ĐÁP án câu hỏi ôn tập cơ lý THUYẾT 1

ĐÁP ÁN CÂU HỎI ÔN TẬP CƠ LÝ THUYẾT 1
Câu 1: (3 điểm)
- Định nghĩa véc tơ chính của hệ lực không gian: Véc tơ chính của hệ lực không
gian là véc tơ tổng của các véc tơ lực của hệ lực.

Kí hiệu: R '
N 
  

R ' = F1 + F2 + ... + FN = ∑ FK
K =1

- Công thức xác định ba hình chiếu của véc tơ chính trên ba trục tọa độ vuông góc:
N

R X' = F1 X + F2 X + ... + FNX = ∑ FKX
K =1

N

RY' = F1Y + F2Y + ... + FNY = ∑ FKY
K =1
N

RZ' = F1Z + F2 Z + ... + FNZ = ∑ FKZ
K =1

R = R +R +R

R'
cos(OX , R ' ) = X

R'

R'
cos(OY , R ' ) = Y
R'

R'
cos(OZ , R ' ) = Z
R'
'

'2
X

'2
Y

'2
Z

Câu 2: (3 điểm)
- Định nghĩa véc tơ mômen chính của hệ lực không gian đối với điểm O là một véc
tơ bằng tổng các véc tơ mô men của các lực của hệ lực đối với điểm O.

Kí hiệu: m o
N

 
 
 

 
m o = mo ( F1 ) + mo ( F2 ) + ... + mo ( FN ) = ∑ mo ( FK )
K =1

- Công thức xác định ba hình chiếu của véc tơ chính đối với một điểm của hệ lực lên
ba trục tọa độ:
N
N





m ox = mox ( F1 ) + mox ( F2 ) + ... + mox ( FN ) = ∑ mox ( FK ) = ∑ mx ( FK )
K =1

K =1

N





m oy = moy ( F1 ) + moy ( F2 ) + ... + moy ( FN ) = ∑ moy ( FK ) = ∑ m y ( FK )
N

K =1

m oz

K =1

N
N





= moz ( F1 ) + moz ( F2 ) + ... + moz ( FN ) = ∑ moz ( FK ) = ∑ mz ( FK )
K =1

K =1


z

a

Câu 3: (4 điểm)
Tóm tắt:
Trục kéo cân bằng dưới tác dụng của hệ lực:
       
P, M , T1 , T2 , X A , X B , Z A , Z B ~ 0
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ,
ta có các phương trình cân bằng của hệ lực:
∑ FX = ( T1 + T2 + X A + X B ) = 0

(

2a

)

∑ F =− P + Z + Z = 0
∑ m ( F ) = a.P − 4a.Z = 0

(
) = T D2 − T D2 − P d2 − M = 0
m
F
∑

∑ m ( F ) = 3a.T + 3a.T + 4a.X = 0
Z

A

x

Y

R

Z

B

2

1

2

T2

x

P

zB

B

1

M
r

a

B

zXAA A

z

XB
T1

y

B

Thay các giá trị vào hệ phương trình trên, giải ra ta được:
X A = −1,75(kN ), Z A = 3,75(kN ), X B = −5,25(kN ), Z B = 1,25(kN ), M = 0,15( kN .m)
Trong các kết quả nhận được, các thành phần XA, XB có dấu âm. Điều này có nghĩa chiều
đúng của các phản lực này là chiều ngược với chiều trên hình.
Câu 4: .(4điểm)
Tóm tắt:

Lực phân bố đều q có hợp lực là R nằm chính giữa
đoạn AD và có trị số:
R = 20.0,8 = 16 (kN)
Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Dầm AB cân bằng q
dưới tác dụng của các lực:
   
( R, N D , N C , Q ) và m.
Ta có:

∑ FY = − R + N D + N C − Q = 0
 a
∑ M D ( F ) = 2 R + m + 2a.N C − 3aQ = 0
Thay giá trị vào các phương trình trên, giải ra ta
được :
NC = 21 (kN)
ND = 15 (kN)

A

Câu 5: (3 điểm)
Tóm tắt
ho = 100(m)
g = 10(m/s2)
v=0
to = 0
vo = 1000(m/s)
t= ?

y
m


ND


R
a

o


Q


NC

D

x

C

a

a

B

a


h=?
Gải
Chọn trục oz có phương thẳng đứng, hướng lên trên. Gốc o nằm trên mặt đất.
Vật được xem như một chất điểm chuyển động tự do trong trọng trường với gia tốc theo phương
thẳng đứng và hướng xuống dưới, có giá trị bằng gia tốc trọng trường. Chuyển động của vật là
chậm dần đều:
a = -g = - 10(m/s2)
Khi vật đạt độ cao nhất tức là v = 0.
Vậy thời gian t để vật đạt độ cao nhất là:
Áp dụng công thức:
v = vo + a (t − t o )
Thay số vào phương trình giải ra ta được:
t = 100(s).
Phương trình chuyển động của vật:
Áp dụng công thức:
1
z = ho + vo .t + at 2

2
Quãng đường vật đi được là:
1
1
h = z − ho = vo .t + at 2 = + vo .t − gt 2
2
2
Thay số vào phương trình, giải ra ta được:
h = 50 000(m) = 50(km)
Câu 6: (4 điểm)
Tóm tắt
R = 1000 (m), S = 500(m)
vo = 54(km/h) = 15(m/s)
v = 36(km/h) = 10(m/s)
ao = ? a = ?
Giải
Chọn chiều dương quỹ đạo thuận chiều chuyển động của chất điểm và chọn gốc tạo độ
trùng với vị trí xuất phát của chất điểm.
Vì chất điểm chuyển động chậm đần đều nên ta có gia tốc tiếp của chất điểm:
a t = const
1
S = vo .t − a t t 2
2
t
v = vo − a .t
Thay giá trị vào các phương trình trên giải ra ta được:
a t = 0,125 m / s 2
Gia tốc tiếp ở mọi thời điểm đều như nhau, còn gia tốc pháp được tính theo công thức :
v2
an =

R
Do đó:
Gia tốc pháp tại thời điểm xuất phát:

(

)


(

)

vo2
a =
= 0,225 m / s 2
R
Gia tốc pháp tại thời điểm vận tốc có giá trị v = 36(km/h):
v2
n
a =
= 0,1 m / s 2
R
Vậy gia tốc toàn phần tại hai thời điểm là:
Áp dụng công thức:
n
o

(

)

( ) ( )
2

2

a = at + an
Thay số vào ta được:
a = 0,16 m / s 2

(

(

)

ao = 0,258 m / s 2

)

Câu 7: (3 điểm)
Định nghĩa chuyển động tịnh tiến của vật rắn: Chuyển động của vật rắn được
gọi là tịnh tiến khi một đoạn thẳng bất kỳ thuộc vật giữ phương không đổi trong quá trình
chuyển động.
Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, các điểm thuộc vật vẽ nên những quỹ đạo
đồng nhất ( có thể đặt trùng khít lên nhau), tại mỗi thời điểm các điểm thuộc vật có vận tốc
bằng nhau và gia tốc bằng nhau.
Ví dụ:
Chuyển động của thùng xe trên đoạn đường thẳng, chuyển động của thanh truyền trong cơ

cấu hình bình hành, chuyển động của tay biên của tàu hỏa.
Câu 8: (3 điểm)
Định nghĩa: Chyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định là chuyển động mà trong
đó có hai điểm thuộc vật là cố định, đường thẳng đi qua hai điểm cố định gọi là trục quay.
Vận tốc góc: vận tốc góc là đại lượng đặc trưng cho chiều quay và tốc độ quay của vật.
- vận tốc góc là đại lượng véc tơ: phương là phương của trục quay, nhìn theo
chiều của véc tơ vận tốc thấy vật quay ngược chiều kim đồng hồ, mô đun
của véc tơ vận tốc là tốc độ quay của vật.
- Đơn vị: rad/s hoặc vòng/phút
Gia tốc góc: là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc góc.
Đơn vị: rad/s2
Ví dụ: Chuyển động của trục máy, chuyển động của bánh răng, chuyển động của chân vịt,
chuyển động của quạt trần…

Câu 9: (3 điểm)
Định nghĩa: Chuyển động song phẳng của vật rắn là chuyển động trong đó mỗi điểm thuộc
vật luôn luôn dịch chuyển trong một mặt phẳng xác định song song với một mặt phẳng quy
chiếu đã chọn trước.
Muốn nghiên cứu chuyển động song phẳng của vật rắn thì ta chỉ cần nghiên cứu chuyển
động của hình phẳng S tronng mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng quy chiếu (π).


Ví dụ: chuyển động của bánh xe lăn không trượt trên một đoạn đường thẳng nằm ngang …
Câu 10: (3 điểm)
Các khái niệm cơ bản của động lực học:
- Mô hình vật thể:
+ Chất điểm
+ Cơ hệ
- Lực:
+ Định nghĩa

+ Nhận xét
+ Phân loại.
- Hệ quy chiếu quán tính.
Câu 11: (3 điểm)
Các tiên đề động lực học:
- Tiên đề 1: chất điểm không chịu tác dụng của lực nào sẽ đứng yên hoặc
chuyển động thẳng đều. Trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều
được gọi là trạng thái chuyển động quán tính.
- Tiên đề 2: Dưới tác dụng của lực thì chất điểm chuyển động với gia tốc cùng
hướng với hướng của lực và có giá trị tỷ lệ với độ lớn của lực.
- Tiên đề 3: Lực tác dụng và phản lực giữa hai chất điểm cùng phương ngược
chiều và cùng độ lớn.
- Tiên đề 4: Dưới tác dụng đồng thời của một số lực, chất điểm có gia tốc
bằng tổng hình học các gia tốc mà chất điểm có được khi từng lực tác dụng
riêng biệt.
Câu 12: (3 điểm)
Hai bài toán cơ bản của động lực học:
- Bài toán thuận: Biết chuyển động của chất điểm, tìm lực tác dụng.
Ví dụ
- Bài toán ngược: Biết lực tác dụng lên chất điểm và điều kiện đầu của chuyển động, tìm
chuyển động của điểm.
Ví dụ
Câu 13: (3 điểm)
Tóm tắt:
Vì chuyển động của trục máy là chuyển động nhanh dần đều
Áp dụng công thức:
ω − ωo π
ε=
=
rad / s 2

t
75
Góc quay của trục máy sau thời gian 5 phút.
εt 2
ϕ = ωo .t +
= 600π (rad)
2
Số vòng trục máy quay được sau thời gian đó:

(

)


N = 300 (vòng)
Câu 14: (3 điểm)
Tóm tắt:
Sau khi tắt máy chân vịt chuyển động chậm dần đều.
Gia tốc của chân vịt.
ω − ωo
ε=
= −π rad / s 2
t
Phương trình chuyển động của chân vịt:
εt 2
ϕ = ωo .t +
2
Góc quay của chân vịt sau khi tắt máy:

(

)

εt 2
= 200π ( rad )
2
Số vòng chân vịt quay được sau khi tắt máy:
N = 100 (vòng)
ϕ = ωo .t +

Câu 15: (4 điểm)
Tóm tắt:
Puli chuyển động quay đều:
ω = const
ϕ = ω.t
Chu vi của đường tròn bán kính OA:
COA = 2OA.π
Chu vi đường tròn bán kính OB:
COB = 2.OB.π
Thời gian để puli quay được một vòng:
C
C
t = OA = OB (*)
VA
VB
Suy ra:
OA OB
=
50 10
Mà OA = OB + 0,2

Ta có: OA = 0,25 (m)
Vậy đường kính của puli là 0,5 (m).
Thay vào phương trình (*) ta tính được thời gian để puli quay một vòng:
C
2.OA.π
t = OA =
= 0,01π ( s )
VA
50
Vận tốc góc của puli:
ϕ
2π
ω= =
= 200( rad / s )
t 0,01π
Câu 16: (4 điểm)


Tóm tắt:
Vận tốc của điểm M.
v = ω.R = 1,6π ( m / s )
Gia tốc pháp tuyến
v2
an =
= 3,2π 2 m / s 2
R
Gia tốc tiếp của điểm M.
∆v
at =
= ε .R = 2,4 m / s 2

∆t
Gia tốc toàn phần

(

)

(

)

a = a n2 + at2
Thay số:
a = 31,6 m / s 2

(

)
Câu 17: (3 điểm)

Tóm tắt:
Khi tác dụng một lực cùng phương ngược chiều với chuyển động của vật, vật sẽ chuyển động chậm
dần đều với gia tốc:
F
a=−
m
Khi vật dừng lại vận tốc của vật có giá trị bằng không:
v = vo + a.t = 0
Thời gian sau khi tác dụng lực vật dừng lại
−v

t= o
a
Thay số vào ta tính được:
t = 10( s )
Câu 18: (3 điểm)
Tóm tắt:
Công có ích của máy bơm:
Aci = m.g .h
A
Mà Pci = ci
t
Suy ra:
Aci = Pci .t = m.g.h
Khối lượng nước bơm được trong một giờ là:
P .t
m = ci
g .h
Thay số: m = 108 000(kg)
Câu 19: (3 điểm)
Tóm tắt:


Công có ích của chiếc máy nâng
Aci = m.g .h
Công suất có ích của máy nâng
A
Pci = ci
t
Công suất của máy nâng
P

P = ci
η
Thay số :
P = 16(kW)
Câu 20: (4 điểm)
Tóm tắt:

Công của lực căng T1 làm quay puli một vòng ( công động)
AT1 = M .ϕ = T1 .r.ϕ
Thay số:
AT1 = 314( J )


Công của lực căng T2 làm quay puli một vòng ( công cản)
AT2 = − M .ϕ = −T2 .r.ϕ
Thay số:
AT1 = −125,6( J )
Thời gian để puli quay được một vòng
ϕ
t=
ω
Công của động cơ phát ra để là trục máy quay một vòng
A = AT1 + AT2
Công suất do động cơ phát ra:
A
P=
t
Thay số:
P = 9,26 (kW)
Câu 21: (3 điểm)

Tóm tắt:
Công lực cản của gỗ:
A = F .h
m.v 2 m.vo2
Mà A =
−
2
2
Lực cản của gỗ
A
F=
h
Thay số


F = 79,998 (N)
Câu 22: (3 điểm)
Tóm tắt:
Coi vật là một chất điểm
Động năng của vật lúc bắt đầu chuyển động
1
T = mv02 = 1250( J )
2
Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −g
Thời gian để vật đạt độ cao cực đại
v − v0 0 − 50
t=
=
= 5( s )

a
− 10
Quãng đường vật đi được
1
1
S = v0 .t + a.t 2 = 50.5 − 10.52 = 125(m)
2
2
Thế năng của vật tại vị trí cao nhất
∏ = m.g.h = m.g .S = 1250( J )
Vậy động năng của vật lúc bắt đầu chuyển động bằng thế năng của vật tại vị trí cao nhất
Câu 23: (3 điểm)
Tóm tắt:
Động năng của quả cầu khi lăn trên mặt phẳng ngang
1
1
T = mv02 = 0,1.0,5 2
2
2
Thế năng của quả cầu tại đỉnh mặt phẳng nghiêng
∏ = m.g .h = 0,1.10.0,025
Nhận thấy:
T = 0,0125 < ∏ = 0,025
Vậy quả cầu không thể lăn đến đỉnh mặt phẳng nghiêng.
Câu 24: (4 điểm)
Tóm tắt:
Để vật chuyển động với vận tốc không đổi trên mặt phẳng nghiêng thì hệ lực tác dụng lên vật phải
là hệ lực cân bằng
  
Ta có: P, Fms , Fk ~ 0

(

)

Chọn hệ trục tọa độ xoy như hình vẽ.
Áp dụng điều kiện cân bằng ta có:
Fk − Fms − P. sin 30 o = 0
Fk = Fms + P. sin 30 o = 0,004.P. cos 30 o + P. sin 30 o
o
Vì : Fms = 0,004.P. cos 30
Thay số ta có:
Fk = 5 + 0,02 3 (N)


Hải Phòng, ngày
Khoa/Tổ bộ môn

thảng 05 năm 2016.
Giáo viên