16 DE THI THU DH 2016 DE 16(2016)

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 16 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

x−2
x −1

Câu 2 (1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng d : y = 9 x + 5 .

Câu 3 (1,0 điểm):

()

a) Tìm số phức z thỏa mãn z 2 + z
b) Giải phương trình

2

= 6 và z − 1 + i = z − 2i .

(

1
6

log 2 ( 3 x − 4 ) .log 2 x 3 = 8 log 2 x
3
e

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫
1

)

2

2

2
+ log 2 ( 3 x − 4 )  .



x3 + 5 ln x
dx
x2

Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ( 3; −2;3) và mặt phẳng

( P ) : x − 3 y + z − 1 = 0.

Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A đồng thời tiếp xúc mặt phẳng ( P ) . Tìm

tọa độ tiếp điểm của ( S ) và ( P ) .

Câu 6 (1,0 điểm):
3
3π 

. Tính giá trị của biểu thức A = 2 − cos ( 2α − π ) − sin  2α +  .
4
2 

2
2
2
b) Cho n ∈ ℕ thỏa mãn 3Cn + 2 An = 3n + 15 .

a) Cho góc α có tan α = −

n

3 

Tìm số hạng chứa x10 trong khai triển  2 x 3 − 2  , x ≠ 0 .
x 


Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân AC = BC = 2a , hình
chiếu vuông góc của B’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC, cạnh bên của lăng trụ tạo với đáy
một góc 450 . Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và B’C.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương trình
đường thẳng AH là 3 x − y + 3 = 0 , trung điểm của cạnh BC là M(3 ; 0). Gọi E và F lần lượt là chân đường
cao hạ từ B và C đến AC và AB, phương trình đường thẳng EF là x − 3 y + 7 = 0 . Tìm tọa độ điểm A, biết

A có hoành độ dương.
4

2
3 ( 2 − x ) 2 − y = 2 − y + x + 1
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 
 x 2 + xy − x + y − 2 2 − y 2 + 2 = x + y

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương.

(

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

)

y2

( x + y)

2

+

z2

( y + z)

2

+

x x
.
2 ( z + x) z

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016