THIẾT kế và sử DỤNG hệ THỐNG bài tập PHÂN bậc TRONG dạy học CHƯƠNG góc LƯỢNG GIÁC và CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ở lớp 10 TRUNG học PHỔ THÔNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
----------

LƯƠNG THỊ HƯƠNG

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHÂN BẬC
TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG
GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hà Nội, 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
----------

LƯƠNG THỊ HƯƠNG
THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHÂN BẬC
TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG
GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành : Lí luận & Phương pháp dạy học môn Toán
Mã số: 60.14.10
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Bùi Duy Hưng

Hà Nội, 2016


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm
khoa Toán, các cán bộ, giảng viên trường Đại học Sư phạm Hà Nội, đã tạo điều kiện
thuận lợi giúp tôi hoàn thành khóa học và thực hiện thành công việc nghiên cứu,
hoàn thiện luận văn.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Bùi Duy Hưng, người đã trực tiếp
hướng dẫn và tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu để hoàn
thành luận văn.
Tôi cũng xin trân trọng cám ơn Ban Giám hiệu trường THP Bắc Kiến
Xương đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và viết luận văn.
Xin cám ơn gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi trong suốt quá
trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Mặc dù bản thân đã rất cố gắng trong quá trình nghiên cứu đề tài và hoàn
thiện luận văn, song luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong quý thầy
cô giáo, các bạn đồng nghiệp quan tâm góp ý kiến để luận văn được hoàn thiện
hơn.
Xin trân trọng cám ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2016
Tác giả luận văn
Lương Thị Hương


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV
HS
THPT
DHPH

SGK
TS
BT

Giáo viên
Học sinh
Trung học phổ thông
Dạy học phân hóa
Sách giáo khoa
Tiến sĩ
Bài tập

MỤC LỤC
.1MỞ ĐẦU.................................................................................................1
Tiết 1: Bài soạn sử dụng pha dạy học đồng loạt.......................................82
Tiết 2. Dạy học phụ đạo học sinh yếu kém..............................................82
Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG VI....................................................82
3.4.1. Phân tích định lượng ....................................................................83
3.4.2. Phân tích định tính..........................................................................83
.2PHỤ LỤC..............................................................................................87


Phụ lục 1. PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT
BẮC KIỄN XƯƠNG VỀ VẤN ĐỀ DẠY HỌC PHÂN HÓA MÔN TOÁN
87


.1
.1

MỞ ĐẦU

LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Chiến lược phát triển giáo dục Việt Nam giai đoạn 2011-2020 nêu

rõ: “ Đổi mới chương trình và sách giáo khoa phổ thông để áp dụng thống
nhất trên phạm vi toàn quốc sau năm 2015, vận dụng phù hợp ở các địa
phương, tích hợp ở lớp dưới, phân hóa mạnh ở lớp trên nhằm xây dựng
nền tảng học vấn phổ thông cơ bản, vững chắc và phát triển năng lực,
định hướng nghề nghiệp cho người học, phù hợp với nhu cầu và điều kiện
tổ chức giáo dục của các vùng, miền”.[7].
Chương trình THPT được triển khai thực hiện dưới hình thức phân
ban kết hợp với dạy học tự chọn, đó chính là giải pháp thực hiện dạy học
phân hóa-một trong những định hướng cơ bản của quá trình giáo dục.
Đặc thù của dạy học phân hóa là dạy sao cho vừa sức với đối tượng:
học sinh ở mức độ khá, giỏi thì dạy làm sao cho các em hứng thú, đam mê
với việc học; đối với học sinh trung bình thì tạo đông lực cho các em
vươn lên; với học sinh yếu, kém thì phải bù đắp được chỗ hổng về kiến
thức để lĩnh hội được kiến thức cơ bản. Nói cách khác, dạy học phân hóa
là con đường ngắn nhất để đạt mục đích dạy học đồng loạt. Bởi vì đặc thù
riêng của dạy học phân hóa, giáo viên phải thừa nhận người học là khác
nhau, xem trọng chất lượng hơn số lượng, tập trung vào người học, học
tập là sự phù hợp và hứng thú, hợp nhất dạy học toàn lớp, nhóm, cá
nhân…
Tuy nhiên, thực trạng dạy học phân hóa tại các trường chưa đạt được
kết quả như mong muốn, còn nhiều hạn chế. Nguyên nhân do giáo viên
chưa thực sự tận tâm hay thiếu năng lực trong phát hiện, phân hóa đối
tượng cũng như linh hoạt vận dụng phương pháp giảng dạy phù hợp với
từng đối tượng; các giờ dạy vẫn được tiến hành đồng loạt, áp dụng chung

1


cho mọi đối tượng học sinh, bài tập đưa ra cho học sinh còn ở mức độ
chung chung, không phân hóa được. Do đó, không phát huy được tối đa
năng lực cá nhân, chưa kích thích được tính tự giác, tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh trong việc lĩnh hội tri thức, dẫn đến chất lượng giờ
dạy chưa cao, chưa đáp ứng được mục tiêu giáo dục. Dạy học phân hóa có
thể được tiến hành thông qua hệ thống bài tập phân bậc để dạy học.
Trong chương trình Toán THPT, chương “ Góc lượng giác và công
thức lượng giác ” là kiến thức mới,và tương đối trừu tượng đối với học
sinh ở chương trình đại số 10. Bởi vậy, trong quá trình học, học sinh còn
vấp phải nhiều khó khăn , phân phối chương trình chiếm thời gian rất ít,
nên việc nắm vững lí thuyết và vận dụng lí thuyết vào làm bài tập đối với
học sinh còn lúng túng, sai sót. Mặt khác, chương “ Góc lượng giác và
công thức lượng giác” là chương rất quan trọng, là kiến thức cơ bản , nền
tảng để học tiếp “ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” . Nếu
học sinh không nắm được các kiến thức cơ bản khi học chương “ Góc
lượng giác và công thức lương giác” thì sẽ gặp khó khăn khi học “ Hàm
số lượng giác và Phương trình lượng giác”.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài là: Thiết kế và sử
dụng hệ thống bài tập phân bậc trong dạy học chương Góc lượng giác
và công thức lượng giác ở lớp 10 THPT.
2. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Quá trình dạy học các bài toán và việc nghiên cứu , sử dụng hệ
thống bài tập phân bậc chương “ Góc lượng giác và công thức lượng giác”
ở lớp 10 THPT
3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

2

Đề xuất phương án thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập phân bậc trong
dạy học chương “ Góc lượng giác và công thức lượng giác” ở lớp 10 THPT,
nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học ở trường THPT
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học phân hóa, bài tập phân bậc
- Tìm hiểu thực trạng dạy học phân hóa, bài tập phân bậc môn Toán ở
các trường THPT, thực trạng dạy và học phân hóa nội dung “ Góc lượng giác
và công thức lượng giác” lớp 10 THPT
- Thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập phân bậc trong dạy học chương
“ Góc lượng giác và công thức lượng giác ”
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của hệ thống
bài tập phân bậc đã được xây dựng.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu luận: Đọc và nghiên cứu các tài liệu về lí luận
dạy học môn Toán, về các vấn đề có liên quan đến đề tài ( sách giáo khoa,
sách tham khảo, tạp chí nghiên cứu giáo dục, luận văn có liên quan).
- Phương pháp điều tra - quan sát: Tiến hành thăm lớp, dự giờ, trao đổi ý
kiến với một số đồng nghiệp, hỏi ý kiến chuyên gia.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm
tại một trường THPT nhằm kiểm nghiệm các kết quả nghiên cứu trong thực
tiễn dạy học ở trường THPT của đề tài.
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu sử dụng một cách hợp lí hệ thống bài tập phân bậc đã thiết kế
trong dạy học chương “ Góc lượng giác và công thức lượng giác” này trong
quá trình học tập của học sinh thì mọi học sinh đều đạt được những yêu cầu
cơ bản, phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh,
góp phần nâng cao chất lượng dạy và học, đạt được mục tiêu dạy học.
7. CẤU TRÚC LUẬN VĂN

3


Luận văn bao gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và nội
dung chính gồm 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập phân bậc trong dạy
học góc lượng giác và công thức lượng giác ở lớp 10 THPT.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4


CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Dạy học phân hóa trong dạy học môn Toán ở THPT
1.1.1. Dạy học phân hóa trong dạy học môn Toán ở THPT
Thế nào là dạy học phân hóa ?
Dạy học phân hoá là một cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức,
tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học
về năng lực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện học tập nhằm tạo ra những
kết quả học tập và sự phát triển tốt nhất cho người học, đảm bảo công
bằng trong giáo dục, tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập
cho người học .[6]
1.1.2. Tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa
Theo GS. TSKH Nguyễn Bá Kim ([6] ,tr.256): Việc kết hợp giữa giáo
dục diện “đại trà” với giáo dục diện “ mũi nhọn”, giữa “phổ cập” với “nâng
cao” trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông cần tiến hành theo các tư
tưởng chủ đạo sau:
- Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong từng lớp làm nền

tảng. Việc dạy học môn Toán phải lấy trình độ phát triển chung và điều kiện
chung của học sinh trong lớp làm nền tảng, phải hướng vào những yêu cầu
thật cơ bản. Nội dung và phương pháp dạy học trước hết cần phải phù hợp với
trình độ và điều kiện chung này.
- Sử dụng những biện pháp phân hoá đưa diện học sinh yếu kém lên
trình độ trung bình.
- Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hoá giúp học sinh khá,
giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu
cơ bản.
Dạy học phân hóa có thể được thực hiện theo hai hướng: Phân hóa
nội tại và Phân hóa về tổ chức.
* Phân hóa nội tại ( phân hóa trong), tức là dùng các biện pháp phân

5


hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học
tập cùng một chương trình và sách giáo khoa.
Trong giờ học chính khóa giáo viên có thể sử dụng một số biện
pháp phân hóa như sau: (theo [6] )
- Đối xử đặc biệt ngay trong giờ học đồng loạt dựa trên trình độ
phát triển chung của cả lớp.
- Phân hóa trong việc kiểm tra đánh giá học sinh: Trong quá trình
kiểm tra đánh giá, có thể yêu cầu cao hơn đối với HS khá giỏi, hạ thấp yêu
cầu với HS yếu, kém ở một mức độ nào đó.
- Phân hóa dưới sự giúp đỡ của thầy, với vai trò của người thầy thì
học sinh yếu kém cần được giúp đỡ nhiều hơn học sinh khá giỏi.
- Phân hóa bài tập về nhà theo số lượng bài tập, theo nội dung bài
tập,theo yêu cầu về tính độc lập cho học sinh khá giỏi. Ngoài bài tập ra
chung cho cả lớp, cần ra riêng bài tập cho HS yếu kém và ra riêng bài tập

cho HS khá giỏi.
* Phân hóa về tổ chức ( phân hóa ngoài) tức là hình thành những
nhóm học ngoại khóa, bồi dưỡng HS giỏi, giúp đỡ HS yếu kém,... theo
một chương trình riêng.
Hoạt động ngoại khóa : là những hoạt động giáo dục đa dạng nằm
ngoài chương trình và kế hoạch nội khóa, với mục đích nhằm hỗ trợ việc
dạy học nội khóa như: gây hứng thú học tập môn toán cho học sinh, mở
rộng đào sâu kiến thức tạo điều kiện gắn nội dung lý thuyết với thực tế,
gắn liền với đời sống xã hội, học đi đôi với hành, rèn luyện cho học sinh
cách thức làm việc tập thể, tạo điều kiện phát hiện và bồi dưỡng học sinh
có năng khiếu.
Bồi dưỡng học sinh giỏi:
Trong quá trình học tập bộ môn, có những học sinh có những kiến

6


thức, kỹ năng và tư duy vượt trội so với các học sinh khác, có khả năng
hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách dễ dàng. Đó là những học sinh
giỏi bộ môn đó.
Việc bồi dưỡng học sinh giỏi một mặt được tiến hành trong những
giờ học đồng loạt bằng những biện pháp phân hóa, mặt khác được thực
hiện bằng cách bồi dưỡng tách riêng trên nguyên tắc tự nguyện.
Bồi dưỡng HS yếu, kém:
Sự yếu kém toán của HS thường có các đặc điểm: nhiếu lỗ hổng về
kiến thức, kĩ năng; tiếp thu chậm; phương pháp học tập toán chưa tốt
Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém nên nhằm váo các phương
hướng sau đây: ([6] , tr .274)
- Đảm bảo trình độ xuất phát
- Lấp “lỗ hổng” về kiến thức và bồi dưỡng kĩ năng để đảm bảo trình độ

xuất phát cho những tiết lên lớp.
- Luyện tập vừa sức HS yếu kém: Tăng thêm số lượng bài tập cùng thể
loại và mức độ, sử dụng bài tập phân bậc mịn, ....
- Bồi dưỡng phương pháp học tập bộ môn toán.
1.2. Dạy học giải bài tập Toán
1.2.1. Vai trò của bài tập toán
Trong nhà trường phổ thông, môn Toán có một vai trò, vị trí và ý
nghĩa hết sức quan trọng: góp phần phát triển nhân cách, kiến tạo những
tri thức và rèn luyện kĩ năng toán học cần thiết, góp phần phát triển năng
lực trí tuệ chung(phân tích, tổng hợp, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát
hóa…), rèn luyện những phẩm chất, đức tính người lao động(tính cẩn
thận, chính xác, tính kỷ luật, khoa học sáng tạo…) ; là công cụ giúp cho
việc dạy và học các môn học khác.( [6] , tr. 38)
Theo GS. TSKH Nguyễn Bá Kim ([6], tr. 386):Bài tập toán học có vai
trò quan trọng trong môn Toán. Điều căn bản là bài tập có vai trò giá mang
hoạt động của học sinh. Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện

7


những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa,
định lí, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động Toán học phức hợp,
những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí tuệ
chung và những hoạt động ngôn ngữ.
Những hoạt động của học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung
và phương pháp dạy học, vì vậy vai trò của bài tập toán học được thể hiện cả
trên ba bình diện này.
Thứ nhất, trên bình diện mục tiêu dạy học: bài tập toán học ở
trường phổ thông là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các
hoạt động đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu. Mặt khác, những bài tập cũng

thể hiện những chức năng khác nhau hướng đến việc thực hiện các mục
tiêu dạy học môn toán, cụ thể là:
- Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo.
-

Phát triển năng lực trí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy, hình

thành những phẩm chất trí tuệ;
- Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm
chất đạo đức của người lao động mới.
Thứ hai, trên bình diện nội dung dạy học: những bài tập toán học là
giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định,bài tập toan học
là phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri
thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết.
Thứ ba, trên bình diện phương pháp dạy học: bài tập toán học là
giá mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên
cơ sở đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập
như vậy sẽ góp phần tổ chức cho học sinh tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thức hiện độc lập
hoặc tromg giao lưu.

8


Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý
khác nhau về phương pháp dạy học: Đảm bao trình độ xuất phát, gợi động
cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra… Đặc biệt là về
mặt kiểm tra, bài tập là phương tiện để đánh giá mức độ kết quả dạy và
học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh… Một
bài tập cụ thể có thể nhằm vào một hay nhiều dụng ý trên.

1.2.2. Dạy học giải bài toán theo 4 bước của Pôlia
Trong môn toán ở trường phổ thông có nhiều bài toán chưa có
hoặc không có thuật giải và cũng không có một thuật giải tổng quát nào
để giải tất cả các bài toán. Chúng ta chỉ có thể thông qua việc dạy học giải
một số bài toán cụ thể mà dần dần truyền thụ cho học sinh cách thức kinh
nghiệm trong việc suy nghĩ, tìm tòi lời giải cho mỗi bài toán.
Dạy học giải bài tập toán không có nghĩa giáo viên cung cấp cho
học sinh lời giải bài toán. Biết lời giải của bài toán không quan trọng bằng
làm thế nào để giải được bài toán. Để làm tăng hứng thú học tập của học
sinh, phát triển tư duy, thầy giáo phải hình thành cho học sinh một quy
trình chung, phương pháp tìm lời giải cho một bài toán.
Theo Polya [10] , phương pháp tìm lời giải cho một bài toán thường
được tiến hành theo bốn bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán.
Để giải được bài toán, trước hết phải hiểu bài toán đó và có hứng
thú với việc giải bài toán đó. Vì thế người giáo viên phải chú ý gợi động
cơ, kích thích trí tò mò, hứng thú cho học sinh và giúp các em tìm hiểu
bài toán một cách tổng quát. Tiếp theo phải phân tích bài toán đã cho:
- Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh.
- Phát biểu bài toán dưới dạng đơn giản để hiểu rõ nội dung bài toán.
- Dùng công thức , hình vẽ, kí hiệu hỗ trợ cho việc tóm tắt đề bài.

9


Bước 2: Xây dựng chương trình giải.
Tìm hướng giải bài toán nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán
như sau:
- Biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm, liên hệ giữa chúng với nhau.
- Liên hệ bài toán cần giải với các tri thức đã biết hoặc bài toán đã giải,

tiến hành hoạt động quy lạ về quen.
- Vạch ra các hướng có thể tìm kết quả của bài toán, lựa chon hướng phù
hợp.
- Phân tích bài toán thành các thành phần đơn giản, dễ thực hiện hơn.
- Sử dụng các phương pháp đặc thù với từng dạng bài toán.
Bước 3: Trình bày lời giải.
Từ cách giải đã phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một
chương trình gồm các bước theo một trình tự hợp lí và thức hiện các bước
đó.
Khi trình bày lời giải cần chú ý kiểm tra lại từng bước cả về lập
luận và kết quả.
Bước 4: Kiển tra và nghiên cứu lời giải.
- Kiểm tra lại kết quả xem lại các lập luận trong quá trình giải.
- Nhìn lại toàn bộ các bước giải, rút ra chi thức phương pháp để giải một
loại bài toán nào đó.
- Tìm thêm các cách giải khác (nếu có thể).
- Khải thác kết quả có thể có của bài toán.
- Đề xuất bài toán tương tự, bài toán đặc biệt hoạc khái quát hóa bài toán.
Công việc kiểm tra lời giải của một bài toán có ý nghĩa quan trọng.
Trong nhiều trường hợp, sự kết thúc của bài toán này lại mở đầu cho
một bài toán khác. Vì vậy “cần phải luyện tập cho học sinh có một thói quen
kiểm tra lại bài toán, xét xem có sai lầm hay thiếu sót gì không nhất là những

10


bài toán có đặt điều kiện, hoặc bài toán đòi hỏi phải có biện luận. Việc kiểm
tra lại lời giải yêu cầu học sinh thực hiện một cách thường xuyên” [10] .
1.2.3. Bài tập phân bậc trong dạy học giải bài toán
1.2.3.1.

Hệ thống bài tập phân bậc
Ta hiểu hệ thống bài tập phân bậc bao gồm các bài toán được chia
theo từng chủ đề, được sắp xếp tăng dần về mức độ phức tạp, mức độ
khó, có thể chia các bài toán ra làm ba mức độ sau đây:
- Mức độ A nhằm củng cố kiến thức cơ bản, các khái niệm, công
thức, định lí đã học, HS chỉ cần áp dụng trực tiếp, dễ dàng (Nhận biết).
- Mức độ B nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải
toán, tuy nhiên không quá phức tạp ( Thông hiểu – vận dụng).
- Mức độ C nhằm rèn luyện sự linh hoạt, sáng tạo trong vận dụng
kiến thức, dành cho HS khá giỏi (Vận dụng cao).
Mỗi bài tập toán học chứa đựng một hoạt động học tập của học
sinh. Theo quan điểm của lý thuyết hoạt động trong dạy học: Phân bậc
hoạt động làm một căn cứ cho điều khiển quá trình dạy học. ([6], tr .150)
Những căn cứ phân bậc hoạt động bao gồm: ([6] , tr .151)
- Sự phức tạp của đối tượng hoạt động: Đối tượng hoạt động càng
phức tạp thì hoạt động đó càng khó thực hiện.
- Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng: Đối tượng hoạt động càng
trừu tượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động càng cao.
- Nội dung hoạt động: Nội dung hoạt động càng tăng thì hoạt động
càng khó thực hiện.
- Sự phức hợp của hoạt động: Một hoạt động phức hợp bao gồm
nhiều hoạt động thành phần. Gia tăng những thành phần này có nghĩa là
nâng cao yêu cầu đối với hoạt động.
1.2.3.2.

Cách xây dựng hệ thống bài tập phân bậc

11

Từ kinh nghiệm của bản thân và tham khảo ý kiến của các GV, ta có
thể xây dựng hệ thống bài tập phân bậc gồm các bước sau:
Bước 1- Phân tích nội dung dạy học
Nội dung dạy học phải dựa trên nội dung môn học do Bộ giáo dục
và đào tạo ban hành. Trên cơ sở đó, trong quá trình phân tích nội dung
chương trình và SGK, giáo viên nên lưu ý đến trình độ và mức độ nhận
thức của học sinh, để có thể giảm bớt các nội dung không cần thiết trong
SGK.
Bước 2- Xác định mục tiêu
Giáo viên xác định mục tiêu bài học về kiến thức, kỹ năng, thái độ
từ việc phân tích nội dung, chương trình SGK của bài dạy, …
Bước 3- Xác định nội dung kiến thức có thể mã hóa thành các
câu hỏi và bài tập
Với việc phân tích nội dung cơ bản, trọng tâm của SGK. Giáo viên
có thể phân ra thành nhiều phần kiến thức, chia nhỏ các nội dung. Trên cơ
sở đó có thể mã hóa thành các bài tập.
Bước 4- Diễn đạt các nội dung kiến thức thành các câu hỏi và
bài tập
Kỹ năng thiết kế bài tập phân hóa
- Giáo viên có thể sáng tạo được từ một bài tập (một nội dung kiến
thức trong SGK) nhằm khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng và năng lực
tư duy cho các đối tượng học sinh thông qua những dạng bài tập “nguyên
mẫu”, những bài tập có “quan hệ gần”, “quan hệ xa”, nhằm đáp ứng yêu
cầu cụ thể của từng tiết học và đáp ứng nhu cầu các đối tượng học sinh.
- Việc xây dựng các bài tập phân hóa phù hợp với các đối tượng
học sinh cần phải được biên soạn một cách công phu khoa học.

12

- Giáo viên cũng có thể tạo ra những tình huống khác nhau từ một
bài tập cụ thể để phù hợp với các đối tượng học sinh.
Bước 5- Sắp xếp các câu hỏi và bài tập phân hóa theo hệ thống
Sau khi thiết kế các bài tập, giáo viên nên sắp xếp theo một hệ
thống tương ứng nội dung (theo chức năng dạy học) để sao cho khi học
sinh trả lời câu hỏi và bài tập theo thứ tự đã sắp xếp thì học sinh sẽ lĩnh
hội được toàn bộ nội dung kiến thức theo tiến trình của bài học.
1.2.3.3. Sử dụng hệ thống bài tập phân bậc trong dạy học giải toán
Dạy học cho nhiều đối tượng khác nhau theo định hướng phân hóa
thể hiện rõ nhất ở quy trình lên lớp. Quy trình lên lớp là quá trình thực
hiện hóa kịch bản mà người GV đã hình dung ra trong giáo án. Giáo án,
hệ thống CH và BT dù được biên soạn công phu nhưng không thực hiện
được trong tiết lên lớp, không thể hiện được ý đồ sư phạm của người soạn
thì cũng không có tác dụng. Chính vì vậy, quá trình dạy học trên lớp có
một vai trò vô cùng quan trọng, nó thể hiện rõ nhất tài năng sư phạm,
nghệ thuật dạy học của mỗi GV.
Trong quá trình DHPH, có hai câu hỏi được đặt ra và phải được
giải quyết thỏa đáng. Đó là:
- GV điều hành, quản lý lớp học như thế nào khi các HS trong lớp làm
việc với tốc độ, mức độ và hứng thú khác nhau?
- Làm thế nào GV có thể đảm bảo rằng mọi HS trong lớp đều tham gia
vào các hoạt động học tập một cách tích cực và tự giác?
Để giải quyết hai vấn đề trên, GV cần chú ý:
- Hiểu rõ đối tượng HS của mình (nhất là sự khác biệt về năng lực, kiến
thức, kĩ năng).
- Xác định rõ các nội dung cơ bản của bài học.
- Chuẩn bị các hoạt động sư phạm tương ứng (trong đó việc lựa chọn các

13

phương pháp dạy học, lựa chọn phương tiện dạy học, hệ thống câu hỏi, BT
phân hóa … hết sức quan trọng).
Với sự chuẩn bị như vậy, GV giao nhiệm vụ, tổ chức, điều khiển
hoạt động học tập của HS, HS tự giác chiếm lĩnh kiến thức. Giờ học được
diễn biến theo tiến trình:
Hoạt động 1: GV giao nhiệm vụ cho HS bằng cách giao cho mỗi đối
tượng một câu hỏi hoặc BT thích hợp (tất nhiên có hạn chế thời gian).
Hoạt động 2: GV theo dõi hoạt động của HS và giải đáp các thắc mắc
cũng như đưa ra những hướng dẫn cho mỗi đối tượng hoặc gợi ý nếu cần
thiết, HS độc lập làm bài hoặc hợp tác với nhau trong nhóm để giải quyết
nhiệm vụ của nhóm.
Hoạt động 3: Kiểm tra, đánh giá kết quả công việc sau khoảng thời
gian cho phép. Cổ vũ, khuyến khích những HS làm đúng, nhanh (cho
điểm tốt, mời chữa BT cho cả lớp). Còn với những HS chưa hoàn thành
nhiệm vụ thì cần học tập lời giải của bạn và tự điều chỉnh. GV cần chú ý
giúp HS lấp được chỗ hổng trong kiến thức của họ.
Hoạt động 4: GV kết luận, chuẩn hoá kiến thức. Thông qua hoạt
động này giúp HS nắm được tri thức và tri thức phương pháp. Các hoạt
động được diễn ra và lặp lại cho đến khi hoạt động nhận thức đã được
thực hiện. GV phải căn cứ vào diễn biến thực tế của tiết học mà điều
chỉnh các hoạt động sao cho phù hợp và sử dụng các phương tiện dạy học
khác nhau để tác động đến quá trình nhận thức khác nhau ở HS
1.3.

Thực tiễn dạy học môn Toán chương “ Góc lượng giác và công

thức lượng giác” và việc sử dụng hệ thống bài tập phân bậc ở lớp 10 THPT
1.3.1. Những yêu cầu của chương trình (về kiến thức , kỹ năng) khi dạy
học nội dung “ Góc lượng giác và công thức lượng giác” lớp 10 THPT

14


Trong chương “Góc lượng giác và công thức lượng giác” SGK trình bày
kiến thức cơ bản trong 4 bài. Chúng ta có thể tổng hợp về kiến thức và kỹ
năng cần đạt được trong 4 bài như sau:
Bài 1: Góc và cung lượng giác
Về kiến thức:
- Biết hai đơn vị đo góc lầ độ và rađian.
- Hiểu được khái niệm đường tròn lượng giác, góc và cung lương giác,
số đo của góc và cung lượng giác.
- Hiểu được hệ thức Sa-lơ cho các cung và góc lượng giác.
Về kĩ năng:
- Biết đổi đơn vị góc từ độ sang rađian và ngược lại.
- Tính được đọ dài cung tròn khi biết số đo cung.
- Biết cách xác đinh điểm cuối của một cung lượng giác và tia cuối của
một góc lượng giác hay một họ góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Bài 2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc(cung), bảng giá trị
lượng giác của một số góc thường gặp.
- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc.
- Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang
Về kĩ năng:
- Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó.
- Xác định dấu của các giá trị lượng giác khi biết góc(cung) lượng giác.
- Vận dụng công thức lượng giác để làm bài toán rút gọn, chứng minh
Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt
Về kiến thức:

- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc
biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, hơn kém nhau góc π
Về kĩ năng:
- Vận dụng công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên
quan đặc biệt vào tính giá trị lượng giác của góc bất kì, tính giá trị của biểu
thức, rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác.
Bài 4. Công thức lượng giác
Về kiến thức:
- Hiểu được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng hiêụ hai góc.
- Từ công thức cộng suy ra công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.

15


- Hiểu được công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi
tích thành tổng.
Về kĩ năng:
- Vận dụng các công thức lượng giác để giải các bài toán như tính giá trị
của một góc, rút gọn nhứng biểu thức lượng giác, chứng minh đẳng thức
lượng giác.
1.3.2. Phương pháp điều tra về thực trạng dạy học và dạy học phân hóa
chương “ Góc lượng giác và công thức lượng giác” ở lớp 10 THPT.
- Để điều tra về thực trạng dạy học và dạy học phân hóa chương “ Góc
lượng giác và công thức lượng giác” ở lớp 10 THPT tôi thực hiện phương
pháp điều tra bằng phiếu đối với GV trực tiếp giảng dạy môn Toán nói chung
và GV dạy môn Toán lớp 10 nói riêng.
1.3.3. Kết quả điều tra thực tiễn.
Kết quả phỏng vấn 12 giáo viên về đề DHPH môn Toán.

Số thứ tự

1
2
3
4
5
6
7
8

A
3/12=25%
5/12=41.6%
0/12=0%

Đáp án
B
C
7/12=58,4% 2/12=16,8%
5/12=41,6% 2/12=16,8%
12/12=100

%
3/12=25%
9/12=75%
10/12=83,2% 2/12=16,8%
12/12=100%
0/12=0%
4/12=33,3% 8/12=66,7%
12/12=100%
0/12=0%

0/12=0%

0/12=0%

Qua điều tra bằng phiếu và trao đổi trực tiếp với giáo viên chúng tôi
thấy việc dạy môn Toán ở trường THPT Bắc Kiến Xương còn có một số
vấn đề sau:
- Giáo viên dạy học chủ yếu bằng phương pháp thuyết trình, chỉ
giảng giải, làm mẫu,... Giáo viên tập trung vào việc truyền đạt kiến thức
sẵn có trong SGK và lệ thuộc nhiều vào tài liệu đó.

16


- Học sinh chủ yếu là nghe giảng, việc làm các bài tập chủ yếu dựa
vào sự dẫn dắt của giáo viên. Do đó học sinh còn thụ động chưa chủ động
khám phá kiến thức.
- Hiện tượng dạy học đồng loạt, bình quân diễn ra khá phổ biến. Rất
nhiều giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện những hoạt động như nhau,
cùng thực hiện những bài tập giống nhau.
- Trong quá trình soạn giáo án, phần lớn giáo viên chưa chú trọng
đến nội dung kiến thức dành riêng cho từng đối tượng học sinh yếu và học
sinh khá giỏi.
- Phần lớn giáo viên chưa soạn được hệ thống câu hỏi và bài tập phân
hóa.
- Việc kiểm tra và đánh giá học sinh chưa đáp ứng được yêu cầu
phân hóa, chưa thực sự sát với đối tượng học sinh. Vì vậy thông tin phản
hồi mà giáo viên cần biết được khả năng, mức độ nhận thức của học sinh
qua kiểm tra, đánh giá chưa thực sự chính xác.

1.3.4. Đánh giá về dạy học môn Toán chương “ Góc lượng giác và công
thức lượng giác” và việc sử dụng hệ thống bài tập phân bậc ở lớp 10
THPT
1.3.4.1. Thuận lợi
- Tổ bộ môn toán luôn nhận được sự quan tâm, chỉ đạo sát sao của
ban giám hiệu nhà trường. Nhà trường, tổ chuyên môn và đồng nghiệp
luôn ủng hộ GV trong việc học tập để nâng cao kiến thức, trong việc
nghiên cứu đổi mới phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy
và học.
- Các Thầy, cô luôn nhận được sự quan tâm, ủng hộ nhiệt tình từ
phía phụ huynh trong mọi công tác giảng dạy và hoạt động của nhà
trường.

17


- Đa số các GV trong trường nói chung và GV toán nói riêng gồm có
nhiều GV trẻ yêu nghề và tâm huyết với nghề, say sưa học hỏi, tìm tòi và
trao đổi để nâng cao kiến thức chuyên môn. Những GV lâu năm trong
nghề vẫn luôn tận tâm với nghề và nhiệt tình trong việc truyền đạt kinh
nghiệm giảng với những GV trẻ.
- Các giáo viên đều có thể khai thác tài liệu trên mạng, tập huấn hè…
1.3.4.2. Khó khăn
Qua trực tiếp làm công tác giảng dạy và qua trao đổi với các đồng
nghiệp , tôi đã tổng hợp được một số khó khăn khi tiến hành dạy học phân
hóa như sau:
- Sĩ số lớp học hiện nay khá đông (mỗi lớp thường trên dưới 40 HS),
nên việc dạy học phù hợp với từng đối tượng HS rất khó. Chưa kể đến
việc HS có thể học tốt môn này nhưng chưa tốt môn khác nên cần phải có
nhiều cách chia nhóm, phân loại đối tượng HS phù hợp theo từng môn

học.
- Cơ sở vật chất còn thiếu thốn; thiếu chương trình, tài liệu tham
khảo; thiếu phương tiện kĩ thuật, đồ dùng dạy học,...
- Trình độ đào tạo và năng lực sư phạm của đội ngũ GV hiện nay
chưa đồng đều, chưa có nhiều GV có năng lực và kinh nghiệm trong việc
DHPH.
- Có thể xuất hiện những biểu lộ mất tự tin hay mặc cảm về tâm lí
đối với HS đầu cấp khi bị xếp vào nhóm yếu, kém cũng như tâm lí lo lắng
của phụ huynh HS
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong chương 1, tôi đã nghiên cứu làm rõ những vấn đề lý luận về
dạy học phân hóa:

18


* Dạy học phân hóa là cần thiết và là xu hướng tất yếu trong đổi mới
nội dung và phương pháp dạy học môn toán.
* Dạy học phương pháp giải bài toán theo Polia
* Dạy học phân hóa trong bài tập toán với quy trình xây dựng hệ
thống bài tập phân hóa, biện pháp dạy học phân hóa.
* Thực trạng dạy học phân hóa đối với môn Toán ở cấp học trung
học phổ thông ở nước ta hiện nay còn rất nhiều hạn chế, yếu kém cần
khắc phục. Cần thiết phải có hệ thống bài tập phân bậc để dạy học

19


CHƯƠNG 2 : THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNGHỆ THỐNG BÀI TẬP
PHÂN BẬC TRONG DẠY HỌCCHƯƠNG GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
2.1.

Nguyên tắc và biện pháp thiết kế hệ thống bài tập phân bậc chương

“ Góc lượng giác và Công thức lượng giác”
2.1.1. Nguyên tắc thiết kế hệ thống bài tập phân bậc
Dựa theo các nguyên tắc dạy học vận dụng môn Toán của Nguyễn
Bá Kim([6], tr.67), các nguyên tắc chung khi xây dựng bài tập phân hóa
là:
- Nguyên tắc đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học: Khi thiết kế các
hoạt động học tập cho HS, GV cần cụ thể hóa bằng bài tập hướng vào mục
tiêu bài học. Quá trình tổ chức cho HS từng bước giải quyết được các bài tập
đó cũng đồng thời là quá tình thực hiện các mục tiêu dạy học đề ra.
- Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học, chính xác của nội dung: Bài tập
dùng để mã hóa nội dung dạy học, bài tập cần đảm bảo tính khoa học, chính
xác.
- Nguyên tắc đảm bảo tính vững chắc và phát huy tính tích cực của HS:
Bài tập phải đảm bảo tính vằ sức, được xây dựng sao cho có thể tạo ra động
lực tìm tòi cái mới nhằm phát huy tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HS.
- Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống: Nội dung kiến thức trong từng
phần, từng bài đều được tình bày theo một logic hệ thống. Vì vậy bài tập với
tư cách là công cụ hoạt động của HS khi xây dựng phải quán triệt tính hệ
thống. Bài tập phân hóa cần được sắp xếp theo một hệ thống nằm trong mối
liên hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết.
- Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn: Thiết kế bài tập phải gắn liền với
thực tiễn.
Tóm lại : Khi xây dựng các bài tập phân hóa phải dựa trên các
nguyên tắc cơ bản nêu trên, tuy nhiên không phải bài tập nào cũng phải

20