Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn, Bình Định năm 2016 - 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
CHUYÊN
NĂM HỌC: 2016 - 2017
Môn thi: Toán
Ngày thi: 06/06/2016
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,5 điểm)

 x 1
x 1  
x 
. x x 
Cho biểu thức T  



x 1 
x
 x 1
a) Rút gọn biểu thức T.
b) Tìm giá trị của x thỏa mãn

1
T  2 x  13
2

Bài 2 (1,5 điểm)

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức: 2y2x + x + y + 1 = x2 + y2 + xy.
Bài 3 (2,0 điểm)
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3
giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 1/4 công việc. Hỏi nếu làm riêng thì
mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Bài 4 (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O và dây AB không phải là đường kính. Vẽ đường kính CD vuông
góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M không
trùng với B và C). DM cắt AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác CKFM nội tiếp.
b) Chứng minh DF.DM = AD2
c) Tia CM cắt đường thẳng AB tại E. Chứng tỏ rằng tiếp tuyến tại M của đường tròn (O)
đi qua trung điểm của EF.
d) Chứng minh

FB KF

EB KA

Bài 5 (1,0 điểm)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 

x  2016
x  2017

x 1

x 1

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí