Tổng hợp chuyên đề toán thi học sinh giỏi THPT cấp quận, thành phố

MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ TOÁN BỒI
DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
CẤP QUẬN, THÀNH PHỐ
MỤC LỤC:
CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT
PHƯƠNG TRÌNH
I. Một Dạng Phương Trình Chứa Căn Thức
1. Phương trình chứa hai hàm ngược nhau
2. Hai cách giải hay cho phương trình chứa tham số
II. Phương Trình, Bất Phương Trình và Hệ
1. Phương pháp lượng giác hóa
2. Phương pháp hình học trong phương trình, bất, hệ
3. Một số phương pháp khác
III. Hệ phương trình đối xứng
1. Đối xứng loại 1 và các bài toán chứa tham số
2. Đối xứng loại 2 và các bài toán chứa tham số
3.Hệ đối xứng và một số bài toán liên quan
IV. Bài tập
CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH HÀM
I. Phương trình hàm sử dụng hàm số hợp
II. Giải bằng phương pháp thế
III. Giải phương trình hàm dựa vào giá trị của đối số và giá trị của hàm
số
IV. Giải phương trình hàm trong lớp các hàm đơn điệu và liên tục
CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN
I. Phương trình Diophante
II. Một số bài toán hay và phương pháp giải (6 phương pháp)
III. Phưng trình không mẫu mực
CHUYÊN ĐỀ 4: DÃY SỐ
I. Quy nạp và xác định số hạng tổng quát của dãy
II. Bài toán về giới hạn dãy số

1


CHUYÊN ĐỀ 5: BẤT ĐẲNG THỨC
I. Bất đẳng thức AM-GM (cosi) và các cách chứng minh
II. Các bài tập vận dụng
III. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarzt (bunhia) và bài tập
IV. Các bất đẳng thức khác
1. Bất đẳng thức Holder
2. Bất đẳng thức Chebyshev
3. Bất đẳng thức Bernoulli và các ứng dụng
4. Bất đẳng thức Nesbit và các dạng mở rông
CHUYÊN ĐỀ 6: LƯỢNG GIÁC
I. Vận dụng lượng giác chứng minh các định lý hình học có tên (giải
bằng nhiều cách)
II. Các bài toán lượng giác
III. Phương trình,hệ phương trình, bất đẳng thức lượng giác
CHUYÊN ĐỀ 7: HÌNH HỌC
I. Sử dụng hương pháp tọa độ ( bài toán định tính, định lượng, đương
thẳng, điểm, và quỷ tích)
II. Bài toán về đường tròn và CONIC
III. Đường Hypebol trong mặt phẳng tọa độ
IV. Phép biến hình

2