Tiểu luận môn Mô Phỏng Nguyên lý phương pháp mô phỏng giải các phương trình vi phân sử dụng máy tính tương tự

Nguyên lý phương pháp mô phỏng giải các
phương trình vi phân sử dụng máy tính tương tự
Nhóm thực hiện: nhóm 4
Nguyễn Thị Anh Đào
Nguyễn Anh Đức
Lâm Sinh Công
Vũ Thị Phương
Nguyễn Trung Dũng

Phương trình vi phân là một phương trình toán học nhằm
biễu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết với
đạo hàm của nó
Phương trình vi phân đóng vai trò cực kì quan trọng trong kỹ
thuật, vật lý, kinh tế và một số ngành khác.
Ví dụ: một phương trình sai phân đơn giản
Trong phương trình ví dụ trên, nếu f(x) biễu diễn cho vận tốc
của một vật thì f'(x) chính là gia tốc của vật đó
dx
xdf
xf
)(
)( =
′
Giới thiệu phương trình vi phân

+ Phương pháp giải tích: phương pháp ma trận,
phương pháp Gass; chỉ giải được các phương
trình vi phân thông thường
+ Phương pháp moment
+Phương pháp giải phương trình vi phân sử dụng

máy tính tương tự
Một số phương pháp giải phương
trình vi phân

+ giải phương trình vi phân phi tuyến tính
biến đổi theo thời gian
+ Cho biết chính xác kết quả
+ Cho phép tìm nghiệm mà còn tìm được
vi phân của nghiệm
Ưu điểm

+ Bản chất là các khối kết nối với
nhau và gốc của khối này là các bộ
khuếch đại thuật toán
+ Kết quả là dạng sóng mà có thể hiển
thị được trên các thiết bị sóng.
Phương pháp giải phương trình vi
phân sử dụng máy tính tương tự

ví dụ
Giả sử trong ta có dạng phương trình:
)()()2)()(())5()(()(
2
2
2
3
3
tytc
dt
dy

tytb
dt
yd
tytatx
dt
yd
−+−+−=
)()()()2)()(()5)()((
2
2
2
3
3
txtytc
dt
dy
tytb
dt
yd
tyta
dt
yd
=+++++
a(t), b(t), c(t): là ngu n tín hi u nhânồ ệ
x(t): ngu n tín hi u kích thích bên ngoàiồ ệ
y(t): là hàm c n tìmầ

Sơ đồ máy tính tương tự

Thực hiện mô phỏng đo tín hiệu trên circuit maker

Tín hiệu thu được
dy
dt
3
3
d y
dt
3
3
d y
dt
y(t)

Xin chân thành cám ơn!