Phương pháp mã hóa các dải tần con và ứng dụng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
──────── * ────────

BÁO CÁO
XỬ LÝ DỮ LIỆU TRUYỀN THÔNG ĐA
PHƯƠNG TIỆN
ĐỀ TÀI: “PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA CÁC DẢI TẦN
CON VÀ ÁP DỤNG”
Giảng viên hướng dẫn:
PGS.TS Nguyễn Thị Hoàng Lan
Sinh viên thực hiện:
Lê Thị Kim Anh

20121198

Bùi Tuấn Ánh

20121247

Nguyễn Thành Lợi

20114633

Thái Thị Lộc

20122020

Hà Nội, tháng 05 năm 2016
1

PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC

- Tìm hiểu chung và giải thích sơ đồ
nguyên tắc mã hóa các dải tần con SBC

Thái Thị Lộc

- Tìm hiểu và so sánh sơ đồ phân tách các
dải tần con trong nén ảnh JPEG-2000 và
sơ đồ phân tách các dải tần con trong mã
hóa MP3
- Thuật toán xử lý dữ liệu thực hiện sơ đồ
phân tách các dải tần con trong nén ảnh
JPEG-2000 và cài đặt thử nghiệm thuật
toán

Lê Thị Kim Anh
Nguyễn Thành Lợi

2

Bùi Tuấn Ánh


MỤC LỤC
I. TÌM HIỂU CHUNG PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA CÁC DẢI TẦN CON SBC.................................. 4
1. Nguyên tắc chung của phương pháp mã hóa các dải tần con SBC ............................................... 4
1.1 Kỹ thuật băng lọc thông thấp – thông cao ................................................................................. 5
1.2 Kỹ thuật băng lọc thông dải ......................................................................................................... 6

2. Quá trình mã hóa các dải tần con...................................................................................................... 7
II. TÌM HIỂU VÀ SO SÁNH SƠ ĐỒ PHÂN TÁCH CÁC DẢI TẦN CON TRONG NÉN ẢNH
JPEG-2000 VÀ SƠ ĐỒ PHÂN TÁCH CÁC DẢI TẦN CON TRONG MÃ HÓA MP3 ...................... 8
1.

Sơ đồ subband trong JPEG-2000 .................................................................................................. 8

2.

Sơ đồ subband trong mã hóa MP3 ................................................................................................ 9

3.

So sánh ........................................................................................................................................... 12

III. Thuật toán xử lý dữ liệu thực hiện sơ đồ phân tách các dải tần con trong nén ảnh JPEG-2000 và
cài đặt thử nghiệm thuật toán .................................................................................................................. 14
1.

Sơ đồ phân tách giải tần của ảnh ................................................................................................. 14

2.

Thuật toán subband coding theo FlowChart (FowChart diagram) ......................................... 16

3.

Sơ đồ Giải mã subband trong jpeg2000 ...................................................................................... 17

4.

Thuật toán giải mã subband coding Jpeg2000 theo FlowChart (FlowChart diagram) .......... 18

5.

Cài đặt thử nghiệm và nhận xét ................................................................................................... 19

3


I. TÌM HIỂU CHUNG PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA CÁC DẢI TẦN CON SBC
1. Nguyên tắc chung của phương pháp mã hóa các dải tần con SBC
Hiện nay có nhiều phương pháp mã hóa nén tín hiệu âm thanh, hình ảnh dựa
trên phân bố của tín hiệu theo một dạng nào đây. Ví dụ như đối với tín hiệu có biên
độ cụm, người ta hay sử dụng lượng tử hóa vecto; đối với tín hiệu lấy mẫu có độ
tương quan mạnh, có biên độ chênh lệch nhau không lớn, người ta sử dụng mã hóa
dự đoán DPCM. Tuy nhiên dạng phân bố tín hiệu là hoàn toàn ngẫu nhiên, do đó
khó có thể chọn được một phương pháp mã hóa nén tối ưu cho toàn bộ tín hiệu. Vì
vậy, người ta đưa ra ý tưởng chia tín hiệu ra làm nhiều phần nhỏ, mã hóa riêng từng
phần để đạt được hiệu quả nén cao nhất.
Mặt khác, đối với âm thanh, thực nghiệm cho thấy tai người thường nhạy cảm
với mọt khoảng tần số, nhưng một khi tín hiệu đủ lớn ở một tần số nào đó, tai sẽ
không nghe thấy tín hiệu yếu hơn ở tần số gần đó, có thẻ bởi vì hiệu ứng che tần số,
che thời gian,.. Để có thể tiết kiệm dữ liệu bằng cách loại đi các thành phần tín hiệu
bị che, chúng ta chỉ mã hóa các thành phần nghe được. Hiệu ứng che ở tai người là
khác nhau trên từng thành phần tần số, bì thế ta cần chia tín hiệu âm thanh thành các
thành phần tần số con (dải băng con) rồi xác định bị che và không bị che của tín hiệu
trong từng dải tần số để xử lý.
Từ đó, các nhà khoa học tại Bell Labs đã cho ra đời phương pháp mã hóa các
dải tần con SBC vào năm 1980. Ý tưởng cơ bản của mã hóa SBC là để tiết kiệm dữ

liệu bằng cách loại bỏ các thông tin về tần số bị che (với tín hiệu âm thanh) hoặc
thông tin dư thừa, không quan trọng (với tín hiệu hình ảnh). Các thông tin bị loại bỏ
được lựa chọn một cách cẩn thận sao cho con người không cảm nhận được sự khác
biệt này. Mã hóa SBC chia tín hiệu gốc thành các thành phần tín hiệu thuộc dải tần
4


con bằng kỹ thuật lọc số đẻ xử lý và sau đó mã hóa riêng biệt từng thành phần cho
phép đạt hệu quả nén tốt nhất. Việc nhận tín hiệu, giải mã và khôi phục tín hiệu ban
đầu được thực hiện theo trình tự ngược lại. Các dải băng con không chồng chập lên
nhau (mà thực chất là liền kề nhau), vì vậy tín hiệu thu được ở các dải tần được giải
tương quan, nhờ đó có thể mã hoá riêng biệt mà vẫn khôi phục được thành tín hiệu
ban đầu.
Mã hoá SBC được ứng dụng rộng rãi trong nén dữ liệu audio (MP3) hình ảnh
(JPEG-2000), video.
Trường hợp 1D discrete signal
Xét sơ đồ nguyên lý của phương pháp mã hóa dải tần con SBC trong trường
hợp tín hiệu 1 chiều rời rạc (1D discrete signal).

Biểu diễn mô hình lọc trên miền số phức:
X’(z) = 1/2Go(z)[Ho(z)X(z) + Ho(-z)X(-z)] + 1/2G1(z)[H1(z)X(z) + H1(-z)X(-z)]
= ½[Go(z)Ho(z) + G1(z)H1(z)]X(z) + ½[Go(z)Ho(-z) + G1(z)H1(-z)]X(-z).
Đầu vào là tín hiệu cần mã hóa X[n] được phân tích thành 2 thành phần đi qua bộ
lọc thông thấp (H0) và thông cao (H1). Tại đây tần số của tín hiệu được giảm tần số
lấy mẫu đi 2 lần (down-sampling), khi đó chu kỳ (T) của tín hiệu sẽ tăng 2 lần và số
mẫu sẽ giảm theo. Ta thu được các dải tần con (subband). Sau khi thu được các
subband, thực hiện mã hóa riêng cho các dải tần.
Hiệu năng của giải pháp nén được đánh giá qua:
 Tỉ số nén: phụ thuộc vào cả quá trình subband và coding
 Độ tổn hao phụ thuộc vào lượng tử hóa Q

Một số kỹ thuật phân tách các dải tần con như kỹ thuật băng lọc thông thấp –
thông cao, kỹ thuật băng lọc thông dải,...
1.1 Kỹ thuật băng lọc thông thấp – thông cao
Kỹ thuật này thường được dùng trong mã hóa nén ảnh, video, âm thanh thoại.
5


Việc chia bao nhiêu dải tần tùy thuộc vào ứng dụng và nhu cầu của người sử dụng.
1.2 Kỹ thuật băng lọc thông dải
Kĩ thuật này thường được dùng trong mã hóa nén âm thanh.

Hệ thống phân tách M dải tần con dùng M bộ lọc thông dải đồng thời, tần số
lấy mẫu giảm M lần. Số kênh M càng lớn độ phân giải tần số càng cao. Do đó, hệ số
nén tín hiệu sẽ tăng theo số kênh. Tuy nhiên, số kênh càng lớn, số bộ lọc càng nhiều,
việc thiết kế bộ lọc càng phức tạp. Hiện nay, SBC đã ứng dụng trong xử lý âm thanh
số với số kênh là 32 (MPEG/audio), 4 kênh (APT-X),...

6


2. Quá trình mã hóa các dải tần con

Quá trình mã hóa SBC bao gồm 2 giai đoạn: subband và quantization and coding.
 Giai đoạn subband được thực hiện như sau:
- Lọc phân tích: tín hiệu được đưa qua các bộ lọc nhằm chia tín hiệu
thành các thành phần tín hiệu ứng với các dải tần con không chồng
nhau.
- Tín hiệu của các dải tần được giảm tần số lấy mẫu đi M lần (M là số dải
tần chia tín hiệu). Việc giảm tần số lấy mẫu làm phổ rộng ra, trải hết
trục tần số. Số mẫu lúc này cũng giảm theo. Giảm tần số lấy mẫu được

thực hiện theo định lý lấy mẫu Nyquist và hệ quả của định lý Nyquist.
Tỷ lệ giảm tần số lấy mẫu phụ thuộc vào tỷ lệ giữa dải thông của bộ lọc
với dải tần tín hiệu vào.
 Giai đoạn lượng tử hóa và mã hóa (Quantization and coding):
- Thực hiện lượng tử hóa và mã hóa riêng trên từng dải tần số. Việc lựa
chọn phương pháp lượng tử hóa và mã hóa, thực hiện và phân phối bit
dựa trên tính chất của dòng tín hiệu sau bộ lọc. Đây là bước mang lại
hiệu quả nén cho toàn bộ quá trình mã hóa SBC.
Phân phối bit là việc cấp phát số bit nhất định tùy theo năng lượng tín hiệu
của mỗi dải tần con. Năng lượng tín hiệu tỷ lệ với lượng thông tin của mỗi dải tần
nên năng lượng càng lớn thì số bit mã hóa càng lớn để cho tỷ lệ nén tín hiệu cao nhất
có thể. Cụ thể, những dải tần con có năng lượng lớn và tập trung sẽ được mã hóa với
số lượng bit lớn. Ngược lại với những dải tần con có năng lượng thấp được mã hóa
với số lượng bit thấp hơn. Do đó, có thể tiết kiệm được số bit cần truyện hoặc lưu
trữ. Phân phối bit ảnh hưởng lớ đến khôi phục dữ liệu sau quá trình gửi nhận dữ liệu.
Trong quá trình giải mã, thực hiện theo trình tự ngược lại:
7


- Tín hiệu nhận được được phân kênh về các bộ xử lý với các dải tần tương ứng
- Giải mã tín hiệu, sử dụng các hệ số của quá trình lượng tử hoá và mã hoá ở trước.
- Tăng tần số lấy mẫu lên M lần
- Đi qua các bộ lọc để tín hiệu có xung giống như lúc sau khi đi qua bộ lọc phần mã

hoá
- Ghép các tín hiệu lại thành tín hiệu ban đầu

II. TÌM HIỂU VÀ SO SÁNH SƠ ĐỒ PHÂN TÁCH CÁC DẢI TẦN CON
TRONG NÉN ẢNH JPEG-2000 VÀ SƠ ĐỒ PHÂN TÁCH CÁC DẢI TẦN
CON TRONG MÃ HÓA MP3

Tư tưởng chung của hai phương pháp subband trong nén JPEG-2000 và nén
MP3 là chia tín hiệu gốc thành các thành phần tín hiệu thuộc các dải tần (subband)
để xử lý và mã hóa riêng biệt từng thành phần nhằm tăng hiệu quả nén tuy nhiên do
bản chất vật lý của ảnh và âm thanh khác nhau và cách con người cảm nhận về ảnh
và âm thanh khác nhau , nên ta áp dụng các chia tín hiệu cho 2 chuẩn nén trên là
khác nhau nhằm đạt được hiệu quả nén cao nhất
Do dữ liệu ảnh bao gồm 2 thành phần riêng biệt : thành phần thô chứa phần lớn
dữ liệu ảnh thường nằm ở thành phần tần số thấp và thành phần biên chứa thông tin
về đường nét ảnh thường nằm ở thành phần tần số cao vì vậy Trong nén ảnh JPEG2000, sơ đồ subband được sử dụng là sơ đồ kỹ thuật bang lọc thông thấp thông cao:
1. Sơ đồ subband trong JPEG-2000

Đầu vào của sơ đồ là tín hiệu gốc ban đầu được cho qua 2 bộ lọc thông thấpthông cao, sau quá trình này sẽ thu được 2 dải tần con tương ứng với hai bộ lọc, tín
hiệu tương ứng hai dải tần con này sẽ được lấy xuống 2 lần. Quá trình này sẽ được
8


tiếp tục với hai băng tần con này, tùy thuộc vào ứng dụng mà người thiết kế có thể
sử dụng bao nhiêu bang lọc.
Kỹ thuật xử lý đa phân giải được áp dụng trong sơ đồ: trong sơ đồ này , quá trình
subsampling hay còn gọi là giảm tần số lấy mẫu đi 2 lần chính là quá trình xử lý đa
phân giải. việc giảm tần số mẫu chính là giảm độ phân giải , tùy thuộc vào số lượng
bang lọc mà có thể xác định các độ phân giải khác nhau.
2. Sơ đồ subband trong mã hóa MP3
Do khác với tín hiệu ảnh với các miền tần số cao và tần số thấp được phân chia
rõ ràng với miền tần số cao là các cạnh và đường nét, miền tần số thấp là các vùng
ảnh và sau khi đi qua bang lọc ta lại loại bỏ phần đi (Low-High và High-High) thì
tín hiệu âm thanh không thể phân chia rõ ràng như vậy. Các âm thanh ở cả miền tần
số thấp và cap với tín hiệu âm thanh đều có thể bị loại bỏ nếu có mức năng lượng
nhỏ hơn ngưỡng che. Các âm thanh có tần số cao hoàn toàn có thể là nội dung tín
hiệu nếu có năng lượng lớn.

Hiện tượng che :là hiện tượng khi một hoặc một số âm thanh tuy tồn tại được
trong không gian (vẫn nằm trong tần số mà con người cảm nhận được) nhưng tai ta
khong nghe thấy do 1 số lý do nhất định (biên độ nhỏ hoặc bị âm thanh khác lấn át)
hiện tượng này được gọi là che hoàn toàn.một trường hợp khác của hiệu ứng che là
che một phần khi đó âm thanh bị che không biến mất hoàn toàn mà vẫn có thể cảm
nhận được, tuy nhiên với một biên độ thấp hơn (âm thanh trở nên bé hơn). Các giá
trị của hiệu ứng che chủ yếu được xác định dựa trên thực nghiệm và giá trị không
giống nhau đối với từng người. có những hiệu ứng che là:
-

Che về mặt tần số:

Hiện tượng che đối với các âm thanh thanh phức tạp của nhiều âm thanh đơn lẻ
không chỉ là sự hợp nhất kết quả trên từng âm thanh đơn lẻ mà còn là kết quả của
tổng cũng như sự chênh lệch của những âm thanh đó.

Cơ quan thính giác của con người có khả năng hoạt động như một thiết bị phân tích
phổ và nó có thể phân tách những tần số trong tin hiệu âm thanh sử dụng một ngưỡng
9


lọc gọi là lọc nghe được. Độ rộng của bộ lọc này là thay đổi tùy thuộc vào tần số của
âm thanh đến. Trong những công trình của mình, Fletcher đã chỉ ra rằng ngưỡng che
phủ của một giai điệu là tỉ lệ thuận với cả băng thông của nhiếu che, tuy nhiên khi
tín hiệu che đạt đến một độ rộng nhất định thì tác dụng che phủ của nó không tăng
thêm nữa. Điều này cho phép đặt ra giả thuyết rằng mỗi bộ lọc nghe được có một
vùng găng xác định.Fletcher định nghĩa vùng găng như là tỉ lệ giữa cường độ của tín
hiệu và cường độ của nhiễu, thể hiện bằng độ chênh lệch tính bằng dB giữa tín hiệu
âm thanh và tín hiệu che
-

Che về mặt thời gian :

Với hiện tượng che về mặt tần số hai âm thanh cùng xuất hiện đồng thời thì hiện
tượng che về mặt thời gian hai âm thanh che và bị che có thể xuất hiện ở các thời
điểm khác nhau.

Che thuận: Tín hiệu che xuất hiện trước tín hiệu bị che. Với hiện tượng che
thuận khi âm thanh che có cường độ lớn xuất hiện thì sau đó một lúc tai ta mới có
thể nghe được âm thanh khác. Nếu âm thanh bị che xuất hiện trong khoảng thời gian
này thì ta không thể nghe thấy được. Đây là dạng thuồng thấy của hiện tượng che về
mặt thời gian. Hiện tượng này xuất hiện khi khoảng cách giữa 2 tín hiệu che và bị
che là nhỏ hơn 200 ms.
Che ngược: Tín hiệu che xuất hiện sau tín hiệu bị che. Đây là hiện tượng âm
thanh che sẽ che mất phần cuối của âm thanh trước đó được phát ra. Hiện tượng này
ít xảy ra hơn và ngược chỉ có thể xảy ra khi mức độ của tín hiệu che cao hơn tương
đối nhiều so với mức độ của tín hiệu âm thanh bị che phủ và khoảng cách thời gian
giữa 2 tín hiệu này nhỏ hơn 25ms. Mặc dù tín hiệu âm thanh tới tai trước nhưng do
não bộ lại xủa lý tín hiệu che (có độ ồn cao) trước nên hiện tượng che ngược xuất
hiện.
10


Sơ đồ nén audio theo chuẩn MP3 :

Quá trình chia tín hiệu nguồn thành các tín hiệu trên các dải tần con nằm ở khối
Analysis Filterbank :

Sử dụng băng lọc thông dải có 32 bộ lọc với đáp ứng tần số khác nhau chia tín hiệu
đầu vào thành 32 subband , tín hiệu của các tần số lấy mẫu được giảm đi 32 lần, việc

phân chia bang con là lợi dụng đặc điểm độ nhạy của tai đối với các thành phần tần
số khác nhau, tín hiệu ban đầu sẽ đưa vào các bộ lọc cùng một lúc.
Sơ đồ mô phỏng băng lọc được sử dụng trong khối Analysis Filterbanks :

11


Tín hiệu nguồn là: tín hiệu audio PCM, 1 chuỗi 1152 mẫu PCM được lọc bởi
băng lọc song song cách đều chứa 32subband, mỗi subband lại chứa 36 mẫu
subband.
Trong nén MP3 sau khi tín hiệu nguồn được chia thành các tín hiệu trên các
dải tần con khác nhau bởi băng lọc thì nó sẽ được ánh xạ vào một MDCT, trước khi
quá trình biến đổitrong MDCT xảy ra các subband sẽ được áp dụng một loại cửa sổ,
cửa sổ dài hay ngắn được áp dụng tùy thuộc vào mỗi subband và quyết định chọn
cửa sổ nào đc áp dụng phụ thuộc vào khối Masking Thresholds.
Với mỗi subband đc áp dụng cửa sổ dài sau khi qua MDCT sẽ sản sinh ra 18 dòng
tần số. Và các subband đc áp dụng cửa sổ ngắn sẽ sinh ra thêm 3 nhóm của 6 tần số.
Do có sự chồng cửa sổ lên nhau 50% nên kích thước cửa sổ là 36 mẫu cho khối dài
và 12 mẫu cho khối ngắn.

Như vậy sẽ tạo ra 576 dòng tần số sau khi đi qua khối MDCT.
Cửa sổ dài đc áp dụng nhằm tăng cường độ phân giải phổ được đưa ra bởi MDCT
Cửa sổ ngắn: chứa 3 cửa sổ ngắn gối lên nhau có tác dụng tăng cường độ phân giải
thời gian được đưa ra bởi MDCT.
3. So sánh
- Trong nén MP3, băng lọc được sử dụng là bang lọc thông dải gồm 32 bộ loc
có đáp ứng tần số khác nhau, còn trong JPEG-2000 sử dụng bộ lọc thông thấp
thông cao
- Subban trong nén MP3 dựa trên hiệu ứng che, nén ảnh JPEG-2000 chia tín
hiệu dựa trên phân bố năng lượng

12


- Nén ảnh loại bỏ các thành phần tần số chứa ít thông tin ngay sau qúa trình lọc,
còn nén âm thanh trong MP3 loại bỏ thành phần tần số dựa theo ngướng nghe
- Trong nén MP3 tín hiệu đầu vào sẽ đưa vào băng lọc cùng một lúc, trong
JPEG-2000 tín hiệu được đưa qua nhiều tầng bộ lọc với tín hiệu đầu ra của bộ
lọc tầng trên là đầu vào của bộ lọc tầng dưới
- Trong nén MP3 tín hiệu được chia thành các dải tần có độ rộng đều nhau, và
bằng 1/32 tín hiệu ban đầu , trong JPEG-2000 tạo ra các dải tần không đều
nhau, độ rộng của từng dải tần và mức độ down sampling của từng nhánh phụ
thuộc vào độ sâu của nhánh trên

13


III. Thuật toán xử lý dữ liệu thực hiện sơ đồ phân tách các dải tần con trong
nén ảnh JPEG-2000 và cài đặt thử nghiệm thuật toán
1. Sơ đồ phân tách giải tần của ảnh

- Ý tưởng thực hiện trong subband là sử dụng các bộ lọc thông thấp, thông cao
lần lượt các level. Sau đó giảm mẫu đi một nửa ở mỗi level ta thực hiện 2 lần
để chia ảnh thành 4 thành phần: 1 thông thấp và 4 thông cao. Thành phần cao
chứa các chi tiết của ảnh do đó hầu hết các giá trị của nó có giá trị bằng 0. Để
gia tăng tỷ lệ nén nên ta chỉ quan tâm đến thành phần thông thấp chứa thành
phần chính của ảnh, ở các level tiếp theo ta chỉ sử dụng bộ lọc ở thành phần
thông thấp.

14

- Chi tiết quá trình phân tách giải tần con

- Ở tai mỗi bước ma trận đầu vào sẽ được nhân chập với ma trận scal hoặc ma
trận wave (ví dụ: haar có scal: [1 1] và wave [1 -1]). Bước giảm mẫu được
thực hiện bằng cách cứ lấy 1 điểm ta bỏ đi 1 điểm.
- Bang hệ số scal trong Daubechies

15


- Các hệ số wave được tính theo công thức
wavelet = {-0.1830127, -0.3169873, 1.1830127, -0.6830127}

.

Ví dụ D4

2. Thuật toán subband coding theo FlowChart (FowChart diagram)

16


3. Sơ đồ Giải mã subband trong jpeg2000

- Sơ đồ trên gần như thực hiện ngược lại với sơ đồ subband thuận. bước
Upsample thực hiện bằng cách thêm các phần tử 0 vào sau mỗi phần tử. sau
đó ta lấy ma trận nhận được nhân chập với vecto scal ngược hoặc wave ngược
(ví dụ haar: scal – [1 1] wave – [1 -1])

17


4. Thuật toán giải mã subband coding Jpeg2000 theo FlowChart
(FlowChart diagram)

18


5. Cài đặt thử nghiệm và nhận xét
- Sau khi thực hiện xong quá trình suband Codding chương trình chỉ nén bằng
Zero-Length Coding (ZLC) và Huffman Coding (VLC) nên tỉ lệ nén đạt được
thực sự không cao như thực tế.
- Chương trình thử nghiệm xét hai bộ lọc phổ biến nhất hiện nay là haar và
Daubechies để so sánh
- Kết quả sử dụng haar để nén ảnh trong 2 trường hợp có chia tiles (64x64) và
không chia tiles (level =5)

- Kết quả sử dụng Daubechies để nén ảnh trong 2 trường hợp có chia tiles
(64x64) và không chia tiles (level =5)

- Bảng so sánh kết quả cài đặt thử nghiệm:

19


Level

Haar không

chia tiles

Haar có chia
tiles 64x64

Daubechies
không chia tiles

Daubechies có
chia tiles 64x64

1

2

3

4

5

PSNR

38.5205

38.5200

38.5236

38.5202

38.5211

Tỉ số nén

2.6146

2.9490

3.0462

3.0667

3.0715

PSNR

38.5205

38.5200

38.5236

38.5202

38.5211

Tỉ số nén

2.5133

2.7756

2.8853

2.9037

2.8885

PSNR

38.5224

38.5052

38.4986

38.5002

38.4984

Tỉ số nén

2.7558

3.1351

3.2341

3.2686

3.2754

PSNR

38.5204

38.5045

38.4974

38.5002

38.5021

Tỉ số nén

2.6072

2.8737

2.9784

2.9931

2.9709

- Nhận xét:

Xét với cùng 1 sai số PSNR ta có:

• Khi tang level của subband thì cho tỉ lệ nén cao hơn
• Kích thước ảnh càng lớn thường cho kết quả có tỉ lệ nén tốt hơn
• Daubechies thường cho kết qua tốt hơn ( vì Daubechies-4tap tính toán
dựa trên 4 điểm gần nhau thay vì haar chỉ có 2 điểm)
• Daubechies có thời gian tính toán lớn hơn (tính toán nhiều điểm mỗi lần
tính hơn)
• Việc chia ma trận thành các tiles giúp giảm thời gian tính toán giảm bộ
nhớ nhưng lại làm giảm tỉ lệ nén

20