free 12 dạng về con lắc lò xo rất đầy đủ

Trang chủ > Tổng hợp Mẹo hay

Full 12 dạng trong 1 về con lắc lò xo - rất đầy đủ
I. Lời mở đầu.
- Bài giảng này t sẽ tập trung, đi sâu khai thác về chủ đề con lắc lò xo. Ngoài những dạng
toán cơ bản:
+ Xác định các đại lượng đặc trưng liên quan đến con lắc lò xo.
+ Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động.
+ Lực đàn hồi và lực phục hồi (lực kéo về) của con lắc lò xo.
+ Năng lượng của con lắc lò xo trong quá trình dao động.
+ Tính thời gian lò xo giãn, nén.
+ Thay đổi khối lượng vật nặng và ảnh hưởng đến chu kỳ dao động.
+ Dạng toán cắt ghép lò xo.
+ ...
- T còn khai thác những dạng toán nâng cao, điển hình và không điển hình khác của con lắc
lò xo:
+ Dạng toán giữ cố định một điểm trên lò xo khi lò xo đang dao động, tìm biên độ dao động
mới của lò xo.
+ Dạng toán kích thích dao động của con lắc lò xo bằng va chạm.
+ Dao động của con lắc lò xo trong hệ quy chiếu không quán tính
>> Dạng toán m1 đặt trên m2 dao động điều hòa theo phương ngang.
>> Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phượng thẳng đứng.
>> Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hòa.
>> ...
+ ... và các dạng toán không điển hình khác sẽ được liệt kê ở mục bài tập tự luyện có kèm
hướng dẫn giải.
- Chúc các bạn tìm thấy điều mình cần qua bài giảng tuy nhỏ nhưng nhiều tâm huyết này.
II. Nội dung.
1. Xác định các đại lượng đặc trưng liên quan đến con lắc lò xo.
- Các công thức liên quan đến tần số góc:
+

pdfcrowd.com


+
+

- Chu kỳ dao động:

- Tần số dao động:

- Các công thức liên quan đến biên độ dao động:
+ x và v vuông pha nhau nên ta có hệ thức

+
+
+

+

- Pha ban đầu

:

+ Lúc t = 0

2. Dạng toán liên quan đến chiều dài của lò xo trong quá trình dao động.
- Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là l0.
a) Khi con lắc lò xo nằm ngang:
+ Lúc vật ở VTCB, lò xo không bị biến dạng,
+ Chiều dài cực đại của lò xo:

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo:
b) Khi con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng một góc

và treo ở dưới.

+ Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB:
+ Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB:
+ Chiều dài ở li độ x:
pdfcrowd.com


+ Chiều dài cực đại của lò xo:
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo:
3. Lực đàn hồi và lực phục hồi (lực kéo về) của con lắc lò xo.
a) Lực đàn hồi:
- Mỗi lò xo có một chiều dài tự nhiên lo và có độ cứng k xác định.
- Khi lò xo bị nén hay bị giãn (gọi chung là bị biến dạng) thì ở mỗi đầu lò xo xuất hiện một lực
đàn hồi.
- Lực đàn hồi có phương trùng với trục của lò xo, ngược hướng với biến dạng và có độ lớn tỉ
lệ với độ biến dạng.
- Công thức tính độ lớn của lực đàn hồi:

trong đó

.

+ Nếu l > lo thì lò xo bị giãn
+ Nếu l < l0 thì lò xo bị nén
* Nếu con lắc lò xo bố trí nằm ngang:
+ Tại VTCB x = 0, F dhmin = 0.

+ Tại vị trí biên
* Nếu con lắc lò xo bố trí thẳng đứng:
+ Lực đàn hồi cực đại:
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
>> Nếu

: Trong quá trình dao động, lò xo luôn giãn

>> Nếu

: Trong quá trình dao động, lò xo ngoài giãn còn bị nén. Lúc vật qua vị trí lò

xo có chiều dài tự nhiên
b) Lực phục hồi:
- Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng trong quá trình lò xo dao động.
- Công thức tính độ lớn của lực phục hồi:
4. Năng lượng của con lắc lò xo trong quá trình dao động.
- Động năng:

- Thế năng:

- Cơ năng:
- Tuy cơ năng không đổi nhưng động năng và thế năng đều biến thiên với
pdfcrowd.com


.
- Động năng và thế năng biến đổi qua lại cho nhau, khi động năng gấp n lần thế năng
ta có:

Tương tự:

- Lưu ý:

, biểu thức này sẽ giúp tính nhanh động năng của vật

khi vật qua li độ x.
5. Tính thời gian lò xo giãn, nén.
- Đối với con lắc lò xo nằm ngang thì thời gian lò xo giãn bằng thời gian lò xo nén.
- Đối với con lắc bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng, lò xo được treo ở dưới.
+ Trường hợp

: Trong quá trình dao động, lò xo chỉ bị giãn mà không có nén. Vì vật

thời gian lo xo giãn = T, thời gian lò xo nén = 0.
+ Trường hợp

: Lò xo bị nén khi vật có li độ nằm trong khoảng từ

đến

(chọn chiều dương hướng lên). Bài toán sẽ được chuyển thành tìm khoảng thời gian
ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2.
>> Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ

đến

là:

. Suy ra thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là:

>> Khoảng thời gian lò xo giãn:

.

.

* Ghi chú: Nếu các bạn chưa rõ phần này, các bạn nên tìm đọc cách tính khoảng thời gian
ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 đến x2 hoặc đón đọc bài viết lần sau của t, t sẽ giải thích rõ hơn.
6. Thay đổi khối lượng vật nặng và ảnh hưởng đến chu kỳ dao động.
- Khi gắn vật có khối lượng m1 thì con lắc có chu kỳ là T 1.
- Khi gắn vật có khối lượng m2 thì con lắc có chu kỳ T 2.
- Khi gắn vật có khối lượng

thì con lắc có chu kỳ là:

pdfcrowd.com


+ Tương tự với trường hợp

:

7. Dạng toán cắt ghép lò xo:
a) Ghép lò xo:
+ Nếu 2 lò xo ghép nối tiếp:

+ Nếu 2 lò xo ghép song song:

b) Cắt lò xo: Nếu các lò xo có độ cứng k1, k2,...,kn có chiều dài tự nhiên l1, l2, ...ln bản chất

giống nhau (hoặc được cắt từ lò xo ban đầu k0, l0) thì:
.
+ Vậy nếu biết k0 của một lò xo có chiều dài ban đầu l0 thì ta có thể tìm k' của một đoạn lò xo
l' được cắt từ lò xo đó theo biểu thức
8. Dạng toán giữ cố định một điểm trên lò xo khi lò xo đang dao động, tìm biên độ
dao động mới của lò xo.
- Cơ năng sau bằng cơ năng đầu trừ đi phần thế năng bị mất ở đoạn lò xo bị giữ :

- Cho
+ l là khoảng cách từ vị trí gốc đến điểm cố định.
+ l0 là chiều dài của con lắc.
- Bây giờ tôi sẽ hướng dẫn các bạn tìm phần thế năng bị mất:
+ Tính k':

+ Tính

pdfcrowd.com


+ Tính

+ Tính A':

+ Nếu đặt

thì biến đổi ta có

* Ví dụ 1: Con lắc lò nằm ngang, vật đang dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ A. Khi
vật đi qua VTCB thì ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ
dao động điều hòa với biên mới là bao nhiêu?

- Giữ cố định điểm chính giữa

-

-

- Ví dụ 2: Một đầu của lò xo được giữ cố định vào điểm B, đầu còn lại O gắn với vật nặng
khối lượng m. Cơ hệ bố trí nằm ngang, vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật chuyển
động qua vị trí có động năng gấp 16/9 lần thế năng thì giữ cố định điểm C ở trên lò xo với
CO = 2CB. Vật sẽ tiếp tục giao động với biên độ dao động mới bằng ?
- Giữ cố định điểm C với CO = 2CB

-

-

-

pdfcrowd.com


9. Dạng toán kích thích dao động của con lắc lò xo bằng va chạm.
- Bắn một vật m0 với vận tốc v0 vào vật M gắn với lò xo. Có 2 dạng va chạm là va chạm mềm
và va chạm đàn hồi.
a) Va chạm đàn hồi:
- Va chạm đàn hồi là loại va chạm mà sau khi va chạm hai vật tách rời nhau và chuyển động
với vận tốc khác nhau.Ở đây ta sẽ chỉ đi sâu vào va chạm đàn hồi xuyên tâm: loại va chạm
mà sau khi va chạm cả hai vật tách rời nhau nhưng đều chuyển động trên cùng một đường
thẳng.
- Trong va chạm đàn hồi xuyên tâm, tổng động lượng và động năng của hệ được bảo toàn

nên ta có:

* Bài tập ví dụ: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 800N/m, một
đầu cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ M = 2kg. Khi vật M đang đứng yên ở VTCB thì vật
nhỏ m = 400g chuyển động với vận tốc v0 =3 m/s dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi
vào nó. Biên độ dao động của vật M sau va chạm là ?
b) Va chạm mềm: là loại va chạm mà sau khi va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển
động với cùng một vận tốc. Trong va chạm mềm, tổng động lượng của hệ được bảo toàn.

* Bài tập ví dụ: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m, một
đầu cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ M = 4kg. Khi vật M đang đứng yên ở VTCB thì vật
nhỏ m = 1kg chuyển động với vận tốc v0 = 2m/s dọc theo trục lò xo đến va chạm mềm vào
nó. Biên độ dao động của hệ hai vật M+m là ?
- Vận tốc của hệ hai vật sau va chạm là:

-

pdfcrowd.com


10. Dạng toán m1 đặt trên m2 dao động điều hòa theo phương ngang.
- Hệ số ma sát giữa m1, m2 là . Bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. Tìm điều kiện của biên
độ A để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động.
- Để vật m1 không bị trượt thì

* Bài tập ví dụ: Một tấm ván M nằm ngang, trên đó có một vật m đặt ở trên, tiếp xúc phẳng.
Tấm ván dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ 10cm. Thấy rằng vật m sẽ
bị trượt trên tấm ván khi chu kỳ dao động T < 1s. Lấy
và g = 10m/s2. Điều đó chứng
tỏ hệ số ma sát trượt giữa vật và tấm ván không vượt quá ?

- Vật m bị trượt

11. Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phượng thẳng đứng.
- Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:

12. Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều
hòa.
- Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì

pdfcrowd.com


PS:
- Trong quá trình học tập, nếu thấy có vấn đề gì chưa rõ về nội dung, phương pháp, các bạn
có thể trao đổi thông qua việc để lại comment bên dưới hoặc liên hệ với t qua địa chỉ
facbook Điệp Phan
- Mỗi cái like của các bạn là tiếp thêm một động lực để t có thể làm những bài giảng ngày
càng hay hơn nữa ạ.
- Những bạn có comment góp ý ở dưới sẽ được t ưu tiên thông báo và cho xem free khi t có
bài giảng mới nhé, hi vọng mọi người sẽ góp ý giúp t hoàn thiện hơn.
 Download

Có thể bạn muốn xem
3 mẹo nhẩm nhanh trong bài toán năng lượng dao động điều hòa
Lượt xem: 908
9,99 phút để hiểu full về các dạng toán truyền tải điện năng
Lượt xem: 2060
Tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 - dễ hay khó
Lượt xem: 4478
19s bấm máy để xác định nhanh thời điểm vật đi qua li độ x0

Lượt xem: 2993
2 công thức cần biết để giải nhanh bài toán vận tốc, lục căng dây của con lắc đơn
Lượt xem: 5914

Thích

Chia sẻ

2K

28 bình luận

Sắp xếp theo

Thêm bình luận...

Minh Minh
quá hay lun ạ.
Thích · Phản hồi · 9 Tháng 6 2016 2:27

Đại Ánh
Qua hay
Thích · Phản hồi ·

1 · 4 Tháng 6 2016 18:26

Nguyễn Tuấn Tông · Làm việc tại THPT Mê Linh
pdfcrowd.com

down về kiểu j ạ
Thích · Phản hồi · 31 Tháng 5 2016 19:38

Tuan Loc · THPT Long Khánh - Đồng Nai
Còn dạng bài độ lớn lực ma sát tác dụng lên delta m thì lm sao hả ad?
Thích · Phản hồi · 28 Tháng 5 2016 8:38

Bóng Đêm
cảm ơn nhiều
Thích · Phản hồi · 27 Tháng 5 2016 18:42

Nam Dương
Hay lắm ad
Thích · Phản hồi · 26 Tháng 5 2016 10:00

Lê Dương Duy
hay quá
Thích · Phản hồi · 20 Tháng 5 2016 22:06

Phạm Công

Còn có dạng liên quan đến việc cung cấp cho vật một vận tốc Vo tại VTCB hay kéo vật đến v
Xo rồi cung cấp cho vật một vị trí Vo thì biên độ của vật bằng bao nhiêu ? Đang cần....
Thích · Phản hồi · 18 Tháng 5 2016 4:26

Anh Mai
hay
Thích · Phản hồi · 16 Tháng 5 2016 18:26

Thanh Tùng

Khá hay và đầy đủ
Thích · Phản hồi · 16 Tháng 5 2016 7:29

Tải thêm 10 bình luận

Facebook Comments Plugin

Tìm chủ đề bạn quan tâm

pdfcrowd.com


Gia Huy
Theo dõi

337

14
Theo dõi

Tác giả chính tại hoctroz.com
Mê Vật lý, thích lập trình, hay viết linh tinh và chia sẻ những thứ bá đạo, ngược đời

Luyện thi khối D - A1 -…
6.570 lượt thích

Thích Trang

Đăng ký

Hãy là người đầu tiên trong số bạn bè của bạn
thích nội dung này

Hoctroz.com cung cấp công cụ và phương tiện để các thầy cô giáo và các bạn có nguồn kiến
thức vững chắc có thể dễ dàng chia sẻ bài giảng và bài tập trắc nghiệm trực quan cho các bạn
học sinh tham khảo vào những lúc rảnh rổi.
Hoctroz.com rất mong muốn làm nhịp cầu nối giữa thầy cô và các bạn học sinh để: Học sinh được
tự do lựa chọn những bài giảng chất lượng nhất, phù hợp nhất với bản thân với chi phí thấp. Để
thầy cô thỏa đam mê dạy học và tận dụng hiệu quả nhất thời gian rảnh rổi của mình trong việc
kiến tạo thêm nguồn thu nhâp thụ động.

Thông tin liên hệ
Điện thoại: 0868.907.806
Di động: 0908.74.99.30
Email:

Giới thiệu
pdfcrowd.com


Điều khoản dịch vụ
Chính sách bảo mật
Thi thử toeic online

pdfcrowd.com