10 bài toán điện xoay chiều hay và khó điểm 9 ( Luyện thi THPT quốc gia môn Vật lý )

Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Tài liệu thuộc về nhóm học tập : />
NGẪU HỨNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1.Cho cuộn dây có điện trở thuần 5Ω mắc nối tiếp với biến trở R. Khi R nhận các giá trị 5 Ω và 9,4 Ω
thì công suất toàn mạch như nhau. Công suất trên biến trở R đạt giá trị cực đại khi
A. R = 10 Ω
B.R = 14,4 Ω
C.R = 12 Ω
D. R = 13 Ω
Giải: P = I2(R +r) =

P1 = P2 -- R1 +

U 2 (R  r)
=
( R  r ) 2  Z L2

U2
(R  r) 

Z L2
Rr

Z L2
Z L2
= R2 +
---- ZL2 = 144---- ZL = 12Ω
R2  r
R1  r

U 2R
=
( R  r ) 2  Z L2

U2
r 2  Z L2
R
 2r
R
PR = PRmax khi R2 = r2 + ZL2 = 169 -- R = 13Ω. Đáp án D

PR = I2R =

Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60  , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện
có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự L, R, C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào các
đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là: i1 = 2 cos(100πt 7

) (A) và i2 = 2 cos(100πt +
) (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai dầu mạch LRC nối tiếp thì dòng điện qua
12
12
mạch có biểu thức:
A. i  2 2 cos(100 t   / 3)( A)
B. i  2cos(100 t   / 3)( A)
C. i  2 2 cos(100 t   / 4)( A)
D. i  2cos(100 t   / 4)( A)
Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL = ZC độ lệch pha φ1 giữa
u và i1 và φ2 giữa u và i2 đối nhau. tanφ1= - tanφ2
Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U 2 cos(100πt + φ) (V).

Khi đó φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 ;
φ2 = φ – 7π/12
tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0 --- sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0
Suy ra φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = ZL/R
-- ZL = R 3
U = I1

R 2  Z L2  2 RI1  120 (V)

Tổng đài tư vấn :

+84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ

- Trang | 1 -


Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Tài liệu thuộc về nhóm học tập : />
Mạch RLC có ZL = ZC trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u =
U 2 cos(100πt + π/4) .
Vậy i = 2 2 cos(100πt + π/4) (A). Chọn đáp án C
Câu 3. Khi đặt một điện áp xoay chiều vào mạch RLC nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được ta
2.10 4
.10 4
thấy khi tụ điện có điện dung C1 =
(F) và C2 =
(F) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực tụ

2

điện có giá trị bằng nhau. Giá trị điện dung của tụ điện khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện đạt giá
trị cực đại là:
Giải:
UZC 2
UZC1
Ta có U C1 
UC 2 
2
2
2
R  ( Z L  Z C1 )
R  ( Z L  ZC 2 )2

ZC21
ZC2 2


R 2  ( Z L  Z C1 ) 2 R 2  ( Z L  Z C 2 ) 2
UC1 = UC2

--------->

ZC21 ( R 2  ( Z L  ZC 2 ) 2  ZC2 2 ( R 2  ( Z L  Z C1 ) 2 
R 2 ( ZC21  ZC2 2 )  Z L2 ( ZC21  ZC2 2 )  2Z L ZC1Z C 2 ( Z C1  Z C 2 )

Do ZC1 ≠ ZC2 nên ta có: R2 +ZL2 =

2 Z L Z C1Z C 2
Z C1  Z C 2

Mật khác khi C thay đổi UC có giá trị cực đại thì ZC 

R 2  Z L2 2ZC1ZC 2

ZL
Z C1  Z C 2

C1  C 2 5.10 4

F. Chọn đáp án A
2
4
Câu 4. Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100
lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Biết rằng cos =1. và khi chưa tăng thi độ giảm điện thế
trên đường dây = 5% hiệu thế giữa hai cực máy phát.

Tù đó suy ra: C =

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
R
P1 = P12 2 Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
U1
R
P2 = P22 2 Với P2 = P + P2 .
U2
Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp
0,05U 12
U = I1R = 0,05U1 ---- R =
P1

P1 P12 U 22
U
P
 2 2  100  2  10 2
P2 P2 U1
U1
P1
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
Tổng đài tư vấn :

+84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ

- Trang | 2 -


Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Tài liệu thuộc về nhóm học tập : />
Mặt khác P1 = 0,05P1 vì
0,05U 12
P1
R
 0,05P1
P1 = P12 2  P12
U1
U 12
U
P
P  0,99P1

(1  0,99.0,05) P1
 10
 9,505
Do đó 2  10 2  10 1
U1
P1
P1
P1
:
Vậy U2 = 9,505 U1
Câu 5. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.
C
R
Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay
•
•
•
•
chiều 175V – 50Hz, dùng vôn kế
N
M
A
B
nhiệt có điện trở rất lớn đo điện áp
giữa hai điểm ta được kết quả:
UAM = 25V; UMN = 175V và UNB = 25V. Hệ số công suất của mạch điện là:
A.1/5.
B.1/25.
C.7/25.
D.1/7.

2
2
2
Giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm thì UR + (Ud – UC) = UAB Theo bài ra 252 +( 25 – 175)2 ≠ 1752
Cuộn dây có điện trở thuần r
U  Ur
Hệ số công suất của mạch cosφ = R
U
2
2
2
Ta có (UR + Ur) +(UL –UC) = U (1)
Ur2 + UL2 = Ud2 (2)
U  Ur
Thay số ; giải hệ pt ta được: Ur = 24 V; UL = 7V------cosφ = R
= 7/25.=0,28
U
Câu 6. Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng ,
điện áp U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 = 1,2A.
Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :
A. I1 = 0,035A
B. I1 = 0,045A
C. I1 = 0,023A
D. I1 = 0,055A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I12 U 2
10
1

 I12  0,5.

 ( A)
I 2 U1
220 44

I13 U 3 n3
25
5
5
1

 

 I13  1, 2.
 ( A)
I3 U1 n1 1320 264
264 44
2
1

 0, 045( A) Chọn đáp án B.
I1 = I12 + I13 =
44 22
Câu 7. Hiệu điện thế hãm của một tế bào quang điện là 1,5 V. Đặt vào hai đầu anot (A) và catot (K) của tế

bào quang điện trên một điện áp xoay chiều: uAK = 3 cos ( 100t  ) (V). Khoảng thời gian dòng điện chạy
3
trong tế bào này trong 2 phút đầu tiên là:
Tổng đài tư vấn :

+84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ

- Trang | 3 -


Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Tài liệu thuộc về nhóm học tập : />
A. 60s.
B. 70s.
C. 80s.
D. 90s.
Dòng điện chạy qua tế bào khi uAK  -1,5 V. Căn cứ vòng tròn lượng giác suy ra trong mỗi chu kỳ T = 0,02 s
2T
thời gian chạy qua tế bào là
. Trong 2 phút, thời gian chạy qua là: t = 2.120/3 = 80 s.
3
Chọn đáp án C.

Câu 8: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp
với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc 25 rad/s thì ampe kế chỉ 0,2 A.. Khi tăng tốc độ
quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:
A. 0,1 A.
B. 0,05 A.
C. 0,2 A.
D. 0,4 A.
Giải: Suất điện động xuất hiện trong máy E =

NBS
2

Cường độ hiệu dụng dòng điện qua cuộn dây: I =

E NBS NBS
I không phụ thuộc tốc độ góc ω nên I = 0,2 A. Chọn đáp án C


ZL
L
L

Câu 9 : Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos(100t) V vào đoạn mạch RLC. Biết R  100 2  , tụ điện có điện
125
25
dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là C1 
(µF) và C 2 
(µF) thì điện áp hiệu dụng trên
3

tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là:
100
200
50
20
A. C 
(µF) . B. C 
(µF) . C. C 
(µF).
D. C 
(µF).

3




UZC1

Ta có U C1 

R  ( Z L  Z C1 ) 2
UZC 2
2

UC 2 
UC1 = UC2

R 2  ( Z L  ZC 2 )2
--------->>

ZC21
ZC2 2

R 2  ( Z L  Z C1 ) 2 R 2  ( Z L  Z C 2 ) 2

ZC21 ( R 2  ( Z L  ZC 2 )2  ZC2 2 ( R 2  ( Z L  ZC1 )2 
R 2 ( ZC21  ZC2 2 )  Z L2 ( ZC21  ZC2 2 )  2Z L ZC1ZC 2 ( ZC1  ZC 2 ) 
( R 2  Z L2 )( ZC1  ZC 2 )  2Z L ZC1ZC 2
Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì trong mạch có cộng hưởng ZL = ZC

Tổng đài tư vấn :

+84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ

- Trang | 4 -


Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Tài liệu thuộc về nhóm học tập : />
Thay R =100 2 Ω; ZC1 =

1
1

 400 Ω; ZC2 = 240Ω
C1 100 25 .106



( R 2  Z L2 )( Z C1  Z C 2 )  2Z L Z C1Z C 2 
( R 2  Z C2 )( Z C1  Z C 2 )  2Z C Z C1Z C 2 

640 (ZC2 +20000) = 192000ZC -- ZC2 - 300ZC +20000 = 0
Phương trình có hai nghiệm : ZC = 200Ω và Z’C = 100 Ω
104
50
F
F
Khi ZC = 200Ω thì C =
2


Khi ZC = 100Ω thì C =

104



F

100



F

Chọn đáp án A. B
Câu 10: Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức
hiệu điện thế trên các đoạn AM, MB lần lượt là: uAM = 40sin(ωt + π/6)(V); uMB = 50sin(ωt + π/2)(V). Xác
định hiệu điện thế cực đại giữa hai điểm A,B?
A. 90(V)
B. 72,5(V)
C. 60,23(V)
D. 78,1(V)
Giải:
uAM = 40sin(ωt + π/6)(V) = 40cos(ωt + π/6 – π/2) (V)
UMB
uAM = 40cos(ωt – π/3) (V)
uMB = 50sin(ωt + π/2)(V) =.50 cos(ωt + π/2 – π/2) (V)
uMB = 50 cos(ωt) (V)
2
2
2

U ABm
ax  U AMmax  U MBmax  2U AMmaxU MBmax cos

2
3

1
2
2
2
U ABm
 6100 
ax  40  50  2.40.50.
2
U ABmax  78,1(V )
Chọn đáp án D.

UAM

UAB

ĐỖ ĐẠI HỌC CÁC EM NHÉ !

Tổng đài tư vấn :

+84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ

- Trang | 5 -