Đề thi thử THPT QG môn toán 2016 Đề số 27

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 27 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = − x 4 + 8 x 2 + 4.
Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số y =

x +1
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
x −1

điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Tìm môđun của số phức z biết

( 2 + i )(1 − iz ) +

2 (1 + 2i )
1+ i

= ( 3 − 2i ) z

b) Giải bất phương trình 2 log 3 ( 4 x − 3) + log 1 ( 2 x + 3) ≤ 2 .
1

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ x
0

(

3

)

x 2 + 1 + e x dx

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 7; 4; 6 ) và mặt phẳng

( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0.

Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm

tọa độ tiếp điểm của (P) và (S)

Câu 6 (1,0 điểm):
a) Cho góc x : 0 < x <

π
sin x + 2 cos x
thỏa mãn tan x = 2 . Tính giá trị của biểu thức P =
+ 2 cos x .
2
sin 3 x + cos3 x

b) Lấy ngẫu nhiên hai phần tử từ tập T = {0; 1; 2; ...; 9} . Tính xác suất để hai số được lấy ra đều là số
chẵn và tổng của chúng nhỏ hơn 9.

Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a, BAC = 600 .
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và SA = a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh

AB, SA . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (CMN ) .

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC điểm A ( 2;6 ) , B ( −3; −4 ) và
tâm đường tròn bàng tiếp góc A có tâm K ( 2; −9 ) . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC.

Câu 9 (1,0 điểm): Giải bất phương trình x3 − x 2 − x − 7 ≥ ( x + 5 ) x + 3.
Câu 10 (1,0 điểm). Xét a, b, c là các số thực thỏa mãn a ≥ b ≥ c và a 2 + b 2 + c 2 = 5.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( a − b )( b − c )( c − a )( ab + bc + ca ) .

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016