DẠY HỌC KHÁM PHÁ VỚI MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁI RIÊNG VÀ CÁI CHUNG. Bài 4: Tích của một vectơ với một số.

BÀI THU HOẠCH CUỐI KÌ
MÔN XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG
DẠY HỌC KHÁM PHÁ VỚI MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁI RIÊNG VÀ CÁI
CHUNG
Học và tên: Nguyễn Thị Lan Hương
MSSV:
B1300389
GVHD:
Ths. Bùi Anh Tuấn

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
TÊN BÀI DẠY: §4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I.
Mục tiêu
1) Kiến thức
- Giúp HS hiểu rõ về định nghĩa tích của một vectơ với một số (tích một số với một vectơ).
2) Kỹ năng
r
r
r
b = ka
a
- Xác định được
khi cho trước số k và .
3) Tư duy và thái độ
- Có thái độ nghiêm túc trong giờ học.
- Khả năng vận dụng tốt kiến thức và biết liên hệ với các kiến thức đã học.
- Tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học.
II.
Chuẩn bị
1. Giáo viên

Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học.
2. Học sinh
Làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trước SGK. Kiến thức bài cũ liên quan.
III.

Phương pháp dạy học

Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp, đàm thoại gợi mở và nêu vấn đề.
IV.
Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Bài mới

1


Mô hình
Quan sát

Nội dung lưu bảng
Hoạt động của GV (a)
Hoạt động của HS (b)
r
1.a.
Cho
hai
HS
lên
1.b.
Hai

a
r HS lên u
rbảng vẽ hai
Ví dụ: Cho vectơ
bất bảng làm hai ví dụ.
c
d
kỳ:
vectơ và vectơ .
r
c
1.
Vẽ
vectơ
, biết
r r r
c =a+a
.
u
r
d
2. Vẽ vectơ
, biết
ur
r
r
d = −a + − a

( ) ( )

.

GV nhận xét và chỉnh
sửa bài làm của HS
đúng hoặc sai (nếu sai
thì sửa lại cho đúng).
Phân tích

2.a. Các em rhãy quan
c
sát
hai
vectơ
và vectơ
ur
d
trên bảng, rút ra nhận
xét về hướng
r và độur dài
c
d
của vectơ r , vectơ so
a
với vectơ .
Từ đó, rút ra điểm
giống nhau và khác
nhau ở hai bài trên là gì?

2

2.b.Vectơ
r
a
vectơ u
và
r
d
Vectơ
r
a
vectơ và

r
c

cùng hướng với
r
r
c =2a
.

ngược hướng với
ur
r
d =2a
.

Điểm giống nhau
r urgiữa 2 bài
c d

trên: các vectơ ;
đều cùng
phương với nhau và cùng độ
dài.
Điểm khác nhau là về hướng
của các vectơ biểu diễn.


Khái quát
hóa

3.a.
r Từ
r víurdụ trên,
r ta đặt: 3.b. HS phát biểu và giải thích
theo cách hiểu của mình.
c = 2a d = −2a
;
thì các
em hãy đưa ra
nhận
r
ur xét
c
d
về hai vectơ và .

Từ đó, HS dự đoán ý
nghĩa tích củar một vectơ
ka k

với một số
( là số
thực) về hướng và độ
lớn.

HS xét cụ thể các trường hợp
khi
r
k >0
ka
thì vectơ cùng hướng
r
k
a
với vectơ và có
r độ lớn
r r .
k =0
k a = 0.a = 0
thì vectơ r
cùng
a
hướng với vectơ và có độ lớn
k =0
.
r
k <0
ka
vectơ ngược hướng
r

k
a
với vectơ và có độ lớn .

và của vectơ

3

r
ka


Kiểm chứng
và áp dụng

Định nghĩa tích của một
vectơ với một số: r
a
Tích của vectơ
với số
thực rk là một vectơ, kí hiệu
ka
là
, được xác định như
sau:
r
ka
k ≥0
1) Nếu
thì vectơ

cùng hướng với vectơ ; r
ka
k <0
Nếu
thì vectơ
ngược hướng với vectơ
r ;
ka
2) Độ dài vectơ
bằng
r
k.a

4.a. GV chỉnh sửa và 4.b. Phát biểu và ghi lại định
khái quát thành định nghĩa.
nghĩa Tích của một
vectơ với một số.

.
Phép lấy tích của một vectơ
với một số gọi là phép nhân
vectơ với số (hoặc phép
nhân số với vectơ).
r r
0.a = 0
Quy
và
r r ước:
k .0 = 0
GV chia lớp thành các Bài tập 1:

nhóm nhỏ, mỗi nhóm 2
Tích của vectơ với một số HS làm các bài tập sau
còn gọi là tích của một số đây.
với một vectơ.
Áp dụng:
Bài tập 1: Cho tam giác
ABC
N
M
với
và
lần lượt
là trung điểm của hai cạnh
AB
và AC. Hãy biểu diễn
các uvectơ:
uur
uuuu
r
BC
MN
a)
theo vectơ
và
ngược
uuurlại.
uuuur
BC
NM
b)

theo vectơ
và
ngược lại.

Giải

Khi đó, ta có:
uuur
uuuu
r uuuu
r 1 uuur
BC = 2 MN ; MN = BC ;
2
a)
b)
uuur
uuuur uuuu
r  1  uuu
r
BC = ( −2 ) NM ; MN =  − ÷CB;
 2

4


c)
uuur
AN

uuur

AB

theo vectơ
uuu
r
CA
theo vectơ
.

uuur
MB

uuu
r
uuur uuur  1  uuu
r
AB = 2 MB; AN =  − ÷CA.
 2

;

c)
Bài tập 2:

Giải

uuuu
r
uuur
AM 1

AM = k AB ⇒ k =
= .
AB 5

Bài tập 2: Cho đoạn thẳng
AB và M là một điểm trên
đoạn
AB
sao
cho
1
AM = AB
2
. Tìm số k trong
cácuu
đẳng
uu
r thức
uuu
r sau:
AM = k AB
a) uuur
uuur
MA = k MB
b) uuur
uuu
r
MA = k AB
c)

GV nhận xét và chỉnh
sửa bài làm của HS
đúng hoặc sai (nếu sai
thì sửa lại cho đúng).

a) uuuu
r
uuu
r
AM
AB
Vì
và
cùng hướng
1
k=
5
nên
.
uuur
uuur
MA 1
MA = k MB ⇒ k =
= .
MB 4
b) uuur
uuur
MA
MB
Vì

và
ngược hướng
1
k =−
4
nên
.
uuur
uuur
MA 1
MA = k AB ⇒ k =
= .
AB 5
c) uuur
uuu
r
MA
AB
Vì
và
ngược hướng
1
k =−
5
nên
.

3. Củng cố
Qua
r bài

r học, các em cần nắm được định nghĩa tích của một vectơ với một số và có thể biểu diễn
b = ka
.
4. Dặn dò
Xem lại bài học, áp dụng làm các bài tập.
5


Ôn lại các kiến thức cũ chuẩn bị cho phần tiếp theo của §4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI
MỘT SỐ.

6