Tiểu luận môn tường chắn đất các phương pháp thiết kế theo eurocode

I.

CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ THEO EUROCODE
Dựa vào các biểu thức:
• Hệ quả tác động:
Ed = E { γ FFrep ; Xk / γ M ; ad }
Ed = γ EE { Frep ; Xk / γ M ; ad }

Hoặc:
• Độ bền thiết kế:
R d = R { γ FFrep ; Xk / γ M ; ad }

R d = R { γ FFrep ; Xk ; a d } / γ R

Hoặc:
Trong đó: Ed là hệ quả tác động thiết kế;
Rd là độ bền thiết kế;
Fref là tác động đại diện;
Xk là thông số đất nền đặc trưng;
ad là kích thước hình học thiết kế của cấu kiện đang xét;
F, M, R lần lượt là các hệ số riêng cho tác động, vật liệu và độ bền.
Các biểu thức trên khác nhau về cách phân phối hệ số riêng giữa tác động, tính
chất đất nền và độ bền. Từ đó, sẽ có các tổ hợp khác nhau theo biểu thức này, do đó
cũng có nhiều cách khác nhau để đưa hệ số riêng vào hàm số E và R của bất phương
trình EdRd, điều này dẫn đến thành lập 3 phương pháp thiết kế (DA) được sử dụng
trong EN 1997-1. Việc lựa chọn phương pháp thiết kế (DA) còn tùy thuộc vào từng
Quốc Gia. Các vấn đề thiết kế khác nhau sẽ được giải quyết bằng các phương pháp thiết
kế khác nhau. Việc lựa chọn hệ số riêng theo từng phương pháp thiết kế (DA) cũng tùy
thuộc vào từng Quốc Gia
Cách kết hợp các hệ số riêng để rút ra hệ quả tác động thiết kế và độ bền theo bất
phương trình EdRd sẽ được trình bày dưới dạng ký hiệu, chẳng hạn, A1 ‘+’ M1 ‘+’ R1.

Nghĩa là, hệ số riêng cho tác động F hoặc hệ quả tác động E được trình bày bởi ký hiệu A
và được chỉ định trong phụ lục A của EN 1997-1, ký hiệu ‘+’ chỉ rằng chúng được sử
dụng tổ hợp với; hệ số riêng M cho các thông số cường độ (vật liệu) đất nền (ký hiệu M),
cũng được trình bày trong phụ lục A của EN 1997-1; hệ số riêng cho độ bền (ký hiệu R)
R, cũng được trình bày trong phụ lục A của EN 1997-1.
Qui trình để tổ hợp các hệ số riêng được mô tả bằng ký hiệu ám chỉ rằng một tác
động địa kỹ thuật, hay hệ quả tác động địa kỹ thuật sẽ liên quan đến hai hay nhiều hệ số
riêng: An ‘+’ Mn. Tương tự, độ bền địa kỹ thuật sẽ liên quan đến hai hay nhiều hệ số
riêng: Mn ‘+’ Rn. Tuy nhiên, trong một vài trường hợp, các hệ số riêng này bằng 1.0,


chẳng hạn, M1, R1, và R3. Các hệ số riêng này thay đổi tùy thuộc vào từng phương pháp
thiết kế (DA).
Khi sử dụng hệ số riêng M1 thì ám chỉ rằng những tham số đất nền thiết kế bằng
với tham số đất nền đặc trưng. Kết quả là các tác động đất nền thiết kế, hệ quả tác động
thiết kế và độ bền thiết kế đều tính toán sử dụng hệ số riêng M1 thì được xem như là
tính toán từ các giá trị đặc trưng, vì chúng được tính toán từ các thông số đất nền thiết
kế với hệ số riêng bằng 1
I.1. Phương pháp thiết kế 1
Thiết kế sẽ kiểm tra phá hoại trong đất và trong kết cấu tách biệt bằng cách sử dụng
hai tổ hợp hệ số riêng khác nhau.
Các hệ số riêng được áp dụng cho nguồn gốc phát sinh, chẳng hạn, cho tác động đại
diện và cho các thông số cường độ đất nền đặc trưng (như c’ và tan’ hoặc cu), sử dụng
biểu thức Rd = R{FFrep; Xk/M; ad}. Tuy nhiên, ngoại trừ thiết kế cọc và neo, có thể sử dụng
hệ số riêng cho độ bền để đo hoặc tính toán theo biểu thức Rd = R{FFrep; Xk; ad}/R.
Các hệ số riêng thường được áp dụng trực tiếp cho tác động đại diện như Ed =
E{FFrep; Xk/M; ad}, ngoại trừ một vài trường hợp đặc biệt, thì các hệ số riêng sẽ được
áp dụng cho hệ quả tác động như sau: Ed = EE{Frep;Xk/M; ad}
 Tổ hợp 1:

Các hệ số riêng được tổ hợp theo A1 ‘+’ M1 ‘+’ R1. Mục đích là để thiết kế an toàn
đối với các yếu tố bất lợi của tác động, hoặc hệ quả tác động từ tác động đặc trưng, trong
khi đó những tính chất đất nền thiết kế bằng với giá trị đặc trưng. Vì thế, đối với các tác
động bất lợi (hoặc hệ quả của chúng), tính toán theo tổ hợp 1 yêu cầu sử dụng A1 của
bảng A.3, phụ lục A trong EN 1997-1 (chẳng hạn, G = 1.35 và Q = 1.5); đối với những tác
động có lợi, giá trị đề nghị là G = 1.0 và Q = 0. Đối với độ bền đất nền, tính toán yêu cầu
sử dụng M1 của bảng A.4, phụ lục A trong EN 1997-1 và R1 của bảng A.5 đến A.8 của
phụ lục A trong EN 1997-1 (chẳng hạn, M = R = 1.0).


Kiểm tra cường độ theo phương pháp thiết kế 1-tổ hợp 1

 Tổ hợp 2:

Các hệ số riêng được tổ hợp theo A2 ‘+’ M2 ‘+’ R1. Mục đích là để thiết kế an toàn
theo các tính chất cường độ đất nền đặc trưng và sự không chắc chắn trong mô hình tính
toán, trong khi đó, tĩnh tải thiết kế bằng với tĩnh tải đại diện và hoạt tải bất lợi thiết kế lớn
hơn hoạt tải bất lợi đại diện. Vì thế, đối với tác động (hoặc hệ quả tác động), khi tính toán
theo tổ hợp 2 thì sử dụng A2 của bảng A.3, phụ lục A trong EN 1997-1 (chẳng hạn, G =
1.0 đối với tĩnh tải bất lợi và có lợi, Q = 1.3 đối với hoạt tải bất lợi và Q = 0 đối với hoạt tải
có lợi). Đối với độ bền đất nền, tính toán yêu cầu sử dụng M2 của bảng A.4 và R1 của
bảng A.5 đến A.8 và A.12 đến A.14, phụ lục A trong EN 1997-1.
Để thiết kế cọc và neo, độ bền thiết kế được tính toán sử dụng M1 của bảng A.4,
phụ lục A của EN 1997-1 (M = 1.0) và hệ số riêng R4 từ bảng A.6 đến A.8 hoặc A.12 của
phụ lục A, EN 1997-1. Các tác động bất lợi thiết kế lên cọc và neo cũng được tính toán
bằng cách sử dụng hệ số riêng A2 và M2.
Trong thiết kế, không phải lúc nào cũng áp dụng tất cả các tổ hợp. Thông thường,
khi thiết kế địa kỹ thuật thì dùng tổ hợp 2, thiết kế kết cấu dùng tổ hợp 1. Vì vậy, thông
thường trong thiết kế địa kỹ thuật, dùng tổ hợp 2 để xác định kích thước của các phần tử

địa kỹ thuật, sau đó dùng tổ hợp 1 để kiểm tra lại các kích thước này. Cũng tương tự, sử
dụng tổ hợp 2 để xác định cường độ phần tử kết cấu, và sử dụng tổ hợp 1 để kiểm tra lại
chúng.
Kiểm tra cường độ theo phương pháp thiết kế 1-tổ hợp 2

I.2. Phương pháp thiết kế 2.
Trong phương pháp này, chỉ sử dụng 1 loại tổ hợp các hệ số riêng để tính toán kiểm
tra trạng thái giới hạn cực hạn trong đất và trong kết cấu. Sử dụng tổ hợp các hệ số riêng
A1 ‘+’ M1 ‘+’ R2. Các hệ số riêng áp dụng cho tác động đất nền và tác động kết cấu đều
giống nhau. Các hệ số riêng áp dụng cho độ bền đất nền và hoặc cho tác động hoặc cho
hệ quả tác động. Kết quả thu được sẽ khác nhau khi áp dụng hệ số riêng cho tác động
hoặc hệ quả tác động.
Đối với phương pháp mà hệ số riêng được nhân cho tác động, sử dụng hệ số riêng
A1 của bảng A.3, M1 bảng A.4 ( M = 1.0) và R2 bảng A.5 đến A.8 và A.12 đến A.14 của
phụ lục A, EN 1997-1.
Đối với phương pháp mà hệ số riêng được nhân cho hệ quả tác động, các hệ số
giống nhau sẽ được sử dụng để tính toán E và R theo tác động thiết kế và các thông số
cường độ đất nền thiết kế bằng với giá trị đặc trưng của chúng. Trong phương pháp này,
sử dụng các biểu thức Ed = E.E{Frep; Xk; ad} và Rd = R{Frep; Xk; ad}/R , vì thế có thể thiết


lập mối quan hệ trực tiếp giữa hệ số an toàn tổng thể n = Rk/Ek với Ed Rd như sau: E.E
{Frep; Xk; ad} R{Frep; Xk; ad}/R thì hệ số an toàn là n = E.R.
Chú ý rằng, E là hệ số tổ hợp, phụ thuộc vào tỷ lệ giữa tĩnh tải với hoạt tải. Thừa số
E.R cũng phụ thuộc vào tỷ số này, nhưng hệ số an toàn tổng thể truyền thống n lại độc lập
với chúng.
Kiểm tra cường độ theo phương pháp thiết kế 2

I.3. Phương pháp thiết kế 3

Trong phương pháp thiết kế này, chỉ sử dụng một loại tổ hợp hệ số riêng để tính
toán kiểm tra trạng thái giới hạn cực hạn trong đất và trong kết cấu. Sử dụng tổ hợp các
hệ số riêng (A1 hoặc A2) ‘+’ M2 ‘+’ R3. Các tác động đặc trưng xuất phát từ kết cấu (tác
động kết cấu) sẽ được nhân với hệ số A1 trong bảng A3. Các tác động thiết kế xuất phát
từ đất nền hoặc thông qua đất nền (tác động địa kỹ thuật) sử dụng hệ số riêng cho cường
độ đất nền M2 trong bảng A.4. Độ bền thiết kế của đất nền được rút ra bằng cách áp dụng
hệ số riêng M2 trong bảng A.4 cho các thông số cường độ đất nền và hệ số riêng cho độ
bền R3 trong bảng A.5 đến A.8 và A.12 đến A.14 của phụ lục A, EN 1997-1.


Kiểm tra cường độ theo phương pháp thiết kế 3

I.4. Các hệ số riêng sử dụng để kiểm tra các trạng thái giới hạn kết cấu (STR) và
đất nền (GEO):
-

Hệ số riêng cho tác động

γF

hoặc hệ quả tác động

γE


-

Hệ số riêng cho thông số đất nền:

-

Hệ số độ bền riêng(

II.

Bài tập 11.2

γR

γM

)cho kết cấu tường chắn:

(Tường trọng lực chữ T với đất đắp khô (Phân tích thoát nước)
Xác định cường độ thoát nước (trạng thái giới hạn GEO)
Tiếp tục việc thiết kế các bức tường từ Ví dụ 11.1, nhưng trong bài tập này phân tích
thoát nước dài hạn cho nền đất bên dưới để xác minh thiết kế của tường trong điều kiện
dài hạn.
Tất cả các kích thước giống như trong ví dụ 11.1. Tuy nhiên, ví dụ này, các thông số ứng
suất có hiệu cho đất sét thích hợp để xem xét các hành vi lâu dài của bức tường.
1. Đề bài toán:

Một tường trọng lực dạng chữ T đặt trên nền sét như bài tập 11.1, nhưng trong bài
11.2 này xét đến điều kiện bền vững của đất bên dưới tường. Đất sét dưới đáy
φk,f dn =260
tường có các đặt trương về sức chống cắt: Góc ma sát đỉnh

, Lực dính

φcv,k,f dn =200

c 'k,f dn =5kPa

có hiệu
, góc ma sát khối lượng (góc ma sát cực hạn)
Các thông số khác như ví dụ trước.

)

- Bề dày thân tường: ts=250mm.
- Đất đắp ở trước tường cách đỉnh tường

H=3m
Bề rộng đát tường: B=2.7m
Bề dày đáy tường: tb=300mm.
Mở rộng đáy tường 1 đoạn x=0.5m
Đáy chân tường cách mặt đất tự nhiên
d=0.5m
ϕk = 36o
- Đất đắp có các đặc trưng:
và
-

2. Thiết kế tiệm cận 1.
c ' = 0kPa
 Tác động (tính toán từ bài tập 11.1) k
;
 Thông số hình học:
- Chiều sâu đất đắp trước thường đào thêm:

γ k = 18

kN
m3

∆H = min(10%H,0.5m) = min(0.1 × 3m,0.5m) = 0.3m

∆H

-

Chiều cao thiết kế sau khi kể thêm
Hd = H + ∆H = 3 + 0.3 = 3.3m

-

Bề rộng chân tường trong:
b = B − t s − x = 2.7 − 0.25 − 0.5 = 1.95m
 Tác động: thành phần tác động thẳng đứng và momen (quanh điểm

-

O) do trọng lượng bản thân
Trọng lượng đáy tường:
WGK1 = γ ck × B × t b = 25 × 2.7 × 0.3 = 20.25

kN
m

-

Momen gây ra bởi đáy tường đối với điểm O
B
2.7
kNm
MK1 = WGK1 × = 20.25 ×
= 27.338
2
2
m

-

Trọng lượng thân tường:
WGK 2 = γ ck ( H + d − t b ) × t s = 25 × ( 3 + 0.5 − 0.3) = 20

-

Momen gây ra bởi thân tường đối với điểm O

kN
m


kNm
t

 0.25


MK 2 = WGK 2 ×  s + x ÷ = 20 × 
+ 0.5 ÷ = 12.5
m
 2

2

-

Trọng lượng khối đất đắp sau lưng tường:
WGK 3 = γ k × b × ( H + d − t b ) × t s = 18 × 1.95 × ( 3 + 0.5 − 0.3 ) = 112.32

kN
m

-

Momen gây ra bởi khối đất đắp sau lưng tường đối với điểm O
kNm
b

 1.95

MGK 3 = WGK 3 ×  + t s + x ÷ = 112.32 × 
+ 0.25 + 0.5 ÷ = 193.752
m
2

 2


-

Tổng trọng lượng bản thân (đế tường + thân tường + đất đắp sau lưng
tường):
3

WGK = ∑ WGKi = WGK1 + WGK 2 + WGK 3 = 20.25 + 20 + 112.32 = 152.57
i=1

-

Tổng momen giữ ổn định (đế tường + thân tường + đất đắp sau lưng
tường):
3

MEK ,stb = ∑ MKi = MK1 + MK 2 + MK 3 = 27.338 + 12.5 + 193.752 = 233.59
i=1

-

kN
m

kN
m

Thành phần phụ tải (hoạt tải):
QQK = qQK × ( B − x ) = 10 × ( 2.7 − 0.5 ) = 22

kN
m

 Ảnh hưởng của tác động:

-

 A1 
1.35 
 1
 1.5 
:
γ
=
γ
=
γ
=
A ÷ G 
÷ G,fav 1÷ Q  1.3 ÷
 1 
 
 
 2

Hệ số riêng cho tác động:
Tải trọng bất lợi theo phương đứng:

 1.35 
1.5 

 239 
Vd = γ G .WGK + γ Q .QGK = 
×152.57 +  ÷× 22 = 
÷
÷
 1 
 1.3 
 181.2 
-

Tải trọng có lợi theo phương đứng:
1
152.6 
Vd,fav = γ G.fav .WGK =  ÷× 152.57 = 
÷
1
152.6 

-

Hệ số áp lực chủ động theo phương đứng của đất đắp sau lưng tường
chắn:


 1 − sin(36o ) 

÷
o
1 − sin(ϕd )  1 + sin(36 ) ÷  0.26 
Ka =

=
=
÷
1 + sin(ϕd )  1 − sin(30.2o ) ÷  0.331 

o ÷
 1 + sin(30.2 ) 
Trong đó

ϕd,fdn
-

ϕd :

là góc ma sát kháng cắt của đất đắp.
 tan ( ϕk )   36 
= tan −1 
=
÷
 γ
÷  30.2 ÷

ϕ



Áp lực đất chủ động (gây trượt) và momen gây mất ổn định đối với
điểm O:
• Áp lực chủ động do đất đắp sau lưng tường:


 0.26 
2
×
18
×
(3
+
0.05)



÷

K × γ × (H + d) 2  1.35   0.331
 =  38.6  kN
Pad1 = γ G × a k
=
×

÷

  36.5 ÷
2
2
m

  1 





Momen do áp lực đất chủ động do đất đắp sau lưng tường đối với
điểm O:
 H + d   38.6   3 + 0.5   45.1  kNm
Md1 = Pad1 × 
÷= 
÷× 
÷= 
÷
 3   36.5   3   42.6  m
•

Áp lực chủ động do hoạt tải:
1.5   0.26 
 13.6  kN
Pad2 = γ Q × K a × qQk × (H + d)  =  ÷× 
× 10 × (3 + 0.5)  = 
÷
÷
 1.3   0.331
  15.1  m
•

Momen do hoạt tải gây ra đối với điểm O:
 H + d  13.6   3 + 0.5   23.9  kNm
Md2 = Pad2 × 
÷= 
÷× 
÷= 
÷

 3   15.1   3   26.4  m
•

 38.6  13.6   52.3 
HEd = ∑ Padi = 
÷+ 
÷= 
÷
i=1
 36.5   15.1   51.6 
2

•
•

Tổng lực gây trượt:
Tổng momen gây mất ổn định:

 45.1   23.9   68.9  kNm
.
MEd,dst = 
+
=
(
)
÷
÷
÷
 42.6   26.4   69  m

 Đặc trưng vật liệu
- Các hệ số riêng cho thông số đất nền.

 M1 
 1 
 1 
γc = 
 M ÷: γ ϕ = 
÷
÷
 1.25 
 1.25 
 2
-

Góc ma sát kháng cắt thiết kế của đất đắp:
 tan ( ϕk )   36 
ϕd,fdn = tan −1 
=
÷
 γ
÷  30.2 ÷

ϕ



-

Góc ma sát kháng cắt thiết kế của đất dưới đáy tường:
 tan ( ϕk ,fdn )
ϕd,fdn = tan −1 

γϕ


-




÷

−1  tan ( 26 ) ÷  26 
=
÷ = tan
÷
  1  ÷  21.3 ÷


 
÷
÷
 1.25  

Lực dính hữu hiệu của đất dưới đáy tường:
c 'd,fdn =

c 'k ,fdn

5
5
=
=  ÷kPa
γc
 1   4
1.25 ÷



ϕcv ,d
-

Eurocode 7 -1 cho phép lựa chọn

bằng cách lấy nhỏ hơn

ϕd

và

0

ϕcv ,k ,fdn

ϕcv ,k
tức là

 20 
= min(ϕd,fdn , ϕcv ,k ,fdn ) =  ÷

 20 

0

δ d,fdn = k.ϕcv ,k ,fdn
Góc ma sát cho bề mặt bê tông
(k=1)
 Sức kháng trượt:
 R1 
1
:
γ
=
 R ÷ Rh  ÷
1
 2
- Hệ số độ bền riêng:
-

0

 20   20 
= 1×  ÷ =  ÷
 20   20 


-

Sức kháng trượt theo thiết kế:

HRd

  152.6 
 20  
×
tan

 20 ÷÷ 55.5
 Vd,fav .tan(δ d , fdn)    152.6 ÷
 kN

  ÷
=
÷= 

÷ 55.5 ÷
γ Rh
1
m



÷
1÷
 



 Khả năng chịu tải:
- Yếu tố khả năng chịu lực thoát nước:

2
 (π . tan(ϕ )) 
 o ϕd,fdn   
d , fdn
Nq = e
 tan  45 +
÷÷ 
2


  



 
 26    
 π . tan  26   
 21.3 ÷÷÷ 11.9

÷

0
 ÷÷ = 

 21.3  

= e
tan 45 + 

÷


 
2 ÷÷  7.3 

 
÷÷
÷





 11.9  
 26    22.3 
Nc = ( Nq − 1) .cot ( ϕd,fdn )  =  
− 1÷× cot 
÷
÷ =  16.1 ÷
21.3
  7.3  

  

  11.9  
 26    10.59 
Nγ =  2 ( Nq − 1) .tan ( ϕd,fdn )  =  2  
−
1
×
tan

÷
÷

÷ = 
÷
   7.3  
 21.3    4.91 
-

Độ nghiêng gây ra bởi một tải trọng (chiều dài
B' 

 2 + ÷  2
L' 
mB = 
= ÷
 B'   2
1 + ÷
 L' 

L=∞

Hệ số mũ:

 

HEd
iq = 1 − 
÷


÷
  Vd + A '.c'd,fdn .cot(ϕ d,fdn )  
 
( 1 − iq ) ÷
ic = iq − 
  Nc .tan(ϕd,fdn ) ÷
 

mB

mB

 0.61 
=
÷
 0.49 

 0.64 
=
÷
 0.56 

)


 

HEd
iq = 1 − 
÷


÷
  Vd + A '.c'd,fdn .cot(ϕd,fdn )  
-

mB +1

 0.52 
=
÷
 0.42 

Khả năng chịu tải thoát nước
• Ứng suất có hiệu tại đáy tường
σ 'vk ,b = γ k ,fdn .(d − ∆H) = 22 × ( 0.5 − 0.3 ) = 4.4 kPa
Ứng suất do TLBT đất đắp sau lưng tường:
 11.9   0.64 
 33.6 
qult1 = ( Nq .iq .σ 'vk ,b ) = 
×
× 4.4 = 
÷
÷
÷kPa
 7.3   0.56 
 18 
•

•

qult 2
•

qult 3

Từ lực dính của đất:
 22.3   0.61   5   68 
= ( Nc .ic .c'd,fdn ) = 
÷× 
÷×  ÷ = 
÷kPa
 16.1   0.49   4   31.7 
Trọng lượng bản thân tường:
B '  11.9   0.52 
2.504  83.5 

=  Nγ .iγ . ( γ k ,fdn − γ w ) . ÷ = 
×
× ( 22 − 10 ) .
=
÷
÷
÷kPa
2   7.3   0.42 
2

 29.2 

Tổng khả năng chịu tải:
3

 33.6   68   83.5   185.1
qult = ∑ qulti = 
÷+ 
÷+ 
÷= 
÷kPa
i=1
 18   31.7   29.2   78.8 
•

Sức chịu tải thiết kế:
 185.1

÷
qult  78.8  185.1
=
=
=
÷kPa
γ Rγ
1
 78.8 
1÷
 

•

qRd

 Sức kháng lật:

- Momen kháng lật:

 1
 233.6  kNm
MEd,stb = γ G,fav .MEk ,stb =  ÷× 233 = 
÷
 1
 233.6  m
 Kiểm tra:

-

Trượt thoát nước:

 52.3  kN
HEd = 
÷
 51.6  m

và

 55.5  kN
HRd = 
÷
 55.5  m


Λ GEO,1 =
-

-

Mức độ sử dụng:

Sức chịu tải thoát nước:

HEd  94 
=  ÷%
HRd  93 

 239 

÷
Vd 181.2   95.4 
qEd =
=
=
÷kPa
B'
2.504  78 

185.1
qult = 
÷kPa
 78.8 
Λ GEO,1 =
-

-

-

qEd  52 
=  ÷%
qRd  99 

Mức độ sử dụng:
 68.9  kNm
 233.6  kNm
MEd,stb = 
MEd,stb = 
÷
÷
 69  m
 233.6  m
Lật:
và
M
 30 
Λ GEO,1 = Ed,dst =  ÷%
MEd,stb  30 
Mức độ sử dụng:

và