TỔNG hợp cấu TRÚC cơ cấu ROBOT SONG SONG 4 và 5 bậc tự DO KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP XOẮN vít

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ

BỘ MÔN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY VÀ RÔ BỐT

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
ĐẠI HỌC
ĐỀ TÀI: TỔNG HỢP CẤU TRÚC CƠ CẤU ROBOT SONG
SONG 4 VÀ 5 BẬC TỰ DO KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
XOẮN VÍT

Giảng viên hướng dẫn:

TS. Nguyễn Hồng Thái

Sinh viên thực hiện:

Đào Thị Thúy Linh

Lớp:

Cử nhân Cơ điện tử K57

HÀ NỘI 06-2016
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT


TRƯỜNG ĐHBK HÀ NỘI

Độc lập – Tự do – Hạnh

phúc

***
-------------------VIỆN CƠ KHÍ
BỘ MÔN CSTKM & ROBOT

NHIỆM VỤ
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Họ và tên: Đào Thị Thúy Linh
Bộ môn:

Cơ sở thiết kế máy và robot

Ngành:

Cơ điện tử

Khóa 57

Viện Cơ khí

Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Hồng Thái

1.Tên đề tài tốt nghiệp:

TỔNG HỢP CẤU TRÚC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG 4 VÀ

5 BẬC TỰ DO KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP XOẮN VÍT
2. Nội dung các phần thuyết minh và tính toán:
Chương 1:

Tổng quan về các phương pháp tổng hợp robot song song nhiều bậc tự do

Chương 2:

Cơ sở lý thuyết tổng hợp cấu trúc robot song song nhiều bậc tự do dựa

trên lực và momen
Chương 3:

Tổng hợp các cơ cấu robot song song 4, 5 bậc tự do

3. Cán bộ hướng dẫn:

2

2


Phần
Chương 1:

Chương 2:

Chương 3:

Họ và tên cán bộ

Tổng quan về các phương pháp tổng
hợp robot song song nhiều bậc tự do
Cơ sở lý thuyết tổng hợp cấu trúc robot

TS. NGUYỄN HỒNG THÁI

song song nhiều bậc tự do dựa trên lực TS. NGUYỄN HỒNG THÁI
và momen
Tổng hợp các cơ cấu robot song song 4,
5 bậc tự do

TS. NGUYỄN HỒNG THÁI

4. Ngày giao nhiệm vụ thiết kế:

Ngày......Tháng.......Năm 2016

5. Ngày hoàn thành nhiệm vụ:

Ngày......Tháng.......Năm 2016

Hà nội, Ngày.......Tháng.... Năm 2016
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

(Kí và ghi rõ họ tên)

(Kí và ghi rõ họ tên)

TS. NGUYỄN HỒNG THÁI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ
BỘ MÔN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY & ROBOT
----***---3

3


NHẬN XÉT
CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Họ và tên sinh viên: Đào Thị Thúy Linh

Ngành: Cơ Điện Tử

Khóa 57
Người nhận xét: TS. NGUYỄN HỒNG THÁI
Đơn vị công tác: BM. CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY & ROBOT, VIỆN CƠ KHÍ
Địa chỉ: D3-304, ĐHBKHN, Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, HN
E-mail:

NỘI DUNG NHẬN XÉT
Với kết quả mà đồ án đạt được người hướng dẫn đánh giá cao những gì mà sinh viên Đào
Thị Thúy Linh đã trình bày trong đồ án tốt nghiệp với đề tài ‘Tổng hợp cấu trúc các cơ cấu
robot song song 4 và 5 bậc tự do’. Qua đó người hướng dẫn có một số nhận xét cụ thể như sau :
1. Về mặt ý thức

Sinh viên có ý thức trong học tập, chịu khó học hỏi và có tinh thần vươn lên.
Luôn thông qua đúng hẹn và đúng lịch điều đó thể hiện là người có ý thức trong công việc
và có cách làm việc nghiêm túc.
2. Về mặt chuyên môn
Người hướng dẫn cảm nhận được :
- Sinh viên Đào Thị Thúy Linh có khả năng đọc và tìm hiểu đọc và tìm hiểu tài liệu nhất là
những vấn đề mới.
- Như đã nói ở trên đây là một vấn đề khó nhưng sinh viên Đào Thị Thúy Linh đã vượt qua đây
quả thực là sự cố gắng của sinh viên.
3. Về mặt hình thức
- Đồ án trình bày logic, khoa học.
- Sinh viên Đào Thị Thúy Linh có kĩ năng trình bày văn bản, hình vẽ đẹp.
4. Kết luận

4

4


Người hướng dẫn đánh giá cao kết quả đã đạt được của sinh viên Đào Thị Thúy Linh và
đồng ý để sinh viên Đào Thị Thúy Linh được bảo vệ trước hội đồng chấm tốt nghiệp tại bộ môn
cơ sở thiết kế máy và robot, viện cơ khí trường đại học Bách Khoa Hà Nội.
Điểm hướng dẫn: .../10
Hà Nội, ngày

tháng năm 2016

Người nhận xét
(Kí, ghi rõ họ tên)

T.S NGUYỄN HỒNG THÁI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN CƠ KHÍ
BỘ MÔN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY & ROBOT
---***---

NHẬN XÉT
5

5


CỦA NGƯỜI PHẢN BIỆN
Họ và tên sinh viên:

Đào Thị Thúy Linh

Ngành:

Cơ Điện Tử

Khóa 57

Với đề tài:

TỔNG HỢP CẤU TRÚC CỦA ROBOT SONG SONG 4 VÀ 5 BẬC TỰ DO
KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP XOẮN VÍT

Giảng viên hướng dẫn: TS. NGUYỄN HỒNG THÁI
Đơn vị công tác: BM. CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY & ROBOT, VIỆN CƠ KHÍ
Địa chỉ: D3-304, ĐHBKHN, Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, HN
E-mail:
Người nhận xét:
Đơn vị công tác:

NỘI DUNG NHẬN XÉT

1. Nội dung thiết kế tốt nghiệp:
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
....................

2. Nhận xét của người phản biện:
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................

6

6

.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
....................................
Hà Nội, ngày

tháng năm 2016.

Người kí duyệt

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CÁC TỪ VIẾT TẮT
Ký hiệu

7

Nội dung, ý nghĩa
7


W

Tổng số bậc tự do của các khâu động

R

Tổng số các ràng buộc do khớp động tạo ra

F

Bậc tự do của cơ cấu

λ

Thông số không gian hoạt động của cơ cấu

n

Tổng số khâu trong cơ cấu kể cả khâu cố định

li

Số ràng bộc của khớp thứ i

j

Tổng số khớp trong cơ cấu

fi

Bậc tự do tương đối của khớp i

ft

Bậc tự do thừa của cơ cấu

hi

Số khâu hạng i (số khâu có i khớp) trong cơ cấu

r

Hạng của cơ cấu

ai

Số mạch vòng loại i

L

Tổng số mạch vòng trong chuỗi

s

Loại mạch vòng lớn nhất trong chuỗi

rmax
A

Hạng lớn nhất của cơ cấu ứng với mỗi cặp (n, j)
Ma trận liên kết có kích thước n× n

G(v, e)

Đồ thị với v đỉnh, e cạnh

Kn

Đồ thị đầy đủ

di

Bậc của đỉnh i

Li

Số vòng có i cạnh

vk

Số đỉnh có k bậc

m

Bậc cao nhất của đỉnh trong đồ thị

Bv×e

Ma trận liên thuộc của đồ thị có kích thước tương ứng

Cl×e

Ma trận chu trình của đồ thị có kích thước tương ứng

v

Các đỉnh của đồ thị

e

Các cạnh của đồ thị

l

Chu trình của đồ thị

ki

Hạng của khâu thứ i

`

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
8

8


STT

Nội dung

Hình 1.1

Cơ cấu robot song song điển hình
3

Hình 3.1

Cơ cấu robot song song 4-RRCR
13

Hình 3.2

Cơ cấu robot song song 4-RRUR
14

Hình 3.3

Cơ cấu robot song song 5-R2R2R2R1R1
17

Hình 3.4

Cơ cấu robot song song 5-RPUR

18

DANH MỤC CÁC BẢNG
9

9

Trang


STT
Bảng 3.1

Nội dung
Các kiểu chân F
12

Hình 3.2

Các kiểu chân C

15

10

Trang

10

LỜI CẢM ƠN
Trong thời gian thực hiện đồ án tốt nghiệp với đề tài “Tổng hợp cấu trúc cơ cấu robot
song song 4 và 5 bậc tự do không gian bằng phương pháp xoắn vít” tại Bộ môn Cơ Sở Thiết
Kế Máy và Rôbot Viện Cơ Khí, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, ngoài sự nỗ lực của bản
thân, em đã rất vinh hạnh và may mắn nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, tạo điều kiện nghiên cứu
của các thầy cô trong Bộ môn Cơ sở thiết kế máy và Robot nói riêng và các thầy cô trong Viện
Cơ khí, Đại học Bách Khoa Hà Nội nói chung. Em bày tỏ lòng cảm ơn chân thành về sự giúp đỡ
đó.
Với sự hướng dẫn tận tình, nhiệt huyết của TS. NGUYỄN HỒNG THÁI cùng với sự
góp ý của các thầy trong bộ môn CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY VÀ ROBOT em đã hoàn thành đồ
án tốt nghiệp của mình. Song vì thời gian có hạn, những hạn chế về mặt kiến thức và chưa có
kinh nghiệm làm việc nên đồ án không tránh khỏi những sai sót, em rất mong nhận được những
ý kiến đóng góp của các thầy và các bạn để em có thể hoàn thiện về mặt chuyên môn cũng nhưng
tác phong làm việc. Qua đây, em xin kính gửi lời cảm ơn chân thành của mình đến các thầy trong
bộ môn Cơ sở Thiết kế máy và Robot .
Em đặc biệt kính xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất của mình đến thầy TS. NGUYỄN
HỒNG THÁI đã tận tình chỉ bảo, dành nhiều tâm huyết cho chúng em có thể hoàn thành được
đồ án tốt nghiệp.
Em xin kính chúc các thầy cùng gia đình có nhiều sức khỏe, niềm vui, hạnh phúc trong cuộc
sống và thành công!
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày
Sinh viên

11

tháng năm 2016


LỜI MỞ ĐẦU

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Các nghiên cứu trước đây về cơ cấu robot song song tập trung chủ yếu vào các cơ cấu
robot kiểu Steward-Gough với 6 bậc tự do. Tuy nhiên, một cơ cấu robot song song 6 bậc tự do có
hạn chế là không gian làm việc nhỏ, khó vận động thẳng và đòi hỏi thiết kế cơ khí phức tạp. Với
một vài ứng dụng công nghiệp, một cơ cấu robot song song có số bậc tự do nhỏ hơn 6 được gọi là
một cơ cấu robot song song số bậc tự do nhỏ, là đủ thỏa mãn. So với một cơ cấu robot song song
6 bậc tự do, một cơ cấu robot song song số bậc tự do nhỏ có những ưu điểm là thiết kế cơ khí đơn
giản, giá thành sản xuất thấp, không gian làm việc lớn hơn và bộ điều khiển đơn giản hơn. Vì vậy,
trong thời gian gần đây, việc nghiên cứu về các cơ cấu robot song song số bậc tự do nhỏ đã trở
thành trọng tâm chính trong cộng đồng nghiên cứu về robot.
Trong đồ án này, em xin trình bày một cách tiếp cận có hệ thống cho việc tổng hợp cấu
trúc của một lớp các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do với các cấu trúc khâu đồng nhất.
Đầu tiên, lý thuyết xoắn vít (screw theory) được sử dụng để phân tích các điều kiện ràng buộc cho
các bộ thao tác song song nhằm có được một số bậc tự do nhất định. Các cấu trúc khâu có thể
được sử dụng cho việc xây dựng các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do sẽ được liệt kê.
Điều kiện ghép nối của một cơ cấu robot song song được tạo dựng bằng cách sử dụng các khâu C
hoặc F đồng nhất sẽ được xem xét.

II. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỒ ÁN
1. Phân tích lý thuyết xoắn vít và xoắn thuận nghịch
2. Xây dựng các điều kiện ghép nối cơ cấu robot song song 4 va 5 bậc tự do.
3. Xây dựng một số cơ cấu robot song song 4F, 4C, 5F, 5C.
III. Ý NGHĨA CỦA ĐỒ ÁN
Việc đưa ra các điều kiện ràng buộc giúp xây dựng các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự
do một cách chính xác và nhanh chóng hơn.

IV.

GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU CỦA ĐỒ ÁN
Giới hạn đến các khâu với 5 khớp cơ bản và các cơ cấu robot mà số lượng các chân bằng với

số bậc tự do và mọi chân trong một cơ cấu robot có cùng một cấu trúc động học.

12


V.

NỘI DUNG CỦA ĐỒ ÁN

Chương 1 Tổng quan về các phương pháp tổng hợp robot song song
Chương này em tập trung giới thiệu sơ bộ về các loại robot song song cùng các phương pháp
tổng hợp.
Chương 2 Cơ sở lý thuyết tổng hợp cấu trúc robot song song nhiều bậc tự do dựa trên
lực và mô-men
Chương này em trình bày về cấu trúc của robot song song điển hình và lý thuyết xoắn vít,
xoắn thuận nghịch. Từ đó, phân tích hệ thống ràng buộc của cơ cấu robot song song để đưa ra các
điều kiện ràng buộc để xây dựng các cơ cấu robot song song 4 hoặc 5 bậc tự do.
Chương 3 Tổng hợp các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do
Chương 3 em trình bày về điều kiện ghép nối các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do
với khâu C và F. Từ đó, kết hợp với các điều kiện đã trình bày ở chương 2 xây dựng các cơ cấu
robot song song 4F, 4C, 5F và 5C điển hình cụ thể.

13


Chương 1
TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP ROBOT SONG
SONG
1.1 GIỚI THIỆU VỀ CÁC LOẠI ROBOT SONG SONG
Một robot song song được gọi là đối xứng nếu nó thỏa mãn các điều kiện sau:

 Số chân bằng số bậc tự do của đế di động
 Số khớp và loại khớp trong tất cả các chân được sắp xếp giống nhau
 Số khâu hoạt động và vị trí của khâu hoạt động trong tất cả các chân là như nhau
Khi các điều kiện trên không được thỏa mãn thì robot được gọi là robot không đối xứng.
Robot đối xứng có số chân tự do (m) bằng số bậc tự do (F) và cũng bằng tổng số vòng L+1.
Ta có:
(1.1)
( 1.2)
(1.3)

14


(1.4)
Trong đó:
m: số chân của robot
f: số bậc tự do của robot
L: số vòng đóng độc lập trong cơ cấu
Ck: số khả năng nối động của chân, đây cũng là số chuyển động có thể của chân
fi: số khả năng chuyển động của cơ cấu hay bậc tự do của khớp thứ i
j: số khớp trong cơ cấu, bao gồm tất cả các khớp
: số bậc tự do của không gian mà cơ cấu hoạt động
1.1.1 Robot song song phẳng
Với các robot song song phẳng ta có thay vào phương trình (1.3) ta được:
C1 + C2 + C3 = 4f-3 = 9
Đồng thời phương trình (1.4) lúc đó có dạng:
Do đó mỗi chân có 3 bậc tự do trong các khớp tạo nên chúng. Tóm lại, mỗi chân gồm hai
khâu và 3 khớp, mỗi khớp cần có một bậc tự do khớp. sử dụng khớp quay và khớp trượt làm cặp
đôi khớp, ta nhận được bảy loại chân có thể chấp nhận được là: RRR, RRP, RPR, PRR, RPP,

PPR, và PPP. Vậy nếu ta giới hạn cấu trúc chân của các robot thì chỉ có bảy loại thuộc lớp robot
song song phẳng tự do có thể thực hiện được.

B1
A1
C1
A2

B2
C3
C2
B3
A3

15 song phẳng RRR
Hình 1.1 Robot song


1.1.2 Robot song song không gian
1.1.2.1 Cơ cấu trực giao

•

Một số kiểu robot trực giao đã được nghiên cứu, chế tạo

Hình 1.3 Robot song song 3_PRRR

16

Hình 1.4 Robot song song 3_PRPaR

•

Một số cơ cấu trực giao.

17


Hình 1.5 Cơ cấu robot trực giao 3-RRPaR

Trong cơ cấu trên có 3 nhánh theo trục x 0 , y0 và z0 thì 3 khớp đều là khớp quay và 1 khớp là
tịnh tiến.

18


Hình 1.6 Cơ cấu robot trực giao 1-RRRRR + 2-RRPaR

Trong cơ cấu trên có 1 nhánh theo trục x0 thì 5 khớp đều là khớp quay. Còn 2 nhánh có cơ
cấu theo trục y0, z0 thì 1 khớp tịnh tiến và 3 khớp quay.

19


Hình 1.7 Cơ cấu robot trực giao 2RRRRR +1-RRPaR

Trong cơ cấu trên có 2 nhánh theo trục x 0 , y0 thì 5 khớp đều là khớp quay. Còn nhánh có cơ
cấu theo trục z0 thì 1 khớp tịnh tiến và 3 khớp quay.

20


Hình 1.8 Cơ cấu robot trực giao 3RRRRR

Trong cơ cấu trên có 3 theo trục x0 , y0 và z0 thì 5 khớp đều là khớp quay.
1.1.2.2 Cơ cấu cầu
Các cơ cấu cầu có ba bậc tự do. Do đó, yêu cầu liên kết trong cơ cấu chấp hành song
song cầu giống như các cơ cấu chấp hành song song phẳng. trong cơ cấu chấp hành liên kết cầu,
loại khớp được cho phép là khớp quay, tất cả các trục khớp phải giao nhau tại một điểm chung,
đó là tâm hình cầu, do đó cấu trúc nhánh duy nhất được cho phép là cấu trúc RRR.

21


Hình 1.9 Cơ cấu chấp hành song song cầu 3 RRR

Một khớp cầu có thể được lắp ở tâm của cơ cấu chấp hành song song cầu. Tuy
nhiên, khớp cầu như thế chỉ có thể là khớp thụ động, vì các bộ tác động hiện hữu không
thể truyền động cho khớp đó. Vì thế, nếu dùng một khớp cầu, cần có thêm ba nhánh để
tác động song song với giá di động. trong trường hợp này, số nhánh, kể cả nhánh với
khớp cầu thụ động bằng 0, khác với số bậc tự do.
1.1.2.3 Cơ cấu song song không gian nhiều bậc tự do

•

Cơ cấu song song không gian 3 bậc tự do
o Một số robot song song 3 bậc tự do đã được nghiên cứu, chế
tạo

22


Hình 1.10 Máy khoan – phay 3 bậc tự do

Hình 1.11 Mô hình máy phay CNC 3 bậc tự do

•

Cơ cấu song song không gian 4 và 5 bậc tự do

Robot song song 4 và 5 bậc tự do thường có 2 kiểu cơ cấu chính:
+) Cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do có kiểu chân F ( gọi tắt là cơ cấu 4F, 5F)
+) Cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do có kiểu chân C ( gọi tắt là cơ cấu 4C, 5C)
Các cấu trúc cơ cấu robot này em sẽ trình bày chi tiết ở chương 3.

•

Cơ cấu song song không gian 6 bậc tự do

23


Hình 1.12 Robot song song 6 bậc tự do kiểu PUU

1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP
1.2.1 Cấu trúc mạch vòng và các bậc tự do

Mạch vòng là một đa giác có i cạnh và i đỉnh trong đó cạnh là khâu còn đỉnh là
khớp, các cạnh không được cắt nhau. Mỗi khớp trong chuỗi động (cơ cấu) chỉ được phép

nối 2 khâu.
Bậc tự do của cơ cấu là thông số cần cho trước để có thể xác định được hoàn toàn vị trí của
cơ cấu. Có rất cách tính bậc tự do khác nhau như tiêu chuẩn Trebusep, tiêu chuẩn GrublerKutzbach và phương pháp tính theo tính chất của khâu, khớp...

4

3

5
6

2

7

8

1

Hình 1.13 Chuỗi 8 khâu 10 khớp 1 bậc tự do

Chuỗi động trên có 1 mạch vòng có 4 cạnh (mạch vòng loại 4), 2 mạch vòng 5 cạnh
(mạch vòng loại 5) và một vòng ngoài cùng có 6 cạnh (mạch vòng loại 6).
1.2.2 Phương pháp chuyển đổi khớp
Để tổng hợp các loại cấu trúc cơ cấu khác nhau ta phải có các phương án chuyển đổi
khớp tương đương để hình thành cấu trúc cơ cấu. Quá trình chuyển đổi khớp vừa phải tương
đương về mặt toán học (số bậc tự do), vừa phải tương đương về cấu trúc để đảm bảo cho cấu trúc
mới được tạo ra có chức năng tương đương.

24

Trong đồ án này em chủ yếu tìm hiểu về sự tương đương của khớp cầu, khớp trụ, khớp
quay, khớp vít, khớp tịnh tiến.

•

Các phương pháp chuyển đổi khớp trong mặt phẳng

Hình 1.14 Sự biến đổi tương đương của các khớp trong mặt phẳng

Như vậy trong mặt phẳng thì một khớp phẳng P1 có thể tương đương với các nhóm sau:
RRR, RPR, PRR, PRP, PPR.

•

Các phương án chuyển đổi khớp tương đương của khớp trụ

Hình 1.15 mô tả sự tương đương của khớp trụ gồm một chuyển động tịnh tiến và một
chuyển động quay, nó sẽ được thay thế bằng các nhóm tạo bởi các khớp: quay, trượt, vít gồm có:
RH, HP, HR, HH.

Hình 1.15 Các phương án chuyển đổi khớp tương đương của khớp trụ

•

Các phương án chuyển đổi tương đương của khớp cầu

Đối với khớp cầu sự chuyển đổi khá phức tạp, do vậy trong khi biến đổi khớp ta cần chú ý
đến các bậc tự do thụ động, đặc biệt là khâu hạng hai có hai khớp cầu ở hai đầu.

25