03 de thi danh gia nang luc DHQGHN de 3 de thi 2016

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI MẪU ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI – ĐỀ 3
Thầy Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB là tam giác đều và
thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là :
4a 3
3
A. 4a 3 .
B.
.
3 3
4a 3
C. a 3 3 .
D.
.
3
2u1 + u4 = 12
Câu 2: Cho cấp số cộng {un } , u1 > 0 thỏa mãn điều kiện 
. Tổng 10 số hạng đầu tiên của
u1.u4 = 10
dãy số là trên là:
A. 144 .
B. 143 .
C. 145 .
D. 146 .
x
x+1

Câu 3: Phương trình 4 − 2 − 8 = 0 có nghiệm là:
A. x = 2
B. x = −2 .
1
C. x = 1 .
D. x = 2; x = .
16
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2; AC = 2 5 ; SA ⊥ ( ABCD ) .
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết khoảng cách từ O đến mặt
phẳng ( SCD ) bằng 2 .
Điền kết quảvào ô trống:
Câu 5: Cho log 3 (15 ) = a , log 3 10 = b Vậy log 9 (50) bằng:
a + 3b + 1
3a − 2b + 1
B.
2
2
a + b −1
− a + 2b − 1
C.
D.
2
2
Câu 6: Cho log 3 = a, log 2 = b . Vậy log125 ( 30 ) bằng:

A.

1+ a
1− b
1− a

C.
2+b

1+ a
3(1 − b)
1− a
D.
2(2 + b)
x +1
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
( C ) đi qua điểm M ( 2; 7 ) là:
x−2
A. y = 3 x + 1
B. y = −3 x + 13
 y = 3x + 1
C. 
D. y = 2 x + 3
 y = −3 x + 13
x + 1 3x − 2
Câu 8: Bất phương trình:
>
có nghiệm là:
x−3 x−2

A.

B.

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

x > 4
A. 
x < 1

1 < x < 2
B. 
.
3 < x < 4
1 < x < 2
C. 2 < x < 4
D. 
x > 4
2
Câu 9: Cho hàm số: y = ln ( x + x + 1) . Giá trị y ' ( 0 ) bằng:
A. 1.
B. 0.
C. 2
D. Không tồn tại.
Câu 10: Căn bậc 2 của số phức z = −5 + 12i là:
A. 2 − i
B. 3 + 2i
C. 3 − 2i
D. 2 + 3i
Câu 11: Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 5. Cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) và SB + SC = 5a. Thể tích hình chóp S . ABCD bằng:

a 3 15
A.
3

( dvtt )

C. a 3 5 ( dvtt )

2a 3 5
B.
3

( dvtt )

4a 3 5
3

( dvtt )

D.

Câu 12: Hàm số 2 x 3 − 3 ( 2m + 1) x 2 + 6m ( m + 1) x + 1 đồng biến trên miền ( 2; +∞ ) khi giá trị của m là:
A. m ≥ 2

B. m ≤ 1

C. m ≤ 2

D. 1 ≤ m ≤ 2

1

Câu 13: Tích phân I = ∫ x x 2 + 1dx có giá trị bằng:
0

4 2 −1
3
2 2 −1
C.
3

A.

3 2 −1
3
2 −1
D.
3

B.

Câu 14: Căn bậc 6 của số phức z = 32 3 + 32i là:
π
π
π
π 


A. 2  cos + i sin 
B. 32  cos + i sin 

18
18 
36
36 


π
π 
π
π


C. 32  cos + i sin 
D. 2  cos + i sin 
24
24 
12
12 


3
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x − 2 x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1 là:
A. y = x − 1

B. y = − x − 1

C. y = x + 1

D. y = − x + 1

Câu 16: Hàm số x 4 + 2 ( m 2 − 5m + 6 ) x 2 + m 2 + 5m + 1 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:
A. 1 < m < 3

m > 3
B. 
m < 2

C. 2 < m < 3

m > 3
D. 
m < 1

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Câu 17: Cho số phức z = (1 + i )( 4 − i ) + 1 + 2i = 6 + 5i Môđun của z là:
A.

41

B.

C.

85

D. 113

61

12

1

Câu 18: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton  3 + x5 
x

8

Điền kết quả vào ô trống :
Câu 19: Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − x 2 + mx − 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 song
song với đường thẳng y = ( m 2 + 1) x + m − 2

Điền kết quả vào ô trống :
Câu 20: Khoảng cách từ điểm M (1; −2; −3) đến mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z + 1 = 0 bằng:
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 21: Nghiệm của phương trình 2 log 4 ( x 2 + 2 x ) − log 2 ( x − 1) = 3 là:
B. x = 2; x = − 2 .

A. x = 2; x = 4.
C. x = 2; x = 2 .

D. x = 4; x = 2 .
3

Câu 22: Tích phân I = ∫ x ( x + e x ) dx có giá trị bằng.
0

A. 2e + 9 .
B. 2e3 + 10 .
C. e2 + 27 .
D. 2e3 + 27 .
Câu 23: Cho hình bình hành OABC ( O là gốc tọa độ) có A (1;3) , B ( −2;5) . Tọa độ đỉnh C của hình bình
hành là:
A. C ( −3; 2 ) .
B. C ( −1;8 ) .
3

C. C ( 3; −2 ) .

D. C ( 8; −1) .

Câu 24: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A′B′C ′ . Biết AA′ = AB = a; AC = 2a; BAC = 600 . Gọi M là
giao điểm của A ' C và AC ′ . Thể tích của tứ diện MBB′C ′ là:
a3 3
a3 3
A.
B.

( dvtt ) .
( dvtt ) .
4
12
a3 3
a3 3
C.
D.
( dvtt ) .
( dvtt ) .
6
3
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 x , trục hoành, trục tung và
đường thẳng x = 3 là:
Điền kết quảvào ô trống:
Câu 26: Giá trị biểu thức A = C101 + C102 + C103 + ... + C1010 là:
A. 210
B. 210 − 1
C. 310
D. 310 − 1
Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 3;1;1) , B ( 0;1; 4 ) , C ( −1; −3;1) . Phương trình mặt cầu

( S ) đi qua

A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 4 = 0 là:

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

A. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 4 z − 3 = 0 .
B. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 2 y + 4 z − 3 = 0
C. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y + 4 z − 3 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z − 3 = 0 .
Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD là nửa lục giác đều với AD = 2a, AB = BC = CD = a. Đường cao
SO = a 3 ( O là trung điểm của AD ). Thể tích khối chóp S . ABCD là:

a3 3
a3 3
.
.
B.
12
4
a3
3a 3
C.
.
D.
.
4
4
Câu 29: Giá trị biểu thức B = C101 + C103 + ... + C107 + C109 là:

A.

A. 25

B. 25 − 1
C. 29
D. 29 − 1
Câu 30: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 + i = 2 là:
A. Đường tròn có phương trình ( x + 1) + ( y − 1) = 2 .
2

2

B. Đường tròn có phương trình ( x + 1) + ( y − 1) = 4 .
2

2

C. Đường tròn có phương trình ( x − 1) + ( y + 1) = 4 .
2

2

D. Đường tròn có phương trình ( x − 1) + ( y + 1) = 2 .
2

 1 
Câu 31: Bất phương trình 

 3
A. x > −1

C. −2 < x < −1

x2 +5 x + 2

2

x

1
>   có nghiệm là
 3
B. x < −2
 x > −1
D. 
 x < −2

Câu 32: Hàm số y = x3 − 3 x 2 + 4 có điểm cực đại là
A. ( 0; 2 )
C. ( 4; 0 )

B. ( 0; 4 )

D. ( 2; 0 )

Câu 33: Phương trình x 2 − mx + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi
m ≥ 2
A. m = ±2
B. 
 m ≤ −2
m > 2
C. −2 < m < 2
D. 

 m < −2
Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm cạnh SB .
Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α ) đi qua O và song song với SC và AM là
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
3
2
Câu 35: Giá trị của m để hàm số y = x − mx + x + 5 đạt cực tiểu tại điễm có hoành độ x = 1 là
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A có AB = AC = a và
a3
BAC = 1200 . Thể tích khối lăng trụ bằng
. Gọi h là khoảng cách từ A đền mặt phẳng ( A ' BC ) . Tính tỷ
8
h
số .
a
1
A. 1
B.
2
Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

1
D. 3
4
Câu 37: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh
trong đó có không quá 3 nữ
A. 378000
B. 189630
C. 620880
D. 567750
Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(0;1;2), B(1;2;0), C(-1;0;1). Tọa độ trực tâm H của tam
giác ABC có tọa độ là
1

A. 1; 0;  .
B. ( 0;1; 2 ) .
2

 1 −1 
C. ( 0;0;3) .
D.  ; ;0  .
2 2 
3
2
Câu 39: Đồ thị hàm số y = x − 3 x + 3 có điểm uốn là
C.

A. (1;1)

B. (1; 2 )

C. ( 2;1)

D. ( 2; 2 )

Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , BAC = 1200 , AB = AC = a, SA =
mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) là

a

2 3

. Góc giữa hai

A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 41: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(2;-2;0) tìm B thuộc trục cao sao cho mặt phẳng trung
 −5 
trực của đoạn AB đi qua điểm M 1; ;1
 4 
A. ( 0;0;1) .
B. ( 0;0; 2 ) .
C. ( 0;0;3) .

D. ( 0;0; 4 ) .

Câu 42: Biết rằng phương trình 3x + 2 + 9 x +1 = 4 có nghiệm duy nhất x0 . Tính x04 .
A. 1.
B. 2.
1
C. .
D. 3.
2
 x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0
Câu 42: Bán kính đường tròn ( C ) : 
có bán kính là bao nhiêu:
2 x − 2 y − z − 4 = 0
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x2 − 5x + 4
Câu 44: Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị y =
.
x−2
A. 1 điểm.
B. 2 điểm.
C. 3 điểm.
D. 4 điểm.
1
Câu 45: Xác định số nghiệm của phương trình log 2 ( 5 − x ) + 2 log 8 3 − x = 1 .
3
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 3 nghiệm.

Câu 46: Gọi A và B là hai giao điểm của đường thẳng ∆ : x − 3 y − 1 = 0 và đường tròn

( x − 1) + ( y + 3)
2

A.

18
.
5

2

= 9 . Tính độ dài đoạn thẳng AB.

B. 2 .

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

21
31
.
D.
5
5

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy
V
.
(ABC), và SA = 2a . Tính tỷ số k = S . ABC
a3
5
3
A.
.
B.
.
3
6
5
7
C.
.
D.
.
12
2
Câu 48: Cho tứ diện ABCD với bốn đỉnh A ( 7; 4;3) , B (1;1;1) , C ( 2; −1; 2 ) , D ( −1;3;1) . Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng AB, CD.
2
3
A.
.
B.
.
10

26
4
2
C.
.
D.
.
10
17
Câu 49: Tìm k để đường thẳng y = kx tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x3 + 3 x 2 + 1 .
 15 
A. k ∈ −3;  .
B. k ∈ {1; 2} .
4

3 
 4
C. k ∈  ;9  .
D. k ∈ 5;  .
2 
 3
3
Câu 50: Tìm số họ nghiệm của phương trình sin x = sin x + cos x .
A. 1 họ nghiệm.
B. 2 họ nghiệm.
C. 3 họ nghiệm.
D. 4 họ nghiệm.
C.

ĐÁP ÁN THẦY SẼ CẬP NHẬT SAU 2-3 NGÀY NHÉ

Chúc các em làm bài tốt !

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN