bộ đề và đáp án thi học sinh giỏi cấp thị xã lớp 9

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Đề thi môn: Toán 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
________________________
Câu 1: (5điểm)
a. (2điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên: 2 x 2 + y 2 + 3xy + 3x + 2 y + 2 = 0
b. (3điểm) Phân tích đa thức x3(x2 – 7)2 – 36x thành nhân tử. Từ đó suy ra nghiệm của
phương trình x3(x2 – 7)2 – 36x = 0.
Câu 2: (5điểm)
a. (3điểm) Tìm số tự nhiên n sao cho n 2 − 18n − 10 là một số chính phương.
b. (2điểm) Tính giá trị: A = 3 7 + 5 3 − 3 7 − 5 3
Câu 3: (5điểm)
a. (3điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x − 2 xy + 3 y − 2 x + 1
 x + y + z > 11
b. (2điểm) Tìm tất cả các số nguyên dương x , y , z thoả mãn 

8 x + 9 y + 10 z = 100

Câu 4: (5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm P thuộc đường chéo BD. Gọi M là
điểm đối xứng với C qua P, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB.
a. Chứng minh
và 3 điểm E, F, P thẳng hàng.
b. Chứng minh tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí điểm
P.
c. Cho CP ⊥ BD và CP =

12 PD 9
;
= . Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD.
5 PB 16

HẾT

1


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Hướng dẫn chấm môn: Toán 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
___________________
Câu 1: (5điểm)
a. (2điểm)
(2x + y + 1)(x + y + 1) = -1 = (-1). 1 = 1.(-1)
Xét 2 trường hợp ta có: và
(0.5điểm)
Giải ra ta được 2 cặp số: (-2 ; 2); (2 ; - 4)
Vậy phương trình có nghiệm là: (x, y) = (-2; 2); (2; - 4)
b. (3điểm)
x3(x2 – 7)2 – 36x = x[x2(x2 – 7)2 – 36]
= x[x(x2 – 7) – 6][x(x2 – 7) + 6]
= x(x3 – 7x – 6)(x3 – 7x + 6)
= x(x3 – x – 6x – 6)(x3 – x – 6x + 6)
= x[x(x2 – 1) – 6(x + 1)][x(x2 – 1) – 6(x – 1)]
= x(x + 1)[x(x – 1) – 6](x – 1)[x(x + 1) – 6]
= x(x + 1)(x2 – x – 6)(x – 1)(x2 + x – 6)
= x(x + 1)(x2 + 2x – 3x – 6)(x – 1)(x2 – 2x + 3x – 6)
= x(x + 1)[x(x + 2) – 3(x + 2)](x – 1)[x(x – 2) + 3(x – 2)]
= x(x + 1)(x + 2)(x – 3)(x – 1)(x – 2)(x + 3)
Từ đó ta được các nghiệm của phương trình x3(x2 – 7)2 – 36x = 0

là x = 0 hoặc x = ± 1 hoặc x = ± 2 hoặc x = ± 3
Câu 2: (5điểm)
a. (3điểm)
Để n 2 − 18n − 10 là một số chính phương
⇔ n 2 − 18n − 10 = k 2 ( k ∈ N )
⇔ n 2 − 18n + 81 = k 2 + 10 + 81

⇔ ( n − 9 ) − k 2 = 91
2

(0.5điểm)
(0.5điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

⇔ ( n − 9 + k ) ( n − 9 − k ) = 91

Vì: ( n − 9 + k ) > ( n − 9 − k )
Ta có 4 trường hợp sau:
n − 9 + k = 91  n + k = 100
 n = 55
⇔
⇔
+/ 
n − 9 − k = 1
 n − k = 10
 k = 45
n − 9 + k = −1
n + k = 8
n = 45
⇔
⇔
+/ 
n − 9 − k = −91 n − k = 82
k = −37

(0.5điểm)

(0,25điểm)
(0,5điểm)
(Nhận)

(0,25điểm)

(Loại)

(0,25điểm)

2


n − 9 + k = 13  n + k = 22
n = 19
⇔
⇔
+/ 
(Nhận)
n − 9 − k = 7
 n − k = 16
k = 3
 n − 9 + k = −7
n + k = 2
 n = −1
⇔
⇔
+/ 
(Loại)
n − 9 − k = −13  n − k = −4
k = 3
Vậy khi n = 19 hoặc n=55 thì n 2 − 18n − 10 là một số chính phương.
b. (2điểm)
A = 3 7 +5 2 + 3 7 −5 2

=
=

3

3

=

3

=

3

=
=

7 + 5 2 − 3 −7 + 5 2
6 +1+ 2 2 + 3 2 -

3

( 2 ) + 3.( 2 ) .1 + 3
( 2 + 1) − ( 2 − 1)
2 + 1 − ( 2 − 1)
3

2

3

3

−6 − 1 + 2 2 + 3 2

2.12 + 13

-

3

( 2)

3

− 3.

( 2)

2

.1 + 3 2.12 − 13

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)

(0,25điểm)
(0,5điểm)
(0,5điểm)
(0,25điểm)

3

(0,25điểm)

(0,25điểm)

2 + 1 − 2 + 1 = 2. Vậy A = 2

Câu 3: (5điểm)
a. (3điểm)
A = x + y + 1 − 2 xy + 2 y − 2 x + 2 y − 2 y

(1điểm)

1
2

1 1
4 4
1
1
1
= ( x − y − 1) 2 + 2( y − ) 2 − ≥ −
2
2
2

= ( x − y − 1) 2 + 2( y − 2 y . + − )

(1điểm)
(0,5điểm)

1


1

y=

y
−
=
0
1


4
2
⇔
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng − khi 
2
 x − y −1 = 0
x = 9


4

(0,5điểm)

b. (2điểm)
100 = 8x + 9y + 10z > 8x + 8y + 8z = 8(x + y + z) → x + y + z <
x + y + z > 11, do ( x + y + z ) nguyên nên x + y + z =12.

25
2

(0,5điểm)
(0,5điểm)

 x + y + z = 12
 x + y + z = 12
↔
8 x + 9 y + 10 z = 100
 y + 2z = 4

Vậy ta có hệ 

Từ y + 2z = 4 suy ra z = 1 (do y, z > 0)
Khi z = 1 thì y = 2 và x = 9.
Thay x = 9; y = 2; z = 1 thấy thoả mãn yêu cầu bài toán

(0,5điểm)
(0,5điểm)

3


Câu 4: (5điểm)
Vẽ hình đúng
(0,25điểm)

a. Kẻ qua A đường thẳng song song với CM cắt DB tai Q. Hai tam
giác ADQ và CBP bằng nhau (g-c-g) suy ra AQ = CP
Tứ giác AQPM có cặp cạnh đối AQ và CP song song và bằng nhau
nên là hình bình hành, suy ra

.

Vì
⇒ FAM
= ABD,


mà FAM
= AFE , ABD = BAC
,


nên FAM
= BAC
,⇒
MA cắt EF tai O, xét ∆CAM có PO là đường trung bình nên

(0,25điểm)

Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit ta có hai đường thẳng OP, EF trùng
nhau nên 3 điểm E, F, P thẳng hàng.
b. Hai tam giác vuông MAF và DBA có hai góc nhọn tương ứng

và ABD bằng nhau nên đồng dạng,
FAM

(0,25điểm)

MF DA
=

: không đổi
FA BA
PD PB
c. Từ giả thiết suy ra
=
= k, k > 0.
9
16
⇒ PD = 9k; PB = 16k (3)

Suy ra

Từ giả thiêt CP ⊥ BD suy ra CP là đường cao ứng với cạnh huyền
của tam giác vuông BCD, nên theo hệ thức lượng trong tam giác
vuông ta có:
CP 2 = PD.PB
⇔ (2,4)2 = 9k.16k ⇔ k = 0,2 (4)
Từ (3) và (4) ⇒ PD = 1,8 và PB = 3,2
Nên BD = PD + PB = 1,8 + 3,2 = 5.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BCD ta có:

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

(0,5điểm)
(0,5điểm)

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

BC 2 = BP.BD = (3,2).5 = 16 ==> BC = 4.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BAD ta có:
BD 2 = AB 2 + AD 2 ⇒ AB = BD 2 − AD 2 = 52 − 4 2 = 3.

(0,25điểm)

4


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Đề thi môn: Lịch sử 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
________________________
Câu 1: (4điểm) Nêu những thành tựu và thách thức của ASEAN hiện nay?
Câu 2: (4điểm) Ý nghĩa và những tác động của cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ
1945 đến nay đối với sự phát triển của xã hội loài người. Theo em cần làm gì để khắc
phục những tác động tiêu cực từ cuộc cách mạng khoa học – kỹ thuật?
Câu 3: (4điểm) Sự phát triển về kinh tế của Nhật Bản sau Chiến tranh thế giới thứ hai
được thể hiện như thế nào? Nguyên nhân dẫn đến sự phát triển đó? Qua các nguyên

nhân đó, theo em Việt Nam có thể học tập được gì từ sự đi lên của Nhật Bản?
Câu 4: (4điểm) Sau thế chiến thứ hai đến những năm 90 của thế kỉ xx “Hệ thống thuộc
địa chủ nghĩa đế quốc đã hoàn toàn sụp đổ trên phạm vi thế giới”. Qua từng giai đoạn
lịch sử, hãy chứng minh nhận định trên?
Câu 5: (4điểm) Bằng những kiến thức đã học, chứng minh sau chiến tranh thế giới thứ
hai, Mĩ vươn lên trở thành nước giàu mạnh nhất tronh thế giới tư bản trong giai đoạn
1945-1950. Giải thích vì sao?
HẾT

5


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Hướng dẫn chấm môn: Lịch sử 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
___________________
Câu 1: (4điểm)
- Thành tựu: (1điểm, mỗi ý đúng được 0.25điểm)
+ Có 10/11 quốc gia đã là thành viên của ASEAN.
+ Tốc độ tăng trưởng kinh tế của các nước trong khu vực khá cao.
+ Đời sống nhân dân đã được cải thiện.
+ Tạo dựng môi trường hòa bình, ổn định trong khu vực.
- Thách thức của ASEAN:
+ Trình độ phát triển còn chênh lệch, dẫn đến một số nước có nguy cơ tụt hậu. (0.5điểm)
+ Vẫn còn tình trạng đói nghèo, dịch bệnh, thất nghiệp làm cản trở sự phát triển, dễ gây
mất ổn định xã hội. (0.5điểm)
+ Các vấn đề xã hội khác: (2điểm, mỗi ý đúng được 0.5điểm)
• Tốc độ đô thị hóa nhanh.
• Các vấn đề tôn giáo, dân tộc, tình trạng bạo loạn khủng bố, …vẫn xảy ra ở một số

quốc gia gây mất ổn định cục bộ.
• Sử dụng tài nguyên thiên nhiên và bảo vệ môi trường chưa hợp lý.
• Nguồn nhân lực chưa được đầu tư và sử dụng một cách có hiệu quả.
Câu 2: (4điểm)
* Ý nghĩa: (0.5điểm)
- Cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật có ý nghĩa vô cùng to lớn như cột mốc chói lọi
trong lịch sử tiến hóa văn minh của loài người, mang lại những tiến bộ phi thường,
những thành tựu kì diệu và những thay đổi to lớn trong cuộc sống của con người.
* Tác động: (3điểm)
- Tác động tích cực: (1điểm; mỗi ý 0.5điểm)
+ Cho phép thực hiện những bước nhảy vọt về sản xuất và năng suất lao động, nâng cao mức
sống và chất lượng cuộc sống của con người.
+ Đưa đến những thay đổi lớn về cơ cấu dân cư lao động trong nông nghiệp, công nghiệp và dịch
vụ.
- Tác động tiêu cực (chủ yếu do con người tạo ra): (1điểm; mỗi ý 0.25điểm)
+ Chế tạo ra các loại vũ khí hủy diệt.
6


+ Khai thác cạn kiệt tài nguyên, hủy diệt và làm ô nhiễm môi trường sinh thái.
+ Những tai nạn lao động và giao thông.
+ Các loại dịch, bệnh mới, ...
* Những việc cần làm: (0.5điểm; mỗi ý 0.25điểm)
- Sử dụng những thành tựu khoa học - kỹ thuật một cách hợp lý nhằm phục vụ lợi ích
của con người.
- Chung tay góp phần khắc phục những hậu quả của việc nguồn tài nguyên cạn kiệt, ô
nhiễm môi trường bằng những hành động cụ thể, thiết thực.
Câu 3: (4điểm)
- Sự phát triển “thần kì” của nền kinh tế Nhật Bản: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Từ những năm năm 50 đến đầu những năm 70 của thế kỉ XX, kinh tế Nhật Bản tăng

trưởng mạnh mẽ, được coi là sự phát triển “thần kỳ”, với những thành tích đạt được là:
tốc độ tăng trưởng công nghiệp bình quân hàng năm trong những năm 50 là 15%, những
năm 60 là 13,5%; tổng sản phẩm quốc dân (GDP) năm 1950 là 20 tỉ USD, năm 1968 là
183 tỉ USD, đứng thứ hai trên thế giới sau Mĩ (830 tỉ USD)…
+ Cùng với Mỹ và Tây Âu, Nhật Bản trở thành một trong 3 trung tâm kinh tế, tài chính
trên thế giới.
- Nguyên nhân phát triển “thần kì” của kinh tế Nhật Bản:
* Nguyên nhân chủ quan: (1điểm; mỗi ý đúng 0.25điểm)
+ Người dân Nhật Bản có truyền thống văn hóa, giáo dục lâu đời, sẵn sàng tiếp thu
những giá trị tiến bộ.
+ Hệ thống tổ chức quản lý có hiệu quả của các công ty, xí nghiệp.
+ Vai trò quan trọng của nhà nước trong việc đề ra các chiến lược phát triển, nắm bắt
đúng thời cơ và có sự điều tiết cần thiết.
+ Con người Nhật Bản được đào tạo chu đáo, có ý chí vươn lên, cần cù lao động, đề cao
kỷ luật và coi trọng tiết kiệm.
- Nguyên nhân khách quan: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Nhật Bản áp dụng thành công các thành tựu khoa học - kĩ thuật hiện đại để nâng cao
năng suất, chất lượng, hạ giá thành sản phẩm.
+ Được Mỹ bảo hộ về quốc phòng, không tốn kém chi phí cho quân sự. Nhận được đơn
đặt hàng vũ khí của Mỹ trong 2 cuộc chiến tranh Triều Tiên và Việt Nam, thu nhiều lợi
nhuận.
- Những bài học từ sự đi lên của Nhật Bản mà Việt Nam có thể học tập: (1điểm; mỗi ý
đúng 0.25điểm)
+ Phát huy tinh thần lao động sáng tạo và cần kiệm của nhân dân.
+ Sử dụng có hiệu quả các nguồn vốn đầu tư nước ngoài.
7


+ Tăng cường công tác quản lí, tổ chức, điều tiết nền kinh tế.
+ Đào tạo nguồn nhân lực trình độ cao để áp dụng khoa học - kĩ thuật vào sản xuất.

Câu 4: (4điểm)
- Giai đoạn 1945-1954: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Phong trào giải phóng dân tộc bùng nổ sớm nhất ở In-đô-nê-xi-a, Việt Nam, Lào
(1945).
+ Ngày 3/7/1952, binh lính và sĩ quan yêu nước Ai Cập đã lật đổ Vương triều Pharuc,
chỗ dựa của thực dân Anh, lập ra nước Cộng hòa Ai Cập (6/1953). Năm 1952, nhân dân
LiBi giành độc lập.
- Giai đoạn 1954-1960: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Chiến thắng Điện Biên Phủ ở Việt Nam năm 1954 đã cổ vũ mạnh mẽ cuộc đấu tranh
của nhân dân châu Phi.
+ Sau 8 năm kiên cường chống Pháp nhân dân Angiêri đã giành thắng lợi (1954-1962).
Sau đó nhiều quốc gia đã giành được nền độc lập: Tuynidi, Marốc và xuđăng năm 1956,
Gana năm 1957, Ghinê năm 1958, ….
- Giai đoạn 1960-1975: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Năm 1960 có 17 nước châu Phi giành được độc lập, được lịch sử gọi là “Năm châu
Phi”, mở đầu cho một giai đoạn phát triển mới trong phong trào giải phóng dân tộc ở
châu Phi.
+ Năm 1975, thắng lợi của nhân dân Ghi-nê Bit-xao, Mô-dăm-bích và Ăng-gô-la trong
cuộc đấu tranh chống thực dân Bồ Đào Nha đã đánh dấu mốc tan rã về cơ bản
hệ thống thuộc địa của chủ nghĩa thực dân cũ của châu Phi.
- Giai đoạn 1975 đến nay: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Đây là giai đoạn hoàn thành cuộc đấu tranh giải phóng dân tộc ở châu Phi, đặc biệt là
tiêu diệt được chế độ phân biệt chủng tộc tồn tại trên 3 thế kỷ. Tiêu biểu: nước Cộng hòa
Dim-ba-bu-ê (1980), nước Cộng hòa Na-mi-bi-a (Tây Nam Phi) tuyên bố độc lập
(3/1990), nước Cộng hòa Nam Phi (1993) được giải phóng hoàn toàn.
+ Qua các sự kiện trên khẳng định hệ thống thuộc địa chủ nghĩa đế quốc sụp đổ hoàn
toàn trên phạm vi thế giới.
Câu 5: (4điểm)
- Sau chiến tranh thế giới thứ hai, Mĩ vươn lên trở thành nước giàu mạnh nhất trong thế
giới tư bản: (2điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)

+ Trong những năm 1945 - 1950, Mỹ chiếm hơn một nữa sản lượng công nghiệp toàn
thế giới (56,47% -1948), ...
+ Sản lượng nông nghiệp gấp 2 lần sản lượng nông nghiệp của năm nước Anh, Pháp,
Tây Đức, I –ta-li-a và Nhật Bản cộng lại.
8


+ Nắm trong tay ¾ trữ lượng vàng của thế giới, là chủ nợ duy nhất trên thế giới.
+ Về quân sự: Mĩ có lực lượng mạnh nhất trong thế giới tư bản và độc quyền vũ khí hạt
nhân.
- Nguyên nhân: (2điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Lãnh thổ rộng lớn , tài nguyên thiên nhiên phong phú , nguồn nhân lực dồi dào, trình
độ kĩ thuật cao, năng động , sáng tạo, …
+ Mĩ lợi dụng chiến tranh để làm giàu, thu được 114 tỉ USD nhờ buôn bán vũ khí.
+ Mĩ ở xa chiến trường, được hai đại dương che chở, không bị chiến tranh tàn phá.
+ Đất nước hòa bình, được yên ổn phát triển sản xuất.
HẾT

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Đề thi môn: Sinh học 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
________________________
Câu 1: (4điểm) Có 32 tinh bào bậc I và 32 noãn bào bậc I của cùng một loài đều tiến
hành giảm phân bình thường. Toàn bộ số trứng và tinh trùng được tạo ra đều tham gia
thụ tinh tạo ra 6 hợp tử.
a. Xác định hiệu suất thụ tinh của tinh trùng và trứng
b. Số nhiễm sắc thể trong các hợp tử bằng 480. Xác đinh số nhiễm sắc thể có trong các
trứng và tinh trùng đã không được thụ tinh ở quá trình trên
Câu 2: (4.5điểm) Một gen có chiều dài 0,51 µ m. Có A = 28% số nucleotit của gen. Gen

nhân đôi 5 đợt liên tiếp tạo ra các gen con, mỗi gen con sao mã 3 lần, mỗi mã sao cho 5
riboxom trượt qua không trở lại.
a. Số lượng nucleotit mỗi loại môi trường cung cấp cho gen nhân đôi là bao nhiêu?
b. Trong quá trình nhân đôi đó gen cần phải phá vỡ bao nhiêu liên kết hiđro, hình thành
thêm bao nhiêu liên kết hóa trị giữa các nucleotit?
c. Tổng số ribonucleotit mà môi trường cung cấp cho các gen con sao mã?
d. Có bao nhiêu lượt tARN được điều đến để giải mã cho các mARN?
e. Có bao nhiêu axit amin được liên kết vào các phân tử protein để thực hiện chức năng?
Câu 3: (4điểm) Ở lúa, Thân thấp trội hoàn toàn so với thân cao; hạt chín sớm trội hoàn toàn so
với hạt chín muộn.
a. Xác định kiểu gen có thể có của cây cao, hạt chín sớm; cây cao, chín muộn; cây thấp,
chín sớm.
b. Cho cây lúa thuần chủng thân thấp, hạt chín muộn giao phấn với cây thuần chủng có
thân cao, hạt chín sớm thu được F1. Tiếp tục cho F1 giao phấn với nhau. Lập sơ đồ lai
9


để xác định kết quả về kiểu gen, kiểu hình của con F1 và F2. Biết các tính trạng di
truyền độc lập với nhau.
c. Cho lúa F1 lai phân tích thì kết quả lai như thế nào?
Câu 4: (4điểm) Một gen có khối lượng 720 000 đơn vị cacbon. Trên mạch thứ nhất của
gen có 15% A và 25% G, trên mạch thứ hai có 20% A. Xác định:
a. Tỉ lệ và số lượng từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch của gen.
b. Tỉ lệ và số lượng từng loại nuclêôtit của cả gen.
c. Số liên kết hydro và số liên kết hóa trị của gen.
Câu 5: (3.5điểm) Mỗi chu kì nguyên phân của một hợp tử giả sử luôn không đổi là 20
phút; thời gian của kì trung gian, kì đầu, kì giữa, kì sau và kì cuối lần lượt theo tỉ lệ 4:1:
2:1: 2.
a. Tính thời gian của mỗi kì trong một chu kì nguyên phân?
b. Sau khi hợp tử nguyên phân được 65 phút thì:

- Ở thời điểm này hợp tử nguyên phân mấy lần?
- Đang ở thời kì nào của lần nguyên phân thứ mấy?
- Đã có bao nhiêu tế bào con được tạo ra?
HẾT

10


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Hướng dẫn chấm môn: Sinh học 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
___________________
Câu 1: (4điểm)
a. Hiệu suất thụ tinh của tinh trùng và của trứng:
Số tinh trùng được tạo ra:
32 x 4 = 128
(0,5điểm)
Số trứng được tạo ra = số noãn bào bậc I = 32
(0,5điểm)
Hiệu suất thụ tinh của tinh trùng.
6 : 128 x 100 % = 4,6875 %
(0,5điểm)
Hiệu suất thụ tinh của trứng
6 : 32 x 100 % = 18,75 %
(0,5điểm)
b. Số nhiễm sắc thể trong các tinh trùng và trứng không được thụ tinh:
Số tinh trùng không được thụ tinh:
128 – 6 = 122 (tinh trùng)
(0,5điểm)

Số trứng không thụ tinh:
32 – 6 = 26 (trứng)
(0,5điểm)
Số NST trong các hợp tử :
6 x 2n = 480  2n = 80 (NST)
(0,5điểm)
Số NST trong các tinh trùng và trứng không được thụ tinh:
(122 + 26) x n = 148 x 80 : 2 = 5920 (NST)
(0,5điểm)
Câu 2: (4.5điểm)
a. Số lượng nucleotit trên gen là:
0, 51 × 10 4
× 2 = 3.000 nucleotit
3, 4

(0,5điểm)

Theo nguyên tắc bổ sung, ta có % mỗi loại nucleotit là:
A% = T% = 28%; G% = X% = 22%
Từ tỉ lệ trên ta tính được số lượng mỗi loại nucleotit của gen là:

(0,25điểm)

A=T=

(0,25điểm)

3.000 × 28
= 840 nucleotit
100

3.000 × 22
G=X=
= 660 nucleotit
100

(0,25điểm)

Sau 5 đợt nguyên phân tạo nên 32 gen con trong đó có 2 mạch đơn cũ của gen mẹ. Vậy
nguyên liệu thực chất chỉ cung cấp cho 31 gen.
(0,25điểm)
Số lượng nucleotit mỗi loại mà môi trường cung cấp là:
A = T = ( 25 − 1) × 840 = 26.040 nucleotit
(0,25điểm)
5
G = X = ( 2 − 1) × 660 = 20.460 nucleotit.
(0,25điểm)
b. Số lượng liên kết hiđro bị phá vỡ là:
( 25 − 1) (840 × 2 + 660 × 3) = 113.460 liên kết.
(0,25điểm)
Số liên kết hóa trị được hình thành là:
( 25 − 1) (3.000 − 2) = 92.938 liên kết.
(0,25điểm)

11


c. Số lượng phân tử mARN được tổng hợp từ các gen con là:
32 × 3 = 96 phân tử
(0,25điểm)
Tổng số ribonucleotit mà môi trường cung cấp cho qua trình sao mã là:

96 × 1.500 = 144.000 ribonucleotit
(0,25điểm)
d. Số lượt tARN cần được điều đến để tổng hợp 1 phân tử protein (vì mã kết thúc không
cần tARN):
1.500
− 1 = 499 lượt
3

(0,25điểm)

Tổng số phân tử protein được tổng hợp trên các mARN là:
96 × 5 = 480 phân tử.
(0,25điểm)
Tổng số lượt tARN được điều đến để giải mã cho các mARN là:
480 × 499 = 239.520 lượt
(0,5điểm)
e. Số lượng axit amin được liên kết vào phân tử protein để thực hiện chức năng là:
480 × (500 − 2) = 239.040 axit amin
(0,5điểm)
Câu 3: (4điểm)
- Gen A quy định thân cao; gen a quy định thân thấp.
- Gen B quy định hạt chín sớm; gen b quy định hạt chín muộn.
a. Cây cao hạt chín sớm có thể có các kiểu gen: AABB; AaBB; AABb; AaBb
(0,5điểm)
Cây cao, chín muộn có thể có các kiểu gen: AAbb; Aabb
(0,5điểm)
Cây thấp, chín sớm có thể có các kiểu gen: aaBB; aaBb
(0,5điểm)
b. Vì các tính trạng di truyền độc lập với nhau, P thuần chủng nên kiểu gen của P là:
+ Thân thấp, hạt chín muộn thuần chủng: aabb

(0,5điểm)
+ Thân cao, hạt chín sớm thuần chủng: AABB
Ta có sơ đồ lai từ P F2
P: thân thấp, hạt chín muộn
x
thân cao, hạt chín sớm
AABB
aabb
GP:
AB
ab
KGF1:
AaBb
KHF1:
Toàn thân cao, hạt chín sớm
F1: AaBb
x
AaBb
GF1: ¼ AB,¼ Ab,¼ aB,¼ ab
¼ AB,¼ Ab,¼ aB,¼ ab
(0,5điểm)
AB
Ab
aB
ab

AB
AABB
AABb
AaBB

AaBb

Ab
AABb
Aabb
AaBb
Aabb

aB
AaBB
AaBb
aaBB
aaBb

1 AABB: 2AaBB: 2AABb: 4AaBb
1AAbb: 2Aabb
1aaBB: 2aaBb
1aabb
Tỉ lệ kiểu hình ở F2:
9A-B-: 9 thân cao, hạt chín sớm
3A-bb: 3 thân cao, hạt chín muộn
3aaB-: 3 thân thấp, hạt chín sớm
1aabb: 1 thân thấp, hạt chín muộn
c. Lúa F1 có kiểu gen là AaBb.

ab
AaBb
Aabb
aaBb
aabb

Tỉ lệ kiểu gen ở F2:

(0,5điểm)
12


Cho lúa F1 lai phân tích tức là cho lai với lúa thân thấp, hạt chín muộn có KG aabb
Ta có sơ đồ lai: F1: AaBb
x
aabb
GF1: ¼ AB,¼ Ab,¼ aB,¼ ab

ab

Kiểu gen F1: ¼ AaBb,¼ Aabb,¼ aaBb,¼ aabb
Kiểu hình F1:

(0,5điểm)

¼ Thân cao,hạt chín sớm,¼ thân cao,hạt chín muộn,
¼ thân thấp, hạt chín sớm,¼ thân thấp, hạt chín muộn.
(0,5điểm)

Câu 4: (4điểm)
a. Tỉ lệ và số lượng từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch của gen.
Theo đề bài, suy ra tỉ lệ từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch của gen:
A1 = T2 = 15%; G1 = X2 = 25%; T1 = A2 = 20%
X1 = G2 = 100% - (15% + 25% + 20%) = 40%
Số lượng nuclêôtit trên mỗi mạch của gen:

720000
= 1200(nu )
300 × 2

(0,25điểm)
(0,25điểm)

Số lượng từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch của gen.
A1 = T2 = 15% x 1200 =180 (nu)
G1 = X2 = 25% x 1200 = 240 (nu)
T1 = A2 = 20% x 1200 = 300 (nu)
X1 = G2 = 40% 120 = 480 (nu)
b. Tỉ lệ và số lượng từng loại nuclêôtit của cả gen:

(0,5điểm)
(0,5điểm)
(0,5điểm)
(0,5điểm)

A=T =

(0,5điểm)

15% + 20%
= 17,5% = 180 + 240 = 420( nu )
2
25% + 40%
G=X =
= 32,5% = 300 + 480 = 780(nu )

2

(0,5điểm)

c. Số liên kết hydro và số liên kết hóa trị của gen.
Số liên kết hyđrô của gen: 2A+ 3G = 2x 420 + 3 x 780 = 3180 H2
(0,25điểm)
Số liên kết hóa trị của gen: 2 x 1200 x 2 – 2 = 4798
(0,25điểm)
Câu 5: (3.5điểm)
a. Gọi t là thời gian của kì đầu
(0,25điểm)
- Theo đề bài ta có thời gian của một chu kì là 4t + 1t+ 2t + 1t + 2t = 20  10t = 20
 t = 2 phút
(0,25điểm)
- Vậy thời gian của mỗi kì là:
+ Kì trung gian là 4 . 2 = 8 phút
(0,25điểm)
+ Kì đầu là 1 . 2 = 2 phút
(0,25điểm)
+ Kì giữa là 2 . 2 = 4 phút
(0,25điểm)
+ Kì sau là 1 . 2 = 2 phút
(0,25điểm)
+ Kì cuối là 2 . 2 = 4 phút
(0,25điểm)
b. Theo đề bài ta có : 65 phút = 20 phút + 20 phút + 20 phút + 5 phút (0,5điểm)
- Ở thời điểm này hợp tử đã nguyên phân 3 lần.
(0,5điểm)
- Đang ở kì trung gian của lần nguyên phân thứ tư.

(0.25điểm)
3
- Vậy số tế bào con hợp tử đã sinh ra là 2 = 8 tế bào.
(0,5điểm)
HẾT
13


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Đề thi môn: Vật lý 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
________________________
Câu 1: (4điểm) Ông A định đi xe máy từ nhà đến rạp hát. Ông A dự định sẽ đến sớm
được 10 phút trước lúc mở màn. Nhưng xe lại không nổ được máy và ông A đi bộ, dự
tính rằng sẽ đến rạp vừa kịp lúc cửa rạp đóng (sau giờ mở màn 15 phút). Ở nhà con ông
A sửa được xe, phóng đuổi theo và chở ông A đến rạp vừa kịp giờ mở màn. Hỏi ông A
đã đi bộ được mấy phần quãng đường thì con ông A đuổi kịp?
Câu 2: (4điểm) Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 10kg nước ở nhiệt độ 60 0C. Bình 2
chứa 2kg nước ở nhiệt độ 200C. Người ta rót một lượng nước ở bình 1 sang bình 2, khi
có cân bằng nhiệt lại rót lượng nước như cũ từ bình 2 sang bình 1. Khi đó nhiệt độ bình
1 là 580C.
a. Tính khối lượng nước đã rót và nhiệt độ của bình thứ hai?
b. Tiếp tục làm như vậy nhiều lần, tìm nhiệt độ khi hai bình bằng nhau?
Câu 3: (4điểm) Cho mạch điện như hình vẽ: U = 6V, bóng đèn Đ có điện trở R đ = 2,5 Ω
và hiệu điện thế định mức Uđ = 4,5V. MN là một dây điện trở đồng chất, tiết diện đều.
Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế.
a. Cho biết bóng đèn sáng bình thường và số
chỉ của ampe kế là 2A. Xác định tỉ số

MC
.
NC

b. Thay đổi điểm C đến vị trí sao cho tỉ số
NC = 4MC. Chỉ số của ampe kế khi đó bằng
bao nhiêu? Độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào?
Câu 4: (4điểm) Cho mạch điện như hình vẽ; R1 = 6Ω, R2= 3Ω, R3= R4 = 2Ω, R5 là đèn
ghi 3V- 1,5W đang sáng bình thường, dòng điện qua đèn có chiều từ D đến C. Tính U AB
và RAB?
R1

R2

C

A

B

R5

+

R3

D

_

R4

Câu 5: (4điểm) Hai gương phẳng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau
một góc 600. Một điểm S nằm trong khoảng hai gương.
a. Hãy vẽ hình và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua
G1, G2 rồi quay trở lại S.
14


b. Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S.

15


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Hướng dẫn chấm môn: Vật lý 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
___________________
Câu 1: (4điểm)
Gọi vận tốc của người đi bộ là v1 và vận tốc của xe là v2.
Quãng đường từ nhà đến rạp hát là S; quãng đường ông A đi bộ là S1.
Thời gian từ khi ông A ở nhà ra đi tới lúc mở màn là t.
S1

Thời gian ông A đi bộ trên quãng đường S1 là: V
1

S − S1

Thời gian ông A đi xe máy trên quãng đường còn lại là: V
2
S − S1

S1

Theo đề bài ta có: V + V
1
2

=t

S
= t – 10
V2
S
= t + 15
V1
S1

S1

S

S

Lấy (1) trừ (2): V - V = 10
1
2
Lấy (3) trừ (2): V - V = 25

1
2
Chia (4) cho (5): ta được S1 =
Vậy ông A đã đi bộ được:

(1điểm)

(1)

(0.5điểm)

(2)

(0.5điểm)

(3)

(0.5điểm)

(4)

(0.5điểm)

(5)

(0.5điểm)

2
S
5

2
quãng đường.
5

Câu 2: (4điểm)
a. Gọi khối lượng nước rót là m(kg); nhiệt độ bình 2 là t2 ta có:
Nhiệt lượng thu vào của bình 2 là: Q1 = 4200.2(t2 – 20)
Nhiệt lượng toả ra của m kg nước rót sang bình 2:
Q2 = 4200.m(60 – t2)
Do Q1 = Q2, ta có phương trình:
4200.2(t2 – 20) = 4200.m(60 – t2)
 2t2 – 40 = m (60 – t2)
(1)
Ở bình 1 nhiệt lượng toả ra để hạ nhiệt độ:
Q3 = 4200(10 - m)(60 – 58) = 4200.2(10 - m)
Nhiệt lượng thu vào của m kg nước từ bình 2 rót sang là:
Q4 = 4200.m(58 – t2)
Do Q3 = Q4, ta có phương trình:
4200.2(10 - m) = 4200.m (58 – t2)
 2(10 - m) = m(58 – t2)
(2)

(0.25điểm)
(0,25điểm)

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
16


2t 2 − 40 = m(60 − t 2 )
Từ (1) và (2) ta lập hệ phương trình: 
(0,5điểm)
2(10 − m) = m(58 − t 2 )
2
Giải hệ phương trình tìm ra t2 = 300 C; m = kg
(0,5điểm)
3
b) Nếu đổ đi lại nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng của mỗi bình gần bằng nhau và bằng
nhiệt độ hỗn hợp khi đổ 2 bình vào nhau.
gọi nhiệt độ cuối là t ta có: Q toả = 10. 4200(60 – t)
(0,25điểm)
Q thu = 2.4200(t – 20); Q toả = Q thu => 5(60 – t) = t – 20
(0,5điểm)
0
≈
 t 53,3 C
(0,25điểm)
Câu 3: (4điểm)
Đ
RMC

RNC

A
+ -

a. Vẽ lại mạch tương đương (như hình vẽ)
- Cấu trúc mạch: RMC nt (Đ // RCN)

ρ

- Ta có: RMC =
⇒

MC
và RNC =
S

ρ

NC
S

MC RMC
=
NC RNC

(0,25điểm)

- Để đèn sáng bình thường thì: Uđ = 4,5 (V)
- Do (RNC // Đ) nên U R =4,5 (V)
 U R = U-U R = 6-4,5 = 1,5 (V)

NC

MC

NC

U R MC

1,5
= 0, 75 ( Ω ) (1)
I
2
U đ 4,5
- Ta có Iđ = R = 2,5 = 1,8 (A)
đ
 IR NC = I - Iđ = 2-1,8=0,2 (A)

 R MC =

 R NC =

U R NC
I R NC

(0,25điểm)

=

=

4, 5
= 22,5 ( Ω ) (2)
0, 2
MC

0, 75

1

Từ (1) và (2)  NC = 22,5 = 30
b. Điện trở của đoạn dây MN là:
RMN =RMC+RNC = 0,75+22,5 = 23,25 ( Ω )
Khi NC = 4 MC ta có: RMN = 5RMC = 23,25 ( Ω )
 RMC = 4,65 ( Ω ) và RNC =18,6 ( Ω )
 Điện trở tương đương của mạch:

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
17


R đ .R NC

2,5.18, 6
4, 65 +
; 6,85 ( Ω )
=
R đ + R NC
2,5 + 18, 6
U
6
Số chỉ của ampe kế khi đó: I = R = 6,85 = 0,88 (A)
tđ
R tđ = R MC +

(0,25điểm)
(0,25điểm)

 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây MC là:
UMC = RMC .I = 4,1 (V)
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn:
Uđ = U - UMC = 1,9 V < Uđm = 4,5 V
Do đó đèn sáng yếu hơn mức bình thường
Câu 4: (4điểm)
Gọi hiệu điện thế giữa hai đầu R1, R2, R3, R4 và R5
lần lượt là U1, U2, U3, U4 và U5.
Biểu diễn cường độ dòng điện trên các đoạn mạch như hình vẽ.
R1

I1
I

A

R2

C

_
I4

D

R3

(0,25 điểm)

B

I5

I3

(0,25điểm)

I2

R5

+

(0,25điểm)

R4

H2
U2 = UAB – U1
U3 = U1 – U5 = U1 – 3
U4 = UAB – U3 = UAB – U1 + 3

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
P

1,5

5
Cường độ dòng điện qua đèn là: I5 = U = 3 = 0,5( A)
5
Tại nút C ta có:
I 1 + I5 = I2

U1
U
U
U − U1
+ 0,5 = 2 ⇔ 1 + 0,5 = AB
⇔ 3U 1 = 2.U AB − 3
R2
6
3
⇔ R1

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(1)

Tại nút D ta có: I3 = I5 + I4

U3
U
U − U1 + 3
= 0,5 + 4 = 0,5 + AB
⇔ U AB = 2.U 1 − 7
(2)
R3
R4
2
Thay (2) vào(1) ta có: 3.U1 = 2(2U1-7) – 3 ⇔ U1 = 17(V)
⇔

Thay số vào (2) có:
U

17

1
Ta có: I1 = R = 6 A ;
1

UAB = 2.17 – 7 = 27(V)
I3 =

U 1 − 3 17 − 3
=
= 7( A)
R3
2

Cường độ dòng điện mạch chính là: I = I1 + I3 =

(0,5điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

17
59
+ 7 = ( A)
6
6

(0,25điểm)

Điện trở tương đương của mạch điện là:
18


U AB 27 162
=

=
≈ 2,75(Ω)
59 59
RAB = I
6

(0,25điểm)

Câu 5: (4điểm)
(1điểm)

a)

Cách vẽ:
+ Lấy S1 đối xứng với S qua G1
+ Lấy S2 đối xứng với S qua G2
+ Nối S1 và S2 cắt G1 tại I cắt G2 tại J
+ Nối S, I, J, S và đánh hướng đi ta được tia sáng cần vẽ.
b) Ta phải tính góc ISR.
Kẻ pháp tuyến tại I và J cắt nhau tại K
Trong tứ giác IKJO có 2 góc vuông I và J và có góc O = 60 0. Do
đó góc còn lại IKJ = 1200
Suy ra: Trong ∆ JKI có: I1 + J1 = 600
Mà các cặp góc tới và góc phản xạ
I1 = I2; J1 = J2
Từ đó: ⇒ I1 + I2 + J1 + J2 = 1200
Xét ∆ SJI có tổng 2 góc : I + J = 1200 ⇒ IS J = 600
Do vậy: ISR = 1200 (Do kề bù với ISJ)

(0,25điểm)

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)
(0,5điểm)

ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THỊ XÃ, NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN THI: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
19


Bài 1: (10điểm) Viết các số chính phương liên tiếp 1 2 ; 22 ; 32 ; …; 20152 liền nhau ta
được số: A = 1491625 … 4060225.
a. Tìm số chữ số của A.
b. Tìm số dư trong phép chia A cho 9.
Bài 2: (10điểm)
a. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3
chữ số cuối đều là chữ số 7 và 3 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7: n3 = 777.....777 . Nêu sơ
lược cách giải.
b. Cho đa thức f(x) = x5 + x 2 + 1 có 5 nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5 . Kí hiệu p(x) = x2 - 81. Hãy
tìm tích: P = p(X1) . p( X2) . p( X3) . p(X4) . p( X5).
2
Bài 3: (10điểm) Giải phương trình x − 2003[ x ] + 2002 = 0 . Trong đó [ x ] là ký hiệu phần
nguyên của x .

Bài 4: (10điểm) Cho: x1000 + y1000 = 6,912 ; x 2000 + y 2000 = 33, 76244 . Tính: M = x3000 + y 3000 = ?

(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6).
Bài 5: (10điểm)
a. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 58 cm; Bµ = 57018′ ; Cµ = 82035′ . Tính độ dài các cạnh
AB, AC, BC (chính xác đến 0,00001).
·
b. Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 7cm ; BAC
= 750 . Gọi M, N lần lượt là các
điểm trên các cạnh AB, AC sao cho AM = AN = 1. Tính giá trị (chính xác đến 0,00001)
diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác BMNC.

Hết

20


HDC THI CHỌN HSG CẤP THỊ XÃ, NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN THI: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (10điểm)
a. Từ 12 đến 32 có 3 số chính phương có 1 chữ số.

(0.5đ)

Từ 42 đến 92 có 6 số chính phương có 2 chữ số.

(0.5đ)

Từ 102 đến 312 có 22 số chính phương có 3 chữ số.

(0.5đ)

Từ 322 đến 992 có 68 số chính phương có 4 chữ số.

(0.5đ)

Từ 1002 đến 3162 có 217 số chính phương có 5 chữ số.

(1đ)

Từ 3172 đến 9992 có 683 số chính phương có 6 chữ số.

(1đ)

Từ 10002 đến 20152 có 1016 số chính phương có 7 chữ số.

(0.5đ)

Vậy A có 3.1 + 6.2 + 22.3 + 68.4 + 217.5 + 683.6 + 1016.7 = 12648(chữ số) (0.5đ)
b. Số dư trong phép chia A cho 9 là số dư trong phép chia tổng các chữ số của A cho 9,
cũng là số dư trong phép chia tổng S = 12 + 22 + 32 + …+ 20152 cho 9.
(1đ)
Nhóm S thành 223 nhóm, mỗi nhóm có 9 số hạng và nhóm cuối có 8 số hạng.
Ta có: S = (12 + 22 + 32 + …+92) + (102 +112 + …+ 182 ) + …
+ (19992 + 20002 +…+ 20072 ) + (20082 + 20092 +…+ 20152)

(1.5đ)

Số dư trong phép chia mỗi nhóm (12 + 22 + 32 + …+92); (102 +112 + …+ 182);
…; (19992 + 20002 +…+ 20072); (20082 + 20092 + … + 20152)
cho 9 bằng nhau và bằng 6.

(1.5đ)

Do đó số dư trong phép chia S cho 9 là số dư trong phép chia
224.6 = 1344 cho 9 và bằng 3.

(0.5đ)

Do đó số dư trong phép chia S cho 9 là số dư trong phép chia 224.6 = 1344. (0.5đ)
Bài 2: (10điểm)
a. Hàng đơn vị chỉ có 33 = 27 có chữ số cuối là 7. Với các số a33 chỉ có 533 = 14877 có 2
3
chữ số cuối đều là 7.Với các chữ số ( a53) chỉ có 7533 có 3 chữ số cuối đều là 7. (1.5đ)
Ta có: 3 777000 ≈ 91.xxxx ;

3

7770000 ≈ 198.xxxx... ,

777 ×105 ≈ 426, xxx...;

(1.5đ)
Như vậy, để các số lập phương của nó có 3 số đuôi là chữ số 7 phải bắt đầu bởi các số:
91; 198; 426; 91x; 198x; 426x; .... (x = 0, 1, 2, ..., 9)
Thử các số: 917533 = 77243...; 1987533 = 785129...; 4267533 = 77719455...
(1đ)
3
Vậy số cần tìm là: n = 426753 và 426753 = 77719455348459777 .
(1đ)
3

777 ×106 ≈ 919, xxx...; 3 777 ×107 ≈ 1980, xxx... ;

3

3

777 ×108 ≈ 4267, xxx...; ...

b. Ta có : f(x) = x5 + x 2 + 1 có 5 nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5

(0.5đ)
21


Nên f(x) = x5 + x 2 + 1 = ( x - x1).( x - x2 ).( x - x3 ).( x - x4 ).( x - x5 )
và P = p( X1) . p( X2) . p( X3) . p( X4) . p( X5)

(0.5đ)
(0.5đ)

= (x12 - 81)(x22 - 81)( x32 - 81)(x42 - 81) ( x5 2 - 81)

(1đ)

= - (9 - x1) (9 + x1) (9 – x2) (9 + x2) (9 – x3) (9 + x3) (9 – x4) (9 + x4) (9 – x5) (9 + x5)
(1đ)
= (9 - x1) (9 – x2) (9 – x3) (9 – x4) (9 – x5) (-9 – x1) (-9 – x2) (-9 – x3) (-9 – x4) (-9 - x5)
(0.5đ)
= f(9) . f(-9) = [ 95 + 92 + 1 ]. [(-9)5 + (-9 )2 + 1] = -3486777677

Vậy : P = p( X1) .p( X2).p( X3).p( X4) .p( X5) = -3486777677

(0.5đ)
(0.5đ)

Bài 3: (10điểm)
Gọi x là nghiệm của phương trình (1) và ký hiệu [ x ] = n.
(1) ⇒ x 2 + 2002 = 2003n (2). Chứng tỏ n > 0
Vì n ≤ x < n + 1
Nên n 2 + 2002 ≤ x 2 + 2002 < (n + 1) 2 + 2002 (3)
Thay (2) vào (3) ta được n 2 + 2002 ≤ 2003n < ( n + 1) 2 + 2002
Bất đẳng thức này tương đương với :
1 ≤ n ≤ 2002
n 2 − 2003n + 2002 ≤ 0

hay 
 2
n ≤ 1,0015; n > 1999,99850
 n − 2001n + 2003 > 0
Suy ra 1 ≤ n < 1,0015 hoặc 1999,99850 < n ≤ 2002
Do n nguyên nên n = 1; 2000; 2001; 2002
Thay vào phương trình x 2 + 2002 = 2003n ta được
Với n =1; x 2 = 1 vậy x = 1 (n dương nên x cũng chỉ lấy giá trị dương)
Với n =2000; x 2 = 4003998 vậy x = 4003998
Với n = 2001; x 2 = 4006001 vậy x = 4006001
Với n = 2002; x 2 = 4008004 vậy x = 2002
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:
S = 1; 4003998; 4006001;2002

{

(0.25đ)
(0.25đ)
(0.5đ)
(0.5đ)
(0.5đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)

}

(1đ)

Bài 4: (10điểm)
Đặt x1000 = a, y1000 = b. Ta có:
a + b = 6,912
a2 + b2 = 33,76244
ab = [(a + b)2 -(a2 + b2)] : 2

(1đ)
(1đ)
(1đ)
(2đ)

M = x3000 + y 3000 = a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

(1đ)

a + b ) − (a 2 + b 2 )
= (a + b)[ a2 - (
+ b2 ] =
2

2

(1đ)
22


= (a + b)

3( a2 + b2 ) +

( a + b)

2

(1đ)

2

Thay số ta có: M ≈ 184,936007

(2đ)

Bài 5: (10điểm)
a. Theo đề ra ta có:

µA = 1800 − ( B
µ +C
µ)

(0.5đ)

= 1800 − (57 018′ + 82035′) = 400 7′

(0.5đ)
(0.5đ)

Và AB + AC + BC = 58 cm
Áp dụng định lí hàm số Sin:

a
b
c
=
=
sin A sin B sin C

BC
AC
AB
=
=
Ta có: sin A sin B sin C

(0.5đ)

BC + AC + AB
sin A + sin B + sin C
( BC + AC + AB ) sin C
⇒ AB =
≈ 23, 21492cm
sin A + sin B + sin C
( BC + AC + AB )sin B
⇒ AC =
≈ 19, 70043cm
sin A + sin B + sin C
( BC + AC + AB ) sin A
⇒ BC =
≈ 15, 08465cm
sin A + sin B + sin C
Vậy độ dài các cạnh của ∆ABC là:
AB ≈ 23, 21492cm ; AC ≈ 19, 70043cm ; BC ≈ 15, 08465cm
=

b. Ta có: Hình vẽ đúng
AB. AC.sin A
2
3. 7 sin 750
=
2
S ABC =

(0.5đ)

(0.5đ)
(0.5đ)
(0.5đ)
(0.5đ)
(0.5đ)

(0.5đ)
(0.5đ)
(0.5đ)

≈ 2, 21321cm 2
(0.5đ)
AM . AN .sin A
S AMN =
(0.5đ)
2
1.1sin 750
=
(0.5đ) ≈ 0, 48296cm 2 (0.5đ)
2
S BMNC = S ABC − S AMN
S BMNC = 2, 21321 − 0, 48296 ≈ 1, 73025cm

2

Vậy S ABC ≈ 2, 21321cm 2 ; S BMNC ≈ 1, 73025cm 2

(0.5đ)
(0.5đ)

(0.5đ)
HẾT

THI “PRUDENTIAL - VĂN HAY CHỮ TỐT” LỚP 6-7
VÒNG THỊ XÃ, NĂM HỌC: 2015-2016
23


Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
____________________

Đề: Nhân ngày 1-10 (ngày Quốc tế Người cao tuổi), trường em tổ chức chuyến
thăm trung tâm nuôi dưỡng người già. Em hãy tưởng tượng và kể lại chuyến thăm đó.
HẾT

THI “PRUDENTIAL - VĂN HAY CHỮ TỐT” LỚP 8-9
VÒNG THỊ XÃ, NĂM HỌC: 2015-2016
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
______________________

Đề: Hãy thể hiện quan điểm của mình trước cuộc vận động của Bộ Giáo dục và
đào tạo: “nói không với những tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục”.
HẾT

24


THI “PRUDENTIAL - VĂN HAY CHỮ TỐT” LỚP 6-7
VÒNG THỊ XÃ, NĂM HỌC: 2015-2016
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Yêu cầu chung
1. Yêu cầu về kỹ năng
- Biết cách viết bài văn kể chuyện tưởng tượng.
- Bố cục bài văn đầy đủ, rõ ràng, diễn đạt lưu loát, không mắc lỗi chính tả, dùng
từ, đặt câu đúng ngữ pháp.
2. Yêu cầu về kiến thức
- Tưởng tượng và kể lại được chuyến thăm các cụ già cao tuổi đang được chăm
sóc, nuôi dưỡng tại trung tâm nuôi dưỡng người già.
- Rút ra được bài học cho bản thân về tình cảm của mình qua chuyến thăm đó và
gửi gắm thông điệp cho mọi người.
3. Yêu cầu về chữ viết
- Chữ viết sạch đẹp, đúng qui cách. Viết cẩn thận, rõ ràng, đều.
- Khuyến khích cách viết nét thanh, nét đậm, viết nghiêng.
II. Thang điểm
1. Điểm văn hay
* Điểm 9-10: Đáp ứng tốt các yêu cầu về kỹ năng và kiến thức. Bố cục đầy đủ
các phần, nội dung chặt chẽ, thuyết phục. Có thể mắc một vài sai sót nhỏ về lỗi chính tả.
* Điểm 7-8: Đáp ứng khá các yêu cầu. Bố cục đầy đủ, lời văn khá trôi chảy, mạch
lạc, có sức thuyết phục. Có mắc vài lỗi diễn đạt.
* Điểm 5-6: Đáp ứng các yêu cầu nhưng chưa sâu. Bố cục trình bày có thể chưa
hợp lí. Lời văn chưa thật thuyết phục.
* Điểm 3-4: Nội dung sơ sài. Các phần không đầy đủ. Văn viết lủng củng. Mắc
nhiều lỗi diễn đạt.
* Điểm 1-2: Không đạt được các yêu cầu trên.
2. Điểm chữ tốt
* Điểm 9-10: Chữ viết đẹp, nét thanh nét đậm, có độ nghiêng đều. Viết cẩn thận,
rõ ràng, cân đối, bỏ dấu đúng chỗ.
* Điểm 7-8: Chữ viết khá đẹp, nét đều. Viết cẩn thận, rõ ràng. Khoảng cách các
chữ chưa đều. Vài lỗi bỏ dấu chưa đúng.

* Điểm 5-6: Viết chữ đúng qui cách, nét chữ có nhiều chỗ chưa đều. Viết khá cẩn
thận, nhiều lỗi bỏ dấu chưa đúng.
* Điểm 3-4: Chữ viết chưa đều. Viết chưa cẩn thận, nhiều chữ không đúng qui
cách. Có nhiều lỗi về viết hoa, viết tắt, bỏ dấu
* Điểm 1-2: Không đạt được các yêu cầu trên.
25