Đề thi thử THPT QG môn toán 2016 Đề 7

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 07 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

2− x
.
2x +1

Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 − 3 x − 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 3 (1,0 điểm):
5
a) Tìm số phức z thỏa mãn 2 z + = 6 − 3i
z

b) Giải bất phương trình ( 3log x 2 + log 2 x ) ( log 2 x + 1) ≥ 0,

( x ∈ ℝ).

4


Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫  x +
 ln xdx.
x 1 + 2 ln x 

1
e

Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm

A (1; −1;0 ) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + 2 z − 1 = 0 , sao cho khoảng cách từ điểm B ( 2;1; 2 )
đến mặt phẳng (Q) đạt giá trị lớn nhất.
Câu 6 (1,0 điểm):
a) Giải phương trình

sin 2 x cos x − sin x − 2 cos 2 x
= 0.
sin 2 x − 1

b) Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số {0;1; 2;3; 4} và xếp thành hàng ngang từ trái
sang phải. Tính xác suất để nhận được một số tự nhiên có 3 chữ số.

Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnh
AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI , góc giữa đường thẳng
SA và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng

( SBC ) .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có trọng tâm tam giác BCD
là điểm K thuộc đường thẳng x − 2 y − 1 = 0 , trọng tâm tam giác ABC là G ( 4;3) biết đường thẳng CD đi

qua điểm E (1; −4 ) . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết K có tung độ nguyên.

( 3x
Câu 9 (1,0 điểm): Giải bất phương trình 2 x +

2

+ 28 x − 24 )

( 3x − 4 )

2

( x − 1)( x − 3) ≤ 1 .

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z ≥ 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

x2
yz + 8 + x3

+

y2
zx + 8 + y 3

+

z2
xy + 8 + z 3

⋅

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016