CHƯƠNG IV THIẾT KẾ MỐ CẦU VÀ MÓNG MỐ M1

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

CHƯƠNG IV
THIẾT KẾ MỐ CẦU VÀ MÓNG MỐ M1

A. THIẾT KẾ MỐ CẦU

I. SỐ LIỆU CHUNG
- Mố tính toán: mố M1.
- Loại cầu: bê tông cốt thép dự ứng lực.
- Loại dầm: Super – T.
- Tiêu chuẩn thiết kế: 22 TCN 272 – 05.
II. SỐ LIỆU KẾT CẤU PHẦN TRÊN
Hạng mục

Kí hiệu

• Số lượng dầm
N
• Chiều dài dầm
L
• Chiều dài nhòp tính toán
Ls
• Bề rộng mặt cầu
B
• Khổ cầu
W
• Số làn xe
n

• Số lề người đi
nng
•Bề rộng lề người đi bộ
bng
•Tải trọng bộ hành
q
• Hệ số làn xe
m
• Hệ số xung kích
IM
•Trọng lượng riêng của bê tông
γc
•Số lượng mối nối
nmn
•Diện tích của một mối nối
Fmn
•Số lượng dầm ngang
ndn
•Diện tích của một dầm ngang
Fdn
•Chiều rộng dầm ngang dọc cầu
bdn
•Diện tích của gờ lan can
Fglc
•Chiều dày lớp bê tông tạo dốc
t
•Chiều cao gối cầu
hg
ng
Số lượng gối cầu

•Chiều cao từ đáy dầm tính đến lớp phủ
h
Số liệu đặc trưng dầm Super T dài 39.18m
- Diện tích mặt cắt ngang giữa nhòp A0
- Diện tích mặt cắt ngang đoạn dầm đặc A1
- Chiều dài đoạn dầm đặc L1
- Chiều dài đoạn dầm còn lại L0
- Diện tích dầm ngang đầu dầm Fdn
III. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN MỐ
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

115

Giá trò
8.00
39.18
38.48
14.00
17.00
4.00
2.00
1.20
3.00
0.65
0.25
25.00
3.00
0.09
14.00
0.936

0.70
0.27
0.08
0.08
8.00
2.00

Đơn vò
Dầm
m
m
m
m
Làn
Lề
m
KN/m2

kN/m3
m2
Dầm
m2
m
m2
m
m
Chiếc
m

0.626m2

1.605m2
5m
34.18m
0.936m2

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

1. Tónh tải
Trọng lượng riêng của vật liệu:
- Trọng lượng riêng của bê tông γc = 25kN/m3.
- Trọng lượng riêng lớp phủ γlp = 23.5kN/m3.
- Trọng lượng riêng của đất đắp: γđ = 18kN/m3.
a. Tónh tải (DC) và lớp phủ (DW) : kết cấu phần trên
- Dầm chủ:
(A × L 0 + A 1 × L 1 ) × γ c × N (0.626 × 34.18 + 1.605 × 5) × 25 × 8
DC dc = 0
=
= 2942 kN
2
2
- Bản mặt cầu:
h × W × L × γ c 0.2 × 17 × 39.18 × 25
DC bmc = f
=
= 1665.15kN

2
2
- Lớp bê tông tạo dốc:
t × B × L × γ c 0.08 × 14 × 39.18 × 25
DC bttd =
=
= 548.52 kN
2
2
- Mối nối:
n × Fmn × γ c × L 3 × 0.09 × 25 × 39.18
DC mn = mn
=
= 132.233kN
2
2
- Dầm ngang:
A × b dn × n dn × γ c 0.936 × 0.7 × 14 × 25
DC dn = dn
=
= 104.125kN
2
2
- Gờ lan can:
2 × Fglc × L × γ c 2 × 0.27 × 39.18 × 25
DC glc =
=
= 261.135kN
2
2

- Lan can:
DC lc = 30.1kN
- Lớp phủ:

t lp × B × L × γ lp

0.05 × 14 × 39.18 × 23.5
= 322.26 kN
2
2
Bảng kết quả tónh tải kết cấu phần trên
•Dầm super - T
2942
kN
Bản mặt cầu
1665.15
•Lớp bê tông tạo dốc
548.520
kN
•Đèn chiếu sáng
4.0000
kN
•Mối nối
132.233
kN
•Dầm ngang
104.125
kN
•Gờ lan can
261.135

kN
•Lan can
30.10
kN
kN
Tổng tónh tải DC
5687.26
Trọng lượng lớp phủ mặt cầu DW
322.26
kN
kN
Tổng cộng
6009.41
b. Tónh tải do trọng lượng bản thân Mố: kết cấu phần dưới
DW =

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

=

116

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

- Loại mố : Mố chữ U bằng bê tông cốt thép M300 đặt trên nền móng cọc khoan

nhồi.
 Kích thước hình học của Mố:

Kích thước của mố theo phương dọc cầu
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

117

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Kích thước của mố theo phương ngang cầu

STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18

Số liệu kích thước hình học theo phương dọc cầu
Ký Đơn
Tên kích thước
hiệu
vò
a1
m
Chiều rộng bệ mố (dọc cầu)
a2
m
Bề rộng tường cánh (phần dưới )
a3
m
Bề dày tường thân
a4
m
Khoảng cách từ tường thân đến mép ngoài bệ
a5
m
Bề rộng tường cánh (phần đuôi )
a6
m
Bề rộng tường cánh (toàn bộ)

a7
m
Khoảng cách từ tường đầu đến mép ngoài bệ
a8
m
Bề dày tường đầu
a9
m
Kích thước phần đỡ bản dẫn
a10
m
Khoảng cách từ tim gối đến mép ngoài tường thân
a11
m
Kích thước đá kê gối theo phương dọc cầu
a12
m
Chiều rộng đất đắp trước mố
b1
m
Chiều dày bệ mố
b2
m
Kích thước tường cánh (phương đứng)
b3
m
Kích thước tường cánh (phương đứng)
b4
m
Kích thước tường cánh (phương đứng)

b5
m
Chiều cao mố (từ đáy bệ đến đỉnh tường đầu)
b6
m
Chiều cao tường thân

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

118

Giá trò
7.000
2.500
1.800
2.700
1.800
6.100
4.100
0.400
0.300
0.850
0.450
4.000
2.000
3.040
1.440
1.500
7.400
3.500

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
19
20
21
22
23

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

b7
Chiều cao tường đầu
b8
Tổng chiều cao tường thân và tường đầu
b9
Chiều cao gối cầu
b10
Chiều cao từ đỉnh mấu đỡ bản quá độ tới đỉnh gờ lan can
b11
Kích thước mấu đỡ bản quá độ
Kích thước theo phương ngang cầu
Ký
Đơn vò
STT
Tên kích thước
hiệu
tính

1
c1
m
Bề dày tường cánh
2
c2
m
Chiều rộng bệ mố (phương ngang cầu)
3
c3
m
Bề rộng mố (phương ngang cầu )
4
c4
m
Bề rộng gối cầu

m
m
m
m
m

1.900
5.400
0.08
1.200
0.300

Giá trò

0.50
17.00
17.00
0.40

 Tónh tải do trọng lượng bản thân mố:
Tónh tải tiêu chuẩn gây ra bởi trọng lượng bản thân mố được tính như sau:
Pi = Vi.γc (kN).
Trong đó:
Vi : Thể tích các bộ phận kết cấu (m3).
γc: Trọng lượng riêng của bê tông: γc = 25 KN/m3
- Thể tích các bộ phận kết cấu Vi:
+ Bệ mố:
Vbm = b1 × a1 × c2 = 2x7x17 = 238 (m3).
+ Tường thân:
Vtth = a3 × b6 × c3 = 1.8x3.5x17 = 107.1 (m3).
+ Tường đầu:
Vtđ = a8 × b7 × c3 = 0.4x1.9x17 = 12.9 (m3).
+ Mấu đỡ bản quá độ:
Vmđ = (b11+ a9/2) × a9 × (c3 -2 × c1) = (0.3 + 0.3/2)x0.3x(17-2x0.5) = 2.2 (m3).
+ Tường cánh (phần đuôi):
Vtcd = (2b4+ b3) × a5 × c1 = (2x1.5 + 1.44)x1.8x0.5 = 4.0 (m3).
+ Tường cánh (phần thân):
Vtct = 2 × (b2 + b3 + b4) × a2 × c1 = 2x(3.04 + 1.44+2.5)x2.5x0.5 = 15.0 (m3).
+ Gối cao su:
Vgcs = ng × (a11 × b9 × c4) = 8x(0.45x0.078x0.4) = 0.1 (m3).
+ Tường tai:
Vtt =1.4x1.5x0.15 = 0.6 (m3).
Bảng tính toán tónh tải do trọng lượng bản thân mố
γc

Thể tích Vi
Trọng lượng Pi
STT
Tên kết cấu
3
3
KN/m
(m )
(KN)
1
Bệ mố
238.0
25
5950.00
2
Tường thân
107.1
25
2677.50
3
Tường đầu (trên)
12.9
25
323.00

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

119

MSSV: CD02099

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
4
5
6
7
8

Mấu đỡ bản quá độ
Tường cánh (phần đuôi)
Tường cánh (phần thân)
Đá kê gối
Tường tai

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN
2.2
4.0
15.0
0.1
0.6

Tổng

25
25
25
25
25

54.00
99.90
373.75
2.81
15.75
9496.71

 Nội lực do trọng lượng bản thân mố:
Các lực tác dụng lên mố bởi trọng lượng bản thân sẽ sinh ra Mô men, Lực dọc, Lực cắt
tại tiết diện tính toán.
- Mô men tại tiết diện cần tính:
Mi = Pi.ei
Trong đó :
Pi: Các lực gây ra mômen tại tiết diện tính toán (kN).
ei: Độ lệch tâm của điểm đặt lực so với trục trung hoà của mặt cắt cần tính toán.
Qui ước dấu Moment: Mô men mang dấu dương khi hướng về phía nền đường, dấu
âm khi hướng ra phía sông.
 Xét mặt cắt A – A:
- Độ lệch tâm ei của Pi so với trục trung hòa của mặt cắt A – A:
+ Bệ mố:
ebm = 0 (m).
+ Tường thân:
a
a
7
1. 8
) = 0.1 (m).
etth = − ( 1 − a 4 − 3 ) = −( − 2.7 −
2
2

2
2
+ Tường đầu:
a
a
7
0 .4
) = 0.8 (m).
etđ = − ( 1 − a 4 − a 3 + 8 ) = −( − 2.7 − 1.8 +
2
2
2
2
+ Mấu đỡ bản quá độ:
a
a
7
0. 3
) = 1.15 (m).
emđ = − ( 1 − a 4 − a 3 − 9 ) = −( − 2.7 − 1.8 −
2
2
2
2
+ Tường cánh (phần đuôi):
a2 b
a2 × b 4
a × b3
a
) /(a 5 × b 4 + 5

)=
etcd = 1 − 0.1 + ( 5 × 3 + 5
2
3
2
2
2
1.82 1.44 1.8 2 × 1.5
7
1.8 × 1.44
= − 0.1 + (
×
+
) /(1.8 × 1.5 +
) = 4.203 (m).
2
3
2
2
2
+ Tường cánh (phần thân):
a
a
7
2. 5
= 2.15 = (m).
etct = 1 − 0.1 − 2 = − 0.1 −
2
2
2

2
+ Đá kê gối:
a
a
7
0. 4
) = -0.45(m).
egcs = − ( 1 − a 4 − 0.15 − 11 ) = −( − 2.7 − 0.15 −
2
2
2
2
+ Tường tai:
a
a
7
4.1
) = 1.25 (m).
ett = − ( 1 − a 4 − 7 ) = −( − 2.7 −
2
2
2
2
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

120

MSSV: CD02099

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Bảng tính nội lực cho tiết diện A-A bởi trọng lượng bản thân
STT
1
2
3
4
5
6
7
8

Kết cấu
Bệ mố P1
Tường thân P2
Tường đầu P3
Mấu đỡ bản quá độ P4
Tường cánh (đuôi) P5
Tường cánh (phần thân) P6
Đá kê gối P7
Tường tai P8

P(KN)
5950.00
2677.50
323.00
54.00

99.90
373.75
2.81
15.75

9496.71

Tổng cộng

Tiết diện A-A
e(m)
M(KN.m)
0.000
0.000
0.100
267.750
0.800
258.400
1.150
62.100
4.203
419.850
2.150
803.563
-0.450
-1.264
1.250
19.688
-

1830.086

 Xét mặt cắt B – B:
- Độ lệch tâm ei của Pi so với trục trung hòa của mặt cắt A – A:
+ Tường thân:
etth = 0 (m).
+ Tường đầu:
a
a
1 .8 0 . 4
−
= 0.7 (m).
etđ = 3 − 8 =
2
2
2
2
+ Mấu đỡ bản quá độ:
a
a
1.8 0.3
+
= 1.05 (m).
emđ = 3 + 9 =
2
2
2
2
+ Đá kê gối:
a

a
1. 8
0 .4
− 0. 4 −
= 0.3 (m).
egcs = 3 − a 8 − 11 =
2
2
2
2
+ Tường tai:
a
a
1.8
4. 1
− 0.4 −
= −1.55 (m).
ett = 3 − a 8 − 7 =
2
2
2
2
Bảng tính nội lực cho tiết diện B-B bởi trọng lượng bản thân



STT

Kết cấu

1
2
3
4
5

Tường thân P2
Tường đầu P3
Mấu đỡ bản quá độ P4
Đá kê gối P7
Tường tai P8

3064.83

Tổng cộng
Xét mặt cắt C – C:

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

P(KN )
2677.50
323.00
54.00
2.81
15.75

121

Tiết diện B-B
e(m)

M(KN.m)
0.00
0.00
0.70
226.10
1.05
56.70
0.30
0.84
-1.55
-24.41
259.23

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

- Độ lệch tâm ei của Pi so với trục trung hòa của mặt cắt A – A:
+ Tường đầu: etđ = 0 (m).
+ Mấu đỡ bản quá độ:
a
a
0.4 0.3
+
= 0.35 (m).
emđ = 8 + 9 =
2

2
2
2
Bảng tính nội lực cho tiết diện C-C bởi trọng lượng bản thân
Tiết diện C-C
STT
Kết cấu
P(KN )
e(m)
M(KN.m)
1
0.00
0.00
Tường đầu P3
323.00
2
0.35
18.90
Mấu đỡ bản quá độ P4
54.00
Tổng cộng

377.00

18.90

2. Hoạt tải xe ô tô (LL) và tải trọng người đi (PL):
a. Hoạt tải xe trên kết cấu nhòp (LL)

Sơ đồ hoọat tải trên kết cấu nhòp

- Tung độ đường ảnh hưởng:
L s − 1.2
39.48 − 1.2
'
×1 =
× 1 = 0.97
y 1' = y 1 = 1 ; y 2 =
Ls
39.48
L − 4.3
39.48 − 4.3
y2 = s
×1 =
× 1 = 0.89
Ls
39.48
L − 8.6
39.48 − 8.6
y3 = s
×1 =
× 1 = 0.78
Ls
39.48
- Diện tích đường ảnh hưởng:
1
WL = × 1 × L s = 0.5 × 39.48 = 19.24
2
- Phản lực do hoạt tải gây ra:
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

122

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Ri = Pi .yi (Với Pi là tải trọng trục của xe tải và xe hai trục)
RL = PL .WL (Với PL= 9.3 kN/m : tải trọng làn)
Bảng kết quả tính toán phản lực do hoạt tải xe và tải trọng làn
Tải
Tung độ đường ảnh
Phản lực
Tải trọng
Vò trí
trọng
Đơn vò
hưởng
Ri
trục
1'
1.00
110
110.00
kN
Xe hai trục
thiết kế
2'

0.97
110
106.57
kN
3
0.78
35.0
27.18
kN
Xe tải HL93
2
0.89
145.0
128.80
kN
thiết kế
1
1.00
145.0
145.00
kN
Tải trọng làn
WL
19.24
9.3
178.93
kN
kN
Hoạt tải xe (LL)
1443.390

b. Tải trọng bộ hành (PL)
- Tải trọng bộ hành phải thiết kế cùng với hoạt tải xe thiết kế nhưng không xét xung
kích cho hoạt tải làn. Tải trọng làn có độ lớn phân bố đều.
- Người trên lề bộ hành: q = 3x10-3 Mpa = 3KN/m2.
- Trò số của tải trọng bộ hành: PL = q × bng × nng × Ls/2
Trong đó: bng = 1.2m : Bề rộng lề người đi.
nng = 2
: Số lề người đi.
Ls = 38.48 : Chiều dài nhòp tính toán.
=> PL = 90.04 kN
3. Lực hãm xe BR
- Lấy bằng 25% trọng lượng các trục xe tải hay xe hai trục thiết kế trên tất cả các làn
xe chạy cùng một hướng.
- Lực hãm xe nằm ngang theo phương dọc cầu, và cách mặt cầu:1.8m.
- Ở đây do gối di động đặt tại mố nên ta có: BR = 0.
4. Lực ma sát (FR)
- Lực ma sát chung gối cầu phải được xác đònh trên cơ sở của giá trò cực đại của hệ số
ma sát giữa các mặt trượt.
- FR được xác đònh như sau:
FR = fmax × N(kN)
Trong đó:
+ fmax là hệ số ma sát giữa bê tông và gối cầu (di dộng) lấy hệ số là 0.3
+ N là phản lực gối do tónh tải và hoạt tải (không kể xung kích gây ra): =
5282kN.
=> FR = 0.3x5282 = 1584.5 kN
5. Lực li tâm (CE)
- Lực ly tâm được lấy bằng tích số của các trọng lượng trục của xe tải hay xe hai trục
với hệ số C lấy như sau:
4
v2

C= ×
3 g× R
Trong đó:
Tốc độ thiết kế : v = 80km/h = 22m/s.
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

123

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Gia tốc trọng lực: g = 9.81m/s2.
Bán kính cong của làn xe: R = 4000m.
Đặt cách mặt xe chạy là 1.8m.
=> Hệ số tính toán lực ly tâm: C = 0.02m.
=> Lực ly tâm:
CE = nxCxmx(2x145+35) = 4x0.02x0.65x(2x145+35) = 14.18 KN.
6. Tải trọng gió (WS, WL)
a. Tải trọng gió tác dụng lên công trình WS
- Tải trọng gió ngang:
Tải trọng gió ngang PD phải được lấy theo chiều tác dụng nằm ngang và và đặt
tại trọng tâm của các phần diện tích thích hợp, được tính như sau:
PD = 0.0006 × V2 × At × Cd >= 1.8 × At (KN)
Trong đó:
V : Tốc độ gió thiết kế = 38 m/s.
V25 : Tốc độ gió xét thêm = 25 m/s

V=VB × S
VB : Tốc độ gió giật cơ bản trong 3 giây với chu kỳ xuất hiện 100 năm thích hợp
với vùng tính gió tại vò trí cầu đang nghiên cứu.
Vùng tính gió
VB (m/s)
I
38
S: Hệ số điều chỉnh đối với khu đất chòu gió và độ cao mặt cầu theo quy đònh
(3.8.1.1-2)
Độ cao mặt cầu
S
10 (m)
1.00
At
Cd
b
d

: Diện tích của kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang (m2)
: Hệ số cản phụ thuộc vào tỷ số b/d = 1.2 ( 3.8.1.2.1.1 – 22 TCN 272-05).
: Chiều rộng toàn bộ của cầu giữa các bề mặt lan can(mm) = 16400mm.
: Chiều cao KCPT bao gồm cả lan can (mm) = 2292mm.
Bảng tính toán tải trọng gió ngang WS xét tới mặt cắt A-A
ez
At
PD
Mx
PD25
Mx25
Kết cấu

(m)
(m2)
(KN)
(KNm)
(KN)
(KNm)
Mố
4.572
37.17
45.09
206.14
19.51
89.22
KCPT
5.814
39.67
48.11
279.73
20.82
121.07
Tổng

93.20

485.87

40.34

210.30

Bảng tính toán tải trọng gió ngang WS xét tới mặt cắt B-B
ez
At
PD
Mx
PD25
Mx25
Kết cấu
(m)
(m2)
(KN)
(KNm) (KN)
(KNm)
3.07
37.17
45.09
138.51 19.51
59.95
Mố
4.31
39.67
48.11
207.56 20.82
89.84
KCPT
Tổng
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

93.20
124

346.07

40.34

149.79
MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

- Tải trọng gió dọc:
Đối với mố, trụ, kết cấu phần trên là giàn hay các dạng kết cấu khác có một bề mặt
cản gió lớn song song với tim dọc của kết cấu thì phải xét tải trọng gió dọc. Vì vậy ở
đây ta không phải tính đến tải trọng gió dọc.
b. Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ (WL)
- Tải trọng gió ngang
+ Áp lực gió ngang tác dụng lên xe cộ được lấy bằng 1.5 KN/m, tác dụng theo hướng
nằm ngang, ngang với tim dọc kết cấu và đặt cách mặt đường: 1.8 m.
+ Trò số tải trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ:
WLN = 1.5xL/2 = 1.5x39.18/2 = 29.385 KN
- Tải trọng gió dọc
+ Áp lực gió dọc tác dụng lên xe cộ được lấy bằng 0.75 KN/m, tác dụng theo hướng
nằm ngang, song song với tim dọc kết cấu cầu và đặt cách mặt đường: 1.8m.
+ Vì tại mố đặt gối cầu di động nên ta có: WLD = 0
c. Tải trọng gió thẳng đứng
+ Chỉ tính tải trọng này cho các trạng thái giới hạn không liên quan đến gió lên hoạt
tải và chỉ tính khi lấy hướng gió vuông góc với trục dọc của cầu.

+ Phải lấy tải trọng gió thẳng đứng PV tác dụng vào trọng tâm của diện tích thích hợp
theo công thức:
PV = 0.00045 × V2 × AV (kN)
Trong đó:
V : Tốc độ gió thiết kế = 38m/s.
AV : Diện tích phẳng của mặt cầu: AV = WxL/2 = 17x39.18/2 = 333.03m2
=.> Trò số tải trọng thẳng đứng PV : PV = 214kN.
7. Nội lực do trọng lượng đất đắp
- Chiều cao đất đắp sau mố: b8 = 5.400 m.
- Chiều rộng mố chòu tác dụng của các lớp: c5 = c3 -2 × c1 = 17 – 2x0.5 = 16 m.
- Diện tích tác dụng của các lớp: Stđ = c5 × (a1 – a3 – a4) = 16x(7 – 1.8 – 2.7) = 40 m2
- Chiều cao đắp đất trước mố: b12 = 4 m.
- Chiều rộng đất đắp trước mố: a12 = 4 m.
- Trọng lượng riêng của lớp đất đắp: γđ = 18 kN/m3
- Độ lệch tâm ei so với trục trung hòa của mặt cắt A – A:
a
a + 0. 1 7 2. 5 + 0 . 1
= −
= 2.2 (m).
+ Đất sau mố: sm = 1 − 2
2
2
2
2
a
a
7
4
+ Đất trước mố: tm = − ( 1 − a 4 + 12 = −( − 2.7 + ) = −2.1333 (m).
2

3
2
3
Bảng tính nội lực cho tiết diện A-A bởi trọng lượng đất đắp
Tiết diện A-A
Công thức
P(KN)
e(m)
M(KN.m)
3888.00 2.2000
8553.6
1. Đất sau mố
Ps = b8 × Stđ × γđ
2. Đất trước mố Ptr = b12 × a12 × c3 × γđ × 1/2 2448.00 -2.1333 -5222.4
6336.00
3331.2
Tổng cộng
Kết cấu

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

125

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

8. Nội lực do áp lực đất EH, LS
a. Áp lực ngang của đất EH

Sơ đồ áp lực đất.
- Áp lực ngang của đất đắp lên mố tính theo công thức:
EH = (γđ × H2 × K × c5)/2 (KN)
Trong đó:
γđ : Trọng lượng riêng của đất đắp, γđ = 18 kN/m3.
H : Chiều cao áp lực đất.
HA : Chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện A-A, HA = 7.400m.
HB : Chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B, H B = 5.400m.
HC : Chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện C-C, H C = 1.900m.
K : Hệ số áp lực ngang của đất. Đối với tường có dòch chuyển K được lấy
bằng Ka là hệ số áp lực chủ động của đất.
Ka = sin2(θ+ϕ')/(T × sin2(θ) × sin(θ-δ))
Trong đó:

sin(ϕ ' + δ) × sin(ϕ ' − β) 
T = 1 +

sin(θ + δ) + sin(θ + β) 


2

Trong đó:
δ = 24o : Góc ma sát giữa đất đắp và tường.
β = 0o : Góc của đất đắp với phương nằm ngang.
θ = 90o : Góc của đất đắp sau tường với phương thẳng đứng.
ϕ' = 35o : Góc nội ma sát có hiệu.

2

2



sin(ϕ ' + δ) × sin(ϕ ' − β) 
sin(35 + 24) × sin(35 − 0) 
T = 1 +
 = 1 +
 =
sin(θ + δ) + sin(θ + β) 
sin(90 + 24) + sin(90 + 0) 


=> T = 3.124 => K = Ka = 0.235
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

126

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Áp lực ngang lên mặt cắt A – A:
EHA = (γđ × H2A × K × c5)/2 = 18 × 7.42 × 0.235 × 16)/2 = 1853.91 (KN).
Áp lực ngang lên mặt cắt B – B:

EHB = (γđ × H2B × K × c5)/2 = 18 × 5.42 × 0.235 × 16)/2 = 987.22 (KN).
Áp lực ngang lên mặt cắt C – C:
EHC = (γđ × H2C × K × c5)/2 = 18 × 1.92 × 0.235 × 16)/2 = 122.22 (KN).
Độ lệch tâm của đất đắp lên mố so vơi mặt cắt A-A:
eA = -0.4xHA = -0.4x7.4 = -2.96 (m).
Độ lệch tâm của đất đắp lên mố so vơi mặt cắt A-A:
eB = -0.3xHB = -0.3x5.4 = -1.62 (m).
Độ lệch tâm của đất đắp lên mố so vơi mặt cắt A-A:
eC = -0.4xHC = -0.4x1.9 = -0.76 (m).
Bảng tính toán nội lực do áp lực ngang của đất
Áp lực ngang của đất đáp lên tường (EH)
EH(KN)
e(m)
M(KNm)
A-A
1853.91
-2.96
-5487.57
B-B
987.22
-1.62
-1599.29
C-C
122.22
-0.76
-92.89
b. Áp lực ngang do hoạt tải sau mố LS
- Khi hoạt tải đứng sau mố trong phạm vi bằng chiều cao tường chắn, tác dụng của
hoạt tải có thể thay bằng lớp đất tương đương có chiều cao heq.
- Áp lực ngang do hoạt tải sau mố tính theo công thức:

LS = K × heq × gđ × H × c5 (KN)
Vò trí hợp lực đặt tại 0.5H
heq: Chiều cao lớp đất tương đương phụ thuộc vào chiều cao tường chắn (m).
Bảng tính toán nội lực do áp lực ngang hoạt tải sau Mố
Tiết diện

Áp lực ngang do hoạt tải sau mố (LS)
H(m)
heq (m)
LS (KN)
M (KNm)
A-A
7.4
0.690
345.73
-1279.20
B-B
5.4
0.848
310.06
-837.16
C-C
1.9
1.567
201.55
-191.47
Với: M = 0.5 x H x LS.
Ngoài Áp Lực ngang LS nói trên, còn phải tính đến Áp Lực thẳng đứng (VS) do lớp
đất tương đương tác dụng tới mặt cắt A-A khi thiết kế mố. Trò số VS được tính như sau:
VS = heq × gđ × (a1 – a3 – a4) × c5

Với: Chiều dài cột đất tương đương heq gây ra áp lực thẳng đứng xét tới mặt cắt A-A
heq = 0.69m.
a1 – a3 – a4 = 2.5 m.
c5 = 16m.
=> VS = 496.8 KN.
=> M = (a1/2 – 0.1 – a2/2)xVS = 1068.12 KN.
Tiết
diện

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

127

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
IV. TỔ HP TẢI TRỌNG
Tổ hợp tải trọng theo công thức: Q =

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

∑η

i

× γi × Qi

1. Mặt cắt A – A
BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT A-A

TÊN TẢI TRỌNG

β

Tính tải nhòp và mố (DC)
Lớp phủ (DW)
Áp lực ngang của đất (EH)
Tính tải đất đắp (EV)
Hoạt tải xe ô tô (LL)
Lực hãm xe (BR)
Tải trọng người đi (PL)
Áp lực ngang do hoạt tải sau mố (LS)
Áp lực thẳng đứng do hoạt tải sau mố
(VS)
Gió lên công trình (WS)
Gió lên xe cộ (WL)

β DC
β DW
β EH
βEV
β LL
βBR
βPL
βLS

Ngang cầu
Dọc cầu
Ngang cầu
Dọc cầu

βVS
βWS
βWS
βWS
βWL
βWL

ΣV

ΣHx
kN

ΣHy

ΣMx

13046
476.9
1853.9
6336.0
1443.4
0.00
90.0
345.73
496.8

1068.12
93.20
40.34

486
210

0.00
29.39
0.00
214.0

0.00

0.00

0.00

0.00
-114.49
-9212.5

171

Gió thẳng đứng (PV)
β WS
1584.5
Lực ma sát (FR)
βFR
Ghi chú: Giá trò WS, ngang cầu của hàng dưới là ứng với v = 25m/s.
BẢNG TỔ HP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT A-A
Ứng với hệ số tải trọng β max (Ghi chú: β A = βLL, βPR, βPL, βLS, βVS).
TTGH

β DC
β DW
β EH
β EV
βA
β WS
β WL
β FR
I
1.25
1.5
1.5
1.35
1.75
0
0
1
II
1.25
1.5
1.5
1.35
0
1.4
0
1
III
1.25
1.5
1.5

1.35
1.35
0.4
1
1
Sử dụng
1
1
1
1
1
0.3
1
1

Trạng thái giới hạn
I
II
III
Sử dụng
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

ΣV
(kN)
29129
25876
28317
21889

KẾT QUẢ TỔ HP

ΣHx
ΣHy
(kN)
(kN)
4970.4
0.00
4365.4
130.48
4832.1
45.52
3784.2
57.35
128

ΣMy
kN.m
-82.65
-255.16
-5487.6
3331.20
-772.21
0.00
-48.17
-1279.2

ΣMx
(kN•m)
0.00
680.2
255.0

316.6

ΣMy
(kN•m)
-15237.9
-13593.1
-14825.3
-12738.2
MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Ứng với hệ số tải trọng β min (Ghi chú: β A = βLL, βPR, βPL, βLS, βVS)
TTGH
I
II
III
Sử dụng

β DC
0.9
0.9
0.9
1.00

β DW
0.65

0.65
0.65
1.00

β EH
0.9
0.9
0.9
1.00

β EV
1.00

βA
1.75
0.00
1.35
1.00

β WS
0.00
1.40
0.40
0.30

β WL
0.00
0.00
1.00
1.00

β FR
1.00
1.00
1.00
1.00

KẾT QUẢ TỔ HP
Trạng thái
giới hạn

ΣV

ΣHx

ΣHy

ΣMx

ΣMy

(kN)

(kN)

(kN)

(kN•m)

(kN•m)

I

15604

3858.086

0

0

-16196.6

II

12351

3253.06

130.4806

680.2168

-14551.9

III

14792

3719.794

45.52081

254.963

-15784.1

Sử dụng

16050

3784.18

57.34514

316.6051

-12738.2

2. Mặt cắt B – B

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT B-B

TÊN TẢI TRỌNG
Tính tải nhòp và mố (DC)
Lớp phủ (DW)
Áp lực ngang của đất (EH)
Hoạt tải xe ô tô (LL)
Lực hãm xe (BR)
Tải trọng người đi (PL)

Hoạt tải sau mố (LS)
Gió lên công
trình (WS)
Gió lên xe cộ (WL)

Ngang cầu
Dọc cầu
Ngang cầu
Dọc cầu

Gió thẳng đứng (PV)
Lực ma sát (FR)

β
β DC
β DW
β EH
βEV
β BR
βPL
βLS
βWS
βWS
β WS
β WL
β WL
β WS
βFR

ΣV

ΣHx
kN

ΣHy

ΣMx

6621.9
476.94
987.2
1443.4
0.00
90.04
310.1
93.20
40.34

346.1
149.8

0.00
29.39

ΣMy
kN.m
1036.11
102.54
-1599.3
310.33

0.00
19.36
-837.16

0.00

0.00

0.00

0.00
46.01
-6043.4

219.09

0.00
214.00
1585

Ghi chú: Giá trò WS, ngang cầu của hàng dưới là ứng với v = 25m/s

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

129

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

BẢNG TỔ HP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT B-B
Ứng với hệ số tải trọng β max
Trạng thái
β DC
β DW
giới hạn
I
1.25
1.5
II
1.25
1.5
III
1.25
1.5
Sử dụng
1
1
Ghi chú: β B = βLL, βPR, βPL, βLS.

β EH

βB

β WS

β WL

β FR

1.5
1.5
1.5
1

1.75
0.00
1.35
1.00

0
1.4
0.4
0.3

0
0
1
1

1
1
1
1

KẾT QUẢ TỔ HP
Trạng thái

giới hạn

ΣV

ΣHx

ΣHy

ΣMx

ΣMy

(kN)

(kN)

(kN)

(kN•m)

(kN•m)

I

11676

3608.0

0.00

0.00

-7882

II

9292

3065.4

130.48

484.5

-6929

III

11063

3483.9

45.52

279.0

-7679

Sử dụng

8632

2881.8

57.35

322.9

-7012

Ứng với hệ số tải trọng β min
Trạng thái
β DC
β DW
giới hạn
I
0.9
0.65
II
0.9
0.65
III
0.9
0.65
Sử dụng
1
1
Ghi chú: β B = βLL, βPR, βPL, βLS.

β EH

βB

β WS

β WL

β FR

0.9
0.9
0.9
1

1.75
0
1.35
1

0
0
1
1

0.00
0.00
1.00
1

1.00

1
1
1

KẾT QUẢ TỔ HP
Trạng thái
giới hạn

ΣV

ΣHx

ΣHy

ΣMx

ΣMy

(kN)

(kN)

(kN)

(kN•m)

(kN•m)

I

8953.26

3016

0

0

-7371.7

II

6569.35

2473

130.5

484

-6419.2

III

8339.89

2892

45.52

279

-7168.7

Sử dụng

8632.31

2882

57.35

323

-7011.6

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

130

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

3. Mặt cắt C –C
BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT C-C
ΣV

ΣHx
ΣHy
ΣMx
ΣMy
β
TÊN TẢI TRỌNG
(kN)
(kN)
(kN)
(kN•m) (kN•m)
βDC
377.0
18.90
0
Tính tải mố (DC)
Áp lực ngang của đất
βEH
122.22
-92.89
(EH)
β LS
201.55
-191.47
Hoạt tải sau mố (LS)
BẢNG TỔ HP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT C-C
Ứng với hệ số tải trọng max
Hệ số tải trọng β
V
ΣHx
ΣHy

ΣMx
ΣMy
Trạng thái
giới hạn
β DC β EH β LS
(kN)
(kN)
(kN) (kN•m) (kN•m)
I
1.25 1.50 1.75 471.25 536.04
-450.78
II
1.25 1.50
471.25 183.33
-115.70
III
1.25 1.50 1.35 471.25 455.42
-374.19
Sử dụng
1.00 1.00 1.00 377.00 323.77
-265.46

Trạng thái
giới hạn
I
II
III
Sử dụng

Ứng với hệ số tải trọng min

Hệ số tải trọng β
V
ΣHx ΣHy ΣMx
β DC β EH β LS (kN)
(kN) (kN) (kN•m)
0.9
0.9 1.75 339.30 462.71
0.9
0.9
339.30 110.00
0.9
0.9 1.35 339.30 382.09
1.00 1.00 1.00 377.00 323.77
-

ΣMy
(kN•m)
-401.67
-66.59
-325.08
-265.46

4. Mặt cắt D – D
BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT D-D
Thể
V
e
tích
β
Tên kết cấu

Công thức tính thể tích
m3
KN
m
Vbm= b1 × (a1-a3-a4)
1. Bệ mố
βDC
85.0
2125.00
1.25
× c2
2. Mấu đỡ bản Vmđ = (b11+a9/2) ×
βDC
2.2
54.00
0.13
quá độ
a9 × (c3-2 × c1)
3.Tường cánh
Vtcd = (2b4+b3) ×
βDC
4.0
99.90
3.22
( phần đuôi)
a5 × c1
4. Tường cánh
Vtct = 2 × (b2+ b3 + b4)
βDC
15.0

373.75
1.25
× a 2 × c1
(phần thân)
5. Đất sau mố
Vs = b8 × Stđ
βEV
216.0 3888.00
1.70
6.Áp lực thẳng Vls = heq × c5 ×
βLS
27.6
496.80
1.25
đứng (LS)
(a1-a3-a4)
Tổng
7037.45
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

131

My
KNm
2656.25
7.20
321.84
467.19
6609.60
621.00

10683.1

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

BẢNG TỔ HP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT D-D
Ứng với hệ số tải trọng max
Trạng
thái giới
hạn
I
II
III
Sử dụng

Hệ số β
β DC
1.25
1.25
1.25
1.00

β EV
1.35
1.35
1.35

1.00

β LS
1.75
0.00
1.35
1.00

Lực cắt
Vz
(kN)
2706.30
2760.40
-5005.51
545.69

Momen
My
(kN•m)
4570.13
4822.45
-6572.25
1270.03

Ứng với hệ số tải trọng min
Trạng
thái giới
hạn
I
II

III
Sử dụng

Hệ số β
β DC
0.9
0.9
0.9
1.00

β EV

β LS
1.75
0.00
1.35
1.00

-

1.00

Lực cắt
Vz
(kN)
-3470.93
-3416.83
-11182.74
545.69

Momen
My
(kNm)
-5561.20
-5308.87
-16703.58
1270.03

5. Mặt cắt E –E
BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT E-E
Công thức tính
thể tích
1. Bệ mố
Vbm = b1 × a4 × c2
2. Đất trước mố Vs = b12 × a12 × c3/2
Tổng cộng
Tên kết cấu

Thể tích
ΣVz
3
(m )
(kN)
91.80
1652.40
136.00 2448.00
4100.40

e
(m)

-1.35
-1.33

ΣMy
(kN.m)
-2230.74
-3264.00
-5494.74

BẢNG TỔ HP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT E-E
Ứng với hệ số tải trọng max
Trạng thái
giới hạn
I
II
III
Sử dụng

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

Hệ số β
β DC
1.25
1.25
1.25
1.00

β EV
1.35
1.35

1.35
1.00

132

Lực cắt
Vz
(kN)
-1357.41
-433.91
-8870.50
-2391.36

Momen
My
(kN.m)
-13922.54
-12999.04
-21435.63
-11986.50

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Trạng thái
giới hạn
I
II

III
Sử dụng

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Ứng với hệ số tải trọng min
Lực cắt
Hệ số β
Vz
β DC
β EV
(kN)
0.9
-5240.55
0.9
-4317.05
0.9
-12753.64
1.00
1.00
-2391.36

Momen
My
(kNm)
-8735.38
-7811.88
-16248.47
-11986.50

6. Mặt cắt F – F
BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT F-F
TÊN TẢI
TRỌNG

Công thức tính

ΣVy

e

ΣMz

(kN)

(m)

(kN.m)

1.Áp lực ngang Qy = 0.5 × Ka × γđ × htb × a5 ×
10.90
0.77
8.38
của đất (EH)
(h1+h2)
2.Hoạt tải sau
Qy = 0.5 × Ka × γđ × heq × a5
21.24
0.77
16.32

× (h1+h2)
mố (LS)
Trong đó:
h1 = b5 – b1 – b2 – b3 = 0.9m
h2 = b5 – b1 – b2 = 2.4m
heq = 1.7m : Chiều cao lớp đất tương đương ứng với chiều cao tường h2/2 = 1.2m.
htb = 0.873m : Là chiều cao của trọng tâm diện tích phần đuôi tường cánh.
BẢNG TỔ HP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT F-F
Ứng với hệ số tải trọng max
Các trạng
thái giới hạn
I
II
III
Sử dụng

Hệ số β
β EH
1.50
1.50
1.50
1.00

β LS
1.75
0.00
1.35
1.00

ΣVy

ΣMz

(kN)
53.52
16.35
45.02
32.14

(kNm)
41.12
12.56
34.59
24.69

Ứng với hệ số tải trọng min
Các trạng
thái
giới hạn
I
II
III
Sử dụng
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

Hệ số β
β EH
0.9
0.9
0.9

1.00

β LS
1.75
0.00
1.35
1.00
133

ΣVy

ΣMz

(kN)
46.98
9.81
38.48
32.14

(kNm)
36.09
7.54
29.57
24.69
MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

V. PHÂN TÍCH TƯỜNG CÁNH

Phân tích tường cánh

1. Mặt cắt G1

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT G1

TÊN TẢI TRỌNG

ΣVy

Công thức tính

e

ΣMz

kN

m
kNm
1. Áp lực ngang của
Vy = Ka × γđ × 0.5 × (b5-b1-a2) ×
1.25
44.49
55.61
đất (EH)
(b5-b1-a2) × a2

0
1.25
2. Hoạt tải sau mố (LS) Vy=Ka × γđ × heq × a2 × (b5-b1-a2)
37.84
47.30
0
Ghi chú: heq = 1.233m : Chiều cao lớp đất tương đương với chiều cao tường là 2.9m.
e = a2/2 = 2.5/2 = 1.25m.
BẢNG TỔ HP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT G1
Ứng với hệ số tải trọng max
Trạng thái
giới hạn
I
II
III
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

Hệ số β
β EH
β LS
1.50
1.75
1.50
0.00
1.50
1.35
134

ΣVy
kN

132.95
66.73
117.82

ΣMz
kNm
166.19
83.41
147.27
MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Sử dụng

1.00
1.00
82.33
Ứng với hệ số tải trọng min
Hệ số β
ΣVy
Trạng thái
giới hạn
β EH
β LS
kN
I

0.9
1.75
106.26
II
0.9
0.00
40.04
III
0.9
1.35
91.12
Sử dụng
1.00
1.00
82.33

102.91
ΣMz
kNm
132.82
50.05
113.90
102.91

2. Mặt cắt G2
BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT G2
TÊN TẢI TRỌNG

Công thức tính

ΣQy

e

ΣMz

kN
m
kNm
×
×
×
×
1. Áp lực ngang của
Qy = Ka a2 a2 γđ (b5 - b1
49.37 0.83 41.14
đất (EH)
- 2 × a2/3) × 0.5
2. Hoạt tải sau mố (LS)
Qy= Ka × γđ × heq × a2 × a2/2
13.64 0.83 11.37
Ghi chú: heq = 1.031m : Chiều cao lớp đất tương đương với chiều cao tường là 4.150m.
e = a2/3 = 2.5/3 = 0.83m.
BẢNG TỔ HP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT G2
Ứng với hệ số tải trọng max
Hệ số β
ΣVy
ΣMz
Trạng thái
giới hạn

β EH
β LS
kN
kNm
I
1.50
1.75
97.93
81.61
II
1.50
0.00
74.06
61.72
III
1.50
1.35
92.47
77.06
Sử dụng
1.00
1.00
63.01
52.51
Ứng với hệ số tải trọng min
Hệ số β
ΣVy
Trạng thái
giới hạn
β EH

β LS
kN
I
0.9
1.75
68.30
II
0.9
0.00
44.43
III
0.9
1.35
62.85
Sử dụng
1.00
1.00
63.01

ΣMz
kNm
56.92
37.03
52.37
52.51

3. Mặt cắt H3

BẢNG TÓM TẮT TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT H3
ΣVy

e
TÊN TẢI TRỌNG
Công thức tính
kN
m
1. Áp lực ngang của
Qy = Ka × a2 × a2 × γđ × (b5 - b1 60.39 0.83
đất (EH)
a2/3)x0.5
2. Hoạt tải sau mố (LS)
Qy = Ka × γđ × heq × a2 × a2/2
11.21 0.83

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

135

ΣMz
kNm
50.33
9.35

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

Ghi chú: heq = 0.848m : Chiều cao lớp đất tương đương với chiều cao tường là 5.400m.

BẢNG TỔ HP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT H3
Ứng với hệ số tải trọng max
Trạng thái
giới hạn
I
II
III
Sử dụng

Hệ số β
β EH
1.50
1.50
1.50
1.00

ΣVy

β LS
1.75
0.00
1.35
1.00

ΣMz

kN
110.21
90.59
105.73

71.61

kNm
91.85
75.49
88.11
59.67

Ứng với hệ số tải trọng min
Trạng thái
giới hạn
I
II
III
Sử dụng

Hệ số β
β EH
0.9
0.9
0.9
1.00

β LS
1.75
0.00
1.35
1.00

ΣVy

ΣMz

kN
73.98
54.35
69.49
71.61

kNm
61.65
45.29
57.91
59.67

VI. KIỂM TOÁN CÁC MẶT CẮT
1. Kiểm toán mặt cắt B – B
BẢNG TỔ HP TẢI TRỌNG XÉT TỚI MẶT CẮT B-B
ΣV
ΣHx
ΣHy
ΣMx
ΣMy
Trạng thái
giới hạn
(kN)
(kN)
(kN)
(kN•m)
(kN•m)

I

11676

3608.0

0.00

0.00

-7882

II

9292

3065.4

130.48

484.5

-6929

III

11063

3483.9

45.52

279.0

-7679

Sử dụng

8632

2881.8

57.35

322.9

-7012

a.
b.
•
-

Kích thước mặt cắt kiểm toán
Chiều rộng mặt cắt: bw = 17000 mm.
Chiều cao mặt cắt: h = 1800 mm.
Cường độ chòu nén của bê tông f’c = 30 MPa.
Cường độ thép: fy = 420 MPa.
Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn cường độ I.
Kiểm tra cấu kiện chòu uốn theo hai phương:

Trò số tải trọng dọc trục tính toán: N = 11676 kN
Nếu lực tính toán dọc trục nhỏ hơn 0,1.ϕ.f'c.Ag thì kiểm tra theo công thức sau:
M ux M uy
+
≤1
(1-a)
M rx M ry

-

Nếu lực tính toán dọc trục không nhỏ hơn 0,1.ϕ.f'c.Ag thì kiểm tra theo công thức:

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

136

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
1
1
1
1
=
+
−
Pr xy Pr x Pr y ϕ × P0

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

(1-b)

Trong đó:
Po = 0,85.f'c.(Ag – Ast) + Ast.fy (N)
ϕ : Hệ số sức kháng = 0,75 với cấu kiện chòu nén dọc trục.
Prxy : Sức kháng dọc trục tính toán khi uốn theo hai phương (N).
Prx : Sức kháng dọc trục tính toán khi chỉ có độ lệch tâm ey (N).
Pry : Sức kháng dọc trục tính toán khi khi chỉ có độ lệch tâm ex (N).
Ag : Diện tích mặt cắt nguyên (mm2).
Ast : Giới hạn chảy quy đònh của cốt thép (Mpa).
- Kiểm tra giá trò 0,1.ϕ.f'c.Ag so với lực dọc trục:
ϕ = 0.75
f'c = 30 Mpa: Cường độ quy đònh của bê tông, tuổi 28 ngày.
Ag = hxbW = 1.8x17 = 30.6 m2 : Diện tích mặt cắt nguyên.
=> 0.1. ϕ. f'c.Ag = 68850 KN.
=> N = 11676 KN < 0.1. ϕ. f'c.Ag = 68850 KN
=> Kiểm toán theo công thức (1 – a).
Ta có:
- Mrx : Sức kháng uốn tính toán theo trục y (phương ngang cầu)
Mrx = ϕ.Asx.fy.(dsy – ay/2)
- Mry : Sức kháng uốn tính toán theo trục x (phương dọc cầu)
Mry = ϕ.Asy.fy.(dsx – ax/2)
Trong đó:
ϕ : Hệ số sức kháng, với cấu kiện chòu uốn: ϕ = 0.9.
As: Diện tích thép:
Chọn thép theo phương ngang cầu : 107φ20@150 => Asy = 33598mm2.
Chọn thép theo phương dọc cầu : 9φ16@200 => Asx = 1787mm2.
fy = 420 Mpa : Cường độ thép
dc: Chiều dày lớp phủ bê tông:
dc = 100 mm : Phương dọc cầu.

dc = 100mm : Phương ngang cầu.
ds : Chiều cao có hiệu của mặt cắt:
+ Phương dọc : dsx = 1800 – 100 – 20/2 = 1690 mm.
+ Phương ngang: dsy = 17000 – 100 – 16/2 = 16942 mm.
a= cβ1 : Chiều dày của khối ứng suất tương đương.
β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất:
0.05
0.05
β1 = 0.85 −
× (fc' − 28) = 0.85 −
× (30 − 28) = 0.84
7
7
+ Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén theo phương dọc:
A sy fy
33598 × 420
cx =
=
= 39.3mm
'
0.85fc b w β1 0.85 × 30 × 17000 × 0.84
=> ax = cx.β1 = 39.3x0.84 = 33mm.
+ Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén theo phương ngang:

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

137

MSSV: CD02099

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
cy =

-

A sx fy
0.85f b w β1
'
c

=

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

1787 × 420
= 19mm
0.85 × 30 × 1800 × 0.84

=> ay = cy.β1 = 19x0.84 = 16mm.
=> Trò số sức kháng uốn tính toán:
+ Phương ngang:
Mrx = ϕ.Asx.fy.(dsy – ay/2) =
= 0.9x1787x10-6 x420x103x(16.942 – 0.016/2) = 11439 kN.m
+ Phương dọc:
Mry = ϕ.Asy.fy.(dsx – ax/2) =
= 0.9x33598x10-6 x420x103x(1.690 – 0.033/2 = 21571 kN.m
Mux : Mô men tính toán theo trục y : Mux = 0 KNm.
Muy : Mô men tính toán theo trục x: Muy = 7882KNm(xem bảng tổ hợp tải trọng).
Đối với kết cấu chòu nén dọc trục, khi lực nén dọc tác dụng lệch tâm, biến dạng do

tải trọng sẽ làm tăng độ lệch tâm của lực dọc so với trọng tâm của kết cấu gây
hiệu ứng độ mảnh. Vì vậy khi tính kết cấu chòu nén dọc cần phải xác đònh tỷ số độ
mảnh K.Lu/r.
Trong đó r là bán kính quán tính:
I
I
rx = x ; ry = y
A
A
+ Diện tích mặt cắt ngang : A = bxh = 17x1.8= 30.6 m2.
+ Mô men quán tính:
b × h 3 × 10 −12 17000 × 1800 3 × 10 −12
Ix =
=
= 8.26m 4
12
12
3
−12
h × b × 10
1800 × 17000 3 × 10 −12
Iy =
=
= 736.95m 4
12
12
I
8.26
=> rx = x =
= 0.52m

A
30.6
Iy

736.95
= 4.91m
A
30.6
+ K = 2 : Hệ số chiều dài hữu hiệu
+ Lu = b6 + b7 = 3.5 + 1.9 = 5.4m : Chiều dài thanh chòu nén.
=> Tỷ số độ mảnh theo phương ngang:
K × L u 2 × 5. 4
=
= 20.78 < 22
rx
0.52
ry =

=

=> Bỏ qua hiệu ứng độ mảnh (5.7.4.3 – 22 TCN 272 – 05).
=> Tỷ số độ mảnh theo phương dọc:
K × L u 2 × 5. 4
=
= 2.199 < 22
ry
4.91
=> Bỏ qua hiệu ứng độ mảnh (5.7.4.3 – 22 TCN 272 – 05).
Kết quả kiểm toán theo công thức (1 – a)
Mux

Muy
Mrx
Mry
Mux/Mrx
TTGH
Mux/Mrx
Muy/Mry
+ Muy/Mry
kNm kNm kNm kNm
CĐ I
0
7882 11439 21571
0
0.365
0.365
SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

138

Kết
luận
Đạt

MSSV: CD02099


THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

GVHD: TS. BÙI ĐỨC TÂN

CĐ II 484.5 6929 11439 21571
0.04
0.32
0.361
Đạt
CĐ III 279.0 7679 11439 21571
0.02
0.36
0.356
Đạt
 Kiểm tra cấu kiện chòu cắt:
Kiểm toán theo công thức: Vu ≤ φVn = Vr
- Hệ số sức kháng: φv = 0.9
- Diện tích cốt thép ngang: không bố trí cốt thép ngang => Av = 0 mm2.
- Vu là lực cắt tính toán: Vu = 3608 KN.
- Vn là sức kháng danh đònh: Sức kháng danh đònh Vn phải được lấy trò số nhỏ hơn
của:
Vn1 = Vc + Vs
Vn2 = 0.25f’cbvdv
Trong đó:
Vc : Sức kháng cắt danh đònh do ứng suất kéo trong bê tông: Vc = 0.083β f 'c bv d v
Vs : Sức kháng cắt của cốt thép ngang.
A v × fy × d v × (cot gθ + cot gα) × sin α
Vs =
s
bv = bw = 17m: Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất
trong chiều cao dv (xác đònh theo điều 5.8.2.7 – 22 TCN 272 –
05).
dv = 1.690m: Chiều cao chòu cắt hữu hiệu (xác đònh theo điều 5.8.2.7-22 TCN 27205).
β = 2 : Hệ số biểu thò khả năng của bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo (xác đònh

theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05).
θ : Góc nghiêng của ứng suất nén chính (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN
272 – 05) θ = 45 0 .
α : Góc ngang của cốt thép nghiêng đối với trục dọc : α = 0 0
Av : Diện tích cốt thép chòu cắt trong cự ly s (mm2). Av = 0 mm2.
Kết quả tính toán:
- Sức kháng cắt danh đònh do ứng suất kéo trong bê tông:
Vc = 0.083 × 2 × 30 × 1000 × 17 × 1.690 =26508 kN.
- Sức kháng cắt của cốt thép ngang :
Vs = 0 kN.
Vn1= Vc + Vs = 26508 + 0 = 26508 kN.
Vn2 = 0.25 f'c bv dv = 0.25 × 30 × 1000 × 17 × 1.690 = 218663 kN.
=> Lấy sức kháng cắt danh đònh: Vn = Vn1 = 26508 kN.
=> Sức kháng cắt tính toán : Vr = φvVn = 0.9x26508 = 23858 kN.
Kiểm tra: Vu = 3608 kN < Vr = 23858 kN.
Kết luận: Tiết diện đủ sức kháng cắt.
• Kiểm tra nứt
Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn sử dụng.
- Ứng suất trong cốt thép chòu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng không được vượt
quá 0,6fy (điều 5.7.3.4 – 22 TCN 272 – 05)

SVTH: TRẦN TÂN TIẾN

139

MSSV: CD02099