Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11

Khóa học TOÁN 11 – MOON.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 – Đề số 01
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (2,0 điểm): Tìm các giới hạn sau:

2 − x − x2
x →1
x −1

a) lim
c) lim
x →3

+

b) lim

x → −∞

7x − 1
x −3

d) lim

x →3

2 x 4 − 3 x + 12

x +1 − 2
9 − x2

Câu 2 (2,0 điểm):
 x 2 − 5x + 6

a) Xét tính liên tục của hàm số f ( x ) =  x − 3
2 x + 1

khi x > 3 trên tập xác định của nó.
khi x ≤ 3

b) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2 x 3 − 5 x 2 + x + 1 = 0 .
Câu 3 (1,0 điểm): Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x x 2 + 1
Câu 4 (2,0 điểm): Cho hàm số y =

b) y =

3
(2 x + 5)2

x −1
.
x +1

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y =

x −2
.
2

Câu 5 (2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,
SA = a 2 .

a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
b) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) .
c) Tính góc giữa SC và (SAB) .
d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) .
Câu 6 (0,5 điểm): Cho hàm số y =

x 2 − 3x + 3
. Giải bất phương trình y ' > 0 .
x −1

Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!


Khóa học TOÁN 11 – MOON.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 – Đề số 02
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (2,0 điểm): Tìm các giới hạn sau:
a) lim

x → −∞

c) lim+
x→ 5

x 2 − x − 1 + 3x
2x + 7

b) lim (−2 x 3 − 5 x + 1)
x→ + ∞

2 x − 11
5− x

d) lim

x→ 0

x3 + 1 − 1
x2 + x

Câu 2 (2,0 điểm):
 x3 − 1

a) Cho hàm số f ( x ) =  x − 1 khi x ≠ 1 . Xác định m để hàm số liên tục trên R.
2m + 1 khi x = 1

b) Chứng minh rằng phương trình: (1 − m 2 ) x 5 − 3x − 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 3 (1,0 điểm): Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y =

2 − 2 x + x2

b) y = 1 + 2 tan x .

x2 − 1

Câu 4 (2,0 điểm): Cho hàm số y = x 4 − x 2 + 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có tung độ bằng 3 .
b) Vuông góc với d: x + 2 y − 3 = 0 .
Câu 5 (2,5 điểm):
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC
a) Chứng minh rằng: (OAI) ⊥ (ABC).
b) Chứng minh rằng: BC ⊥ (AOI).
c) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI).
d) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB .
Câu 6 (0,5 điểm): Cho hàm số f ( x ) =

64
x

3

−

60
− 3 x + 16 . Giải phương trình f ′ ( x ) = 0 .
x

Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!