Tài liệu Bài tập Truyền nhiệt

Bài tâp:1- 4/trang75sgk:
Tường phẳng 2 lớp, Lớp thép không gỉ dày
5 mm Lớp cách nhiệt là vải amiăng 300 mm

0,279
Nhiệt độ hai bên tường λλ21 == 17,5
0
lần lượt là 120 C và
450C.Biết hệ số dẫn nhiệt của thép không rỉ và
của amiăng lần lượt là:w/ mđộ w/ mđộ ,Tính
nhiệt tổn thất qua 1 m2 tường và nhiệt độ tiếp xúc
Giải
a) Nhiệt tổn thất
Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường phẳng ta
có
q==69,73
[w/m2]
b)Tính ta,

( tT1 − tT2 ) =
δ1 δ2
+ +
λ1 λ2

(120 − 45)

0,005
0,3
+
+
17,5 0,279

Do truyền nhiệt ổn định q=q1=q2

λ1F( t T1 − t a )
δ1
=119,98 0C
δ1
0,005
t a = t T1 − q = 120 − 69,73
λ1 α
17,5
Bài tập 1q1=q=

5(trang 75/sgk): Một tường lò hai lớp có lớp trong là gạch chịu
lửa có chiều dày δ1 =300 mm, và vỏ bọc ngoài bằng thép có
chiều dày δ=10 mm, với hệ số dẫn nhiệt của gạch và thép lần
lượt là 1 kcal/mh độ, và 40 kcal/mh độ. nhiệt độ trong lò, t 1
=8000C và nhiệt độ bên ngoài môi trường bằng t 2=35 0C .Cho hệ
số cấp nhiệt của không khí nóng trong lò và hệ số cấp nhiệt của
môi trường ngoài lần lượt là 1=30 kcal/m2h độ, và 2 =14 kcal/m2h
độ.
Tính:
a) Lượng nhiệt tổn thất ra môi trường xung quanh?
b)Nhiệt độ giữa hai lớp tường lò?


Giải :
a) Theo phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng
ta có lượng
nhiệt truyền đi theo công thức sau.

∆

Q= KFt

t = t1 – t2 =800 – 35 =765 o C. ∆
Hệ số truyền nhiệt
K=

δ

1

δ

K == 2,469 1 + 1 +1 2 + 1
α
[kcal/m2h.độ]
11 0λ.13 0λ.201 α 21

30

+

1

+
+
40 14
∆

q=
k
t
=2,469.765 = 1888,78 [kcal/m2h]
b)Nhiệt độ giữa hai vách tường:

Vì truyền nhiệt ổn định nên q1 α1 =q =(t1-tT1)
⇒
q ,78
tT1 = t1- = 800 - = 1888
0
737,04 C
α
30
1

λ1
δ1
ta = tT1 - = 737,04 1888q⇒
,δ78
1 .0,3
0
- = 170,4 C
λ11
mà q2 =q =( tT1 – ta )

°2
C
====°C

0,0372
46,5 Bài tập 1- 6(trang75/sgk): Một
δδλδ21λ23=
5mm
17,5
0mm
13=100mm

thiết bị phản ứng có có 3 lớp vỏ, lớp
trong bằng thép không gỉ, lớp giữa là bông thủy tinh và lớp ngoài là thép thường. Biết
nhiệt độ thành trong thiết bị có nhiệt độ là 90 và nhiệt độ bề mặt ngoài là 40. Cho
chiều dày lần lượt 3 lớp tường thép không gỉ, bông thủy tinh và thép thường,, , . Hệ số
dẫn nhiệt lần lượt các bức tường là:,w/mđộw/mđộ,w/mđộ
Xác định :
a)Lượng nhiệt tổn thất qua 1m2 tường
b)Nhiệt độ tiếp xúc giữa các vách tường


Giải
a)Nhiệt tổn thất
Vì thiết bị phản ứng có chiều dày mỏng do đó coi như tường
phẳng Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường phẳng ta có

( t T1 − t T2 )

δ1 δ 2 δ3
+ +
λ1 λ 2 λ 3

=

(90 − 40)

0,02
0,1
0,005
+
+
17,5 0,0372 46,5

q=
q=18,59 [W/m2]
b)Tính ta, tb :
Do truyền nhiệt ổn định q=q1=q2=q3
q1=q=

ta=89,97 0C

λ1F( t T1 − t a )
δ
δ1 1
0,02
t a = t T1 − q = 90 − 18,59
λ1
17,5
λ2
(t − t )
δ2 a b
δ
⇒ tb = t a − q 2

λ2
0,1
λ3
( t = −40,0052
t )
0,0372
δ3 b T2

mà q2=q=

tb=89,97-18,590C
hoặc q3=q=
tb=tT2 + q
40,00190C

t b= δ

Bài tâp 1-7(trang76/sgk):
Tường lò có hai lớp

3 = 40 + 18,59 0,05
λ
46,5
3

Lớp gạch chịu lửa dày δ1= 400 mm
Lớp gạch thường dày δ2= 200 mm
Nhiệt độ bên trong của lò t1= λ 10000C, nhiệt độ của phòng
xung quanh lò t2 = 350C.Cho hệ số dẫn nhiệt của gạch chịu lửa
o

1= 1,005 w/m C và của gạch thường 2= 0,28 w/mđộ. Biết hệ số
cấp nhiệt từ khí trong lò tới tường α1= 30 Kcal/m2.h độ. Hệ số


cấp nhiệt từ tường đến không khí α2= 14 Kcal/m2h độ.
Xác định:
a) Nhiệt tổn thất từ bề mặt tường.
b) Nhiệt độ tại vùng tiếp xúc giữa gạch chịu lửa và gạch
thường và nhiệt độ hai bề mặt tường.
Giải
a) Nhiệt tổn thất
Theo phương trình dẫn nhiệt
phẳng ta có:

qua tường

Vì truyền nhiệt đẳng nhiệt tính qua một m 2
ta có
q1= q2 =q

∆

q =kt

t = t1 – t2 = 1000 – 35 = 965 ∆ oC
Hệ số truyền nhiệt:

1

K=

δ

δ

Mà 1= 1,005 [w/m 1 + 1 +λ 2 + 1
độ] = 1,005. 0,86= α1 λ1 λ 2 α 2
0,8643
[Kcal/m.h.độ].
= 0,28 [ w/mđộ]. = 0,28 . λ 0,86 = 0,2408 [Kcal/m.h.độ].

2

α1= 30 [Kcal/m2.h.độ].
α2= 14 [Kcal/m2h.độ].
K =
= 0,715
2
[kcal/m h.độ]
1

30

q=
0,715.965
=689,97 [kcal/m2h ]

1
+

0,4
0,2
1
+
+
0,8643 0.2408 14


b) xác định nhiệt độ tT1, tT2 , ta ?
Từ phương trình q =q1 =(t1 – tT1 ) α 1
⇒
q
689,97
α⇒
30
λ11
mà q2 =q =( tT1 – ta ) ta = tT1 qδ
1
λ1
δ
0
ta= 977 - = 657,6 C
689,97.
1 0,4
0,8643
qδ
λ⇒
mà q3 =q =( ta – tT2 ) tT2
2
= ta δλ

2
o
tT2 =657,6 - =84,6 C 689,97.0,2
0,2408

tT1 = t1 - = 1000 - = 977oC

Bài tâp 1-8(trang76
sgk): Quá trình trao đổi nhiệt giữa hai lưu thể qua tường phẳng
một lớp nhiệt độ hai dòng lưu thể lần lược t 1 = 1150C t2 = 400C.
Bề dày tường δ = 10 mm. Biết hệ số dẫn nhiệt của tường là 46,5
w/m.độ, hệ số cấp nhiệt từ lưu thể tới tường và từ tường đến lưu
thể lần lược là α1 = 250 W/m2 độ; α2 = 12 W/m2 độ.
Xác định:
a) Hệ số truyền nhiệt ?
b) Lượng nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?
Giải :
a)Theo phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng
một lớp ta có công thức tính hệ số truyền nhiệt như sau;

1
11 0δ,01 1 1
++ + +
250
α1 46
λ ,5α 212
b) Lượng nhiệt truyền
K
===
2

[w/m .độ]

11,42

đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội.
Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền đi theo công thức
sau.
Q= KFt

∆

t = t1 – t2 =115 – 40 =75 o C.

∆


F =1m2
q= k t =11,42.75 = ∆ 856,5 [w/m2]
Bài tập1-9(trang 77 SGK): αλ Một tường lò 2 lớp, gồm Lớp
vữa chịu lửa dày δ1 = 500mm, và lớp gạch dày δ2 = 250 mm,
diện tích bề mặt truyền nhiệt là 20 m2. Nhiệt độ là 13000C. Nhiệt
độ bên ngoài lò 400C.biết hệ số cấp nhiệt của không khí nóng tới
tường là 1= 35 kcal/m2 h độ, hệ số cấp nhiệt từ tường tới không
khí bên ngoài là 2 = 8 kcal/m2h.độ, cho 1 = 3 kcal/m.h.độ, 2 = 0,5
kcal/m.h.độ.
Xác định:
a) Lượng nhiệt truyền đi qua tường
b) Nhiệt độ ta giữa 2 lớp tường
Giải tương tự bài các bài trên.
Bài tập 1-10 (trang 77 SGK): α

Một lò đốt ba lớp hình trụ, có
đường kính trong lò là 1m, lớp
trong xây bằng gạch chịu lửa dày
25 cm, lớp giữa là bông thuỷ tinh
dày 30 cm, lớp ngoài cùng băng
thép dày 1cm, chiều dài tương
bằng 3 m. Biết nhiệt độ trong lò
t1=8500C, nhiệt độ không khí bên
ngoài lò băng t2= 300C. Cho hệ só
cấp nhiệt của không khí nóng và
của không khí bên ngoài lần lượt
2
là
và
1=30kcal/m h.độ
2
2=11kcal/m h.độ.
Tính :
a) Lương nhiệt tổn thất ra môi
trường?
b) Nhiệt độ tT1, tT2 , ta ?
giải
a) Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:


Ta sẽ có phương trình: Q = K πL 2 [t1 –t2 ]
Q = π∆L K 2t [kcal]

Hay :

1
1
1 r
1 r
1 r
1
+ .ln 2 + .ln 3 + ln. 4 +
α1r1 λ1 r1 λ 2 r2 λ 3 r3 α 2r4
K=
:hệ số dẫn của vật liệu tra λ bảng 3 giáo trình học viên
( quá trình thiết bị truyền nhiệt dành cho ngành lọc hóa dầu
( trình độ lành nghề) thư viện có cho mượn, hãy vào thư viện để
tham khảo

K=

1
1
1
0,75
1
1,05
1
1,06
1
+
ln
+
.ln
+

.ln
+
30.0,5 1,005.0,86 0,5 0,0372.0,8 6 0,75 46,5.0,86 1,05 11.1,06
K = 0,08977 9 (kcal/ m2h.độ)
Q = 0,08977. 2. 3,14.3.(850 – 30) = 1386,8 (kcal/h)
b) Nhiệt độ tT1, tT2 , ta
Vì truyền nhiệt ổn định nên α 1 Q1 =Q =F(t1-tT1)
F = 2r1L = 2.3,14.0,5.3 =9,42 π m2
⇒
tT1 = t1 - = 850 - = 1386,8
Q
845,1 C
30.9,42
α1F
0

Tính nhiệt độ ta
π .l r
Q=(tT1 –ta ) ta =tT1 – 1 2⇒
. ln 2
Q[ ]
λ11 . ln r12
λ12.π .lr1
1
0,75,
ta
=845,1–
. ln
0
1386,8[ ] =810,5 C 1,005.0,86

0,5

Tính nhiệt độ

2.3,14.3

tT2
Tương tự ta tính được t b= 41,50C


Theo phương trình cấp nhiệt từ tường ngoài tới môi
trường ta có:
Q5 = Q=(tT2 - t2 ) 2r4L απ2

=Q=(tT2 - t2 ) F

Mà F =2. 3,14.1,06.3 = 19,97 m2
0

tT2 = t2 + = 30 + = 36,3 1386,8
Q
C

19,97.11
F.α 2

Bài tập 1-11( trang 77 sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống
xoắn ruật gà với ống truyền nhiệt có đường kính φ100×2 mm
dài 20 m được làm bằng đồng đỏ. Biết lưu thể nóng đi trong ống
truyền nhiệt là hơi nước bão hoà có áp suất tuyệt đối bằng 2 at,

nhiệt độ của lưu thể nguội bên ngoài ống truyền nhiệt là 108 0C,
hệ số cấp nhiệt của hơi nước bão hoà là 9800 w/m2 độ, hệ số cấp
nhiệt của lưu thể nguội là 350w/m2 độ.
Tính:
a) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?
b)Lương nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?
Giải
a) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?
Vì tỷ số = 2 , do vậy ta có 0r,〈05
2 thể áp dụng phương trình
truyền nhiệt qua tường 0,048
r1 phẳng một lớp trong trường
hợp này được.
Q =KF(t1 –t2)

:hệ số dẫn nhiệt đồng đỏ
tra bảng 3 giáo trình học
viên ta có:

K=

1
1+
δ
1
α1 λ λ +α 2

=384 W/m.độ λ
Thay số vào ta có:

K==
[w/m2độ ]

337,3

1
1
0,002 1
+
+
9800 384 350

Lương nhiệt truyền
đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?

F = 2rtbL = 2.3,14.0,049.20 π =6,15 m2
Áp suất hơi nước bão hoà bằng 2at, tra bẳng tính chất của hơi
nước bão hoà ta có nhiệt độ tương ứng tD = 119,6 0C
t = t1 – t2 = 119,6 – 108 = 11,6 ∆ oC
Q =kFt = 337,3.6,15.11,6 = ∆ 24062,9 [w]
Bài tập 1-12 ( trang 77-sgk): × Một thiết bị trao đổi nhiệt ống
chùm với số ống truyền nhiệt là 90 đường kính 602 mm. Chiều
dài ống dài 3 m, ống làm bằng đồng thau. Thiết bị dùng làm
nguội dung dịch từ 1200C xuống 400C bằng nước lạnh chảy
ngược chiều, nước vào 200C và đi ra 350C. Biết hệ số cấp nhiệt
của dung dịch là 240 Kcal/m2h độ, hệ số cấp nhiệt của nước
lạnh là 150 Kcal/m2h.độ.
Xác định :
a) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị.

b) Lượng nhiệt trao đổi giữa 2 lưu thể.
GIẢI
a) Áp dụng phương trình truyền nhiệt
mà do vậy ta áp dụng d
1 = 60 < 2
phương trình truyền
d
54
nhiệt của tường phẳng 2
cho tường ống này được.
Q=KF t lg

∆

1
1 1 1
:hệ số dẫn nhiệt đồng α + λλ + α
1
2
K=

thau tra bảng 3 giáo trình


học viên ta có:
=93 W/m.độ λ
=2 mm =0,002 δ m

1
= 92

0,002
1
+
+
240 93.0,86 150

K=
[ kcal/m h.độ ].
1
2

Diện tích truyền
nhiệt của thiết bị

R tb .L.n

F=2
n:là số ống truyền nhiệt
Rtb=

mm

Rtb=0,029 m

d − S 60 − 2
=
= 29
2
2

F=2 .3,14.0,029.3.90=49,17 m2

120

40

35

20

Δt 2 = 20
Δt tb =

Δt1 − Δt 2 85 −20
=
= 44,9°C
Δt1
85
ln
ln
20
Δt 2

b) Lượng nhiệt trao đổi giữa 2 lưu thể.

Q=KF
=203111,4
[Kcal/h ]

Δt tb = 92.49,17.4 4,9

Bài tâp 1-13 ( trang 78-SGK): Một ống truyền nhiệt có đường
kính φ100×2 mm dài 40m được làm bằng đồng đỏ.
Nhiệt độ 2 bên tường lần lượt là 115 0C và 450C.
Tính lượng nhiệt dẫn qua tường ống. Giải bài toán
trong trường hợp xem tường ống là tường phẳng.
giải
a) Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:
Ta sẽ có phương trình: Q = λ F[tT1 –tT2 ]
diện tích bề mặt truyền nhiệt
ống.

δ

trung

bình

của

Rtb.L.

F =2
Rtb= 49 mm =0,049 m

F= 2. 3,14. 0,049. 40 =12,3 [m2]
Tra bảng 3 trong giáo trình học viên ta có hệ số dẫn nhiệt của
đồng đỏ
λ

=384 W/m.độ
Q =
[kw]

=

12,3[115-45 ] 384 =165312000[w]

=165312

0,002

Bài tâp 1-14 (trang 78-SGK): Một ống dẫn hơi làm bằng thép
không gỉ dài 35 m, đường kính 51 × 2,5 mm được bọc bằng một
lớp cách nhiệt dày 30 mm. Nhiệt độ bề mặt ngoài lớp cách nhiệt
là 450C, bề mặt trong ống là 200 0C. Xác định lượng nhiệt tổn
thất của ống dẫn hơi. Cho hệ số dẫn nhiệt của chất cách nhiệt
làm bằng sợi amiăng bằng 0,115 w/mđộ.
GIẢI
Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:
Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường ống nhiều
lớp ta có:

2πL(tT 1 − tT )τ

Q=

2

r
Trong đó tT1= 200 C 1 ln r2 + 1 ln 3
λ r
1 1 λ 2 r2
0


tT2= 450c
Tra bảng 3 trong sách học viên λ1 ta có =17.5 w/m.độ

λ2

= 0,115 w/m.độ
Q
=5033,4
[ w]

= 2.3,14(200 − 45).35.1

1
0,0255
ln
+
17,5 0,023

1
0,115

ln

0,0555
0,0255

Bài tâp 1-15 (trang 78-SGK): Ống truyền nhiệt có đường kính
φ100×2 mm, làm bằng đồng thanh.Bên ngoài bọc lớp cách nhiệt
bằng bông thủy tinh dày 50 mm như Biết nhiệt độ tT1= 1200C và
tT2= 350C. Tính lượng nhiệt tổn thất qua 1m chiều dài ống và
nhiệt độ tiếp xúc giữa hai tường
GIẢI
Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:
Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường ống nhiều
lớp ta có:

2πL(tT 1 − tT )τ

Q=

2

r
Trong đó tT1= 120 C 1 ln r2 + 1 ln 3
λ r
λ
r
2
2
tT2= 650C 1 1
0

Tra bảng ta có hệ số dẫn nhiệt của bông thủy tinh và của đồng

thanh lần lượt là:
=0,0372 W/m.độ

Cu

=64 λ W/m.độ

Q = =18,5 [ w] 2.3,14(120 − 65).1

1
0,05
ln
+
64 0,048

1
0,0372

Tính
nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp tường ta

ln

0,1
0,05

Từ công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường phẳng
một lớp ta có:
π .l r
Q=(tT1 –ta ) ta =tT1 – 1 2⇒

. ln 2
λ11 . ln r12
λ12.π .lr1


Q [ ] =810,50C
[

ta =120 – 18,5 1 ⇒0,05
. ln
] =119,980C
64 0,048
2.3,14.1

Bài tâp 1-16 : Tìm nhiệt
độ bề mặt trong của lớp vỏ nồi bằng inox dày 10 mm nếu
như nhiệt độ mặt lớp bọc cách nhiệt ngoài của nồi là 40 0C.
Chiều dày lớp bọc cách nhiệt là 300 mm. Nhiệt kế cắm sâu
vào 80 mm kể từ bề mặt ngoài và chỉ 70 0C. Hệ số dẫn nhiệt
của lớp bọc cách nhiệt 0,279 w/mđộ, của inox là 30 w/mđộ.
Giải
a) Nhiệt tổn thất
Do truyền nhiệt ổn định nên lượng nhiệt qua hai lớp tường bằng
nhau và q =q1= q2 chính bằng lượnh nhiệt truyền đi qua chiều
dày của lớp cách nhiệt là 80 mm kể từ vị trí đầu nhiệt kế ra bề
mặt ngoài của tường.
Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường phẳng ta có
Gọi -nhiệt độ nhiệt kế đo được là tb. nhiệt độ tiếp xúc giữa hai
vách tường là ta.
chiều dày mà nhiệt kế cắm vào δ 3 lớp cách nhiệt là ( = 0,08 m)

q ==104,6 [w/m2]
b)Tính ta,
Do truyền nhiệt ổn
định q=q1=q2
q1=q=
=152,4 0C
Tương tự ta
tính được tT1

=152,43 0C

 t − t 
 b T2  = ( 70 − 40 )

δ
3
λ2

0,08
0,279

(

)

λ 2 t a − t T2
δ2 δ 2
0,3
t a = t T2 + q
= 40 + 104,6

λ2
0,279

t T1 = t a + q

δ1
0,01
= 152,4 + 104,6
λ
30
1

Hình 6-21


Bài tâp 1-17: Thiết bị trao đổi nhiệt làm bằng thép không gỉ có
chiều dày δ1= 5mm. Lớp cách nhiệt làm bằng sợi amiăng có
chiều dày δ2=50 mm, và hệ số dẫn nhiệt là 0,1115 w/m.độ. Cho
α1 = 200 w/m2độ ; α2 = 12 w/m2độ. Nhiệt độ chất lỏng bên trong
thiết bị trao đổi nhiệt t1 = 800C. Nhiệt độ không khí bên ngoài t2
= 300C
Xác định nhiệt độ tổn thất ra môi trường và nhiệt độ bên
trong tT1 và bên ngoài tT2 của các mặt tường của thiết bị trao đổi
nhiệt và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp tường .
Giải bài này tương tự bài 6-1
Đs : Qtt = 93 w/m2 ,tT1= 79,53oC ,ta =79,5 oC tT2= 37,79oC

Bài tập 1-18 Cho thiết bị truyền nhiệt loại ống chùm dùng hơi
nước bão hòa có áp suất dư là 1 at, nhiệt độ là 119,6 oC, để gia
nhiệt cho dung dịch bên trong. Vỏ thiết bị được làm bằng thép

dày 4 mm. Nhiệt độ không khí xung quanh là 30 0C. cho hệ số
cấp nhiệt của không khí và của hơi nước lần lượt là 16 kcal/m 2h
độ và 11500 kcal/m2h độ. Tính lượng nhiệt tổn thất và nhiệt độ
hai bên bề mặt tường của vỏ thiết bị.
Giải bài này tương tự các bài trên
Đs : Qtt = 1432.5 kcal/m2hđộ ,tT1 = 119,47oC ,tT2 =119,3 oC
Bài tập 1-19: Cho thiết bị truyền nhiệt loại vỏ bọc. Dùng hơi
nước bão hòa có áp suất dư là 2 at, nhiêt độ 132,9 oC, để gia
nhiệt cho dung dịch bên trong. Vỏ bọc bên ngoài được làm bằng
thép không gỉ dày 20 mm, diện tích của vỏ bọc ngoài của thiết
bị là 12 m2. Nhiệt độ không khí xung quanh là 350C. Cho hệ số
cấp nhiệt của không khí và của hơi nước lần lượt là 16,5
w/m2độ, và 12000 w/m2độ.
Tính :nhiệt tổn thất ra môi trường và nhiệt độ hai bên bề mặt
tường của vỏ thiết bị
Đs : Qtt = 18996,5 w , tT1 = 132.78oc ,tT2 =130,9 oC
Bài tập 2-3(5/145sgk): Dùng hơi nước bão hòa ở áp suất dư 2
at để gia nhiệt cho 1500 kg/h hỗn hợp rượu etylic từ 25 0C lên
850C. Biết nhiệt dung riêng của rượu là 3500 j/kg độ, và ẩn


nhiệt hoá hơi của hơi nước bão hoà là 518,1 kcal/kg. Tính lượng
hơi đốt cần thiết.
Giải
Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:
Q = D.r = GR CR (tRc – tRđ )
D == = 145,2 [ kg/h]
Bài
tập
4(6/145sgk):

⇒ t
GRC3500
))
R (tRc (−
1500
85Rd
− 25
4186
R
2518,1

Một
thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống chùm có diện tích bề mặt truyền
nhiệt là 10 m2, làm việc ngược chiều để đun nóng một hỗn hợp rượu
với năng suất 600 kg/h từ nhiệt độ 25 oC đến 80oC. Tác nhân đun
nóng là một chất thải hữu cơ có nhiệt độ vào là 105 oC và nhiệt độ ra là
65oC. Cho nhiệt dung riêng trung bình của chất thải hữu cơ là 0,45
kcal/kgđộ và nhiệt dung riêng trung bình của hỗn hợp rượu là 0,85
Kcal/kgđộ.

Hãy tính:
a) Lưu lượng chất thải hữu cơ đưa vào đun nóng
b) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị
Giải
a) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:
ta ký hiệu chất tải nhiệt hữu cơ là 1 còn rượu là 2
Q = G1c1( t1đ –t1c) = G2 C2 (t2c – 600. 0,85 (80 − 25)
t2đ )==28050 [kcal/h]
⇒(80 − 25)

600.
0,85
G2C
2 (t 2c − t 2c )
0,45
C1((105
t1d − t1-c )65)

b) Từ phương trình truyền nhiệt:
Q = kFt.lg

⇒
∆
Q

k=

105

65

80

25

F∆tlg

G1 == = 1558,3
[ kg/h]

Δt 21 = 25
40
Δt tb =

k=
độ]

Δt 2 − Δt 1
ln

Δt 2
Δt 1

=

40 −25
= 31,9°C
40
ln
25

⇒
= = 87,9 [kcal/m2h 28050
Q

F∆tlg
10.31,9

Bài tập 2-5(7/146sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống chùm,

dùng làm lạnh một dung dịch có lưu lượng là 90 kg/phút t ừ nhiệt độ
120oC đến 50oC. Dung dịch được làm lạnh bằng nước lạnh chảy
ngược chiều, có nhiệt độ vào là 20oC, đi ra có nhiệt độ là 45oC. Cho
nhiệt dung riêng trung bình của dung dịch và của nước lần lượt là
2800 J/kg độ và 4186 J/kg độ, hệ số truyền nhiệt của thiết bị là
340 W/m2.độ, cho nhiệt tổn thất bằng không.

Xác định:
a) Lưu lượng nước cần sử dụng
b) Diện tích bề mặt truyền nhiệt
Đs : b) G =2,849 kg/s , c) F = 17,6 m2
Giải
-Ta ký hiên chỉ số 1 là lưu thể nóng và 2 là lưu thể nguội
a) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:
Q = G1C1(t1đ –t1c) =G2C2(t2c –t2đ)
Q = = G1C1(t1đ –t1c) 1,5.2800(120 − 50)
==294000 [w]

b) Diện tích bề mặt
truyền nhiệt

⇒d − t−1c50
1,5G.2800
) )
1 C1 (t(1120
4186
− 20)
C 2 (t(245
c − t 2d )

Từ phương trình truyền nhiệt;
Q = kFt.lg

F=

⇒
∆
Q
k .∆t. lg

G2 == = 2,809 [kg/s]


Q = kFt.lg

⇒
∆
Q

k=

120

50

45

20

F∆tlg

Δt
Δtm
max
in ==30
75
Δt tb =

Δtmax − Δtmin 75 −30
=
= 49,1°C
75
Δt max
ln
ln
30
Δtmin

F = =17,6 [m2]

294000
340.49,1

Bài tập 2-6: (8/146sgk)
Một thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm dùng ngưng tụ hơi rươu
êtylíc với năng suất 500 kg/h. biết hơi rượu ngưng tụ ở 78 0C, và
được làm lạnh bằng nước lạnh có nhiệt độ vào là 20 oC,nước đi
ra là 40oC, diên tích truyền nhiệt của thiết bị bằng 30 m 2, nhiệt
dung riêng của rượu và nước lần lượt là 0,8 kcal/kg độ, 1

kcal/kg độ, cho ẩn nhiệt ngưng tụ của rượu bằng 1800 kj/kg.
Tính:
a)Lượng nước lạnh đưa vào thiết bị ?
b)Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?
Giải
a) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:
Q = D1.r1 = G2 C2 (t2c – t2đ )
⇒
1800
500D1R1
(t 2c4,186
−t )
ta ký hiệu còn rượu là 1 C2
2d
1(40 − 20)

G2 == = 10750 [kg/h]

còn nước lạnh là 2

b) Từ phương trình truyền nhiệt:
Q = kFt.lg

k=

Mà t max =78-20 = 58oC

⇒
∆
Q

F∆tlg
∆


t min = 78 -40 = 38oC
t lg = = = 48oC
Q = DR.rR = 500. 430
= 215002 [kcal/h]

∆

∆+38
Δtmax
58 +
Δtmin
2

⇒
k =
= = 223,9 215002
Q
2
[kcal/m h.độ]
48.20
F∆tlg

Bài tập 2-7(9/146sgk): Một thiết bị ngưng tụ ống chùm để
ngưng tụ hơi benzen ở áp suất thường với năng suất 1000 Kg
benzen/h. Biết nhiệt độ hơi benzen ngưng tụ ở nhiệt độ 80 0C và

ẩn nhiệt ngưng tụ rB=9,45 Kcal/Kg. nước dùng làm lạnh có nhiệt
độ vào 240C và nhiệt độ ra 340C, diện tích bề mặt truyền nhiệt là
20 m2 .Cho Qtt = 0 .
Xác định :
a)Lượng nước đưa vào thiết bị
b)Lượng nhiệt trao đổi
c)Hệ số K
GIẢI
a)Lượng nước đưa vào thiết bị

Gn =

DrB
Cn ( t c − t d )

1000.9,45
Gn =
=945
1(34 −24 )
b) L ượng nhiệt trao đổi
Q=DrB=1000.9,45=9450 Kcal/h
c)Tính hệ số truyền nhiệt thiết bị

K=

Q
F∆t.tb

t1=800C=const

[kg/h]


24

34

t1=56

Δt tb =
[kcal/m2h0C] .

K=

t2=46

56 + 46
= 51°C
2

9450
= 9,26
51.20
αα12==×1050
200

Bài tập 28(10/147sgk): Một thiết
bị trao đổi nhiệt ống xoắn ruột gà có đường kính ống 8025.
Chiều dài ống bằng 30 m và làm bằng đồng thau. Hơi nước bão
hòa đi trong ống có áp suất tuyệt đối 6 at để đun nóng cho dung

dịch từ 300C đến 800C với năng suất 1500 kg/h.Cho hệ số cấp
nhiệt của hơi nước là w/m 2độ, và hệ số cấp nhiệt của dung dịch
là w/m2độ, . Xác định lượng nhiệt truyền đi từ hơi nước cho
dung dịch
Giải
Áp dụng phương trình truyền nhiệt qua tường ống 1 lớp:
Q=K2Lt lg

∆

1
1
1 R
1
+ ln 2 +
R2=40
mm
=0,04 m,R1= 15 α1R1 λ R1 α 2R 2
K=

mm = 0,015 m
Đồng thau có w/m2độ λ = 64

1
1
1
0,04
1
+ .ln
+

10500.0,01 5 64 0,015 200.0,04
K=
K=6,8 W/m2 .độ


Hơi đốt ở 6at có nhiệt độ tD=158,1 0C
158,10C
80

30

Δt
Δt ==128,1
78,1°°C
C
12 − 78,1
128,1
Δtlg =
= 101,5°C
128,1
ln .30.101,5 = 129457,17
Δt.lg = 6,8.2.3,14
78,1

Q=6,8.2
L∆ttb [Kcal/h]

bài tập 2-9(11/147sgk): Một × thiết bị trao đổi nhiệt ống
chùm có số ống là 100, đường kính ống 1002 chiều dài ống 3m
. Cần làm lạnh dung dịch đi trong ống có nhiệt độ giảm từ

1200C xuống 600C. Nước làm lạnh chảy ngược chiều có nhiệt độ
vào 200C và đi ra 450C, lượng nước lạnh đi vào thiết bị 1,2
tấn/h. Cho nhiệt dung riêng của dung dịch và nước lần lượt là
0,8 Kcal/kg độ và 1 Kcal/kg độ. Tổn thất nhiệt độ ra môi trường
1000 Kcal/h .
Xác định:
a)Lưu lượng dung dịch vào thiết bị
b)Hệ số truyền nhiệt của thiết bị
GIẢI
a)Xác định lưu lượng dung dịch vào thiết bị
Áp dụng phương trình trao đổi nhiệt ta có
G1 C1 (t1đ-t1c)=G2 C2(t2c-t2đ)+Qtt

G1 =

G 2 C 2 ( t 2c − t 2d ) + Q tt
C1 ( t 1d − t 1c )

G1 =

1200.1( 45 − 20) +1000
= 645,8 [kg/h]
0,8(120 − 60)


b) Xác định hệ số truyền nhiệt của thiết bị

Q=KFt.lg
F=2Rtb.L.n
Rtb=

d − 2 100 − 2
=
= 49mm = 0,049m
2
2

F=2.3,14.0,049.3.100=92,316 m2
K=
120

Q
F∆t.lg

45
t1=750C

60

20
t2=400C

75 + 40
= 57,5°C
2
K= 1200.1 ( 45 − 20 ) + 1000
= 5,84
2 0
[kcal/m h C ].
92,316.57, 5

ttb=

Bài tập 2-10(12/147sgk): Một thiết bị truyền nhiệt ống chùm
dùng làm nguội khí Nitơ từ nhiệt độ 80 0C xuống 350C bằng
nước lạnh chảy ngược chiều có nhiệt độ vào 22 0C và đi ra 320C.
Năng suất ở diều kiện tiêu chuẩn là 1240m 3/h . Khối lượng riêng
của khí Nitơ là 1,25Kg/m3. nhiệt dung riêng của khí Nitơ là
Cn=0,25 Kcal/Kg độ. Hệ số truyền nhiệt của thiết bị K=60
kcal/m2h độ .
X ác định:
a)Lượng nhiệt truyền cho khí N2
b)Lượng nước làm lạnh cần thiết
c) Diện tích bề mặt truyền nhiệt


GIẢI
a)Lượng nhiệt truyền cho khí N2
Áp dụng phương trình ta có
Q=GnCn(tnc-tnđ)
Gn: khối lương khí N2 vào thiết bị
Gn=V.ρ=1240.1,25=1550 Kg/h
Q=1550.0,25(80-35)=17437,5(Kcal/h)
b)Lượng nước cần thiết vào thiết bị.

Gn =

Q
17437,5
=
=1743,8 [kg/h]

C n (t nc − t nd ) 1(32 − 22)

c)Diện tích bề mặt truyền nhiệt

F=

Q
k.∆tlg
80

32
t1=48

35

22
t2=13

48 − 13
=
= 26,8°C
48
tb
ln
17437,5
13 = 10,8
F=
60.26,8

Δt

[m2]

Bài
tập
211(13/148sgk): Một thiết bị dùng đun nóng 5 tấn dung dịch
clorua canxi bằng hơi nước bão hòa khô có áp suất (P tđ = 2 at) ẩn
nhiệt ngưng tụ bằng 527 kcal/kg, và tiêu hao là 300 kg. Tổn thất
nhiệt của thiết bị ra môi trường xung quanh trung bình là 600
kcal/h. Nhiệt độ ban đầu của dung dịch 20 0C. Nhiệt dung riêng
trung bình của dung dịch là 0,7 kcal/kg độ. Xác định nhiệt độ
cuối của dung dịch sau 3 giờ đun nóng?,


Giải
Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:

τ

Q = D.r = G C (tc – tđ )+ Qtt .

Q = D.r = 300.527=5000. 0,7(tc -20) + 600.3 =158100 [kcal]
tc = = 64,60C

158100 + 5000.0,7.20 − 600.3
5000.0,7

Bài tập 2-12:(14/148sgk) Một thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm
dùng đun nóng một dung dịch đường với năng suất 800 kg/h, từ
nhiệt độ 300C đến 800C, lưu thể nóng có nhiệt độ giảm từ 120
xuống 850C. Biết hệ số truyền nhiệt của thiết bị

k= 30kcal/m2h độ, nhiệt dung riêng của dung dịch đường và của
lưu thể nóng lần lượt là 480 kj/kg độ,310 kj/kgđộ.
Tính:
a)Suất lượng lưu thể nóng vào thiết bị ?
b)Diện tích bề mặt truyền nhiệt của thiết bị ?
Giải:
-Ta ký hiệu chỉ số đường là 2, và lưu thể nóng là 1
a) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:
G1C1(t1đ –t1c) =G2C2(t2c –t2đ)
G 4800
C (⇒
t −t )
8002 2 2(d80 −2c30)
C4186
1 (t 1c − t 1d )
b) Diện tích bề mặt 3100
(120 − 85)
truyền nhiệt
4186

G1=== 1770,9[kg/h]

Từ phương trình truyền nhiệt;
Q = kFt.lg

F=

Mà t max =85-30 = 55oC
t min = 120 -80 = 40oc

⇒
∆
Q
k .∆t. lg
∆
∆


t lg = = = 47,5oC

∆+40
Δtmax
55 +
Δtmin
2

Q
=G1C1(t1đ
–t1c)
=G2C2(t2c –t2đ) = 45867 [kcal/h]

45867
30.47,5

F = =32,18 [ m2]

Bài tập 2-13(15/148sgk):
Một thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống dùng đun nóng một
dung môi bằng hơi nước bão hòa có nhiệt độ không đổi là
1000C. Hơi nước có hàm nhiệt là 2677.10 3J/kg dung môi được

đun nóng có lưu lượng là 800 kg/h từ 25 0C lên 700C, với nhiệt
dung riêng của dung môi coi như không đổi và bằng 3200 J/Kg
độ. Nhiệt tổn thất bằng 5% tổng lượng nhiệt vào, cho hệ số
truyền nhiệt là 570 Kcal/m2h.độ.
Tính: a) Lưu lượng hơi đốt cần dùng
a) Bề mặt truyền nhiệt cần thiết
Giải bài này tương tự bài các bài trên
Đs : a) D = 55,73 kg/h ,
b) F = 1 m2
Bài tập 3-1(3/172sgk): Nồng độ ban đầu của dung dịch NaOH
là 80 g trong 1 lít dung dịch. Khối lượng riêng của dung dịch là
1010 kg/m3, dung dịch sau khi cô đặc là 1,555 g/cm3, tương ứng
với nồng độ dung dịch là 840 g/l.
Hãy xác định lượng nước đã bốc hơi trên 1 tấn dung dịch ban đầu.
Giải:
Áp dụng công thức cân bằng vật liệu của thiết bị cô đặc ta có :


x 
w = Gd 1 − d 
xc 

Mà xc == 0,54 [kg NaOH/kg 840 hỗn hợp]
Xđ

==

1555

0,079 80 [kgNaOH/kg hỗn hợp]

=1000(1- ) =853,7 [kg]

1010
0,079
0,54


x
w = Gd 1 − d 
xc 



Bài tập 3-2:(4/172sgk) Tính nồng độ cuối của dung dịch đường
(theo % khối lượng) nếu thu được 1500 kg nước từ 2700 kg
dung dịch ở nồng độ 12 % khối lượng bằng bốc hơi.
Giải:
Áp dụng công thức cân bằng vật liệu của thiết bị cô đặc ta có :
Mà w= 1500 kg;Gđ =2700 kg; Xđ = 12% khối lượng
Ta có Gc =Gđ – W =2700-1500 = 1200 [kg]
Gđ.xđ =Gc.xc
G⇒
xc === 0,27=27 [% 2700
d .x0d,12
khối lượng]
1200
Gc

Bài tập 3-3:(5/172sgk) Một thiết bị bốc hơi làm việc ở áp suất khí

quyển để cô đặc dung dịch CaCl 2 từ 10% lên 48% khối lượng.
Năng suất theo nhập liệu của thiết bị là 1500 kg/h. dòng nhập liệu
có nhiệt độ đầu là 20 0C và sản phẩm ra có nhiệt độ 110 0C, nhiệt độ
sôi trung bình của dung dịch bằng 107 0C. Nhiệt dung riêng của
dung dịch coi như không đổi và bằng 0,8 kcal/kg độ .Hơi đốt là

hơi nước bão hòa ở áp suất tuyệt đối ở 3 kg/cm 2, nhiệt độ của
hơi đốt là 132,80C, ẩn nhiệt ngưng tụ là 518,1 kcal/kg, và hàm
nhiệt của hơi thứ là 639 kcal/kg. Biết diện tích bề mặt truyền
nhiệt của thiết bị là 52m2.
Tính:
a) Tính lượng hơi thứ bốc hơi.
b) Tính chi phí hơi đốt.
c) Tính hệ số truyền nhiệt
Giải :
Mà Gđ= 1500 kg/h
Xđ = 10% khối lượng

Xc = 48% khối lượng

tđ =200C

tc =1100C

tD =132,80C

rD =518,1 kcal/kg