VAT LY PHUONG PHAP GIAI CHUONG 3 DONG DIEN XOAY CHIEU

Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

CHƯƠNG III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
DẠNG 1: TỪ THƠNG-SUẤT ĐIỆN ĐỘNG
I.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
 Cho khung dây dẫn phẳng có N vịng ,diện tích S quay đều với vận tốc ,
xung quanh trục vng góc với với các đường sức từ của một từ trường đều

n

có cảm ứng từ B .
1. Từ thông gởi qua khung dây :

NBS cos( t

)

0

B

cos( t

) (Wb)

 Từ thông cực đại gởi qua khung dây

0

NBS với

n; B

2. Suất điện động xoay chiều:
suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây: e
Đặt

E0

.

NBS

0

' E0 cos( t

t

là suất điện động cực đại &

0

0

) (V )

2

CHÚ Ý:




e
E0

Mối liên hệ giữa suất điện động và từ thơng:

2
T

chu kì và tần số liên hệ bởi:

2

2

1
0

2 n 0 với n 0

2 f

f là số vòng quay trong 1 s

 Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên.
3. Điện áp xoay chiều:
 Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện áp xoay chiều có dạng:

u U 0 .cos( .t

u

) (V ) . Trong đó:

U0 (V ) :
u(V ) :
u

điện áp cực đại
điện áp tức thời

(rad) :pha ban đầu của điện áp

Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch E =
U.
4. Khái niệm về dòng điện xoay chiều
- Là dịng điện có cường độ biến thiên tuần hồn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng
qt:

i

I 0 .cos( .t

i

I 0 (A) :cường độ dòng điện cực đại
( A) Trong đó: i(A) : cường độ dòng điện tức thời
(rad) :pha ban đầu của cđdđ
i

)

CHÚ Ý:
a) Trên đồ thị nếu i;u đang tăng thì <0, nếu i;u đang giảm thì
b) Biễu diễn u và i bằng giãn đồ véc tơ quay:
- Chọn trục pha Ox là trục dòng điện
- Biễn diễn : i

u


I 0 : I 0 ; Ox


U 0 : U0 ; Ox

0.
U0 ; I 0

.

c) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện
+ Nếu
+ Nếu

+ Nếu

0
0
0

Tài liệu lƣu hành nội bộ

>0

u

i

u

i

u sơm pha hơn i hoặc ngược lại
u trễ pha hơn i hoặc ngược lại
u cùng pha với i.
- Tell:0989623659

Trang 1


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

4. Giá trị hiệu dụng: Cường độ hiệu dụng của dịng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị của cường độ dịng
điện khơng đổi sao cho khi đi qua cùng một điện trở R, thì cơng suất tiêu thụ trong R bởi dịng điện khơng đổi
ấy bằng cơng suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dịng điện xoay chiều nói trên.

I0

I

2

U

U0

E

2

E0
2

5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dịng điện xoay chiều i(t) = I0cos( t + i) chạy qua

Q

là Q

I 02
R.t
2

I 2 R.t

Công suất toả nhiệt trên R khi có dịng điện xoay chiều chạy qua ;

P

I 02
R
2

2

I R

II.
BÀI TẬP
Câu 1. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vịng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh
một trục vng góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ

pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ
Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
A. e

5 cos 100 t

C. e

5 cos 100 t

(V)

4

(V).

Câu 2. Từ thông qua một vòng dây dẫn là

2.10

B. e

5 cos 100 t

D. e

5 cos 100 t (V)

(V)

2

.

2

cos 100 t

4

Wb . Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất

hiện trong vòng dây này là
A. e

2cos 100 t

(V )

4

B. e

2cos 100 t

4

(V )

C. e 2cos100 t (V )
D. Một đáp án khác
Câu 3. Một thiết bị điện xoay chiều có các điện áp định mức ghi trên thiết bị là 100 V. Thiết bị đó chịu được điện áp tối đa
là:
A. 100 V
B. 100 2 V
C. 200 V
D. 50 2 V
Câu 4. Một khung dây dẹt hình trịn tiết diện S và có N vịng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung quanh một trục cố định
đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều B có phương vng góc với trục quay. Tốc độ góc khung dây là
thơng qua cuộn dây lúc t > 0 là:

A. = BS.
B. = BSsin .
C. = NBScos t.
D. = NBS.

. Từ

Câu 5. Một khung dây quay đều trong từ trường B vng góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại
thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây hợp với B một góc 300. Từ thông cực đại gởi qua khung dây
là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :
A. e

0,6 cos(30 t

C. e

0,6 cos(60 t

6
6

)Wb .

B. e

0, 6 cos(60 t

)Wb .

D. e

60cos(30t

3

3

)Wb .

)Wb .

Câu 6. Nhiệt lượng Q do dịng điện có biểu thức i = 2cos120 t(A) toả ra khi đi qua điện trở R = 10 trong thời gian t =
0,5 phút là
A. 1000J.
B. 600J.
C. 400J.
D. 200J.
2
Câu 7. Chọn câu trả lời đúng. Một khung dây dẫn có diện tích S = 50cm gồm 250 vòng dây quay đều với vận tốc 3000
vòng/min trong một từ trường đều B
trục quay
A. 0,025Wb.
B. 0,15Wb.

và có độ lớn B = 0,02T. Từ thông cực đại gửi qua khung là
C. 1,5Wb.
D. 15Wb.

Câu 8. Một khung dây quay đều quanh trục trong một từ trường đều B
trục quay với vận tốc góc

vịng/min. Từ thơng cực đại gửi qua khung là 10 (Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung là
A. 25V.
B. 25 2 V.
Câu 9. Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên
A. hiện tượng tự cảm.
C. từ trường quay.
Tài liệu lƣu hành nội bộ

C. 50V.

= 150

D. Một đáp số khác

B. hiện tượng cảm ứng điện từ.
D. hiện tượng quang điện.

- Tell:0989623659

Trang 2


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Câu 10. Một dịng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10
cường độ dòng điện là

. Biết nhiệt lượng toả ra trong 30phút là 9.105(J). Biên độ của

A. 5 2 A.
B. 5A.
C. 10A.
D. 20ª
Câu 11(ĐH 2011). Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng
khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong
khung có biểu thức e = E0 cos( t

2

) . Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm

ứng từ một góc bằng
A. 450.
B. 1800.
C. 900.
D. 1500.
2
Câu 12(CĐ 2011). Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m , gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20
vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và
vng góc với phương của từ trường. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222V. Cảm ứng từ có
độ lớn bằng:
A. 0,50 T
B. 0,60 T
C. 0,45 T
D. 0,40 T
Câu 13. Một khung dây dẫn phẳng quay đều quanh trục xx’ nằm trong mặt phẳng khung dây với tốc độ 2,5 vịng/giây trong

một từ trường đều có cảm ứng từ B vng góc với trục quay. Vào thời điểm từ thơng qua khung dây là 4Wb thì suất điện

động cảm ứng trong khung dây bằng 15π(V). Suất điện động cực đại qua khung dây có độ lớn bằng
A. 15π 2 V
B. 5πV
C. 25πV
D. 20V
Câu 14. Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx′ với tốc độ 150 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B
vng góc với trục quay xx′ của khung. Ở một thời điểm nào đó từ thơng gửi qua khung dây là 4Wb thì suất điện động cảm
ứng trong khung dây bằng 15π(V). Từ thông cực đại gửi qua khung bằng:
A. 6Wb
B. 5Wb
C. 6πWb
D. 5πWb
2
Câu 15. Một khung dây dẫn dẹt hình chữ nhật gồm 2000 vịng, mỗi vịng có diện tích 90 cm . Cho khung dây quay đều với
tốc độ 80 vòng/s quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có các đường cảm ứng từ
vng góc với trục quay. Tại thời điểm t=0, mặt phẳng khung dây vng góc với các đường cảm ứng từ. Suất điện động mà
khung tạo ra là 250 2 V. Coi như điện trở trong khung dây là khơng đáng kể. Cảm ứng từ B có độ lớn
A. 0,04 T.
B. 0,06 T.
C. 0,08 T.
D. 0,03 T.
DẠNG 2: GIẢI TOÁN XC BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I.
PHƯƠNG PHÁP:
1. Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động
trịn đều để tính. Theo lượng giác : u = U 0cos(ωt + φu ) được biểu diễn
M
bằng vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với tốc độ góc ,
Có 2 điểm M ,N chuyển động trịn đều có hình chiếu lên Ou là u,
u

nhưng N có hình chiếu lên Ou có u đang tăng (vận tốc là dương) ,
-U
O
u U0
0
cịn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận tốc là âm )
u
Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến
đổi thế nào ( ví dụ chiều âm )

ˆ
ta chọn M rồi tính góc MOU
0

cịn nếu theo chiều dương ta chọn N và tính

;

2. Dịng điện xoay chiều i = I0cos(2 f.t + i)
Mỗi giây đổi chiều 2f lần
Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
 CHÚ Ý:
 Dùng sơ đồ thời gian giống như sơ đồ điện áp.
 Đặc biệt:
i2 và i1 cùng pha i2 = i1
i2 và i1 ngược pha i2 = - i1
i12 i 22 I 02 .
i2 và i1 vuông pha
3. Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt hiệu điện thế u = U0sin( t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên

khi u ≥ U1.

t
II.

4

Với

M1OU 0 cos

N

ˆ theo lượng giác
NOU
0

U1
; (0 <
U0

M2

M1

Tắt
-U0

-U1 Sáng

Sáng U
1

Tắt
< /2)

M'2

M'1

BÀI TẬP

Tài liệu lƣu hành nội bộ

- Tell:0989623659

U0
u

O

Trang 3


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Câu 1. Dịng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức i

I 0cos(120 t

3

) A . Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng

điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:
12049
24097
24113
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
s
s
s
1440
1440
1440
Câu 2. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u 240sin100 t (V ) . Thời điểm gần nhất sau đó để điện áp tức thời đạt
giá trị 120V là :
A.1/600s
B.1/100s
C.0,02s
D.1/300s
Câu 3. Dịng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i 2 cos(100 t
) A, t tính bằng giây (s).Dịng
điện có cường độ tức thời bằng khơng lần thứ ba vào thời điểm
A.

5
( s) .
200

B.

3
(s) .
100

C.

7
( s) .
200

D.

9
( s) .
200

Câu 4. Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz. Nó chỉ sáng lên khi điện áp tức thời giữa hai đầu
bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?
A. t = 0,0100s.
B. t = 0,0133s.
C. t = 0,0200s.
D. t = 0,0233s.
Câu 5. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100 t. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dđ

tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm
1
2
1
3
1
2
1
5
A.
s và
s
B.
s và
s
C.
s và
s
D.
s và
s.
400
400
500
500
300
300
600
600
Câu 6. Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn

chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:
A. 1 s
B. 1 s
C. 2 s
D. 1 s
2
3
3
4
Câu 7. Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn
chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là:
A. 2 lần
B. 0,5 lần
C. 3 lần
D. 1/3 lần
Câu 8. (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100 t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1, điện áp ở
hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
A. 40 3 v
B. 80 3 V
C. 40V
D. 80V
Câu 9. Dịng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt. Trong mỗi nửa chu kỳ, khi dòng điện chưa đổi
chiều thì khoảng thời gian để cường độ dịng điện tức thời có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0,5I0 là
A. 1/300 s
B. 2/300 s
C. 1/600 s
D. 5/600s
Câu 10. Biểu thức điện xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 200cos( t - / 2 )(V). Tại thời điểm t1 nào đó, điện
áp u = 100(V) và đang giảm. Hỏi đến thời điểm t2, sau t1 đúng 1/4 chu kì, điện áp u bằng bao nhiêu?
A. 100 3 V.

B. -100 3 V.
C. 100 2 V.
D. -100 2 V.
Câu 11. Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dịng điện xoay chiều i1 = Iocos( t + 1) và i2 = Iocos( t + 2) đều cùng có giá
trị tức thời là 0,5Io, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dịng điện này lệch pha nhau một
góc bằng.
A.

5
6

B.

2
3

C.

D.

6

4
3

Câu 12. Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20 t - /2)(A), t đo bằng giây.
Tại thời điểm t1(s) nào đó dịng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A. Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025)(s) cường
độ dòng điện bằng bao nhiêu ?
A. 2 3 A.

B. -2 3 A.

C. - 3 A.

D. -2A.

DẠNG 3: ĐIỆN LƢỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN
I.

PHƢƠNG PHÁP:
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : i
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq :

q
nếu t
t
q i. t

0

i

q

q' t
t2
t1

i.dt

II.
BÀI TẬP
Câu 1. Dòng điện xoay chiều i=2sin100 t(A) qua một dây dẫn . Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian
từ 0 đến 0,15s là :
A. 0
B. 4/100 (C)
C. 3/100 (C)
D. 6/100 (C)
Tài liệu lƣu hành nội bộ

- Tell:0989623659

Trang 4


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015
Hướng dẫn: i

dq
dt

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den
0,15

q

i.dt

2cos100 t 0,15
4

. Chọn B
]0
100
100
2cos100 t ( A) chạy qua dây dẫn . điện lượng chạy qua một tiết điện dây

2.sin100 t
0

Câu 2. Dòng điện xoay chiều có biểu thức i
trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A. 0

B.

Hướng dẫn : i

dq
dt

q

4
(C )
100

C.

0,15

q

i.dt

2.cos100 t

3
(C )
100

2sin100 t
100

q

0

D.

6
(C )
100

0,15

0 . Chọn A
0

Câu 3. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là i

I 0 cos

t

2

I0 > 0. Tính từ lúc t 0( s) , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa
chu kì của dịng điện là
A.0

B.

2I 0

C.

2I 0

D.

I0
2

Câu 4. Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua tiết diện của dây trong thời
gian một nửa chu kì kể từ khi dịng điện bằng không là :
A.

I 2
f

B.

2I
f

C.

f
I 2

D.

f
2I

CHỦ ĐỀ 2: CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU
I.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:
a) Quan hệ giữa u và i: Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều có biểu thức : u uR U0 cos t
V thì trong
mạch xuất hiện dịng điện có cường độ là i. Xét trong khoảng thời gian rất ngắn

uR
R

Dòng điện xoay chiều qua mạch: i

U0

cos
R

t

t kể từ thời điểm t

A

 Vậy: điện áp và dòng điện x/chiều cùng pha với nhau, khi mạch chỉ chứa R hay uR cùng pha với i i
b) Trở kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dịng điện trong mạch là R
c) Định luật Ôm cho đoạn mạch:
Đặt: I 0

U0R
R

U0R

UR
R

I 0 .R hay I

UR

I .R với U R điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R

d) Giãn đồ vecto:

2. Đoạn mạch chỉ có tụ điện:
a) Quan hệ giữa u và i: Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
có biểu thức : u uC U0 cos t
V
Điện tích trên tụ: q

CuC

CU0 cos

Dịng điện xoay chiều qua mạch:

i

t

dq
dt

C

q' t

CU0 cos

t

2

A

 Vậy: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện trễ pha hơn dịng điện x/chiều góc π/2 ( hay dịng điện
x/chiều sớm pha hơn điện áp góc π/2)khi mạch chỉ chứa tụ điện uC chậm pha hơn i góc

2

b) Trở kháng & Định luật Ơm cho đoạn mạch chỉ có tụ điện :
Tài liệu lƣu hành nội bộ

- Tell:0989623659

Trang 5

,


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015
Đặt: I 0

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

1
1
U0
. Ta thấy đại lượng
đóng vai trị cản trở dòng qua tụ điện. Đặt
1
C
C
C

C.U 0

ZC

gọi là dung kháng.
 Dung kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng điện x/chiều trong mạch của tụ điện

1
C

ZC

1
2 fC

T
2 C

Ý nghĩa của dung kháng
làm cho i sớm pha hơn u góc π/2.
Khi f tăng (hoặc T giảm) → Z C giảm → I tăng →dòng điện x/ch qua mạch dễ dàng.
Khi f giảm (hoặc T tăng) → Z C tăng → I giảm →dịng điện x/ch qua mạch khó hơn.
 Định luật Ôm: I

UC
ZC

UC

I .Z C hoặc I 0 U 0C
ZC

U 0C

I 0 .Z C

Với U C điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C
c) Giãn đồ vecto:
d) Công thức mở rộng: Do uC vuông pha với i nên

uC2

i2
I 02

U02C

1 hay

uC2
UC2

i2
I2

2

3. Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm:
Cuộn dây thuần cảm là cuộn dây chỉ có độ tự cảm L và có điện trở thuần r

khơng đáng kể r 0
a) Quan hệ giữa u và i: Điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần sớm
pha hơn dịng điện x/chiều góc π/2 ( hay dịng điện x/chiều trễ pha hơn điện áp
góc π/2)khi mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần uL (lẹ) sớm pha hơn i góc

2

b) Trở kháng & Định luật Ơm cho đoạn mạch chỉ có tụ điện :
 Cảm kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dịng điện x/chiều trong mạch của cuộn cảm

ZL

L

2 .L
T

2 f .L

Ý nghĩa của cảm kháng
làm cho i trễ pha hơn u góc π/2.
Khi f tăng (hoặc T giảm) → Z L tăng → I giảm →dịng điện x/ch qua mạch khó hơn.
Khi f giảm (hoặc T tăng) → Z L giảm → I tăng→dòng điện x/ch qua mạch dễ dàng hơn.
 Định luật Ôm: I

UL
ZL

UL

I .Z L hoặc I 0 U 0 L
ZL

U0L

I 0 .Z L

Với U L điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thuần cảm L
c) Giãn đồ vecto:
d) Công thức mở rộng: Do u L vuông pha với i nên

uL2
U02L

i2
I 02

1 hay

uL2
UL2

i2
I2

2

 Chú ý: Nếu cuộn dây khơng thuần cảm
thì udây ur uL uL

I 0cos( .t

TỔNG QUÁT: Nếu dòng xoay chiều có dạng: i
xoay chiều hai đầu mỗi phần tử điện có dạng:
u R đồng pha với i: uR U 0 R cos( .t
Tài liệu lƣu hành nội bộ

i

) (V ) với U 0 R

i

) ( A) thì điện áp

I 0 .R

- Tell:0989623659

Trang 6


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

u L lẹ(nhanh) pha hơn i góc

uC chậm pha hơn i góc

2

2

: uL U 0 L cos

: uC

U 0C cos

.t

.t

i

i

(V ) với U 0 L

2

(V ) với U 0C

2

I 0 .Z L

I0 L

I0
C

I 0 .Z C

II.
BÀI TẬP:
Câu 1. Điện áp xoay chiều u = 120cos200 t (V) ở hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/2 H. Biểu thức
cường độ dòng điện qua cuộn dây là
A. i = 2,4cos(200 t - /2)(A).
B. i = 1,2cos(200 t - /2)(A).
C. i = 4,8cos(200 t + /3)(A).
D. i = 1,2cos(200 t + /2)(A).
Câu 2. Điện áp xoay chiều u = 120cos100 t (V) ở hai đầu một tụ điện có điện dung C = 100/ ( F). Biểu thức cường độ
dòng điện qua tụ điện là
A. i = 2,4cos(100 t - /2)(A).
B. i = 1,2cos(100 t - /2)(A).
C. i = 4,8cos(100 t + /3)(A).
D. i = 1,2cos(100 t + /2)(A).
Câu 3. Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C = 15,9 F là u = 100cos(100 t - /2)(V).
Cường độ dòng điện qua mạch là
A. i = 0,5cos100 t(A).
B. i = 0,5cos(100 t + ) (A).
C. i = 0,5 2 cos100 t(A).
D. i = 0,5 2 cos(100 t + ) (A).
Câu 4. Một cuộn dây thuần cảm có L = 2/ H, mắc nối tiếp với tụ điện C = 31,8 F. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây có
dạng uL = 100cos(100 t + /6) (V). Hỏi biểu thức cường độ dịng điện qua mạch có dạng như thế nào ?
A. i = 0,5cos(100 t - /3)(A).
B. i = 0,5cos(100 t + /3)(A).
C. i = cos(100 t + /3)(A).

D. i = cos(100 t - /3)(A).
Câu 5. Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/ H và tụ điện có điện dung C = 10-3/2 F mắc nối tiếp. Điện

10 2.cos 100 .t

áp xoay chiều ở hai đầu cuộn dây có biểu thức uL

3

(V ) Điện áp ở hai đầu tụ C có biểu thức nào

sau đây?
A. uC

20 2.cos 100 .t

C. uC

10 2.cos 100 .t

2
3
2
3

(V )

B. uC

20 2.cos 100 .t

(V )

D. uC

10 2.cos 100 .t

2
3
2
3

(V )
(V )

Câu 6. Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/ H và tụ điện có điện dung C = 10-3/2 F mắc nối tiếp. Điện

10 2.cos 100 .t

áp xoay chiều ở hai đầu cuộn dây có biểu thức uL

3

(V ) . Điện áp ở hai đầu đoạn mạch có biểu

thức nào sau đây?
A. u

20 2.cos 100 .t

C. u

10 2.cos 100 .t

3
2
3

(V )

B. u

(V )

D. u

10 2.cos 100 .t

3
2
20 2.cos 100 .t
3

(V )
(V )

Câu 7. Đặt một điện áp xoay chiều hình sin u U 0 cos( t ) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm. Nếu
độ tự cảm của cuộn dây khơng đổi thì cảm kháng của cuộn dây
A. lớn khi tần số của dòng điện nhỏ.
B. nhỏ khi tần số của dòng điện lớn.

C. lớn khi tần số của dịng điện lớn.
D. khơng phụ thuộc tần số của dòng điện.
Câu 8. Đặt vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
thời là

0, 5

(H), một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện áp tức

60 6 (V) thì cường độ dịng điện tức thời qua mạch là

2 (A) và khi điện áp tức thời 60 2 (V) thì cường độ

dịng điện tức thời là 6 (A). Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là:
A.65 Hz.
B.60 Hz.
C.68 Hz.
D. 50 Hz.
Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều tần số 50Hz vào hai đầu một tụ điện. Tại thời điểm t1 điện áp giữa hai đầu tụ điện là 65V thì
cường độ dịng điện trong mạch là 0,15A. Tại thời điểm t2 điện áp giữa hai đầu tụ điện là 63V thì cường độ dịng điện trong
mạch là 0,25A. Tính điện dung của tụ.
A. C

2.10

4

(F ) .

Tài liệu lƣu hành nội bộ

B. C

1, 25.10

4

(F )

C. C

10

4

(F )

D. C

- Tell:0989623659

10 4
(F )
2
Trang 7


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015
Câu 10. Đặt điện áp u

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

U 0 .cos 100 .t

3

2.10

(V ) vào hai đầu một tụ điện có điện dung C

4

(F )

Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dịng điện trong mạch là 4A. Tìm biểu thức của
cường độ dịng điện trong mạch.
A. i

5.cos 100 .t

C. i

5 2.cos 100 .t

6

( A) .

6

( A)

B. i

5 2.cos 100 .t

D. i

5.cos 100 .t

2

6

( A)

( A)

Câu 11(CAO ĐẲNG 2010). Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ
dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?

U
A.
U0

I
I0

U

B.
U0

0.

I
I0

u
C.
U

2.

i
I

u2
D. 2
U0

0.

Câu 12(CĐ2013). Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos t (V) vào hai đầu một điện trở thuần R = 110
điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2 A. Giá trị của U bằng

i2
I 02

1.

thì cường độ dịng

A. 220 2 V.
B. 220 V.
C. 110 V.
D. 110 2 V.
Câu 13(CĐ2013). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một
cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dịng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường
độ dịng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng
A. 3,6 A.
B. 2,5 A.
C. 4,5 A
D. 2,0 A
Câu 14(ĐH2009). Đặt điện áp u

U 0 cos 100 t

3

(V ) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L

1
(H).
2

Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường
độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i

2 3 cos 100 t

C. i

2 2 cos 100 t

6
6

( A)

B. i

2 3 cos 100 t

( A)

D. i

2 2 cos 100 t

6
6

( A)
( A)

Câu 15(ĐH2012). Đặt điện áp u U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dịng điện qua nó có giá trị hiệu dụng
là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A.

u2
U2

i2
I2

1
4

B.

Câu 16(CĐ2009). Đặt điện áp u
mạch là i = I0cos( t +
A.

2

i).

.

u2
U2

U 0 cos( t

Giá trị của
B.

i2
I2

1
4

C.

u2
U2

i2
I2

2

D.

u2
U2

i2
I2

1
2

) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong

i bằng

3
.
4

C.

2

.

D.

3
.
4

Câu 17. Phát biểu nào sau đây là khơng đúng khi nói về đặc điểm của tụ điện ?
A. Tụ điện khơng cho dịng điện một chiều đi qua nhưng cho dòng điện xoay chiều “đi qua”.
B. Tụ điện cho dòng điện xoay chiều “đi qua” nên nó khơng có tính cản trở dịng điện xoay chiều.
C. Tụ điện có cản trở dịng điện xoay chiều, dịng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng ít.
D. Tụ điện có cản trở dịng điện xoay chiều, dịng điện xoay chiều có tần số càng nhỏ thì bị cản trở càng nhiều.
Câu 18. Đặt một điện áp xoay chiều hình sin u U 0 cos( t ) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện. Nếu điện dung
của tụ điện khơng đổi thì dung kháng của tụ điện
A. lớn khi tần số của dòng điện lớn.
B. nhỏ khi tần số của dòng điện lớn.
C. nhỏ khi tần số của dòng điện nhỏ.
D. khơng phụ thuộc tần số của dịng điện.
Câu 19. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của cuộn dây thuần cảm ?
A. Cuộn dây thuần cảm cho dịng điện một chiều đi qua nhưng khơng cho dòng điện xoay chiều đi qua.

B. Cuộn dây thuần cảm cho dịng điện xoay chiều đi qua nên nó khơng có tính cản trở dịng điện xoay chiều.
C. Cuộn dây thuần cảm có cản trở dịng điện xoay chiều, dịng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng ít.
D. Cuộn dây thuần cảm có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng
nhiều.
Tài liệu lƣu hành nội bộ

- Tell:0989623659

Trang 8


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

CHỦ ĐỀ 3. DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH KHÔNG PHÂN NHÁNH. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG
I.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Sơ dồ mạch:
2. Định luật Ôm cho đoạn mạch
a) Tổng trở của đoạn mạch:

R

Z

ZL

2

2

ZC

R

U0
hay I
Z

b) Định luật Ôm : I 0

2

1
LC

2

.

UR
R

U
Z

c) Giãn đồ vec tơ:



U


UC

φ

O

O

I


UR


UC

Ur
r


UL


UL


UL

UC
ZC

UL
ZL


UL

x


I

φ


UC

x


U


UC

 Mối liên hệ giữa các điện áp cực đại hoặc hiệu dụng:

U

(U L UC ) 2 U R2 hoặc U 0

d) Độ lệch pha của u so với i:

u

(U 0 L U 0C ) 2 U 02R

U;I

u

i

UL UC
UR

tan

i

ZL

R

L-

ZC

R

1
C .

u sớm pha hơn i
u chậm pha hơn i
u cùng pha với i

Z L Z C mạch có tính cảm kháng
Z L Z C mạch có tính dung kháng
 Nếu UL < UC (hay ZL < ZC) : φ < 0
Z L Z C mạch có thuần trở.
 Nếu UL = UC (hay ZL = ZC) : φ = 0
3. Hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại (I m ax )
khi Z L Z C hay tần số của mạch đạt giá trị


Nếu UL > UC (hay ZL > ZC) : φ > 0

f0

1
2

1
LC

o

LC

 Hệ quả của hiện tượng cộng hưởng:


U
Z min

Imax



0

U
với Zmin
R

u

i

R

ZL

ZC hayU L

UC

* u và i đồng pha
*
cos max 1



uR đồng pha so với u hai đầu đoạn mạch. Hay U R



uL và uC đồng thời lệch pha

max

2

U

so với u ở hai đầu đoạn mạch.

CHÚ Ý: Nếu cuộn khơng thuần cảm ( có điện trở thn r )


Z

(r R)2 (Z L ZC )2 và U

Tài liệu lƣu hành nội bộ

(U L U C ) 2

UR Ur

2

- Tell:0989623659

Trang 9


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015



UL UC
UR Ur

tan

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

1
C
R+r

L-

ZL ZC
R+r

4. Hệ số cơng st và cơng suất của dịng điện xoay chiều:
a) Cơng suất của mạch điện xoay chiều :
Công suất thức thời : P = ui
Cơng suất trung bình :

P U .I .cos

Điện năng tiêu thụ : W = P.t
b) Hệ số công suất cos : ( vì - /2

+ /2 nên ta ln có 0 cos

1)

UR
U

P
U .I

cos

Biểu thức của hệ số cơng suất : Trường hợp mạch RLC nối tiếp

R
Z

Trường hợp này, công suất tiêu thụ trung bình của mạch bằng cơng suất tỏa nhiệt trên điện trở R

P U .I .cos

R.I 2

U 2 cos2
R

U R .R

Tầm quan trọng của hệ số công suất cos trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng :
Cơng suất tiêu thụ trung bình : P = UI cos

cường độ dịng điện hiệu dụng I =

cơng suất hao phí trên dây tải điện ( có điện trở r ) : Php
nếu cos nhỏ thì hao phí lớn
CHÚ Ý:

P
U . cos

r .P 2
U 2 .cos2

rI 2

quy định các cơ sở sử dụng điện phải có cos

Nhiệt lượng tỏa ra( Điện năng tiêu thụ) trong thời gian t ( s) :

Q

0,85.

I 2 .R.t

Nếu cuộn không thuần cảm ( có điện trở thn RL )thì:

cos
P

R RL
với Z
Z
2
( R RL ).I

R) 2

( RL

(Z L

ZC )2

P.t U .I .cos .t

Điên năng tiêu thụ của mạch: W

I 2 Rt .

DẠNG 1. VIẾT BIỂU THỨC
 PHƯƠNG PHÁP:

R2 ( Z L

Tính tổng trở Z: Z

Tính biên độ I0 hoặc U0 bằng định luật Ơm:

ZL

Tính độ lệch pha của u so với i: tg
Mà

u

i

u

i

u

ZL

ZC )2 ( ) với

ZC

U0
Z

I0
R

ZC

.L ( )
1

.C

U0

2

( )

I 0 .Z
2

hoặc i

Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể suy ra biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch ấy và
ngược lại:
( A)
u U0 .cos( .t u )
(V ) với u

+ Nếu cho: i I 0 .cos( .t
i
i)
+ Nếu cho

u U0 .cos( .t

u)

(V )

i

I 0 .cos( .t

Z
CHÚ Ý: Nếu cuộn dây không thuần cảm ( RL

Tài liệu lƣu hành nội bộ

0) thì

i ) ( A)

với

i

( R RL )2 ( Z L
tg

ZL

u

ZC ) 2
ZC

R RL

- Tell:0989623659

Trang 10


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015


Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho trở kháng của phần tử đó bằng 0
Đoạn mạch

R2

Tổng trở Z=

ZC 2

R2

ZC

tg =

ZC

ZL

R

I 0 .cos( .t

ZL

ZL 2

2

R

2



Nếu cho: i

-

Điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần R:

uR

U0 R .cos( .t

-

Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn thuần cảm:

uL

U0 L .cos( .t



uC U0C .cos( .t i
I 0 .ZC
Điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện:
C ) (V ) với U 0C
Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre-nen.



U
Z

I

i

)

UR
R

( A)

UL
ZL

UC
ZC

i)

(V ) với U0 R
L)

i

I 0 .R

(V ) với U0 L

I 0 .Z L

U MN
; M,N là hai điểm bất kỳ
Z MN

II.
BÀI TẬP:
Câu 1: Một mạch điện không phân nhánh gồm 3 phần tử: R = 80 , C = 10-4/2 (F) và cuộn dây L = 1/ (H), điện trở r =
20 . Dòng điện xoay chiều trong mạch là : i = 2cos(100 t - /6)(A). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
B. u = 200 2 cos(100 t - /4)(V).

A. u = 200cos(100 t - /4)(V).

C. u = 200 2 cos(100 t -5 /12)(V).
D. u = 200cos(100 t -5 /12)(V).
Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp
nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 t + /6)(V). Biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện có dạng
như thế nào?
A. uC = 50cos(100 t - /3)(V).
B. uC = 50cos(100 t - 5 /6)(V).
C. uC = 100cos(100 t - /2)(V).
D. uC = 100cos(100 t + /6)(V).
Câu 3: Một mạch điện gồm R = 10 , cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/ H và tụ điện có điện dung C = 10-3/2 F mắc nối
tiếp. Dịng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức: i =
sau đây?
A. u = 20cos(100 t - /4)(V).

2 cos(100 t)(A). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức nào
B. u = 20cos(100 t + /4)(V).
D. u = 20 5 cos(100 t – 0,4)(V).

C. u = 20cos(100 t)(V).

Câu 4: Đặt một điện áp xoay chiều u 160 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm các cuộn dây L1 = 0,1 / (H) nối
tiếp L2 = 0,3 / (H) và điện trở R = 40 . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

/ 4) (A).
A. i 4 cos(120 t
B. i 4 2 cos(100 t
/ 4) (A).
C. i 4 cos(100 t
D. i 4 cos(100 t
/ 4) (A).
/ 4) (A).
Câu 5: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: R = 180 ; cuộn dây: r = 20 , L = 2 / H; C = 100 / F . Biết dịng điện trong
mạch có biểu thức i cos100 t (A) . Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u 224 cos(10 t 0,463)(V) .
B. u 224 cos(100 t 0,463)(V) .
C. u

224 2 cos(100 t 0,463 )( V) .

D. u

224 sin(100 t 0,463)(V) .

Câu 6: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u = 120 2 cos100 t (V). Điện trở R = 50 3
cuộn dây thuần cảm có L =

1

H , điện dung C =

10
5

, L là

3

F , viết biểu thức cường độ dịng điện và tính cơng suất tiêu thụ của

mạch điện trên.
A. i

1, 2 2 cos(100 t

C. i

1, 2 cos(100 t

6

Tài liệu lƣu hành nội bộ

6

) A ; P= 124,7W

) A ; P= 247W

B. i

1, 2 cos(100 t

D. i

1, 2 2 cos(100 t

6

) A ; P= 124,7W
6

) A ; P= 247W

- Tell:0989623659

Trang 11


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Câu 7(CĐ2012): Đặt điện áp u = U 0 cos( t

2

) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = I 0 sin( t
A. R = 3 L.

B. L = 3R.

C. R =

2
) . Biết U0, I0 và không đổi. Hệ thức đúng là
3
3 L.
D. L = 3 R.

Câu 8(CĐ2013): Đặt điện áp có u = 220 2 cos100 t (V). vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có điện
dung C =

10
2

4

F và cuộn cảm có độ tự cảm L =

A. i = 2,2 cos(100 t +

4

1

H. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

) (A).B. i = 2,2 2 cos(100 t +

Câu 9(CĐ2010): Đặt điện áp u

U 0 cos(wt

6

4

) (A). C. i = 2,2 cos(100 t -

4

) (A).D. i = 2,2 2cos(100 t -

4

) (A).

) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dịng điện qua đoạn mạch là i

I0 sin(wt

5
) (A) . Tỉ số điện trở thuần R và cảm
12

kháng của cuộn cảm là
A.

1
.
2

B. 1.

C.

3
.
2

3.

D.

Câu 10(ĐH2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần
có L=1/(10π) (H), tụ điện có C =

10
2

3

F

và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 2 cos(100πt + π/2) (V).

Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V).

C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V).

B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
D. u = 40cos(100πt – π/4) (V).

Câu 11(ĐH2013). Đặt điện áp u

10
2

tụ điện có C

4

220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R 100 ,
1
F và cuộn cảm thuần có L
H. Biểu thức cường độ dịng điện trong đoạn mạch là

A. i

2, 2 2 cos 100 t

C. i

2, 2 cos 100 t

4

(A)

(A)

4

B. i

2, 2 cos 100 t

D. i

2, 2 2 cos 100 t

4

(A)

4

(A)

Câu 12(ĐH2009). Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn
cảm thuần có độ tự cảm

1
H thì dịng điện trong đoạn mạch là dịng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai
4

đầu đoạn mạch này điện áp u=150 2 cos120πt (V) thì biểu thức của cường độ dịng điện trong đoạn mạch là
A. i = 5 2 cos(120 t +

C. i = 5cos(120 t +

4

B. i = 5 2 cos(120 t -

) (A).

4

) (A). D. i = 5cos(120 t -

4

4

) (A)

) (A).

DẠNG 2. QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG
 PHƢƠNG PHÁP:
Sử dụng công thức: U
hay cos

UR
U

hay U

2

U2R

P
I .cos

UL

UC

hay tan

2

UL UC
hay dùng giản đồ vec tơ
UR

CHÚ Ý:

I

U
Z

UR
R

UL

ZL

UC
ZC

2
Định lý hàm số cosin: a

Tài liệu lƣu hành nội bộ

b2 c2

2bc.cos A

- Tell:0989623659

Trang 12


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015
Định lý hàm số sin:

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

a
sin A

b
sin B

c
sin C

Hệ thức trong tam giác vuông

1
AH 2

1
1
; AH 2
2
2
AB
BC
2
AC CH .BC ;

BH .CH ;

AB2

BC.AH

AB.AC

BH .BC ;

Câu 1: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện
thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R, L và C đều bằng nhau và bằng

20V. Khi tụ bị nối tắt thì điện áp dụng hai đầu điện trở R bằng
A. 10V.
B. 10 2 V.
C. 20V.
D. 30 2 V.
Câu 2: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là U = 123V, UR = 27V; UL =
1881V. Biết rằng mạch có tính dung kháng. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là
A. 200V.
B. 402V.
C. 2001V.
D. 201V.
Câu 3: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi thì điện áp hiệu dụng
trên các phần tử R, L, C lần lượt bằng 30V; 50V; 90V. Khi thay tụ C bằng tụ C’ để mạch có cộng hưởng điện thì điện áp
hiệu dụng hai đầu điện trở bằng
A. 50V.
B. 70 2 V.
C. 100V.
D. 100 2 V.
Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm kháng. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch A và B là U = 200V, UL = 8UR/3 = 2UC. Điện áp giữa hai đầu điện trở R là
A. 100V.
B. 120V.
C. 150V.
D. 180V.
Câu 5: Điện trở thuần R = 36Ω nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có L = 153mH và mắc vào mạng điện 120V, 50Hz. Ta có:
A. U R 52 V ;U L 86 V .
B. U R 72 V ;U L 96 V .
C. U R

52 V ;U L

69 V .

D. U R

46 V ;U L

74 V .

Câu 6: Một cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C vào nguồn điện có điện áp

uAB U 2 cos(2 ft )(V ) Ta đo được các điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch điện là như
Khi này góc lệch pha giữa các điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ C có giá trị là?
A.

6

.

B.

3

C. 2

.

3

.

D.

2

.

Câu 7: Mạch RC mắc nối tiếp vào hđt xoay chiều có U = 120V. Hđt giữa hai đầu tụ là 60V. Góc lệch pha của u ở hai đầu
mạch so với i là:
A.

6

.

B.

6

.

C.

Câu 8: Điện trở thuần R = 150Ω và tụ điện có C

2

.

D.

2

.

10 3
F mắc nối tiếp vào mạng điện U = 150V, f = 50Hz. Điện áp hiệu
3

dụng ở hai đầu R và C là:
A. UR = 65,7V và UL = 120V
B. UR = 67,5V và UL = 200V
C. UR = 67,5V và UL = 150,9V
D. Một giá trị khác
Câu 9: Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức hiệu điện thế trên
các
đoạn AM, MB lần lượt là: u AM

40cos(2 ft

6

) (V ) (V); uMB

50cos(2 ft

2

) (V ) Xác định điện áp cực đại

giữa hai điểm A,B?
A. 60,23 (V).
B. 90 (V).
C. 78,1 (V).
D. 45,83 (V).
Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều RLC như hình 4, cuộn dây thuần cảm. Biết UAF = 110(V),
A R E L F C B
UEB = 112(V), UAB = 130(V). Điện áphiệu dụng ở hai đầu tụ điện có thể nhận giá trị nào sau
đây?
A. 88V.
B. 220V.
C. 200V.
D. 160V.
Câu 11: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC_lần lượt là các điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

2

so với điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây là đúng?
2
2
2
2
2
2
2
2

2
2
2
2
2
U 2R U C2 U 2L .
A. U
B. U C U R U L U .
C. U L U R U C U
D. U R U C U L U
Câu 12: Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C , đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp u 100 2 cos(100 t )V , lúc đó
hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
Tài liệu lƣu hành nội bộ

2

LC

2

và điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 60V . Điện áp

- Tell:0989623659

Trang 13


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015
A. 60V

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den
B. 80V

C. 120V

D. 160V

Câu 13: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện dung C thay đổi
được. Khi điện dung có C = C1, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở lần lượt UL = 310V và UC = UR = 155V. Khi
thay đổi C= C2 để UC2 = 155 V thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng
A. 175,3V.
B. 310V.
C. 120,5V.
D. Một đáp sơ khác
Câu 14: Mạch R nt với C.đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7
V thì cường độ dịng điện tức thời là

7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến khi

điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V. Tìm C

3.10 3
2.10 3
( F ) . B.
(F ) .
A.
8
3

4

3.10

C.

A

10 3
(F ) .
D.
8

(F ) .

M

C

V2
L
N

B

V1

Câu 15: Cho mạch điện như hình vẽ : cuộn dây thuần cảm L ; vơn kế V1;V2 là vơn kế
nhiệt có RV rất lớn . Đặt vào hai đầu A,B một điện áp u 200sin( t
)(V ) . Biết

:1

C

R

R . số chỉ của vôn kế V1;V2 lần lượt là :

2R ; L

A. 100 5 (V); 100 5 (V)

B. 100 3 V;100V

C. 100 5 V;100V

D. 100 3 V; 100 3 V

Câu 16:Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó uAB = 50 2 cos t (V) ;UAN = 50 V ;
UC = 60 V. Cuộn dây L thuần cảm. Xác định UL và UR.
A. U R 30 V ;U L 40 V .
B. U R 40 V ;U L 30 V .
C. U R

40 V ;U L

50 V .

D. U R

50 V ;U L

30 V

Câu 17: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Trong đó UAB = 40 V; UAN = 30 V; UNB =
50 V. Cuộn dây L thuần cảm. Xác định UR và UC.
A. U R 18 V ;UC 24 V .
B. U R 2814 V ;UC 14 V .
C. U R

14 V ;UC

28 V .

D. U R

24 V ;UC 18 V

Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây L thuần cảm. Các điện áp hiệu dụng
đo được là
UAB = 180 V; UAN = 180 V; UNB = 180 V. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
A.

2

2.

3

B.

2 .

C. 1

D. 2

2

3

Câu 19: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở thuần R, biểu thức của điện áp ở hai đầu
mạch có dạng u = 300cos100 t (V). Đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở được các giá trị lần lượt
là 50 10 V và 100 V, công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 100 W.Điện trở của cuộn dây là: 25 ;
A. 55 .
B. 50 .
C. 20
D. 25
Câu 20: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây L là thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện

2 cos(100

áp xoay chiều uAB = 50

2 cos100

thức là uL = 100

t-

3

) (V) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM có biểu

t (V). Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB.

A. uMB = 50 6 cos(100 t 5
C. uMB = 50 2 cos(100 t

) (V).

B. uMB = 50 6 cos(100 t

) (V).

D. Một đáp số khác.

6
3

6

) (V).

DẠNG 3. BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA
 PHƢƠNG PHÁP:

ZL

tan

ZC
R

R
Z

cos

Hay tan

Hay cos

U L UC
UR

Thường dùng công thức này vì có dấu của ,

UR
P
; cos =
; Lưu ý cơng thức này khơng cho biết dấu của
U
UI

hay

có thể dương

hoặc âm.

sin

ZL

ZC
Z

; hay sin

U L UC
U

Kết hợp với các công thức định luật ôm : I

UR
R

UL
ZL

UC
ZC

U
Z

U MN
ZMN

CHÚ Ý :

Tài liệu lƣu hành nội bộ

- Tell:0989623659

Trang 14


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015


Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Độ lệch pha của điện áp u1 so với u 2 là góc tạo bới U1 ,U 2
Với tan
Có

1

–

Z L1
1

2

ZC1
R1

Z L2

và tan

2

R2

tan 1 tan
1 tan 1.tan

=

ZC2

2

(giả sử

1

1

>

2)

2

2

2

tan
2



Nếu 2 đoạn mạch cùng pha: tan



Nếu 2 đoạn mạch vuông pha hay U1 ,U 2

tan

1

2

1

tan 1.tan

1

2

 BÀI TẬP :
R1 = 4 , C1

Câu 1.

L 318 mH H , f = 50Hz.
10

A. C2

ung C2

4

F .

2.10

B. C2

3

Câu 2. Cho mạch điện như hình vẽ: L =

10
8

2

F , R2 = 100 ,
AE

4

F

C. C2

EB

đồng pha.

4

10
2

F

D. C2

H; R = 100 , tụ điện có điện dung thay

10
3

4

F

L
,r

A

N

đổi được , điện áp giữa hai đầu mạch là uAB = 200cos100 t (V). Để uAM và uNB lệch pha
một góc

rad , thì điện dung C của tụ điện phải có giá trị ?
2
10 4
3.10 4
F .
F
B. C2 .
C. C2
3

A. C2

4

10
2

F

D. C2

10
3

C

R

B

M

4

F

Câu 3. Cho mạch điện xoay chiều RLC, đoạn MB chỉ chứa tụ điện C. u = U cos2 ft (V). Cuộn dây thuần cảm có
AB

L

3
H ; tụ điện C
5
A. 50 Hz .

10
24

3

0.

F . Điện áp tức thời u MB và uAB lệch pha nhau 900 . Tần số f của dịng điện có giá trị là:

B. 60 Hz C. 100 Hz

D. Một đáp số khác

Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. uAB =140 2cos100πt (V).

U AM = 140 V, U MB = 140 V. Biểu thức điện áp uAM là:
A. uMB = 140 2 cos(100 t
C. uMB = 140 2 cos(100 t

3

) (V).

B. uMB = 140 cos(100 t

) (V).

D. uMB = 140 2 cos(100 t

6

6

Câu 5. Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: Cho uAB=200 2cos100 t (V )

C

10

L,r M C

A

B

) (V).

3

) (V).
R

L,

C

4

F , U AM

200 3 V UAM sớm pha

2

rad so với uAB. Tính R

A

N

M

B

A. 100 .
B. 50 .
C. 80
D. Một đáp số khác
Câu 6. Cho một mạch điện RLC nối tiếp. R thay đổi được,và cuộn dây thuần cảm L = 0,8/ H, C = 10-3/(6 ) F. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức: u = U0.cos100 t. Để uRL lệch pha /2 so với u thì R phải có giá trị:
A. 200 .
B. 100 .
C. 150
D. Một đáp số khác
Câu 7. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/ H và C = 25/ F, điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định
và có biểu thức u = U0cos100 t. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha /2 so với
điện áp giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng bao nhiêu?
A. C2

10 4
F .
3

B. C2

.

3.10

4

F

C. C2

10
2

Câu 8. Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp . Điện trở thuần R=100
dung C =

10

4

D. Một đáp số khác

F

, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ có điện

4

F. Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=U0cos100

t(V). Để điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện

áp hai đầu R thì giá trị độ từ cảm của cuộn dây là:

Tài liệu lƣu hành nội bộ

C
R
L
B
- Tell:0989623659 M
Trang
15
N

A


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015
A. L

318 mH .

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den
B. L 1 H

H D. Một đáp số khác

C. L

Câu 9. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm .Biết UAM = 80V ; UNB = 45V và độ lệch pha giữa uAN
và uMB là 900, Điện áp giữa A và B có giá trị hiệu dụng là :
A. U 69,5 V .
B. U 100 V .

C. U 220 V .
D. U 110 V
Câu 10. Cho mạch xoay chiều như hình vẽ: C
lệch pha U EB
A. R

31,8( F ) , f=50(Hz); Biết U AE
một góc 135 và i cùng pha với U AB . Tính giá trị của R?
B. R

50( )

50 2 ( )

C. R

100( )
1
Câu 11. Cho đoạn mạch như hình vẽ : f=50(Hz); L=
(H) thì
2

D. R

U MB

R,L

A

0

trễ pha 900 so

C

L
M

với U AB và U MN trễ pha 1350 so với U AB . Tính điện trở R?

uAB 100 2cos100 t (v), I

R
D. 80 2 (

)

0,5 A u AN sớm pha so với i một góc là

6

B

200( )

A

A. 50( )
B. 100 2 ( )

C. 100(
Câu 12. Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ

C

E

)

R
N

B

L,

A

M

, u NB trễ pha hơn uAB một góc

C
N

6

B

.Tinh R

A. 200 .
B. 100 .
C. 150
D. Một đáp số khác
Câu 13. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/ H, C = 2.10-4/ F, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp có biểu thức: u = U0cos 100 t. Để uC chậm pha 3 /4 so với uAB thì R phải có giá trị là bao nhiêu
A. 200 .
B. 100 .
C. 150
D. 50
Câu 14. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30( ) mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp
xoay chiều u= U 2 cos(100 t ) (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha
so với u và lệch pha
A. U

3

6

so với ud. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch (U) có giá trị:

69,5 V .

B. U

100 V .

C. U

D. Một giá trị khác

220 V .

Câu 15. Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với u AB

200 2 cos100 t (V). Số chỉ
trên hai vôn kế là như nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau 2
. Các
3
vôn kế chỉ giá trị nào sau đây?(u RL
A. 200 V .

R

A

L

6

B. 200 2 V .

C. U

Câu 16. Đoạn mạch AB gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/2

220 V .

C

V

V

1

2

B

D. 100 2 V

H, một tụ điện có điện dung C =

1

10 4 F và một điện

trở thuần R = 50 mắc theo thứ tự trên . M là điểm giữa L và C; N là điểm giữa C và R. Điện trở của cuộn dây nhỏ không
đáng kể. Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng là U = 100V. Tính độ lệch pha của điện
áp giữa 2 điểm A và N đối với điện áp giữa 2 điểm M và B.
A. 3

4

B.

C.

4

D. - 3

2

4

Câu 17. ( ĐH 2009) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm
kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu
điện trở thì số chỉ của vơn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong
đoạn mạch là
A.

4

.

B.

6

.

C.

3

.

D.

3

.

Câu 18. ( ĐH 2009) Đặt điện áp u = U0cos t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha
B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha

6
6

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha
Tài liệu lƣu hành nội bộ

6

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

- Tell:0989623659

Trang 16

Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Câu 19. C.Đ 2010) Đặt điện áp u=U0cos t có

thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,

điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi

1
thì
LC

<

A. điện áp hiệu dung giữa hai đầu điện trở thuần R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Câu 20. (C.Đ 2010)

3
B. 40 3

A. 40 3

Câu 21. (C.Đ 2010): Đặt điện áp u

D. 20 3

C. 40

3

U 0 cos( t

6

) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dịng điện qua đoạn mạch là i

I0 sin( t

5
) (A) . Tỉ số điện trở thuần R và
12

cảm kháng của cuộn cảm là
A.

1
.
2

B. 1.

C.

3
.
2

D.

3.

Câu 22. (C.Đ 2010): Đặt điện áp u U 0 cos t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp.
Biết điện áp giữa hai đầu điện trở thuần và điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Phát biểu nào sau
đây là sai ?
4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
A. Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha
B. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha

4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha

4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần trễ pha
Câu 23(ĐH - 2010):

1

50
0cos100

1
1

2
A.

4.10

5

F

B.

8.10

5

F

C.

5

2.10

F

D.

10

5

F

Câu 24(ĐH2012). Đặt điện áp u = U0cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp.
Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ
điện có điện dung

10
2

4

F . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha

3

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

AB. Giá trị của L bằng
A. 3

H

B. 2

C. 1

H

H

D.

2

H

Câu 25(ĐH2008). Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế
giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là

3

. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng

3

lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế
giữa hai đầu đoạn mạch trên là
A. 0.

B.

2

.

C.

3

.

D.

2

3

.

Câu 26(ĐH2013): Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt vào hai đầu A, B
điện áp
uAB = U0cos( t + ) (V) (U0, , khơng đổi) thì: LC 2 = 1, UAN =
25 2 V và UMB = 50 2 V, đồng thời UAN sớm pha
A. 12,5 7 V.
Tài liệu lƣu hành nội bộ

B. 12,5 14 V.

3

so với UMB. Giá trị của U0 là
C. 25 7 V.

D. 12,5 14 V.

- Tell:0989623659

Trang 17


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Câu 27(CĐ2012): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100V và 100 3 V. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn
mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng
A.

B.

6

C.

3

D.

8

4

Câu 28(ĐH2013). Đặt điện áp u = U0cos t (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dịng điện trong mạch sớm pha hơn u là
(0 <

là

2

1

=

<

2

2

) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dịng điện trong mạch trễ pha hơn u

-

1

và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây

A. 130 V.

B. 64 V.

C. 95V.

Câu 29(CĐ2012): Đặt điện áp u = U 0 cos( t

2

D. 75V.

) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn

cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dịng điện trong mạch là i = I 0 sin( t

2
) . Biết U0, I0 và
3

không đổi. Hệ thức

đúng là
A. R = 3 L.

B. L = 3R.

C. R =

3 L.

3 R.

D. L =

Câu 30(CĐ2011): Đặt điện áp u = 220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tóc loại 110V –
50W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường. Độ lệch pha giữa
cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch lúc này là:

A.

B.

2

C.

3

Câu 31(ĐH2013). Đặt điện áp u=U0cos 100 t

12

4

(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm và

tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là i=I0 cos 100 t
A. 1,00

D.

6

B. 0,87

12

(A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:

C. 0,71

D. 0,50

Câu 32(DH2013). Đặt điện áp u = 220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20
có độ tự cảm

0,8

H và tụ điện có điện dung

10
6

, cuộn cảm

3

F. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110 3 V thì điện áp

tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng
B. 330 V
C. 440 3 V.
D. 330 3 V.
DẠNG 4. BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA ĐIỆN XOAY CHIỀU
 CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
1) Dùng bất đẳng thức Cô-si

A. 440 V

+ Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương a, b: a b

+ Áp dụng cho n số hạng:

a1

a b min 2 ab dấu “=” xảy ra khi a = b
a2 ... an
a1a2 ...an dấu “=” xảy ra khi a1
n

2) Tính chất cực trị của tam thức bậc hai:
2
Dựa vào hàm số bậc 2: y f ( x) ax bx c (a
+ a > 0 thì đỉnh Parabol x
+ a < 0 thì đỉnh Parabol x

2 ab

a
có ymin
2b
a
có ymax
2b

4a
4a

a2

... an

0)
4ac b 2
4a
4ac b 2
4a

y

+ Đồ thị:

ymax

y

a<0
a>0
Tài liệu lƣu hành nội bộ

x

/>- Tell:0989623659
ymin

x

Trang 18

b

1


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

 Từ tính chất trên ta suy ra phương pháp “Đánh giá loại hàm số” để giải một số dạng toán điện xoay chiều
Cơ sở toán học của phƣơng pháp này là:
2
 Hàm số bậc 2: y f ( x) ax bx c (a 0)

b
2a



Giá trị của x làm y cực trị ( CT) ứng với tọa độ đỉnh: xCT



Hai giá trị x1; x2 cho cùng một giá trị của hàm y, theo định lý Viet thì thỏa mãn: x1



Từ (1) và (2) ta suy ra giữa x1; x2 và xCT có mối quan hệ: xCT

( 1)

1
. x1 x2
2

x2

b
a

(2)

(*)

 Và ta tạm gọi (*) là quan hệ hàm bậc 2
 Hàm số kiểu phân thức: y

b
x

f ( x ) ax
b
a

b
x



Cực trị của y ứng với ax



Hai giá trị x1, x2 cho cùng một giá trị của hàm y thì thỏa mãn: x1 .x2

xCT

(3)

Từ (3) và (4) ta suy ra giữa x1; x2 và xCT có mối liên hệ:

xCT

x1 .x2

b
(4)
a
**

 và ta tạm gọi (**) là quan hệ hàm phân thức
Trong các bài toán điện xoay chiều, mặc dù các đại lượng như cường độ dịng điện I, cơng suất P, hiệu điện thế trên tụ điện
Uc ,….không phụ thuộc vào các đại lượng tần số góc ω, dung kháng Zc,…tường minh là hàm bậc 2 hay là hàm phân thức
chính tắc như trong tốn học, nhưng nó có biểu thức dạng “ tương tự “ theo một hàm mũ hoặc theo một vài hằng số nào đó.
Lúc đó chúng ta vẫn có thể quan niệm nó thuộc một trong hai loại hàm nói trên.
Và sau khi viết phương trình, nếu ta thấy chúng phụ thuộc nhau theo kiểu “ hàm bậc 2” thì chúng phải có quan hệ:

xCT

1

x1 x2
2

Cịn nếu ta thấy chúng phụ thuộc nhau theo kiểu “hàm phân thức” thì chúng phải có quan hệ:

xCT

x1 .x2

Trong đó : x1, x2 là các giá trị cho cùng một giá trị của hàm y; xCT là giá trị cho hàm y cực trị.
3) Phƣơng pháp hình học:
2
Định lý hàm số cosin: a

b 2 c 2 2bc.cos A
a
b
c
Định lý hàm số sin:
sin A sin B sin C
Hệ thức trong tam giác vuông

1
h2
b2

1 1
; h2 b '.c ' ;
b2 c 2
a.b ' ; c2 a.c ' ;

a.h b.c

4) Đạo hàm.
Nội dung:
+ Hàm số y = f(x) có cực trị khi f’(x) = 0
+ Giải phương trình f’(x) = 0
+ Lập bảng biến thiên tìm cực trị
+ Vẽ đồ thị nếu bài tốn u cầu khảo sát sự biến thiên
Ngồi các phương pháp trên cịn có một số phương pháp khác
để khảo sát Max, min của một đại lượng vật lí. Tùy theo biểu thức
Tài liệu lƣu hành nội bộ

- Tell:0989623659

Trang 19


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

của đại lượng vật lí có dạng hàm nào mà áp dụng bài tốn để giải.
Có những hàm số khơng có cực trị, chỉ có tính đồng biến hay
nghịch biến ta tìm được Max, min trong miền nào đó.
Trong đoạn [a,b]: f(b)Max khi x = b
f(a)min khi x = a

y
f(b)
f(a)

MỤC LỤC
x
Sự thay đổi R trong mạch R-L-C mắc nối tiếp
1. R thay đổi để cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại
O
a
b
2. Có hai giá trị R1 R2 cho cùng một giá trị công suất
3. Giá trị của R làm cho công suất cực đại ``````
a) Giá trị R làm cơng suất tồn mạch cực đại
b) Giá trị R làm cho công suất của R cực đại
c) Giá trị R làm cho công suất cuộn dây cực đại.
4. Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R
II.
Sự thay đổi L trong mạch R-L-C mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm.
1. L thay đổi để cường độ hiệu dụng;công suất;hệ số công suất.. trong mạch cực đại(bài tốn cộng hưởng điện)
2. Có hai giá trị L1 L2 cho cùng giá trị công suất.
3. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo cảm kháng.
4. Giá trị ZL để hiệu điện thế ULmax
5. Có hai giá trị L1 L2 cho cùng giá trị UL,giá trị L để ULmax tính theo L1 và L2.
6. Giá trị ZL để hiệu điện thế ULRrmax
III.
Sự thay đổi C trong mạch R-L-C mắc nối tiếp.
1. C thay đổi để cường độ hiệu dụng;công suất;hệ số công suất.. trong mạch cực đại(bài tốn cộng hưởng điện)
2. Có hai giá trị C1 C2 cho cùng giá trị công suất
3. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo dung kháng.
4. Giá trị ZC để hiệu điện thế UCmax
5. Có hai giá trị C1 C2 cho cùng giá trị UL và giá trị ZC để UCmax tính theo C1 và C2.
6. Giá trị ZC để hiệu điện thế UCRrmax

IV.
Sự thay đổi trong mạch R-L-C mắc nối tiếp
1. Giá trị làm cho Pmax(bài toán cộng hưởng điện)
2. Khảo sát sự biến thiên công suất theo .
3. Có hai giá trị 1
làm cho Pmax tính theo 1 và 2
2 cho cùng công suất và giá trị
4. Giá trị làm cho hiệu điện thế ULmax
5. Giá trị làm cho hiệu điện thế Ucmax
PHƢƠNG PHÁP
I.
Sự thay đổi R trong mạch R-L-C mắc nối tiếp:
C
R
L,R0
Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu ổn định : u U 0 cos( t
u)
A
B
R là một biến trở, các giá trị R0 , L và C không đổi. Gọi Rtđ = R + R0
1. Có hai giá trị R1 R2 cho cùng một giá trị công suất
I.

Rtd I 2

U2
( Z L ZC ) 2

-

Công suất tiêu thụ trên mạch là : P

-

Vì P1 = P2 = P nên ta có thể xem như cơng suất trong phương trình trên là một số không đổi ứng với hai giá trị R1 và
R2 . Khai triển biểu thức trên ta có:

PRtd2
-

Rtd

Rtd2

RtdU 2

P(Z L

ZC )2

0

Nếu có 2 giá trị của điện trở cho cùng một giá trị cơng suất thì phương trình bậc 2 trên có hai nghiệm phân biệt R1
và R2. Theo định lý Viète (Vi-et):

R1td .R2td
R1td

R2td

(Z L
U2
P

ZC )2

( R1 R0 )( R2
R1 R2 2 R0

R0 ) ( Z L ZC ) 2
U2
P

(1)

Từ đó ta thấy rằng có 2 giá trị R1 và R2 khác nhau cho cùng giá trị công suất thõa mãn hệ thức (1)
2. Giá trị của R làm cho công suất cực đại
a) Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại

Tài liệu lƣu hành nội bộ

- Tell:0989623659

Trang 20


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015
-

-

Ta có: P

Đặt A

Rtd I 2

Rtd

Rtd

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Rtd2

U2
( Z L ZC )2
Rtd

Rtd

( Z L ZC )2
, áp dụng bất đẳng thức Cauchy(Côsi) cho A
Rtd
A

-

U2
( Z L ZC )2

ZC )2

(Z L

Rtd

2 Rtd

Rtd

ZC )2

(Z L

Rtd

Ta thấy rằng Pmax khi Amin => “ =” xảy ra. Vậy: Rtd

2 ZL

ZC

const

ZL ZC

 Khi đó giá trị cực đại của cơng suất là:

U2

2 Rtd

Pmax

với Rtd

U2
2 Z L ZC

ZL

U2
2 R1td .R2td (2.a)

ZC

Với R1td và R2td là hai giá trị của R cho cùng giá trị công suất.
Lƣu ý: Khi Z L

R0 thì giá trị biến trở R < 0, khi đó giá trị biến trở làm cho cơng suất toàn mạch cực đại là R = 0.

ZC

b) Giá trị R làm cho công suất của R cực đại

R I2

-

Công suất của biến trở R là PR

-

Đặt mẩu thức của biểu thức trên là :

( R R0 ) 2 ( Z L
R

A

ZC )2

R

R

U2
( R R0 ) 2 ( Z L

R02 ( Z L ZC )2
R

U2
( R R0 ) 2 ( Z L
R

ZC )2

ZC )2

2 R0

 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho A ta được:

R02 (Z L ZC )2
A R
R

2R0

R02 (Z L ZC )2
2 R
R

2 R02 (Z L ZC )2

2R0

R02 ( Z L

 Ta thấy rằng PRmax khi Amin nghĩa là dấu “ =” phải xảy ra, khi đó: R

 Công suất cực đại của biến trở R là:

2R0

const

ZC )2

U2

PR max

2 R02 ( Z L

ZC ) 2

R02 ( Z L

ZC )2

với R

2 R0 (2.b)

c) Giá trị R làm cho cơng suất cuộn dây cực đại, cƣờng độ dịng điệncực đại, hiệu điện thế cuộn dây cực đại,
hiệu điện thế tụ điện cực đại.
- Ta có :

Pdây

R0 I 2 ;U d

I Z L2

R02 ;U c

IZ C
Vậy: R

U

I
( R R0 )

2

(Z L

ZC )

0 => I max

2

U
R0 2 ( Z L

ZC )2

Vì R0; ZL; ZC và U là các đại lượng không đổi nên muốn đạt giá trị cực đại thì chỉ cần cường độ dòng điện qua mạch
cực đại. Từ biểu thức của dòng điện ta thấy rằng Imax khi giá trị của biến trở R = 0.
3. Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R
- Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc của công suất toàn mạch vào giá trị của biến trở R người ta thường dùng phương pháp
khảo sát hàm số:
- Ta có cơng suất tồn mạch theo biến thiên theo biến trở R cho bởi hàm số:
-

P

Rtd

Tài liệu lƣu hành nội bộ

Rtd I

2

Rtd

Rtd2

U2
(Z L ZC )2

R R0

- Tell:0989623659

Trang 21


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

-

Đạo hàm P theo biến số Rtd ta có: P' ( R) U 2

-

Khi P' ( R)

(ZL ZC )2 Rtd2

0

0

(Z L ZC )2 Rtd2
( Rtd2 (Z L ZC )2 )2

Rtd

ZL ZC

R

ZL ZC

R0

Bảng biến thiên :
R

ZL ZC

0

P’(R)

+

R0

+

0

2

Pmax

P(R)

P

R0

R02

U
2 Z L ZC

U2
( Z L ZC )2

0

Đồ thị của P theo R :

P

Pmax

U2
2 Z L ZC

Pmax
P R0

R02

U2
(Z L ZC )2

O

R= Z - Z

-R

L
C
0
Nhận xét đồ thị :
Từ đổ thị ta thấy rằng có hai giá trị R1 và R2 cho cùng một giá trị của công suất.
Công suất đạt giá trị cực đại khi R Z L ZC R0 0

Trong trƣờng hợp R

Z L ZC

R0

R

0 thì đỉnh cực đại nằm ở phần R< 0 do đó ta thấy rằng cơng suất của

mạch sẽ lớn nhất khi R = 0.
Nếu R0 = 0 thì đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ và ta ln có giá trị R làm cho cơng suất của toàn mạch cực đại
là R ZL ZC
 Kết luận:
Với phương pháp khảo sát hàm số để thu được các kết quả ở phần 1 và 2 sẽ không hiệu quả bằng phương pháp
dùng tính chất của hàm bậc 2 và bất đẳng thức Cauchy.
Tuy nhiên từ việc khảo sát này ta có thể biết được sự biến thiên của P theo biến trở R nhằm định tính được giá trị
của công suất sẽ tăng hay giảm khi thay đổi điện trở.
Câu 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u =
120 2 cos120 t(V). Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở : R1 = 18 và R2 = 32 thì cơng suất tiêu thụ P trên đoạn
mạch như nhau. Cơng suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây?
A. 144W.
B. 288W.
C. 576W.
D. 282W.
Câu 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/ (H) và r = 30 ; tụ có C = 31,8 F. R là
biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2 cos(100 t)(V). Giá trị nào của R để công suất trên biến trở R
là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng.
A. R = 50 ; PRmax = 62,5W. B. R = 25 ; PRmax = 65,2W. C. R = 75 ; PRmax = 45,5W. D. R = 50 ; PRmax = 625W.
Câu 3: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây khơng thuần cảm có L = 1,4/ (H) và r = 30 ; tụ có C = 31,8 F. R là

biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2 cos(100 t)(V). Giá trị nào của R để công suất trên cuộn dây
là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng.
A. R = 5 ; Pcdmax = 120W.
B. R = 0 ; Pcdmax = 120W. C. R = 0 ; Pcdmax = 100W. D. R = 5 ; Pcdmax = 100W.
Tài liệu lƣu hành nội bộ

- Tell:0989623659

Trang 22


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Câu 4: Điện áp hiệu dụng hai đầu một đoạn mạch RLC là U = 100V. Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I
= 1A thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch là P = 50W. Giữ cố định U, R cịn các thơng số khác của mạch thay đổi. Tính
cơng suất tiêu thụ cực đại trên đoạn mạch.
A. 200W.
B. 100W.
C. 100 2 W.
D. 400W.
Câu 5: Cho đoạn mạch mạch RC nối tiếp, R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U = 100 2 V không đổi. Thay đổi R. Khi cường độ hiệu dụng của dịng điện đạt 1A thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch
đạt cực đại. Tìm điện trở của biến trở lúc đó.
A. 100 .
B. 200 .
C. 100 2 .
D. 100/ 2 .
Câu 6: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây khơng thuần cảm có L = 1,4/ (H) và r = 30 ; tụ có C = 31,8 F. R là

biến trở. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2 cos(100 t)(V). Với giá trị nào của R thì cơng suất mạch
cực đại?
A. R = 15,5 .
B. R = 12 .
C. R = 10 .
D. R = 40 .
Câu7: Cho mạch điện RLC nối tiếp. L = 1/ (H), C = 10-4/ 2 (F). Biểu thức u = 120 2 cos100 t(V). Công suất tiêu thụ
của mạch điện là P = 36 3 W, cuộn dây thuần cảm. Tính điện trở R của mạch
A. 100 3 .
B. 100 .
C. 100/ 3 .
D. A và C.
Câu8: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm một điện trở R > 50 , cuộn thuần cảm kháng ZL = 30 và một
dung kháng ZC = 70 , đặt dưới hiệu điện thế hiệu dụng U = 200V, tần số f. Biết công suất mạch P = 400W, điện trở R có
giá trị là
A. 60 .
B. 80 .
C. 100 .
D. 120 .
Câu9: Một điện áp xoay chiều được đặt vào hai đầu một điện trở thuần. Giữ nguyên giá trị hiệu dụng, thay đổi tần số của
hiệu điện thế. Công suất toả nhiệt trên điện trở
A. tỉ lệ thuận với bình phương của tần số.
B. tỉ lệ thuận với tần số.
C. tỉ lệ ngịch với tần số.
D. không phụ thuộc vào tần số.
Câu10: Một dịng điện xoay chiều hình sin có giá trị cực đại I0 chạy qua một điện trở thuần R. Công suất toả nhiệt trên điện
trở đó là
A.

I 02 R

.
2

B.

I 02 R

C. I 02 R .

.

2

D. 2 I 02 R .

Câu11: Chọn câu trả lời sai. Ý nghĩa của hệ số công suất cos là:
A. Hệ số công suất càng lớn thì cơng suất tiêu thụ của mạch càng lớn.
B. Hệ số cơng suất càng lớn thì cơng suất hao phí của mạch càng lớn.
C. Để tăng hiệu quả sử dụng điện năng, ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất.
D. Công suất của các thiết bị điện thường phải 0,85.
Câu12: Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Cho L, C không đổi. Thay đổi R cho đến khi R = R0 thì Pmax. Khi đó
A. R0 = (ZL – ZC)2.
B. R0 = ZL ZC .
C. R0 = ZL – ZC.
D. R0 = ZC – ZL.
Câu18: Mạch điện xoay chiều không tiêu thụ công suất khi
A. mạch chỉ có R. B. mạch có cộng hưởng điện. C. mạch có tụ điện và cuộn cảm.
D. mạch có R = 0.
Câu13: Chọn kết câu trả lời sai. Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp là
A. P = UIcos . B. P = I2R. C. cơng suất tức thời.

D. cơng suất trung bình trong một chu kì.
Câu14: Một nguồn điện xoay chiều được nối với một điện trở thuần. Khi giá trị cực đại của điện áp là U0 và tần số là f thì
cơng suất toả nhiệt trên điện trở là P. Tăng tần số của nguồn lên 2f, giá trị cực đại vẫn giữ là U0. Công suất toả nhiệt trên R
là
A. P.
B. P 2 .
C. 2P.
D. 4P.
Câu 15: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng U không
đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 người ta thấy công suất tiêu thụ trong đoạn mạch trong hai trường hợp bằng
nhau. Tìm cơng suất cực đại khi điện trở của biến trở thay đổi.
A.

U2
.
R1 R 2

B.

U2
2 R 1R 2

.

C.

2U 2
.
R1 R 2

D.

U 2 (R 1 R 2 )
.
4R 1 R 2

Câu 16: Trong các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ, người ta phải nâng cao hệ số công suất nhằm
A. tăng công suất toả nhiệt.
B. giảm công suất tiêu thụ.
C. tăng cường độ dòng điện.
D. giảm cường độ dòng điện.
Câu 17: Một bàn là điện được coi như là một đoạn mạch có điện trở thuần R được mắc vào một mạng điện xoay chiều 110V
– 50Hz. Khi mắc nó vào một mạng điện xoay chiều 110V – 60Hz thì cơng suất toả nhiệt của bàn là như thế nào?
A. có thể tăng lên hoặc giảm xuống.
B. tăng lên.
C. giảm xuống.
D. không đổi.
Tài liệu lƣu hành nội bộ

- Tell:0989623659

Trang 23


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Câu 18: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng có điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh R để công suất mạch cực đại, khi đó hệ số cơng suất của mạch có giá trị

A. cos = 1.
B. cos = 2 / 2.
C. cos = 3 / 2.
D. cos = 0,5.
Câu19: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu
cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Tìm hệ số cơng suất cos của mạch.
A. 0,5.
B. 3 /2.
C. 2 /2.
D. 1/4.
Câu 20: Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có ZL = ZC thì hệ số công suất sẽ
A. bằng 0.
B. phụ thuộc R.
C. bằng 1.
D. phụ thuộc tỉ số ZL/ZC.
Câu 21: Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp, i = I0cos t là cường độ dòng điện qua mạch và u =
U0 cos( t
) là điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính theo biểu thức nào sau:

U0I0
cos .
2
. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U 2 cos t (V).

C. P = R I 20 .

B. P = I2Z.

A. P = UI.

D. P =

Câu 22: Cho mạch điện RC nối tiếp. R biến đổi từ 0 đến 600
Điều chỉnh R = 400 thì cơng suất toả nhiệt trên biến trở cực đại và bằng 100W. Khi cơng suất toả nhiệt trên biến trở là
80W thì biến trở có giá trị là
A. 200 .
B. 300 .
C. 400 .
D. 500 .

Câu23: Đặt một điện áp xoay chiều u = 220 2 cos(100 t)(V) vào hai đầu đoạn mạch R,L,C khơng phân nhánh có điện trở
thuần R = 110 . Khi hệ số công suất của đoạn mạch lớn nhất thì cơng suất tiêu thụ trong đoạn mạch là
A. 115W.
B. 172,7W.
C. 440W.
D. 460W.
Câu 24: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp u = 127 2 cos(100 t + /3) (V). Điện trở thuần R =
50 . Cơng suất của dịng điện xoay chiều qua đoạn mạch nhận giá trị nào sau đây? Biết i = 0.
A. 80,64W.
B. 20,16W.
C. 40,38W.
D. 10,08W.
Câu 25: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm một điện trở R < 50 , cuộn thuần cảm kháng ZL = 30 và một
dung kháng ZC = 70 , đặt dưới điện áp hiệu dụng U = 200V, tần số f. Biết cơng suất mạch P = 400W, điện trở R có giá trị
là
A. 20 .
B. 80 .
C. 100 .
D. 120 .
-3

Câu 26: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, R biến đổi. Biết L = 1/ H; C = 10 /4 F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều uAB = 75 2 cos100 t(V). Công suất trên toàn mạch là P = 45W. Điện trở R có giá trị bằng bao
nhiêu?
A. 45 .
B. 60 .
C. 80 .
D. 45 hoặc 80 .
Câu27: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp. R là biến trở, tụ có điện dung C = 100/ ( F). Đặt vào hai đầu
mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định u, tần số f = 50Hz. Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị của R = R1 và R = R2 thì
cơng suất của mạch đều bằng nhau. Khi đó R1.R2 là
A. 104.
B. 103.
C. 102.
D. 10.
Câu 28: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cho R = 50 . Đặc vào hai đầu đoạn mạch điện áp

u 100 2 cos t (V) , biết điện áp giữa hai bản tụ và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha nhau một góc là

/6. Cơng

suất tiêu thụ của mạch điện là
A. 100W.
B. 100 3 W.
C. 50W.
D. 50 3 W.
Câu 29(ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối
tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R và R công suất tiêu thụ của đoạn
1

2

mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện
1

khi R = R . Các giá trị R và R là:
2

1

A. R = 50 Ω, R = 100 Ω.
1

2

2

B. R = 40 Ω, R = 250 Ω.
1

2

C. R = 50 Ω, R = 200 Ω.
1

2

D. R = 25 Ω, R = 100
1

2

Câu 30ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất
của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cos 1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói
trên là UC2, UR2 và cos 2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Giá trị của cos 1 và cos 2 lần lượt là:

1 1
1 2
1
1
;
;
;
.
C.
.
D.
.
5 3
5 5
2 2 2
Câu 31(CAO ĐẲNG 2010): Đặt điện áp u = U 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp
A.

1 2
;
3 5

.B.

với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20
400 W. Giá trị của U là
A. 400 V.
Tài liệu lƣu hành nội bộ

B. 200 V.

và R2 = 80

của biến trở thì cơng suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng
C. 100 V.

D. 100 2 V.

- Tell:0989623659

Trang 24


Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015

Website: Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở
thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch
AB tiêu thụ cơng suất bằng 120 W và có hệ số cơng suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch
AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
bằng
A. 75 W.

3

, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này

B. 160 W.
C. 90 W.
D. 180 W.
Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở

10 3
F , đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với
mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng C
4

thuần R1 = 40

cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số khơng đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn
mạch AM và MB lần lượt là: u AM

50 2 cos(100 t

7
) (V) và u MB 150 cos100 t (V) . Hệ số công suất của đoạn
12

mạch AB là
A. 0,86.
B. 0,84.
C. 0,95.

D. 0,71.
Câu 34(ĐH2012): Đặt điện áp u = 400cos100 t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở
thuần 50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp

1
(s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không
400

tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm t

và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là
A. 400 W.
B. 200 W.
C. 160 W.
D. 100 W.
Câu 35(ĐH2012): Đặt điện áp u = U0cos t (U0 và
không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện,
một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha

12

so với điện

áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là
A.

3
2

B. 0,26

C. 0,50

Câu 36(ĐH2013): Đặt điện áp u=U0cos 100 t

D.

(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm và

12

tụ điện có cường độ dịng điện qua mạch là i = I0 cos 100 t

12

(A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:

A. 1,00
B. 0,87
C. 0,71
II.
Sự thay đổi L trong mạch R-L-C mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm.
Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu ổn định : u U 0 cos( t
u)
L là một cuộn dây thuần cảm có giá trị thay đổi R và C khơng đổi.
1. Có hai giá trị L1 L2 cho cùng giá trị cơng suất
- Vì có hai giá trị của cảm kháng cho cùng giá trị công suất nên:

P1

P2
-

R

R2

U2
( Z L1 ZC )2

R

R2

Z L1

Z L2
2

D. 0,50

R

C

L

A

B

U2
( Z L2 ZC )2

Khai triển biểu thức trên ta thu được : ( Z L1

 Suy ra : Z C

2
2

ZC )2

( Z L2

ZC )2

Z L1

ZC

Z L1

ZC

Z L2
( Z L2

Z C (loaïi)

Z C ) (nhaän)

2
(1)
2
C

L1 L2

2. Khảo sát sự biến thiên của cơng suất theo cảm kháng ZL

P R

-

Ta có cơng suất toàn mạch là:

-

hàm số theo biến số ZL
Đạo hàm của P theo biến số ZL ta có:

Tài liệu lƣu hành nội bộ

R2

U2
, với R, C là các hằng số, nên công suất của mạch là một
( Z L ZC )2

- Tell:0989623659

Trang 25