ỨNG DỤNG PHẦN mềm ANSYS AUTODYN 3d mô PHỎNG QUÁ TRÌNH BIẾN DẠNG và PHÁ hủy của THÂN vỏ đầu đạn dưới tác ĐỘNG của SÓNG nổ

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM ANSYS AUTODYN-3D MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH
BIẾN DẠNG VÀ PHÁ HỦY CỦA THÂN VỎ ĐẦU ĐẠN DƯỚI TÁC ĐỘNG
CỦA SÓNG NỔ
APPLICATION OF ANSYS AUTODYN-3D IN THE SIMULATION PROCESS OF
FORMATION AND SPREAD OF THE BLAST WAVES, DEFORM AND BREAK THE
DESTRUCTION OF PROJECTILE CASING UNDER INFLUENCE OF
DETONATION WAVES
ThS. Nguyễn Quốc Anh1a, TS. Trần Đình Thành1b
1
Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội
a
;
TÓM TẮT
Quá trình biến dạng và phá hủy của thân vỏ đầu đạn bắt đầu xảy ra khi sóng va đập và
sóng phản xạ tác dụng lên thành thân vỏ làm cho thân vỏ biến dạng và khi biến dạng vượt quá
giới hạn cho phép thì vỏ đầu đạn bị nứt vỡ tạo thành nhiều mảnh. Đây là quá trình vật lý nổ
rất phức tạp, phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố và nhiều yếu tố mang tính ngẫu nhiên. Báo cáo
này trình bày mô hình toán học bài toán nổ khối thuốc nổ có vỏ bọc trong không khí. Ứng
dụng phần mềm ANSYS AUTODYN-3D mô phỏng quá trình hình thành và lan truyền sóng
nổ, biến dạng và phá vỡ thân vỏ đầu đạn khi nổ. So sánh kết quả tính toán bằng phương pháp
mô phỏng với phương pháp bán thực nghiệm để đưa ra các nhận xét, đánh giá.
Từ khóa: thân vỏ đầu đạn, quá trình sinh mảnh, mảnh văng, liều thuốc nổ, sóng nổ.
ABSTRACT
The process of deformation and destruction of projectile casing starts when shock waves
and reflected waves act on the hull of projectile casings, causing deformation and when the
deformation exceeds the allowed limit, the projectile casings crack and form pieces. This
physical explosion process is very complex and depends on many factors and many random
factors. This report presents a mathematical model of an explosive problem sheathed in air.
ANSYS AUTODYN-3D software application simulates the process of formation and spread

of the blast waves, deforming and breaking the destruction of projectile casing under
influence of detonation waves. Compare the results calculated by simulation methods with
semi-empirical method to make a comment and evaluation.
Keywords: projectile casings, fragmentation process, fragments, Explosive charge,
detonation wave.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Đầu đạn sát thương dùng chủ yếu để sát thương sinh lực địch, trang thiết bị che chắn
nhẹ của địch bằng mảnh văng tạo ra khi nổ. Kết cấu chủ yếu của đầu đạn gồm thân vỏ
(thường bằng thép), liều thuốc nổ và ngòi đạn. Khi gặp mục tiêu, ngòi đạn làm việc sẽ kích nổ
liều thuốc nổ. Dưới tác dụng của sóng xung kích và sự giãn nở của sản phẩm nổ, thân vỏ bị
phá vỡ và tạo thành trường mảnh văng ra xung quanh.
Tính sinh mảnh là đặc trưng cực kỳ quan trọng của các đầu đạn sát thương, được thể
hiện bằng khả năng nứt vỡ thành các mảnh văng. Đây là quá trình vật lý hết sức phức tạp,
thân vỏ chịu tác dụng của sóng xung kích có cường độ cao, ban đầu sẽ biến dạng đàn hồi, sau
đó biến dạng dẻo và nứt vỡ tạo ra nhiều mảnh có vận tốc lớn văng ra xung quanh.
710


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Các phương pháp chủ yếu nghiên cứu quá trình sinh mảnh của đầu đạn hiện nay là
phương pháp thực nghiệm và bán thực nghiệm. Phương pháp thực nghiệm đánh giá chính xác
tính sinh mảnh nhưng yêu cầu thiết bị phức tạp, đắt tiền, điều kiện thử nghiệm khó khăn.
Phương pháp bán thực nghiệm được xây dựng dựa trên tổng hợp kết quả thực nghiệm, cho
phép đánh giá tính sinh mảnh một cách nhanh chóng, thuận tiện, tuy nhiên phạm vi ứng dụng
hạn chế. Ngày nay, nhờ sự phát triển của công cụ toán học và máy tính điện tử đã có thể mô
phỏng các bài toán vật lý nổ phức tạp. Kết hợp giữa mô phỏng toán học, lý thuyết và thực
nghiệm cho phép chúng ta hiểu sâu sắc quá trình sinh mảnh của thân vỏ đầu đạn, từ đó giảm
nhiều công sức, chi phí trong quá trình nghiên cứu. Trong bài báo này xem xét mô hình toán
học bài toán nổ khối thuốc nổ có vỏ bọc trong không khí và ứng dụng phần mềm ANSYS
AUTODYN-3D giải một số trường hợp cụ thể, so sánh kết quả giải với kết quả thực nghiệm

để đưa ra các đánh giá, kết luận.
2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC BÀI TOÁN NỔ KHỐI THUỐC NỔ CÓ VỎ BỌC TRONG
KHÔNG KHÍ
2.1. Mô hình toán học mô tả tính chất thuốc nổ và sản phẩm nổ
Để mô tả tính chất của thuốc nổ hiện nay thường sử dụng lý thuyết lan truyền nổ thủy
động học do Chapman, Jougle nghiên cứu [2, 3, 6]. Theo đó mặt sóng nổ là sóng va đập, mà
tại đó chất nổ bị nén va đập như một chất trơ.
Trên hình 1 thể hiện sơ đồ lan truyền sóng nổ, vùng 1 là vùng chất nổ, vùng 2 – vùng
đang xảy ra phản ứng nổ và vùng 3 – vùng sản phẩm nổ (SPN). Năng lượng giải phóng sau
mặt sóng va đập do phản ứng hóa học của chất nổ duy trì các thông số sóng va đập ổn định,
tức là biểu đồ áp suất tại sóng nổ không thay đổi khi nó dịch chuyển trong liều thuốc nổ.
Vùng 1 và 2 là vùng ổn định và tiếp xúc với vùng chảy không dừng 3. Khi nổ ổn định, vùng 2
phải dịch chuyển nhanh hơn sản phẩm nổ một lượng bằng vận tốc âm thanh (hoặc lớn hơn),
nếu ngược lại, sóng giãn sẽ lan truyền vào vùng ổn định và làm giãn nở vật chất trong vùng
phản ứng hóa học. Chapmen và Jougle đưa ra giả thiết rằng, sóng nổ lan truyền nhanh hơn sản
phẩm nổ một lượng bằng vận tốc âm thanh (điều kiện Chapmen-Jougle).
Trên hình 2 thể hiện hai đoạn nhiệt va đập: đoạn nhiệt va đập lBB 1 của chất nổ ban đầu
và đoạn nhiệt va đập EDMLHC của sản phẩm nổ, tương ứng với sự giải phóng hoàn toàn
năng lượng hóa học trong vùng phản ứng hóa học. Quá trình lan truyền nổ diễn ra như sau:
Chất nổ từ trạng thái ban đầu (p 0 , v 0 ) bị nén bởi sóng va đập tới trạng thái (p B , v B ). Các thông
số ở trạng thái này của chất nổ (áp suất, nhiệt độ) đủ lớn để gây ra phản ứng hóa học một cách
mãnh liệt sau mặt sóng nổ. Khi giải phóng nhiệt lượng, áp suất giảm từ p B tới p H (theo đường
thẳng lHB), tương ứng với giải phóng hoàn toàn năng lượng hóa học Q.

Hình 1. Sơ đồ lan truyền sóng nổ

Hình 2. Sơ đồ đoạn nhiệt va đập
711

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Hiện nay khi mô phỏng nổ thường coi thuốc nổ ban đầu là chất trơ, có tính chất đàn hồi
dẻo lý tưởng tuân theo quy luật chảy Mises, sau khi nổ sẽ biến thành chất khí và được mô tả
bằng phương trình trạng thái JWL [3, 4, 6]. Theo phương trình này, áp suất sản phẩm nổ p là
hàm của thể tích tương đối V và nội năng riêng E:

ω
p = A 1 −
 R1V

 − R1V

ω
+ B 1 −
e

 R2V

 − R2V ω E
+
e
V


(1)

trong đó ω, A, B, R1 và R2 là các hằng số thực nghiệm. Phương trình trạng thái JWL (1)
thể hiện đường đoạn nhiệt va đập của sản phẩm nổ (EDMLHC – hình 1).
2.2. Mô hình toán học mô tả tính chất vật liệu thân vỏ
Thân vỏ thường được chế tạo bằng thép các bon hoặc thép hợp kim. Khi mô tả tính chất

vật liệu khi chịu tải trọng xung biến đổi nhanh (tải trọng nổ, va đập) nhất thiết phải tính tới
các yếu tố tăng bền, biến dạng nhanh. Trong bài báo này sử dụng mô hình đàn hồi dẻo
Johnson- Cook:

(

σy =
A + Bε

p

n

)

 

(1 + C ln ε* ) 1 −  TT −−TT0 
  nc 0 

m






(2)

trong đó:

A, B, C, n và m là các hằng số của vật liệu;
σ y - ứng suất chảy động;

ε p - biến dạng dẻo hiệu quả;

ε* =

ε p
- tốc độ biến dạng dẻo hiệu quả khi ε0 = 1s −1 ;

ε0

T - nhiệt độ hiện thời; T 0 - nhiệt độ ban đầu;
T nc - nhiệt độ nóng chảy của kim loại.
Tính sinh mảnh của đầu đạn mang tính chất ngẫu nhiên, phụ thuộc vào phân bố vết nứt
tế vi. Để mô tả quá trình này, coi trên bề mặt vật liệu ban đầu có những vết nứt tế vi với xác
suất xuất hiện phụ thuộc vào các thông số của vật liệu và biến dạng tỷ đối, nó tuân theo phân
phối Mott [5, 6]:

p= 1 − e

 C  γz 
 − .e −1 
 γ


(3)

trong đó C, γ là các thông số vật liệu:

γ ≈ 160
C ≈ γ .e
trong đó:

σ bc

(4)

σ c (1 + z )

−( zγ + 0,5772 )

(5)

σ c - giới hạn chảy;
z - độ dãn dài tương đối của vật liệu;
σ bc - hệ số biến cứng của vật liệu.

Theo các vết nứt này mảnh văng được tạo ra theo quy luật ngẫu nhiên với xác suất phụ
thuộc vào loại vật liệu thân vỏ và cơ tính của nó.
712


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
2.3. Hệ phương trình mô tả quá trình biến dạng và phá hủy thân vỏ dưới tác động của
sóng nổ
Hệ phương trình toán học mô tả quá trình hình thành và lan truyền sóng nổ, biến dạng
và phá vỡ thân vỏ đầu đạn khi nổ gồm các phương trình cơ bản sau [2, 4, 6]:
- Phương trình liên tục:
dρ

+ ρ∇i v i =
0
dt

(6)

- Phương trình bảo toàn động lượng:
ρ

dvi
= ∇ jσ i j
dt

(7)

- Phương trình bảo toàn năng lượng:

ρ

dE
= σ ij εij
dt

(8)

- Các phương trình liên hệ:
ij 0,5(∇i v j + ∇ j vi ) ; ε=
ε=
0,5(∇i u j + ∇ j ui )
ij

- Phương trình mô tả tính chất của vỏ bọc:

(

σy =
A + Bε

p

n

)

 

(1 + C ln ε* ) 1 −  TT −−TT0 
  nc 0 

m






(9)

- Phương trình mô tả tính chất của chất nổ trước khi xảy ra phản ứng nổ:
ρ


=
pTN KTN  TN − 1
 ρ0TN


(10)

- Phương trình trạng thái của sản phẩm nổ
pSPN


ωρ SPN
= A 1 −
 R1 ρ0 STN

Rρ

SPN
 − ρ10 SPN

ωρ SPN
+ B 1 −
e


 R2 ρ0 SPN

Rρ

SPN
 − ρ20 SPN
ω ESPN ρ SPN
+
e

ρ0 SPN


(11)

- Phương trình trạng thái của không khí
pKK=

(γ − 1)

ρ KK
EKK
ρ0 KK

(12)

- Phương trình động học:
ui = ui ( X , t ) , vi = ui ( X , t ) , ai = ui ( X , t )

(13)

Điều kiện đầu: khi t = 0, p = p 0 ; ρ = ρ 0 ; u = 0.
Trong hệ phương trình trên, các chỉ số TN, SPN, KK tương ứng thể hiện các thông số
trạng thái và hệ số của thuốc nổ, sản phẩm nổ và không khí.

3. MÔ PHỎNG SỐ QUÁ TRÌNH BIẾN DẠNG VÀ PHÁ HỦY THÂN VỎ DƯỚI TÁC
ĐỘNG CỦA SÓNG NỔ BẰNG PHẦN MỀM ANSYS AUTODYN-3D
ANSYS AUTODYN-3D là phần mềm nằm trong gói phần mềm ANSYS, chuyên dùng
để mô phỏng các bài toán phi tuyến cao của cơ học môi trường liên tục bằng phương pháp
phần tử hữu hạn. Một số lĩnh vực áp dụng chính như vật lý nổ, tương tác tốc độ cao giữa các
vật thể, gia công áp lực,...
713


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
3.1. Trình tự giải bài toán bằng phần mềm ANSYS AUTODYN-3D
Để giải được bài toán sinh mảnh của thân vỏ trên phần mềm ANSYS AUTODYN-3D
cần thực hiện một số bước cơ bản sau:
Bước 1: Đặt bài toán nghiên cứu.
Bước 2: Xây dựng mô hình hình học. Công việc này được tiến hành trong phần mềm
CAD (ANSYS® DesignModeler, Inventer, Solidwork, ProEngieer, SpaceClaim Engineer,…).
Bước 3: Xác định mô hình vật liệu và các thông số của vật liệu. Lựa chọn các mô hình
vật liệu phù hợp cho thân vỏ, thuốc nổ, không khí. Nhập các thông số vật liệu vào phần mềm.
Bước 4: Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn. Chọn dạng lưới, loại phần tử và chia l ưới.
Ở đây sử dụng lưới Lagrange cho thân vỏ, lưới Euler cho thuốc nổ và không khí.
Bước 5: Đặt điều kiện biên, điều kiện đầu, điều kiện tương tác. Khi đã xây dựng xây
dựng mô hình đạn 3D hoàn chỉnh với liên kết giữa các chi tiết theo kiểu lắp ghép thì điều kiện
biên được tự động thiết lập. Do trong mô hình có hai dạng phần tử Lagrange và Euler nên
điều kiện tương tác phải dùng dạng tương tác Lagrange - Euler tùy biến. Đặt các điều kiện
đầu như kích nổ, lực tác dụng, chuyển động, điều kiện dừng. Với bài toán sinh mảnh của đạn
sát thương, đặt điều kiện dừng giải khi mảnh văng được hình thành hoàn toàn.
Bước 6: Tiến hành giải bài toán. Chọn cách lưu trữ kết quả, bước hiển thị màn hình và
tiến hành giải. Sơ đồ giải bài toán động lực học bằng phần mềm ANSYS AUTODYN-3D [3]
như hình 3.
Bước 7: Lấy kết quả và phân tích.

Điều kiện đầu
Tính toán vận tốc mới
của nút

Tính tốc độ biến dạng
phần tử

Vị trí các nút

Tính toán gia tốc các nút

Tính lại mật độ các phần
tử

Tổng hợp lực tác dụng
vào các nút

Tính ứng suất các phần
tử
Tải trọng, liên kết và lực
liên kết

Hình 3. Sơ đồ giải bài toán động lực học
3.2. Mô phỏng quá trình sinh mảnh ống trụ tiêu chuẩn №12
Trong các nghiên cứu về quá trình sinh mảnh của Nga [6], người ta đã tiến hành nổ thực
nghiệm các ống trụ tiêu chuẩn để thu số mảnh. Các kết quả cho thấy với thuốc nổ mạnh hơn
sẽ cho số lượng mảnh tạo ra lớn, vật liệu thân vỏ dòn và bền hơn thì số mảnh tạo ra nhiều.
Trong báo cáo này tiến hành mô phỏng quá trình nổ và sinh mảnh của 5 ống trụ tiêu chuẩn
№12 (hình 4) có các thông số vật liệu khác nhau như bảng 1. Thu thập kết quả và so sánh với
các kết quả thực nghiệm và bán thực nghiệm.

714


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

Hình 4. Ống trụ tiêu chuẩn №12
trong đó: L 0 = 160 mm; h = 20 mm; d 0 = 60 mm; δ 0 = 1/6d 0
Đối với thân vỏ, các hằng số vật liệu được chọn đưa vào mô hình giống thép Steel 4340
(thép tiêu chuẩn Mỹ [1], thành phần tương đương thép C-40, C-45).
Tính chất vật liệu được mô tả bằng phương trình Johnson-Cook (9) với các hằng số như sau:

ρ = 7830 kg/m3; C p =477 J/kgK; n = 0,26; C = 0,014; m = 1,03; T nc = 1520 0C; T 0 = 27 0C;
T = 27 0C; ε0 = 1 s.
Tính chất của thuốc nổ được mô tả bằng các phương trình (10, 11) với các thông số như sau:
- TNT: ρ 0 = 1600 kg/m3; ω = 0,35; A = 373,77 Gpa; B = 3,7471 Gpa; R 1 = 4,15; R 2 = 0,9;
D = 6,93 km/s; E 0 = 6.109 J/m3; p CJ = 21 Gpa.
- CompB: ρ0 = 1717 kg/m3; ω = 0,34; A = 524,23 Gpa; B = 7,678 Gpa; R1 = 4,2; R2 = 1,1;
D = 7,98 km/s; E0 = 6.109 J/m3; p CJ = 29,5 Gpa.
Không khí được mô tả bằng phương trình trạng thái (12) với các thông số như sau:
ρ 0 = 1,225 kg/m3; γ = 1,4; T 0 = 293 oC; E 0 = 2,5.105 J/m3.

Ký hiệu ống
trụ

Bảng 1. Thông số vật liệu cơ bản của các ống trụ №12
Thân vỏ
Giới hạn chảy,
σ c Mpa

Giới hạn bền,
σ b MPa

Giới hạn biến dạng
tương đối, δ %

Thuốc nổ

№12_1

792

1174

0,25

TNT

№12_2

792

1174

0,10

TNT

№12_3

792

1500

0,25

TNT

№12_4

400

1174

0,25

TNT

№12_5

792

1174

0,25

CompB

4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Trên hình 5a thể hiện hình ảnh quá trình hình thành và lan truyền sóng nổ, biến dạng và

phá vỡ thân vỏ ống trụ №12_1 khi nổ tại một số thời điểm. Để đánh giá kết quả mô phỏng,
chúng ta so sánh với kết quả nhận được khi chụp vụ nổ của trụ nổ tiêu chuẩn №12_1 bằng
phương pháp chụp ảnh Rơn ghen xung (hình 5b) [6]. Trong bảng 2 trình bày kết quả thống kê
các thông số mảnh văng khi mô phỏng số và kết quả nổ thực nghiệm theo [6].
715


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
0μs

0μs

20μs

10μs

40μs

20μs

52,50μs

60μs

a)

b)

Hình 5. Hình ảnh quá trình sinh mảnh của ống trụ №12_1
a) ảnh mô phỏng; b) ảnh chụp thực nghiệm bằng phương pháp Rơn ghen xung

Ký hiệu
ống trụ

Bảng 2. Thông số mảnh văng của các ống trụ №12
Mô phỏng số
Nổ thực nghiệm
Tổng số
mảnh

Khối lượng
TB mảnh, g

Số mảnh
≥ 1g

Vận tốc TB
mảnh, m/s

Số mảnh
≥ 1g

Vận tốc TB
mảnh, m/s

№12_1

1278

1,39

126

662

153

780

№12_2

1838

0,45

150

605

384

780

№12_3

1202

1,52

124

665

120

780

№12_4

1114

1,65

80

663

78

780

№12_5

1410

1,05

140

779

209

900

Qua bảng 2 ta thấy rằng, số mảnh văng tăng theo thứ tự ống trụ №12_4, №12_3,
№12_1, №12_5 đến №12_2 trong mô phỏng số và cả trong thực nghiệm. Điều đó cho thấy
kết quả mô phỏng số và thực nghiệm có cùng quy luật.
Khi nghiên cứu tính sinh mảnh của các ống trụ ta thấy có sự ảnh hưởng đáng kể của một
số yếu tố như sau:
Ảnh hưởng của giới hạn chảy vật liệu thân vỏ: Thân vỏ ống trụ №12_1 và №12_4 có
cùng giới hạn bền và giới hạn độ dãn dài tương đối, ống trụ №12_4 có giới hạn chảy thấp hơn
cho số mảnh tạo ra ít hơn trong khi đó ống trụ №12_1 cho số mảnh tạo ra nhiều hơn. Điều đó
cho thấy, vật liệu có giới hạn chảy thấp sẽ cho số mảnh tạo ra ít hơn nếu hai thân vỏ cùng độ
dãn dài và độ bền.
Ảnh hưởng của giới hạn bền vật liệu thân vỏ: Với cùng giới hạn chảy và độ dãn dài
tương đối, thân vỏ ống trụ №12_1 có giới hạn bền thấp hơn thân vỏ ống trụ №12_3 và nó cho
số mảnh thu được lớn hơn. Điều đó cho thấy, nếu cơ tính thân vỏ bền hơn thì số mảnh tạo ra
sẽ bé hơn.
716


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Ảnh hưởng của giới hạn biến dạng tương đối vật liệu thân vỏ: Thân vỏ ống trụ
№12_1 và №12_2 có cùng giới hạn chảy và giới hạn bền, nhưng thân vỏ №12_2 có giới hạn
dãn dài tương đối nhỏ hơn đã tạo ra số mảnh văng lớn hơn. Tuy nhiên, vận tốc trung bình của
thân vỏ dòn lại bé hơn thân vỏ có độ dai cao.
Ảnh hưởng của loại thuốc nổ: Các kết quả mô phỏng nổ ống trụ №12_1 và ống trụ
№12_5 cho thấy khi sử dụng thuốc nổ mạnh hơn (CompB mạnh hơn TNT) thì số mảnh văng
tạo ra lớn hơn. Vận tốc trung bình của mảnh ống trụ sử dụng thuốc nổ mạnh hơn sẽ lớn hơn.

Như vậy, các đặc tính của vật liệu thân vỏ và loại thuốc nổ có ảnh hưởng lớn tới đặc
tính sinh mảnh của đạn. Vật liệu có giới hạn chảy cao cho số mảnh lớn hơn. Vật liệu có giới
hạn bền cao sẽ cho số mảnh ít hơn. Vật liệu có độ biến dạng dài tương đối nhỏ sẽ cho số mảnh
lớn hơn. Khi sử dụng thuốc nổ mạnh thì số mảnh văng thu được sẽ cao, vận tốc của mảnh lớn.
Do đó, với kết cấu đạn cụ thể, thì đặc tính sinh mảnh sẽ khác nhau. Phân bố mảnh theo khối
lượng trong mô phỏng và thực nghiệm khá giống nhau.
5. KẾT LUẬN
Kết quả giải bài toán cho thấy mô phỏng toán học quá trình phân mảnh tự nhiên sát với
kết quả nổ thực nghiệm. Khi mô phỏng có thể nhận được toàn bộ thông số trạng thái của vật
liệu. Do đó có thể áp dụng phương pháp mô phỏng vào nghiên cứu bài toán sinh mảnh của
đầu đạn nói riêng và các bài toán vật lý nổ nói chung nhằm giảm chi phí và công sức trong
các nghiên cứu ban đầu.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nghiêm Hùng, Sách tra cứu thép, gang thông dụng, Đại học Bách Khoa Hà Nội, 1997.
[2] Nguyễn Văn Thủy, Vật lý nổ, NXB Quân đội nhân dân, Hà Nội, 2001.
[3] ANSYS release 9.0 documentation, ANSYS Inc., 2004.
[4] LS-DYNA theory manual, Livermore Software Technology Corporation, 2006.
[5] GR Johnson, WH. Cook, A constitutive model and data for metals subjected to large
strains, high strain rates and high temperatures, In: Proceedings of the Seventh
Symposium on Ballistics, The Hague, The Netherlands, pp. 1-7, 1983.
[6]. Орленко Л. П., Физика взрыва и удара, Учебное пособие для вузов. М.
ФИЗМАТЛИТ, 2006.
THÔNG TIN TÁC GIẢ
1.

ThS. Nguyễn Quốc Anh, Khoa Vũ khí - Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội
Email: , 0915141492.

2.

TS. Trần Đình Thành, Phòng Đào tạo - Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội
Email: , 0942856677.

717