ỨNG DỤNG GRAMIAN ĐIỀU KHIỂN TÌM ĐIỂM ĐẶT TỐI ƯU CỦA TCSC NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG VIỆT NAM

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

ỨNG DỤNG GRAMIAN ĐIỀU KHIỂN TÌM ĐIỂM ĐẶT TỐI ƯU CỦA
TCSC NHẰM NÂNG CAO ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG VIỆT NAM
OPTIMAL PLACEMENT OF TCSC USING THE CONTROLLABILITY
GRAMIAN TO IMPROVE STABILITY OF VIET NAM POWER SYSTEM
Nguyễn Hồng Anh

Lê Cao Quyền

Trần Quốc Tuấn

Nguyễn Đăng Toản

Trường Đại học
Quy Nhơn

Công ty Cổ phần
Tư vấn Xây dựng Điện 4

INPG, Pháp

Trường Đại học
Điện Lực

TÓM TẮT
Nguyên nhân gây ra hiện tượng sụp đổ hệ thống điện có nhiều, tuy nhiên một trong số đó
liên quan đến các vấn đề về ổn định quá độ. Tụ bù dọc có điều khiển TCSC (Thyristor Controlled
Series Capacitors) được xem là một thiết bị hữu hiệu trong việc giải quyết các vấn đề ổn định
trên lưới điện truyền tải. Tuy nhiên để nâng cao khả năng dập tắt nhanh chóng những dao động
hệ thống của TCSC thì lại phụ thuộc rất nhiều vào vị trí lắp đặt cũng như thông tin đưa vào điều

khiển cho TCSC. Bài báo này trình bày một phương pháp về năng lượng tới hạn dựa trên lý
thuyết năng lượng Gramian điều khiển trong việc tìm điểm đặt tối ưu của TCSC nhằm để nâng
cao ổn định hệ thống. Hiệu quả của phương pháp đề xuất được kiểm chứng qua khảo sát hệ
thống lưới điện 500kV, 220kV Việt Nam năm 2015 thông qua chương trình PSS/E-29 và Matlab.
ABSTRACT
The causes of blackouts are not unique and one of them is related to transient stability
problem. The Thyristor Controlled Series Capacitors (TCSC) controller is considered to be a
useful device to improve the stability in transmission power systems. The effectiveness of the
TCSC controller, particularly in damp oscillations depends on its location and the signal input of
TCSC in the power system. This paper presents an energetic approach based on the
controllability Gramian for the optimal placement of TCSC to damp the oscillations.
The effectiveness of the proposed method has been tested on the 500kV and 220kV
power transmission lines of Viet Nam power system in 2015 by using the PSS/E 29 and Matlab
softwares.

1. Đặt vấn đề
Ứng dụng thiết bị FACTs (Flexible AC Transmission System) trong hệ thống
điện (HTĐ) nhằm nâng cao được ổn định hệ thống đã được chứng minh rất nhiều trong
các lý thuyết về ổn định cũng như trong thực tiễn. Tuy nhiên với một HTĐ lớn nếu đầu
tư lắp đặt FACTs ở nhiều vị trí khác nhau chưa chắc đã nâng cao khả năng duy trì ổn
định hệ thống đó mà có thể gây ra phản ứng ngược do sự tác động qua lại của các thiết
bị này. Bên cạnh đó chi phí để đầu tư dàn trải là rất tốn kém và không thực tế. Vì vậy
cần có một phương pháp tìm vị trí hợp lý để lắp đặt thiết bị này mà ở vị trí đó thiết bị
FACTs sẽ phát huy được hết chức năng và vai trò của nó.
Các phương pháp phân tích ổn định dao động bé nhằm xác định vị trí cần lắp đặt
tối ưu của thiết bị điều khiển, phần lớn sử dụng phương pháp phân tích trị riêng. Vị trí
1


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

lựa chọn tối ưu của thiết bị điều khiển sẽ căn cứ dựa trên hệ số tham gia tại những mode
tới hạn. Các phương pháp này có một số trở ngại: trước tiên việc xác định các mode tới
hạn có lẽ rất mơ hồ trong trường hợp khảo sát với HTĐ có kích thước lớn, bởi vì các
mode tới hạn là không phải duy nhất. Thứ hai, hệ số tham gia chỉ đề cập đến các biến
trạng thái không bao gồm các biến chứa các thông tin vào/ra, mà các biến này chứa
những thông tin quan trọng trong việc xác định được điểm đặt tối ưu.
Để khắc phục những vấn đề trên, một phương pháp về năng lượng tới hạn
Gramian điều khiển trong việc chọn lựa điểm đặt tối ưu được đề xuất. Các giá trị năng
lượng tới hạn Gramian điều khiển được xác định dựa trên việc phân tích hệ thống với
giả thiết các kịch bản khác nhau như các tình huống sự cố, cắt đường dây, thay đổi phụ
tải. Vị trí lắp đặt tối ưu của thiết bị FACTs được lựa chọn dựa trên giá trị Gramian cực
đại nhất trong các Gramian ở các kịch bản tính toán.
2. Lý thuyết về Gramain điều khiển và phương pháp cân bằng giảm bậc Hankel
2.1 Khái niệm về Gramian [3, 4]
Xem xét một hệ thống được miêu tả bởi các ma trận trạng thái:
.

x(t ) = A.x(t ) + B.u (t)
y = C.x(t )

(1)

Ở đây A∈Rnxn, B∈ Rnxm, C∈ Rrxn và x∈ Rn . Chúng ta giả sử rằng hệ phương
trình (1) có tính điều khiển và quan sát. Các hàm điều khiển, quan sát quá độ của hệ
thống tuyến tính với thời gian liên tục được xác định như sau:
0

LC ( X , T ) = min

u , x (0) = X

1
2
u ( τ ) d τ , x ( −T ) = 0
2 −∫T

T

1
2
LO ( X , T ) = ∫ y ( τ) d τ, x (0) = X , u ≡ 0
20

(2)

Các hàm điều khiển, quan sát quá độ được cho bởi:
1 T −1
X WC (T ) X
2
1
LO ( X , T ) = X T WO (T ) X
2
LC ( X , T ) =

0

Ở đây WC (T ) =

T

(3)

At
T A t
∫ e BB e dt , WO (T ) = ∫ e A t C T Ce At dt là các Gramian quan

−T

T

T

0

sát và điều khiển quá độ theo thời gian. WC(T) và WO(T) có giá trị dương xác định tại
thời điểm t=T theo phương trình vi phân Lyapunov :
.

− WC (t ) + AWC (t ) + WC (t ) AT = − BBT , WC (0) = 0
.

− WO (t ) + AT WO (t ) + WO (t ) A = −C T C ,WO (0) = 0
2

(4)


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

Nếu hệ thống trong hệ phương trình (2) là ổn định tiệm cận xung quanh một giá
trị, thì hàm điều khiển LC và hàm quan sát LO được xác định và cho bởi:
0

LC = min

u , x (0) = X

1
2
u (τ) d τ, x(−∞) = 0
∫
2 −∞

(5)

∞

1
2
LO = ∫ y (τ) d τ, x(0) = X , u ≡ 0
20
−

−

−

−

Ở đây T→∞: lim WC (T ) = W C và lim WO (T ) = W O . Giá trị W C và W O là kết quả
T →∞

T →∞

tính toán từ phương trình Lyapunov và là giá trị dương duy nhất:

AWC + WC AT + BBT = 0
AT WO + WO A + C T C = 0

(6)

Từ các hệ phương trình (1) và (2) có thể thấy rằng để cực tiểu hóa năng lượng
đầu vào điều khiển chúng ta cần cực tiểu hóa (WC)-1 hay tương đương với cực đại hóa
WC. Các tín hiệu đo lường có thể sử dụng như là một tiêu chuẩn trong tính toán năng
lượng và đưa vào trong việc tính toán cực đại hóa WC.
2.2 Phương pháp cân bằng giảm bậc Hankel

Một trong những vấn đề khó khăn nhất khi phân tích HTĐ lớn là số lượng biến
trạng thái. Một HTĐ lớn với cả trăm máy phát sẽ có số lượng biến trạng thái lên đến
hàng ngàn. Việc tính toán đầy đủ giá trị riêng và các vectơ riêng liên quan của những
ma trận này tốn rất nhiều thời gian. Thực tế cho thấy chúng ta chỉ lấy một số nhỏ các
biến trạng thái quan trọng mà nó đóng vai trò chính trong việc phân tích ổn định dao
động bé. Trong tất cả các biến trạng thái mà hệ thống tạo ra, thành phần các giá trị trạng
thái liên quan đến Gramian điều khiển chiếm một số lượng rất thấp, việc thực hiện giảm
bậc để loại trừ các biến trạng thái không liên quan và giữ lại các biến trạng thái quan
tâm dùng để phân tích được gọi là phương pháp cân bằng giảm bậc.
Kỹ thuật cân bằng giảm bậc [2, 3] ứng dụng cho HTĐ lớn như sau:
⎡σ1
⎢0

⎢
WC = WO = Σ = ⎢0
⎢
⎢. .
⎢0
⎣

0 0 . . . 0⎤
σ2 0 . . . 0 ⎥⎥
0 σ3 . . . 0 ⎥
⎥
.
. . . ⎥
0 0 σn ⎥⎦

(7)

Ở đây σ1 ≥ σ2 ≥ σ3 ≥….≥ σn ≥0 được gọi là một hệ thống cân bằng. Trong hệ
phương trình (7) σI được gọi là giá trị suy biến Hankel.
Xem xét một mô hình tuyến tính được cho bởi hệ phương trình (1), giả sử rằng
nó ổn định tiệm cận quanh giá trị cân bằng

x = P.x

(8)
3


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

Ở đây P là ma trận chuyển vị. Khai triển phương trình (8) ta có:
x = PAP −1 x + PBu = Ax + Bu
y = CP −1 x

= Cx

(9)

Để xác định P, có thể thực hiện:
1. Phân tích Cholesky của WC: WC = RT .R
2.

Phân tích giá trị suy biến của RTWOR: RWO RT = U Σ 2U T để đạt:
Σ 2 = dig (σ21 ,..., σ 2 n )

3.

Tính toán Gramian theo:

WC = PWC PT = Σ
WO = ( P −1 )T WO ( P −1 ) = Σ

Hệ phương trình (9) được gọi là phương pháp thực hiện cân bằng. Chúng ta có
thể giảm khối lượng tính toán bởi việc loại trừ tất cả các biến trạng thái tương ứng đến
giá trị suy biến Hankel. Các biến trạng thái bị loại trừ này thông thường có giá trị nhỏ
hơn một ngưỡng cho phép (ví dụ như nhỏ hơn 10-5).
2.3 Phương pháp Gramian điều khiển chọn điểm đặt tối ưu của TCSC

Theo [4], giải thuật xác định điểm đặt tối ưu của thiết bị TCSC như sau:
1) Ứng với một vị trí đặt TCSC trên đường dây thứ j (j=1÷m), tính toán xác lập

hệ thống, trong đó các thông tin đầu vào điều khiển αi là các tín hiệu công
suất trên các đường dây 500kV không lắp bù dọc được đưa vào tính toán.
Xác định các thành phần ma trận A, B, C, D như phương trình (1) Các kịch
bản tính toán phải đảm bảo hệ thống luôn ổn định. Các trường hợp mất ổn
định bị loại trừ bằng việc kiểm tra các điều kiện ổn định của ma trận đặc tính
A. Thực hiện cân bằng giảm bậc:
*

x = Aαi .x + Bαi .u

(10)

y = C.x
Trong đó : Aαi và Bαi là các ma trận trạng thái có được từ hệ thống sau khi
thực hiện cân bằng giảm bậc với tín hiệu tác động là tín hiệu dao động công suất
trên đường dây thứ i được đưa vào khảo sát.
2) Hệ thống trong hệ phương trình (10) có Gramian điều khiển thỏa mãn
WC = ∑αi (từ phương trình 7)
3) Với mỗi tín hiệu công suất đường dây αi đưa vào khảo sát, tính toán các
Gramian điều khiển của hệ thống sau khi thực hiện cân bằng giảm bậc: Wc
thỏa mãn phương trình Lyapunov:
Aαi .WC + WC . AαTi + Bαi .BαTi = 0

(11)

4) Tính toán năng lượng tương ứng dựa trên các Gramian điều khiển có được từ
bước 2, 3 ứng với tín hiệu điều khiển αi là công suất trên đường dây thứ i:
4

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

(

)

Eαi = trace ∑αi

(12)

5) Chọn lựa vị trí tối ưu của TCSC dựa trên tổng năng lượng cực đại qua các
kịch bản tính toán của tất cả các trường hợp:
n
⎡
⎤
=
E
(
X
)
Eαi ⎥
∑
Max
⎢ j
j =1,.., m ⎣
i =1
⎦

(13)

3. Tìm điểm đặt tối ưu của thiết bị TCSC cho hệ thống điện Việt Nam năm 2015

Hệ thống điện 500kV, 220kV Việt Nam năm 2015 với 29 trạm biến áp 500kV,
162 trạm biến áp 220kV, 16 đường dây mạch kép 500kV, 20 đường dây mạch đơn
500kV, 205 đường dây mạch kép 220kV, 67 đường dây mạch đơn 220kV cùng với 179
tổ máy phát với lượng công suất phát ra khoảng 31.507MW được đưa vào mô phỏng.
Tổng phụ tải hệ thống quy về thanh cái 220kV khoảng 30.539MW. Hình 1 là kết quả
phân bố công suất lưới điện 500kV Việt Nam năm 2015, trong đó có một số phụ tải và
nguồn phía 220kV được quy đổi thành một nguồn máy phát lên thanh cái 500kV (thanh
cái 500kV Hòa Bình và Pitoong).
SonLa

MongDuong

VungAng
1556.4+j210

646.9+j126.6

756.1+j62.3
92.4-j55.6

NhoQuan

230.3+j168
1197.6-j583.8

509.4kV
1443.8-j369.2
457.4-j221.2

204+j271.6

HaTinh

404.2+j149.1

720+j378.8

553.4-j62

DocSoi
281+j191.7

512.2kV
504kV

CauBong

536.7-j145.4

DucHoa
PhuLam

720.2+j88.8

-75.4+j231.4

51.9+j74.1

371-j556.3

NhaBe
507.1kV

318.2+j272.2

504.6kV

244.6+j8.2

505.2kV

335.2-j14.2

652.8+j369.2
149.2-j31.4

MyTho

TanUyen

1381.6+j653.4

359.7+j129.7

582.6+j124.6

502.2kV
1020.4+j389.8

PhuMy

516.7kV

154.6-j326.5

513.8kV
600+j298.8
240.2+j135.8

227.6-j72.5

1860+j1080

DuyenHai
OMon
600+j183.6

500.9kV

294.2+j127.8
502.7kV

VinhTan

1022+j345

1028.2-j97.8
1059.4+j353

829.9+j264.1

1168.9-j47.2

508.3kV

-8-j122.7

564.2+j125
505.9kV

503kV

1295-j297.3

855.6-j423.4

SongMay

881.2+j108.8

501.9kV

DakNong
335+j169.8

1215-j42.8

518kV

-538.5+j79.8

1371.1-j731.2

900+j376.5

ThangLong

TanDinh

508.8kV

709.6-j367.9

522kV

-60.6-j93.8

1200-j145.8

DiLinh
1144.6-j380.9

ThanhMy

510.4kV

QuangNinh

600+j159.4

ThuongTin

76.4-j117.5

Pleiku

501.8kV

PhoNoi

844.4+j453.2

227+j30.5
1016.7-j243.2

272.9+j112.4

492.3kV

488.8kV
1305.6+j189.6

503.3kV

DaNang
825.5-j535.2

872.8+j206.6

495.5-j68.7

491kV

492.4kV

511.4kV

855+j201.2

Pitoong

481.2+j483.6

HiepHoa
1476.6+j238.1

626.4+j137.2

512.9kV

HoaBinh

500.8kV

VietTri

282.2-j12

2158.8-j1040.4

501.9kV

-93.2+j1.6

730+j51.6

499.3kV

1000+j132

831+j115.2

319+j533.8

1200+j5.6

502.1kV

565.7+j0.3

999.6+j45.2

2400+j987.6

513.2kV

841.6+j30.3

549.3+j364.5

0+j0

LongPhu
294.2+j127.9

Hình 1. Phân bố công suất hệ thống điện 500kV Việt Nam năm 2015
5


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

Hình 2 là sơ đồ hàm truyền của TCSC được lấy từ thư viện chương trình PSS/E
[6] trong đó các thông số của TCSC được cho ở bảng 1.
VAR (L+1)

Input signal
VAR(L)

1
1+ST1

STW

1+ST2

1+STW

1+ST3

XMAX

+
+

K

X

X MIN

Hình 2. Sơ đồ khối hàm truyền điều khiển TCSC-CRANI
Bảng 1. Thông số mô hình TCSC
Model

T1

T2

T3

TW

CRANI

0.1

0.1

0.4

100

K

Xmax

Xmin

0.0075 1.2*X 0.25*X

X: điện kháng đường dây

Nhằm lựa chọn vị trí lắp đặt TCSC tối ưu trên hệ thống lưới điện 500kV giai
đoạn đến năm 2015, phương pháp năng lượng tới hạn Gramian được đưa vào xem xét.
Trong đó để giảm khối lượng tính toán, phương pháp đơn giản hóa mô hình máy phát
hệ thống kết hợp với phương pháp cân bằng giảm bậc Hankel được thực hiện:
+ Tương đương hóa các tổ máy phát có đấu nối đến cùng thanh cái thành một
máy phát tương đương. Bước thực hiện này không làm thay đổi lớn đến cấu trúc lưới,
chế độ làm việc của hệ thống, tuy nhiên sẽ làm giảm đáng kể kích thước các ma trận
trạng thái cũng như giảm khối lượng tính toán. Với hệ thống lưới điện Việt Nam đến
năm 2015 có 179 tổ máy phát sẽ tạo ra ma trận trạng thái A có kích thước [2371x2371],
qua thực hiện phương pháp tương đương hóa các tổ máy phát tạo ra 45 máy phát tương
đương có ma trận trạng thái với kích thước [515x515]. Với mô hình lưới điện tương
đương có kết hợp tụ bù dọc có điều khiển TCSC, ma trận trạng thái sẽ có kích thước là
[518x518].
+ Phương pháp cân bằng giảm bậc Hankel sẽ rút gọn lại kích thước ma trận
trạng thái của hệ thống một lần nữa thông qua việc loại trừ các giá trị suy biến
“singular” nhỏ hơn 10-5.
Phương pháp cân bằng giảm bậc Hankel được thực hiện thông qua các hàm

“modred ()” và “balreal ()” từ Matlab với thông số đầu vào là các ma trận trạng thái
A,B,C,D là kết quả có được từ phần mềm tính ổn định dao động bé Lsysan [5] (một
module của phần mềm PSS/E). Các ma trận A,B,C,D ở mỗi trường hợp tính toán sẽ
khác nhau do tín hiệu tác động (tạm gọi là tín hiệu nhiễu) đưa vào khác nhau.

6


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

: Hệ thống ban đầu
: Hệ thống sau khi thực hiện giảm bậc

Hình 3. Đáp ứng tần số của hệ thống ban đầu và
hệ thống sau khi thực hiện phương pháp giảm bậc
Hankel

Hình 4. Phân phối giá trị singular khi thực hiện
phương pháp cân bằng giảm bậc Hankel cho hệ
thống lưới điện 500kV, 220kV Việt Nam.

Hình 3 trình bày các đáp ứng tần số đối với hai trường hợp có và không có thực
hiện giảm bậc Hankel, trong đó tín hiệu đưa vào khảo sát là tín hiệu công suất trên
đường dây 500kV Nho Quan-Hòa Bình. Có thể thấy rằng hệ thống trong cả hai trường
hợp đều giống nhau đối với cùng tín hiệu đưa vào trong khoảng dải tần băng thông từ
10-∞ đến 103. Từ dải tần băng thông 103 đến 10∞ đáp ứng tần số trong trường hợp đã
thực hiện giảm bậc là đường thẳng do bậc trong hệ thống trường hợp giảm bậc là nhỏ
hơn so với bậc trong trường hợp hệ thống ban đầu.
Trong hình 4 cho thấy sau khi giảm bậc số biến trạng thái được giữ lại là 26 biến
trạng thái so với 515 biến trạng thái góc của toàn bộ hệ thống. Các giá trị suy biến nhỏ

hơn 10-5 đã bị khử sau khi thực hiện phương pháp cân bằng giảm bậc Hankel.
Để tính toán lựa chọn vị trí lắp đặt TCSC tối ưu trên lưới 500kV, các đường dây
500kV có lắp đặt tụ bù dọc cố định (các trường hợp 2 đến 11 bảng 3) được xem xét,
trong đó từng dàn tụ bù dọc cố định trên đường dây 500kV lần lượt thay bằng 1 dàn tụ
bù có điều khiển TCSC tương ứng với mỗi trường hợp tính toán.
Bảng 2. Các đường dây có tín hiệu nhiễu công suất đưa vào khảo sát

TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Tín hiệu công suất trên đường dây
Nho Quan – Hoà Bình
Quảng Ninh – Mông Dương
Thường Tín – Nho Quan
Nho Quan – Sơn La
Thường Tín – Phố Nối
Vũng Áng – Hà Tĩnh
Cầu Bông – Đức Hoà
Phú Mỹ – Nhà Bè
Nhà Bè – Mỹ Tho

Ký hiệu

NQ-HB
QN-MD
TT-NQ
NQ-SL
TT-PN
VA-HT
CB-DH
PM-NB
NB-MT

Với 9 tín hiệu công suất trên các đường dây đưa vào khảo sát như bảng 2, ứng
với mỗi vị trí TCSC sẽ có 9 tập ma trận trạng thái hệ thống A,B,C,D được tạo ra và sau
khi thực hiện giảm bậc Hankel sẽ có 9 tập ma trận trạng thái A1,B1,C1,D1 dùng để tính
năng lượng Gramian thông qua hàm “gram ()” từ Matlab.
7


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

Bảng 3. Năng lượng toàn hệ thống ứng với các vị trí lắp đặt TCSC khác nhau
Giá trị WC theo tác động nhiễu của tín hiệu công suất đường dây (x 105) Tổng
WC
5
NQ-HB QN-MD TT-NQ NQ-SL TT-PN VA-HT CB-DH PM-NB NB-MT *10

TT

Trường hợp TCSC
đặt trên đường dây

1

Không sử dụng TCSC

2

Nho Quan - Hà Tĩnh * 0.1355 0.0361 0.1523 0.0923 0.1173 0.2774 0.0346 0.0369 0.0078 0.890

3

Đà Nẵng - Vũng Áng * 0.1187 0.0343 0.1368 0.0839 0.1072 0.2883 0.0499 0.0340 0.0114 0.865

4

Pleiku - Thạnh Mỹ

0.078

0.016

0.085

0.052

0.063

0.166

0.038

0.034

0.010 0.544

5

Pleiku - Dốc Sỏi

0.052

0.014

0.060

0.035

0.046

0.123

0.033

0.018

0.008 0.389

0.053

0.0216 0.0054 0.0242 0.0152 0.0182

0.015

0.0011 0.0034 0.157

6

Đà Nẵng - Dốc Sỏi

0.0614 0.0197 0.0766 0.0429 0.0598 0.1616 0.0357 0.0111 0.0089 0.478

7

Pleiku - Di Linh

0.0693 0.0194 0.0864 0.0458 0.0646 0.1759 0.0347 0.1370 0.0774 0.711

8

Pleiku - Cầu Bông

0.0780 0.0188 0.0941 0.0502 0.0685 0.1900 0.2696 0.1166 0.0357 0.922

9

Pleiku - Đăk Nông

0.0626 0.0171 0.0763 0.0418 0.0574 0.1546 0.1048 0.0620 0.0123 0.589

10 Đăk Nông - Cầu Bông 0.0290 0.0082 0.0382 0.0185 0.0279 0.0780 0.3000 0.0931 0.0391 0.632

11 Di Linh - Tân Định

0.037

0.009

0.045

0.024

0.033

0.091

0.060

0.077

0.049 0.426

(*): Lắp đặt TCSC chỉ trên 1 mạch đường dây

Bảng 3 cho kết quả năng lượng Gramian đạt được ở từng vị trí lắp đặt TCSC
ứng với các tín hiệu công suất đường dây tác động đưa vào. Kết quả tổng năng lượng
Gramian điều khiển qua các trường hợp tính toán cho giá trị lớn nhất là TCSC trên
đường dây 500kV Pleiku-Cầu Bông. Như vậy căn cứ trên lý thuyết năng lượng tới hạn
Gramian, có thể kết luận vị trí tối ưu của TCSC là trên đường dây 500kV Pleiku-Cầu
Bông.
Nhằm để kiểm chứng kết quả trên bài báo tiến hành tính toán khảo sát ổn định
quá độ trong miền thời gian với một số vị trí đặt TCSC khác nhau theo như bảng 3.

Khảo sát ổn định sẽ xem xét các trường hợp sự cố ba pha trên các đường dây 500kV
với điểm sự cố gần thanh cái, đường dây sẽ bị cắt ra sau 0.15s bởi máy cắt ở hai đầu.
Các sự cố trường hợp 1 và 3 ở bảng 4 được đánh giá là các sự cố nặng nề nhất do
lượng công suất tải trên các đường dây này trước khi sự cố là rất cao và đây là các
đường dây truyền tải liên kết miền Bắc-Trung và Trung-Nam. Đánh giá vị trí lắp đặt
TCSC tối ưu trên đường dây dựa trên tiêu chí thời gian tắt dần nhanh nhất của các dao
động góc roto các nhà máy điển hình ở miền Bắc như Quảng Ninh…, miền Trung như
Yaly và miền Nam là các tổ máy than công suất lớn (600MW) như Vĩnh Tân, Duyên
Hải, các tổ máy TBKHH Phú Mỹ 3 và các dao động công suất trên các đường dây
500kV liên kết.
Bảng 4. Các trường hợp tính toán sự cố

8

Trường hợp

Sự cố gần nút

Đường dây cắt ra sau 0.15sec

1

500kV Đà Nẵng

Đường dây 500kV Đà Nẵng-Vũng Áng

2

500kV Cầu Bông

Đường dây 500kV Tân Định-Cầu Bông

3

500kV Pleiku

Đường dây 500kV Pleiku-Di Linh


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

3.1 Kết quả khảo sát ổn định quá độ trong miền thời gian

a) Trường hợp sự cố đường dây 500kV Đà Nẵng-Vũng Áng:
So sánh ba trường hợp lắp đặt TCSC trên đường dây 500kV Pleiku-Cầu
Bông, Pleiku-Thạnh Mỹ và không thay tụ bù dọc của đường dây bất kỳ bằng TCSC.
Các kết quả dao động góc máy phát rôto của các nhà máy điển hình ở ba miền ở các
hình sau:
-15
TCSC:PL-CB
TCSC:Ple-TM
None TCSC

-15
Relativ e A ngle (Degree)

-25
R elativ e A ngle (D egree)

-10

TCSC:PL-CB
TCSC:Ple-TM
None TCSC

-20

-30
-35
-40

-20
-25
-30
-35

-45

-40

-50

0

0

2

4

6

8

10
Time (sec)

12

14

16

18

20

6

8

10
Time (sec)

12

14

16

18

26.5

15

TCSC:PL-CB
TCSC:NQ-HT
TCSC:DN-VA

26

TCSC:PL-CB
TCSC:Ple-TM
None TCSC

25.5
Relativ e A ngle (Degree)

10
Relativ e A ngle (D egree)

4

Hình 6. Dao động góc roto máy phát Phú Mỹ 3.
Xét 3 trường hợp TCSC lắp đặt trên đường dây
Pleiku-Cầu Bông, Pleiku-Thạnh Mỹ và không
lắp TCSC

Hình 5. Dao động góc roto máy phát Yaly. Xét 3

trường hợp TCSC lắp đặt trên đường dây PleikuCầu Bông, Pleiku-Thạnh Mỹ và không lắp TCSC

5
0
-5
-10

25
24.5
24
23.5
23

-15
-20

2

20

22.5

0

2

4

6

8

10
Time (sec)

12

14

16

18

20

Hình 7. Dao động góc roto máy phát Vĩnh Tân. Xét
3 trường hợp TCSC lắp đặt trên đường dây PleikuCầu Bông, Pleiku-Thạnh Mỹ và không lắp TCSC

22

0

2

4

6

8

10
Time (sec)

12

14

16

18

20

Hình 8. Dao động góc roto máy phát Quảng
Ninh. Xét 3 trường hợp TCSC lắp đặt trên đường
dây Pleiku-Cầu Bông, Nho Quan-Hà Tĩnh và
Đà Nẵng-Vũng Áng (mạch không sự cố)

9


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

b) Trường hợp cắt sự cố đường dây 500kV Tân Định-Cầu Bông:
40

40

TCSC:PL-CB
TCSC:DN-CB

TCSC:PL-DN

20
10
0
-10
-20
-30

TCSC:PL-CB
TCSC:DN-CB
TCSC:PL-DN

30

Relative Angle (Degree)

Relative A ngle (Degree)

30

20
10
0
-10
-20

0

2

4

6

8

10
Time (sec)

12

14

16

18

-30

20

Hình 9. Dao động góc roto máy phát Duyên Hải.
Xét 3 trường hợp TCSC trên đường dây Pleiku-Cầu
Bông, ĐăkNông-Cầu Bông và Pleiku-ĐăkNông

0

2

4

6

8

10
Time (sec)

12

14

16

18

20

Hình 10. Dao động góc roto máy phát Vĩnh Tân.
Xét 3 trường hợp TCSC trên đường dây PleikuCầu Bông, ĐăkNông-Cầu Bông và PleikuĐăkNông

c) Trường hợp cắt sự cố đường dây 500kV Pleiku-Di Linh:
1800

TCSC:PL-CB
TCSC:NQ-HT
TCSC:DN-VA

800

1600
1400
Ac tive P ower flow (M W )

A c tiv e P ower flow (M W )

600
400
200
0

1200

TCSC:PL-CB
TCSC:NQ-HT
TCSC:DN-VA

1000
800
600
400
200

-200

0

1

2

3

4

5
Time (sec)

6

7

8

9

Hình 11. Dao động công suất trên đường dây
500kV Cầu Bông-Đức Hoà. Xét 3 trường hợp
TCSC trên đường dây Pleiku-Cầu Bông, Nho
Quan-Hà Tĩnh và Đà Nẵng-Vũng Áng.

10

0

2

4

6

8

10
Time (sec)

12

14

16

18

20

Hình 12. Dao động công suất trên đường dây
500kV Pleiku-Thạnh Mỹ. Xét 3 trường hợp TCSC
trên đường dây Pleiku-Cầu Bông, Nho Quan-Hà
Tĩnh và Đà Nẵng-Vũng Áng.

Các tính toán sự cố trên các đường dây 500kV cho thấy dao động góc pha máy
phát đối với trường hợp TCSC lắp đặt trên đường dây 500kV Pleiku-Cầu Bông tắt
nhanh hơn so với trường hợp không sử dụng TCSC cho bù dọc đường dây 500kV cũng
như thay tụ bù dọc cố định bằng TCSC trên 1 mạch đường dây 500kVPleiku-Thạnh
Mỹ, Nho Quan-Hà Tĩnh (hình 5 đến 8). So sánh ba trường hợp lắp đặt TCSC trên đường
dây 500kV Pleiku-Cầu Bông, ĐăkNông-Cầu Bông và đường dây 500kV PleikuĐăkNông, tương ứng với ba giá trị tổng năng lượng Gramian điều khiển là 9.22x104,
6.32x104 và 5.89x104, các kết quả tính toán ở hình 9, 10 cho thấy khả năng dập tắt dao
động góc pha máy phát của trường hợp TCSC đặt trên đường dây 500kV Pleiku-Cầu

Bông là tốt nhất, kế đó là TCSC trên đường dây 500kV ĐăkNông-Cầu Bông. Các hình
11, 12 cho thấy khả năng dập tắt dao động công suất trên các đường dây 500kV của
10


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011

trường hợp TCSC đặt trên đường dây 500kV Pleiku-Cầu Bông là tốt hơn so với TCSC
đặt trên đường dây 500kV Nho Quan-Hà Tĩnh và Đà Nẵng-Vũng Áng. Như vậy khảo
sát đối với các trường hợp sự cố này, lý thuyết Gramian là phù hợp trong bài toán xác
định điểm đặt tối ưu thiết bị TCSC.
4. Kết luận

Phương pháp phân tích năng lượng tới hạn Gramian và phương pháp cân bằng
giảm bậc có thể ứng dụng cho bài toán tìm điểm đặt tối ưu của thiết bị TCSC đối với hệ
thống điện phức tạp. Với phương pháp đề xuất cho thấy các vị trí tìm được đều thỏa
mãn các yêu cầu đề ra là đảm bảo dập tắt (damping) nhanh các dao động góc sau khi cắt
sự cố qua các khảo sát ổn định quá độ trong miền thời gian. Tuy các giá trị năng lượng
tới hạn được tính toán trong bài toán phân tích ổn định dao động bé nhưng các kết quả
tìm được ở đây đều thỏa mãn khi khảo sát ổn định quá độ.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] B. C. Moore, "Principle Component Analysis in Linear Systems: Controllability,
Observability and Model Reduction," IEEE Transactions on Automatic and
Control, vol. AC-26, 1981.
[2] Hahn J. Edgar T. F. (2002), "Balancing Approach to Minimal Realization and
Model Reduction of Stable Nonlinear Systems," Industrial & Engineering
Chemistry Research, vol. 41, pp. 2204-2212.
[3] Hahn J. Edgar T. F., Marquardt W. (2003), Controllability and Observability
Covariance Matrices for the Analysis and Order Reduction of Stable Nonlinear

Systems, Journal of Process Control, 13(2), pp. 115-127.
[4] Nguyen D. T., Georges D., Tuan T.Q (2008), An Energy Approach to Optimal
Selection of Controllers/Sensors in Power System, International Journal of
Emerging Electric Power Systems, (8).
[5] Power technologies (2002), PSS/E29: Program Application Guide, Power
technologies INC, USA.
[6] Power technologies (2002), PSS/E29: Program Operation Manual, Power
technologies INC, USA.
(BBT nhận bài: 13/04/2011, phản biện xong: 28/04/2011)

11