Các công thức lượng giác cần nhớ

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1. Các hệ thức cơ bản và hệ quả:
1, sin2x +cos2x =1

2, tagx =

3, cotgx =

4, 1+ tag2x =

5, 1+ cotg2x =

6, tagx.cotgx = 1

2. Công thức cộng – trừ:
1, Sin(a + b) = Sina.Cosb + Sinb.Cosa
2, Sin(a – b) = Sina.Cosb – Sinb.Cosa
3, Cos(a + b) = Cosa.Cosb – Sina.Sinb
4, Cos(a – b) = Cosa.Cosb + Sina.Sinb
5, Tag(a + b) =
6, Tag(a – b) =

–

7, Cotg(a + b) =
8, Cotg(a – b) =
3. Công thức nhân đôi:
1, Sin2x = 2Sinx.Cosx = (Sinx + Cosx)2 -1= 1- (Sinx – Cosx)2
2, Cos2x = Cos2x –Sin2x = 2Cos2x -1 = 1- 2Sin2x
3, Tag2x =

4, Cotg2x =


4. Công thức nhân ba:
1, Sin3x = 3Sinx – 4Sin3x

2, Cos3x = 4Cos3x -3Cosx

3, tag3x =

4, Cotg3x =

5. Công thức hạ bậc:
1, Sin2x =

2, Cos2x =

3, Sin3x =

4, Cos3x =

6. Công thức biến đổi tổng thành tích:
1, Cosa + Cosb = 2Cos
2, Cosa – Cosb = -2Sin
3, Sina + Sinb = 2Sin
4, Sina – Sinb = 2Cos
7. Công thức biến đổi tích thành tổng:
1, Cosa.Cosb = [

(

)

(

2, Sina.Sinb = - [

(

)

(

3, Sinb.Cosa = [

(

)

(

)]
)]
)]


8. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản:
Nghiệm cơ bản:
Sinu = Sinv  u = v +k2 và u =

–k2

Cosu = Cosv  u = v +k2 và u = -v +k2
Tanu =Tanv  u = v +k
Cotgu =Cotgv  u = v +k
Nghiệm đặc biệt:
Sinu = 0  u = k
Sinu = 1  u =
Sinu = -1  u = Cosu = 0  u =
Cosu = 1  u = k2
Cosu = -1  u =