CHƯƠNG 2 PHƯƠNG ÁN 2 CẦU DẦM GIẢN ĐƠN, DẦM THÉP LIÊN HỢP BÊ TÔNG CỐT THÉP - ĐATN THIẾT KÊ CẦU DẦM SUPER T
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (555.01 KB, 43 trang )
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
CHƯƠNG II: PHƯƠNG ÁN 2
CẦU DẦM GIẢN ĐƠN
DẦM THÉP LIÊN HP BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.1
Chọn sơ đồ kết cấu nhòp:
- Mặt cắt ngang kết cấu nhòp gồm 6 dầm
- Khoảng cách các dầm là 2050 mm
- Chiều dài mỗi dầm 38650 mm
- Số nhòp: 3 nhòp
- Chiều dài cầu 124.6 m
- Chiều cao mỗi dầm là 1600 mm.
- Bản mặt cầu dày 200 mm
- Lớp mui luyện dày trung bình 59 mm
- Lớp phòng nước dầy 5 mm
- Lớp phủ mặt cầu bằng bê tông asphalt dày 50 mm
- Thanh và trụ lan can làm bằng thép CT3 có mạ kẽm
1.2
Mố cầu:
- Mố cầu là mố chữ U bằng bê tông cốt thép
- Móng mố là móng cọc khoan nhồi đường kính cọc khoan là 1m, có 6
cọc, chiều dài mỗi cọc dự kiến 45 m
1.3
Trụ cầu:
- Trụ cầu là trụ đặc bằng bê tông cốt thép, thân hẹp
- Móng trụ là móng cọc khoan nhồi có đường kính cọc là 1m, 6 cọc,
chiều dài dự kiến mỗi cọc 50 m
1.4
Các đặc trưng vật liệu sử dụng:
- Bê tông:
Cường độ bê tông chòu nén mẫu hình trụ tại 28 ngày tuổi sử dụng cho
các kết cấu bê tông cốt thép như sau:
Kết cấu
Lan can lề bộ hành
Bản mặt cầu
Trụ và bệ trụ
Mố và bệ mố
Cọc khoan nhồi
Bê tông nghèo và bê tông tạo phẳng
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
Cường độ fc (MPa)
30
30
30
30
30
10
MSSV: CD03151
TRANG: 37
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
- Cốt thép:
+ Thép thường:
Thép có gờ CII, giới hạn chảy 300 MPa
Thép có gờ CIII, giới hạn chảy 400 MPa
+ Thép dầm chủ, sườn tăng cường, liên kết ngang:
Thép tấm M270M cấp 345:
fy = 345 MPa ,
γ s = 7.85 × 10−5 N / mm 3
Thép góc: L 100 x 100 x 10:
fy = 240 MPa ,
γ s = 7.85 × 10−5 N / mm 3
- Chiều dày lớp bê tông bảo vệ:
Kết cấu
Lan can
Lề bộ hành
Bản mặt cầu
Trụ cầu và mố cầu
Bệ mố và bệ trụ
Cọc khoan nhồi
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
Chiều dày tối thiểu lớp
bê tông bảo vệ (mm)
50
25
40
50
75
75
MSSV: CD03151
TRANG: 38
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
250
625
1500
2050
2050
4000
11500
2050
11500
4000
2050
2050
1500
625
250
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
770
600
200 120
1600
MSSV: CD03151
TRANG: 39
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
d
Dc
tc
1.5
Tính toán dầm thép liên hợp bê tông cốt thép:
1.5.1
Số liệu tính toán:
1.5.1.1
Phần dầm thép:
- Số hiệu thép dầm: M270M cấp 345 (A709M cấp 345 – ASTM). Thép
hợp kim thấp cường độ cao
bc
- Chiều rộng cánh trên: bc = 300 mm
- Bề dày cánh trên: t c = 20 mm
- Chiều cao dầm thép: d = 1600 mm
- Chiều cao sườn dầm: D = 1540 mm
- Chiều dày sườn: t w = 16 mm
tw
- Chiều rộng cánh dưới dầm:
- Bề dày cánh đưới dầm: t f = 20 mm
'
- Chiều rộng bản phủ: bf = 500 mm
'
- Bề dày bản phủ: t f = 20 mm
- Chiều dài dầm thép 38650 mm
- Chiều dài tính toán Ltt = 38050 mm
t'f tf
b f = 350 mm
bf
b'f
Hình 1: kích thước dầm
thép
1.5.1.2
Phần bản bê tông cốt thép:
'
- Bản làm bằng bê tông có: fc = 30 MPa
- Cốt thép bản fy = 400 MPa, þ 14 a 200, lớp bê tông bảo vệ dày 40 mm
- Bề dày bản bê tông: t s = 200 mm
- Chiều cao đoạn vút bê tông: t h = 100 mm
- Góc nghiêng phần vút: 450
1.5.1.3
Sơ bộ chọn kích thước sườn tăng cường, liên kết ngang, mối
nối:
Hình 2: kích thước sườn tăng cường
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 40
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
- Sườn tăng cường:
+ Sườn tăng cường giữa: kích thước như hình vẽ:
Một dầm có: 18 x 2 = 36 sườn tăng cường giữa
Khoảng cách các sườn: do = 2000 mm
Khối lượng một sườn tăng cường: gs1 = 289.73 N
+ Sườn tăng cường gối: kích thước như hình vẽ
Một dầm có: 4 x 2 = 8 sườn tăng cường gối
Khoảng cách các sườn: 150 mm
Khối lượng một sườn: gs2 = 401.3 N
- Liên kết ngang:
+ Khoảng cách giữa các liên kết ngang 4000 mm. Riêng ở giữa dầm thì
khoảng cách là 3400 mm
+ Dùng thép L 100 x 100 x 10 (cho cả thanh xiên và thanh ngang)
+ Trọng lượng mỗi mét dài: g lk = 151 N
Thanh ngang dài: 1790 mm
Thanh xiên dài: 1170 mm
+ Mỗi liên kết ngang có: 2 x 2 = 4 thanh liên kết ngang. 2 x 2 = 4 thanh liên
kết xiên
+ Mỗi dầm có 10 liên kết ngang
Các kích thước còn lại được ghi trên mặt cắt ngang cầu
1.5.2
Xác đònh đặc trưng hình học của tiết diện dầm:
1.5.2.1
Xác đònh đặc trưng hình học của tiết diện dầm giai đoạn 1:
(Tiết diện dầm thép)
1.5.2.2
Diện tích mặt cắt ngang phần dầm thép:
A s = b c .t c + D.t w + b f .t f + b'f .t 'f
= 300 × 20 + 1440 × 20 + 400 × 20 + 500 × 20 = 52800 mm 2
1.5.2.3
Xác đònh mômen quán tính của tiết diện đối với trục trung
hòa:
+ Chọn trục X’-X đi qua mép trên của tiết diện như hình vẽ:
Hình 3: chọn trục trung hòa cho dầm thép
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 41
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
+ Môđun tónh của dầm thép đối với trục X’-X:
Sx' −x = A i × Yi
= b c .t c .
tc
t
t'
D
+ D.t w . + t c ÷+ b f .t f . D + t c + f ÷+ b'f .t 'f . d − f ÷
2
2
2
2
= 300 × 20 ×
20
20
1440
+ 1440 × 20 ×
+ 20 ÷+ 400 × 20 × 1440 + 20 + ÷+
2
2
2
20
+500 × 20 × 1500 − ÷
2
= 48032000 mm 3
+Khoảng cách từ trục X’-X tới trọng tâm của tiết diện:
Y0 =
Sx' − x 48032000
=
= 909.7 mm
As
52800
1.5.2.4
Xác đònh mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với
trục trung hoà X’-X:
I NC = ∑ (I i + a2i .A i )
300 × 203
20 × 14403
=
+ 899.72 × 300 × 20 ÷+
+ 169.72 × 1440 × 20 ÷+
12
12
3
3
400 × 20
500 × 20
+
+ 560.32 × 400 × 20 ÷+
+ 580.32 × 500 × 20 ÷
12
12
= 16542555151.52 mm 4
1.5.2.5
thép):
Xác đònh mômen kháng uốn của tiết diện (Thớ dưới dầm
b
SNC
=
1.5.2.6
thép):
I nc 16542555151.52
=
= 28023835.73 mm 3
b
y
1500 − 909.70
Xác đònh mômen kháng uốn của tiết diện (Thớ trên dầm
StNC =
I nc 28023835.73
=
= 18184687.54 mm 3
t
Y
909.7
1.5.3
Xác đònh các đặc trưng hình học của tiết diện dầm (Tiết
diện liên hợp):
Trong tiết diện dầm liên hợp thép-BTCT có hai loại vật liệu chính
- Thép: Thép dầm chủ + cốt thép dọc trong bản mặt cầu
- Bê tông: Bản bê tông
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 42
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
Hai loại vật liệu này có môđun đàn hồi khác nhau, vì vậy để xác đònh các
đặc trưng hình học chung cho tiết diện, khi tính toán ta phải đưa vào hệ số tính
đổi có giá trò bằng tỉ số môđun giữa hai vật liệu để qui đổi phần vật liệu bê
tông trong tiết diện thành vật liệu thép:
'
Ở đây bản làm bằng bê tông có fc = 30 MPa .Theo điều 6.10.3.1.1.b-22TCN
272-05 ta có giá trò tỉ số môđun đàn hồi n = 8
1.5.3.1
Xác đònh chiều rộng có hiệu của bản cánh ( bi ):
- Chiều rộng của bản bê tông tham gia làm việc với dầm thép. Theo điều
4.6.2.6.1 22TCN 272-05 qui đònh:
- Đối với dầm giữa: Bề rộng bản cánh hữu hiệu là trò số nhỏ nhất của:
L tt 35400
+ 4 = 4 = 9000 mm
b i = min + 12 × t s + max(t w , b c / 2) = 12 × 200 + max(20;300 / 2) = 2550 mm \
+ S = 1850
⇒ b i = 1850 mm .
1.5.3.2
Tiết diện liên hợp ngắn hạn:
* Xác đònh mặt cắt ngang dầm:
- Diện tích phần dầm thép:
A s = 52800 mm 2
- Diện tích cốt thép dọc bản:
A ct = 22 ×
3.14 × 142
= 3384.9 mm 2
4
- Diện tích phầnbản bê tông:
A c− tđ =
A c 2000 × 200 + 300 × 100 + 2 × 100 × 100 / 2
=
= 55000 mm 2
n
8
- Diện tích mặt cắt ngang dầm:
A d = A s + A ct + A c− cd = 111184.9 mm 2
* Xác đònh mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hòa
của nó:
- Xác đònh trục trung hòa của tiết diện liên hợp
'
+ Môđun mặt cắt (Mômen tónh) của dầm liên hợp đối với trục XNC − XNC
SX'NC − XNC = A i × Yi = A c−td × Yc−td + A ct × Yct
= 55000 × 1096.4 + 3384.9 × 1109.7 = 64060402.13 mm 3
Trong đó:
Yc− td : Là khoảng cách từ trục X'NC − XNC đến trọng tâm phần bê tông tính
đổi:
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 43
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
Yc− td =
∑A
c− td
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
× Yc−td
A c−td
=
∑A
ct
× Yct
Ac
= 1096.4 mm
Khoảng cách từ trục XNC − XNC (Trọng tâm phần dầm thép) đến trục trung
hòa của tiết diện liên hợp:
'
Y0' = as =
SX'
NC − X NC
Ad
=
64060402.13
= 576.16 mm
111184.9
Hình 4: tiết diện liên hợp
- Mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hòa của nó (
X'ST − XST ):
1
I ST = ∑ I i + a2i × A i = I nc + as2 × A s + × ∑ (I ci + a2ci × A ci ) + A ct × a2ct
n
1 2000 × 2003
= 16542555151.52 + 576.162 × 52800 + ×
+ 533.542 × 2000 × 200 ÷+
8
12
1
100 × 1003
1 300 × 1003
+ ×
+ 383.542 × 300 × 100 ÷+ × 2 ×
+ 400.22 × 100 × 100 ÷+
8
12
36
8
2
4
+3384.92 × 533.54 = 50189020451.71 mm
- Xác đònh mômen kháng uốn của tiết diện tại đỉnh dầm thép (xét tại đỉnh
bản bê tông):
t −c
SST
=
I ST × n 50189020451.71× 8
=
= 633763687.04 mm 3
t −c
y
633.54
- Xác đònh mômen kháng uốn của tiết diện tại đỉnh dầm thép (xét tại điểm
ngay thớ dưới bản vút bê tông):
b−c
SST
=
I ST × n 50189020451.71× 8
=
= 1203804279.35 mm 3
b−c
y
333.54
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 44
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
- Xác đònh mômen kháng uốn của tiết diện (xét cho thớ trên dầm thép):
t
SST
=
I ST 50189020451.71
=
= 150475534.92 mm 3
t
y
333.54
- Xác đònh mômen kháng uốn của tiết diện (xét cho thớ dưới dầm thép):
b
SST
=
I ST 50189020451.71
=
= 43026637.77 mm 3
b
y
1166.46
1.5.3.3
Tiết diện liên hợp dài hạn:
* Xác đònh diện tích mặt cắt ngang dầm:
- Diện tích phần dầm thép:
A s = 52800 mm 2
- Diện tích phần cốt thép dọc bản:
A ct = 22 ×
3.14 × 142
= 3384.9 mm 2
4
- Diện tích phần bản bê tông đã tính đổi:
Ac
2000 × 200 + 300 × 100 + 2 × 100 × 100 / 2
=
= 18333.33 mm 2
3× n
3× 8
A c− tđ =
- Diện tích mặt cắt ngang dầm:
A d = A s + A ct + A c− cd = 74518.25 mm 2
* Xác đònh mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hoà
của nó:
- Xác đònh trục trung hoà của tiết diện liên hợp:
'
+ Môđun mặt cắt (mômen tónh của dầm liên hợp đối với trục XNC − XNC
SX'
= A i × Yi = A c −td × Yc −td + A ct × Yct
NC − X NC
= 18333.33 × 1096.44 + 3384.92 × 1109.70 = 23857624.36 mm 3
'
+ Trong đó Yc−td là khoảng cách từ trục XNC − XNC đến trọng tâm phần bê
tông tính đổi
Yc− td =
∑A
c− d
× Yc −td
A c− td
=
∑A
ci
× Yci
Ac
= 320.16 mm
'
+ Khoảng cách từ trục XNC − X NC đến trục trung hoà của tiết diện liên hợp:
Y0" =
SX'
NC − X NC
Ad
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
=
19475682.55
= 275.98 mm
70569.48
MSSV: CD03151
TRANG: 45
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
Hình 5: tiết diện liên hợp dài hạn
- Mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục trung hoà của nó
(X 'LT − XLT ) :
1
× ∑ (I ci + a2ci × A ci ) + A ct × a2ct
3.n
1 2000 × 2003
= 16542555151.52 + 320.16 2 × 52800 +
×
+ 789.542 × 2000 × 200 ÷+
3× 8
12
I LT = ∑ I i + a2i × A i = I nc + as2 × A s +
+
1 300 × 1003
1 100 × 1003
×
+ 639.542 × 300 × 100 ÷+
×
+ 656.212 × 100 × 100 ÷+
3× 8
12
36
3× 8
+3384.92 × 789.542 = 35201719391.22 mm 4
- Mômen kháng uốn của tiết diện (tại đỉnh bản bê tông):
StLT−c =
I LT × 3 × n 35201719391.22 × 3 × 8
=
= 949751965.95 mm 3
yt −c
889.54
- Mômen kháng uốn của tiết diện tại đỉnh dầm thép (Tại điểm ngay thớ dưới
bản vút bê tông)
b−c
SLT
=
I LT × 3 × n 35201719391.22 × 3 × 8
=
= 1433054453.87 mm 3
y b−c
589.54
Mômen kháng uốn của tiết diện (Xét cho thớ trên dầm thép)
StLT =
I LT 35201719391.22
=
= 59710602.24 mm 3
yt
589.54
Mômen kháng uốn của tiết diện (Xét cho thớ dưới dầm thép)
b
SLT
=
I LT 35201719391.22
=
= 38663614.74 mm 3
yb
910.46
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 46
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
Bảng 1: tổng hợp các đặc trưng hình học của dầm chủ
DẦM GIỮA
Tiết diện dầm
thép
Đặc trưng
Giai đoạn 1
Tiết diện dầm
liên hợp
Ngắn hạn-giai
đoạn 2
Tiết diện dầm
liên hợp
Dài hạn-giai
đoạn 2
Diện tích tiết diện
( mm 2 )
52800.00
111184.92
74518.25
Mômen kháng uốn thớ dưới
dầm thép ( mm 3 )
28023835.73
43026637.777
38663614.74
Mômen kháng uốn thớ trên
dầm thép ( mm 3 )
18184687.54
150475534.919
59710602.24
Mômen kháng uốn tại mép
dưới bản bê tông ( mm 3 )
1203804279.35
1433054453.87
Mômen kháng uốn tại đỉnh
bản bê tông ( mm 3 )
633763687.04
949751965.95
50189020451.71
35201719391.22
Mômen quán tính của tiết
diện ( mm 4 )
16542555151.52
1.5.4
Xác đònh hệ số phân bố tải trọng theo phương ngang cầu:
1.5.4.1
Tính cho dầm giữa:
1.5.4.1.1
Hệ số phân bố cho mômen:
* Khi xếp 1 làn xe trên cầu:
0.1
mg
SI
momen
0.4
0.3
Kg
S
S
= 0.06 +
×
×
÷ ÷
3 ÷
4300
L
L × ts
Trong đó:
+ m: Hệ số làn
SI
+ gmomen : Hệ số phân bố mômen cho dầm trong trường hợp 1 làn xe trên
cầu
+ S: Khoảng cách giữa các dầm chủ
+ L tt : Chiều dài tính toán của kết cấu nhòp
+ t s : Chiều dày bản bê tông mật cầu
+ K g : Tham số độ cứng dọc. Xác đònh theo 22TCN-272-05 4.6.2.2.1
(
K g = n × I NC + A × eg2
)
Với:
n: Tỷ số giữa mô đun dàn hồi của vật liệu dầm (E B) và mô đun đàn hồi
vật liệu bản mạt cầu (ED)
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 47
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
'
Bản mặt cầu làm bằng bê tông có fc = 30 MPa , mô đun đàn hồi được xác
đònh theo công thức:
'
E D = 0.043 × γ1.5
c × fc
= 0.043 × 24001.5 × 30 = 27691 MPa
Dầm chủ làm bằng thép có E B = 200000 MPa
E
200000
B
Vậy n = E = 27691 = 7.22
D
(
⇒ K g = 7.22 × 16542555151.52 + 52800 × 1109.72
)
= 589076219300.39 mm 4
I: Mômen quán tính của tiết diện phần dầm cơ bản
A: Diện tích của tiết diện phần dầm cơ bản
eg : Khoảng cách giữa trọng tâm dầm cơ bản và bản mặt cầu
Vậy:
0.4
mg
SI
momen
0.3
0.1
1850
1850
589076219300.39
= 0.06 +
÷ ×
÷ ×
÷ = 0.392
3
4300
35400
35400 × 200
* Hệ số phân bố tải trọng cho mômen dầm trong cho nhiều làn xe chất tải:
0.1
mg
MI
momen
0.6
0.2
Kg
S
S
= 0.075 +
×
÷ ÷ ×
3 ÷
2900
L
L × ts
0.6
0.2
0.1
1850
1850
589076219300.39
= 0.075 +
÷ ×
÷ ×
÷ = 0.557
3
2900
35400
35400 × 200
g MI
momen : Hế số phân bố mômen cho dầm trong trường hợp xếp nhiều làn xe
trên cầu
1.5.4.1.2
Xác đònh hệ số phân bố cho lực cắt:
* Khi xếp 1 làn xe trên cầu:
mgSI
luccat = 0.36 +
S
1850
= 0.36 +
= 0.623
7600
7600
Trong đó:
gSI
luccat : Hệ số phân bố lực cắt cho dầm trong trường hợp chỉ xếp 1 làn xe
trên cầu
* Khi xếp >1 làn xe chất tải:
2
mg
MI
luccat
2
S
1850 1850
S
= 0.2 +
−
−
÷ = 0.2 +
÷ = 0.721
3600 10700
3600 10700
g MI
luccat : Hệ số phân bố lực cắt cho dầm trong trường hợp xếp >1 làn xe trên
cầu
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 48
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
1.5.4.2
Tính cho dầm biên:
1.5.4.2.1
Hệ số phân bố cho mômen:
* Khi xếp 1 làn xe trên cầu: (Tính theo nguyên tắc đòn bẩy)
- Xét cho xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế
Ta có: yo = 1.375 và y1 = 0.375
(Cự ly chiều ngang các bánh xe của xe tải và xe trục là như nhau (1800
mm), nên hệ số phân bố của 2 loại xe này là như nhau)
Xe 2 trục
Xe 3 trục
Đường ảnh hưởng phản lực gối dầm biên
Hình 6: Phương pháp đòn bẩy (chất tải xe 2 trục và xe 3 trục)
gSE
momen =
∑y
1
2
=
0.55
= 0.275
2
Theo điều 3.6.1.1.2 trường hợp trên cầu chỉ có 1 làn xe chất tải ta có hệ số
làn xe tương ứng là: m=1.2. Vậy
SE
mgSE
momen = m × g momen = 1.2 × 0.275 = 0.33
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 49
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
- Xét cho tải trọng làn và tải trọng lề bộ hành:
(Tải trọng người)
(Tải trọng làn)
Đường ảnh hưởng phản lực gối dầm biên
Hình 7: chất tải trọng làn và người bộ hành lên bản mặt cầu
Ta có:
y0 =1.475; y1'=1.350; y1=0.85
0.85 × 1.7
= 0.723
2
1× (1.35 + 0.85)
= ∑ ωi =
= 1.1
2
gSE
momen − lan = ∑ ωi =
gSE
momen − bohanh
Theo điều 3.6.1.1.2 trường hợp trên cầu chỉ có 1 làn xe chất tải ta có hệ số
làn xe tương ứng là: m = 1.2. Vậy
m.gSE
momen − lan = 1.2 × 0.723 = 0.868
m.gSE
momen − bohanh = 1.2 × 1.1 = 1.23
* Khi xếp >1 làn xe trên mặt cầu: Áp dụng công thức ở bảng 4.6.2.2.2c TC
22TCN 272-05
MI
m.g ME
momen = e.m.g momen = 1 × 0.557 = 0.557
Trong đó:
e: Hệ số điều chỉnh ( e ≥ 1 )
e = 0.77 +
de
−625
= 0.77 +
= 0.633
2800
2800
đây ta có e = 0.633 <1. Vậy chọn e = 1
Với: d e : Khoảng cách giữa tim bụng (Bản ngoài nếu dầm có 2 sườn đứng)
dầm biên và mép trong của bó vỉa hoặc rào chắn giao thông. Lấy giá trò dương
nếu bụng dầm biên nằm phía trong mặt trong gờ chắn bánh (bụng dầm biên
nằm dưới phần mặt đường xe chạy) và âm nếu ngược lại (4.6.2.2.2c). Với cấu
tạo như trên ta có d e = −300
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 50
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
1.5.4.2.2
Hệ số phân bố cho lực cắt:
* Khi xét 1 làn xe trên mặt cầu: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy
Như kết quả đã tính ở mục trên ta co:
SE
m.gSE
luccat − LL = m.g momen − LL = 0.330
SE
m.gSE
luccat − lan = m.g momen − lan = 0.868
SE
m.gSE
luccat − bohanh = m.g momen − bohanh = 1.320
* Khi xếp >1 làn xe trên mặt cầu: Áp dụng công thức ở bảng 4.6.2.2.3b-1
TC 22TCN272-05:
MI
m.g ME
luccat = e.m.g momen = 1 × 721 = 0.721
Trong đó:
e: Hệ số điều chỉnh ( e ≥ 1 )
e = 0.6 +
de
−300
= 0.6 +
= 0.5
3000
3000
đây ta có e = 0.5 < 1, vậy chọn e = 1
Bảng 2: Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang dùng trong tính toán
mg
Loại dầm
Dầm
Mômen
biên
Lực cắt
Dầm
giữa
Mômen
Lực cắt
Xe tải
thiết kế
Xe 2 trục
thiết kế
Tải trọng
làn
Người bộ
hành
0.557
0.500
0.557
0.721
0.557
0.500
0.557
0.721
0.868
0.868
0.557
0.721
1.320
1.320
0.557
0.721
1.5.5
Xác đònh nội lực do hoạt tải tại các mặt cắt:
Kiểm tra dầm chủ tại các mặt cắt sau:
- Tại mặt cắt gối (I-I): cách gối một khoảng: L0 = 0
- Tại mặt cắt ¼ dầm (II-II): cách gối một khoảng: L1 = 8850 mm
- Tại mặt cắt mối nối (III-III): cách gối một khoảng: L 2 = 11200 mm
- Tại mặt cắt liên kết ngang gần mặt cắt giữa nhòp (IV-IV): cách gối một
khoảng: L3 = 17350 mm
- Tại mặt cắt giữa dầm (V-V): cách gối một khoảng: L 4 = 17700 mm
1.5.5.1
Hoạt tải tác dụng lên cầu:
Hoạt tải tác dụng lên cầu gồm có: HL93 + Tải người
HL93 gồm có:
+ Tải xe 3 trục và tải trọng làn
+ Tải trọng xe 2 trục và tải trọng làn
- Xe 3 trục:
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 51
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
Trục trước: P3 = 35000 N
Trục sau: P1 = P2 = 145000 N
- Xe 2 trục: P1 = P2 = 110000N
- Tải trọng làn: wlan = 9.3 N/mm
- Tải trọng người bộ hành: wPL = 0.003 × 1250 = 3.75 N/mm
Mặt cắt V-V:
* Vẽ đường ảnh hưởng M, V:
Hình 8: ĐAH tại vò trí giữa nhòp
- Đường ảnh hưởng M có tung độ: y = 8850 mm
- Diện tích đường ảnh hưởng mômen:
ΩM = L tt ×
y
8850
= 35400 ×
= 156645000mm 2
2
2
- Đường ảnh V có tung độ: y’ = 0.5, y’’ = 0.5
- Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt:
y''
0.5
= (35400-17700) ×
= 4425 mm 2
2
2
y'
0.5
= 4425 mm 2
+ ΩV(-) = L 4 × = 17700 ×
2
2
+ ΩV(+) = (L tt − L 4 ) ×
* Xếp tải lên vò trí bất lợi nhất, xác đònh nội lực:
- Xét cho xe tải 3 trục thiết kế
+ Xếp tải tính M:
Hình 9: chất xe 3 trục lên ĐAH. M
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 52
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
Vò trí bất lợi nhất khi xếp tải tính M: xếp xe quay đầu về phía bên phải, trục
sau bánh xe cách gối trái một khoảng L1 = 17700 mm
Tung độ: y1 = 6700 mm; y2 = 8850 mm; y3 = 6700 mm
M3truc = P1 .y1 + P2 .y 2 + P3 .y3
= 145000 × 6700 + 145000 × 8850 + 35000 × 6700 = 2489250000 N.mm
+ Xếp tải tính V:
Hình 10: chất xe 3 trục lên ĐAH. V
Vò trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe cách gối trái một
khoảng L1 = 17700 mm
Tung độ: y1 = 0.5; y2 = 0.379; y3 = 0.257
V3truc = P1 .y1 + P2 .y 2 + P3 .y3
= 145000 × 0.5 + 145000 × 0.379 + 35000 × 0.257 = 136384.18 N
- Xét cho xe tải 2 trục thiết kế
+ Xếp tải tính M:
Hình 11: chất xe 3 trục lên ĐAH. M
Tung độ: y1 = 8850 mm; y2 = 8250 mm
M 2truc = P1 .y1 + P2 .y 2
= 110000 × 8850 + 110000 × 8250 = 1881000000 N.mm
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 53
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
+ Xếp tải tính V:
Hình 12: chất xe 2 trục lên ĐAH. V
Vò trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe đặt cách gối
L4 = 17700 mm
Tung độ: y1 =0.5; y2 = 0.466
V2truc = P1 .y1 + P2 .y 2 = 110000 × 0.5 + 110000 × 0.466 = 106271.19 N
- Xét cho tải trọng làn, tải trọng người bộ hành:
+ Xếp tải tính M:
Hình 13: chất tải trọng làn, người bộ hành lên ĐAH. M
M lan = wlan .ΩM = 9.3 × 156645000 = 1456798500 N.mm
M nguoi = wnguoi .ΩM = 3 × 156645000 = 563922000 N.mm
+ Xếp tải tính V:
Hình14: chất tải trọng làn, người bộ hành lên ĐAH. V
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 54
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
Vlan = w lan .ΩV(+) = 9.3 × 4425 = 41152.50 N
Vnguoi = w nguoi .ΩV(+) = 3 × 4425 = 15930.00 N
* Đối với các mặt cắt còn lại ta cung làm tương tự.Ngoài ra với xe 3 trục để
xét tải trọng mỏi có trục trước cách trục giữa 4300 mm và trục sau cách trục
giữa 9000 mm ta củng đặt xe lên dầm tương tự đối với xe 3 trục bình thường.
Kết quả nội lực ta có bảng
Bảng 3: Bảng tổng hợp nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm chủ
(chưa nhân hệ số)
Mặt cắt
Xe 3 trục M
(4300)
V
Xe 3 trục M
(9000)
V
Xe 2 trục
M
V
Làn
M
V
Người
M
V
I-I
II-II
III-III
IV-IV
V-V
0
1840750000 2136400000 2379852941 2489250000
106271.19
297808.8
216558.8
190750.0
144867.6
0.0
1629250000.0 1910210000.0 2033720000.0 1544075000
87950.74
275690.0
191640.0
165965.0
119960.0
0.0
1369500000.0 1608847058.8 1801411764.7 1881000000
106271.19
216117.6
161117.6
143647.1
112588.2
0.0
1007887500.0 1187424000.0 1339200000.0 1456798500
158100.0
88931.2
71095.8
44311.8
0.0
375144230.8 441969230.8 498461538.5
58846.2
33101.0
26462.4
16493.2
41152.50
563922000
15930.00
1.5.5.2
Nội lực do tónh tải tác dụng lên dầm chính:
1.5.5.2.1
Tải trọng tác dụng lên dầm chủ: (xét cho 1 mm theo
phương dọc cầu):
- Dầm chủ:
+ Diện tích dầm chủ: As = 52800 mm2
-5
3
+ γ s = 7.85 × 10 N/mm
P1 = 1× A s . γ s = 1 × 52800 × 7.85 × 10 −5 = 4.145 N
- Bản mặt cầu:
+ Chiều dày: ts = 200 mm
q1 = 1× t s . γ betong = 1× 200 × 2.5 × 10 −5 = 0.005 N / mm
- Bản vút:
+ Diện tích phần vút: Avut = 40000 mm2
P2 = 1× A vut . γ betong = 1× 40000 × 2.5 × 10 −5 = 1 N
- Lan can:
P3 = 4.356 N
- Bó vỉa:
P4 = 1.5 N
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 55
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
- Lề bộ hành:
P5 = 2.5 N
- Lớp phủ:
+ Chiều dày lớp phủ trung bình: tlopphu = 93.5 mm
−5
3
+ γ lopphu = 2.3 × 10 N / mm
q 2 = 1× t lopphu × γ lopphu = 1× 145.75 × 2.25 × 10 −5 = 0.003 N / mm
- Tiện ích:
q3 = 0.3 N/mm
- Liên kết ngang:
q 4 = 0.474 N / mm
- Neo:
q5 = 0.1 N/mm
- Sườn tăng cường:
q 6 = 0.367 N / mm
- Mối nối:
q7 = 0.03 N/mm
1.5.5.2.2
Quy tónh tải tác dụng lên dầm chính theo phương dọc
cầu:
(Theo phương pháp phân phối đàn hồi)
* Tính độ cứng ngang của dầm In
- Chọn thép bố trí liên kết ngang là thép cán đònh hình L 100 x 100 x 10 mm
+ Diện tích: A = 1920 mm2
+ Mômen quán tính: I = 1790000 mm4
+ Bề rộng: b = 100 mm
+ Dày: d = 10 mm
+ Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép dưới của thép: Zo = 28.3 mm
- Diện tích phần bản bê tông cắt trên 1000 mm dài:
Aban = 200 x 1000 = 200000 mm2
- Diện tích quy đổi bê tông về cốt thép (tiết diện dài hạn)
A quydoi =
Trong đó:
n=
A ban 200000
=
= 8333.33 mm 2
3× n
3× 8
Et
E b tra bảng được n = 8
- Xác đònh mômen tónh Sn:
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 56
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
ts
.A quydoi + (t s + t h + 150 + Zo ) × 2 × A + (t s + t h + d − 170 − Zo ) × 2 × A
2
200
=
× 8333.33+(200+100+150+28.3) × 2 ×1920 + (200 + 100 + 1500 − 28.3) × 2 × 1920
2
= 8820533.33 mm 3
Sn =
- Vò trí trục trung hoà y:
y=
Sn
8820533.33
=
= 550.82 mm
A quydoi + 4 × A 8333.33 + 4 × 1920
- Mômen quán tính In:
2
t
1 t 3 × 1000
In = . s
+ y − s ÷ .A quydoi + 2. I + (y − t s − t h − 150 − Zo )2 .A +
n 12
2
+2. I + (t s + t h + 150 + d − 170 − Zo − y)2 .A
2
1 2003 × 1000
200
= ×
+ 550.82 −
×
8333.33
+ 2 × [ 1790000 + (550.82 − 200 − 100 − 150 −
÷
8
12
2
−28.3)2 ×1920 ] + 2. 1790000 + (200 + 100 + 150 + 1500 − 170 − 28.3 − 550.82)2 × 1920
= 4563066358 mm 4
- Mômen quán tính của dầm chủ: INC = 16542555151.52 mm 4
B
* Phạm vi áp dụng phương pháp này là: L < 0.5
tt
B
7200
=
= 0.212 < 0.5
L tt 36000
α=
12.8 × S3 × I NC 12.8 × 16003 × 16542555151.52
=
= 1.422 × 10−7
4
4
L tt × I n
36000 × 4563066358
Ta giả sử mọi điều kiện đều thoả mãn để tính toán với phương pháp phân
phối đàn hồi. Chọn α = 0.005 để tính toán
1.5.5.2.3
Xác đònh đường ảnh hưởng và chất tónh tải của dầm
chính theo phương ngang cầu:
Xét cho trường hợp có 7 dầm chủ, 6 nhòp, có đầu thừa
* Đường ảnh hưởng dầm biên:
- Tra bảng được các giá trò
R00 = 0.544
R04 = -0.049
R01 = 0.377
R05 = -0.173
R02 = 0.221
R06 = -0.225
R03 = 0.08
dR00 = 0.17
dR06 = -0.123
- Tung độ đường ảnh hưởng đầu phần hẫng:
a = R 00 +
d
.dR 00
dk
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 57
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
Trong đó:
+ d: chiều dài phần hẫng.d = 950 mm
+ dk: khoảng cách giửa các dầm chính. dk = 2000 mm
⇒ a = 0.544 +
950
× 0.17 = 0.608
2000
d
.dR 06
dk
950
⇒ a' = −0.225 +
× (−0.123) = −0.319
2000
a' = R 06 +
- Vẽ đường ảnh hưởng:
Hình 15: ĐAH theo phương pháp gối đàn hồi (dầm biên)
- Xác đònh tải trọng tác dụng lên dầm biên: (tải phân bố trên 1mm chiều dài
dầm biên)
Hình 16: Chất tónh tải lên đường ảnh hưởng dầm biên
+ Tải trọng lan can:
Tải trọng lan can: P3 = 4.356 N đặt cách mép phần hẫng một khoảng
L =125 mm
y +lc = 0.595
Nội suy ta được: −
y lc = −0.195
DC3-lc = P3 .(y +lc + y -lc )
= 4.356 × (0.595 − 0.195) = 1.678 N / mm
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 58
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
+ Tải trọng lề bộ hành:
Tải trọng lề bộ hành:
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
P5
2.5
=
= 1.25 N đặt cách mép phần hẫng một
2
2
khoảng
L1 =125 mm và L2 = 1125 mm
y +bh −1 = 0.595
+
y bh −2 = 0.513
Nội suy ta được: −
y bh −1 = −0.195
y − = −0.295
bh −2
P
DC3-bh = 5 .(y +bh-1 + y +bh −2 + y -bh-1 + y -bh-1 )
2
1.25
=
× (0.595 + 0.513 − 0.195 − 0.295) = 0.514 N / mm
2
+ Tải trọng bó vỉa:
Tải trọng bó vỉa: P4 = 1.5 N đặt cách dầm biên về bên phải một khoảng
L =100 mm
y +bv = 0.513
Nội suy ta được: −
y bv = −0.15
DC3-bv = P4 .(y +bh + y bh
)
= 1.5 × (0.513 − 0.295) = 0.544 N / mm
+ Tải trọng bản mặt cầu:
Tải trọng bản mặt cầu: q1 = 0.005 N / mm đặt đều lên toàn bề rộng cầu
+
Ω
= 1841.21
Diện tích đường ảnh hưởng: −
Ω = -310.13
+
DCmatcau = q1 .(Ω + Ω − )
= 0.005 × (1841.21 − 310.13) = 7.655 N / mm
+ Tải trọng lớp phủ:
Tải trọng lớp phủ: q 2 = 0.003 N / mm đặt đều lên toàn bề rộng cầu
+
Ω
= 1286.44
Diện tích đường ảnh hưởng: −
Ω = -54.49
DWlopphu = q1 .(Ω + + Ω − )
= 0.003 × (1286.44 − 54.49) = 3.74 N / mm
* Đường ảnh hưởng dầm giữa:
- Tra bảng được các giá trò
R10 = 0.377
R11 = 0.298
R12 = 0.213
R13 = 0.124
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
R14 = 0.037
R15 = -0.049
R16 = -0.058
dR10 = 0.76
MSSV: CD03151
TRANG: 59
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
dR16 = -0.086
- Tung độ đường ảnh hưởng đầu phần hẫng:
a = R10 +
d
.dR10
dk
Trong đó:
+ d: chiều dài phần hẫng. d = 950 mm
+ dk: khoảng cách giửa các dầm chính. dk = 2000 mm
⇒ a = 0.377 +
950
× 0.076 = 0.406
2000
d
.dR15
dk
950
⇒ a' = −0.058 +
× (−0.086) = −0.081
2000
a' = R15 +
- Vẽ đường ảnh hưởng:
Hình 17: ĐAH theo phương pháp gối đàn hồi (dầm giữa)
- Xác đònh tải trọng tác dụng lên dầm biên: (tải phân bố trên 1mm chiều dài
dầm biên)
Hình 18: Chất tónh tải lên đường ảnh hưởng dầm giữa
+ Tải trọng lan can:
Tải trọng lan can: P3 = 4.356 N đặt cách mép phần hẫng một khoảng L =125
mm
y +lc = 0.400
Nội suy ta được: −
y lc = -0.074
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 60
ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
DC3-lc = P3 .(y +lc + y -lc )
= 4.356 × (0.400 − -0.074) = 1.418 N / mm
+ Tải trọng lề bộ hành:
Tải trọng lề bộ hành:
P5
2.5
=
= 1.25 N đặt cách mép phần hẫng một
2
2
khoảng
L1 =125 mm và L2 = 1125 mm
y +bh −1 = 0.400
+
y bh − 2 = 0.362
Nội suy ta được: −
y bh −1 = −0.074
y − = −0.033
bh − 2
P
DC3-bh = 5 .(y +bh-1 + y +bh −2 + y -bh-1 + y -bh-1 )
2
1.25
=
× (0.400 + 0.362 − 0.074 − 0.033) = 0.450 N / mm
2
+ Tải trọng bó vỉa:
Tải trọng bó vỉa: P4 = 1.5 N đặt cách mép phần hẫng một khoảng
L =100 mm
y +bv = 0.362
Nội suy ta được: −
y bv = -0.033
DC3-bv = P4 .(y +bh + y -bh )
= 1.5 × (0.362 − 0.033) = 0.494 N / mm
+ Tải trọng bản mặt cầu:
Tải trọng bản mặt cầu: q1 = 0.005 N / mm đặt đều lên toàn bề rộng cầu
+
Ω
= 1594.68
Diện tích đường ảnh hưởng: −
Ω = -61.41
DCmatcau = q1 .(Ω + + Ω − )
= 0.005 × (1594.68 − 61.41) = 7.666 N / mm
+ Tải trọng lớp phủ:
Tải trọng lớp phủ: q 2 = 0.003 N / mm đặt đều lên toàn bề rộng cầu
+
Ω
= 1213.08
Diện tích đường ảnh hưởng: −
Ω = -6.91
+
DWlopphu = q1 .(Ω + Ω − )
= 0.003 × (1213.08 − 6.91) = 3.662 N / mm
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ
MSSV: CD03151
TRANG: 61
