1000 K, biết H 0 và S 0
ở 1000 K lần l-ợt là: 35040 J.mol-1; 32,11 J. mol-1.K-1.
b) Tính HSCB KC, KP của phản ứng ở 1000K.
13


c) Một hỗn hợp khí chứa 35% thể tích H 2, 45% thể
tích CO và 20% thể tích hơi n-ớc đ-ợc nung nóng tới
1000 K.
Xác định thành phần hỗn hợp (theo % thể tích) ở
trạng thái cân bằng.
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính G 0 , HSCB
KC, KP của phản ứng ở 1000 K từ đó xác định thành phần
hỗn hợp theo % thể tích của chất trong hỗn hợp.
H-ớng dẫn giải:

a) áp dụng biểu thức: G 0 H 0 TS 0
0
2930 J
Thay giá trị S 0 , H 0 , T tính đ-ợc G1000
b) HSCB: KP = KC = 0,703.
c) Thành phần hỗn hợp (theo % thể tích) của:
CO: 34,6%;
CO2: 10,4%;
H2O: 9,6%;
H2: 45,4%
Bài 10: Cho biết phản ứng:
0
G298
74,85kJ
CH4(k)
C(gr) + 2H2(k);
-1
-1
0
và S 298 (J.K .mol ) của CH4(k) là 186,19; của C(gr) là
5,69; của H2(k) là 130,59.
a) Tính G 0 của phản ứng ở nhiệt độ 298 K.
b) Phản ứng có lnK p = - 15,17 7905,73 T-1 + 3,68
lnT.
Tính Kp của phản ứng, so sánh các giá trị K p ở
500K và 1000K. Kết quả đó có phù hợp với nguyên lý Lơ
Satơliê không?
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính G 0 của
phản ứng, tính KP ở 2 nhiệt độ bất kỳ, vận dụng nguyên
lý Lơ Satơliê để giải thích kết quả.

H-ớng dẫn giải:
0
0
0
H 298
TS 298
a) Tính: G298
= 50807 J
(T
=
298
K).
b) ở 500 K, tính KP 3.10-4
ở 1000 K, tính KP 10,43.

K P5 0 0K K P1 0 0 0K

Phản ứng thu nhiệt, khi nhiệt độ tăng thì K P tăng.
Vậy kết quả trên phù hợp với nguyên lý Lơ Satơliê.
Bài 11: Cân bằng: N2O4(k)
2NO2(k)
nhận đ-ợc xuất phát từ a mol N2O4 tinh khiết.
Số mol N2O4 bị

14

phân li
Số mol N2O4 ban
đầu

a) Gọi là độ phân li của N2O4: =
Tính số mol NO2, N2O4 và tổng số mol của hệ khi cân
bằng theo a và .
b) Tính áp suất riêng phần của NO 2, N2O4 theo và
áp suất tổng cộng P của hệ khi cân bằng.
c) Thiết lập biểu thức sự phụ thuộc của HSCB K p
vào P và .
d) Nếu ban đầu có 1,588 g N 2O4 trong bình dung
tích 0,5 lít, ở 25 0C và áp suất P lúc cân bằng là 760
mmHg thì , KP, áp suất riêng phần của NO 2, N2O4 là bao
nhiêu?
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh thiết lập và
tính số mol, áp suất riêng phần của chất, tính HSCB KP
ở điều kiện cụ thể.
H-ớng dẫn giải:
a) Xét cân bằng: N2O4(k)
2NO2(k)
Ban đầu:
a
Cân bằng:
a (1 - )
2a
+ Số mol
NO2:
2a
N2O4: a (1 - )
Tổng số mol của hệ: a (1 + )
b) áp suất riêng phần của N2O4, NO2:
1

.P
1
2

.P
1

PN 2O4

PNO2

c) Ta biết:

KP

2
PNO
2

PN 2O4

Thay các biểu thức PN O , PNO rồi biến đổi ta đ-ợc:
2

KP

4

2

4
.P
1 2
2

d) + Đã biết: a = 0,01726 mol; V = 0,5 lít; P = 1
atm.
Tính số mol của hệ lúc cân bằng: n

PV
0,02046
R.T

+ Ta có: a (1 + ) = n hay = 0,1854
+ Tính KP = 0,1424
+ PN O 0,687 atm ; PNO 0,313 atm
2

4

2

15


Bài 12 : ở nhiệt độ T, áp suất 1 atm có cân bằng
sau :
N2O4(k)
2NO2(k)
(1)

Giả thiết các khí đều là khí lí t-ởng.
a) Thiết lập biểu thức HSCB K P là dạng một hàm của
độ phân li và áp suất chung P.
b) Xác định KP, KC, G 0 của phản ứng (1) ở 333 K,
= 0,525.
c) Xác định H, S của phản ứng (1) ở 333 K. Cho biết
ở 373 K có KP = 14,97.
d) Tính KP của phản ứng (1) khi = 11%. Độ phân
li thay đổi nh- thế nào khi P từ 1 atm giảm còn 0,8
atm ?
e) Để đạt tới 8% thì phải nén hỗn hợp khí tới
áp suất nào ? Nhận xét về chiều của phản ứng (1).
Mục đích
của
bài : Yêu cầu học sinh thiết lập
biểu thức tính KP theo , P ; xác định KP, KC, G 0 , H,
S của phản ứng ở điều kiện cụ thể, áp dụng nguyên lí
Lơ Satơliê để xác định chiều phản ứng.
H-ớng dẫn giải:
a)

KP

4 2
.P
1 2

b) KP = 1,52 ; KC = 0,0557 mol.l-1 ; G 0 = - 1,16
kJ.mol-1
c) H = 59,103 kJ.mol-1 ; S = 181 J.mol-1.K-1

d) Thay = 0,11 vào tính đ-ợc KP = 0,049.
Khi P từ 1 atm giảm còn 0,8 atm, độ phân li
tăng cân bằng (1) chuyển dịch theo chiều từ trái sang
phải.
e) = 0,08 ; KP = 0,049 ta tính đ-ợc P = 1,9 atm.
Vậy khi giảm cân bằng (1) chuyển dịch theo
chiều từ phải sang trái.
Bài 13:
1. Thực hiện tổng hợp NH3 theo phản ứng:
N2(k) + 3H2(k)
2NH3(k)
(1)
a) Chứng minh rằng ở nhiệt độ, áp suất xác định,
hiệu suất phản ứng sẽ cực đại nếu thành phần mol của
16


hỗn hợp các chất tác dụng lấy đúng
theo hệ số tỷ
l-ợng của chúng.
b) ở 723 K phản ứng (1) có K P 2.104
ở 850 K phản ứng (1) có K P 0,2.104
Tìm nhiệt độ của sự chuyển hoá (ở khoảng nhiệt
độ) trên.
2. Phản ứng (1) có H 0 92,5kJ . Khi phản ứng đạt
cân bằng thu đ-ợc 36% NH3 d-ới áp suất 300 atm,
4500C.
a) Tính HSCB KP.
b) ở 4500C phải dùng áp suất bao nhiêu để đạt 50%
NH3.

c) D-ới áp suất 300 atm thì ở nhiệt độ nào để đạt
50% NH3. Cho biết chiều của cân bằng (1).
Mục đích của bài: Giúp cho học sinh có kĩ năng
tổng hợp: chứng minh giả thiết là đúng, tính HSCB K P,
tính số mol, nhiệt độ (áp dụng biểu thức của định luật
KiecHoff), tìm áp suất, và xét chiều phản ứng.
H-ớng dẫn giải:
1.a) Phản ứng:
N2(k) + 3H2(k)
2NH3(k)
(1)
+ Giả thiết: PN PH PNH P 1atm
1

2

2

KP

2
NH 3

P

3
H2

PN2 .P

2

2
2
NH 3
3
4
N2 H 2

x

.P

x .x .P

3

K x P 2

(2)

+ Lấy Nêpe 2 vế của (2):
ln Kx = ln KP + 2ln P

ln K x 2 ln x NH 3 ln x N2 3 ln xH 2
2.

dx NH 3

x NH 3



dx N2
x N2



3dxH 2
xH 2

(3)

+ Hiệu suất phản ứng sẽ cực đại khi
x NH 3 x N 2 x H 2 1

dx NH 3 dx N 2 dx H 2 0
Ta có:

P 1atm

ln Kx = 0

dxNH 3 0
x

1

Khi NH 3
(a)
dxN2 dxH 2 0 dxN2 dxH 2
17


+ Thay (a) vào (3) đ-ợc: x H 2 3 x N 2
Do vậy tỉ lệ phần mol của N2 : H2 là 1 : 3
b) + Ta có:
ln K P1

H 0 S 0
A


B
RT1
R
T1

ln K P2

H 0 S 0
A


B
RT2
R
T2

(Biến đổi từ biểu thức: G0 = H0 - TS0 = -RT ln
KP)
1 1
A
(b)
K P1
T2 T1
Thay các giá trị K P1 , K P2 , T1 , T2 vào (b) tính đ-ợc:
ln

K P2

A = 11144,162;
B = - 18,721
+ Mặt khác: G = - RT lnK
Trong đó:

ln K

A
11144,162
B
18,721
T
T

Khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng: G = 0
lnK = 0
hay T = 595,3 K

Vậy nhiệt độ của sự chuyển hoá trên là 595,3 K.
2. a) HSCB KP:
+ Phản ứng: N2(k) + 3H2(k)
2NH3(k) (1); H0
= - 92,5 kJ
Ban đầu:
1
3
0
Cân bằng:
1 -
3(1 - )
2
Tổng số mol hệ lúc cân bằng: 4 - 2
Hiệu suất phản ứng đạt 36% NH 3 nghĩa là

2
0,36
4 2

hay = 0,529.
+ Ta có:
2
x NH
3
K P1
.P 2
(2)
3
x N 2 .x H 2

x NH 0,36 ; x N 0,16 ; x H 0,48 ; P
Trong đó:
=
300
atm.
Thay các giá trị vào (2) ta tính đ-ợc: K P 0,813.104
3

2

2

1

18


b) ở 4500C, K P 0,813.104 .
+ Hiệu suất phản ứng
1

2
0,5 hay = 0,667
4 2
+ Trong đó: x NH 3 0,5 ;

đạt

50%

NH 3

nghĩa

là:

x N 2 0,125 ; x H 2 0,375 .

Thay các giá trị vào (2) ta

tính đ-ợc: P = 683

atm
c) D-ới P = 300 atm, 4500C tính đ-ợc K P 0,813.104
KP ?
Vậy P = 300 atm, ( t 20 ) T2 = ? ,
+ Tính xem ở P = 300 atm, K P ?
Theo b) ở 4500C: x NH 0,5 ; x N 0,125 ; xH 0,375 ;
P
= 300 atm;
= 0,667.
Thay các giá trị vào (2) tính đ-ợc K P 4,21.104
+ Tìm nhiệt độ ( t 20 ) T2.
áp dụng biểu thức của định luật KiecHoff:
1

2

2

3

2

2

2

1
1


(c)
K P1
T
T
2
1
Thay các giá trị: K P1 , K P2 , T1 vào (c) tính đ-ợc T2 =

Ta có:

653,1K hay
* Nhận
Tại T1
T2

ln

K P2

H 0

R

380,10C
xét:
= 723K có K P 0,813.104
= 653,1K có K P 4,21.10 4
1

2

Phản ứng (1) là toả nhiệt H0 < 0), KP tỉ lệ
nghịch với T.
Khi nhiệt độ giảm, KP tăng. Vậy cân bằng (1)
chuyển dịch theo chiều từ trái sang phải (tạo NH3).
Bài 14:
Amoniac (NH3) đ-ợc tổng hợp theo phản ứng:
N2(k) + 3H2(k)
2NH3(k)
(1)
1. Chứng minh rằng ở nhiệt độ và áp suất nhất
định nồng độ của NH 3 là lớn nhất nếu xuất phát từ hỗn
hợp có tỉ lệ N2 : H2 là 1 : 3 theo số mol.
2. a) Dùng số liệu nhiệt động d-ới đây:
N2
H2
NH3
0

1
H 298 k .J .mol :
0
0
46,19
19






0
S 298
J .K 1 .mol 1 :

191,49
130,59
192,51
Tính G0 của phản ứng ở 250C
0
0
b) Nếu coi H 298
và S 298
của phản ứng là không đổi
theo nhiệt độ thì ở nhiệt độ nào phản ứng đổi chiều ?
3. Để có hiệu suất NH 3 cao, cần tiến hành phản ứng
ở áp suất nh- thế nào ? Vì sao ?
4. Tính xem cần phải tiến hành phản ứng ở áp suất
là bao nhiêu để hiệu suất chuyển hoá hỗn hợp ban đầu

(N2 + 3H2) là 90%, nếu phản ứng đ-ợc thực hiện ở 450 0C
và tỉ lệ mol của N2 : H2 là 1 : 3 ?
Mục đích của bài : Yêu cầu học sinh chứng minh
giả thiết, tính G0 của phản ứng, tìm nhiệt độ phản
ứng đổi chiều, tính áp suất ở điều kiện bất kỳ.
H-ớng dẫn giải:
1. Từ tỉ lệ N2 : H2 là 1 : 3 theo số mol hay x H 3 x N
+ Ta giả thiết : PN PH PNH P 1atm
Mà KP = Kx.P-2 hay Kx = KP.P2
(2)
Lấy Nêpe 2 vế của (2), biến đổi ta có :
2

2

ln K x 2.

dx NH 3
x NH 3



dx N2
xN2

2



2

3

3dx H 2
xH 2

(3)

+ Khi ln Kx = 0, hiệu suất phản ứng sẽ cực đại.
x NH 3 x N 2 x H 2 1

ta có : dx NH 3 dx N 2 dx H 2 0

T , P const
dxNH 3 0
+ Giả sử x NH 3 1
(4)
dxN2 dxH 2 0 dxN2 dxH 2
Thay (4) vào (3) đ-ợc : x H 3 x N
(hợp lý)
Vậy xuất phát từ hỗn hợp có tỉ lệ N 2 : H2 là 1 : 3
theo số mol ( x H 3 x N ) ở T, P nhất định nồng độ NH 3 là
lớn nhất ( x NH 1 ).
2

2

2

2

3

0
0
0
H 298
TS 298
33304,48 J
2.a) Tính G298
b) Phản ứng đổi chiều ở nhiệt độ T > 466 K.
3. Dựa theo nguyên lí Lơ Satơliê, cần tiến hành
phản ứng ở áp suất cao.
4. + Lập biểu thức liên hệ KP theo Kx và P

20


KP = Kx. P-2
+ Tính : Kx, KP thay vào biểu thức tìm đ-ợc P =
5284 atm.
Bài 15 : Photphopentaclorua phân huỷ theo ph-ơng
trình :
PCl5(k)
PCl3(k) + Cl2(k) (1)
Trong bình phản ứng, ban đầu có chứa 0,3 mol PCl 5
d-ới áp suất 1 atm. Khi cân bằng thiết lập có áp suất
là 1,25 atm ở thể tích, nhiệt độ không đổi.
a) Tính độ phân li , HSCB KP và áp suất riêng
phần của từng cấu tử trong hệ.

b) Lập biểu thức liên hệ giữa độ phân li và áp
suất chung của hệ lúc cân bằng PCB.
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính đ-ợc các
đại l-ợng: độ phân li , HSCB KP, số mol, áp suất
riêng phần của từng cấu tử; thiết lập biểu thức liên
hệ giữa , và KCB.
H-ớng dẫn giải:
a) Tính , KP, PPCl5 , PPCl3 , PCl2 :
* Xét ph-ơng trình: PCl 5(k)
PCl3(k) + Cl2(k)
(1)
Ban đầu:
0,3
Cân bằng:
0,3 x x
x
Số mol khí tr-ớc cân bằng: nt = 0,3 ứng với Pt.
Số mol sau cân bằng: nS = 0,3 + x ứng với Ps.
+ Vì V, T không đổi nên:

nt Pt

n s Ps

0,3
1

x 0,075
0,3 x 1,25
x

0,25(25%)
Mặt khác
0,3


PCl3 Cl2 0,075mol
PCl5 0,225mol
0,225
0,75atm
áp suất riêng phần : PPCl5 1,25.
0,3 0,075
0,075
PPCl3 PCl2 1,25.
0,25atm
0,375

+ Số mol khí lúc cân bằng :

21


+ HSCB

KP

PPCl3 .PCl2
PPCl5

0,0833atm

(có thể tính Kp theo Kx)
b) Biểu thức liên hệ giữa và PCB:
+ Gọi áp suất ban đầu là Pt ứng với số mol nt.
áp suất lúc cân bằng là PCB với số mol nCB.
+ Ta có tỉ lệ:
Pt
n
n .P
t PCB CB t
(2)
PCB nCB
nt

nCB 0,31
+ Thay
vào (2) ta có:
nt 0,3
PCB = Pt (1 + ) = 1 +
(Pt = 1 atm)
Bài 16 : ở nhiệt độ xác định và d-ới áp suất 1
atm, độ phân li của N2O4 thành NO2 là 11%.
a) Tính HSCB KP của phản ứng.
b) Độ phân li sẽ thay đổi nh- thế nào khi áp suất
giảm từ 1 atm xuống 0,8 atm.
c) Để cho độ phân li giảm xuống còn 8% thì phải
nén hỗn hợp khí tới áp suất nào? Kết quả nhận đ-ợc có
phù hợp với nguyên lý Lơ Satơliê không? Vì sao?
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính đ-ợc HSCB
KP của phản ứng, áp suất nguyên lý Lơ Satơliê xét các
yếu tố ảnh h-ởng đến cân bằng phản ứng.

H-ớng dẫn giải:
a) T = const, = 0,11, giả sử ban đầu có 1 mol
N2O4.
Phản ứng
N2O4(k)
2NO2(k)
(1)
HSCB:

KP

4 2
.P
=
1 2

(*)

Thay các giá trị , P vào biểu thức (*) tính đ-ợc
KP = 0,049.
b) áp suất giảm từ 1 atm xuống 0,8 atm, độ phân
li tăng do: KP = 0,049, P = 0,8 atm tính đ-ợc =
0,123 hoặc : Khi áp suất giảm cân bằng (1) chuyển dịch
theo chiều thuận hay chiều tăng số phân tử khí.
c) Độ phân li = 0,08, KP = 0,049.

22


Thay , KP vào biểu thức (*)

atm. Nh- vậy, khi áp suất tăng từ
cân bằng (1) chuyển dịch theo chiều
Kết quả nhận đ-ợc phù hợp
Satơliê.
Bài 17: Cho các phản ứng:
C(gr) +

1
O2(k) CO(k)
2

tính đ-ợc P = 1,9
1 atm lên 1,9 atm
nghịch.
với nguyên lý Lơ

(1) G10 110500 89T J

C(gr) + O2(k) CO2(k)
(2) G20 393500 3T J
T: Nhiệt độ (K) bất kỳ; (gr: graphit).
a) Tính G 0 và KP của phản ứng sau đây ở 1000K.
2CO(k) C(gr) + CO2(k)
(a)
b) Tính áp suất riêng phần CO, CO 2 của phản ứng
(a) khi cân bằng tại 1000K, áp suất là 1 atm.
c) Phản ứng (a) là toả nhiệt hay thu nhiệt. Cân
bằng chuyển dịch nh- thế nào khi tăng nhiệt độ và áp
suất của phản ứng (a).
d) Tính KP của các phản ứng sau ở 1000K:

CO(k)

1
C
2

(gr)

+

1
CO2(k)
2

(b)

C(gr) + CO2(k) 2CO (k) (c)
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tổ hợp phản
ứng tính các đại l-ợng: G0 và KP của phản ứng, tính
áp suất riêng phần của chất ở 1000 K; vận dụng nguyên
lý Lơ Satơliê xét chiều phản ứng.
H-ớng dẫn giải:
a) + Tổ hợp phản ứng (1) và (2) đ-ợc phản ứng
(a).
Ga0 G20 2G10
Ta có:
Ga0 172500 175T
hay:
ở 1000K: Ga0 2500 J
+ áp dụng biểu thức: G 0 RT . ln K

Tính đ-ợc: KP = 0,7403 atm-1.
b) T = 1000K,
p = 1atm
PCO 0,331atm ; PCO = 0,669 atm.
2

c) Do H0 < 0, S0 < 0: Phản ứng (a) là phản ứng
toả nhiệt.

23


+ Khi tăng nhiệt độ, cân bằng (a) chuyển dịch
theo chiều thu nhiệt hay chiều nghịch.
+ Khi tăng áp suất, cân bằng (a) chuyển dịch theo
chiều làm giảm số phân tử khí hay chiều thuận.
d) Với phản ứng (b): T = 1000K
0
0

Gb Ga / 2 1250 J

1 / 2

K P 0,86(atm)

GC0 Ga0 2500 J

Với phản ứng (c)

K P 1,35atm

Bài 18: Trộn CO với hơi H 2O tại 1000K theo tỉ lệ
mol 1 : 1. Tính thành phần của hỗn hợp đạt tới trạng
thái cân bằng.
lg K P 20,113
Biết rằng:
2H2O(h)
2H2(k) + O2(k)
lg K P 20,4
2CO2(k)
2CO(k) + O2(k)
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh xác định phản
ứng xảy ra, từ đó tính thành phần hỗn hợp đạt tới
trạng thái cân bằng.
H-ớng dẫn giải:
+ Phản ứng xảy ra: CO(k) + H2O(h)
CO2(k) + H2(k)
1

2

có lg K P





1
lg K P1 lg K P2 0,1435

2

hay KP = 1,392.
Do v = 0 nên KP = KC = Kx = 1,392
+
Phản ứng:
CO(k) + H2O(h)
Ban đầu: 1
1
Cân bằng:
1 x
1 x
Tổng số mol lúc cân bằng: 2 mol
+ áp dụng biểu thức tính Kx ta có:
K x 1,392

x2
1 x 2

CO2(k) + H2(k)
x

tìm đ-ợc x = 0,54 mol.

+ Vậy số mol:
CO2 = H2 = 0,54 mol
CO = H2O = 0,46 mol
Hoặc % số mol:
CO2 = H2 = 27%
CO = H2O = 23%

24

x


Thực nghiệm s- phạm
IV.1. Mục đích, ph-ơng pháp và tổ chức thực nghiệm s- phạm

IV.1.1. Mục đích thực nghiệm
Trên cơ sở những nội dung đã đề xuất ở ch-ơng II
và ch-ơng III, chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm sphạm nhằm mục đích sau:
- Nghiên cứu hiệu quả của việc giảng dạy theo nội
dung luận văn nhằm đánh giá khả năng nắm vững lý
thuyết cơ bản và khả năng vận dụng lý thuyết vào việc
giải bài tập.
- Sử dụng hệ thống các câu hỏi và bài tập trên
vào việc khắc sâu kiến thức trọng tâm, rèn luyện kỹ
năng cơ bản của từng ch-ơng nhằm nâng cao chất l-ợng
giảng dạy; thúc đẩy quá trình học tập, tìm tòi sáng
tạo của học sinh.
- So sánh kết của của lớp thực nghiệm với kết quả
của lớp đối chứng. Từ đó xử lý, phân tích kết quả để
đánh giá khả năng áp dụng hệ thống các câu hỏi và bài
tập trên do chúng tôi đề xuất cũng nh- cách sử dụng nó
trong việc giảng dạy ở các lớp chuyên Hoá và bồi d-ỡng
học sinh chuẩn bị dự thi học sinh giỏi Hoá ở các cấp
hiện nay.
IV.1.2. Ph-ơng pháp thực nghiệm
a. Chọn đối t-ợng và địa bàn thực nghiệm

Để tiến hành thực nghiệm tốt những nội dung đã
đ-ợc biên soạn ở ch-ơng II, III; chúng tôi đã tiến
hành thực nghiệm ở các đối t-ợng là học sinh tr-ờng
THPT chuyên có uy tín và chất l-ợng tốt.
Cụ thể là:
Tr-ờng THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định đ-ợc gọi
là tr-ờng A
Tr-ờng THPT chuyên Nguyễn Huệ Hà Đông Hà Tây đ-ợc
gọi là tr-ờng B
Mỗi tr-ờng đều có loại lớp ở khối 11 và khối 12.
+ Lớp dạy theo ph-ơng pháp bình th-ờng đ-ợc gọi
là lớp đối chứng (ĐC).
+ Lớp dạy theo ph-ơng pháp sử dụng hệ thống câu
hỏi và bài tập trên đ-ợc gọi là lớp thực nghiệm (TN).
25