Các giải pháp kiểm soát hoặc triệt nhiễu ISI trong truyền dẫn số qua kênh có băng tần hữu hạn

LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan nội dung đồ án này là do em làm không phải là bản sao
chép của bất cứ đồ án hoặc công trình nghiên cứu có từ trước.

ĐÀ NẴNG, ngày…tháng 6 năm 2014
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Toàn


Mục lục

MỤC LỤC
MỤC LỤC.........................................................................................................2
ISI
intersymbol interfrence
Nhiễu
xuyên kí tự..........................................................................................5
PAM
pulse amplitude modulation
Điều chế
xung mã...................................................................................................5
M-QAM Quadrature amplitude modulation Điều
chế cầu phương....................................................................................5
PSK
phase shift keying
Dịch khóa
pha..............................................................................................................5
BPSK
Bit phase shitf key
Điều chế

pha nhị phân..........................................................................................5
MMSE
Minimum Mean-Square Error
Tối thiểu
lỗi bình phương trung bình......................................................5
BER
Bit error Rate
Tỉ lệ lỗi bit. 5
RRC
Root raise cosine filter
Bộ lọc
cosine nâng...........................................................................................5
LỜI NÓI ĐẦU..................................................................................................6
CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG VỀ QUÁ TRÌNH TRUYỀN TIN..........8
1.1 Giới thiệu chương............................................................................8
1.2 Truyền tin số.....................................................................................8
1.3 Kênh truyền tin ...........................................................................10
1.4 Tín hiệu băng cơ sở .....................................................................12
1.5 Kết luận chương ..........................................................................12
CHƯƠNG 2: TRUYỀN DẪN SỐ QUA KÊNH CÓ BĂNG THÔNG HỮU
HẠN................................................................................................................14
2.1. Giới thiệu chương.........................................................................14
2.2. Phổ công suất của tín hiệu số trên kênh truyền
dẫn................................................................................................................14
2.3. Đặc trưng của kênh có độ rộng băng thông hữu
hạn và méo kênh.................................................................................16
2.4. Ảnh hưởng của ISI.........................................................................21
2.4.1. Xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI)......................................21
2.4.2. Đặc trưng của xuyên nhiễu giữa các dấu.............22
2.5. Các giải pháp hạn chế ISI..........................................................25

Trang 2


Mục lục
2.5.1. Cưỡng bức ISI bằng không................................................25
2.5.2. Kiểm soát lượng ISI.............................................................30
2.5.3. Sử dụng bộ san bằng............................................................32
2.6 Kết luận chương...........................................................................36
CHƯƠNG 3: ISI VÀ GIẢI PHÁP TRIỆT NHIỄU HOẶC KIỂM SOÁT
LƯỢNG ISI.....................................................................................................37
3.1. Giới thiệu chương.........................................................................37
3.2. Nguyên tắc chung thiết kế hệ thống băng thông
hữu hạn......................................................................................................37
3.3. Thiết bộ lọc để ISI bằng không.............................................39
3.4. Các giải pháp xử lý tín hiệu để có ISI kiểm soát được
........................................................................................................................41
3.4.1. Thiết kế bộ lọc để có ISI kiểm soát được..................41
3.4.2. Giải pháp tiền mã hóa.........................................................45
3.5 kết luận chương...........................................................................47
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH ISI VÀ MÔ PHỎNG BER CỦA HỆ THỐNG..48
4.1. Giới thiệu chương.........................................................................48
4.2. Mô phỏng về tín hiệu truyền dẫn trên kênh có
băng thông hữu hạn...........................................................................48
4.2.1. Tín hiệu PAM với độ tương quan bằng không......48
4.2.2. Tín hiệu PAM với độ tương quan khác không......49
4.3. Mô phỏng kênh truyền dẫn có băng thông hữu hạn
........................................................................................................................50
4.4. Mô phỏng xuyên nhiễu giữa các ký hiệu(ISI)...............52
4.5. Mô phỏng thiết kế bộ lọc để ISI bằng không................56

4.6. Mô phỏng thiết kế bộ lọc để có ISI kiểm soát được. .58
4.7. Mô phỏng tín hiệu và BER của hệ thống......................61
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI........................................67
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................69
PHỤ LỤC........................................................................................................70

Trang 3


Mục lục

Trang 4


Thuật ngữ viết tắt

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
ISI

intersymbol interfrence

Nhiễu xuyên kí tự

PAM

pulse amplitude modulation

Điều chế xung mã

M-QAM

Quadrature amplitude modulation Điều chế cầu phương

PSK

phase shift keying

Dịch khóa pha

BPSK

Bit phase shitf key

Điều chế pha nhị phân

MMSE

Minimum Mean-Square Error

Tối thiểu lỗi bình phương

trung bình
BER

Bit error Rate

Tỉ lệ lỗi bit

QPSK

Quadrature phase shift keying

Khóa dịch pha 4 trạng thái

AWGN

Additive white Gaussian noise

Nhiễu Gauss

FIR

Finite impulse response

Đáp ứng xung hữu hạn

HF

high frequency

Tần số cao

RRC

MC

Root raise cosine filter
MONTE-CARLO

Bộ lọc cosine nâng

Mô phỏng Monte-Carlo

Trang 5


Lời nói đầu

LỜI NÓI ĐẦU
Trong truyền dẫn thông tin số việc chuyển thông tin qua phương tiện truyền
dẫn số có tầm quan trọng rất đặc biệt do các thông số của kênh bị tác động bởi môi
trường truyền rất lớn. Các tác động này ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng truyền
dẫn. Cùng với sự phát triển của công nghệ vật liệu và phát triển công nghệ thông tin
số, dung lượng thông tin tăng lên, môi trường truyền dẫn sẽ bị bó hẹp do có nhiều
thông tin hơn và do đó ảnh hưởng của các thông tin trên cùng một kênh truyền dẫn
cũng tăng cao.
Trong khi đó việc phát triển cơ sở hạ tầng cũng có giới hạn và nhiều nơi phát
triển trên cơ sở các đường truyền thông dụng đã có sẵn (đường điện thoại, thông tin
di động) việc truyền thông các thông tin số trên các đường truyền dẫn có độ rộng
băng thông hữu hạn đòi hỏi phải nghiên cứu và đưa ra các giải pháp giảm ảnh
hưởng của môi trường truyền dẫn.
Vấn để đặc thù của truyền dẫn tín hiệu số trên các kênh có băng thông hữu hạn
là xuyên nhiễu giữa các ký hiệu (ISI: InterSymbol Interference). Sự tồn tại của ISI
có thể dẫn đến tín hiệu thu được bị méo rất lớn và tin tức có thể nhận sai. Vì vậy,
việc tìm ra các giải pháp thiết kế tín hiệu để hạn chế các tác động của ISI là hết sức
cần thiết.
Đề tài: “Các giải pháp kiểm soát hoặc triệt nhiễu ISI trong truyền dẫn số qua
kênh có băng tần hữu hạn”
Đề tài của em gồm 4 chương:
Chương 1: Khái niệm chung về quá trình truyền tin
Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn

Chương 3: Nhiễu ISI và giải pháp triệt nhiễu hoặc kiểm soát lượng ISI
Chương 4: Phân tích ISI và mô phỏng BER của hệ thống
Trong quá trình làm đồ án tôt nghiệp, mặc dù em đã cố gắng nhiều nhưng do trình
độ có hạn nên không thể tránh khỏi những sai xót, em rất mong nhận được sự phê
bình, hướng dẫn và sự giúp đỡ của thầy cô, bạn bè.

Trang 6


Lời nói đầu
Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của cô giáo tiến sỹ Bùi Thị Minh Tú
cùng các thầy cô trong bộ môn Điện tử viễn thông đã giúp em hoàn thành đồ án tốt
nghiệp.

Trang 7


Chương 1: Khái niệm chung về quá trình truyền tin

CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG VỀ QUÁ TRÌNH
TRUYỀN TIN
1.1 Giới thiệu chương
Quá trình truyền tin là quá trình truyền thông tin từ nơi này đến nơi khác theo
yêu cầu xa, nhanh, đúng đủ (chính xác). Ba yêu cầu giản dị này không phải luôn
được mọi người hiểu chính xác và lịch sử cũng đòi hỏi bao cuộc cách mạng kỹ thuật
mới ngày càng thực hiện tốt hơn những điều này.
Hạn chế và cản trở và 3 yêu cầu truyền tin nói trên chính là các yếu tố công
suất, độ rộng băng tần kênh truyền và can nhiễu (ở đây mới đề cập đến can nhiễu do
ồn chứ chưa nói đến các can nhiễu đặc thù khác ảnh hưởng đến truyền tin như can
nhiễu do chuyển động, do hiệu ứng đa đường truyền…sẽ được nghiên cứu trong

một chuyên đề khác). Công suất phát tin càng lớn, thì càng truyền tin đi xa. Băng
tần truyền dẫn càng rộng thì tốc độ thông tin càng nhanh và cuối cùng càng ít can
nhiễu càng ít lỗi truyền tin xảy ra. Vấn đề là những yếu tố trên đã hạn chế và cản trở
3 yêu cầu truyền tin thế nào, và bằng cách nào với kỹ thuật truyền tin số có thể khắc
phục và vượt qua những cản trở này.
Để bắt đầu ta nêu ra một hệ thống truyền tin tiêu biểu (hình 1.1). Hệ thống này
luôn có 3 phần cơ bản đó là: bộ phát, kênh truyền và bộ thu. Bộ phát chuyển tín
hiệu tin tạo ra từ một nguồn tin thành tín hiệu phát dạng thích hợp để truyền được
trên kênh truyền. Tín hiệu thu được sau kênh truyền là một phiên bản của tín hiệu
phát bị làm méo do kênh truyền. Nhiệm vụ của bộ thu là phải tạo lại tín hiệu gốc
(tín hiệu tin) như bên phát từ phiên bản nhận được này, rồi từ đó tạo lại bản tin.

1.2 Truyền tin số
Truyền tin số có nhiều ưu điểm hơn kỹ thuật tương tự, trong đó chỉ sử dụng
một số hữu hạn dạng sóng (ký hiệu truyền tách biệt nhau) để truyền tin. Mỗi dạng
sóng truyền trong một khoảng thời gian xác định gọi là chu kỳ ký hiệu và là đại
diện truyền của một dữ liệu tin (hay một tổ hợp bit) còn gọi là báo hiệu
(Signalings). Kỹ thuật này có ưu điểm nổi bật là: chống nhiễu trên đường truyền tốt

Trang 8


Chương 1: Khái niệm chung về quá trình truyền tin
(vì nếu nhiễu không đủ mạnh sẽ không thể làm méo dạng sóng này thành dạng sóng
kia, gây nên nhầm lẫn ở nơi thu), song đòi hỏi bản tin nguồn cũng phải được số hóa
(biểu diễn chỉ bằng một số hữu hạn ký hiệu). Ví dụ: văn bản tiếng Việt dùng 24 chữ
cái, bộ đếm dùng 10 số, bản nhạc dùng 7 nốt và vài ký hiệu bổ sung…Trong đồ án
này ta coi rằng bản tin nguồn đã được số hóa và ta chỉ nghiên cứu kỹ thuật truyền số
qua kênh.
Việc số hóa một bản tin tương tự phải trả giá bằng một sai số nào đó ( Gọi là

sai số lượng tử, tuy nhiên sai số này lại có thể điều khiển được). So sánh với kỹ
thuật truyền tin tương tự, ở đó bản tin không mắc sai số khi số hóa, song do dùng vô
số dạng sóng (tín hiệu liên tục) trên đường truyền nên can nhiễu sẽ làm thay đổi
dạng sóng, gây nên sai số khi quyết định tại nơi thu mà ở góc độ nào đó khó điều
khiển được. Ngoài ra việc số hóa kỹ thuật truyền tin còn tạo nên những tiêu chuẩn
có thể thay đổi linh hoạt bằng chương trình phần mềm và tạo ra những dịch vụ chưa
từng có trong truyền tin tương tự. Nói như vậy ta cũng không quên rằng, kỹ thuật
truyền tin tương tự đã có những đỉnh cao vĩ đại như tạo ra truyền hình màu hay điều
khiển đưa người lên mặt trăng và hiện nay trong một số kỹ thuật điều khiển tốc độ
cực nhanh vẫn dùng đến kỹ thuật tương tự.
Khi vận dụng lý thuyết thông tin vào kỹ thuật truyền tin số thường có những
vấn đề sau đây đặt ra:
- Bản tin phải được biểu diễn (mã nguồn) với một số it ký hiệu nhất, theo mã
nhị phân thì tức là cần ít bit nhất. Lý thuyết thông tin cho một giới hạn dưới về số
bít tối thiểu cần để biểu diễn. Tức là nếu ít hơn số bít tối thiểu không thể biểu diễn
đầy đủ bản tin (làm méo bản tin)
- Khi truyền tin mã nguồn cần được bổ sung thêm các bit (dư thừa), mà điều
này làm tăng tốc độ bit, để có thể giảm được lỗi truyền bản tin (gọi là kỹ thuật mã
kênh điều khiển lỗi), song có một giới hạn trên về tốc độ truyền mà vượt qua nó
không thể điều khiển lỗi được, đó là dung năng kênh qui định bởi độ rộng băng tần
kênh truyền và tỷ số tín hiệu /ồn.
C=Blog2(1+SNR) b/s (1.1)

Trang 9


Chương 1: Khái niệm chung về quá trình truyền tin
Ở đó B là độ rông băng tần kênh truyền, SNR là tỷ số công suất tín hiệu trên
công suất ồn và C chính là giới hạn trên đối với tốc độ truyền tin cậy tính bằng bit/
giây. Công thức này cho thấy có sự chuyển đổi giữa B và SNR. Đồng thời cả 3 yếu

tố: công suất, độ rộng băng tần và ồn kênh cùng tham gia qui định mức độ “nhanh”
của truyền tin như đã nói ở đầu. Đây là công thức rất điển hình (do Shannon tổng
kết từ năm 1948) đặc trưng cho một hệ thống truyền tin số.

Hình 1.1 Các bộ phận của một hệ truyền tin

1.3 Kênh truyền tin
Kênh truyền tin ta nói đến ở đây là môi trường vật lý để truyền sóng điện từ
mang tin, là vấn đề trung tâm của một hệ truyền tin. Nó xác định dung lượng truyền
thông tin của hệ cũng như chất lượng dịch vụ truyền tin.
Có 6 loại kênh tiêu biểu trên thực tế: Đường điện thoại - Cáp đồng trục - Sợi
quang Kênh viba - Kênh vô tuyến di động - Kênh vệ tinh
Đường điện thoại: Là đường truyền tín hiệu điện, tuyến tính, băng giới hạn, thích
hợp cho truyền tiếng nói băng cơ sở hoặc thông dải (độ rộng từ 300-3100Hz) có tỷ
số tín hiệu/ồn cao ~30dB. Kênh truyền này có đáp ứng độ lớn theo tần số bằng
phẳng, không chú ý đến đáp pha theo tần số (do tai người không nhạy với trễ pha),
song khi truyền ảnh hay dữ liệu thì phải chú ý đến điều này và cần dùng bộ cân
bằng thích nghi kết hợp phương pháp điều chế có hiệu suất phổ cao
Cáp đồng trục: Có sợi dẫn ở trung tâm cách điện với vỏ xung quanh; vỏ cũng
là vật liệu dẫn điện. Cáp đồng trục có 2 ưu điểm lớn là độ rộng băng tần lớn và

Trang 10


Chương 1: Khái niệm chung về quá trình truyền tin
chống được can nhiễu từ bên ngoài. Song cáp đồng trục cần những bộ phát lặp gần
nhau vì suy giảm nhanh (Ở tốc độ khoảng 274Mbit/s thì khoảng cách phát lặp là
1km)
Sợi quang: Gồm lõi là thủy tinh, lớp vỏ xung quanh cũng là thủy tinh đồng
tâm có hệ số phản xạ nhỏ hơn 1 chút. Tính chất cơ bản của sợi quang là khi tia sáng

đi từ môi trường có hệ số phản xạ cao sang môi trường có hệ số phản xạ thấp thì sẽ
bị uốn về phía môi trường hệ số phản xạ cao, nên xung ánh sáng được “dẫn đi”
trong sợi quang. Sợi quang là vật liệu cách điện, chỉ truyền dẫn ánh sáng. Dùng tần
số mang ánh sáng cỡ 2x1014Hz sẽ cho độ rộng băng tần cỡ 10%=2x1013Hz. Mất
mát trong sợi quang nhỏ: 0.2dB/km và không chịu ảnh hưởng của giao thoa sóng
điện từ ( vì có bản chất ống dẫn tĩnh điện).
Kênh vi ba: Hoạt động ở dải tần 1-30GHz cho 2 anten nhìn thấy nhau. Anten
phải đặt trên tháp đủ cao, điều kiện kênh có thể coi là tĩnh, kênh truyền này tin cậy.
Tuy nhiên khi điều kiện khí tượng thay đổi có thể làm giảm cấp chất lượng đường
truyền
Kênh di động : Đây là kênh kết nối với người dùng di động. Kênh có tính chất
tuyến tính thay đổi theo thời gian cùng hiệu ứng đa đường gây nên sự đồng pha,
hoặc ngược pha của các tín hiệu thành phần làm tín hiệu tổng cộng thăng giáng
(fading). Đây là loại kênh phức tạp nhất trong truyền thông vô tuyến.
Kênh vệ tinh: Đô cao vệ tinh địa tĩnh 22 300 dặm (30 nghìn Km). Tần số
thường dùng cho phát lên là 6GHZ và cho phát xuống là 4 GHZ. Độ rộng băng tần
của kênh truyền lớn cỡ 500MHz chia thành các dải do 12 bộ phát đáp trong vệ tinh
đảm nhiệm, mỗi bộ phát đáp dùng 36MHz truyền được ít nhất một chương trình
truyền hình màu, 1200 mạch thoại, tốc độ dữ liệu it nhất 50Mbit.
Ngoài cách phân loại cụ thể trên có thể phân loại kênh truyền theo tính chất
như sau:
- Kênh tuyến tính hay phi tuyến : Kênh điện thoại là tuyến tính trong khi kênh
vệ tinh thường là phi tuyến (nhưng không phải luôn luôn như vậy)

Trang 11


Chương 1: Khái niệm chung về quá trình truyền tin
- Kênh bất biến hay thay đổi theo thời gian : Sợi quang bất biến trong khi kênh
di động là thay đổi theo thời gian

- Kênh băng tần giới hạn hay công suất giới hạn: Đường điện thoại là kênh
băng tần giới hạn trong khi cáp quang và vệ tinh là công suất giới hạn.

1.4 Tín hiệu băng cơ sở
Thuật ngữ băng cơ sở chỉ miền tần số của tín hiệu bản tin và thường đó là tin
hiệu băng thông thấp. Tín hiệu băng cơ sở có thể ở dạng số hay tương tự.
Đối với tín hiệu tương tự: cả thời gian và biên độ là liên tục
Đối với tín hiệu số: Thời gian và biên độ (dạng sóng) đều rời rạc ( ví dụ lối ra
của máy tính có thể coi là tín hiệu số băng cơ sở). Để truyền dẫn, tín hiệu bản tin
phải được chuyển thành tín hiệu phát có tính chất phù hợp với kênh truyền,
Trong truyền dẫn băng cơ sở: Băng tần kênh hỗ trợ phù hợp với băng tần tín
hiệu bản tin, nên có thể truyền trực tiếp tín hiệu bản tin
Liên hệ nghịch đảo giữa thời gian và tần số:
Theo những tính chất của biến đổi Fourier trong lý thuyết xử lý tín hiệu có thể
rút ra những tính chất căn bản sau:
- Mô tả miền thời gian của một tín hiệu thay đổi có chiều ngược với mô tả
miền tần số của tín hiệu: ví dụ chu kỳ của tín hiệu tăng thì tần số của nó giảm , xung
càng hẹp thì phổ càng rộng.
- Nếu tín hiệu là giới hạn trên miền tần số, thì mô tả trên miền thời gian sẽ là
vô hạn dù biên độ của nó ngày càng nhỏ (xung sinc(t) là một ví dụ). Ngược lại nếu
tín hiệu bị giới hạn trong miền thời gian thì phổ của nó rộng vô cùng. ( chú ý là
không có tín hiệu đồng thời giới hạn cả về tần số lẫn thời gian song lại có thể có tín
hiệu vô hạn cả về tần số lẫn thời gian).

1.5 Kết luận chương
Nội dung chương này trình bày tổng quan về khái niệm truyền tin.Đồng thời nội
dung của chương cũng trình bày về những yêu cầu của hệ thống truyền tin và những

Trang 12

Chương 1: Khái niệm chung về quá trình truyền tin
yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng truyền tin qua đó giúp ta có cái nhìn tổng quan về
quá trình truyền tin.

Trang 13


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn

CHƯƠNG 2: TRUYỀN DẪN SỐ QUA KÊNH CÓ BĂNG
THÔNG HỮU HẠN
2.1. Giới thiệu chương
Độ rộng băng tần của kênh truyền là hữu hạn, việc truyền một tín hiệu có băng
thông lớn hơn băng thông của kênh truyền sẽ nảy sinh nhiều vấn đề về nhiễu dẫn
đến tín hiệu thu quyết định sai mà cụ thể ở đây là nhiễu ISI.Trong chương này ta sẽ
đi sâu phân tích các đặc trưng của nhiễu ISI và cho thấy được thành phần nhiễu ISI
tồn tại ISI khi truyền qua kênh có băng thông hữu hạn để từ đó có biện pháp khắc
phục nhiễu

2.2. Phổ công suất của tín hiệu số trên kênh truyền dẫn
Trong một hệ thống truyền tin nhị phân, tín hiệu nhị phân gồm 1 dãy các số 0
và 1 (mỗi con số được gọi là 1 bit) được truyền đi bằng 2 dạng sóng tín hiệu s0(t) và
s1(t).
Đối với hệ thống truyền tin số nói chung, tín hiệu truyền đi là dãy các symbol
(mỗi symbol gồm k bit) được mã hóa thành M = 2k dạng sóng tín hiệu là sm ( t ) .
Như vậy đặc trưng chung của tín hiệu là dãy các xung vuông có dạng tổng
quát là:
v(t ) =

∞

∑ a g (t − nT )

n =−∞

n

(2.1)

Với { an } là chuỗi các biên độ tưong ứng với các symbol thông tin đến từ
nguồn tin, g(t) là một dạng sóng còn T là ký hiệu chung chỉ thời gian kéo dài của
một bit Tb hay một symbol Ts . Mỗi một phần tử của chuỗi { an } được chọn từ một
trong các giá trị biên độ có thể là:
Am = ( 2m − M + 1) d ,

m = 0, 1, …, M − 1

(2.2)

trong đó d là tỷ số xác đình khoảng cách Euclide giữa một cặp bất kỳ nào đó của
các biên độ tín hiệu. (2d là khoảng cách Euclide giữa hai mức biên độ tín hiệu cạnh
nhau).

Trang 14


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn
Vì chuỗi thông tin là một chuỗi ngẫu nhiên nên chuỗi biên độ { an } tương ứng
với các symbol thông tin đến từ nguồn cũng ngẫu nhiên. Do đó, tín hiệu PAM v(t)

la một hàm mẫu của một quá trình ngẫu nhiên V(t). Để xác định các đặc tính phổ
của quá trình ngẫu nhiên V(t), chúng ta phải xác định phổ công suất.
Trước hết, chúng ta hãy để ý rằng giá trị trung bình của V(t) là:
E[V (t )] =

∞

∑ E (a ) g (t − nT )

(2.3)

n

n =−∞

Bằng cách chọn các biên độ tín hiệu để chúng đối xứng quanh 0 như đã cho
trong (1.2) và đồng khả năng, chúng ta có E( an )=0, và vì vậy E[V(t)] = 0.
Hàm tự tương quan của V(t) là:
Rv (t + τ , t ) = E[V (t )V (t + τ )]

(2.4)

Ngoài ra chỉ ra trong nhiều tài liệu chuẩn mực về thông tin số rằng, hàm tự
tương quan này là một hàm tuần hoàn theo biến t với chu kì T. Biến thời gian t có
thể loại bỏ được bằng cách lấy trung bình Rv (t + τ , t ) trên một chu kì, nghĩa là:
T /2

1
Rv (τ ) =
Rv (t + τ , t )dt

T −T∫/2

(2.5)

Hàm tự tương quan trung bình đối với các tín hiệu PAM có thể biểu diễn theo:
Rv (τ ) =

1 ∞
∑ Ra (m) Rg (τ − mT )
T m =−∞

(2.6)

trong đó Ra (m) = E( an an+ m ) là hàm tự tương quan của dãy { an } còn Rg (τ ) được
xác định theo:
Rg (τ ) =

∞

∫ g (t ) g (t + τ )dt

(2.7)

−∞

Phổ công suất của V(t) đơn giản là biến đổi Fourier của hàm tự tương quan
trung bình Rv (τ ) , nghĩa là:
Sv ( f ) =

∞

∫ R (τ )e
v

−∞

− j 2π fmT

dτ =

1
Sa ( f ) . G ( f )
T

2

(2.8)

Trang 15


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn
với Sa ( f ) là phổ công suất của dãy biên độ { an }, còn G ( f ) là biến đổi Fourier của
xung g(t), Sa ( f ) được xác định theo:
Sa ( f ) =

∞

∑ R ( m ) .e

m =−∞

− j 2π fmT

a

(2.9)

Từ (1.8) chúng ta thấy rằng phổ công suất của tín hiệu PAM là một hàm của
phổ công suất của dãy symbol thông tin { an } và phổ công suất của xung g(t). Trong
trường hợp đặc biệt trong dãy đó dãy { an } không tương quan, tức là:
σ a2 , m = 0
Ra (m) = 
0, m ≠ 0

(2.10)

2
trong đó σ a2 = E (an2 ) , thì S a ( f ) = σ a trên mọi tần số và

σ a2
S( f ) =
. G( f )
T

2

(2.11)

Trong trường hợp này, phổ công suất của V(t) phụ thuộc hoàn toàn vào các

đặc tính của xung g(t).

2.3. Đặc trưng của kênh có độ rộng băng thông hữu hạn và méo kênh
Nhiều kênh thông tin, bao gồm các kênh điện thoại và một số kênh vô tuyến,
có thể đặc trưng được một cách tổng quát như các bộ lọc tuyến tính có băng thông
hữu hạn. Các kênh như thế mô tả được bằng đáp ứng tần số của chúng C ( f ) mà nó
có thể biểu diễn được theo:
C ( f ) = A( f )e jθ ( f )

(2.12)

Trong đó A ( f ) được gọi là đáp ứng biên độ còn θ ( f ) gọi là đáp ứng pha.
Một đặc trưng khác đôi khi cũng được sử dụng thay thế cho đáp ứng pha là trễ
đường bao (envelope delay) hay trễ nhóm (group delay) được định nghĩa như sau:

τ( f ) = −

1 dθ ( f )
2π df

(2.13)

Trang 16


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn
Một kênh được gọi là không méo hoặc lý tưởng nếu A ( f ) bằng hằng số còn

θ ( f ) là một hàm tuyến tính của tần số (hoặc trễ đường bao τ ( f ) không đổi) trong
độ rộng băng chiếm bởi tín hiệu phát W .Ngược lại nếu A ( f ) và τ ( f ) không phải

là hằng số trong độ rộng băng chiếm bởi tín hiệu phát, kênh sẽ gây ra méo tinh hiệu.
Nếu A ( f ) không phải là hằng số, méo được gọi là méo biên độ còn nếu θ ( f ) thay
đổi, méo đối với tín hiệu đã truyền đi được gọi là méo trễ.
Như một hệ quả của méo biên độ và méo trễ gây bởi đặc tính đáp ứng tần số
của kênh không lý tưởng C ( f ) , một chuỗi các xung được truyền qua kênh ở tốc độ
tương ứng độ rộng băng W bị nhòe đến nỗi chúng không thể phân biệt được như
các xung được xác định đúng tại máy đầu cuối thu.Thay vào đó, chúng lấn lên nhau
vì vậy chúng ta có xuyên nhiễu giữa các dấu( ISI: InterSymbol Interference). Như
một thí dụ về tác động của méo trễ tới một xung được truyền, hình 2.1(a) minh họa
một xung có độ rộng băng tần hữu hạn có các giá trị bằng không tại các điểm được
đánh dấu ±T , ±2T , ...Khi thông tin được tải bằng biên độ xung, như trong PAM
chẳng hạn, ta có thể truyền một dãy các xung, mỗi một trong chúng đều có giá trị
đỉnh tại các điểm bằng không tuần hoàn của các xung khác. Tuy nhiên, việc truyền
xung qua một kênh được mô hình hóa là có một đặc tính trễ đường bao τ ( f ) tuyến
tính (tức là có đặc tính pha θ ( f ) bậc hai) sẽ gây ra xung thu được như thể hiện ở
hình 2.1(b) có các điểm cắt qua giá trị bằng không không còn được phân bố một
cách tuần hoàn nữa. Hệ quả là, một dãy các xung liên tiếp sẽ nhòe lẫn lên nhau và
các giá trị đỉnh của các xung sẽ không còn phân biệt được nữa. Như vậy, méo trễ
của kênh gây ra xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI). Như sẽ được bàn bạc trong chương
này, có thể bù được đặc tính đáp ứng tần số không lý tưởng của kênh bằng cách sử
dụng một mạch lọc hay mạch san bằng tại bộ giải điều chế. Hình 2.1(c) minh họa
lối ra của một bộ san bằng tuyến tính mà nó bù khử đối với méo tuyến tính trong
kênh.

Trang 17


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn
.

Hình 2.1: Ảnh hưởng méo kênh: (a) Đầu vào kênh; (b) Đầu ra kênh; (c) Đầu ra bộ
cân bằng

Trang 18


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn
Như một ví dụ, chúng ta hãy xét ISI trên một kênh thoại. Hình 2.2 biểu diễn
biên độ và trễ đo được trung bình theo tần số đối với một kênh thoại của mạng viễn
thông có chuyển mạch. Chúng ta thấy rằng băng thông khả dụng của kênh mở ra từ
quãng 300 Hz tới quãng 3200 Hz. Đáp ứng xung tương ứng của kênh trung bình
này được cho bởi hình 2.3. Khoảng thời gian tồn tại của nó vào khoảng 10 ms.
Tương ứng, các tốc độ symbol truyền trên một kênh như thế có thể vào bậc 2500
xung hay symbol trên một giây. Do đó ISI có thể trải rộng trên 20-30 symbol.

Hình 2.2: Các đặc tuyến biên độ và trễ trung bình của một kênh điện thoại cự ly
trung bình.

Hình 2.3: Đáp ứng xung của kênh trung bình với biên độ và trễ được cho trên hình
2.2

Trang 19


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn
Bên cạnh các kênh điện thoại còn có các kênh vật lý khác cũng biểu hiện một
dạng nào đó của phân tán về thời gian (time dispersive) và do vậy cũng gây nên ISI.
Các kênh vô tuyến, như các kênh sóng ngắn tầng điện ly (HF), các kênh đối lưu và
các kênh vô tuyến di động tế bào, là ba thí dụ về các kênh vô tuyến phân tán về thời
gian. Trong các kênh này, sự phân tán về thời gian – và do đó là ISI – là kết quả của

nhiễu đường truyền lan sóng có độ trễ đường truyền khác nhau. Số lượng các đường
truyền và độ trễ thời gian tương đối giữa các đường thay đổi theo thời gian, do đó
các kênh vô tuyến này thường được gọi là các kênh đa đường biến đổi theo thời
gian. Các điều kiện truyền dẫn đa đường biến đổi theo thời gian làm cho các đặc
tính đáp ứng tần số thay đổi mạnh. Do đó, đặc trưng đáp ứng tần số được sử dụng
cho kênh thoại thì không thích hợp đối với các kênh đa đường biến đổi theo thời
gian. Thay vào đó, các kênh vô tuyến này được đặc trưng thống kê bằng hàm tán xạ
mà nói một cách ngắn gọn thì nó là một biểu diễn hai chiều của công suất tín hiệu
nhận được trung bình như một hàm của trễ thời gian tương đối và độ trải phổ
Doppler.

Hình 2.4: Hàm tán xạ của một kênh tán xạ tầng đối lưu cự ly trung bình.
Nhằm các mục đích của minh họa, một hàm tán xạ đo được trên một kênh vô
tuyến đối lưu cự ly trung bình (150 dặm) được cho thấy trên hinh 2.4. Thời gian tồn

Trang 20


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn
tại tổng cộng trung bình (trải đa đường) của đáp ứng kênh là xấp xỉ 0.7 µ s còn độ
trải tần số Doppler giữa hai điểm nửa công suất thì nhỏ hơn 1Hz một chút đối với
đường truyền dài nhất và lớn hơn thế đôi chút đối với các đường truyền lan khác.
Một cách tiêu biểu, nếu việc truyền dẫn diễn ra với một tốc độ là 107 symbol trên
một kênh như thế thì độ trải đa đường 0.7 µ s sẽ gây nên ISI trải rộng trên khoảng
bảy symbol.

2.4. Ảnh hưởng của ISI
2.4.1. Xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI)
Các tín hiệu số (các symbol) truyền trên kênh được xem như là không ảnh
hưởng lẫn nhau với giả định băng tần truyền dẫn của kênh liên tục là vô hạn. Chúng

ta sẽ xem xét những vấn đề nảy sinh khi truyền dẫn chuỗi tín hiệu số trên các kênh
có băng tần hạn chế.
Mỗi một symbol được hình thành từ k bít và có thời gian tồn tại bằng k lần
thời gian tồn tại của một bít, do vậy các dạng sóng điều chế dùng để truyền chúng
cũng có độ dài hữu hạn bằng độ dài của k bít: Ts = kTb , trong đó Ts và Tb lần lượt là
độ dài của một symbol và của một bít. Do các dạng sóng có độ dài hữu hạn, phổ của
chúng (nhận được thông qua biến đổi Fourier) sẽ trải ra vô hạn trên miền tần số. Sẽ
không có vấn đề gì nảy sinh trong việc truyền các tín hiệu dạng sóng có phổ vô hạn
như thế trên kênh liên tục nếu băng tần truyền dẫn của hệ thống không bị hạn chế,
đặc tính biên độ - tấn số của hệ thống thì bằng phẳng, còn đặc tính pha – tần số thì
tuyến tính. Trong thực tế, băng tần truyền dẫn không phải là vô hạn do con người
chưa tận dụng được hết trục tần số để truyền tín hiệu sóng điện từ. Băng tần truyền
dẫn do vậy là một tài nguyên quý và hiếm hoi, buộc phải chia sẻ cho nhiều đối
tượng cùng sử dụng. Để hạn chế phổ tần nhằm tăng số hệ thống có thể cùng công
tác trên một băng sóng cho trước, người ta sử dụng các mạch lọc. Do vậy, hàm
truyền tổng cộng của một hệ thống truyền dẫn số sẽ có đặc tính như một mạch lọc.
Ở đầu ra, phổ tín hiệu thu được bị hạn chế bởi đặc tính lọc của hệ thống nên tín hiệu
thu được của một symbol (chưa kể đến tạp âm) sẽ trải ra vô hạn về thời gian. Điều
đó dẫn đến việc tại đầu thu các symbol được truyền kế tiếp nhau sẽ chồng lấn lên

Trang 21


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn
nhau về thời gian và gây nhiễu lẫn nhau, hiện tượng này trong truyền dẫn tín hiệu số
được gọi là xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI: InterSymbol Interference). Sụ tồn tại của
ISI có thể dẫn đến tín hiệu thu được bị méo rất lớn và tin tức có thể sẽ bị nhận sai:
tại thời điểm lấy mẫu t = kTs giá trị của tín hiệu thu được ở lối ra mạch lấy mẫu của
máy thu có thể vượt ngưỡng quyết định và tín hiệu sẽ bị quyết định nhầm. Vấn để là
liệu có thể truyền dẫn tín hiệu số có phổ không hạn chế trên các kênh có băng tần

hạn chế mà không có ISI hoặc có ISI kiểm soát được hay không.
Như vậy, sự chồng lấn lên nhau trong miền thời gian giữa các dấu (symbol) do
méo kênh gây ra bởi đặc tính của đáp ứng tần số của kênh là không lý tưởng hoặc
do hiệu ứng đa đường của các kênh vô tuyến được gọi là xuyên nhiễu giữa các ký
hiệu (symbol).
2.4.2. Đặc trưng của xuyên nhiễu giữa các dấu
Theo định nghĩa trên, trong một hệ thống thông tin số, méo kênh gây ra xuyên
nhiễu giữa các dấu (ISI). Trong mục này, trình bày một mô hình đặc trưng cho ISI.
Để đơn giản, chúng ta giả thiết rằng tín hiệu phát là một tín hiệu PAM băng gốc.
Tín hiệu phát PAM biểu diễn được theo:
∞

s ( t ) = ∑ an .g ( t − nT )

(2.14)

n =0

trong đó g ( t ) là dạng xung cơ sở được chọn để kiểm soát các đặc tính phổ của tín
hiệu phát, { an } là dãy các symbol thông tin được truyền đi, được chọn từ một biểu
đồ sao tín hiệu (constellation) gồm M điểm, còn T là thời khoảng của tín hiệu ( 1 T
là tộc độ symbol).
Tín hiệu s (t ) được phát qua một kênh băng gốc có thể đặc trưng được bởi một đáp
ứng tần số C ( f ) . Hệ quả là, tín hiệu thu được có thể biểu diễn được theo:
∞

r ( t ) = ∑ an h ( t − nT ) + w ( t )

(2.15)

n=0

Trang 22


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn
trong đó h ( t ) = g ( t ) ∗ c ( t ) , c ( t ) là đáp ứng xung của kênh, dấu ∗ ký hiệu cho tích
chập, còn w ( t ) biểu thị tạp âm cộng trong kênh. Để đặc trưng ISI, hãy giả sử rằng
tín hiệu thu được được cho qua một bộ lọc thu rồi lấy mẫu với tốc độ 1 T mẫu/s.
Nói chung, bộ lọc tối ưu tại máy thu thì phối hợp với xung tín hiệu thu h(t ) . Do đó,
đáp ứng xung tần số của bộ lọc này là H ∗ (t ) . Chúng ta ký hiệu lối ra của nó theo:
∞

y ( t ) = ∑ an x ( t − nT ) + v ( t )

(2.16)

n=0

trong đó x ( t ) là đáp ứng xung tín hiệu của bộ lọc thu, nghĩa là:
X ( f ) = H ( f ) .H * ( f ) = H ( f

)

2

(2.17)

,còn v ( t ) là đáp ứng xung tín hiệu của bộ lọc thu đối với tạp âm w ( t ) . Bây giờ, nếu
y ( t ) được lấy mẫu tại tại các thời điểm t = k .T , k = 0,1, 2,... , chúng ta có:

∞

y ( kT ) = ∑ an x ( kT − nT ) + v ( kT )

(2.18)

n =0

Hay viết gọn thành:
∞

yk = ∑ an xk − n + vk , k = 0,1, 2,...

(2.19)

n=0

Các giá trị mẫu { yk } có thể biểu diễn theo


∞

yk = x0 ak + ∑ an xk − n ÷+ v (t ) ,

÷
n =0
÷
n≠k



k = 0,1, 2...

(2.20)

x0 là một hệ số tỷ lệ tùy ý, để đơn giản chúng ta cho nó bằng đơn vị. Khi đó:
∞

yk = ak + ∑ an xk − n + v(k )
n =0
n≠k

(2.21)

Số hạng ak biểu thị symbol thông tin mong muốn tại thời điểm lấy mẫu thứ k,
còn số hạng:

Trang 23


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn
∞

∑a x
n =0
n≠k

n k −n

(2.22)

biểu thị lượng ISI, còn v(k ) là tạp âm cộng tại thời điểm lấy mẫu thứ k.
Đại lượng ISI và tạp âm trong một hệ thống truyền tin số có thể quan sát được
trên một máy hiện sóng. Đối với các tín hiệu PAM, chúng ta có thể hiển thị tín hiệu
thu được y ( t ) trên lố vào trục đứng với tốc độ quét trục nằm ngang 1 T . Hình hiển
thị trên máy hiện sóng được gọi là một mẫu mắt (eye pattern) do giống với mắt
người. Để làm thí dụ, hình 2.5 minh họa các mẫu mắt đối với điều chế nhị phân
(binary) và 4 mức (quaternary). Ảnh hưởng của ISI là làm cho mắt đóng dần lại, do
đó làm giảm độ dự trữ đối với tạp âm cộng dẫn đến các lỗi. Hình 2.6 minh họa bằng
đồ thị tác động của ISI làm giảm độ mở của mắt đối với tín hiệu nhị phân. Hãy để ý
rằng ISI làm méo lệch vị trí của các điểm cắt qua không và gây giảm độ mở mẫu
mắt. Vì thế, nó làm cho hệ thống nhạy cảm hơn đối với lỗi về đồng bộ.

Binary

Quaternary

Hình 2.5: Các thí dụ về các mẫu mắt đối với ASK (hay PAM) nhị phân và 4 mức

Trang 24


Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn

Hình 2.6: Ảnh hưởng của ISI lên độ mở mẫu mắt.

2.5. Các giải pháp hạn chế ISI
2.5.1. Cưỡng bức ISI bằng không
Các tín hiệu băng gốc được xem xét trước tiên do chúng ta có thể khảo sát hệ
thống truyền dẫn thông qua hệ thống tương đương thông thấp, và các kết quả sẽ

được khái quát hóa cho các hệ thống QAM. Ta hãy chú ý rằng PSK có thể xem như
trường hợp đặc biệt của QAM. Điều này có thể chứng minh được nhờ biểu diễn
phần tử của tập tín hiệu PSK dưới dạng e jφ = cosφ + j sin φ , mà nó cho chúng ta các
biên độ của các thành phần đồng pha (inphase) và vuông pha (quadrature) trong
thời gian truyền véc-tơ tín hiệu đã cho.
Bây giờ hãy khảo sát mô hình cho trên hình 2.7. Tín hiệu từ nguồn gồm có M
phần tử song bây giờ chúng ta hạn chế chỉ khảo sát trường hợp khi các phần tử si (t )
của tập tín hiệu chỉ khác nhau về biên độ, tức là ta sẽ hạn chế chỉ xét hệ thống điều
chế biên xung PAM. Thực tế hệ thống này có thể xem như gán cho mỗi một tin mk
một hằng số ak mà biên độ của xung đầu ra của bộ tạo xung sẽ được nhân với nó.

Hình 2.7: Mô hình hệ thống băng gốc với các tín hiệu xung PAM

Trang 25