21 DE THI THU DH 2016 DE 21(2016)

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 21 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

−2 x + 1
.
x−2

Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số y = ( x 2 − 1) . Chứng minh rằng y (4) + 2 xy '''− 4 y '' = 40
2

Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i )( z − i ) + 2 z = 2i . Tìm phần thực, phần ảo và tính module của z.
b) Giải phương trình

1
log
2

2

( x − 3) + log16 ( x + 1)

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I =

3
2

∫
0

x3 − 2 x
1 − x2

4

1
= log 3 2 ( 2 x − 3) .
3

dx

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;5) và B (3;4;1) . Viết
phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại B. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho M cách

đều A và mặt phẳng (Oxy).
Câu 6 (1,0 điểm):
a) Cho góc α thỏa mãn cos α = −

3
π
1 + 3sin 2α
và < α < π . Tính giá trị của biểu thức P =
5
2

2 − 3sin 2α

b) Cho tập A = {0;1;3; 4;5;6} . Chọn ngẫu nhiên một số có 4 chữ số khác nhau từ A. Tính xác suất để chọn
được một số chia hết cho 15.

Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a ,
SA ⊥ ( ABCD ) . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)
với M là trung điểm của CD biết góc giữa SC và mặt phẳng chứa đáy là α với tan α =

1
.
5

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (T ) đi qua A(4; 2), tiếp xúc với
∆1 : x − 2 y − 5 = 0 tại điểm B có tung độ âm và cắt ∆ 2 : x − 3 y + 6 = 0 tại C và D sao cho ABCD là hình
thang có hai đáy là AD, BC và 2 đường chéo AC, BD vuông góc. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thang
ABCD.

x 2 − 3x + 5
Câu 9 (1,0 điểm): Giải bất phương trình x − 3 x + 2 >
.
x + 2 − 3x + 1
2

Câu 10 (1,0 điểm). Xét x, y, z là các số thực dương tùy ý thỏa mãn x + y + z + 1 = 4 xyz.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

1
3
− ( xy + yz + zx ) + x 2 + y 2 + z 2 .

4 xyz − 1 2

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016