BÀI THU HOẠCH DẠY HỌC KHÁM PHÁ

BÀI THU HOẠCH CUỐI KÌ
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY

§3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
DẠY HỌC KHÁM PHÁ KHÁI NIỆM GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VỚI PHÉP TƯƠNG TỰ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức

Giúp học sinh biết cách giải bất phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối.
2. Kỹ năng
Thành thạo các bước giải một bất phương trình trong tình huống vừa nêu ở trên.
3. Tư duy thái độ
• Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ kiến thức đã học.
• Có thái độ nghiêm túc trong học tập
• Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp
xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, sách Giáo viên, sách giáo khoa Đại số 10, dụng cụ dạy học
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức bài cũ liên quan và kiến thức mới theo sự hướng dẫn
của giáo viên.
III.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vận dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp, đàm thoại gợi mở và nêu vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
2.Kiểm tra nội dung cũ: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức sau:

Áp dụng :

1

2
3
+
<
x x+ 4 x+3

3.Vào nội dung mới:
Nội dung lưu bảng

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

?1: Em hãy nêu lại định
nghĩa về dấu giá trị tuyệt đối Học sinh trả lời:
1


mà em đã học?

 A khi A ≥ 0
A=
− A khi A < 0

Học sinh chăm chú nghe
Trước hết ta nhắc lại về giáo viên giảng bài
cách giải một phương trình
chứa giá trị tuyệt đối dựa
vào định nghĩa.
Ví dụ :

- 2x + 1 + x - 3 = 5

(*)
Giải
Theo định nghĩa của dấu giá trị tuyệt
đối ta có:

Giáo viên hướng dẫn và
cùng với học sinh xét ví dụ 1 Học sinh phối hợp cùng
với giáo viên giải ví dụ 1

−2 x + 1 khi −2 x + 1 > 0
−2 x + 1 = 
−(−2 x + 1) khi −2 x + 1 < 0

x≤
 Với

1
2

thì (*) trở thành

−2 x + 1 + x − 3 = 5
⇔ − x = 7 ⇔ x = −7(nhËn)

x>
 Với

1

2

thì (*) trở thành

2x −1 + x − 3 = 5
⇔ 3x = 9
⇔ x = 3(nhËn)

Vậy

S = { −7;3}

Giáo viên đưa ra gợi mở:
Việc giải bất phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối
cũng tương tự như việc giải
phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối

2


Bất phương trình chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối.
a) Phương pháp:
Một trong những cách giải bất
phương trình chứa ẩn trong dấu giá
trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa Giáo viên xét lại ví dụ trên
hoặc tính chất để khử dấu giá trị bằng việc đổi dấu = thành
dấu >

tuyệt đối.

b) Ví dụ 1:

Hãy giải bất phương trình sau :
−2 x + 1 + x − 3 > 5

(*)
Theo định nghĩa của dấu giá trị
tuyệt đối ta có:
 −2 x + 1 nÕu −2 x + 1 ≥ 0
2x +1 = 
−(−2 x + 1) nÕu −2 x + 1 < 0

x≤
 Với

1
2

thì (*) trở thành

−2 x + 1 + x − 3 > 5
⇔ − x > 7 ⇔ x < −7

x≤

Kết hợp điều kiện
x>
 Với

1
2

1
2 => x < −7

thì (*) trở thành

2x −1 + x − 3 > 5
⇔ 3x > 9 ⇔ x > 3
x>

Kết hợp điều kiện
Vậy

1
=> x > 3
2

S = ( −∞; −7 ) ∪ ( 3; +∞ )

Giáo viên hướng dẫn học
sinh làm bảng xét dấu
3


x

−∞

x −1

−

1
0 +

2−x

+

|

+

2
|
0

+∞

+

−

?3: Từ bảng xét dấu có thể
chia bất phương trình thành
bao nhiêu trường hợp?
Học sinh trả lời:

Ta có 3 trường hợp:
TH1:

Ví dụ 2: Giải bất phương trình
sau:

TH2:

x − 1 + 2 − x > 3 + x (*)

TH3:

x <1

1≤ x ≤ 2
x>2

Giải:
Dựa vào định nghĩa về dấu giá tri
tuyệt đối ta có:
 x − 1khi x − 1 ≥ 0
x −1 = 
1 − x khi 1 − x < 0
2 − x khi 2 − x ≥ 0
2− x = 
 x − 2 khi 2 − x < 0

Từ đó ta chia ra các trường hợp dựa
vào bảng xét dấu sau:

Th1:

x <1

(*) ⇔ 1 − x + 2 − x > 3 + x
⇔ −3 x > 0 ⇒ x < 0(nhËn)

Th2:

1≤ x ≤ 2

Học sinh khắc sâu kiến
thức
?2:Các em hãy nêu lại tính
chất về giá trị tuyệt đối
được học ở bài bất đăng thức
(§1)?

Giáo viên gọi một học sinh 1.
lên bảng ghi lại các tính chất x ≥ 0

(*) ⇔ x − 1 + 2 − x > 3 + x
⇔ −2 > x ⇔ x < −2(lo¹i)

Th3:

x >2

(*) ⇔ x − 1 + x − 2 > 3 + x
⇔ x > 6(nhËn)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là

S = ( −∞;0 ) ∪ ( 6; +∞ )

Học sinh trả lời:

2.Với

x ≥x
a>0

x ≥ −x

ta có:

x ≤ a ⇔ −a ≤ x ≤ a

Dựa vào tính chất (2) bằng
cách làm tương tự hãy suy ra
cách giải các bất phương

x ≥ a
x ≥a⇔
 x ≤ −a

f ( x) ≥ a

trình

dạng

f ( x) ≤ a

và 3.

a − b ≤ a+b ≤ a + b

?
Học sinh trả lời:
Với

4

a >0

thì:


Giáo viên hướng dẫn cho
học sinh xét ví dụ 3

 f (x) ≥ a
f (x) ≥ a ⇔ 
 f ( x ) ≤ −a
f ( x ) ≤ a ⇔ −a ≤ f ( x ) ≤ a

Giáo viên gọi một học sinh
lên bảng làm ví dụ 4

Ví dụ 3: Giải bất phương trình
sau:

Học sinh lên bảng trình
bày bài giải

2x +1 < 3

Giải
 2 x + 1 > −3
−3 < 2 x + 1 < 3 ⇔ 
2 x + 1 < 3
2 x > −4
 x > −2
⇔
⇔
2 x < 2
x < 1

⇒ S = ( −2;1)

Ví dụ 4: Giải bất phương trình sau:
x −2
≥1
2x + 6

Giải

5

xx

−∞

−x − 8

−∞

+

23x x++64

−−

f 2( x )+ 6

−

−3

−

f (x)

0

0
0

−

−−

0

++
−+

0

+

+
+

+

Ta có

−−3
4 +∞
3 +∞
−

−8

−

 x −2
 2 x + 6 ≥ 1 (1)
x −2
≥1⇔ 
2x + 6
 x − 2 ≤ −1 (2)
 2 x + 6

x −2
−1 ≥ 0
2x + 6
x − 2 − (2 x + 6)
⇔
≥0
2x + 6
−x − 8
⇔
≥0
2x + 6

(1) ⇔

f ( x) =

Xét biểu thức
Bảng xét dấu:
Vậy

−x − 8
2x + 6

S1 = [ −8; −3)

x −2
+1≤ 0
2x + 6
x − 2 + 2x + 6
⇔
≤0
2x + 6
3x + 4
⇔
≤0
2x + 6

(2) ⇔

f (x) =

Xét biểu thức
Bảng xét dấu

Vậy

3x + 4
≤0
2x + 6

Giáo viên rút ra nhận xét:
Việc giải bất phương trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối
cũng tương tự như việc giải
phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối. Tuy nhiên, việc
giải bất phương trình cần
chú ý đến việc xét dấu và kết
luận nghiệm của nó để hạn
chế sai lầm.
Cho bài tập để học sinh hiểu
rõ cách giải về bất phương
trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối.
Giáo viên nhận xét bài làm
của học sinh.

−4 

S2 =  −3; 
3


6


−4 

S = S1 ∪ S2 = [ −8; −3) ∪  −3; 
3

 −4 

=> S =  −8;  \ { −3}
3


Học sinh suy nghĩ cách
giải theo sự hướng dẫn
của giáo viên

Học sinh lên bảng trình
bày lời giải của mình và
rút ra kinh nghiệm cho
bản thân từ sự nhận xét
của giáo viên

• Bài tập vận dụng:
Hãy giải các bất phương trình sau:

a) 3 x − 1 + 1 − 2 x < 4
b)

2x + 1
≥1
x −5

c) 6 x + 7 + x − 1 > 2 − x
d) x + 3 ≤ x − 1

4. Củng cố

Giáo viên gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải bất phương trình chứa dấu giá trị

tuyệt đối.
5. Dặn dò
Giáo viên dặn dò làm bài tập 3 sgk trang 94.
Ôn lại kiến thức và xem trước bài 4 bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

7