Tính toán khung nhà một tầng 3 nhịp

ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2

TÊNH TOẠN KHUNG NGANG NH MÄÜT TÁƯNG BA NHËP
Säú liãûu cho trỉåïc :
Nh cäng nghiãûp mäüt táưng làõp ghẹp ba nhëp L 1 =21(L315), L2 = 27(18)m, L3 =
18m,cng cao trçnh ray R = 7.0(6)m. ÅÍ mäøi trủc cọ cáưu trủc chảy âiãûn våïi chãú â lm
viãûc trung bçnh .Sỉïc trủc åí nhëp biãn Q 1 = 20 táún,Q3 = 30 táún,åí nhëp giỉỵa Q2 = 20(30)
táún .Chiãưu di ca mäüt khäúi nhiãût âäü : 60m, bỉåïc cäüt 6m ,Loải cäng trçnh phäø thäng
cạo trçnh nãưn 0,00m
I.Lỉûa chn kêch thỉåïc ca cạc cáúu kiãûn :
1.Chn kãút cáúu mại :
Våïi nhëp L = 15 c thãø chn kãút cáúu dáưm bãtäng cäút thẹp tiãút diãûn chỉỵ I ,láúy
chiãưu cao âáưu dáưm l 80cm, chiãưu cao giỉỵa dáưm l 150cm .Nhëp giỉỵa cọ ca tråìi ta
chn kãút cáúu dn Bãtäng cäút thẹp hçnh thang dảng gy khục, chiãưu cạo giỉỵa dn l
2,5m
Chn ca mại chè âàût åí nhëp giỉỵa räüng 6m, cao 3m.
Cạc låïp mại âỉåïc cáúu tảo tỉì trãn xúng dỉåïi nhỉ sau
Hai låïp gảch lạ nem kãø c vỉỵa dy 5cm.
Låïp Bãtäng nhẻ cạch nhiãût dy 12cm
Låïp Bãtäng chäúng thạm dy 4cm.
Panen mại l dảng panen sỉåìn kêch thỉåïc 6x1,5m cao 30cm
Täøng chiãưu dy cạc låïp mại : t = 5+12+4+30 = 51cm.
2.Chn dáưm cáúu trủc :
Våïi nhëp dáưm cáưu trủc 6m, sỉïc trủc 15÷30 táún ,chn dáưm cáưu trủc theo thiãút kãú
âënh hçnh åí bng ta cọ HC = 1000 ; b = 200 ; bc = 570 ; hc = 120 ,trng lỉåüng 4,2 táún
3.Xạc âënh cạc kêch thỉåïc chiãưu cao ca nh :
Láúy cao trçnh nãưn tỉång ỉïng våïi cäút ± 0,000 âãø xạc âënh cạc kêch thỉåïc khạc
Cao trçnh vai cäüt :
V = R - (Hr + Hc)
R = 6,5m
: cao trçnh ray

Hr = 0,15m : chiãưu cạo ray v cạc låïp âãûm.
Hc = 1,0m : chiãưu cao dáưm cáưu trủc.
V = 6,5 - (0,15+1) = 5,35m .
Cao trçnh âènh cäüt :
D = R + Hct + a1
Hct = 2,75
: chiãưu cao cáưu trủc tra åí bng 2 phủ lủc I sạch Khung bãtäng cäút
thẹp
a1 = 0.15m : khe håí an ton tỉì âènh xe con âãún màût dỉåïi kãút cáúu mang lỉûc
mại, âm bo a1 ≥ 0,1m.
D = 6,5 + 2,75 + 0,15 = 9,4m
Cao trçnh âènh mại : M = D + h + hcm + t
h : chiãưu cao kãút cáúu mang lỉûc mại.
Trang 1


ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2
hcm : chiãưu cao cỉía mại hcm = 3m
t : täøng chiãưu dy cạc låïp mại t = 51 cm
Cao trçnh âènh mại åí nhëp thỉï 2 cọ cỉía mại :
M2 = 9,4 + 2,5 + 3 + 0,51 = 15,41 (m)
Cao trçnh âènh mại åí nhëp biãn khäng cọ cỉía mại :
M1 = 9,4 + 1,5 + 0,51 = 11,41 (m).
4.Kêch thỉåïc cäüt :
Chiãưu di pháưn cäüt trãn : Ht = D - V = 9,4 - 5,35 = 4,05 (m).
Chiãưu di pháưn cäüt dỉåïi : Hd = V + a2 = 5,35 + 0,5 = 5,85 (m).
a2 l khong cạch tỉì màût nãưn âãún màût mọng , chn a2 = 0,5 (m).
Kêch thỉåïc tiãút diãûn cäüt chn nhỉ sau :
Bãư räüng cäüt b chn theo thiãút kãú âënh hçnh , thäúng nháút cho ton bäü pháưn cäüt trãn
v pháưn cäüt dỉåïi cho c cäüt biãn láùn cäüt giỉỵa b = 40cm tha mn âiãưu kiãûn :

Hd/b = 5,85/0,4 = 14,625 < 25.
Chiãưu cao tiãút diãûn pháưn cäüt trãn cäüt biãn ht = 40cm tha mn âiãưu kiãûn : a4 = λ ht - B1 = 75 - 40 - 26 = 9cm > 6cm.
λ : l khong cạch tỉì trủc âënh vë (mẹp ngoi cäüt biãn ) âãún tim dáưm cáưu trủc
λ = 75cm.
B1 : khong cạch tỉì tim dáưm cáưu trủc âãún mẹp cáưu trủc tra bng ta âỉåüc B 1 = 26
cm.
Chiãưu cao tiãút diãûn pháưn cäüt dỉåïi cäüt biãn hd = 60cm, tha mn âiãưu kiãûn :
hd > Hd / 14 = 0,418 m
Cäüt giỉỵa chn ht = 60cm, hd = 80cm, cạc âiãưu kiãûn nhỉ cäüt biãn âãưu tha mn
Kêch thỉåïc vai cäüt chn så bäü h v = 60cm, khong cạch tỉì truc âënh vë âãún mẹp
vai l 100cm gọc nghiãn 45°.

II.Xạc âënh ti trng :

1.Tènh ti mại :
Pháưn tènh ti do trng lỉåüng bn thán tạc dủng trãn 1m 2 màût bàòng mại xạ âënh
theo bng sau :
Ti trng
Ti trng
Hãû säú
TT
Cạc låïp mại
tiãu chøn
tênh toạn
vỉåüt ti
2
kG/m
kG/m2
1
-Hai låïp gảch lạ nem kãø c

vỉỵa,dy 5cm γ = 1800 kG/m2
0,05 x 1800
90,0
1,3
117,0
2
-Låïp bãtäng nhẻ cạch nhiãût, dy
12cm γ = 1200 kG/m2
0,12 x 1200
144,0
1,3
187,2
3
-Låïp bãtäng chäúng tháúm dy
4cm γ = 2500 kG/m2
Trang 2


ệ AẽN B TNG 2
0,04 x 2500
100,0
1,1
110,0
4
-Panen 6x1,5m, troỹng lổồỹng cuớa
mọỹt tỏỳm kóứ caớ bótọng cheỡn khe
laỡ 1,7 tỏỳn
1700/9
189,0
1,1

208,0
5
Tọứng cọỹng
523,0
622,2
Tốnh taới do trong lổồỹng baớn thỏn dỏửm maùi nhởp bión 15m lỏỳy theo baớng tra laỡ 5,9
tỏỳn hóỷ sọỳ vổồỹt taới n = 1,1.
G1b = 5,9 x 1,1 = 6,49 (tỏỳn).
Tốnh taới do trong lổồỹng baớn thỏn daỡn maùi nhởp giổợa18m lỏỳy theo baớng tra laỡ 6,6
tỏỳn hóỷ sọỳ vổồỹt taới n = 1,1.
G1g = 6,6 x 1,1 = 7,26 (tỏỳn).
Troỹng lổồỹng khung cổớa maùi rọỹng 6m cao 2m troỹng lổồỹng 1,5 tỏỳn ,n = 1,1
G2 = 1,5 x 1,1 = 1,65 (tỏỳn).
Troỹng lổồỹng kờnh vaỡ khung cổớa lỏỳy 400 kg ; n = 1,2
gk = 400 x 1,2 = 480 (kg).
Tốnh taới maùi qui vóử lổỷc tỏỷp trung Gm1 taùc duỷng ồớ nhởp bión khọng cọỳ cổớa maùi
Gm1 = 0,5.(G1b + g.a.L) = 0,5.(6,49 + 0,622.6.15) = 31,24 (tỏỳn)
nhởp coù cổớa maùi :
Gm2 = 0,5.(G1g + g.a.L + G2 + 2gk.a)
= 0,5.(7,26 + 0,622.6.18 + 1,65 + 2.0,48.6) = 40,92 (tỏỳn)
Caùc lổỷc Gm1 ,Gm2 õỷt caùch truỷc õởnh vở 0,15m
2.Tốnh taới dỏửm cỏửu truỷc :
Gd = Gc + a.gr
Gc : troỹng lồỹng baớn thỏn dỏửm cỏửu truỷc Gc = 4,2 tỏỳn
gr : troỹng lổồỹng ray vaỡ caùc lồùp õóỷm lỏỳy gr = 150 kg
Gd = 4,2 + 6.0,15 = 5.61 (tỏỳn) Taới troỹng Gd õỷt caùch truỷc õởnh vở 0,75m
3.Tốnh taới do troỹn g lổồỹn g baớn thỏn cọỹt :
Tốnh taới naỡy tờnh theo kờch thổồùc cỏu taỷo cho tổỡng phỏửn cọỹt
Cọỹt bión coù :
Phỏửn cọỹt trón

: Gt = 0,4 x 0,4 x 4,05 x 2,5 x 1,1 = 1,78 (tỏỳn).
Phỏửn cọỹt dổồùi

: Gd = (0,4 x 0,6 x 5,85 + 0,4.
Gd =

4,21 (tỏỳn)

0,6 + 1
.0,4) x 2,5 x 1,1
2

cọỹt giổợa :
Phỏửn cọỹt trón

: Gt = 0,4 x 0,6 x 4,05 x 2,5 x 1,1 = 2,67 (tỏỳn)

Phỏửn cọỹt dổồùi

: Gd = (0,4 x 0,8 x 5,85 + 2 x 0,4.

1,1

0,6 + 1,2
.0,6) x 2,5 x
2

Gd = 6,34 (tỏỳn).
Trang 3

ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2
Tỉåìng xáy gảch l tỉåìng tỉû chëu lỉûc nãn trng lỉåüng bn thán ca nọ khäng gáy
ra näüi lỉûc cho khung
4.Hoảt ti mại
Trë säú hoảt ti mại tiãu chøn phán bäú âãưu trãn mäüt mẹt vng màût bàòng mại
láúy 75 kG/m2 ,n=1,3 .Hoảt ti ny âỉa vãư thnh lỉûc táûp trung Pm âàût trng våïi Gm
Tải nhëp biãn :
Pm1 = 0,5 x n x pm x a x L = 0,5 x 1,3 x 75 x 6 x 15 = 4388 kG = 4,39 táún
Tải nhëp giỉỵa :
Pm2 = 0,5 x n x pm x a x L = 0,5 x 1,3 x 75 x 6 x 18 = 5265 kG = 5,27 táún
5.Hoảt ti cáưu trủc :
a.Hoảt ti âỉïng do cáưu trủc
Våïi säú liãûu â cho : ÅÍ nhëp biãn Q = 15 táún.
ÅÍ nhëp giỉỵa Q = 30 táún.
Nhëp cáưu trủc
ÅÍ nhëp biãn : Lk = L - 2.λ = 15 - 2 . 0,75 = 13,5 (m).
Bãư räüng cáưu trủc B = 6,3m
Khong cạch hai bạnh xe K = 4,4 m
Trng lỉåüng xe con G = 5,3 táún
p lỉûc tiãu chøn lãn mäøi bạnh xe cáưu trủc Pmax = 15,33 táún
ÅÍ nhëp giỉỵa : Lk = L - 2.λ = 18 - 2 . 0,75 = 16,5 (m).
Bãư räüng cáưu trủc B = 6,3m
Khong cạch hai bạnh xe K = 5,1 m
Trng lỉåüng xe con G = 12 táún
p lỉûc tiãu chøn lãn mäøi bạnh xe cáưu trủc Pmax = 28 táún
p lỉûc thàóng âỉïng låïn nháút do hai cáưu trủc âỉïng cảnh nhau truưn lãn vai cäüt
Dmax xạc âinh theo âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc
o
Dmax = n x Pmax x ΣyI

Nhëp biãn :
B = 6,3

B = 6,3

K = 4,4
Pmax

1,6

6,0
y2

K = 4,4
Pmax

Pmax

1,9

6,0

Pmax

4,1

y3
y =1
Så1 âäư tênh D max
Trang 4

ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2
y1 = 1 ; y2 = 1,6/6 = 0,267 ; y3 = 4,1/6 = 0,683
Dmax = 1,1×15,33×(1 + 0,267 + 0,683) = 32,88 (táún).
Nhëp giỉỵa :
B = 6,3
B = 6,3
K = 5,1
Pmax

0,9

6,0
y2

K = 5,1
Pmax

Pmax

1,2

y1 = 1

6,0

Pmax

4,8

y3

y1 = 1 ; y2 = 0,9/6 = 0,15 ; y3 = 4,8/6 = 0,8
Dmax = 1,1×28×(1 + 0,15 + 0,8) = 60,06 (táún).
Âiãøm âàût ca Dmax trng våïi âiãøm âàût ca Gd.
b.Hoảt ti do lỉûc hm ngang ca xe con :
Lỉûc hm ngang do mäüt bạnh xe truưn lãn cáúu trủc trong trỉåìng håüp mọc mãưm
xạc âënh theo cäng thỉïc :
c
Nhëp biãn T1 = (Q + G)/40 = (15 + 5,3)/40 = 0,51 (táún).
c
Nhëp giỉỵa T1 = (Q + G)/40 = (30 + 12)/40 = 1,05 (táún)
Nhëp biãn :
c
Tmax = n × T1 × Σyi = 1,1× 0,51× (1 + 0,267 + 0,683) = 1,09 (táún)
Nhëpgỉỵa :
c
Tmax = n × T1 × Σyi = 1,1× 1,05 × (1 + 0,15 + 0,8) = 2,25 (táún)
Xem lỉûc Tmax âàût lãn cäüt åí mỉïc màût trãn dáưm cáưu trủc, cạch màût vai cäüt 1m v
cạnh âènh cäüt mäüt âoản y = 4,05 - 1 = 3,05 m.
6.Hoảt ti giọ :
Ti giọ tênh toạn tạc dủng lãn mäøi mẹt vng bãư màût thàóng âỉïng ca cäng trçnh l
W = n × Wo × k × c
Trong âọ Wo : p lỉûc giọ åí âäü cao 10m theo tiãu chøn TCVN 2737 - 1995 thç
Thỉìa Thiãn Hú thüc vng II-B nãn ạp lỉûc Wo tra bng ta cọ Wo = 95 kG/m2.
k : hãû säú kãø âãún sỉû thay âäøi ạp lỉûc giọ theo chiãưu cao phủ thüc vo dảng
dảng âëa hçnh, tra bng åí âáy ạp dủng dảng âëa hçnh B .Hãû säú k xạc âënh tỉång
ỉïng åí hai mỉïc :
mỉïc âènh cäüt cao trçnh + 9,4m cọ k = 0,99

mỉïc âènh mại cao trçnh + 14,41 cọ k = 1,07

Trang 5


ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2
C : hãû säú khê âäüng C = + 0,8 âäúi våïi phêa giọ âáøy, C = - 0,6 âäúi våïi phêa giọ
hụt
n : hãû säú vỉåüt ti n = 1,2
Ti trng giọ tạc dủng lãn khung ngang tỉì âènh cäüt tråí xúng láúy phán bäú âãưu
p = W × a = n × Wo × k × C × a ;
pâ = 1,2 × 0,095 × 0,99 × 0,8 × 6 = 0,542 t/m
ph = 1,2 × 0,095 × 0,99 × 0,6 × 6 = 0,406 t/m
Pháưn ti trng giọ tạc dủng lãn mại, tỉì âènh cäüt tråí lãn âỉa vãư thnh lỉûc táûp trung
âàût åí âáưu cäüt S1, S2 våïi k láúy trë säú trung bçnh k = (0,99 + 1,07)/2 = 1,03.
Hçnh dảng mại v hãû säú khê âäüng åí tỉìng âoản mại tham kho trong pháưn phủ lủc
II v TCVN 2737 - 1995 láúy theo så âäư hçnh sau.
Trong âọ giạ trë Ce1 tênh våïi α = 6o , t säú H/L = 9,4/48 = 0,2 näüi suy cọ
Ce1 = - 0,18 giạ trë C’e1 tênh våïi gọc α = 12o t säú H/L = 14,85/48 = 0,309 näüi suy
ta cọ :
C’e1 = - 0,251 ; Ce2 = -0.4

-0.18

-0.5

-0.251 -0.4
0.7
-0.6
-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

0.8

-0.6

S1

S2

pâ

ph

Så âäư xạc âinh hãû säú khê âäün g
S = n × k × Wo × a × ΣCi.hi = 0.705 × ΣCi.hi
S1 = 0,705 × (1,6×0,8 - 0,18×0,7 + 0,5×0,7 - 0,5×1,1 + 0,7×3 -0,251×0,57)
S1 = 2,05 (táún)
S2 = 0,705 × (0,4×0,57 + 0,6×3 + 0,5 × 1,1 - 0,5×0,7 + 0,5×0,7 + 0,6×1,6)
S2 = 2,49 (táún)

III.Xạc âënh näüi lỉûc

Nh ba nhëp cọ mại cỉïng, cao trinhg bàòng nhau kh itnhs våïi ti trng âỉïng v lỉûc
hm ca cáưu trủc âỉåüc phẹp b qua chuøn vë ngang åí âènh cäüt tênh voẹi cạc cäüt âäüc
láûp Khi tênh ti trng giọ phi kãø âãún chuøn vë ngang åí âènh cäüt

1.Cạc âàût trỉng hçnh hc :
Cäüt trủc A
Trang 6


ệ AẽN B TNG 2
Ht = 4,05m ; Hd = 5,85m ; H = 4,05 + 5,85 = 9,9m
Tióỳt dióỷn phỏửn cọỹt trón
: b = 40cm ; ht = 40cm.
phỏửn cọỹt dổồùi
: b = 40 cm ; hd = 60 cm.
Mọmen quaùn tờnh :
Jt = 40 ì 403/12 = 213333 cm4
Jd = 40 ì 603/12 = 720000 cm4
Caùc tnọng sọỳ t = Ht/H = 4,05/9,9 = 0,409
J

720000
k = t 3 t 1 = 0,409 3
1 = 0,1625
213333
Jd


Cọỹt truỷc B
Tióỳt dión phỏửn cọỹt trón : b = 40cm ; ht = 60cm.
phỏửn cọỹt dổồùi : b = 40cm ; hd = 80cm.
Momen quaùn tờnh
Jt = 40 ì 603/12 = 720000 cm4
Jd = 40 ì 803/12 = 1706666 cm4

Caùc thọng sọỳ t = Ht/H = 4,05/9,9 = 0,409
J

1706666
k = t 3 t 1 = 0,409 3
1 = 0,0938
720000

Jd


2.Nọỹi lổỷc do tốnh taới maùi
a.Cọỹt truc A
Sồ õọử taùc duỷng tốnh taới Gm1 nhổ trón hỗnh sau lổỷc Gm1 gỏy ra momen ồớ õốnh cọỹt
M = Gm1 ì et = 31,24 ì 0,05 = 1,562 (tm)
ọỹ lóỷch truỷc giổợa phỏửn cọỹt trón vaỡ phỏửn cọỹt dổồùi :
A=

hd ht
= 0,1 (m)
2

Vỗ a nũm cuỡng phờa vồùi et so vồùi truỷc cọỹt dổồùi nón phaớn lổỷc õỏửu cọỹt :
R = R1 + R2
0,1625
k
)
3M(1 + ) 1,562.3.(1 +
0,409 = -0,284 (tỏỳn)
R1 =

t =
2H(1 + k)
2.9,9.(1 + 0,1625)

Tờnh R2 vồùi :
M = -Gm1 ì a = -31,24 ì 0,1 = -3,124 (tỏỳn)
Mọmen naỡy õỷt ồớ mổùc vai cọỹt
R2 =

3M(1 - t 2 ) 3,124.3.(1 0.409 2 )
=
= -0,34 (tỏỳn)
2H(1 + k)
2.9,9.(1 + 0.1625)

R = R1 + R2 = - 0,266 - 0,36 = -0,624 (tỏỳn).
Xaùc õởnh nọỹi lổỷc trong caùc tióỳt dióỷn cọỹt
MI = -31,24 ì 0,05 = -1,562 (tm)
MII = -1,562 + 0,624 ì 4,05 = 0,965 (tm)
MIII = -31,24 ì (0,05 + 0,1) + 0,624 ì 4,05 = -2,16 (tm)
Trang 7


ệ AẽN B TNG 2
MIV = -31,24 ì (0,05 + 0,1) + 0,624 ì 9,9 = 1,492 (tm)
NI = NII = NIII = NIV = 31,24 (tỏỳn).
QIV = 0,624 (t)
Bióứu õọử mọmen trón hỗnh sau
0,771
4,05

-1,562
-2,16

9,9
5,85

0,965

1,492

Q = 0,624

I

I

II
III

II
III

IV

IV

b.Cọỹt truỷc B
Sồ õọử taùc duỷng cuớa tốnh taới maùi Gm1 vaỡ Gm2 nhổ hỗnh veợ :
Gm = Gm1 + Gm2 = 31,24 + 40,92 = 72,16 (tỏỳn)

Vóử mọmen :
M = 31,24 ì (-0,15) + 40,92 ì 0.15 = 1,452 (tm)
Phaớn lổỷc õỏửu cọỹt :
0,0938
k
)
3.M.(1 + ) 3.1,452.(1 +
0,409
t =
R=
= 0,247 (tỏỳn)
2.H.(1 + k)
2.9,9.(1 + 0,0938)

Nọỹi lổỷc trong cỏỳc tióỳt dióỷn :
MI = 1,452 tm
MII = 1,452 - 0,247 ì 4,05 = 0,452 (tm)
MIII = MII = 0,452 (tm)
MIV = 1,452 - 0,247 ì 9.9 = -0,993 (tm)
NI = NII = NIII = NIV = 72,16 (tỏỳn)
QIV = - 0,247 (tỏỳn)

9,9
5,85

0,452

4,05

1,452

-0,933

Q = 0,247

3.Nọỹi lổỷc do tốnh taới cỏửu truỷc :
Trang 8


ệ AẽN B TNG 2
a.Cọỹt truỷc A
Sồ õọử tờnh vồùi tốnh taới dỏửm cỏửu truỷc G d cho trón hỗnh sau .Lổỷc Gd gỏy ra
mọmen õọỳi vồùi truỷc cọỹt dổồùi õỷt taỷi vai cọỹt.
M = Gd ì e d
ed = - 0,5 ì h = 0,75 - 0,5 ì 0,3 = 0,45 (m)
M = 5,61 ì 0,45 = 2,525 (tm)
Phaớn lổỷc cọỹt :
3.M(1 - t 2 ) 3.2,525.(1 - 0,409 2 )
=
= 0,274 (tỏỳn)
R=
2.H.(1 + k)
2.9,9.(1 + 0,1625)

MI = 0
MII = - 0,274 ì 4,05 = -1,11 (tm)
MIII = 2,525 - 0,274 ì 4,05 = 1,415 (tm)
MIV = 2,525 - 0,274 ì 9,9 = -0,188 (tm)
NI = NII = 0 ; NIII = NIV = 5,61 (tm)
QIV = -0,274 (tỏỳn)

I

II
III

II
III

IV

IV

4,05

I

1,415
-1,11

9,9
5,85

9,9
5,85

4,05

0,274

-0,188
Bióứu õọử mọmen do tốnh taới dỏửm cỏửu truỷc

b.Cọỹt truỷc B
Do taới troỹng õỷt õọỳi xổùng qua truỷc cọỹt
M = 0 ; Q = 0 ; NI = NII = 0 ; NIII = NIV = 11,22 (tm)
4.Tọứn g nọỹi lổỷc do tốnh taới :
Cọỹng õaỷi sọỳ ồớ caùc trổồỡng hồỹp õaợ tờnh ồớ trón cho tổỡng tióỳt dióỷn cuớa tổỡng cọỹt õổồỹc
kóỳt quaớ trón hỗnh sau trong õoù lổỷc doỹc coỡn õổồỹc cọỹng thóm troỹng lổồỹng baớn thỏn cọỹt
õaợ tờnh ồớ phỏửn trón
-1,562
-0,145

1,304

-0,745

31,24

1,452
33,02
38,63

42,84

72.16
0,452

-0,993

74,83
86,05

92,39Trang 9


ệ AẽN B TNG 2

Bióứu õọử mọmen tọứn g hồỹp nọỹi lổỷc do tốnh taới
5.Nọỹi lổỷc do hoaỷt taới maùi :
a.Cọỹt truỷc A
Sồ õọử tờnh giọỳng nhổ khi tờnh vồùi Gm1 ,nọỹi lổỷc xaùc õởnh bũng caùch nhỏn nọỹi lổỷc
vồùi tyớ sọỳ : Pm/Gm1 = 4,39/31,24 = 0,14
MI = -1,562 ì 0,14 = -0,219 (tm)
MII = 0,965 ì 0,14= 0,135 (tm)
MIII = -2.16 ì 0,14 = -0,302 (tm)
MIV = 1,492 ì 0,14 = 0,209 (tm)
NI = NII = NIII = NIV = 4,39 (tỏỳn)
QIV = 0,624 ì 0,14 = 0,087 (tỏỳn)
b.Cọỹt truỷc B
Tờnh rióng taùc duỷng cuớa hoaỷt taới õỷt lón nhởp phờa bón traùi vaỡ phờa bón phaới cuớa
cọỹt .Lổỷc Pm2 õỷt bón phaới gỏy ra mọmen ồớ õốnh cọỹt
M = Pm2 ì et = 5,27 ì 0,15 = 0,79 (tm)
Mọmen vaỡ lổỷc cừt trong cọỹt do mọmen naỡy gỏy ra õổồỹc xaùc õởnh bũng caùch
nhỏn mọmen do tốnh taới Gm gỏy ra vồùi tyớ sọỳ MP/MG = 0,79/1,452 = 0,544
MI = 0,79 (tm)
MII = 0,452 ì 0,544 = 0,246 (tm)
MIII = MII = 0,246 (tm)
MIV = -0,993 ì 0,544 = - 0,54 (tm)
QIV = 0,247 ì 0,544 = 0,134 (tỏỳn)

Lổỷc Pm1 õỷt bón traùi gỏy ra mọmen
M = -Pm1 ì 0,15 = 4,39 ì 0,15 = - 0,659 (tm)
Mọmen vaỡ lổỷc cừt trong cọỹt do mọmen naỡy gỏy ra õổồỹc xaùc õởnh bũng caùch
nhỏn mọmen do tốnh taới Gm gỏy ra vồùi tyớ sọỳ MP/MG = -0,659/1,452 = -0,454
MI = -0,454 (tm)
MII = 0,452 ì -0,454 = -0,205 (tm)
MIII = MII = -0,205 (tm)
MIV = -0,993 ì -0,454 = 0,451 (tm)
QIV = -0,247 ì - 0,454 = 0,112 (tỏỳn)
-0,219
-0,302
0,135

0,209

5.27
I
II
III

IV

0,771

-0,454

0,79

I
II

III

IV

0,246

-0,54

-0,205

0,451

Trang 10


ệ AẽN B TNG 2

6.Nọỹi lổỷc do hoaỷt taới õổùn g cuớa cỏửu truỷc :
a.Cọỹt truỷc A :
Sồ õọử tờnh giọỳng nhổ khi tờnh vồùi tốnh taới dỏửm cỏửu truỷc Gd ,nọỹi lổỷc õổồỹc xaùc
õởnh bũng caùch nhỏn nọỹi lổỷc do Gd gỏy ra vồùi tyớ sọỳ :
Dmax/Gd = 32,88/5,61 = 5,86
MI = 0
MII = -1,11 ì 5,86 = -6,505 (tm)
MIII = 1,415 ì 5,86 = 8,292 (tm)
MIV = -0,188 ì 5,86 = -1,102 (tm)
NI = NII = 0 ; NIII = NIV = 32,88 (tm)
QIV = -0,274 ì 5,86 = -1,606 (tỏỳn)
0,771
4,05

I

-6,505

9,9
5,85

8,292

II
III

IV

I

43,57
II
III

24

24
-21,044

-21,044

IV

-1,102

-6,395

6,395

(a)

(b)
(c)
Bióứu õọử mọmen do hoaỷt taới õổùng cỏửu dỏửm cỏửu truỷc
(a) : khi Dmax õỷt ồớ cọỹt truỷc A
(b) : khi Dmax õỷt ồớ bón phaới cọỹt truỷc B
(c) : khi Dmax õỷt ồớ bón traùi cọỹt truỷc B
b.Cọỹt truỷc B
Tờnh rióng taùc duỷng cuớa hoaỷt taới õỷt lón vai cọỹt phờa bón traùi vaỡ phờa bón phaới
cuớa cọỹt :
Lổỷc Dmax gỏy ra mọmen õọỳi vồùi phỏửn cọỹt dổồùi õỷt ồớ vai:
M = Dmax ì ed = 60,06 ì 0,75 = 45,045 (tm)
Trổồỡng hồỹp Dmax õỷt ồớ bón phaới :
Phaớn lổỷc cọỹt
3.M.(1 - t 2 ) 3.45,045.(1 - 0,409 2 )
=
= 5,196 (tỏỳn)
R=
2.H.(1 + k)
2.9,9.(1 + 0,0938)

MI = 0
MII = -5,196 ì 4,05 = -21,044 (tm)

Trang 11


ệ AẽN B TNG 2
MIII = -5,196 ì 4,05 + 45,045 = 24 (tm)
MIV = -5,196 ì 9,9 + 45,045 = -6,395 (tm)
NI = NII = 0 ; NIII = NIV = 60,06 (tỏỳn)
QIV = -5,196 (tỏỳn)
Trổồỡng hồỹp Dmax õỷt bón traùi tờnh giọỳng nhổ khi õỷt bón phaới nọỹi lổỷc xaù õinh
bũng caùch nhỏn nọỹi lổỷc khi õỷt bón phaới vồùi tyớ sọỳ : -32,88/60,06 = 0,547
MI = 0
MII = -21,044 ì -0,547 = 11,511 (tm)
MIII = 24 ì -0,547 = -13,128 (tm)
MIV = -6,395 ì - 0,547 = 3,498 (tm)
NI = NII = 0 ; NIII = NIV = 32,88 (tỏỳn)
QIV = -5,196 ì -0,547 = 2,842 (tỏỳn)
7.Nọỹi lổỷc do lổỷc haợm ngang cuớa cỏửu truỷc :
Lổỷc Tmax õỷt caùch õốnh cọỹt mọỹt õoaỷn y = 3,05m coù y/Ht = 3,05/4,05 = 0,75
Vồùi y xỏỳp xố 0,7Ht coù thóứ duỡng cọng thổùc lỏỷp sụn õóứ tờnh phaớn lổỷc
R=

Tmax (1 t)
1+ k

a.Cọỹt truỷc A :
R=

1,09. (1 0.409)
= 0,554 (tỏỳn)
1 + 0.1625

MI = 0 ; My = 0,554 ì 3,05 = 1,69 (tm)
MII = MIII = 0,554 ì 4,05 - 1,09 ì 1 = 1,154 (tm)
MIV = 0,554 ì 9,9 -1,09 ì 6,85 = -1,982 (tm)
QIV = - 0,554 (tỏỳn)
b.Truỷc cọỹt B :
Tmax õỷt phaới cọỹt B
R=

2,25.(1 0,409)
= 1,216 (tỏỳn)
1 + 0,0938

MI = 0 ; My = 1,216 ì 3,05 = 3,71 (tm)
MII = MIII = 1,216 ì 4,05 - 2,25 ì 1 = 2,675 (tm)
MIV = 1,216 ì 9,9 -2,25 ì 6,85 = -3,374 (tm)
QIV = - 1,216 (tỏỳn)
Tmax õỷt traùi cọỹt B
Tổồng tổỷ Tmax õỷt bón traùi phaới cọỹt B nọỹi lổỷc õổồỹc tờnh bũng caùch nhỏn nọỹi lổỷc
cuớa Tmax khi õỷt bón phaới cọỹt B vồùi tyớ sọỳ : -1,09/2,25 = -0,484
MI = 0 ; My = 3,71ì -0,484 = -1,796 (tm)
MII = MIII = 2,675 ì -0,484 = -1,295 (tm)
MIV = -3,374ì -0,484 = 1,633 (tm)
QIV = - 1,216 ì - 0,484 = 0,545 (tỏỳn)

Trang 12


ệ AẽN B TNG 2

1,126

0,554
I

I

I

II
III

II
III

IV

IV

1,69

II
III

1,154

IV

I

2,25
II
III

3,71

2,675

IV

-3,374

-1,982

8.Nọỹi lổỷc do taới troỹn g gioù :
Vồùi taới troỹng gioù phaới tờnh vồùi sồ õọử toaỡn khung coù chuyóứn vở ngang ồớ õốnh cọỹt
.Giaớ thióỳt xaỡ ngang cổùng vọ cuỡng vaỡ vỗ caùc õốnh cọỹt coù cuỡng mổùc nón chung coù
chuyóứn vở ngang nhổ nhau . õỏy duỡng phổồng phaùp chuyóứn vở õóứ tờnh hóỷ chie ỏứn sọỳ
laỡ chuyóứn vở ngang ồớ õốnh cọỹt hóỷ cồ baớn nhổ trón hỗnh sau
S1

EJ =

EJ =

S2

EJ =

põ

ph

Phổồng trỗnh chờnh từc :
r ì + Rg = 0
Trong õoù Rg - phaớn lổỷc lión kóỳt trong hóỷ cồ baớn :
Rg = R1 + R4 + S1 + S2
Khi gioù thọứi tổỡ traùi sang phaới thỗ R1 vaỡ R4 xaùc õởnh nhổ sau=1
:
R1

R4

ri

Trang 13


ệ AẽN B TNG 2
Sồ õọử xaùc õởnh phaớn lổỷc trong hóỷ cồ baớn

3.p d .(1 + k.t) 3.0,542.9,9.(1 + 0,1625.0,409)
=
= 1,846 (tỏỳn)
8.(1 + k)
8.(1 + 0.1625)
ph
0,406
R4 = R 1. p = 1,846. 0,542 = 1,383 (tỏỳn)
õ

R1 =

Rg = 1,846 + 1,383 + 2,05 + 2,49 = 7,769 (tỏỳn)
Phaớn lổỷc lión kóỳt do caùc õốnh cọỹt dởch chuyóứn õoaỷn = 1 õổồỹc tờnh bũng
r = r1 + r2 + r3 + r4
3.E.J d

3 ì E ì 720000
= 0,00191ì E
H .(1 + k ) 9,9 3 ì (1 + 0.1625)
3.E.J d
3 ì E ì 1706666
r2 = r3 = H 3 .(1 + k ) = 9,9 3 ì (1 + 0.0938) = 0,00482ì E

r1 = r4 =

3

=

r = 2 ì (r1 + r2) = 2 ì (0,00191 + 0,00482) ì E = 0,00673ìE
= -

Rg
r

=

7,769

577,19
=
0,01346 ì E
E

Phaớn lổỷc taỷi caùc õốnh cọỹt trong hóỷ thổỷc :
RA = R1 + r1ì = 1,846 - 0,00191ì577,19 = 0,744 (tỏỳn)
RD = R4 = r1ì = 1,383 - 0,00191ì577,19 = 0,281 (tỏỳn)
RB = RC = r2ì = -0,00482ì577,19 = -2,782
0,744

1,432

19,195

2,782

0,281

2,192

11,267

27,542

17,114

Bióứu õọử nọỹi lổỷc do gioù thọứi tổỡ traùi sang phaới
Nọỹi lổỷc ồớ caùc tióỳt dióỷn cọỹt :
a.Cọỹt truỷc A

MI = 0
MII = MIII = 0,5 ì 0,542 ì 4,052 -0,744 ì 4,05 = 1,432 (tm)
MIV = 0,5 ì 0,542 ì 9,92 - 0,744 ì 9,9 = 19,195 (tm)
NI = NII = NIII = NIV = 0
QIV = 0,542 ì 9,9 - 0,744 = 4,622 (tỏỳn)
b.Cọỹt truỷc D
MI = 0
MII = MIII = 0,5 ì 0,406 ì 4,052 -0,281 ì 4.05 = 2,192 (tm)
MIV = 0,5 ì 0,406 ì 9,92 - 0,281 ì 9,9 = 17,114 (tm)
Trang 14


ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2
NI = NII = NIII = NIV = 0
QIV = 0,406 × 9,9 - 0,281 = 3,738 (táún)
c.Cäüt trủc B,C
MI = 0
MII = MIII = 2,782 × 4,05 = 11,267 (tm)
MIV = 2,782 × 9,9 = 27,542 (tm)
NI = NII = NIII = NIV = 0
QIV = 2,782 (táún)
Biãøu âäư näüi lỉûc trong trỉåìng håüp giọ thäøi tỉì trại sang phi cho trãn hçnh v
trỉåìng håüp giọ thäøi tỉì phi sang trại thç biãøu âäư näüi lỉûc âỉåüc âäøi ngỉåüc lải

III.Täø håüp näüi lỉûc :

Näüi lỉûc trong cạc tiãút diãûn cäüt âỉåüc sàõp xãúp lải v täø håüp trong bng sau
Trong bng ngoi giạ trë lỉûc cn hghi r säú thỉï tỉû cäüt m näüi lỉûc âỉåüc chn âãø
âua vo täø håüp. Tải cạc tiãút diãûn I,II,III chè âỉa vo täø håüp cạc giạ trë M v N åí tiãút
diãûn IV cn âỉa thãm lỉûc càõt Q ,cáưn dng khi tênh mọng .trong täø håüp cå bn 1 chè

âỉa vo mäüt hoảt ti ngàõn hản , trong täø håüp cå bn 2 âỉa vo êt nháút 2 hoảt ti ngàõn
hản våïi hãû säú t håüp 0,9.Ngoi ra theo TCVN 2737 - 1995 ,khi xẹt tạc dủng ca hai
cáưu trủc (trong täø håüp cọ cäüng cäüt 7:8 hồûc 9:10) thç näüi lỉûc ca nọ phi nhán våïi hãû
säú 0,85 cn khi xẹt tạc dủng ca 4 cáưu trủc (trong täø håüp cọ cäüng c cäüt 7:8 hồûc
9:10) thç näüi lỉûc ca nọ phi nhán viåïi hãû säú 0,7

IV.Chn váût liãûu :
Mạc Bãtäng 200 (Rn = 90kG/cm2 ; Rk = 7,5 kG/cm2 ; Eb = 240×103 kG/cm2)
Cäút thẹp dc dung thẹp nhọm C-II (Ra = Ra’ = 2600 kG/cm2 ; Eb = 210×104)
Theo bng tra våïi bãtäng mạc 200 thẹp nhọm C-II cọ cạc trë säú α = 0,62 ;
Ao = 0,428

V.Tênh tiãút diãûn cäüt trủc A :

1.Pháưn cäüt trãn :
Chiãưu di tênh toạn lo = 2,5×Ht = 2,5×405 = 1012 cm. Kêch thỉåïc tiãút diãûn b =
40cm ; h = 40cm .Gii thiãút chn a = a’ = 4cm ,h o = 40 - 4 = 36cm ,ho - a’ = 36-4 =
32cm.
Âäü mnh λh = lo/h = 1012/40 = 25,3 >4 cáưn xẹt âãún ún dc.
Tỉì bng täø håüp näüi lỉûc chn ra ba càûp nghi ngåì l nguy hiãøm ghi åí bng sau
Cạc càûp näüi lỉûc dng âãø tênh cäút thẹp pháưn cäüt trãn
K hiãûu K hiãûu
M
N
eo1=M/N eo=eo1+eo’
Mdh
Ndh
càûp näüi åí bn täø
(tm)
(t)

(m)
(m)
(tm)
(t)
lỉûc
håüp
1
II-13
1,287
33,02
0,0387
0,0537
-0,145 33,02
2
II-17
-7,977
33,02
0,2422
0,2572
-0,145 33,02
3
II-18
-7,855
36,971
0,2125
0,2275
-0,145 33,02
Âäü lãûch tám tênh toạn :
Trang 15

ệ AẽN B TNG 2
eo = M/N + eo
vồùi e laỡ õọỹ lóỷch tỏm ngỏựu nhión lỏỳy bũng 1,5cm thaớo maợn õióửu kióỷn
eo (h/30 , Ht /600 , vaỡ 1cm )
Vỗ hai cỷp lổỷc traùi dỏỳu nhau coù trở sọỳ mọmen chónh lóỷch nhau quaù lồùn vaỡ trở
sọỳ dổồng laỷi rỏỳt beù nón ta khọng cỏửn tờnh voỡng ồớ õỏy duỡng cỷp 2 õóứ tờnh theùp
caớ Fa vaỡ Fa sau õoù kióứm tra cỷp 1 vaỡ cỷp 3.
a.Tờnh vồùi cỷp 2 :
óứ tờnh toaùn aớnh hổồớng cuớa uọỳn doỹc taỷm giaớ thióỳt àt = 1% tờnh mọmen quaùn
tờnh tióỳt dióỷn cọỳt theùp Ja
Ja = à1ìbìhoì(0,5ìh - a)2 = 0,01ì40ì36ì(20 - 4)2 = 3686 (cm4)
Jb = bìh3/12 = 40ì403/12 = 213330 (cm4)
Vồùi cỷp 2 coù eo/h = 25,72/40 = 0,643
M dh + N dh (0,5h a )
0,145 + 33,02(0,5 ì 0,4 0,04)
= 1+
= 1,409
M + N(0,5h a )
7,977 + 33,02(0,5 ì 0,4 0,04 )

Kdh= 1 +

òòòHóỷ sọỳ xeùt õóỳn õọỹ lóỷch tỏm :

0,11
0,11
+ 0,1 =
+ 0,1
0,1 + 0,643

S = 0,1 + e o
= 0,248
h

Lổỷc doỹc tồùi haỷn :
6,4

S

6,4

0,248

3
3
Nth = l 2 ( K (J b E b + J a E a ) = 1012 2 ( 1,409 ì 240.10 ì 213333 + 210.10 ì 3638)
dh
o

= 104057,6 kG
1

= 1 N

N th

=

1
33020 = 1,465

1
104057,6

Trở sọỳ lóỷch tỏm giồùi haỷn :
eogh = 0,4ì(1,25h - oho) = 0,4ì(1,25ì40 - 0,62ì36) = 11,072 cm
Tờnh cọỳt theùp khọng õọỳi xổùng :
eo = 1,465ì25,72 = 37,68 > eogh
Tờnh theo trổồỡng hồỹp lóỷch tỏm lồùn :
e = eo - 0,5h - a = 37,68 +20 - 4 = 53,68 cm
Tờnh Fa vồùi Ao = 0,428
N.e A o .R n .b.h 2
33020 ì53,68 - 0,428 ì90 ì40 ì36 2
=
Fa =
R a/ (h o a' )
2600 ì(36 4 )
Fa < 0
Kióứm tra Fa = àmin ì b ì ho = 0,002 ì 40 ì 36 = 2,88 cm2

N.e R a/ .Fa/ ( h o a ' ) 33020 ì 53,68 2600 ì 2,88(36 4 )
=
A=
= 0,329
R n .b.h o2
90 ì 40 ì 36 2

Tra baớng = 0, 415 tờnh õổồỹc x = ì ho = 0,415 ì 36 = 14,94
x = 14,94 < oì ho = 0,62 ì 36 = 22,32 vaỡ x = 14,94 > 2ì a = 8 cm
Tờnh Fa theo cọng thổùc sau :
Trang 16

ệ AẽN B TNG 2
R n .b.x + R a/ .Fa/ N 90 ì 40 ì 14,94 + 2600 ì 2,88 33020
=
Fa =
= 10,87 cm2
Ra
2600

Theo cỏỳu taỷo ta lỏỳy Fa = 4,02 cm2 (dióỷn tờch cuớa 216)
Kióứm tra àt = (Fa + Fa)/(b.ho) = (4,02 + 10,87)/(40ì36) = 0,01216 = 1,03%
Coù àt tờnh õổồỹc xỏỳp xố vồùi àt giaớ thióỳt , coù thóứ khọng cỏửn tờnh laỷi .
Chon cọỳt theùp Fa : 322 (11,4 cm2) ; Fa : 216 (4,02 cm2)
b.Kióứm tra vồùi cỷp 1 :
Vờ cỷp 1 coù mọmen traùi dỏỳu vồùi cỷp 2 laỡ cỷp tờnh theùp nón vồùi cỷp 1 coù
Fa : 216 (4,02 cm2) ; Fa : 322 (11,4 cm2) .
óứ tờnh toaùn uọỳn doỹc ta tờnh laỷi Ja vồùi tọứng :
(Fa + Fa) = 4,02 + 11,4 = 15,42 cm2
Ja = (Fa + Fa)ì(0,5h - a)2 = 15,42ì (20-4)2 = 3947,5 cm4
Tờnh Kdh theo cọng thổùc trón trong õoù Mdh ngổồỹc chióửu vồùi M nón lỏỳy dỏỳu ỏm
K dh = 1 +

M dh + N dh (0,5h a )
0,145 + 33,02 ì (0,5 ì 0,4 0,04 )
= 1+
M + N(0,5h a )
1,287 + 33,02 ì (0,5 ì 0,4 0,04)

=1,782

Tờnh S vồùi eo/h = 5,37/40 = 0,134 > 0,05

0,11
0,11
+ 0,1 =
+ 0,1
0,1 + 0,134
S = 0,1 + e o
= 0,57
h
6,4 S
6,4 0,57
3
4
Nth = l 2 ( K (J b E b + J a E a ) = 1012 2 (1,782 ì 240.10 ì 213330 + 210.10 ì 3947,5)
dh
o

= 154146 kG
1

= 1 N

N th

=

1
33020 = 1,273

1
154146

Trở sọỳ lóỷch tỏm giồùi haỷn :
e = eo + 0,5h - a = 1,273ì 5,37 + 20 - 4 = 22,836
Xaùc õởnh theo cọng thổùc :

N + R a .Fa R a/ .Fa/ 33020 + 2600 ì 4,02 2600 ì 11,4
=
x=
= 3,842 cm
R n .b
90 ì 40

x < 2ìa = 8cm nón kióứm tra khaớ nng chởu lổỷc theo õióửu kióỷn:
N.e Ra.Fa(ho - a)
e = e - ho + a = 22,836 - 36 + 4 = -9,164 < 0 nón õióửu kióỷn trón õổồỹc thoaớ
maợn
c.kióứm tra vồùi cỷp 3 :
Vỗ cỷp 3 coù mọmen cuỡng chióửu vồùi cỷp 2 õaợ tờnh thep nón õọỳi vồùi cỷp 3 coù :
Fa : 322 (11,4 cm2) ; Fa = 216 (4,02 cm2).
Hóỷ sọỳ xeùt õóỳn õọỹ lóỷch tỏm :
Kdh= 1 +

M dh + N dh (0,5h a )
0,145 + 33,02 ì (0,5 ì 0,4 0,04 )
= 1+
= 1,394
M + N(0,5h a )
7,855 + 36,971 ì (0,5 ì 0,4 0,04 )

Tờnh S vồùi eo/h = 22,75/40 = 0,569 > 0,05
Trang 17


ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2
0,11
0,11
+ 0,1 =
+ 0,1
e
0,1 + 0,569
S = 0,1 + o
= 0,264
h

Lỉûc dc tåïi hản :
6,4

S

6,4

0,264

3
4
Nth = l 2 ( K (J b E b + J a E a ) = 1012 2 ( 1,394 × 240.10 × 213330 + 210.10 × 3947,5)
dh
o

= 112397,6 kG
1

η = 1− N

N th

=

1
36971 = 1,49
1−
112397,6

Tênh theo trỉåìng håüp lãûch tám låïn :
e = ηeo - 0,5h - a = 1,49× 22,75 + 20 - 4 = 49,90 cm
Xạc âënh α theo cäng thỉïc :

N + R a .Fa − R a/ .Fa/ 36971 + 2600 × 11,4 − 2600 × 4,02
=
α=
= 0,433
R n .b.h o
90 × 40 × 36

Vë α = 0,482 < αo = 0,62 nãn kiãøm tra theo âiãưu kiãn lãûch tám låïn :
x = α × ho = 0,433 × 36 = 15,588
kiãøm tra âiãưu kiãûn chëu lỉûc theo âiãưu kiãûn :
N.e ≤ Rn.b.x(ho - 0,5x) + Ra’.Fa’(ho - a’)

Vãú trại : N.e = 36971× 49,9 = 1844853 kGm
Vãú phi : Rn.b.x(ho - 0,5x) + Ra’.Fa’(ho - a’) =
= 90×40×15,588×(36 - 7,794) + 2600×4,02×(36 - 4) = 1917294,5 kGm
So sạnh vãú trại v vãú phi tháúy ràòng bäú trê cäút thẹp nhỉ trãn l bo âm chëu
lỉûc ca càûp 3
d.kiãøm tra theo phỉång ngoi màût phàóng ún :
Vç tiãút diãûn cäüt vng ,âäü mnh theo phỉång ngoi màût phàóng ún khäng låïn
hån âäü mnh theo phỉång trong ,màût phàóng ún v khi tênh kiãmt tra â dng càûp
näüi lỉc 3 cọ Nmax nãn khäng cáưn kiãøm tra cäüt theo phỉång ngoi màût phàóng ún.
Kiãøm tra vãư bäú trê cätï thẹp .Chn låïp bo vãû dy 2,5cm, cọ thãø tênh gáưn âụng
a = 2,5 + 0,5 × 2,2 = 3,6 cm, trë säú ho theo cáúu tảo 40 - 3,6 = 36,4 cm låïn
hån trë säú â dng âãø tênh toạn l 36 cm , nhỉ váûy thiãn vãư an ton
Khong cạch giỉỵa cạc cäút thesp åí phêa âàût 2Φ22+2Φ20 l
(40-2,5 × 2 - 2,2 × 2 - 2 × 2)/3 = 8,87 cm tho mn cạc âiãưu kiãûn qui âënh vãư
cáúu tảo.
2.Pháưn cäüt dỉåïi :
Chiãưu di tênh toạn láúy theo bng 3 cọ lo = 1,5Hd = 8,775 m ,kêch thỉåïc tiãút diãûn
b = 40 cm , h = 60 cm. Gi thiãút chn a = a’ ,h o = 60-4 = 56 cm, ho - a’ = 56-4 =52
cm.
Âäü mnh λh = lo/h = 877,5/60 = 14,625 > 4 cáưn phi xẹt âãún nh hỉåíng ca âäü
ún dc.
Trang 18


ệ AẽN B TNG 2
óứ tờnh cọỳt theùp cho phỏửn cọỹt dổồùi ta choỹn trong baớng tọứ hồỹp ồớ tióỳt dióỷn III vaỡ IV
nhổợng cỷp nọỹi lổỷc nguy hióứm.
Kyù hióỷu Kyù hióỷu
M
N

eo1=M/N eo=eo1+eo
Mdh
Ndh
cỷp nọỹi ồớ baớn tọứ
(tm)
(t)
(m)
(m)
(tm)
(t)
lổỷc
hồỹp
1
IV-13
20,229
42,84
0,4722
0,4922
1,034
42,84
2
IV-17
-16,728
70,788
0,2363
0,2563
1,034
42,84
3
IV-18

20,857
71,944
0,2899
0,3099
1,034
42,84
Trong õoù õọỹ lóỷch tỏm ngỏựu nhión e o lỏỳy bũng 2 cm thoaớ maợn õióửu kióỷn lồùn hồn
Hd/600 = 586/600 = 0,97 cm vaỡ h/30 = 2cm
Duỡng cỷp 2 vaỡ 3 õóứ tờnh voỡng sau õoù kióứm tra vồùi cỷp coỡn laỷi.
Voỡng 1
Tờnh vồùi cỷp 3. óứ tờnh toaùn cuớa uọỳn doỹc, taỷm giaớ thióỳt àt = 1% tờnh mọmen
quaùn tờnh cuớa tióỳt dióỷn cọỳt theùp Ja
Ja = àt.b.ho(0,5.ho - a)2 = 0,01ì40ì56ì(30 - 4)2 = 15142,4 cm4
Jb = b.h3/12 = 40ì603/12 = 720000 cm4
Vồùi cỷp 3 coù eo/h = 30,99/60 = 0,517
M dh + N dh (0,5h a )
1,034 + 42,84 ì (0,5 ì 0,6 0,04 )
= 1+
= 1,308
M + N(0,5h a )
20,857 + 71,944 ì (0,5 ì 0,6 0,04 )
0,11
0,11
+ 0,1 =
+ 0,1
0,1 + 0,517
S = 0,1 + e o
= 0,278
h
6,4 S

6,4 0,278
3
4
Nth = l 2 ( K (J b E b + J a E a ) = 877,52 ( 1,308 ì 240.10 ì 720000 + 210.10 ì 15142,4 )
dh
o

Kdh= 1 +

= 569559,2 kG
1

= 1 N

=

N th

1
71944 = 1,145
1
569559,2

eo = 1,145ì 30,99 = 35,483 cm
Trở sọỳ lóỷch tỏm giồùi haỷn :
eogh = 0,4ì(1,25h - oho) = 0,4ì(1,25ì60 - 0,62ì56) = 16,11 cm
e = eo - 0,5h - a = 1,145ì 30,99 + 30 - 4 = 61,483 cm
voỡng 1 tờnh theùp vồùi cỷp 3 theo cọng thổùc tờnh theùp õọỳi xổùng vồùi Ra = Ra
x = N/(Rn.b) = 19,98 cm
2.a = 8cm < x = 19,98cm ; o.ho = 0,62 ì 56 = 34,72 cm nón tờnh Fa = Fa

theo cọng thổùc :
Fa = Fa =

N.(e h o + 0,5.x ) 71944 ì (61,483 56 + 0,5 ì 19,98)
2
=
=
8,23
cm
/
2600
ì
(
56

4
)
R a .( h o a ' )

Kióứm tra à = à = 8,23/40ì56 = 0,0037 > 0,002 = àmin
Tờnh vồùi cỷp 2 Dổỷa vaỡo kóỳt quaớ õaợ tờnh ồớ trón coù àt = 0,0074
Trang 19


ệ AẽN B TNG 2
Ja = 0,0072ì 40ì 56ì(30 - 4)2 = 11205,4 cm4
Vỗ chióửu Mdh ngổồỹc vồùi chióửu cuớa M nón khi tờnh Kdh trở sọỳ cuớa noù lỏỳy dỏỳu ỏm
eo/h = 25,63/60 = 0,427

0,11

0,11
+ 0,1 =
+ 0,1
0,1 + 0,427
S = 0,1 + e o
= 0,309
h
M dh + N dh (0,5h a )
1,034 + 42,84 ì (0,5 ì 0,6 0,04 )
= 1+
Kdh= 1 +
= 1,288
M + N(0,5h a )
16,728 + 70788 ì (0,5 ì 0,6 0,04)
6,4 S
6,4 0,309
3
4
Nth = l 2 ( K (J b E b + J a E a ) = 877,52 ( 1,288 ì 240.10 ì 720000 + 210.10 ì 11205,4 )
dh
o

= 540149,3 kG
1

= 1 N

N th

=

1
70788 = 1,151
1
540149,3

eo = 1,151ì 25,63 = 29,50 cm
Trở sọỳ lóỷch tỏm giồùi haỷn
eogh = 0,4ì(1,25h - oho) = 0,4ì(1,25ì60 - 0,62ì56) = 16,11 cm
e = eo + 0,5h - a = 1,151ì 25,63 + 30 - 4 = 55,50 cm
Coi Fa cuớa cỷp 2 õaợ bióỳt (8,23 cm2) duỡng baỡi toaùn bióỳt Fa tờnh Fa

N.e R a/ .Fa/ ( h o a ) 70788 ì 55,50 2600 ì 8,23 ì (56 4 )
=
A=
= 0,249
R n .b.h o2
90 ì 40 ì 56 2

Tra baớng coù = 0,291 > 2ì a/ho = 8/56 = 0,143 tờnh Fa theo cọng thổùc :
Fa =

.R n .b.h o N
0,291ì 90 ì 40 ì 56 70788
+ Fa/ =
+ 8,23 = 3,57 cm2
Ra
2600

Voỡng 2

Tờnh vồùi cỷp 3 Duỡng kóỳt quaớ õaợ tờnh F a cuớa cỷp 2 ồớ voỡng1 laỡm F a cho cỷp naỡy
theo baỡi toaùn õaợ bióỳt Fa = 3,57 cm2
N.e R a/ .Fa/ ( h o a ) 71944 ì 61,019 2600 ì 3,57 ì (56 4 )
=
A=
= 0,346
R n .b.h o
90 ì 40 ì 56 2

Tra baớng coù = 0,445 > 2ì a/ho = 8/56 = 0,143 tờnh Fa theo cọng thổùc :
Fa =

.R n .b.h o N
0,445 ì 90 ì 40 ì 56 71944
+ Fa/ =
+ 3,57 = 10,4 cm2
Ra
2600

Tờnh vồùi cỷp 2 vồùi Fa = 10,4 cm2 õaợ bióỳt :

N.e R a/ .Fa/ ( h o a ) 70788 ì 55,50 2600 ì 10,4 ì (56 4 )
=
A=
= 0,223
R n .b.h o
90 ì 40 ì 56 2

Tra baớng coù = 0,256 > 2ì a/ho = 8/56 = 0,143 tờnh Fa theo cọng thổùc :
Fa =

.R n .b.h o N
0,256 ì 90 ì 40 ì 56 70788
+ Fa/ =
+ 10,4 = 3,02 cm2
Ra
2600

Voỡng 3
Tờnh vồùi cỷp 3 Duỡng kóỳt quaớ õaợ tờnh F a cuớa cỷp 2 ồớ voỡng1 laỡm F a cho cỷp naỡy
theo baỡi toaùn õaợ bióỳt Fa = 3,02 cm2
Trang 20


ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2
N.e − R a/ .Fa/ ( h o − a ) 71944 × 61,019 − 2600 × 3,02 × (56 − 4 )
=
A=
= 0,353
R n .b.h o
90 × 40 × 56 2

Tra bng cọ α = 0,458 > 2× a’/ho = 8/56 = 0,143 tênh Fa theo cäng thỉïc :
Fa =

α.R n .b.h o − N
0,458 × 90 × 40 × 56 − 71944
+ Fa/ =
+ 3,02 = 10,86 cm2
Ra

2600

Tênh våïi càûp 2 våïi Fa’ = 10,86 cm2 â biãút :

N.e − R a/ .Fa/ ( h o − a ) 70788 × 55,50 − 2600 × 10,86 × (56 − 4 )
=
A=
= 0,218
R n .b.h o
90 × 40 × 56 2

Tra bng cọ α = 0,249 > 2× a’/ho = 8/56 = 0,143 tênh Fa theo cäng thỉïc :
Fa =

α.R n .b.h o − N
0,249 × 90 × 40 × 56 − 70788
+ Fa/ =
+ 10,86 = 2,94 cm2
Ra
2600

Vng 4
Tênh våïi càûp 3 Dng kãút qu â tênh F a ca càûp 2 åí vng1 lm F a’ cho càûp ny
theo bi toạn â biãút Fa’ = 2,94 cm2
N.e − R a/ .Fa/ ( h o − a ) 71944 × 61,019 − 2600 × 2,94 × (56 − 4 )
=
A=
= 0,354
R n .b.h o
90 × 40 × 56 2

Tra bng cọ α = 0,46 > 2× a’/ho = 8/56 = 0,143 tênh Fa theo cäng thỉïc :
Fa =

α.R n .b.h o − N
0,46 × 90 × 40 × 56 − 71944
+ Fa/ =
+ 2,94 = 10,94 cm2
Ra
2600

Tênh våïi càûp 2 våïi Fa’ = 10,94 cm2 â biãút :

N.e − R a/ .Fa/ ( h o − a ) 70788 × 55,50 − 2600 × 10,94 × (56 − 4 )
=
A=
= 0,217
R n .b.h o
90 × 40 × 56 2

Tra bng cọ α = 0,248 > 2× a’/ho = 8/56 = 0,143 tênh Fa theo cäng thỉïc :
Fa =

α.R n .b.h o − N
0,248 × 90 × 40 × 56 − 70788
+ Fa/ =
+ 10,94 = 2,94 cm2
Ra
2600

So sạnh hai vng cúi tháúy ràòng kãút qu tênh â häüi tủ cọ thãø bäú trê cäút thẹp
phêa trại våïi Fa = 10,94 cm2 ,phêa phi 2,94 cm2 nh hån 2φ16 (4,02 cm2 ) láúy
theo cáúu tảo 2φ16 cọ Fa’ = 4,02 cm2.
Phêa trại
: 3φ22 (11,4 cm2 )
Phêa phi
: 2φ16 (4,02 cm2 )
Kiãøm tra µt = (4,02 + 11,4)/(40.56) = 0,7% xáúp xè våïi giạ trë gi thiãút
Kiãøm tra våïi càûp 1 Càûp 1 cọ M = 20,229 tm ; N = 42,84 ; e = 49,22 m cng
chiãưu mämen våïi càûp 3 nãn Fa = 11,4 cm2 ; Fa’ = 4,02 cm2
Ja = (4,02 + 11,4)×(30-4)2 = 10423,9 cm4
Vç chiãưu Mdh ngỉåüc våïi chiãưu ca M nãn khi tênh Kdh trë säú ca nọ láúy dáúu ám
eo/h = 49,22/60 = 0,82
0,11
0,11
+ 0,1 =
+ 0,1
0,1 + 0,82
S = 0,1 + e o
= 0,22
h
M dh + N dh (0,5h − a )
1,034 + 42,84 × (0,5 × 0,6 − 0,04)
= 1+
Kdh= 1 +
= 1,388
M + N(0,5h − a )
20,229 + 42,84 × (0,5 × 0,6 − 0,04 )

Trang 21

ệ AẽN B TNG 2
6,4

S

6,4

0,22

3
4
Nth = l 2 ( K (J b E b + J a E a ) = 877,52 (1,388 ì 240.10 ì 720000 + 210.10 ì 10423,9 )
dh
o

= 409590,4 kG
1

= 1 N
N th

=

1
42840 = 1,12
1
409590,4

eo = 1,12ì 49,22 = 55,126 cm
Trở sọỳ lóỷch tỏm giồùi haỷn
eogh = 0,4ì(1,25h - oho) = 0,4ì(1,25ì60 - 0,62ì56) = 16,11 cm
e = eo + 0,5h - a = 1,12ì 40,99 + 30 - 4 = 81,126 cm
óứ kióứm tra trổồùc hóỳt ta tờnh x :

N + R a .Fa R a/ .Fa/ 42840 + 2600 ì 11,4 2600 ì 4,02
=
x=
= 17,23 cm
R n .b
90 ì 40

x = 17,23 cm < o.ho = 0,62 ì 56 = 34,72 cm nón tờnh theo trổồỡng hồỹp lóỷch
tỏm lồùn kióứm tra cổồỡng õọỹ cỏỳu kión theo cọng thổùc :
N.e Rn.b.x(ho - 0,5x) + Ra.Fa(ho - a)
Vóỳ traùi : N.e = 42840ì 81,26 = 3481178,4 kGm
Vóỳ phaới : Rn.b.x(ho - 0,5x) + Ra.Fa(ho - a) =
= 90ì40ì17,32ì(56 - 8,66) + 2600ì4,02ì(56 - 4) = 3788269,7 kGm
So saùnh vóỳ traùi vaỡ vóỳ phaới thỏỳy rũng bọỳ trờ cọỳt theùp nhổ trón laỡ baớo õaớm chởu
lổỷc cuớa cỷp 1
Cọỳt doỹc cỏỳu taỷo : phỏửn cọỹt dổồùi coù h > 50cm nón ồớ giổợa caỷnh õọỳ cỏửn coù cọỳt
doỹc cỏỳu taỷo , khoaớng caùch giổợa caùc cọỳt doỹc cỏỳu taỷo theo phổồng caỷnh h laỡ :
Sd = (ho - a)/2 = (56-4)/2 = 26 cm thoaớ maợn S d < 40 .dión tờch thanh cỏỳu tao
khọng beù hồn 0,0005ìbìSd = 0,0005ì40ì26 = 0,52 cm2
Duỡng theùp 12 ,Fa = 1,13 cm2 Bọỳ trờ cọỳt theùp nhổ hỗnh veợ :
322

1

1

400

4020

216

2

216
2

212
2-2

322
400

6680

10700

1400
-1

600

Trang 22

ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2

Kiãøm tra kh nàng chëu lỉûc theo phỉång ngoi màût phàón g ún
Chiãưu di tênh toạn : lo = 1,2.Hd =1,2×5,85 = 7,02 m
Âäü mnh λb = 702/40 = 17,55 Hãû säú ún dc tra bng phủ lủc XI âỉåüc ϕ = 0,82
Tênh toạn kiãøm tra cáúu kiãûn chëu nẹn âụng tám Fb = 40 × 60 = 2400 cm2
Fat = 11,4 + 4,02 = 15,42 cm2
Âiãưu kiãûn kiãøn tra : N ≤ ϕ.(Rn.Fb = Ra’.Fat)
N : chn theo Nmax láúy åí càûp näüi lỉûc IV - 18 , N = 71,944 (táún)
ϕ.(Rn.Fb = Ra’.Fat) = 0,82×(90×2400+2600×15,42) = 209995,4 kG
= 209,995 táún
Váûy cäüt â kh nàng chëu lỉûc theo phỉång ngoi màût phàóng
IV.Tênh toạn cäüt trủc A theo cạc âiãưu kiãûn khạc :
a.Kiãøm tra theo kh nàng chëu càõt :
ÅÍ pháưn cäüt dỉåïi lỉûc càt låïn nháút xạc âënh tỉì bng täø håüp Qmax = 4,972 (táún)
+K1×Rk×b×ho = 0,6×7,5×40×56 = 10080 kG = 10,08 t tho mn âiãưu kiãûn :
Q < K1×Rk×b×ho .Bãtäng â kh nàng chëu lỉûc càõt .Cäút âai âàût theo cáúu taoj:
Âỉåìng kênh Φ8 âm bo låïn hån 0,25 âỉåìng kênh cäút dc låïn nháút :Φ22 :
Khong cạch giỉỵa cạc cäút âai chn l 30cm âm bo khäng låïn hån 15 láưn âỉåìng
kênh cäút dc chëu nãún be nháút Φ20
b.Kiãøm tra chëu nẹn củc bäü :
Âènh cäüt chëu lỉûc nẹn do mại truưn xúng :
N = Gm+Pm = 31,24 + 4,39 = 35,63 (táún)
Bãư räüng dn mại kã lãn cäüt 24 cm, bãư di tênh toạn cu âoản kã 26 cm .Diãûn têch
trỉûc tiãúp chëu nẹn củc bäü F cb = 24×26 = 624 cm2 ,diãûn têch tênh toạn ca tiãút diãûn láúy
âäúi xỉïng qua Fcb tênh âỉåüc Ft = 40×30 = 1200 cm2
Hãû säú tàng cỉåìng âäü âỉåüc xạc âënh :
mcb =

3

Ft
1200
=3
= 1,24 < 2 våïi ξcb = 0,75 cọ
Fcb
624

ξcb× mcb× Rn× Fcb = 52200kG > N tho mn vãư âiãưu kiãûn vãư kh nàng chëu
nẹn củc bäü nãn ta âàût lỉåïi thẹp gia cäú theo cáúu tảo :
Dng lỉåïi ä vng kêch thỉåïc ä lỉåïi 6×6 cm ,dng thẹp C-I Φ6 våïi diãûn têch
0,283 cm2 chiãưu di ca thanh lỉåïi l = 38 cm ,säú thanh theo mäùi phỉång n 1 = n2 =
7 .Khong cạch giỉỵa cạc lỉåïi S l = 12cm ,khong âàût lỉåïi l 3 × 12 + 2 = 38 âm
bo âoản âàût lỉåïi khäng dỉåïi âoản 15.d1 = 15 × 2,2 = 33.
c.Tênh toạn vai cäüt :
Kêch thỉåïc v så âäư tênh thẹp trong vai thãø hiãûn åí hçnh sau :
Chiãưu cao lm viãût ho = 96 cm ,bãư di vai Lv = 40 cm cọ Lv < 0,9ho = 86,4 cm nãn
vai cäüt thüc kiãưu cängxän ngàõn .
Lỉûc tạc dủng lãn vai
P = Dmax + Gd = 32,88 + 5,61 = 38,49 (táún)
Kiãøm tra kêch thỉåïc vai theo cạc âiãưu kiãûn sau :
Trang 23


ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2
P = 38,49 t < 2,5×Rk×b×ho = 2,5 × 7,5 × 40 × 96 = 72000 kG = 72 (táún)
Nãn âiãưu kiãûn trãn âỉåüc tho mn .
Cáưu trủc cọ chãú â lm viãûc trunb bçnh KV = 1 khong cạch tỉì P âãún mẹp cäút
thẹp dỉåïi av = 75 - 60 = 15 cm

P = 38,49 t < 1,2.Kv.Rk.h.ho2/av = 221000 kG = 221 t nãn âiãưu kiãûn ny âỉûoc
tho mn
Tênh cäút dc

400

1Φ20

45

2Φ18

600

32,88
2Φ18

o

600

150
400

Mämen ún tải tiãút diãûn mẹp cäüt 1-1
MI = P.av = 38,49×0,15 = 5,77 (tm)
Tênh cäút thep våïi mämen tàng 25% :
M = 1,25.M1 = 1,25× 5,77 = 7,21 (tm)
M

721000

A = R .b.h 2 = 90 × 40 × 96 2 = 0,022
n
o
Tra bng cọ γ = 0,989
M

721000

Fa = R .γ.h = 2600 × 0,989 × 96 = 2,92
a
o
Chn 2Φ16 Fa = 4,02 cm2
Tênh cäút âai v cäút xiãn :
Vç P = 38,49 t > Rk.b.ho = 7,5 × 40 × 96 = 28800 kG = 28,8 t
V h = 100 cm > 2,5.av = 2,5× 15 = 37,5 cm nãn trong vai cäüt dng cäút xiãn v
cäút âai ngang.
Cäút âai chon Φ8 khong cạch 15 cm tho mn khäng qua h/4 = 25 cm.
Diãn têch cäút xiãn càõt qua nỉỵa trãn âoản L x(Lx = 101cm) khäng bẹ hån
0,002.b.ho = 0,002×40× 60 = 7,68 cm2 , chn 2Φ18 + 1Φ20 âàût thnh hai låïp
âỉåìng kênh cäút xiãn tho mn be hån 22 mm v Lx/15 = 67mm
Tênh toạn kiãøm tra ẹp lãn màût vai :
Dáưm cáưu trủc làõp ghẹp , lỉïc nẹn låïn nháút tỉì mäüt dáưm truưn vo vai l :
N = 0,5Gd + Dmax
Trang 24


ÂÄƯ ẠN BÃ TÄNG 2
Giạ trë Dmax do Pmax gáy ra nhỉng chè tênh cho mäüt bãn dáưm .Dỉûa vo âỉåìng nh

hỉåíng ta tênh âỉåüc :
Dmax = Pmax(y1 + y3) = 1,1× 15,33× (1 + 0,683) = 28,38 t
Nmax = 0,5× 5,61 + 28,38 = 31,185 t
Bãư räüng dáưm cáưu trủc åí trong âoản gäúi âỉåüc måí räüng ra 30 cm ,âoản dáưm gäúi lãn
vai 18 cm ,Fcb = 30 × 18 = 540 cm2 .Diãûn têch tênh toạn khi nẹn củc bäü l F t = láúy theo
hçnh v :
Ft = 58 × 18 = 1044 cm2
Hãû säú tàng cỉåìng âäü :
mcb =

3

Ft
1044
=3
= 1,246 < 2
Fcb
540

våïi ξcb = 0,75 kh nàng chëu ẹp củc bäü ca vai :
ξcb× mcb× Rn× Fcb = 0,75× 1,246× 90× 540 = 45420 kG > N tho mn vãư
âiãưu kiãûn vãư kh nàng chëu nẹn củc bäü
d.Kiãøm tra khi cäüt chun chåí cáøu làõp :
Lục ny cäüt bë ún ti trng láúy bàòng trng lỉång bn thán nhán våïi hãû säú âäüng
lỉûc 1,5
Âoản dỉåïi : g1 = 1,5× 0,4× 0,6× 2,5 = 0,9 t/m;
Âoản trãn : g2 = 1,5× 0,4× 0,4× 2,5 = 0,6 t/m;
Xẹt cạc trỉåìng håüp bäúc xãúp cäüt âỉåüc âàût nàòm theo phỉång ngang cạc âiãøm kã
hồûc treo büc cạch nụt dỉåïi mäüt âoản a1 = 1,5 m ; cạch nụt trãn mäüt âoản a2 = 4 m
Mämen ám tải gäúi :

M1 = 0,5× 0,9× 1,52 = 1,01 (tm)
M2 = 0,5× 0,6× 3,52 = 3,675 (tm)
Mämen dỉång låïn nháút åí âoản giỉỵa pháưn cäüt dỉåïi tçm âỉåüc tải tiãút diãûn cạch gäúi

3,5
g2 = 0,6 t/m
3,5

5,7

1,5

g1 = 0,9 t/m

Trang 25