16 DE THI CAU 1 DEN CAU 7 HS TB YEU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 1
(Đề thi gồm 01 trang)

y=

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2x + 1
x −1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 0; 3 


Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức

z

y = x4 − 4 x2 + 3

( z − i ) ( 1 − 2i ) − 1 − 3i = 0

thỏa mãn
. Tìm môđun của số phức

log 2 ( x + 1) − log 1 ( x − 2 ) = 2
2

b) Giải phương trình
1

I =∫

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

z

0

2x + 1
dx
x +1

trên đoạn

z = 5

.
x=3

I = 2 − ln 2
A ( 2; −1;0 )

Oxyz

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và mặt phẳng
( P) : x − 2 y + z + 2 = 0
( S)
A
I
. Lập phương trình mặt cầu
đi qua điểm
và có tâm
là hình
( P)
A
chiếu
vuông
góc
của
điểm
trên
mặt
phẳng
.
2
2
2
I ( 1;1 − 1) ; ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 6
Câu 6 (1,0 điểm).
cosα =

3

5

P=

89
25

P = 5sin α .sin 2α + cos2α
a) Tính giá trị của biểu thức
, biết
b) Để bảo vệ Đêm văn nghệ chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11. Đoàn
trường thành lập 5 đội cờ đỏ khối 10, 7 đội cờ đỏ khối 11. Ban tổ chức cần chọn ra 5
đội thường trực để bảo vệ Đêm văn nghệ. Tính xác suất trong 5 đội được chọn có ít
35
36
nhất một đội cời đỏ khối 10 và ít nhất 1 đội cờ đỏ khối 11.
S . ABC
ABC
B AB = a, AC = 2a
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại ,
( ABC )
SA
SC
600
,
vuông góc với mặt phẳng
, góc giữa
và đáy là

. Tính thể tích khối
SBC
(
)
S . ABC
A
chóp
và khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
.
2a 39
V = a 3 , d ( A, ( SBC ) ) =
13

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 2
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


y=

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

x −1
x−2

maxy = 11, min y = 2

[ 0; 4]
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
Câu 3 (1,0 điểm).
4 + 2i
z = 3−i −
i
z
z
a) Cho số phức thỏa mãn
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
a = 1, b = 3
y = x2 − 2 x + 3

b) Giải phương trình

log 2 ( x − 1) + log 2 x = 1

x=2

1

I = ∫ ( 2 + x 3 + xe x ) dx

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

0

I=

13
4
A ( 1; −1; 0 )

Oxyz

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và đường thẳng
x +1 y −1 z
=
=
( d) :
( P)
2
1
−3
A
. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc
d
Ox
B
với đường thẳng
. Tìm tọa độ điểm
thuộc trục
sao cho khoảng cách từ điểm

( P)
14
B
đến mặt phẳng
bằng
.
 15
  −13

2 x + y − 3 z − 1 = 0; B  ;0;0 ÷, B 
;0;0 ÷
2
  2

Câu 6 (1,0 điểm).
P = ( 1 + 3sin 2 x ) ( 1 + 4cos 2 x )

cosx = −

2
3

P=

35
6

a) Tính giá trị của biểu thức
, biết
b) Đội thanh niên tình nguyện của Đoàn trường THPT Nguyễn Chí Thanh gồm 14

6
8
đoàn viên trong đó có đoàn viên nam và
đoàn viên nữ trong đó có 2 đoàn viên
nam là ủy viên Ban chấp hành. Cần chọn ngẩu nhiên một nhóm 3 đoàn viên làm
nhiệm vụ thắp hương. Tính xác suất sao cho trong 3 đoàn viên được chọn có nam,
32
91
nữ và ủy viên Ban chấp hành.
S . ABCD
ABCD
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật,
( ABCD )
SA = a, AB = a, AC = 2a SA
,
vuông góc với mặt phẳng
. Tính thể tích khối chóp
3
a 3
V=
S . ABCD
3
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 3
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
maxy = 0, min y = −4

y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 2

f ( x) = x − 5 − 4x

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[ −1;1]

trên đoạn

Câu 3 (1,0 điểm).

( 1 − 3i ) z + 1 + i = 5 − i
z z = 2
thỏa mãn
. Tìm môđun của số phức .
2
x = −1, x = 4
2 x − x−4 = 4 x
b) Giải phương trình
a) Cho số phức

z

2

I =∫

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

0

(

)

2 x 2 + 1 − 3x xdx

I =−

11
3
M ( 1; −2; 0 ) , N ( −3; 4; 2 )

Oxyz

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
, cho các điểm
và
P
:
2
x
+
2

y
+
z
−
7
=
0
( )
MN
mặt phẳng
. Viết phương trình đường thẳng
và tính khoảng
( P)
MN
cách
từ
trung
điểm
của
đoạn
thẳng
đến
mặt
phẳng
.
x −1 y + 2 z
MN :
=
= ; d ( I , ( P) ) = 2
−2

3
1
Câu 6 (1,0 điểm).
P = ( 1 + 3sin 2 x ) ( 1 + 4cos 2 x )

cos2x=-

2
3

P=

35
6

a) Tính giá trị của biểu thức
, biết
b) Trong môn học Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15
câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc
chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên
nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít
915
3848
hơn 4.
ABC. A ' B ' C '
ABC
A
Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng
. Có đáy
là tam giác vuông tại

,
AB = a, AC = a 3
BCC ' B '
ABC. A ' B ' C '
, mặt bên
là hình vuông. Tính thể tích khối lăng trụ
V = a3 3
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 4
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y = x4 − 2 x2
f ( x) =

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 3 (1,0 điểm).

7
11
maxy = , min y =
2
4
2x +1
x −1

trên đoạn

[ 3;5]


a) Giải phương trình

z2 − 2z + 5 = 0

b) Giải phương trình

trên tập số phức.

z1 = 1 + 2i, z2 = 1 − 2i
x = 5, x =

log 52 x + log 5 x − 2 = 0

1
25
S=

9
2

y = x ,y = x+2
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
Oxyz
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu
15
( S ) : x2 + y 2 + z 2 − x − 2 y + 4z − = 0
( P ) : 2 x − y + 2 z + 13 = 0
4
và mặt phẳng
. Tìm tâm và bán
( S)
( Q)
kính của mặt cầu
. Viết phương trình mặt phẳng
song song với mặt phẳng
( P)
( S)
và
đồng
thời
tiếp
xúc
với
mặt
cầu
.
1

I  ;1; −2 ÷, r = 3; ( Q ) : 2 x − y + 2 z − 5 = 0
2

2

Câu 6 (1,0 điểm).
P=

3sin α − 2 cos α
5sin 3 α + 4cos3 α

P=

70
139

tan α = 3
a) Cho
. Tính giá trị của biểu thức
.
b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẩu
46
57
nhiên 3 quả . Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh.
S . ABCD
ABCD
a
S
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp
. Có đáy
là hình vuông tại cạnh , hình chiếu của
( ABCD )
SB
600
AD

lên mặt phẳng
là trung điểm của
, góc giữa
và mặt phẳng đáy là
. Tính
3
a 15
V=
S . ABCD
12
thể tích khối chóp

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 5
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
maxy =

y = − x3 + 3 x − 2

1 + 15
, min y = −2
2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 1
 −2; 2 
Câu 3 (1,0 điểm).

f ( x ) = x + 4 − x2

trên đoạn


a) Cho số phức
w = z + 2z
.

z

thỏa mãn

( 1 − i ) z + 2iz = 5 + 3i

. Tìm phần thực, phần ảo của số phức

a = 6, b = −1
x2

b) Giải bất phương trình

3 x−1

1
1

 ÷ < ÷
4
2

x > 1, x <

e

I = ∫ ( x 2 + x ln x ) dx

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

1

I=

1
2

4e3 + 3e 2 − 1
12
Oxyz

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
, cho bốn điểm
A ( 1;1;1) , B ( 2; 2; 2 ) , C ( 2;0;5 ) , D ( 0; 2;1)
( P)
A, B
. Viết phương trình mặt phẳng
đi qua

và
CD
trung
điểm
của
đoạn
thẳng
.
( P) : x − y = 0
Câu 6 (1,0 điểm).
P=

sin α − cos α
− 4 cot 2 α
sin α + cos α

tan α = −2
P=2
a) Cho
. Tính giá trị của biểu thức
.
b) Một lớp học có 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu múa
và 5 học sinh có năng khiếu hát. Cần chọn 6 học sinh trong số đó để thành lập đội
văn nghệ của lớp. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có đủ cả học sinh có năng
115
132
khiếu múa, hát và ngâm thơ.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm
SD = 2a 3
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết

và góc tạo bởi đường thẳng SC
4a 3 6
V
=
300
3
với mặt phẳng (ABCD) bằng
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 6
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
maxy = 4, min y = −2
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[ −2;1]
Câu 3 (1,0 điểm).

y = x4 + 2x2 + 1

f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 4

trên đoạn


a) Cho số phức

w = z +1− i

z

thỏa mãn

( 9 + 4i ) z + ( 3 − 8i ) z = −12 + 10i

. Tìm số phức liên hợp của số phức

z = 3 + 4i
log 8 ( x − 1) + log 2 ( x + 2 ) = 2 log 4 ( 3 x − 2 )
3

b)
x=2

Giải

phương

trình
e

I =∫

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

1

2 x + 1 + ln x
dx
x

I = 2e −

1
2
A ( 2;1;1)

Oxyz

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và mặt phẳng
( P ) : 2x − y + 2z +1 = 0
( P)
A
. Viết phương trình mặt cầu tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
và
Ox
tìm tọa độ giao điểm của mặt cầu đó với ttục
.
2
2
2
( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 4; 2 + 2; 0; 0 ; 2 − 2; 0; 0

(

)(

)

Câu 6 (1,0 điểm).
3
3π 
π

3− 4 3
cosα = −  π < α <
sin  α − ÷
÷
5
2 
6

10
a) Cho
. Tính giá trị của
.
b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15
công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh
sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1
45
392
người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.
·
BAC

= 300
AC = 2a
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh
, góc
3
a 3
V=
SA = a
6
, SA vuông góc với đáy và
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 7
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

y=

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2x −1
x −1

maxy =

f ( x ) = 2x +

3
x

53
11
, min y =
5
2

[ −2;1]

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
Câu 3 (1,0 điểm).
A = z1 + z2
z1 , z2
z2 + 4z + 6 = 0
a) Gọi
là hai nghiệm phức của phương trình
. Tính giá trị biểu thức

A=2 6


b) Giải phương trình

x = log 4 3

4 x + 4 x +1 + 4 x + 2 = 63
e

I =∫

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

1

(x

2

+ 1) ln x
x

dx

I = 2e −

1
2

Oxyz
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm I(1; –2; 3) và mặt phẳng
(P): 2x – y – 2z – 1 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) và tìm
tọa độ tiếp điểm của (P) với (S).
5 7 7
2
2
2

( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 1; H  ; − ; ÷
3 3 3

Câu 6 (1,0 điểm).
P=

sin 2 α + cos 4α
cos 2α + sin 4 α

tan α = 2
P =1
a) Cho
. Tính giá trị của biểu thức
.
b) Trong đợt tuyển chọn và gọi công dân nhập ngũ năm 2016, xã A tuyển chọn được
10 người trong đó có một người tên Hùng và một người tên Dũng. Xã A cần chọn ra
từ đó 6 người để thực hiện nghĩa vụ quân sự đợt này. Tính xác suất của biến cố 6
người được chọn trong 10 người này không có mặt đồng thời cả Hùng và Dũng.
14
21

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD = 3BC =
3a 3
2a 2
, AB =
, tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính
V = 8a 3
thể tích khối chóp S.ABCD.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 8
(Đề thi gồm 01 trang)

y = 2x − 4x
4

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

maxy =

2

f ( x ) = 2x +

53
11
, min y =
5
2

3
x

[ −2;1]
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn

Câu 3 (1,0 điểm).
A = z1 + z 2
z1 , z2
z2 + 4z + 6 = 0
a) Gọi
là hai nghiệm phức của phương trình
. Tính giá trị biểu thức
A=2 6
b) Giải phương trình

2x

2

− x −4

= 4x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

x = 4, x = −1
f ( x) = x 2 − 2 x

g ( x) = 2 x + 5
và
.
S = 36


Oxyz

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng
(P): 2x – y + 2z +7 = 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng P và viết phương
trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P).
x − 2 y −1 z −1
d ( A, ( P ) ) = 4;
=
=
2
−1
2

Câu 6 (1,0 điểm).

x = kπ
sin 2 x − 2sin x = 0
a) Giải phương trình
.
b) Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác
2
5
suất để có 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau.
AC = a
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi
, H là trung điểm của AB,
SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
a3 3
V=
12

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 9
(Đề thi gồm 01 trang)

y=
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

x +1
x −1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[ −3;1]

maxy = 9, min y = 5

f ( x ) = x3 + 3x 2 + 5

trên đoạn

Câu 3 (1,0 điểm).
z + 2 z = 6 − 4i z = 2 + 4i
z
a) Tìm số phức thỏa
.

b) Giải phương trình

1
x = , x = 16
2

log 22 x − 3log 2 x = 4
1

I = ∫ (1 + e x ) xdx
0

I=

3
2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1).
Chứng minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua
trọng tâm G của tam giác ABC.
( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 3) 2 = 6
Câu 6 (1,0 điểm).

a) Cho góc

α

π <α <

thỏa mãn:

3π
2

π

A = sin 2α + cos  α + ÷
2

tan α = 2
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
4+2 5
A=
5


b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc
là Toán, Văn, Ngoại ngữ và một môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học,
Lịch sử và Địa lí. Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Lịch sử.
Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh bất kỳ của trường A, tính xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học
115254
142506
sinh chọn môn Lịch sử.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên mặt
phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng
9a 3
V

=
600
4
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 10
(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = − x3 + 3x − 2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[ 0; 2]
maxy = 12, min y = −6

f ( x) = −2 x 4 + 4 x 2 + 10

trên đoạn

Câu 3 (1,0 điểm).
A = z1 + z2
z1 , z2
z2 + 4z + 6 = 0
a) Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình
. Tính giá trị biểu thức

A=2 6
log 3 ( x 2 + 3 x) + log 1 (2 x + 2) = 0 ; ( x ∈ ¡ )
b)
Giải
x = 4, x = −1

phương

3

trình
2

I = ∫ ( 2 x 3 + ln x ) dx
1

I=

13
+ 2 ln 2
2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0) và B(1; 1; 1). Viết
phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB và phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với
(P).
1

( P ) : 2 x − 2 y + 2 z − 1 = 0; x 2 + y 2 + z 2 =
12
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Cho góc
12
A=−
25

α

thỏa mãn

π
<α <π
2

sin α =

và

3
5

A=

. Tính giá trị của biểu thức

tan α
1 + tan 2 α

.

b)Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá
và 12 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên trong lớp học 4 học sinh tham dự trại hè


. Tính xác

suất để nhóm học sinh được chọn có
15
31
đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình.
·ACB = 300
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, góc
=a 2
Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH
. Tính theo a
thể tích khối chóp S.ABC.
a3 6
V=
6
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 11
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = x 4 − 2 x 2 − 3 maxy = 7, min y = 2
f ( x) =

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[ 2;5]
Câu 3 (1,0 điểm).

( 2 − i ) ( 1 + i ) + z = 4 − 2i

x2 − x + 9
x −1

z = 10

a) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức:
. Tính môđun của z.
log 3 ( x + 2) = 1 − log 3 x ( x ∈ ¡ )
b) Giải phương trình
π
2

I = ∫ ( x + cos 2 x ) sin xdx
0

trên đoạn

I=

x =1

4
3

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương
trình x – 2y + 2z – 5 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt phẳng
(Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
d = 2; ( Q ) : x − 2 y + 2 z − 11 = 0
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình

2 cos 2 x + 8sin x − 5 = 0

x=
.

π
5π
+ k 2π , x =
+ k 2π
6
6
22

b) Tìm hệ số của
12
( −2 ) C2212

x8

trong khai triển nhị thức Niutơn của:

 2 2
x − ÷
x


Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong
AC = 2a, BD = 4a
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết
. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD.
2a 3 15
V=
3


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 11
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

y=

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2x −1
x + 1 maxy = 227, min y = 2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[ 0; 4]

f ( x) = x 4 − 2 x 2 + 3

trên đoạn

Câu 3 (1,0 điểm).
z1 =

z − z +1 = 0
2

a) Giải phương trình

b) Giải bất phương trình

1
3
1
3
+
i; z2 = −
i
2 2
2 2

trên tập số phức.
log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) ≤ 3
1

I = ∫ x ( x − 1) dx
2

0

3< x ≤5

I=

1
12

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;-2;3), B(1;2;3), C(1;-2;-1).
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3)
4
2
2
2
( P ) : x + y − z = 0; ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) =
3
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 6 (1,0 điểm).
2π 

2

π
A = cos  α +
sin α =
<α <π
÷
3 

3
2
a) Cho
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
5 −2 3
A=
6
b) Cho đa giác đều 12 đỉnh, trong đó có 7 đỉnh tô màu đỏ và 5 đỉnh tô màu xanh.
Chọn ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là 3 trong 12 đỉnh của đa giác. Tính xác
suất để tam giác được chọn có 3 đỉnh cùng màu.
9
44
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối
a3 3
V=
6
chóp S.ABCD.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 12
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

y=
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2x − 2
4
2
x + 1 maxy = 2e , min y = −e


Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[ −1; 2]
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức

z

thỏa mãn

( 2 + i ) z = 4 − 3i

b) Giải bất phương trình

3.4

x +1

. Tìm môđun của số phức

f ( x) = ( x 2 − 2 ) e2 x

w = iz + 2 z

w = 41

.

x = log 2

− 17.2 − 29 = 0
x

1

I =∫

x

2
0 ( 2 x + 1)

3

trên đoạn

dx

I=

29
12

1
9

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;-2;3), B(1;2;3), C(1;-2;-1).
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3)
4
2
2
2
( P ) : x + y − z = 0; ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3 ) =
3
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 6 (1,0 điểm).
π
0 <α <
α
5sin 2α − 6 cos α = 0
2
a) Cho góc thỏa mãn
và
. Tính giá trị của biểu thức:
−2
π


A = cos  − α ÷+ sin ( 2015π − α ) − cot ( 2016π + α )
A=
2

15
.
b) Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để
lập một tốp ca chào mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một
học sinh nữ.
1691955
1712304
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB vuông
cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
a3 3
V=
24
theo a.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 13
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

y=
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2x + 1

x − 2 maxy = 2 2, min y = −2
f ( x) = 4 − x 2 + x

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 3 (1,0 điểm).
9 + 7i
= 5 − 2i
( 1 − 2i ) z −
3−i
z z = 10
z
a) Cho số phức thỏa mãn
. Tìm môđun của số phức .
x
x
x = 1, x = 0
25 − 6.5 + 5 = 0
b) Giải phương trình


1

I = ∫ ( x 2 + xe x ) dx

I=

0

4
3

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + 6 = 0. Viết
phương trình mặt cầu có tâm K( 0 ; 1 ; 2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng
chứa trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (P).
25
2
2
( S ) : x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = ; ( P ) : x + 2 z = 0
6
Câu 6 (1,0 điểm).
−12
π α 
4
A = cos2α − 2sin 2  − ÷
A=
sin α =
4 2
25
5
a) Cho
. Tính giá trị của biểu thức:
.
b) Trong đợt kiểm tra chất lượng sản xuất sản phẩm tiêu dùng, một đoàn thanh tra
lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ một lô hàng của một công ty để kiểm tra. Tính xác
suất để đoàn thanh tra lấy được đúng 2 phế phẩm. Biết rằng trong lô hàng đó có
≈ 0, 02
100 sản phẩm, trong đó có 95 chính phẩm và 5 phế phẩm.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với
a3 2

V
=
300
3
đáy.Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 14
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = − x3 + 3 x maxy = 3, min y = 2

f ( x) = x − 3 +
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 3 (1,0 điểm).
w = 3 z − z w = 10
z = 3 + 2i
a) Cho số phức
. Tìm môđun của số phức
.
2 x +1
x
3 − 4.3 + 1 = 0
b) Giải phương trình

3
x
4−2 2
I =∫
dx
I=
x +1
3
1
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

4
x −1

trên đoạn

[ 2;5]

x = −1, x = 0

x y +1 z + 2
=
=
1
2
3

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
và mặt
x + 2 y − 2z + 3 = 0

phẳng (P):
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua góc tọa độ O và vuông góc với (d).
Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
( P ) : x + 2 y + 3z = 0; M ( 3;5;11) ; M ( −9; −19; −25 )
Câu 6 (1,0 điểm).
P=

cos2α − 3
sin 2 α

P=

−9
2

tan α = 2
a) Cho
. Tính giá trị của biểu thức:
.
b) Một nhóm gồm 6 học sinh có tên khác nhau đi xem phim Hậu Duệ Mặt Trời, trong
đó có hai học sinh tên là Minh và Lan. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh đó vào 1 dãy


ghế hàng ngang. Tính xác suất sao cho hai học sinh Minh và Lan ngồi cạnh nhau.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với
AB = 2a 3, BC = 2a
. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của
600
V = 12a 3

đoạn DI. Góc hợp bởi SB với mặt đáy bằng
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 15
(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = x4 − 2x2 − 1
y = x3 + 2 x 2 + x − 4

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số
tại giao điểm của
y = 8x − 8
đồ thị hàm số với trục hoành.
Câu 3 (1,0 điểm).
( 1 + i ) z − 1 − 3i = 0
w = 1 − zi + z b = −1
z
a) Cho số phức thỏa mãn
. Tìm phần ảo của số phức
.
x
x
9 − 8.3 − 9 = 0

x=2
b) Giải phương trình
2

I = ∫ x ( 2 + x ln x ) dx
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

1

8
20
I = ln 2 +
3
9

( P ) : x − 3 y + 2 z + 13 = 0

A ( −2;1;3)

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
và điểm
.
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ điểm H là hình
chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).
x + 2 y −1 z − 3
=
=
; H ( −3; 4;1)
( d) :
1

−3
2
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Cho góc
−175
A=
172

α

thỏa mãn

3π
< α < 2π
2

cosα =

và

4
5

A=

. Tính giá trị của biểu thức:

tan α − 1
2 − cos2α

.

b) Một lọ hoa chứa 20 bông hoa giống nhau gồm 12 bông hoa đỏ và 8 bông hoa
xanh. Lấy đồng thời ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để có ít nhất 1 bông hoa
46
57
màu xanh.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy
a3 3
V
=
600
12
bằng
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN


Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 16
(Đề thi gồm 01 trang)

y=

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2x −1
x

y=
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 4
x − 2x2
4

bằng 1.
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức

z

z + 2 z = ( 1 + 5i )

2

tại điểm có hoành độ
5
y = −3x +
4

z = 2 41

thỏa hệ thức
. Tìm môđun của số phức.
x

x
x
5.9 − 2.6 − 3.4 = 0
b) Giải phương trình

x=0

π
2

I = ∫ ( esin x + x ) .cos xdx
0

I =e+

π
−2
2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(- 2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;2). Viết
phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA = MB = MC.
3
( ABC ) : 2 x − y − 2 z + 4 = 0; M  0; ; 0 ÷
 2 
Câu 6 (1,0 điểm).
27
3
α
P=

cosα =
P = cos 2 − cos2α
25
5
2
a) Cho
. Tính giá trị của biểu thức:
.
b) Trong đợt ứng phó với dịch Zika, WHO chọn một nhóm gồm 3 bác sĩ đi công tác.
Biết rằng WHO có 8 bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ thích hợp trong đợt công tác này. Tính
8
13
xác suất trong 3 bác sĩ mà WHO chọn có nhiều nhất 1 nữ.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình
450
chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
. Tính theo a thể tích
3
V = 12a
khối chóp S.ABCD.
…Hết…