Bài giảng xử lý ảnh số chương 8 phục hồi ảnh

PHỤC HỒI ẢNH

NGÔ QUỐC VIỆT
TPHCM-2014












Giới thiệu phục hồi ảnh
Nhiễu và ảnh nhiễu
Các mô hình nhiễu
Khử nhiễu sử dụng các bộ lọc miền không gian
Nhiễu tuần hoàn
Khử nhiễu sử dụng các bộ lọc miền tần số
Mô hình ảnh lỗi (bao gồm nhiễu)
Inverse filter
Wiener-Helstrom filter

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

2



Phục hồi nhằm khôi phục lại ảnh đã bị hỏng, nhòe,
mờ, etc
 Xác định xử lý gây ra sự suy giảm (degradation) và cố gắng

khắc phục
 Tương tự image enhancement, nhưng mục tiêu rõ ràng
hơn

Nguồn:

Brian Mac Namee (DIT School of computing)
Digital Image Processing, Richard Woods, 2002
Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

3




Nâng cấp
 Theo yêu cầu nâng cấp ảnh

 Tri thức về nguyên nhân giảm chất lượng (degradation)

không bắt buộc (hoặc không bị degradation)
 Các thủ tục là heuristic và quan tâm đến các khía cạnh nhìn
của human visual system.


Phục hồi
 Chất lượng ảnh bị giảm (mờ, nhiễu, di chuyển)
 Phục hồi ảnh dựa trên tri thức liên quan đến nguyên nhân

suy giảm ảnh (degradation).

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

4






Ảnh giảm chất lượng do bị tác động bởi nhiễu
hoặc tác động của thiết bị chụp.
Nhiễu trong ảnh số phát sinh do quá trình thu
nhận ảnh, số hóa ảnh (acquisition/
digitization) hoặc trong quá trình truyền ảnh)
 Cảm biến ảnh bị tác động bởi môi trường xung

quanh
 Một số hiệu ứng lề làm cho ảnh bị tác động trong
quá trình truyền ảnh.


Nhiễu được phân loại tùy theo phân bố của
các giá trị điểm ảnh hoặc histogram

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

5




Ảnh nhiễu được mô hình bởi:

g ( x, y)  f ( x, y)   ( x, y)


Với f(x, y) là điểm ảnh gốc, η(x, y) là thành
phần nhiễu và g(x, y) là pixel bị nhiễu



Nếu có thể xác định được mô hình nhiễu
dạng như trên, thì sẽ có thể khôi phục được
ảnh gốc
Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

6




Có nhiều mô hình nhiễu,
khác nhau bởi hàm nhiễu
η(x, y):

Gaussian

Rayleigh

 Gaussian (phổ biến nhất)
 Rayleigh
Erlang

 Erlang

Exponential

 Exponential (lũy thừa)
 Uniform (đồng nhất)
 Impulse (nhiễu muối tiêu)

Uniform
Impulse

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

7




Hàm phân phối xác suất (PDF) của nhiễu noise được
xác định bởi
• 70% giá trị z trong khoảng [(-σ),(+σ)]

• 95% giá trị z trong khoảng [(2σ),(+2σ)]

p( z ) 

1

e

p(z)

( z   ) 2 / 2 2

2 2
Tạo nhiễu Gaussian, với a là
mean, b là độ lệch chuẩn, MxN
là kích thước ảnh (default a =
0, b=1)
R = a + b*randn(M,N);
Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

 



 

8




PDF của nhiễu Rayleigh xác định bởi

 b2 ( z  a)e ( z a )
p( z )  

0

2

/b

for z  a
for z  a

p(z)

Mean và variance là

b( 4   )
  a  b / 4 và  
4
Tạo nhiễu Rayleigh, với a là
mean, b là độ lệch chuẩn, MxN là
kích thước ảnh (default a=0, b= 1)
2

R = a + (-b*log(1-rand(M,N)))^0.5;
Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

a

a

b
2

z
9




PDF của nhiễu Erlang xác định bởi
 a b z b 1 az

e for z  0
p( z )   (b  1)!
0
for z  0

p(z)
K

a(b  1)b1 (b1)
K
e
(b  1)!

Mean và variance là

b
b
và

2  2
a
a
Tạo nhiễu Erlang, MxN là kích
thước ảnh (default a =2, b=5)
k = -1/a;
R = zeros(M,N);
for j = 1:b
R = R + k*log(1 - rand(M,N));
end

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

b 1
a

z

10




PDF của nhiễu Exponential xác định bởi

ae

p( z )  
0

 az

for z  0
for z  0

p(z)
a

Mean và variance là
1
1
2
và

  2
a
a
Tạo nhiễu lũy thừa, MxN là kích
thước ảnh (default a =1)
k = -1/a
R = k*log(1 - rand(M,N));

z
Chú ý: đây là trường hợp đặc biệt của Erlang PDF với b=1.
Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

11



PDF của nhiễu Uniform xác định bởi
 1
if a  z  b
p( z )   b  a
 0 otherwise
Mean và variance là

p(z)
1
ba

2
a  b và
(
b

a
)

2 
2
12
Tạo nhiễu uniform, với a là mean,
b là độ lệch chuẩn, MxN là kích
thước ảnh (default a=0, b= 1)

R = a + (b-a)*rand(M,N);
Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

a

b

z
12




PDF của nhiễu impulse (bipolar) xác định bởi
Pa for z  a

p( z )   Pb for z  b
 0 otherwise


p(z)

Pb

Tạo nhiễu salt-pepper, MxN là
kích thước ảnh. a+b<=1 (default Pa
a=0.05, b= 0.05)
X = rand(M,N);
c = find(X<=a);
R(c) = 1;

u = a + b;
c = find(X > a & X <= u);
R(c) = 1;

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

a

b

z
13




Tạo mảng MxN các số ngẫu nhiên phân bố đều
trong khoảng (0,1). Suy ra, a*(M*N) có giá trị <= a.
Tọa độ những điểm này là pepper noise. Tương tự,
b*(M*N) điểm có giá trị trong > a và <= (a+b).
Những điểm này là salt noise.
Tạo nhiễu salt-pepper, MxN là kích thước ảnh.
a+b<=1 (default a=0.05, b= 0.05)
X = rand(M,N);
c = find(X<=a);
R(c) = 1;
%pepper
u = a + b;
c = find(X > a & X <= u);
R(c) = 1;

%salt
Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

14




Tính PDF của ảnh
 Từ đặc tả của cảm biến
 Chụp nhiều ảnh thử nghiệm. Lấy vùng ảnh (patch)

cố định từ các ảnh thử nghiệm và ước lượng PDF
của chúng  xác định phần nào nguyên nhân
nhiễu.
 Trong mọi trường hợp  xác định được mean và
variance.


Nhiễu chu kỳ: ước lượng thông qua power
spectrum của ảnh.
Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

15




Minh họa ảnh gốc được thêm nhiễu với các mô hình
khác nhau

Ảnh gốc

Histogram

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

16


Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

17


Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

18




Sử dụng bộ lọc không gian để khử nhiễu thông qua
các bộ lọc arithmetic mean có dạng
ˆf ( x, y)  1
g ( s, t )

mn ( s ,t )S xy





Các bộ lọc làm trơn ảnh có thể để khử nhiễu
Ngoài arithmetic mean, có nhiều loại mean filters,
tạo ra kết quả khử nhiễu khác biệt
1/

 Harmonic Mean
 Contraharmonic Mean

 Geometric Mean

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

Smooth filter

9

1/

9

1/

9

1/

9

1/

9

1/

9

1/

9

1/

9

1/

9

19


Tính giá trị trung bình của ảnh nhiễu g(x,y) trong
vùng xác định bởi Sx,y. Sxy biểu diễn tập các tọa độ
trong subimage kích thước mxn (chính là mặt nạ).
 Giá trị của điểm ảnh cần phục hồi tại (x,y) xác định
bởi


ˆf ( x, y)  1
g ( s, t )

mn ( s ,t )S xy


Chú ý: dùng mặt nạ chập trong đó mọi hệ số có giá
trị 1/mn. Nhiễu sẽ giảm tương tự hiệu ứng blurring
w = fspecial('average',[m n]);
f = imfilter(g,w,'replicate');
Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

20




Geometric Mean



fˆ ( x, y)    g ( s, t )
( s ,t )S xy



1
mn

Kết quả tương tự như theo smoothing arithmetic

mean, nhưng làm mất ít chi tiết ảnh hơn.
f = exp(imfilter(log(g),ones(m,n),'replicate'))^(1/(m*n));

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

21




Harmonic mean filter xác định bởi biểu thức

fˆ ( x, y ) 

mn



( s ,t )S xy

1
g ( s, t )

f = m * n ./ imfilter(1./(g + eps),ones(m,n),'replicate');

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

22



The contra-harmonic mean filter xác định bởi biểu
thức
Q 1
g
(
s
,
t
)


ˆf ( x, y)  ( s ,t )S xy
Q
g
(
s
,
t
)

( s ,t )S xy



Với Q là bậc của filter. Filter này phù hợp với việc
giảm hay loại bỏ nhiễu salt-and-pepper.
f = imfilter(g.^(q+1),ones(m,n),'replicate');
f = f ./(imfilter(g.^q,ones(m,n),'replicate') + eps);

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

23


Thực hiện chập với kích thước Sxy là 3x3 cho các filter
geometric, harmonic, contraharmonic
Original Image

Filtered Image

x

x

54 52 57 55 56 52 51
50 49 51 50 52 53 58
51 204 52 52

0

57 60

48 50 51 49 53 59 63
49 51 52 55 58 64 67
148 154 157 160 163 167 170
151 155 159 162 165 169 172
y

y

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

24




Các bộ lọc Order-Statictics là bộ lọc không gian đã
trình bày trong chương “làm mờ”, trong đó cách
thực hiện dựa trên sắp xếp thứ tự giá trị cường độ
các pixel trong vùng nhân chập. Các bộ lọc phổ biến
 Median filter
 Max and Min filter
 Midpoint filter
 Alpha-trimmed mean filter

Bài giảng Xử lý ảnh - TS. Ngô Quốc Việt

25