Nhận dạng các tham số động học của tòa nhà bằng phương pháp FDD

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN PHƯỚC LỘC

NHẬN DẠNG CÁC THAM SỐ ĐỘNG HỌC
CỦA TÒA NHÀ BẰNG PHƯƠNG PHÁP FDD
S

K

C

0

0

3

9

5

9

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 605270

S KC 0 0 3 6 1 0

Tp. Hồ Chí Minh, 2012


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN PHƯỚC LỘC

NHẬN DẠNG CÁC THAM SỐ ĐỘNG HỌC
CỦA TÒA NHÀ BẰNG PHƯƠNG PHÁP FDD

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 605270
Hướng dẫn khoa học:
TS. NGUYỄN MINH TÂM

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2012


1. Tổng quan

Chương 1

TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề
Thảm họa động đất từ lâu đã được xếp vào một trong những thảm họa khốc liệt nhất
của tự nhiên mà hơn ai hết con người sống trên hành tinh này phải chịu nhiều đau
thương và tổn thất do nó gây ra. Mặc dù ngày nay khoa học kỹ thuật đã có những
tiến bộ vượt bậc, nhưng đứng trước những thảm họa của động đất chúng ta mới thật

sự hiểu được sự sống con người thật mỏng manh và càng thấy rõ tầm quan trọng
trong việc ứng dụng những thành tựu của các ngành khoa khác vào ngành xây dựng
của thế giới nói chung và của Việt Nam nói riêng, đặc biệt là các kỹ thuật tiên tiến
trong nhận dạng, tối ưu hóa hệ thống. Trong các kỹ thuật đó, được quan tâm nhiều
trong những năm gần đây là kỹ thuật nhận dạng, phân tích các tham số dao động
(modal) cho các hệ thống công trình như các nhà cao tầng, cầu, trụ tháp, giàn khoan
xa bờ, đập v.v…
Để thấy rõ tính cấp thiết trong việc ứng dụng các kỹ thuật nói trên vào lĩnh vực xây
dựng, ta chỉ cần điểm lại những thiệt hại to lớn chỉ tính sơ bộ của 10 trận động lớn
nhất khắp nơi trên thế giới trong thời gian từ năm 1755 đến năm 2005 đã có hơn
5,227,000 người chết, thiệt hại tài sản hơn 7 tỷ 100 triệu USD.
Gần đây nhất, chúng ta không quên những hình ảnh đau thương do hậu quả của trận
động đất với cường độ lớn nhất trong lịch sử Nhật Bản, trận động đất mạnh với
cường độ lên tới 9,0 độ Richter kéo theo một đợt sóng thần cao 10 m cướp đi sinh
mạng của rất nhiều người (trên 100,000 người chết). Thiệt hại lên tới 100 tỷ USD,
trong đó 20 tỷ USD là thiệt hại của dân thường và 40 tỷ USD thiệt hại về hạ tầng cơ
sở,…Nổi kinh hoàng của nhân loại chưa dứt, đến ngày 23 tháng 10 năm 2011 trận
động đất 7,2 độ Richter đã làm ít nhất 459 người thiệt mạng trong cơn địa chấn ở
miền đông Thổ Nhĩ Kỳ.

1


1. Tổng quan

Trong khi đó, ở Việt Nam động đất chưa gây thiệt hại to lớn. Tuy nhiên, trong thời
gian gần đây thường xuyên xảy ra động đất gây hoang mang sợ hãi cho dân chúng
như: trận động đất ở Tuần Giáo – Lai Châu ngày 24 tháng năm 1983, trận động đất
ngày 5 và ngày 6 tháng 8 năm 2005 ngoài khơi biển Vũng Tàu gây ảnh hưởng ở
thành Phố Hồ Chí Minh, Nha Trang, Vũng Tàu, Đồng Nai. Trận động đất ở Vân

Nam-Trung Quốc gây ảnh hưởng đến Lào Cai ngày 16 tháng 8 năm 2005 . Ba năm
sau đó, đầu tháng 3 năm 2008 trận động đất xuất hiện tại Lai Châu.
Nhận thức được tầm quan trọng và tính cấp bách trong việc đề ra các phương án
phòng chống, ứng phó với động đất, nhằm góp phần bảo vệ tính mạng và tài sản của
nhân dân, ngày 19 tháng 7 năm 2012, phó chủ tịch UBND TP HCM Lê Minh Trí
vừa ký quyết định ban hành phương án "Phòng ngừa, ứng phó và khắc phục hậu quả
động đất, sóng thần trên địa bàn thành phố". Theo các chuyên gia địa chất, TP HCM
nằm trong vùng động đất thuộc vùng đứt gãy sông Sài Gòn - đứt gãy có khả năng
phát sinh động đất mạnh đến 5,5 độ Richter, gây chấn động cấp 7 ở khu vực TP
HCM và các vùng lân cận. Trước đó, ngày 11 tháng 4 năm 2012 dư chấn của trận
động đất mạnh 8,9 độ Richter tại Indonesia đã gây rung lắc các tòa nhà cao tầng tại
Việt Nam khiến nhiều người hoảng hốt bỏ chạy xuống đất. Trong khi hàng triệu
người dân thành phố Hồ Chí Minh vẫn chưa quên được cảm giác hoảng sợ mất
thăng bằng, chao đảo, tức ngực, chóng mặt khi ở bên trong các toà nhà bị rung lắc
do sóng lan truyền động đất từ Indonesia thì gần 5 tháng sau hàng ngàn người dân
miền Trung lại tiếp tục sống trong tâm trạng lo âu, sợ nhà sập và lũ quét vì nhà cửa
của họ rung lên dữ dội sau những những tiếng nỗ kinh hoàng của trận động đất 4,2
độ Richter với độ chấn tiêu sâu 7,3 km xảy ở ngay bên phải đập chính của hồ chứa
thủy điện Sông Tranh 2 ở xã Trà Đốc, huyện Bắc Trà My vào lúc 20 giờ 46 phút
ngày 3 tháng 9 năm 2012.
Để đối phó với thảm họa động đất, tìm các kỹ thuật, công nghệ tiên tiến nhằm
khống chế và giảm thiểu tác hại của các dư chấn động đất ảnh hưởng lên các công
trình xây dựng từ lâu đã được các nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm.

2


1. Tổng quan

Trong đó, phải kể đến vai trò của các công trình nghiên cứu về nhận dạng các tham

số động lực học của công trình, chuẩn đoán chỉ số hư hại, tiên đoán các ứng xử của
công trình khi có dư chấn xảy ra. Để làm được điều đó, kỹ thuật nhận dạng các
tham số động lực học của công trình được rút ra nhờ các rung động do bên ngoài tác
động lên công trình (ambient vibration) dưới sự hỗ trợ của phương pháp phân giải
trong miền tần số (Frequency Domain Decomposition). Kỹ thuật này hiện nay đã và
đang được áp dụng phổ biến cho các đối tượng là các tòa nhà cao tầng, cầu, trụ
tháp,… vì có chi phí thấp, nhưng lại cho kết quả đạt mức chính xác cao.
Để góp phần vào công tác nghiên cứu, sử dụng phương pháp khả thi nhất vào việc
nhận dạng các tham số động học quan trọng của tòa nhà như tần số tự nhiên của các
mode dao động, độ cứng mỗi tầng. Các thông số này là nguồn thông tin hữu ích cho
các nhà kiến trúc, nhà xây dựng cần quan tâm khi tiến hành gia cố những tầng có độ
cứng không đảm bảo, đặc biệt đối với những công trình “có tuổi” và cần được ưu
tiên bảo vệ chống lại tác hại của động đất, hay lốc xoáy, gió bão. Những tầng yếu sẽ
được phát hiện, chúng là nguy cơ gây nên hư hại và sụp đổ tòa nhà khi có các cơn
địa chấn làm rung lắc công trình. Ngoài ra các thông số nhận dạng được sẽ có ý
nghĩa quan trọng cho việc nghiên cứu lắp đặt và ứng dụng các thuật toán điều khiển
các bộ hấp thụ dao động cho tòa nhà, chẳng hạn như bộ TMD, MR Damper. Từ đó
sẽ góp phần làm giảm thiểu và tránh được tác hại có thể xảy ra cho các tòa nhà do
động đất gây ra. Do đó, học viên đã quyết định chọn đề tài nghiên cứu của mình là
“Nhận dạng các tham số động học của tòa nhà bằng phương pháp FDD”.
Trước khi tiến hành nghiên cứu chi tiết và ứng dụng kỹ thuật này, đồng thời để
minh chứng tính hợp lý của việc lựa chọn phương pháp FDD để nghiên cứu, ta cần
nghiên cứu một cách tổng quan về các kỹ thuật đã và đang được ứng dụng để nhận
dạng, chuẩn đoán hư hại công trình, góp phần làm giảm thiểu tác hại của dư chấn
lên nhà cao tầng.

3


1. Tổng quan

1.2. Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu
Nhận dạng công trình dùng mạng nơ ron nhân tạo
Năm 1997, Olivera Jovanovié khoa kỹ thuật cơ khí trường đại học Montenegro đã
dùng mạng nơron lan truyền ngược để nhận dạng hệ thống động lực học [1]. Mạng
nơron được huấn luyện và kiểm tra bằng cách ghi nhận các tín hiệu phản hồi trên
một công trình thật trong suốt quá trình xảy ra động đất. Kết quả đạt được cho thấy
thế mạnh của việc ứng dụng các mạng nơron trong nhận dạng hệ thống . Biến trạng
thái Y (k ) và tải động f (k ) hoàn toàn có thể được xác định tại bước kế tiếp Y (k  1) .
Điều đó có nghĩa là nếu các ngõ vào của mạng được chọn là Y (k ) và f (k ) thì ngõ ra
của mạng hội tụ về Y (k  1) thông qua quá trình huấn luyện mạng. Tuy nhiên,
phương pháp này chưa đưa ra được các tham số động học của công trình như độ
cứng, tần số tự nhiên.
Nhận dạng hệ thống dựa trên mạng nơron GADALINE
Một mạng nơ ron phần tử tuyến tính thích nghi tổng quát hóa( generalized Adaptive
Linear Element- GADALINE) [2] là một phương pháp nhận dạng online để ước
lượng các tham số hệ thống thay đổi theo thời gian. ADALINE được tổng quát hóa
đến nỗi ngõ vào hiện tại bao gồm cả ngõ vào hệ thống và ngõ ra của hệ thống hồi
tiếp về, do đó cho tốc độ hội tụ của việc học nhanh hơn, đồng nghĩa với việc bám
theo các tham số hệ thống thay đổi theo thời gian. Độ phức tạp của các tính toán
không cao do đó phương pháp này phù hợp với nhận dạng hệ thống và các ứng
dụng điều khiển thích nghi theo thời gian. Vì vậy GADALINE là một kiểu hồi quy
tuyến tính của mạng nơ ron. Việc học thích ghi được cộng với một đại lượng động
lượng (momentum term) để điều chỉnh các trọng số của GADALINE.
Nhận dạng tham số động lực học của công trình bằng phương pháp phân giải
trong miền tần số(FDD)

4

1. Tổng quan

Trên thế giới, trong suốt hai thập kỷ qua các nhà khoa học đã quan tâm nhiều đến
việc sử dụng các rung động xung quanh (ambient vibration) hơn so với các kỹ thuật
truyền thống (dùng rung động cưỡng bức) để phân tích modal của các công trình
xây dựng (modal analysis of structures). Ngày nay phương pháp phân giải trong
miền tần số (Frequency Domain Decomposition-FDD) đã được sử dụng rộng rãi
trong việc phân tích modal bởi tính chính xác và đơn giản của nó.
Năm 2004, ba nhà khoa học Clotaire Michel, Philippe Guéguen và Pierre-Yves
Bard đã tiến hành đo đạc đáp ứng tòa nhà do các rung động xung quanh gây ra để
từ đó xác định các tham số động lực học của một tòa nhà 9 tầng được làm bằng xi
măng cốt thép tại Genoble(Pháp). [3].
Nhận dạng tham số công trình bằng phương pháp ARX và RARX
Năm 2010, Maosheng Gong, Jing Sun, Kashima, T. Lili Xie đã dùng phương pháp
ARX (Auto-Regression with eXogenous variables) off-line và phương pháp RARX
(Recursive ARX) hồi quy online để chuẩn đoán hư hại do dư chấn cho một tòa nhà
xây bằng bê tông cốt thép 5 tầng (Hachinoche City Hall). Cả tham số thời gian bất
biến và tham số thay đổi theo thời gian đều có thể được nhận dạng từ các ghi nhận
của đáp ứng dư chấn. Các tín hiệu đo tại nền được xem như là dữ liệu ngõ vào,
trong khi đó các tín hiệu đo tại mái tòa nhà được xem như dữ liệu ngõ ra cho mục
đích nhận dạng hệ thống. Phương pháp nhận dạng online RARX là một giải thuật hệ
thống để ước lượng các tham số của mô hình ARX bằng cách sử dụng phương pháp
bình phương tối thiểu hồi quy (Recursive Least Squares), nó đã nhận dạng được
mức độ hư hại chỉ bằng cách sử dụng các số liệu ghi nhận từ đáp ứng dư chấn của
một trận động đất. Độ cứng tương đương và tần số tự nhiên của tòa nhà đều giảm
dần trong suốt thời gian có dư chấn, nếu có sự hư hại xuất hiện thì mức độ giảm này
sẽ còn cao hơn nữa. [4]
Năm 2011, V. Volkovas, K. Petkevicius đã công bố công trình về mô hình hóa và
nhận dạng các nhược điểm về cấu trúc của tòa nhà [5]. Nghiên cứu đã đưa ra các kết

5


1. Tổng quan

quả phân tích sức bền và động lực học của một mô hình có cấu trúc tầng. Các kết
quả nhận được đã tạo cơ hội cho các giải thuật chuẩn đoán phát triển.
Trong tình hình đó, mặc dù tại Việt Nam do vị trí địa lý có thuận lợi hơn so với các
nước thường xuyên bị động đất, nhưng công tác nghiên cứu kháng chấn sớm đã
được các nhà khoa học trong nước quan tâm và xác định đây là công tác không thể
thiếu trong nghiên cứu khoa học và công cuộc xây dựng đất nước, đặc biệt khi nhu
cầu và cường độ xây dựng các công trình ở nước ta ngày một tăng cao như hiện
nay. Nhiều công trình nghiên cứu về kháng chấn để bảo vệ các công trình này đã
đạt được nhiều kết quả khả quan, được ứng dụng trực tiếp vào thực tiễn và đã được
công bố trên các tạp chí khoa học. Trong số các công trình đó, ta có thể nêu lên
công trình tiêu biểu như sau:
Phương pháp phổ phản ứng nhiều dạng dao động trong tính toán nhà cao tầng
chịu động đất [6]
Năm 2010, TS Nguyễn Đại Minh thuộc Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng đã
công bố công trình “Phương pháp phổ phản ứng nhiều dạng dao động và tính toán
nhà cao tầng chịu động đất theo TCXDVN 375:2006”. Việc ứng dụng phương này
đã nêu lên được cơ sở lý thuyết của phương pháp phổ phản ứng nhiều dạng dao
động áp dụng trong tiêu chuẩn TCXDVN 375:2006 hay UBC:1997. Cơ sở để đưa ra
các công thức xác định tổng khối lượng hay tổng trọng lượng hữu hiệu của kết cấu
ứng với các dạng dao động riêng và tổ hợp các dạng dao động khi thiết kế kháng
chấn cũng đã được trình bày cụ thể. Trong tính toán động đất đối với nhà cao tầng
mặc dù đã thực hiện theo phương pháp phổ phản ứng nhiều dạng dao động theo
quy định của TCXDVN 375:2006, cần thiết phải kiểm tra lại theo phương pháp tĩnh
lực ngang tương đương đặc biệt đối với phần nền-móng (do tải tác dụng lên cọc ảnh
hưởng do mô-men uốn tại chân nhà lớn), các kết cấu và cấu kiện ở các tầng từ 1/2

chiều cao nhà trở xuống.

6


1. Tổng quan

Việc nhận biết các tham số động lực học của một công trình (một tòa nhà hay một
cây cầu) là hữu ích vì ta có thể điều chỉnh đặc tính đàn hồi của nó, để có phương án
chỉnh sửa về ứng xử của nó sau khi xây lắp hoặc bị hư hỏng, cuối cùng ta có thể để
tiên đoán ứng xử của nó dưới tác động của động đất. Ứng xử động lực học tuyến
tính có thể được mô tả một cách đầy đủ bởi các tham số modal như các tần số cộng
hưởng, các dạng modal (dạng dao động) và các tỉ số đàn hồi. Trong khi đó, các
tham số này chỉ phụ thuộc chủ yếu vào khối lượng từng tầng, mà các khối lượng
này vẫn không thay đổi cho dù ở bất kỳ trạng thái nào của công trình hay tòa nhà và
phụ thuộc độ cứng của các tầng. Nó cũng có khả năng thể hiện chất lượng của
nguyên liệu (như là mô đun đàn hồi của bê tông bị nứt hoặc bê tông không bị hư
hỏng) và chất lượng việc thiết kế xây dựng (chẳng hạn như sự không đều đặn về
cường độ chịu lực cắt hay có tầng có độ cứng yếu).
Trong đó, độ cứng là tham số cơ bản cần phải phác họa lên đường cong chịu đựng
của tòa nhà, nó là nền tảng của các phương pháp đánh giá sự nhạy cảm với thang đo
rộng gần đây [7,8]. Một trong những khó khăn lớn nhất trong các phương pháp như
vậy là sự thiếu thông tin về các tòa nhà hiện nay. Trong phạm vi đánh giá sự nhạy
cảm, chúng ta phải bàn đến các câu hỏi như tuổi, thiết kế xây dựng, chất lượng
nguyên liệu và trạng thái tòa nhà. Vì vậy việc ước định độ cứng của mỗi tầng của
tòa nhà là một điểm quyết định cho việc đánh giá các đặc tính động lực học của các
tòa nhà đang hiện hữu. Từ đó có thể giúp ích cho người thiết kế công trình am hiểu
hơn về công việc của mình.
Các rung động từ bên ngoài cung cấp thông tin về các tham số modal của một công
trình mà chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích modal. Có nhiều kỹ thuật

khác nhau để xác định các mode “tự nhiên” của công trình, nó có thể được chia
thành phương pháp có tham số và không thông số. Trong phương pháp thứ nhất, các
thông số của mô hình được quan tâm được cập nhật để khớp với dữ liệu đã ghi nhận
trong miền tần số hay thời gian [9]. Trong loại thứ hai, các phương pháp sử dụng
công cụ xử lý tín hiệu vì chúng có nhiều thân thiện với người dùng và dễ thực thi.

7


1. Tổng quan

Ví dụ, phương pháp chọn lọc đỉnh (Peak Picking) bao gồm việc lấy các đỉnh tần số
của phổ trung bình của mỗi cảm biến được đặt tại các điểm khác nhau. Phương
pháp phân tích trong miền tần số (FDD) là một cải tiến. Nó bao gồm sự phân tích
các ma trận mật độ phổ công suất thành các hệ thống một bậc tự do bằng giải thuật
phân giải các giá trị kỳ dị (SVD).
Phương pháp sử dụng các rung động từ bên ngoài để ước lượng các tham số động
lực học của tòa nhà dựa trên sự ước lượng các tham số modal cho chi phí thấp và
hiệu quả của phân tích modal hoạt động, phương pháp rung động từ bên ngoài thì
thích nghi tốt cho việc phân tích cho một tập lớn của các tòa nhà… Phương pháp
FDD là một phương pháp trong số các phương pháp hữu hiệu trong một tập lớn của
những các phương pháp đang tồn tại hiện nay.
Trong suốt nhiều năm qua việc ghi nhận rung động xung quanh đã được quan tâm
nghiên cứu bởi chi phí thấp của nó. Chúng được sử dụng để xác định ứng xử của
các công trình (các tần số và các dạng modal) [10, 11], để lượng hóa độ hư hại sau
các trận động đất và để đánh giá lợi ích của việc cải tiến công trình đó. Các rung
động xung quanh được tạo ra bởi các nguồn tự nhiên chẳng hạn như điều kiện khí
quyển địa phương (chẳng hạn như gió và biển) hoặc bởi các hoạt động của con
người (chẳng hạn như giao thông và các nhà máy).
Việc ghi nhận các rung động xung quanh tại các điểm khác nhau của một công trình

kỹ thuật dân dụng (ví dụ một cây cầu, một tòa nhà hoặc một ống khói nhà máy,…)
cho phép xác định các mode của dao dộng thông qua các kỹ thuật phân tích modal
hoạt động [12]. Hiệu quả của các thuật toán phân tích modal chỉ với ngõ ra cho chi
phí thấp về các cuộc thử nghiệm của rung động từ bên ngoài và tiềm năng rộng của
các ứng dụng là những nguyên nhân chính tại sao việc sử dụng chúng rộng rãi như
ngày nay.
Từ những phân tích và nhận định trên đây ta thấy rằng nhu cầu cấp thiết của việc
ứng dụng kỹ thuật tiên tiến về nhận dạng vào ngành khoa học xây dựng là hoàn toàn

8


1. Tổng quan

có cơ sở. Ta biết rằng bản thân cơ thể con người, thậm chí một con robot, cho đến
một tòa nhà đều có 3 tham số cơ bản là khối lượng tập trung [M], độ giảm chấn [C]
và độ cứng [K] đặc trưng riêng cho từng đối tượng cụ thể. Ba tham số này quyết
định ứng xử của cơ hệ khi chịu tác động bởi ngoại lực. Riêng đối với tòa nhà khi có
động đất, gió giật, gió xoáy thì sự hư hỏng và phá hủy ít hay nhiều đều có liên quan
đến 3 tham số này. Tuy nhiên trong ba tham số đó, tham số độ cứng [K] là quyết
định sự bền vững của tòa nhà. Vì vậy nó luôn được quan tâm nhiều trong các đề tài
về nhận dạng, góp phần giảm thiểu tác hại dư chấn cho nhà cao tầng. Từ những
nghiên cứu tổng quan, ta thấy rằng để nhận dạng các tham số động lực học của tòa
nhà có nhiều phương pháp thực hiện. Tuy nhiên một trong những phương pháp có
chi phí thấp và dễ thực hiện đó là phương pháp phân giải trong miền tần số
(Frequency Domain Decomposition-FDD). Chính vì vậy, học viên quyết định chọn
phương pháp phân giải trong miền tần số để nhận dạng các tham số động lực học
của tòa nhà 2 tầng.
1.3. Mục tiêu và giới hạn của đề tài
Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu và ứng dụng phương pháp phân giải trong miền

tần số (FDD) để nhận dạng các tham số động học của mô hình tòa nhà 2 tầng.
Trong đó, mục tiêu cụ thể là xây dựng mô hình toán học của tòa nhà một tầng và hai
tầng cũng như n tầng, dùng thiết bị thu thập dữ liệu NI-USB 9234 của National
Instruments kết hợp với phần mềm LabVIEW 2011 để thu thập dữ liệu một cách dễ
dàng, chính xác từ các cảm biến gia tốc (accelerometer) dùng để đo đáp ứng của mô
hình tòa nhà sau khi chịu tác động của các rung động từ bên ngoài. Sau đó, dữ liệu
tiếp tục được xử lý và phân tích chủ yếu trên phần mềm Matlab/Simulink (vì sự linh
hoạt và hỗ trợ đầy đủ các công cụ xử lý tín hiệu nâng cao của phần mềm này).
Giới hạn của đề tài là chỉ nhận dạng các dạng mode dao động (modal) theo phương
dọc chiều cao tòa nhà (longitudinal) (vì hạn chế về số lượng cảm biến, hơn nữa các
cảm biến được dùng là loại một trục), nhận dạng tần số dao động riêng của mỗi
mode tương ứng, nhận dạng độ cứng tại mỗi tầng của tòa nhà hai tầng (với giả thiết

9


1. Tổng quan

theo mô hình lực cắt dầm) và tòa nhà hai tầng có kết cấu đối xứng, cấu trúc giảm
chấn yếu.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Người thực hiện đề tài đã sử dụng các phương pháp sau đây:
 Khảo sát, phân tích tổng hợp:
Tham khảo và thu thập thông tin từ sách, tạp chí, các bài báo khoa học, mạng
internet
 Phương pháp mô phỏng trên máy tính:
Khảo sát các mô hình, mô phỏng đã có trên mạng internet, của các đồ án có
liên quan đến phạm vi nghiên cứu. Từ đó, tự viết chương trình mô phỏng bằng phần
mềm Matlab/Simulink, LabVIEW để so sánh đối chiếu kết quả để rút trích kinh
nghiệm cho công tác nghiên cứu.

 Phương pháp thực nghiệm:
Xuất pháp từ ý tưởng, cơ sở lý thuyết, vốn kiến thức bản thân cùng với sự
hướng dẫn, định hướng của cán bộ hướng dẫn khoa học, học viên từng bước thiết kế
mô hình thực nghiệm. Để từ đó rút ra các giá trị tham số động lực học của tòa nhà.
 Phân tích đánh giá kết quả dựa trên mô phỏng và thực nghiệm
1.5. Nội dung luận văn:
Phần còn lại của nội dung luận văn bao gồm:
Chương 2: Cơ sở lý thuyết
Chương này trình bày sơ lược về phân tích modal của công trình, lý thuyết phân
giải trong miền tần số (FDD), lý thuyết phân giải giá trị kỳ dị (Singular Value
Decomposition-SVD), chỉ tiêu đảm bảo modal (MAC),
Chương 3: Mô hình toán học của tòa nhà và ma trận độ cứng
Các bước xây dựng phương trình toán học của tòa nhà một tầng và hai tầng, quy đổi
các cấp độ động đất ra gia tốc nền, ma trận độ cứng được suy ra từ các tham số
modal. Phần cuối chương thể hiện kết quả mô phỏng đáp ứng của toàn nhà hai tầng
dưới tác dụng lực gió giả định tác đụng vào tầng 2 và nền đất rung chuyển.
Chương 4: Xây dựng mô hình thực nghiệm

10


1. Tổng quan

 Mô hình hình học của tòa nhà
 Module thu thập dữ liệu NI-USB 9234
 Labview và thu thập dữ liệu
Chương 5: Nhận dạng các tham số modal và độ cứng tòa nhà
Chương này trình bày từng bước phân tích và đưa ra kết quả của nhận dạng tần số
dao động riêng, dạng mode, độ cứng mỗi tầng theo từng mode của tòa nhà.
Chương 6: Kết luận và hướng phát triển của đề tài

Chương này trình bày các kết quả đạt được, các mặt hạn chế và hướng phát triển
của đề tài.
1.6. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:
Đề tài nghiên cứu có thể được sử dụng làm tài liệu nghiên cứu và giảng dạy
cho sinh viên đại học và học viên sau đại học trong đào tạo các chuyên ngành điệnđiện tử, tự động hóa, xây dựng, đặc biệt là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nhà
xây dựng, kiến trúc, ngành công nghiệp chế tạo vật liệu mới đáp ứng nhu cầu về độ
cứng trong xây dựng. Đề tài có thể phát triển để ứng dụng trong đời sống và công
nghiệp, đặc biệt trong công cuộc bảo vệ, kéo dài tuổi thọ cho các công trình xây
dựng của con người dưới tác động của các hiện tượng tự nhiên tạo ra như động đất,
gió giật, sóng biển (những công trình được xây dựng trên biển), …

11


2. Cơ sở lý thuyết

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Phân tích modal của công trình.
Nhận dạng các mode dao động của một công trình bằng thực nghiệm có thể được
thực hiện theo một trong hai cách:
 Phương pháp phân tích modal thực nghiệm - Experimental Modal Analysis
(EMA). Phương pháp này đòi hỏi phải biết cả ngõ vào và ngõ ra để xây dựng nên
một hàm truyền mô tả cho hệ thống công trình đó.

 Phương pháp phân tích modal hoạt động - Operational Modal Analysis
(OMA). Kể từ những năm đầu thế kỷ hai mươi, trong giới kỹ thuật dân dụng có sự
gia tăng về số lượng các ứng dụng có sử dụng phương pháp OMA cho nhiều công
trình như nhà cao tầng, các giàn khoan xa bờ [18]. Phương pháp này chỉ đòi hỏi đo

các ngõ ra của hệ thống công trình.
Kỹ thuật OMA không đòi hỏi ta phải tạo ra các nguồn kích thích nhân tạo cho công
trình. Thay vào đó, người ta lợi dụng các rung động từ bên ngoài, chẳng hạn như tác
động của gió, kích thích từ rung động của xe cộ đang lưu thông mà chúng được
dùng như những ngõ vào có biên độ chưa biết. Sau đó, nó được mô hình hóa như
nhiễu trắng trong các giải thuật nhận dạng modal. Đây rõ ràng là một thuận lợi lớn
vì ta không tốn bất kỳ một thiết bị kích thích đắt tiền nào, mà có khi những thiết bị
nhân tạo ấy có thể làm hư hại đến công trình trong thời gian tiến hành thí nghiệm.
Hình 2.1 mô tả một hệ thống có đáp ứng do môi trường xung quanh tác động. Các
ngõ vào hệ thống (thể hiện bởi các lực kích thích) được giả thiết có biên độ theo qui
luật phân bố Gaussian. Trong các ứng dụng kỹ thuật dân dụng, kích thích Gaussian
có thể được tạo ra bởi sóng, tải gió hay tải giao thông. Trong kỹ thuật cơ khí, các tải
có thể được tạo ra từ các búa đột, rung động từ đường hoặc từ không khí, do các bộ
phận quay tạo nên hay từ động cơ. Để xác định được tất cả các mode, kích thích nên
là dải rộng..

12


2. Cơ sở lý thuyết

Hệ thống có kết hợp với bên ngoài
(Combined Ambient System)
Nhiễu trắng
Gaussian trung
bình zero dừng
(Stationary
Zero Mean
Gaussian
White Noise)

Hệ thống tải
(Loading
System)

Hệ thống kết cấu
[Tuyến tính, Thời gian-bất biến]
(Structural System
[ Linear, Time-Invariant])

Các đáp ứng
(Respones)

Các lực kích thích không xác định
(Unknown Excitation Forces)

Hình 2.1. Mô hình hệ thống có kết hợp với bên ngoài
Trong luận văn này, các dữ liệu đo đạc được tập trung phân tích bởi phương pháp
FDD, là phương pháp thuộc kỹ thuật OMA [17,18,19].
2.2. Phương pháp phân giải trong miền tần số (FDD)
Phân giải trong miền tần số được trình bày bởi Brincker et al. (2000). Phương pháp
này phân giải ma trận các hàm mật độ phổ công suất tại mỗi tần số thành các giá trị
kỳ dị (singular values) và các vectơ kỳ dị (singular vectors) bằng giải thuật phân
giải giá trị trì dị (Singular Value Decomposition -SVD). Trước khi nghiên cứu chi
tiết giải thuật SVD, ta phân tích giải thuật FDD.

Phân giải trong miền tần số (FDD) là một mở rộng của kỹ thuật miền tần số cơ bản
(Basic Frequency Domain-BFD) hay thường được gọi là kỹ thuật trích lấy đỉnh
(Pick Peaking Technique), trong kỹ thuật này các mode được nhận dạng bởi việc
tìm các đỉnh trong phổ công suất. Trong FDD, ma trận phổ công suất của hệ thống

đa bậc tự do (MDOF) được phân giải thành một tập các mật độ phổ riêng biệt các
hệ thống modal một bậc tự do (SDOF). FDD là một phương pháp không tham số,
nó tác động trực tiếp lên dữ liệu đo được sau khi đã được chuyển sang miền tần số.
Việc giải thích sau đây được nghiên cứu chủ yếu từ [3,6,8,9,10,11,12,13,14,15,16].
Phương pháp này sử dụng các các dữ kiện mà các mode được ước lượng từ các mật
độ phổ được tính toán với giả thiết ngõ vào là nhiễu trắng và cấu trúc giảm chấn
yếu.

13


2. Cơ sở lý thuyết

Các ma trận mật độ phổ công suất của các tín hiệu ngõ vào (chưa biết) và ngõ ra
(được ghi nhận), là các hàm theo biến tần số góc  , có thể được định nghĩa lần
lượt là [ X ]( ) và [Y ]( ) . Chúng được liên kết với ma trận hàm đáp ứng tần số
[ H ]( ) thông qua phương trình sau:
[Y ]( )  [ H ]( )[ X ]( )[ H ]( )T

Trong đó

T

(2.1)

được ký hiệu là chuyển vị, “ ” là liên hợp phức. Nếu r là số ngõ vào

và m là số tín hiệu ghi nhận đồng thời, tại mỗi góc pha tần số  , kích thước của
các ma trận [X ] , [Y ] và [H ] lần lượt là r  r , m m , m r . Trong phân tích modal
hoạt động, thường giả thiết ngõ vào là nhiễu trắng, có nghĩa là:

[ X ]( )  C

(2.2)

Nó là một ma trận hằng số.
Ma trận [ H ]( ) có thể được viết dưới một dạng cực (k ) và phần dư [ Rk ] như
sau :

[Y ]( ) n [ Rk ]
[ Rk ]
[ H ]( ) 


[ X ]( ) k 1 j  k j  k
Trong đó

(2.3)

j 2  1

k   k  jdk

(2.4)

n là tổng các mode quan tâm, k là cực của mode thứ k ,  k là giảm

chấn modal (hằng số tắt dần) của mode thứ k ,
 dk là tần số tự nhiên có giảm chấn của mode thứ k :

dk  0 k 1   k2

(2.5)

Với
k 

k
ok

(2.6)

Trong đó :  k là giảm chấn tới hạn (critical damping) của mode thứ k , 0 k là tần số
tự nhiên không giảm chấn của mode thứ k .
R[k ] được gọi là ma trận phần dư (residue matrix) được viết dưới dạng :

14


2. Cơ sở lý thuyết

R[k ]  k  kT

(2.7)

Trong đó k là vectơ dạng mode,  k là vectơ tham gia modal. Tất cả các tham số
này được xác định cho mode thứ k .
Vì ngõ vào là nhiễu trắng nên mật độ phổ công suất phẳng (không đổi) trên toàn bộ
dải tần, nên ta xem như hằng số

[ X ]( )  C ,

thì phương trình (2.1) trở nên:

 [ Rk ]
[ Rk ]   [ Rl ]
[ Rl ] 
[Y ]( )   


C 

j  k   j  l j  l 
k 1 l 1  j  k
n

Trong đó

H

n

H

(2.8)

là liên hợp phức và chuyển vị. Nhân các hệ số của hai phân thức riêng

phần và sử dụng lý thuyết phân thức riêng phần Heaviside, rồi thực hiện biến đổi
toán học ta có thể trình bày ngõ ra mật độ phổ công suất dưới dạng sau:
n

[Y ]( )  
k 1

[ Ak ]
[ Ak ]
[ Bk ]
[ Bk ]



j  k j  k  j  k  j  k

(2.9)

Trong đó:
[ Ak ] là ma trận phần dư thứ k . Ma trận [X ] được giả thiết là hằng số C vì

các tín hiệu kích thích được giả định nhiễu trắng trung bình zero không tương quan
trong tất cả các bậc tự do đo được. Ma trận này là Hermitian, có kích thước m m
và được mô tả:
 n [ Rs ]H
[ Rs ]T 

[ Ak ]  [ Rk ]C  

 s 1  k  s  k  s 

(2.10)

Sự tham gia của phần dư từ mode thứ k được cho bởi :
[ Rk ]C[ Rk ]T
[ Ak ] 
2 k

(2.11)

Trong đó:  k là phần thực âm của cực k   k  jdk . Khi nó xuất hiện, đại lượng
này trở nên trội khi giảm chấn yếu, vì vậy residue trở nên tỷ lệ với vectơ dạng
mode :
lim

[ Ak ]  [ Rk ]C[ Rk ]T  k  kT C k kT  d kkkT

dampinglight

Trong đó: d k là một hằng số vô hướng

15

(2.12)


2. Cơ sở lý thuyết

Sự tham gia của các mode tại một tần số chắc chắn  được giới hạn bởi số lượng
xác định các mode (thường là 1 hoặc 2 modes). Ta đặt tập các mode này bởi ký hiệu
Sub( ) . Trong trường hợp tòa nhà có giảm chấn yếu, ma trận mật độ phổ đáp ứng

có thể được viết dưới dạng sau cùng:

T

d
d 
[Y ]( )   k k k  k k k
j  k
kSub( ) j  k
T

Dạng cuối cùng của ma trận

[Y ]( )

(2.13)

được phân giải thành một tập các giá trị kỳ dị và

các vectơ kỳ dị bằng giải thuật SVD.
Mặt khác, một hệ thống đa bậc tự do giảm chấn tỷ lệ, đàn hồi tuyến tính có thể được
thể hiện như một kết hợp tuyến tính của các đáp ứng modal, dưới quan điểm mô
hình khối lượng tập trung có dạng:
n

y(t )  i qi (t )  []q(t )

(2.14)

i 1

Trong đó: y(t ) là vectơ đáp ứng, i là vectơ dạng mode của mode thứ i, q(t ) là dịch

chuyển của mode thứ i trong các tọa độ (modal) suy rộng. Ta biết rằng ma trận hiệp
phương sai trong phương trình (2.15) đối với quá trình ngẫu nhiên sẽ có dạng các
giá trị kỳ vọng:
[C yy ]( )  E[y(t   )y(t )T ]

(2.15)

Trong công thức (2.15) E[] ký hiệu của giá trị kỳ vọng và 𝜏 thể hiện thời gian dịch.
Nếu ta biểu diễn phương trình (2.15) theo dạng modal, thì ma trận tương quan
[C yy ]( ) được viết lại dưới dạng modal:
[C yy ]( )  E[[]q(t   )q(t ) H []H ]  [][C qq ]( )[]H

(2.16)

Ma trận [C qq ] chứa các hàm tự tương quan modal trên đường chéo, trong khi đó các
phần tử bên ngoài đường chéo là các phần tử tương quan chéo giữa các modes. Nếu
các đáp ứng modal trong tọa độ suy rộng (generalized coordinates) được giả sử là
không tương quan thì [C qq ] là ma trận chéo chỉ chứa các hàm tự tương quan modal.

16


2. Cơ sở lý thuyết

Bằng cách lấy biến đổi Fourier nhanh (FFT), ta sẽ thu được ma trận chéo chứa các
mật độ phổ riêng biệt của các mode. Lấy FFT cho phương trình (2.16) ta được:
[Y ]( )  [][Gqq ]( )[]H

(2.17)

Trong đó:  là tần số góc trong phổ, [Y ]( ) chứa mật độ phổ công suất (PSD) của
đáp ứng, [Gqq ] là ma trận chéo chứa các mật độ phổ modal trong các tọa độ suy
rộng hay nói cách khác nó là ma trận phổ của các tọa độ modal (modal coordinates).
Vì ma trận [C qq ] chéo nên ma trận [Gqq ] cũng chéo. Các vectơ dạng mode là trực
giao, [Gqq ] là ma trận chéo, phương trình (2.17) có thể được xác định bởi giải thuật
phân giải giá trị kỳ dị (SVD) của ma trận mật độ phổ công suất đáp ứng.
2.3. Phân giải giá trị kỳ dị (Singular Value Decomposition-SVD)
Phân giải giá trị kỳ dị của một ma trận số phức A có kích thức m n được cho bởi
biểu thức sau:
A  U  S V H

(2.18)

Trong đó U và V là các ma trận đồng nhất (unitary matrix), ma trận S là ma trận
chéo (diagonal matrix) chứa các giá trị kỳ dị thực :

Ký hiệu

H

S  diag (s1 ,......, sr )

(2.19)

Với r  min( m, n)

(2.20)

trên ma trận V là ký hiệu cho biến đổi Hermitian (liên hợp phức và

chuyển vị ). Trong trường hợp ma trận V chỉ chứa các giá trị thực thì chỉ có chuyển
vị thông thường và ta thường ký hiệu là T . Các phần tử s i trong ma trận S được
gọi là các giá trị kỳ dị, chúng tương ứng với các vectơ kỳ dị được chứa trong các ma
trận U và V .
Việc phân giải các giá trị đơn này được thực hiện trên mỗi tập dữ liệu tại mỗi tần số.
Ma trận mật độ phổ là ma trận được xấp xỉ với biểu thức (2.21) sau khi đã phân giải
SVD :

17


2. Cơ sở lý thuyết

[Y ]( )  [][S ][]H

(2.21)

Với [][]H  [ I ]

(2.22)

Ký hiệu [I ] là ma trận đơn vị
Trong đó S là ma trận giá trị kỳ dị,  là ma trận đồng nhất chứa của các vectơ kỳ
dị :
 s1
0

0
[ S ]  diag ( s1 ,......, s r )  
.

.

 0
[]  1

2  3

0
s2
.
.

0
0
s3
.

.
.
.
.

.
.

.
.

. sr
0 0

. . .

.
.
.
.

0
. 
.

0
0

0

r 

(2.23)

(2.24)

Trong đó i là các dạng mode riêng. Số các phần tử khác không (0) trong đường
chéo của ma trận kỳ dị tương ứng với hạng (rank) của mỗi ma trận mật độ phổ.
Các vetơ kỳ dị trong phương trình (2.24) tương ứng với một ước lượng của các
dạng mode, các giá trị kỳ dị tương ứng là các mật độ phổ của hệ thống một bậc tự
do được thể hiện trong phương trình (2.13).
2.4. Ma trận mật độ phổ công suất của đáp ứng
Trong đề tài này, ta nghiên cứu mô hình tòa nhà có số tầng n  2 tầng. Vì vậy, để

nhận dạng các dạng mode biến dạng theo chiều dọc (longitudial) và độ cứng tầng 1,
tầng 2 ta chỉ cần dùng số lượng cảm biến gia tốc (accelerometer) bằng số tầng của
tòa nhà để đo đáp ứng tại tầng 1 và tầng 2 (mỗi tầng sử dụng một cảm biến).
Ma trận độ phổ được tính toán cho hai cảm biến gia tốc có kích thước 2 2 và được
tính tại mỗi tần số. Mỗi phần tử của ma trận là một hàm mật độ phổ (spectral
density function). Các phần tử đường chéo của ma trận là các biên độ của mật độ
phổ giữa một đáp ứng và chính nó (power spectral densities). Các phần tử không
nằm trên đường chéo là các mật độ phổ chéo (cross spectral densities) giữa hai đáp

18


2. Cơ sở lý thuyết

ứng đo được. Như vậy ma trận được thể hiện với các đại lượng của mật độ phổ công
suất và mật độ phổ chéo có dạng :
 PSD11 ( i ) CSD12 ( i ) 
[Y ( i )]  

CSD21 ( i ) PSD22 ( i )

(2.25)

Trong đó :
PSD(i )

CSD(i )

Ma trận

[Y ( i )]

là mật độ phổ công suất tại tần số thứ  i
là mật độ phổ chéo tại tần số thứ  i
là Hermitian, ta có :


CSDmn (i )  CSDnm
(i ), m  n

Ký hiệu „  ‟ là liên hợp phức.
2.5. Lưu đồ thực hiện của phương pháp (FDD)
Trong thực tế (hình 2.2) để minh họa một trường hợp tổng hợp dữ liệu, việc ghi
nhận các đáp ứng của tòa nhà do rung động bên ngoài tác động cho phép ước lượng
các ma trận mật độ phổ công suất của các ngõ ra [Y ](i ) tại mỗi tần số  i đã biết ,
nghĩa là các biến đổi Fourier của các ma trận tương quan chéo. Ta sử dụng phương
pháp Welch‟s [16] cho ước lượng này, nghĩa là chúng ta lấy trung bình bình phương
phổ của các cửa sổ Hamming di động trong tín hiệu.
Các ma trận mật độ phổ công suất thường không thể chéo hóa được bởi vì tại một
tần số chỉ có vài ( p) mode có năng lượng để hạng (rank) của ma trận là p , các giá
trị riêng khác gần với zero (nhiễu). Đó là lý do tại sao chúng ta phải thực hiện việc
triển khai giá trị kỳ dị của các ma trận này, như sau:
[Y ](i )  [U i ][ Si ][U i ]T

(2.26)

Trong đó [U i ] là ma trận trực giao chứa các vectơ kỳ dị, [ S i ] là ma trận chéo
của các giá trị kỳ dị. Các vectơ kỳ dị (tức các cột trong [U i ] ) trực giao với nhau.
Gần một đỉnh, nếu chỉ một mode là trội để chỉ có duy nhất một đại lượng trong
phương trình (2.13), vectơ kỳ dị đầu tiên là một ước lượng của dạng modal (modal

19