22 DE THI THU DH 2016 DE 22(2016)

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 22 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = − x3 − x 2 + 5 x + 2 .
Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + 3x 2 − 2 có đồ thị ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của

( C ) tại điểm có hoành độ

x0 , biết f '' ( x0 ) = 5 x0 + 7 .

Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho góc α thỏa mãn π < α <

3π
2 2
và cos α =
. Tính giá trị biểu thức P = sin 6 α + cos 6 α + sin 3 α.
2
3

1
2
Câu 4 (1,0 điểm): Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường y = ln x , trục hoành và đường

b) Giải phương trình log 22 x x + log 2 x3 x =
thẳng x = 2 khi quay quanh trục Ox.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường
x y z +5
= =
và cắt mặt cầu
1 1
−4
đường tròn có bán kính bằng 4.

thẳng có phương trình ∆ :

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z = 16

theo một

Câu 6 (1,0 điểm):
a) Tìm số phức z thỏa mãn z +

1+ i
= (1 − i ) z .
(1 − i ) z

b) Từ các chữ số 1, 2,3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện:
sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ
số cuối một đơn vị.

Câu 7 (1,0 điểm): Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Đáy là tam giác ABC vuông tại B. Biết rằng AA ' ⊥ BC .
Biết AB = a, AA ' = a 3 . Góc giữa A’C và mặt phẳng (ABB’A) bằng 300 . Khoảng cách giữa A’B và CC’

bằng

2a
. Tính Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp C’.ABB’A’.
3

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A với C (1; 0 ) , trên cạnh AC
lấy điểm E sao cho CE = 2 AE , điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BC = 3BF , đường thẳng EF cắt
cạnh AB tại K (1; 4 ) , biết trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng d : x + y − 3 = 0 . Tìm tọa độ các

đỉnh A, B của tam giác ABC.

1  1

Câu 9 (1,0 điểm): Giải bất phương trình log 2  x 2 −
 > log
x−2 4


2

( 2 x + 1) − log 1 ( x − 1) .
2

Câu 10 (1,0 điểm). Xét x, y, z là các số thực dương tùy ý thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 = xyz.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

1 − xyz − 2 ( xy + yz + zx )
+ xyz .
x+ y+ z

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016