TÍNH TOÁN LAN CAN LỀ BỘ HÀNH - ĐATN thiết kế cầu dầm supper T

ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

PHẦN THỨ BA
THIẾT KẾ KỸ THUẬT

770

770

CHƯƠNG I
TÍNH TOÁN LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH

20

153

192

178 600

TÍNH TOÁN LỀ BỘ HÀNH

1.1.1

Sơ đồ tính:

200

25

1500
25

25

20
75

2500

1.1

100

1500

200

D10@ 200
100

D10@ 200

6D10

2

D10@ 200

25 50 25

1

4

6

3

5D8

178

330

D10@ 200

D12@ 200

25

25

25

7

5

25

300

25

1200

25

150

25

PL = 3 N/mm
DL = 2.5 N/mm

Chiều dày bản lề bộ hành: 100 mm
Chiều dài nhòp tính toán: Ltt = 1200 mm
Tải trọng người bộ hành tác dụng lên bản lấy bằng 3kPa = 3 × 10-3 N/mm2

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 82


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

Xét 1 đơn vò chiều dài theo phương dọc cầu để tính toán, lấy bề rộng là
1000 mm
Tải trọng người bộ hành :
PL = 3 × 10-3 × 1000 = 3 N/mm
Tải trọng bản thân tác dụng lên bản lề bộ hành:
DL = γ betong × A
Trong đó A là diện tích mặt cắt ngang theo phương dọc cầu
A = tbh × 1000 = 100 × 1000 = 100000 mm2
γ betong = 2500 kg/m3 = 24.5 × 10-6 N/mm3
tbh – bề dầy bản
DL = 25 × 10-6 × 100000 = 2.5 N/mm
Chọn các hệ số tải trọng
ηD = 1 cho các thiết kế thông thường
ηR = 1 cho các mức dư thông thường
ηI = 1.05 cầu quan trọng
η = ηD × ηR × ηI = 1 × 1 × 1.05 = 1.05 > 0.95
Momen tại giữa nhòp ở trạng thái giới hạn cường độ :
DL
PL
2
Mu = η × ( γ p × DL + γ p × PL ) × L tt /8
=1.05 × (1.25 × 2.5+1.75 × 3) × 12002/ 8 = 1582875 N.mm
Momen tại giữa nhòp ở trạng thái giới hạn sử dụng :
DL
PL
2
Ms = η × ( γ p × DL+ γ p × PL) × L tt /8
=1 × (1 × 2.45+1 × 3) × 12002/8 = 990000 N.mm

Ta lấy momen tại giữa nhòp của dầm giản đơn để thiết kế cốt thép
1.1.2

Tính toán cốt thép

Chiều cao tiết diện : h = 100 mm
Chiều rộng tiết diện : b = 1000 mm
f c' = 28 MPa = 28 N/mm2
Cường độ chảy của cốt thép f y = 280 N/mm2
Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ 20 mm
Chọn thép φ 10
Chiều cao có hiệu của mặt cắt : d s = h – 2 - φ /2 = 100 – 20 – 10/2 = 75
mm

Chọn hệ số sức kháng : φ = 0.9
Chiều dày của khối ứng suất tương đương:
2 × Mu
2 ×1582875
2
a = ds - d s −
= 75 - 752 −
= 0.992 mm
'
φ× 0.85 × f c × b
0.9 × 0.85 × 28 ×1000
f c' = 28 MPa = 28 N/mm2 nên β1 = 0.85 (Theo 5.7.2.2 22TCN272 – 05)

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 83


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

β1 - hệ số qui đổi vùng nén
Chiều cao trục trung hoà:
c = a/ β1 = 0.992/0.85 = 1.167 mm
Tính giá trò c/ds = 1.167/75 = 0.0156 < 0.42
Diện tích cốt thép
0.85 f c' × a × b 0.85 × 28 × 0.992 × 1000
As =
=
= 84.3 mm2
fy
280

Hàm lượng cốt thép:
ρ=

As
84.3
=
= 0.000843
b × h 1000 × 100

Hàm lượng thép tối thiểu:

0.03 × f c' 0.03 × 28
=
= 0.003 (theo 5.7.3.3.2-1 của 22 TCN -272-05)
fy
280
Vì ρ < ρmin nên lấy ρ = ρmin để tính toán diện tích cốt thép
A s = ρmin × b × h = 0.003 × 1000 × 100 = 300 mm2
Chọn φ10 a200 để bố trí cốt thép chòu momen dương củabản lề bộ hành
ρmin =

Bố trí cốt thép chòu momen âm cũng như momen dương
Kiểm tra lại điều kiện c/ds < 0.42
Với cốt thép đã bố trí trong phạm vi 1m bố trí được 6 thanh φ10
A s = 6 × π × 102/4 = 471.24 mm2
As × f y

471.24 × 280
= 6.522 mm
0.85 × f × b ×β1 0.85 × 28 ×1000 × 0.85
Tính lại chiều cao trục trung hoà: c = a/ β1 = 6.522/0.85 = 7.673 mm

Ta tính lại a =

'
c

=

Tính giá trò c/ds = 7.673/75 = 0.1023 < 0.42 (thỏa)

1.1.3

100

20

1000

200

Kiểm tra ở trạng thái giới hạn sử dụng

Momen tác dụng ở trạng thái giới hạn sử dụng là: M s = 990000 N.mm
Diện tích cốt thép chòu kéo: A s = 471.24 mm2
Chiều cao có hiệu của mặt cắt: d s = 75 mm
Giả sử dầm đặt trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000
N/mm
Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 cây thép chòu kéo

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 84


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
A=

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

Ae
= (25 × 2 ) × 1000/5 = 10000 mm2
n

Ae – diện tích bêtông bọc quanh nhóm thép chòu kéo
n – số lượng cốt thép nằm trong vùng kéo
Ứng suất cho phép trong cốt thép :
fsa = Z/(d c × A)1/3 = 30000 /(25 ×10000 )1/ 3 =476.2 MPa > 0.6 × f y =0.6 × 280
=168 MPa
Lấy fsa = 0.6 × f y = 168 MPa
Môđun đàn hồi của cốt thép thường : E s = 200000 MPa
'
Môđun đàn hồi của bêtông: E c = 0.043 × γ1.5
c × fc

với γ c = 2400 kg/m3

= 0.043 × 2400 × 28 = 26752.5 MPa
Tỷ số mun đàn hồi: n = E s / E c = 200000/26752.5 = 7.47594

dc

M

b

Lấy momen đối với trục 0 – 0:
Đặt e =

0-0

ds

x

1.5

bx2/2 = n × As × ds - n × As × x

7.47594 × 471.24
n × As
=
= 3.523 mm
1000
b

Bề rộng bêtông chòu nén :
x=-e+

e 2 + 2e × d s = - 3.523 +

3.523 2 + 2 × 3.523 × 75 = 19.733 mm

Momen quán tính của tiết diện đối với trục 0 - 0:
Icr = b × x 3 / 3 + n × A s × (d s − x) 2
= 1000 × 19.733 3/3 + 7.47594 × 471.24 × (75 – 19.733)2 = 13321941.4

mm4

Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cốt thép :

f s = n × M s × (d s − x) / Icr
= 7.47594 × 990000 × (75 – 19.733)/ 13321941.4 = 30.704 MPa
Kiểm tra : f s = 30.704 MPa < f sa = 168 MPa

=> Thỏa điều kiện ở trạng thái giới hạn sử dụng

1.2
KIỂM TOÁN VA XE CHO GỜ CHẮN BÁNH (BÓ VỈA)
Chọn chọn mức độ thiết kế lan can cấp L-3

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 85


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

Theo bảng 13.7.3.3-1 của 22TCN-272-05 ta có:
Phương
lực
Lực
tác
Chiều dài
tác dụng

dụng (KN)
lực tác dụng(mm)
Phương mằm
Ft = 240
Lt = 1070
ngang
Phương thẳng
FV = 80
LV = 5500
đứng
Phương dọc
FL = 80
LL = 1070
cầu
Khi tính lực va vào bó vỉa là xét vào trạng thái giới hạn đặt biệt
Trong các cầu thông thường thì lực F v, FL không gây nguy hiểm cho bó
vỉa nên việc tính toán ở đây chỉ xét lực phân bố FT trên chiều dài LT.

Lc

FT
LT

Tính sức kháng của bó vỉa
Sức kháng của bêtông được xác đònh theo phương pháp đường chảy
Đối với các va xô trong một phần đoạn tường

M c L2c 
2
Rw =

( theo 13.7.3.4-1 của
 8M b + 8M w H +
÷
2L c − L t 
H 
22TCN272-05)
Ta tính chiều dài đường chảy theo công thức
2

L
 L  8.H.(M b + M w .H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 

( theo 13.7.3.4-2 của 22TCN272-

05)
Đối với các va xô tại đầu tường hoặc mối nối

M c L2c 
2
Rw =
M
+
M
H
+
 b

÷ (theo 13.7.3.4-3 của 22TCN272-05)
w
2L c − L t 
H 

Ta tính chiều dài đường chảy theo công thức:

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 86


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

2

L
 L  H.(M b + M w .H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 

(theo 13.7.3.4-4 của 22TCN272-05)

Trong đó : Rw - là sức kháng của bó vỉa (N)

Lc - là chiều dài xuất hiện cơ cấu chảy (mm)
Lt - là chiều dài phân bố của lực theo phương dọc (mm)
Mb - là sức kháng của dầm tại đỉnh tường (N.mm)
Mw - là sức kháng uốn của thép ngang trên 1 đơn vò chiều dài
(N.mm/mm)
Mc - là sức kháng uốn của thép đứng trên 1 đơn vò chiều dài
(N.mm/mm)
H - là chiều cao của bó vỉa (mm)
Trong trường hợp tính cho bó vỉa thì Mb = 0
Tính sức kháng uốn của thép ngang trên toàn chiều cao của bó vỉa
Ta đi tính bài toán tính khả năng chòu lực của bài toán cốt đơn tiết diện
chữ nhật
Xác đònh MWH
Tiết diện tính toán có kích thước
b = 250 mm
h = 200 mm

25

25 50 25

25

D12@ 200
4

3

5D12

25

150

25

Số thanh cốt thép ngang dọc theo chiều cao bó vỉa : n n = 3, chọn φ12
Thép dọc theo chiều cao của bó vỉa φ12
Lớp bêtông bảo vệ 2.5 cm
Chiều cao có hiệu của mặt cắt : ds = h – 2.5 - φ - φ/2 = 20 – 2.5 – 1.2 –
1.2/2 = 15.7 cm
A s = n n × π× d 2n / 4 = 3 × π × 1.22 / 4 = 3.3929 cm2
Kiểm tra điều kiện A s > As min

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 87


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
ρmin

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

0.03 × f c' 0.03 × 28
=
=
= 0.003

fy
280

(theo 5.7.3.3.2-1 của 22 TCN

-272-05)

A s min = ρmin × b × h = 0.003 × 30 × 20 = 1.8 cm2
Ta có A s = 3.3929 cm2 > A s min = 1.8 cm2 => Thỏa

Ta tính sức kháng uốn của thép ngang
Giả sử: f s = f y = 280 MPa = 280 N/mm2 = 28 KN/cm2
Chiều dày của khối ứng suất tương đương:
As × f y

3.3929 × 280
= 1.3306 cm
0.85 × f × b 0.85 × 28 × 30
Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất β1 :

a=

'
c

=

f c' = 28 MPa nên β1 = 0.85

– 05)

(Theo 5.7.2.2 22TCN - 272

Chiều cao trục trung hoà : c = a/ β1 = 1.3306/0.85 = 1.565 cm
Tính giá trò c/ds = 1.565/15.7 = 0.0997 < 0.42
Ta tính được khả năng chòu lực của tiết diện :
M n = φ× A s × f y × (d s − a / 2) = 1 × 339.29 × 280 × (157 - 13.306/2) = 14283145

N.mm

=> M w × H = Mn = 14283145 N.mm
Xác đònh MC
Tính sức kháng uốn của thép đứng trên một đơn vò chiều dài (ở đây lấy 1
m để tính toán)
b = 100 cm
h = 20 cm
Số thanh cốt thép ngang dọc theo chiều cao bó vỉa : n d = 6, bước 200 mm

200

25

169

200

1000

Diện tích cốt thép đứng trong 1m dài theo phương dọc cầu:
A s = n d × π× d 2n / 4 = 6 × π ×1.22 / 4 = 6.786 cm2

Chiều cao có hiệu của mặt cắt: ds = h – 2.5 – φ/2 = 20 – 2.5 – 1.2/2 =
16.9 cm
Kiểm tra điều kiện A s > As min
ρmin =

0.03 × f c' 0.03 × 28
=
= 0.003
fy
280

A s min = ρmin × b × d s = 0.003 × 100 × 16.9 = 5.07 cm2
Ta có A s = 6.786 cm2 > A s min = 5.07 cm2 => Thỏa điều kiện A s > As min

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 88


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

Ta tính sức kháng uốn của thép đứng
Giả sử : f s = f y = 280 MPa = 280 N/mm2 = 28 KN/cm2
Chiều dày của khối ứng suất tương đương :
As × f y

6.786 × 280
= 0.7983 cm
0.85 × f × b
0.85 × 28 ×100
Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất β1 :
a=

'
c

=

f c' = 28 MPa nên β1 = 0.85

(Theo 5.7.2.2 22TCN272 – 05)
Chiều cao trục trung hoà : c = a/ β1 = 0.7983 /0.85 = 0.9392 cm
Tính giá trò c/ds = 0.9392 /16.9 = 0.0556 < 0.42
Ta tính được khả năng chòu lực của tiết diện :
M n = φ× A s × f y × (d s − a / 2) = 1 × 6.786 × 28 × (16.9 – 0.7983 /2) = 3135.21
KN.cm
=> M c = Mn/100 = 31.3521 KN.cm/cm = 31352.1 N.mm/mm
Đối với các va xô trong một phần đoạn tường :
Chiều dài đường chảy ;
2

L
 L  8.H.(M b + M w .H)
Lc = t +  t ÷ +
=
2

Mc
 2
2

1070
 1070  8 × 300 × (0 + 14283145)
+ 
=
= 1709.6 mm
÷ +
2
31352.1
 2 

Sức kháng của bêtông:

M c L2c 
2
Rw =
8M
+
8M
H
+

÷
b
w
2L c − L t 
H 


2
31352.1 × 1709.6 2 
×
8
×
0
+
8
×
14283145
+
=

÷
2 × 1709.6 − 1070 
300


= 357322.6 N = 357.3226 KN
Ta có: Rw > Ft = 240 KN
=> đảm bảo khả năng chòu lực đối với va xô trong một phần đoạn tường
Đối với các va xô tại đầu tường hoặc mối nối
Ta tính chiều dài đường chảy theo công thức
2

2

L
 L  H.(M b + M w .H) 1070

 1070  300 × (0 + 14283145)
Lc = t +  t ÷ +
+ 
=
÷ +
2
Mc
2
31352.1
 2 
 2 

=1185.3 mm

M c L2c 
2
Rw =
 Mb + MwH +
÷
2Lc − L t 
H 
=

2
31352.1 ×1185.3
×  0 + 14283145 +
2 × 1185.3 − 1070 
300

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

2


÷


MSSV: CD03151

TRANG: 89


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

= 247745.4 N = 247.7 KN
Ta có: Rw > Ft = 240 KN
=> đảm bảo khả năng chòu lực đối với va xô tại đầu tường hoặc mối nối
1.3
1.3.1

Tính toán thanh lan can
Sơ đồ tính toán
P = 890
P+w

w

104

w = 0,37 Nmm/mm

2500

110

Thanh lan can được xem như dầm liên tục, để đơn giản trong tính toán ta
đưa về sơ đồ dầm giản đơn để tính rồi sau đó điều chỉnh bằng các hệ số.
1.3.2

Tải trọng tính toán

Tónh tải gồm trọng lượng bản thân thanh lan can.
q th = A th × γ th = ( π× D 2 / 4 − π× d 2 / 4 ) × 77008.5
2
2
= ( π × 0.110 / 4 − π × 0.104 / 4 ) × 77008.5 = 77.66 N/m = 0.07766 N/mm
Hoạt tải thiết kế gồm:
+ Lực tập trung P = 890 N theo 2 phương.
+ Tải trọng phân bố đều trên chiều dài thanh lan can L th: W = 0.37 N/mm
theo hai phương.
1.3.3

Kiểm toán

Lan can thoả mãn điều kiện chòu lực khi:
φM n ≥ η∑ γ i M i = Mp
M n = fy × S

+ φ : là hệ số sức kháng φ = 1
+η : là hệ số điều chỉnh tải trọng
DL
PL
+ γ : là hệ số tải trọng ( γ p = 1.25 với tónh tải, γ p =1.75 với hoạt tải
người)
+ Mi : là mômen lớn nhất do tỉnh và hoạt tải
+ Mn : sức kháng của tiết diện
+ S : sức kháng của thanh lan can
Chọn các hệ số tải trọng
ηD = 1 cho các thiết kế thông thường
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 90


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

ηR = 1 cho các mức dư thông thường
ηI = 1.05 đối với cầu quan trọng
η = ηD × ηR × ηI = 1.05 > 0.95

Momen tại giữa nhòp ở trạng thái giới hạn cường độ:
DL
2
2

M1 = η × ( γ PL
p × (P × L th /4 + w × L th /8)+ γ p × q th × L th /8)
= 1.05 × (1.75 × ( 890 × 2500/4 + 0.37 × 25002 /8) + 1.25 × 0.07766 ×
25002 /8)
= 1632893 N.mm
M 2 = η × γ PL
× (P × L th /4 + w × L2th /8)
p
= 1.05 × 1.75 × ( 890 × 2500/4 + 0.37 × 25002 /8)
= 1553261 N.mm
Momen tổng hợp tại mặt cắt giữa nhòp ở trạng thái giới hạn cường độ:
M =

M12 + M 22 = 16328942 + 15532622 = 2253656 N.mm

Ta đưa sơ đồ dầm giản đơn về sơ đồ dầm liên tục bằng các hệ số điều
chỉnh :
Momen tại giữa nhòp ở trạng thái giới hạn cường độ:
M gn = 0.5 × M = 0.5 × 2253656 = 1126828 N.mm
Momen tại gối ở trạng thái giới hạn cường độ:
M g = 0.7 × M = 0.7 × 2253656 = 1577559 N.mm
⇒ Lấy momen ở gối để tính toán Mp = Mg = 1577559 N.mm
Tính sức kháng của thanh lan can
  104  4 
3
S = 0.1× D × (1 − α ) = 0.1×110 × 1 − 
÷  = 26749 mm
110





với α = d/D = 104 /110
3

4

3

Lan can làm bằng thép CT3 có fy = 240 MPa
M = φ × fy × S= 1 × 240 × 26749= 6419813 N.mm
Mp = 1577559 N.mm < M = 6419813 N.mm
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chòu lực
1.4
1.4.1

Tính toán trụ lan can
Sơ đồ tính toán

Để dễ dàng cho việc tính tốn ta qui lan can lại tiết diện chữ I sau đó tính
tốn cột chịu nén lệch tâm tức là chịu mơmen và lực nén
Cột lan chịu tác dụng tải trọng phân bố đều w = 0.37N/m trên chiều dài
2400m và tải tập trung giữa thanh lan can qui về tải tập trung qui về cột bằng P =
890N
Tổng hợp nội lực tác dụng cột lan can như hình vẽ:
P = 890N; W = 0,37x2500 = 875N

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 91


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
P+2w
140

6
R6

66

Ống thép liên kết Þ100
Dày 3mm

W

R70

Đường hàn 4mm

770

766

Ống thép liên kết Þ100
Dày 3mm

350

350

Đường hàn góc h = 4mm

W

350

Tấm thépT2
150x1710x5

A
140

Tiết diện được qui về như sau:
là tiết diện chữ I có:
Cánh: - rộng 160mm = 15cm, - dày: 5mm
Sườn: - cao: 132mm =12,2cm, -dày: 5mm
Chọn thép có fy = 210 Mpa
có mơđun đàn hồi E = 200000Mpa
Chiều cao cột thép 770mm

77,5

132

x

y

5

A

x

y

77,5

132x866x5

160

Tấm thépT1

350

Đường hàn 4mm

5

132

5

142

Tónh tải gồm trọng lượng bản thân phân bố dọc theo chiều dài cột lan
can qh thay đổi dần từ trên xuống
P1 = P + W × L th = 890 + 0.37 × 2500 = 1815 N
Lực dọc tại mặt cắt chân cột lan can :
Lực dọc do tónh tải: NDC1 = Qc = 122 N
Lực dọc do hoạt tải: NLL = 2 × P1 = 2 × 1815 = 3630 N
Momen tại mặt cắt chân cột lan can:
MLL = 1815 × 700 + 1815 × 350 = 1905750 N.mm
1.4.2

Nội lực tại chân cột

Nội lực tại mặt cắt chân cột lan can ở trạng thái giới hạn cường độ :
Lực dọc :
PL
DC
Nu = η × ( γ p × NLL + γ p × NDC1) = 1 × (1.75 × 3630 + 1.25 × 122) = 6505 N
Momen :
PL
Mu = η × γ p × MLL = 1 × 1.75 × 1905750 = 3335062 N.mm
Các đặc trưng tiết diện :
Diện tích As = 2.160.5+132.5 = 2260mm2 = 22,6 cm2
Mơmen qn tính lấy đối vói trục X-X
Ixx = 2 + 712.5.150.2 + = 8523153 mm4
Mơmen qn tính lấy đối với trục Y-Y
Iyy = 2+ = 3414708 mm4
Mơmen kháng uốn đối với trục X-X
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 92


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

Sxx = ==106539 mm3
Mơmen kháng uốn đối với trục Y-Y
Syy = = = 51738 mm3
Bán kính qn tính đối với trục X-X
Rxx =

I xx
8523153
=
= 61,4mm
As
2260

Bán kính qn tính đối với trục Y-Y
Ryy =
1.4.2.1

I yy

=

As

3414708
= 38,87 mm
2260

Sức kháng nén
2

 KI   f y 
λ=   
 rs π   E 

Trong đó :
K = hệ số chiều dài có hiệu K = 2 vì có dầu tự do
I = chiều dài khơng liên kết l = 700mm
r s = bán kính qn tính đối với trục mất ổn định ( trục mất ổn đinh là trục
X-X)
rs = 61,4 mm
2

Vậy

 2.700   210 
λ=
 
 = 0,055
 61,4.3,14   200000 

Áp dụng cơng thức với λ <2.25 thì

Pn = 0,66λFyAs=0,660,055.210.2260 = 463878 N = 463,878 KN
=>thỏa mãn
Sức kháng nén có hệ số Pr = φPn = 463878.1 = 463878 N
φ = 1 [6.5.4.2] Đối với cấu kiện chịu uốn
1.4.2.2

Sức kháng uốn.
Sức kháng uốn đựoc tính tốn theo cơng thức:
Mrx = Φ.fy .Sxx = 1.210. 106539 = 22373190Nmm = 22,37 KNm
=> Thoả mãn
Φ: Hệ số kháng uốn = 1.00

1.4.2.3

Tổ hợp nén uốn kết hợp.
Ta có : = = 0.0048 < 0.2
Nên áp dụng cơng thức + (+) ≤ 1
Trong đó
Mrx,Mry : Sức kháng uốn có hệ số đối với trục x,y(KNm)[6.10.4] và [6.12]
Mry = 0
Mrx = 22373190Nmm = 22,37 KNm
Mux = 0,971 KNm
1,937
0,971
+
= 0,045<1 thỏa mãn
2.463,878 22,37

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 93


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

1.4.2.4
Tỉ số độ mảnh
+ đối với bản bụng
≤k

E
fy

b = bề rộng cánh b = 80 mm
t = bề rộng bụng t = 5mm
k = hệ số mất ổn định = 0.56
E = 200000MPa
fy = 210MPa
=

80
200000
=16 < 0,56
= 17,3 thỏa mãn
5
210

+Đới với cánh
≤ 1,49

E
200000
= = 39,34 < 1,49
=1,49.20,86 = 45,98
fy
210

Vậy thỏa mãn cho độ mảnh
*. Nội lực tại chân cột
Nội lực tại mặt cắt chân cột lan can ở trạng thái giới hạn cường độ :
Lực dọc :
PL
DC
Nu = η × ( γ p × NLL + γ p × NDC1) = 1 × (1.75 × 3630 + 1.25 × 122) = 6505 N
Momen :
PL
Mu = η × γ p × MLL = 1 × 1.75 × 1905750 = 3335062 N.mm

160
35 90

Tính bu lông

Bố trí bulơng như hình vẽ
Đảm bảo khoảng cách mép như hình vẽ
1.4.3.1.1

Sức kéo danh định của bu lơng

35
142

1.4.3.1

Kiểm tra khả năng chòu lực của bulông tại chân cột

35 72 35

1.4.3

Dùng 4 bulông φ20 CT3
Diện tích tiết diện thân bulông (trừ giảm yếu do ren ) là : F = Ab = 2.45
2
cm = 245 mm 2
Cường độ kéo nhỏ nhất của bulông [A.6.4.3.1]: Fub = 170 MN/m2 = 170
N/mm2
Sức kháng cắt danh đònh của bulông ở trạng thái giới hạn cường độ
Vì các đường ren bao gồm trong mặt phẳng cắt nên theo (6.13.2.7-1,
22TCN-272-05)

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 94

ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

ta có:

R n = 0.38 × A b × Fub × N s

A b - diện tích của bulông tương ứng với đường kính danh đònh , A b = 245
mm 2
Fub - cường độ kéo nhỏ nhất của bulông
N s - số lượng các mặt phẳng chòu cắt tính cho mỗi bulông , Ns = 1
Rn = 0.38 × 245 × 170 × 1 = 15827 N

Sức kháng kéo danh đònh của bulông ở trạng thái giới hạn cường độ
Tn = 0.76 × A b × Fub
(6.13.2.10.2-1 của 22TCN-272-05)
Trong đó:
A b là diện tích của bulông tương ứng với đường kính danh
đònh
Fub là cường độ kéo nhỏ nhất của bulông
Tn = 0.76 × 245 ×170 = 31654 N

Lực cắt tác dụng lên 1 bulông :
Nc =

1
1
× 2 × P1 = × 2 × 1815 = 907.5 N < Rn = 15827 N

4
4

Lực kéo tác dụng lên 1 bulông :
Nk =

M u × l1
m × ∑ li 2

l1 là khoảng cách giữa 2 dãy bulông ngoài cùng, l1 = 72 mm

m là số bulông trên 1 dãy , m = 2
Nk =

3335062 × 72
= 23160 N < Tn = 31654 N
2 × 722

Vậy bulông đảm bảo khả năng chòu lực
1.5

TÍNH LỰC TRUYỀN XUỐNG BẢN MẶT CẦU:

Tính trên một đơn vò chiều dài cầu
γ bt = 2500 kg/m3 = 24525 N/m3
γ th = 7850 kG/m3 = 77008.5 N/m3
Lực của lan can truyền xuống bản mặt cầu thông qua hai bó vỉa:
Bó vỉa 1
Tónh tải: thanh lan can + cột lan can + thanh chống + bản thân + bản lề
bộ hành.

Thanh lan can (2 thanh): M1 = 2 × qth = 2 × 0.07766 = 0.15532 N/mm =
155.32 N/m
Cột lan can (n = 15 cột trên 1 nhòp):

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 95


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
n

M2 =122 × L

dâm

=122 ×

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

15
=50 N/m
36.6

Bản thân bó vỉa 1: ( A = 179775 mm2 ):
M3 = γ bt × Abó vỉa 1 = 24525 × 0.179775 = 4409 N/m
Bản lề bộ hành: M4 = γ bt ×
DLn =

4

L ban
× h b = 24525 × 1.2/2 × 0.1 = 1471.5 N/m
2

∑ M = 155.32 + 50 + 4409 + 1471.5
1

= 6085.82 N/m

Hoạt tải: người đi bộ. (3 kPa)
PLn = 0.003 × 1500/2 = 2.25 N/mm = 2250 N/m
Bó vỉa 2
Tónh tải: bản thân (A = 59800 mm2 ) + bản lề bộ hành
Bản thân bó vỉa 2:
M5 = γ bt × Abó vỉa 2 = 24525 × 0.0598 = 1467 N/m
Bản lề bộ hành:
M4 = γ bt ×

L ban
× h b = 24525 × 1.2/2 × 0.1 = 1471.5 N/m
2

DLt = M4 + M5 = 1467 + 1471.5 = 2938.5 N/m
Hoạt tải: người đi bộ.
PLt = 0.003 × 1500/2 = 2.25 N/mm = 2250 N/m

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 96